Neal(2011b)은 기존의 중심성 지수를 통한 분석이 도시의 중심성과 권력을 적절하게 포착하지 못한다고 주장한다. 위 그림에서 네트워크 A와 B의 중심에 위치한 α와 β도시 는 일반적인 연결정도 중심성으로 분석했을 때 동일하게 3의 값을 가진다. 하지만 α와 β도시가 자신과 직접적 연결된 도시들에게 미치는 영향이 동일하다고 말할 수는 없다.
네트워크 A에서 α도시는 연결성이 높은 도시들과 연결되어 있는 반면, 네트워크 B의 β 도시는 고립된 도시들과 연결되어있다. 따라서 α도시는 β도시에 비해서 더 중심적인 위 치를 차지하고 있다. 하지만 α도시는 β도시에 비해서 직접적으로 연결된 도시에 영향을 미치는 정도가 적다. α도시의 경우 직접적 연결된 도시들이 다른 도시들과도 많은 연결 을 맺고 있기 때문에 α도시에 의존적이지 않다. 반대로 β도시는 α도시에 비해 상대적 으로 덜 중심적이지만, 자신과 연결된 도시들이 고립된 도시들이기 때문에 β도시에 대 한 의존이 더욱 강해서 의존을 통한 권력이 발현될 수 있다. 이는 전적으로 교환관계 (exchange relation)에서 나타나는 네트워크 권력의 특징을 보여준다. 이해를 실현하기 위한 행위자가 다른 사람과의 상호작용을 통해 가치 있는 것을 교환한다고 보는 교환이 론에서 권력이 발생하는 것은 교환관계에 따른 의존이 존재하기 때문이다(조원광, 2012). 따라서 어떤 행위자가 다른 행위자에 비해 더 많은 권력을 행사할 수 있는지의 여부는 자신과 연결망 속에 있는 행위자가 자신에게 의존적인지 아닌지를 측정함으로써 파악할 수 있다. Neal(2011b)은 이러한 차이점을 토대로 도시 네트워크에서 도시의 중 심성과 권력은 재귀적(recursive)으로 측정되어야 한다고 주장하면서 다음과 같은 권력 지수를 제안하였다. 만약 연결의 방향을 고려하지 않는다면 식 (3-3)에서 xij를 i도시에 서 j도시 간의 관계라 할 때 특정 도시의 권력은 연결된 j도시의 연결정도 중심성에서 I 도시가 차지하는 비중과 같다.
[그림 3-1] 두 가지 가설적인 세계도시 네트워크 형태
출처: Neal(2011b: 2738)
(3-3)
하지만 위의 재귀적 권력지수는 방향이 없는 대칭적 관계행렬(symmetrical matrix) 에서 권력을 측정하기 때문에 본 연구에서 사용하는 방향이 존재하는 비대칭적 관계행 렬(asymmetrical matrix)에서 바로 사용할 수 없다. 따라서 방향이 있는 비대칭적 관 계행렬에서 권력을 측정하기 위해 이를 다음 식 (3-4)와 같이 변환하였다.
(3-4)식 (3-4)의 방향을 고려한 네트워크 권력지수에서 연결정도 중심성이 아닌 내향중심 성을 사용하는 것은 측정하고자 하는 도시와 직접적으로 연결된 도시들에 다른 도시에
서 설립한 자회사가 적을수록 해당 도시에 더 많이 의존하기 때문이다. 따라서 j도시의 내향중심성과 외향중심성을 합한 연결정도 중심성에서 각 흐름이 차지하는 비중이 아니 라 j도시의 내향중심성에서 해당 도시가 차지하는 비중으로 나타낼 수 있다. 특히 Neal(2011b)은 권력지수에서 명시적으로 권력을 행사하는 집단을 다루지 않았다. 하지 만 이 지수가 교환관계 내에서 발생하는 지배로서의 권력임을 상기한다면 단순히 네트 워크 자체에서 발생하는 관계의 힘뿐만 아니라 구체적인 대상을 명시해야 한다. 이를 고려했을 때 네트워크 권력은 초국적기업이라는 행위자(k)를 포함한다. 따라서 xij가 i도 시에서 j도시로의 흐름이라고 할 때 이는 곧 i도시에 존재하는 k기업이 j도시에 설치한 자회사의 수와 같다.
(3-5)권력지수가 특정 도시가 권력을 행사할 수 있는 가능성을 측정하는 지표라면, 반대로 해당 도시의 의존성을 측정할 수도 있다. 식 (3-5)는 네트워크 권력지수를 Herfindahl-Hirshiman 지수(HHI)의 형태로 변형하여 각 도시에 적용한 지수이다. 일 반적으로 HHI는 독과점여부를 확인하기 위해 기업의 매출액이나 자산규모를 순서대로 배열하고 시장점유율을 제곱하여 더함으로써 시장집중도를 측정하는 지수로서 값이 클 수록 도시 내 경쟁수준이 낮기 때문에 외부적으로 특정 연결에 과도하게 의존하고 있음 을 나타낼 수 있다. 이는 k기업이 j도시에 설치한 자회사가 j도시의 내향중심성에서 차 지하는 비중을 통해서 측정할 수 있다. 이 때 도시가 의존적일 가능성이 HHI에 의한 시장집중도라면 기업이 해당 도시에 의존 혹은 기업이 이탈할 확률을 나타내는 것은 기 업의 전체 활동성을 나타내는 자회사 수에 해당 도시에 존재하는 자회사의 수의 비중이 다. 만약 k기업이 다른 도시에 여러 개의 자회사를 보유하고 있을 경우 해당 기업은 특 정 도시에서 이탈할 확률이 높아지기 때문에 도시는 더욱 의존적일 수 있다. 이는 k기 업이 j도시 이외에 설치한 자회사의 수가 k기업 전체 자회사 수에서 차지하는 비중으로 나타낼 수 있다.