중학 수학
2
상
스타트업
sub note
정답 및 해설
❶
유리수와 순환소수
1. 유리수와 순환소수
0001 ;2*;, 5 0002 -2, -:Á3°: 0003 -2, 0, -:Á3°:, ;2*;, 5 0004 -2, 0, -:Á3°:, :Á4¢:, ;2*;, 5, 0.2444, -;6!; 0005 :Á4¢:, 0.2444, -;6!; 0006 ◯ 0007 × 0008 ◯ 0009 ◯ 0010 × 유리수 본문 15쪽01
0007 정수는 양의 정수, 0, 음의 정수로 이루어져 있다. 0010 유리수에는 0.3과 같이 정수가 아닌 유리수도 있다. 0011 유 0012 무 0013 유 0014 무 0015 무 0016 0.4, 유 0017 -1.75, 유 0018 0.41666y, 무 0019 -0.7, 유 0020 0.555y, 무 유한소수와 무한소수 본문 16쪽02
0021 ;1£0; / 2, 5 0022 ;5$; / 5 0023 ;2Á0; / 2, 5 0024 ;10(0; / 2, 5 0025 ;2¢5; / 5 0026 ;1ª0Á0; / 2, 5 0027 ;4#; / 2 0028 ;2»0; / 2, 5 0029 ;2@5!; / 5 0030 ;5^; / 5 유한소수를 기약분수로 나타내기 본문 17쪽03
0021 0.3=;1£0;= 32_5 0022 0.8=;1¥0;=;5$; 0023 0.05=;10%0;=;2Á0;= 12Û`_5 0024 0.09=;10(0;= 92Û`_5Û` 0025 0.16=;1Á0¤0;=;2¢5;= 45Û` 0026 0.21=;1ª0Á0;= 212Û`_5Û` 0027 0.75=;1¦0°0;=;4#;= 32Û` 0028 0.45=;1¢0°0;=;2»0;= 92Û`_5 0029 0.84=;1¥0¢0;=;2@5!;= 215Û` 0030 1.2=;1!0@;=;5^; 0031 2, 10, 풀이 참조 0032 ❷5Û`, 2, 풀이 참조 0033 ❶5 ❷5, 2, 풀이 참조 0034 ~ 0038 풀이 참조 분수를 유한소수로 나타내기 ⑴ 본문 18쪽04
0031 ;5#;= 3_25_2 =;1¤0;=0.6 0032 ;4!;= 1 2Û`= 1_5Û`2Û`_5Û`=;1ª0°0;=0.25 0033 ;2£0;= 3 2Û`_5= 3_52Û`_5_5= 152Û`_5Û`=;1Á0°0;=0.15 0034 ;2ª5;= 2 5Û`= 2_2Û`5Û`_2Û`=;10*0;=0.08 0035 ;8!;= 1 2Ü`= 1_5Ü`2Ü`_5Ü`=;1Á0ª0°0;=0.125 0036 ;4»0;= 9 2Ü`_5 = 9_5Û`2Ü`_5_5Û`=;1ª0ª0°0;=0.225 0037 ;6@0!;=;2¦0;= 7_5 2Û`_5_5=;1£0°0;=0.35 0038 ;15(0;=;5£0;= 3_2 2_5Û`_2=;10^0;=0.060039 0.32 0040 0.14 0041 0.55 0042 0.12 0043 0.25 0044 0.4 0045 0.2 0046 0.375 0047 0.24 0048 0.42 0049 0.045 0050 a=25, b=2Û`, c=8, d=0.08 분수를 유한소수로 나타내기 ⑵ 본문 19쪽
05
0039 ;2¥5;= 2Ü` 5Û`= 2Ü`_2Û`5Û`_2Û`=;1£0ª0;=0.32 0040 ;5¦0;= 7 2_5Û`= 7_22_5Û`_2=;1Á0¢0;=0.14 0041 ;2!0!;= 11 2Û`_5= 11_52Û`_5_5=;1°0°0;=0.55 0042 ;7»5;=;2£5;= 3 5Û`= 3_2Û`5Û`_2Û`=;1Á0ª0;=0.12 0043 ;2¦8;=;4!;= 1 2Û`= 5Û`2Û`_5Û`=;1ª0°0;=0.25 0044 ;3!5$;=;5@;= 2_25_2 =;1¢0;=0.4 0045 ;1ª1ª0;=;5!;= 