가 . 이상적인 수업 방법 측면
학생 전체가 참여할 수 있는 수업이 되기 위해선 학생 각자가 교육의 목 적이나 필요성을 느껴 흥미와 호기심을 가지도록 해야 한다. 문제를 스스로 해결해 나갈 수 있는 능력을 갖춰 자기 향상의 기쁨이나 자기 성장의 만족 을 경험할 수 있어야 한다. 수업이 지식 전수, 일방적 전달, 일제식 수업에 서 벗어나 다양한 교수- 학습방법을 통한 교육의 다양성이 추구되고 수준별 교육의 확산을 통해 학생들의 학업 성취 수준, 관심과 흥미에 적합한 교육 기회가 제공되어야 한다.
학교 현장에서 시행하고 있는 열린교육과 수준별 교육은 그 나름의 개선 책으로 수준별 이동수업, 수준별 소집단 편성 수업, 컴퓨터를 활용한 수업, 학습지나 질문지를 활용한 개별 학습, 신문지를 이용한 NIE 수업 등은 좋은 예이다.
이를 위해서 학급당 학생 수는 20명～30명으로 줄이고 교과목 수와 교육 내용이 대폭 축소되어져야 한다. 이해할 수 없는 많은 공식들, 무조건 어려 운 말만 되풀이하고 있는 증명들, 학습자의 발달 과정에 적합하지 않는 난 해한 학습내용으로 이루어져 있는 교과서의 재구성이 필요하겠다.
교과 교실제를 운영해 교사는 자기 교과의 자료를 축적해서 적절한 시기 에 다양한 기자재를 이용해서 효과적으로 학생에게 제공하며 칠판위주의 수 업 방식에서 벗어나 그룹 활동과 적절한 교구를 사용함으로써 수학적 개념 을 이해하는데 도움을 주고 관심과 흥미를 불러 일으켜 교사와 학생의 상호 작용을 통하여 수학적 경험을 심화시키고 문제 해결력을 증진시킬 수 있을 뿐 아니라 다양한 학습 보조 도구를 효과적으로 활용함으로써 수업의 질을 개선할 수 있겠다.
교사의 일방적 수업을 지양하고 토론, 질문 학습, 역할 놀이, 게임학습 등 을 통하여 학생이 수업에서 능동적 주체가 되어 학생 중심의 발표, 토론, 협 의 등이 이루어지도록 해야 한다. 하지만 이러한 것이 제대로 이루어지기 위해서 무엇보다 교육환경의 획기적 변화가 선행되어야 할 것은 주지의 사 실이다.
나 . 현실 적용 가능한 측면
초등학교부터 고등학교까지 수학시간의 대부분을 기계적 계산 훈련만을 익히며 지필 위주, 형식적 사고 위주로 생활해온 학생에게 수학의 가치를 이해하고 수학적 흥미를 높여 주는데 교사의 설명보다는 학생 자신이 직접 경험해 보고 느껴 보는 게 중요하다. 체험 수학이나 탐구 학습, 놀이를 통한 수업은 시기 적절하게 적용할 수 있다면 좋을 듯 하다.
이를 위해 학교 현장에서 나름대로 교사가 학생의 흥미를 이끌어내기 위 해 시도한 것으로,
첫째 , 구체적 조작물을 통한 수업이다 .
교구 매체를 이용하여 직접 실험하고 연구하는 것으로 구체적 사물을 이 용해 직접 눈으로 보고, 손으로 조작하는 활동을 하여 구체적 세계와 추상 적 세계 사이의 틈을 조금이나마 메울 수 있다.
둘째 , 우리 주변에서 활용할 수 있는 수학적 내용을 가지고 하는 수업 이다 .
신문이나 잡지를 이용한 NIE 학습법이나 영화 속에서 나타난 수학 이야 기를 응용한다든지 자연 속에 존재하는 수학적 성질을 찾는 등의 수업이 있 겠다.
셋째 , 놀이를 통한 수업이다.
널리 알려진 게임이나 놀이를 수학 수업에 맞게 변형하여 이용하는 것으 로 퍼즐을 이용하는 방법, 연극을 이용한 방정식 수업, 빙고 게임, 도미노 게임, 마방진 등의 여러 방법이 있겠다.
넷째 , 요즈음 많은 관심의 대상이 되고 있는 멀티미디어를 이용한 학 습이다.
컴퓨터, OHP , Video 등의 여러 가지 멀티미디어를 가지고 다양한 수학 프로그램을 이용해 학습에 직접 참여할 수 있겠다.
다 . 실제 적용 사례
1 ) 신문 , 잡지를 활용한 수업 (N IE )
【 최대, 최소값을 구하는 문제 】
가) 신문의 그래프, 기사를 이용하여 이차함수의 최대값과 최소값을 구 할 수있다.
나) 최근의 각종 신문 기사를 인터넷을 통해 검색할 수 있다.
다) 학생들의 관심 사항을 체크하여 수집하면 더욱 효과적이다.
라) 컴퓨터를 활용해 그래프를 직접 찾아 설명하도록 한다.
2 ) 놀이를 통한 수업
가) 빙고게임
【 숫자 빙고 】
7 7의 49칸의 사각형에 1에서 1000까지의 숫자를 자유로이 골라 쓰게 한다.
