본 연구의 연구가설alternative hypothesis은 ‘상․하한가제도가 없을 경우의 이익공시 의 정보효과는 상․하한가제도하에서의 정보효과보다 클 것이다’로 요약된다. 즉 상․
하한가제도가 없을 경우 이루어졌을 것으로 추정되는 균형주식가격을 이용한 경우는 상․하한가제도하에서의 실제주식수익율에 의한 경우보다 이익반응계수가 더 클 것 이다. 본 논문의 주목적은 상․하한가제도가 회계이익공시의 정보효과에 영향을 미치 는지를 확인하는 것이다.
(1) 균형주식가격의 추정
본 연구에서는 검증기간 동안 상․하한가를 기록한 기업의 주식가격에 대해 추정된 균형주식가격을 이용한 회계이익 공시의 정보효과와 실제주식가격을 이용한 회계이
익 공시의 정보효과를 검증하여 유의한 차이가 있는가를 분석한다. 이러한 분석을 위 해서는 검증기간(-1일, 이익공시일, ＋1일) 동안 1회 이상의 상한가 또는 하한가를 기 록한 기업만이 포함되며,10) 균형주식가격을 추정하는 방법으로는 1) Roll(1984)의 방 법, 2) 최우추정법Maximum Likelihood Estimation을 사용하였다.
1) Roll의 방법
Roll은 만약 주가가 상․하한가 폭에 도달하였다면 균형주식가격은 다음날의 주가 로 추정하고, 만약 주가가 상․하한가 폭에 이틀 이상 연속적으로 도달하였다면 최후 로 상․하한가 폭에 도달한 다음날의 주가를 균형주가로 추정하였다.
2) 최우추정법
최우추정법에서는 주식가격 대신 주식가격의 변화를 이용함으로써 절대가격을 이 용할 경우에 가격수준이 다르기 때문에 생기는 상대적인 가격변동의 차, 즉 기준가격 이 다르기 때문에 생기는 수익률의 차이를 무시하는 문제를 해결하고자 하였다. 특정 거래일(i)에 발생한 실제가격변화의 벡터를 ( Xi), 공시된 가격변화의 벡터를 ( X*i), 가격변화의 상․하한가 폭을 (M), Xi의 임의의 원소를 ( xi, X*i)의 임의의 원소를 ( X*i), xi의 분산을 ( σ2i), X*i의 추정치를( Xi), L은 우도함수를 나타낸다. 만약 주가변화가 1일부터 j-1일까지 지속되었다면, Xi의 최우추정치는 다음과 같다.
X = arg max L ( Xi,… , Xj∣x*i, …, x*j)
(1)의 식을 주가변화가 하루만 상․하한가 폭에 도달하고 다음날에는 상․하한가 폭 이내의 가격으로 종가가 형성된 경우에 적용해 보면 다음과 같다.
10) 검증기간 동안 상‧하한가를 기록하지 않은 기업은 추정된 균형주식가격과 실제주식가격 사이에 차이가 없기 때문이다.
xi…xj ··· (1)
X = (X1, X2) = arg max L (X1, X2∣x*1, x*2) = f(x1)⋅f(x2) x* 1＞M
x1 +x2= M +x*2
= arg max 1 2 π σ1 e- x
2
i / 2 σ12 ⋅ 1 2 π σ2 e-x
2 i / 2 σ22
x* 1＞M
x1 +x2= M +x*2
=
{
max(
M, σ1σ2( M + x12+ σ222*))
, min(
x2*, σ2σ2( M + x12+ σ222*)) }
··· (2)11) 이상과 같은 방법으로 추정된 균형주식가격에 의한 수익률을 계산함으로써 상․하 한가제도가 없을 경우의 회계이익 공시의 정보효과가 상․하한가제도가 존재하는 실 제시장에서의 정보효과와 유의한 차이가 나는지를 아래의 회귀식으로 검증할 수 있다.