25_2 =;1ª0;=0.2 0046 ;1¤6;=;8#;= 3 2Ü`= 3_5Ü`2Ü`_5Ü`=;1£0¦0°0;=0.375 0047 ;1£2¼5;=;2¤5;= 6 5Û`= 6_2Û`5Û`_2Û`=;1ª0¢0;=0.24 0048 ;1¤5£0;=;5@0!;= 21 2_5Û`= 422Û`_5Û`=;1¢0ª0;=0.42 0049 ;20(0;= 9 2Ü`_5Û`= 9_5 2Ü`_5Û`_5=;10$0%0;=0.045 0050 ;7¤5;=;2ª5;= 2 5Û`= 2_2Û``5Û`_2Û`=;10*0;=0.08 ∴ a=25, b=2Ü`, c=8, d=0.08 0051 2, 5, 유한소수 0052 3, 무한소수 0053 5, 유한소수 0054 3, 무한소수 0055 ;2Á0;, 1 2Û`_5, 유한소수 0056 ;2¢5;, 45Û`, 유한소수 0057 ;1¢5;, 4 3_5 , 무한소수 0058 ;9!;, 13Û`, 무한소수 0059 ;5¦0;, 7 2_5Û`, 유한소수 유한소수로 나타낼 수 있는 분수 판별하기 ⑴ 본문 20쪽06
0060 ◯ 0061 × 0062 ◯ 0063 × 0064 × 0065 × 0066 ◯ 0067 × 0068 ◯ 0069 ㄴ, ㄹ 유한소수로 나타낼 수 있는 분수 판별하기 ⑵ 본문 21쪽07
0062 2_3_53 =2_51 (유한소수) 0063 30 2_3Û`_5Û`= 2_3_52_3Û`_5Û`= 13_5 (무한소수) 0064 15 3_5Û`_7= 3_53_5Û`_7= 15_7 (무한소수) 0065 ;6!0$;=;3¦0;=2_3_57 (무한소수) 0066 ;6!5#;=;5!; (유한소수) 0067 ;7$2@;=;1¦2;= 7 2Û`_3 (무한소수) 0068 ;2ª8Á0;=;4£0;= 3 2Ü`_5 (유한소수) 0069 ㄱ. ;2!4!;= 11 2Ü`_3 ㄴ. ;7!5@';=;2¢5;= 45Û` ㄷ. ;5¢6;=;1Á4;= 12_7 ㄹ. ;2ª4¦0;=;8»0;= 9 2Ý`_5 0070 3, 3 0071 7 0072 9 0073 21 0074 3 0075 3 0076 7 0077 33 0078 11 0079 18 유한소수가 되게 하는 자연수 구하기 본문 22쪽08
0071 a는 7의 배수이어야 하므로 a의 값이 될 수 있는 가장 작은 자연수는 7이다. 0072 a는 3Û`의 배수이어야 하므로 a의 값이 될 수 있는 가장 작은 자연수는 9이다. 0073 a는 3_7=21의 배수이어야 하므로 a의 값이 될 수 있는 가 장 작은 자연수는 21이다. 0074 3_a 2Û`_3Û`_5= a 2Û`_3_5이므로 a는 3의 배수이어야 한다. 따라서 a의 값이 될 수 있는 가장 작은 자연수는 3이다. 0075 ;1¢5;_a= 4 3_5 _a가 유한소수로 나타내어지므로 a는 3의 배수이어야 한다. 따라서 a의 값이 될 수 있는 가장 작은 자연수는 3이다. 0076 ;2°8;_a= 5 2Û`_7_a가 유한소수로 나타내어지므로 a는 7의 배수이어야 한다. 따라서 a의 값이 될 수 있는 가장 작은 자연수는 7이다. 0077 ;6!6#;_a=2_3_11 _a13 가 유한소수로 나타내어지므로 a는 3_11=33의 배수이어야 한다. 따라서 a의 값이 될 수 있는 가장 작은 자연수는 33이다. 0078 ;3ª3Á0;_a= 21 2_3_5_11 _a=2_5_11 _a7 가 유한소수로 나타내어지므로 a는 11의 배수이어야 한다. 따라서 a의 값이 될 수 있는 가장 작은 자연수는 11이다. 0079 ;3¦6;_a= 7 2Û`_3Û`_a가 유한소수로 나타내어지므로 a는 9의 배수이어야 한다. 따라서 a의 값이 될 수 있는 가장 작은 두 자리의 자연수는 18 이다. 0080 2.5, -;7*; 0081 ④ 0082 ③, ⑤ 0083 A=2, B=2, C=22, D=0.22 0084 ① 0085 33 본문 23쪽 Mini Review Test