교사가 불러주는 규칙대로 숫자를 지워나간다.
(소수를 지워라, 9의 배수를 지워라, 350과 400사이의 숫자를 지워라.) 다섯 줄을 먼저 지우는 학생이 승자가 되고 승자에겐 적절한 보상을 한다.
【 수학 용어 빙고 】
단원을 배우고 나서 배운 용어들을 이용한 빙고 게임이다.
5 5크기의 25칸의 사각형에 그 단원에서 배운 내용을 쓰게 한다.
교사가 불러주는 용어를 지운다.
수학용어와 가수 이름 등 수학에 관련되지 않은 단어를 반씩 쓰게 하 면 좋다.
나) 서바이벌 게임
【 인수분해, 곱셈공식 등을 외워야 할 때 적용할 수 있는 게임 】 8개 모둠으로 편성한다. (가족 상황, 혈액형, 성적, 출신학교 등으로) 공식을 칠판에 다 기재한 후 임의로 하나씩 지워간다.
모둠원이 합심하여 비워진 곳을 생각해가며 공식을 외워본다.
진행해나감에 따라 칠판에 있는 공식이 점차 다 지워져 나간다.
최종적으로 남아 있는 모둠이 승자가 되고 탈락 순서대로 과제를 차등 부여한다.
학생 편성 시 주의를 해야 하고 다소 소란스러울 수 있으므로 조절을 잘 해야 한다.
3 ) 연극 대본을 이용한 방정식 수업
가) 방정식에 대한 이해의 전환과 호기심 유발을 위해 연극 대본 유형을 이용한다.
나) 연극 대본은 유머를 이용한 문제 상황을 제시한다.
다) 학습지를 이용하여 제공하고 모둠별 활동후 소감을 발표한다.
라) 다양한 방정식 문제를 각 모둠별로 제시하고 연극 대본으로 만들어 보게 한다.
라 . 애로사항
실업계 학교에서 수학을 가르치며 가장 큰 어려운 점으로 아이들 수준과 교육 과정의 심각한 불일치라 생각한다. 중학교 과정을 제대로 이해하지 못 하는 아이들을 데리고 수업을 하자니 50명이 넘는 학생중에 그런대로 교사 의 강의를 듣는 학생은 10명 안팎이고 중학교 과정을 다시 가르치자니 여러 문제가 산재해 있어 그럭 저럭 수업을 추스리기 위해 강압적이거나 폭력적
인 방법을 동원한다. 학생들의 관심과 흥미는 더욱 떨어지고 한해를 마칠 때 쯤에는 눈뜬 봉사가 따로 없다. 학습할 준비가 되어 있지 않는 학생, 학 생들에 대해 자포자기식의 마음을 갖는 교사, 현실에 맞지 않는 조령모개식 의 ○○만을 내세우는 ○○ ○○○들이 혼합되어 문제의 심각성이 더해지는 듯 하다.
한 시간의 수업을 준비하기 위해 자료를 찾기 위한 시간이 과다 소요되어 어쩌다 한 번 시도해 보는 수업이 될 수 밖에 없었고 부정적, 소극적 학생 들은 관심 자체를 두지 않아 애를 먹는 경우가 많다.
또 한 반에서 성공적인 수업사례가 다른 반에서 그대로 적용되는 것이 아 니었다. 과밀 학급, 여유 없는 교육과정, 과다한 업무 중에 충분히 준비되지 않은 수업은 결코 수월하지 않은 일임이 분명하다. 또 교구나 매체를 이용 하여 수업을 하면서 학생들의 수학적 능력에 대한 세밀한 파악이 되지 않아 단지 놀이로만 전락하여 수업 목표를 달성하지 못한 때도 있었다.
< 부표 Ⅰ- 7> 수학 교수- 학습 지도안 예시(2)
단원 Ⅴ. 함 수 신문
학습 활용학습
주제 이차함수의 최대값과 최소값이 되는 점을 찾고 그 때의 값을 알 수 있다 .
과 2학년 ( )반 ( )번 이 름 : 5/ 32
다음 신문의 통계 그래프 기사를 잘 보고 물음에 맞는 내용을 찾아 써보 세요. - ( 중앙일보 )
1.〈그림 1〉에서 제조업의 성장이 가장 떨어졌을 때의 퍼센트는?
이 때는 최대값인가? 최소값인가? ( )
< 그림 1>
2.〈그림 2〉에서 실업률이 가장 클때의 점을 찾고, 그 때가 언제인지 써보 고, 그 때의 값이 최대값인지 최소값인지를 알아보자.
< 그림2>
3.〈그림 1〉에서 국내 총생산 성장률이 최대가 될 때의 시기와 수치를 적어 보시오.
4. 〈그림 1〉에서 97년 4/ 4분기부터 98년 4/ 4 분까지중 제조업 성장의 최 대치와 최소수치를 구하여 보시오.
< 그림3>
5. 〈그림 3〉에서 1인당 소비량이 최고일때는 언제이고, 그 때의 수치를 구 하시오.
6. 〈그림 3〉에서 90년대 이 후 최소 쌀 생산량은 얼마인가?