CAR = α + β UE + ε
CAR : i기업의 t기간(-1일, 이익공시일, 1일) 동안의 누적비정상수익률(Cumulative Abnormal Return)
UE : 비기대이익(Unexpected Earnings)
그러나 본 연구에서는 상․하한가로 인해 균형가격이 제약을 받았다고 가정하므로 상․하한가의 영향을 분석하기 위하여 아래와 같이 역류회귀분석reverse regression을 사
11) 예를 들어, A기업의 3월 3일의 종가가 상한가를 기록하여 25,900원이고, 다음날인 3월 4일의 종가 는 400원 상승하여 26,300원을 기록한 경우, 최우추정법을 이용하여 균형주식가격을 추정하면 다음 과 같다. 3월 3일과 3월 4일의 주가변동의 분산치가 2.876, 0.829 인 경우 최우추정치 공식에 대입하 면 다음과 같다.
X = arg max L ( Xi, … , Xj∣x*i, …, x*j)
=
{
max ( 10, 2.876*( 10+ 4 )
2.876 + 0.829
)
, min ( 4, 0.829*(10 + 4) 2.876 +0.829 )
}
= ( 10.867, 3.133)
따라서 3월 3일의 균형주식가격은 24,900＋1,100(10.867×100)에 의해 26,000원이 되고 3월 4일은 26,000＋300(3.133×100)에 의해 26,300원이 된다. 최우추정법에 대하여 보다 자세한 사항은 sutrick(1993) 을 참조
··· (3)
용하여 가설을 검증한다.
UEi = α + β CARitj + ε
j=1, 2, 3 1은 실제주식가격, 2는 Roll, 3은 최우추정법에 의하여 추정된 균형주식가격을 이용해 계산한 것임.
역류회귀분석을 하는 결과는 이익반응계수ERC; Earnings Response Coefficient를 측정하 는 것이 아니고 주식수익율반응계수RRC; Return Response Coefficient를 측정하는 것이다.
따라서 이익반응계수에 대한 상․하한가제도의 영향을 수익률반응계수를 사용하여 측정한다.12)
(2) 비정상수익률
회계이익의 공시시점은 분석대상기업의 회계이익이 자본시장에 공개된 시점으로서 본 연구에서는 주주총회일을 중심으로 검증하였다. 검증기간을 -1일, 0, ＋1일로 설정 한 이유는 주주총회일 이전에 주주는 감사인이 제출한 재무제표를 열람할 수 있기 때 문에 회계이익정보가 시장에 반영될 수 있다는 점을 고려하였다. 또한 재무보고서의 증권시장지(또는 일간지)에의 게재가 통상 주주총회일 다음날에 이루어짐으로써 일반 투자자들을 통해 회계이익정보가 시장에 반영된다고 보기 때문이다. 이러한 검증기간 은 선행연구에서 회계이익 공시의 정보효과를 검증하기 위해 가장 많이 이용된 기간이 다.13)
12) 역류회귀분석에 대하여는 Beaver, Lambert and Ryan(1987) 등을 참조
13) 회계이익 공시의 정보효과를 검증하는 연구에서는 검증기간의 설정이 매우 중요하며 연구의 결과 를 좌우할 수 있다. 그러나 이익정보가 자본시장에 처음 알려지는 시기를 정확하게 알아내는 것은 쉬운 일이 아니다. 이러한 맥락에서 본 연구에서는 주주총회일 이전에 대주주를 포함한 이해관계 자집단의 회계이익정보의 이용가능성에 대하여 고려하였다. 따라서 설정된 검증기간 이전의 3일 동안(주주총회일로부터 -4--2일)과 표본기업의 개별 주주총회일이 분포된 기간을 모두 포함한 2월 15일-4월 4일 동안의 표본기업의 상․하한가비율을 조사하였다. 그 결과 본 연구에서 설정한 검증기간 동안의 상․하한가비율(7.1%-7.7%)에 비해 낮게(2.8%-5.9%) 나타났다. 따라서 검증기 간 동안 상․하한가제도가 미치는 영향을 검증하는 본 연구에서는 주주총회일을 전후한 3일간을 검증기간으로 설정하는 것이 보다 타당한 것으로 판단된다(회계이익정보의 공시시기의 적합성을 검토한 연구로는 송인만(1989)의 연구가 있다).