핵심 01~08 0080 -:Á2¼:=-5, :Á3¥:=6 0081 ① 양수, 0, 음수를 통틀어 유리수라고 한다. ② 유리수는 모두 분수로 나타낼 수 있다. ③ 양의 정수가 아닌 정수는 0, 음의 정수이다. ⑤ 0은 유리수이다. 0082 ①, ②, ④ 무한소수 0083 ;5!0!;= 11 2_5Û` = 11_22_5Û`_2 = 11_22Û`_5Û`=;1ª0ª0;=0.22 ∴ A=2, B=2, C=22, D=0.22 0084 ① ;5!; ② ;7@; ③ 7 2Ü`_3 ④ ;3!; ⑤ 13_5 따라서 유한소수로 나타낼 수 있는 것은 ①이다. 0085 ;16*5;_a= 8 3_5_11 _a …… ❶ 유한소수가 되려면 분모의 소인수가 2나 5뿐이어야 하므로 a는 3_11=33의 배수이어야 한다. …… ❷ 즉, a의 값이 될 수 있는 가장 작은 자연수는 33이다. …… ❸ 채점 기준 배점 ❶ 분모를 소인수분해하여 나타내기 40 % ❷ a의 값의 조건 알기 40 % ❸ a의 값이 될 수 있는 가장 작은 자연수 구하기 20 % 0086 ◯, 24 0087 × 0088 × 0089 ◯ 0090 ◯ 0091 5, 0.H5 0092 3, 1.4H3 0093 61, 0.2H6H1 0094 312, 2.H31H2 0095 ㄱ 순환소수의 표현 ⑴ 본문 24쪽
09
0095 ㄴ. 1.23123123y=1.H23H1 ㄷ. 3.41234123y=3.H412H3 따라서 옳은 것은 ㄱ이다. 0096 풀이 참조 ⑴ 0.8333y ⑵ 3 ⑶ 0.8H3 0097 풀이 참조 ⑴ 0.727272y ⑵ 72 ⑶ 0.H7H2 0098 풀이 참조 ⑴ 2.777y ⑵ 7 ⑶ 2.H7 0099 풀이 참조 ⑴ 0.3666y ⑵ 6 ⑶ 0.3H6 0100 0.H7 0101 0.1H6 0102 2.H6H3 0103 0.1H3 0104 0.41H6 0105 ⑴ 296 ⑵ 0.H29H6 순환소수의 표현 ⑵ 본문 25쪽10
0096 0.8.3.3 y 6<Ô 5 4.8 111122 70.2.0 0.1.8 111122 70.0.2.0 0.0.1.8 111122 70.0.0.2 0.0.1⋮ 0097 0.7.2.7.2 y 11<Ô 8 7.7 111121 1.3.0 1.2.2 111121 1.1.8.0 1.1.7.7 111121 1.1.1.3.0 1.1.1.2.2 111121 1.1.1.3.8 ⋮ 0098 2.7.7.7 y 9<Ô 2.5 1.8 111112 70.7.0 0.6.3 111112 70.0.7.0 0.0.6.3 111112 70.0.0.7.0 0.0.0.6.3 111112 70.0.0.7.7 ⋮ 0099 0.3.6.6.6y 30<Ô 1.1. 7.9.0 111121 1.2.0.0 1.1.8.0 111121 1.1.2.0.0 1.1.1.8.0 111121 1.1.2.2.0.0 1.1.2.1.8.0 111121 1.1.2.2.2.0 ⋮ 0100 7Ö9=0.777y=0.H7 0101 1Ö6=0.1666y=0.1H6 0102 29Ö11=2.636363y=2.H6H3 0103 2Ö15=0.1333y=0.1H3 0104 ;1°2;=5Ö12=0.41666y=0.41H6 0105 8Ö27=0.296296296y=0.H29H6 0106 7, 6, 3, 2, 2, 7 0107 1, 1, 3 0108 2, 2, 3 0109 0.H57142H8 0110 6 0111 8 0112 ⑴ 0.H92307H6 ⑵ 2 소수점 아래 n번째 자리의 숫자 구하기 본문 26쪽
11