··· (4)
회계이익 공시의 정보효과를 검증하기 위해서 종속변수로 사용된 누적비정상수익 률CAR은 -1일과 이익공시일 및 ＋1일의 일별주식수익률과 기대수익률의 차이인 비정 상수익률을 누적시켜 계산하였다. 기대수익률의 계산을 위해서는 많은 연구들에서 시 장모형에 의한 수익률을 사용하였으나, 미국의 증권시장과는 달리 우리나라의 경우 베 타의 안정성이 낮으므로 적합하지 않을 수 있으며,14) 연구기간 중 1998년의 경우 시장 모형으로 기대수익률을 추정할 경우 IMF의 영향으로 인해 추정에 사용된 기간과 검증 기간의 수익률 사이에 큰 차이를 나타내고 있으므로15) 본 연구에서는 평균조정수익 률모형mean-adjusted return model을 이용하여 기대수익률을 계산하였다.16)
평균조정수익률모형은 i주식의 기대수익률은 시계열 상에 있어서 여러 가지 값을 가질 수 있지만 평균적으로 일정한 상수의 값을 가지고 있다고 가정한다. 그러므로 t시 점에서 i기업의 누적비정상수익률은 다음의 식 (5)와 같이 표시할 수 있다.
CARit = t =-1∑1 (Ri t - Ki t)
여기서 CARi t는 i기업의 t검증기간 동안의 누적비정상수익률을 나타내고, Rit는 i기업의 t시점에서의 실제수익률을 나타내며, Kit는 사건일 이전 일정 기간 동안의 평균주식수익률로서 정상적인 경우에 i기업에서 얻을 수 있는 기대수익률을 의미한다.
14) 심병구(1989)의 연구에서는 1977년부터 1986년까지의 수익률자료를 이용하여 실증분석한 결과 우 리나라의 증권시장에서는 주식의 베타위험은 안정성이 낮다는 연구결과를 보고하고 있다.
15) 추정기간(1997년 1월-1997년 12월) 동안의 평균수익률 분포 : 669.6, 698.1, 656.7, 694.3, 713.1, 765.2, 752.3, 640.5, 676.5, 676.6, 584.1, 494.1, 390.3
검증기간(1998년 2월, 3월) 동안의 평균수익률 분포 : 525.2, 523.0
16) 자본시장회계연구에서 비정상수익률을 계산할 때 사용되는 기대수익률에는 평균조정수익률 이외 에 규모조정수익률(size-adjusted returns), 시장조정수익률(market-adjusted returns), 시장위험조 정수익률(market risk-adjusted returns) 등이 있다. Brown과 Warner(1980)는 시뮬레이션을 통해 평균조정수익률, 시장조정수익률, 시장위험조정수익률 중 대체로 시장모형에 의한 경우가 우수하 였으나 일부 상황에서는 단순평균조정수익률모형이 더 나은 것으로 보고하고 있다. 또한 Easton과 Zmijewski(1989)은 시장모형을 사용하였지만 평균조정수익률을 사용했을 때와 동일한 결과를 나 타냈다고 보고하고 있다. 이외에도 Banz(1981), Kothari and Wasley(1989) 등은 규모조정수익률의 우수성을 주장하였다. 따라서 어느 방법이 항상 가장 우수하다고는 할 수 없다. 본 연구에서도 시장 모형을 사용하여 보았으나 미미한 차이였으나 평균조정수익률에 의한 결과가 다소 나은 것으로 나타났으므로 동 방법에 의한 결과를 보고하였다.
··· (5)
기대수익률은 회계연도 종료일을 기준으로 그 이전의 150일(반기보고서의 공시 이 후부터 연말까지) 동안의 수익률을 평균한 것이다. 계산기간을 반기보고서의 공시 이 후부터 회계연도 종료일 이전으로 설정한 이유는 반기이익정보로 인한 정보효과를 통 제하고 개별기업 수익률의 독립성을 확보하기 위한 것이다. 즉 회계정보의 공시가 집 중적으로 이루어지는 시기에는 어느 한 기업의 회계정보 공시가 다른 기업의 주가에도 영향을 미칠 수 있기 때문에 통제할 필요가 있으며 또한 1월 효과January effect의 통제도 필요하기 때문이다.
주식수익률은 한국신용평가(주)의 KIS-SMAT가 제공하는 일별수익률을 이용하였 으며 이 자료는 배당 및 유․무상증자 등이 조정된 후의 수익률이기 때문에 수정없이 그대로 사용할 수 있었다.
(3) 비기대이익
비기대이익UE은 당해연도의 실제이익과 기대이익의 차이를 의미하므로 이익예측치 가 필요하다. 지금까지의 연구결과에 의하면 평균적으로 연간회계이익은 랜덤워크모 형(혹은 마팅게일모형)에 의해 잘 설명될 수 있다는 결과가 폭넓은 지지를 받고 있으 며, 김정교(1989)의 연구에 의하면 우리나라의 연간이익의 시계열속성도 단순랜덤워 크과정에 의해 가장 잘 묘사될 수 있다고 제시하였다. 그러나 연간회계이익의 시계열 속성이 추세를 지닌 랜덤워크모형random-walk with drift에 의해 가장 적절히 설명된다는 과거의 연구결과(Albert, Lookabill and McKeown, 1977; Watts and Leftwich, 1977)도 있으며, Fried와 Givoly(1982) 및 이경주와 장지인(1992) 등에 의하면 재무분석가에 의한 이익예측치가 랜덤워크 등의 시계열모형에 의한 예측치 보다 정확하며 시장기대 이익의 대용치로서 우수한 것으로 제시하고 있다. 그러나 재무분석가의 예측치를 사용 할 경우 1995년 이후 재무분석가들이 예측대상으로 한 기업 수와 재무분석가 이익예측 치를 공시한 기업이 현저히 줄어들어 표본의 수가 많이 적어지게 되며, 또한 우리나라 의 경우 재무분석가 이익예측치를 일정하게 공시하는 기업이 없어 기존의 연구에서 일관되게 이용되어온 대표성 있는 재무분석가의 예측치를 선정하기가 어렵다.
따라서 본 연구에서는 연간이익의 시계열속성을 고려한 모형random-walk with drift : RWD을 사용하여 기대이익을 다음과 같이 산출하였다.17)
17) 기대이익을 산출하기 위해 어떠한 예측모형을 사용하는 것이 가장 적절한가 하는 점에 있어서는 획일적으로 단정하기 어렵다. 그 이유는 사후적으로 검정해 볼 때 예측을 위한 대상기간의 특성에 따라 예측의 정확성이 차이가 나기 때문이다. 따라서 본 연구의 대상기간 동안 표본기업의 순이익 변동의 추이를 검토해 본 결과, 대체적으로 증가와 감소를 반복하고 있었으며, 단순랜덤워크모형에 비해 drift를 감안한 랜덤워크모형을 사용한 것이 오차가 적은 것으로 나타나 RWD모형을 사용하 였다. 최근의 자본시장회계 연구들에서는 기대이익의 대용치로서 비기계적모형인 재무분석가의 예측치를 주로 사용하는 추세이다. 그러나 재무분석가의 예측치 대신 시계열모형을 사용함에 따른 비기대이익의 측정오류가 본 연구의 결과에 미치는 영향은 알 수 없다.