0109 ;7$;=4Ö7=0.571428571428y 0111 30=6_5이므로 소수점 아래 30번째 자리의 숫자는 순환마 디의 6번째 자리의 숫자와 같은 8이다. 0112 ⑴ 12Ö13=0.923076923076y=0.H92307H6 ⑵ 50=6_8+2이므로 소수점 아래 50번째 자리의 숫자는 순환마디의 2번째 자리의 숫자와 같은 2이다. 0113 10, 9, ;9@; 0114 100, 99, 43, ;9$9#; 0115 100, 99, 99, ;3%3*; 0116 1000, 999, 999, ;3$7^; 순환소수를 분수로 나타내기 ⑴ 본문 27쪽12
0117 ㄱ 0118 ㄴ 0119 ㄴ 0120 ㄷ 0121 ㄷ 0122 ㄹ 0123 ;3&; 0124 ;3¢3Á3; 0125 :Á9¼9£: 0126 ;9»9¢9; 0127 ;1°1; 0128 :£9ª9¤9¥: 순환소수를 분수로 나타내기 ⑵ 본문 28쪽13
0117 10x=15.555y ->³ 10x=21.555y 19x=14 0118 100x=24.242424y ->³ 100x=10.242424y 199x=24 0119 100x=120.202020y ->³ 100x=111.202020y 199x=119 0120 1000x=2324.324324324y ->³ 1000x=1122.324324324y 9999x=2322 0121 1000x=1516.516516516y ->³ 1000x=1121.516516516y 1999x=1515 0122 10000x=31234.12341234y ->³ 10000x=11223.12341234y 19999x=31231 0123 x=2.H3=2.333y으로 놓으면 10x=23.333y ->³ 10x=22.333y 19x=21 ∴ x=:ª9Á:=;3&;0124 x=0.H12H3=0.123123123y으로 놓으면 1000x=123.123123123y ->³ 1000x=110.123123123y 1999x=123 ∴ x=;9!9@9#;=;3¢3Á3; 0125 x=1.H0H4=1.040404y로 놓으면 100x=104.040404y ->³ 100x=111.040404y 199x=103 ∴ x=:Á9¼9£: 0126 x=0.H09H4=0.094094094y로 놓으면 1000x=94.094094094y ->³ 1000x=10.094094094y 1999x=94 ∴ x=;9»9¢9; 0127 x=0.H4H5=0.454545y로 놓으면 100x=45.454545y ->³ 100x=10.454545y 199x=45 ∴ x=;9$9%;=;1°1; 0128 x=3.H27H1=3.271271271y로 놓으면 1000x=3271.271271271y ->³ 1000x=1123.271271271y 1999x=3268 ∴ x=:£9ª9¤9¥: 0129 100, 10, 90, 90, ;4¦5; 0130 1000, 10, 990, 990, ;5^5*; 0131 1000, 100, 900, 900, ;2@2$5$; 0132 1000, 10, 990, 990, ;4¤9Á5; 순환소수를 분수로 나타내기 ⑶ 본문 29쪽
14
0133 ㄱ 0134 ㄷ 0135 ㄷ 0136 ㄴ 0137 ㄹ 0138 ㅁ 0139 ;4!5&; 0140 ;4¢5; 0141 ;9@9&0&; 0142 ;1¦5Á0; 0143 ;4*9^5@; 0144 ;9(0$0(; 0145 ;1#8&; 순환소수를 분수로 나타내기 ⑷ 본문 30쪽15
0133 100x=42.222y ->³ 110x=14.222y 190x=38 0134 1000x=1207.777y ->³ 1100x=1120.777y 1900x=1087 0135 1000x=2028.888y ->³ 1100x=1202.888y 1900x=1826 0136 1000x=1245.454545y ->³ 1110x=1112.454545y 9990x=1233 0137 10000x=4616.616616616y ->³ 10010x=1124.616616616y 19990x=4612 0138 10000x=1234.343434y ->³ 10100x=1112.343434y 19900x=1222 0139 x=0.3H7=0.3777y로 놓으면 100x=37.777y ->³ 110x=13.777y 190x=34 ∴ x=;9#0$;=;4!5&; 0140 x=0.0H8=0.0888y로 놓으면 100x=8.888y ->³ 110x=0.888y 190x=8 ∴ x=;9¥0;=;4¢5;0152 0.H4H6=;9$9^; 0153 0.H10H4=;9!9)9$; 0154 0.H62H5=;9^9@9%; 0155 3, 9, :£9Á:, 1 0156 2, 99, :ª9¢9°:, 2 0157 3715, 3, 999, :£9¦9Á9ª:, 3 0158 1123, 11, 99, :Á;9!9!;ª:, 2 0159 1709, 1, 999, :Á9¦9¼9¥:, 3 0160 ;3$; 0161 :ª3Á3¦: 0162 ;3$3&; 0163 :¢9ª9£9Á: 0164 ⑤ 순환소수를 분수로 나타내기 - 공식 ⑵ 본문 32쪽
17
0160 1.H3= 13-19 =:Á9ª:=;3$; 0161 6.H5H7= 657-699 =:¤9°9Á:=:ª3Á3¦: 0162 1.H4H2= 142-199 =:Á9¢9Á:=;3$3&; 0163 4.H23H5= 4235-4999 =:¢9ª9£9Á: 0164 ⑤ 5.H61H4= 5614-5999 =:°9¤9¼9»: 0165 4, 90, ;9#0&;, 1, 1 0166 0, 90, ;9¦0;, 1, 1 0167 425, 42, 900, ;9#0*0#;, 1, 2 0168 ;9%0(; 0169 ;3!0!; 0170 ;1!9%8!; 0171 ;9Á0¦0; 0172 ;9#0!0!; 순환소수를 분수로 나타내기 - 공식 ⑶ 본문 33쪽18
0168 0.6H5= 65-690 =;9%0(; 0169 0.3H6= 36-390 =;9#0#;=;3!0!; 0170 0.7H6H2= 762-7990 =;9&9%0%;=;1!9%8!; 0141 x=0.2H7H9=0.2797979y로 놓으면 1000x=279.797979y ->³ 1010x=112.797979y 1990x=277 ∴ x=;9@9&0&; 0142 x=0.47H3=0.47333y으로 놓으면 1000x=473.333y ->³ 1100x=147.333y 1900x=426 ∴ x=;9$0@0^;=;1¦5Á0; 0143 x=1.7H4H1=1.7414141y로 놓으면 1000x=1741.414141y ->³ 1110x=1117.414141y 1990x=1724 ∴ x=:Á9¦9ª0¢:=;4*9^5@; 0144 x=1.05H4=1.05444y로 놓으면 1000x=1054.444y ->³ 1100x=1105.444y 1900x=949 ∴ x=;9(0$0(; 0145 x=2.0H5=2.0555y로 놓으면 100x=205.555y ->³ 110x=120.555y 190x=185 ∴ x=:Á9¥0°:=;1#8&; 0146 9, 1 0147 99, 2 0148 54, 99, ;1¤1;, 2 0149 234, 999, ;1ª1¤1;, 3 0150 ;3!; 0151 ;1£1; 0152 ;9$9^; 0153 ;9!9)9$; 0154 ;9^9@9%; 순환소수를 분수로 나타내기 - 공식 ⑴ 본문 31쪽16
0150 0.H3=;9#;=;3!; 0151 0.H2H7=;9@9&;=;1£1;0171 0.01H8= 18-1900 =;9Á0¦0; 0172 0.3H1H4= 314-3990 =;9#9!0!; 0173 15, 90, :Á9£0»:, 1, 1 0174 34, 90, :£9¼0¥:, :Á4°5¢:, 1, 1 0175 1627, 16, 990, :Á9¤9Á0Á:, ;1!1&0(;, 2, 1 0176 2574, 257, 900, :ª9£0Á0¦:, 1, 2 0177 :£9¥0£: 0178 :ª6£: 0179 ;7Á5; 0180 ;9!9@0&; 0181 ④ 순환소수를 분수로 나타내기 - 공식 ⑷ 본문 34쪽
19
0177 4.2H5= 425-4290 =:£9¥0£: 0178 3.8H3= 383-38 90 =:£9¢0°:=:ª6£: 0179 0.01H3= 13-1 900 =;9Á0ª0;=;7Á5; 0180 0.1H2H8= 128-1 990 =;9!9@0&; 0181 ① 0.1H4= 14-190 =;9!0#; ② 1.3H8= 138-1390 =;;Á9ª0°;;=;1@8%; ③ 0.4H3H2= 432-4990 =;9$9@0*;=;4@9!5$; ④ 2.3H7H8= 2378-23990 =:ª9£9°0°:=:Á6°6¦: ⑤ 1.34H2= 1342-134900 =;;Á9ª0¼0¥;;=;2#2)5@; 0182 ㄱ, ㄷ, ㄹ, ㅂ 0183 ㄷ, ㄹ, ㅂ 0184 × 0185 × 0186 × 0187 ◯ 0188 ◯ 0189 ◯ 유리수와 소수 사이의 관계 본문 35쪽20
0184 유한소수로 나타낼 수 없는 유리수도 있다. 0185 p와 같은 순환하지 않는 무한소수는 유리수가 아니다. 0186 소수 중 순환하지 않는 무한소수는 유리수가 아니다. 0190 ②, ③ 0191 ⑴ 1.H4H5 ⑵ 0.2H6 0192 5 0193 ⑤ 0194 ④ 0195 ③ 0196 ㄱ, ㄴ 본문 36쪽 Mini Review Test핵심 09~20 0190 ② 1.2H5H0 ③ 4.H321H4 0191 ⑴ ;1!1^;=1.454545y=1.H4H5 ⑵ ;1¢5;=0.2666y=0.2H6 0192 ;2°7;=0.185185185y=0.H18H5 …… ❶ 순환마디가 185이므로 순환마디의 숫자가 3개이다. …… ❷ 30=3_10이므로 소수점 아래 30번째 자리의 숫자는 순환마 디의 3번째 숫자와 같은 5이다. …… ❸ 채점 기준 배점 ❶ 분수를 소수로 나타내기 30 % ❷ 순환마디의 숫자의 개수 구하기 20 % ❸ 소수점 아래 30번째 자리의 숫자 구하기 50 % 0193 1000x=1234.444y ->³ 100x=1123.444y 900x=1111 0194 ①, ② x=1.5686868y=1.5H6H8이므로 순환마디의 숫자는 2 개이다. ③, ④ 1000x=1568.686868y ->³ 1110x=1115.686868y 1990x=1553 ∴ x=:Á9°9°0£: 0195 ① 1.H6= 16-19 =;;Á9°;;=;3%; ② 0.5H2= 52-590 =;9$0&; ③ 2.H7H2= 272-299 =:ª9¦9¼:=;1#1); ④ 0.40H8= 408-40900 =;9#0^0*;=;2»2ª5; ⑤ 1.27H3= 1273-127900 =;;Á9Á0¢0¤;;=;1!5(0!; 0196 ㄱ. 순환소수는 무한소수이지만 유리수이다. (거짓) ㄴ. ;3!; 은 기약분수이지만 ;3!;=0.333y이므로 유한소수로 나 타낼 수 없다. (거짓) 따라서 옳지 않은 것은 ㄱ, ㄴ이다.
❷
식의 계산
2. 단항식의 계산
0197 6, 8 0198 5ß` 0199 bÝ` 0200 1, 2, 6 0201 3Ú`Û` 0202 xÚ`Ü` 0203 3, 7, 2 0204 xÞ`yà` 0205 1, 1, 3, 4 0206 xß`yÞ` 0207 xÝ`yÜ` 0208 aÞ`bß`
지수법칙 - 거듭제곱의 곱셈 ⑴ 본문 41쪽
01
0198 5Û`_5Ý`=52+4=5ß` 0199 b_bÜ`=b1+3=bÝ` 0201 3Ü`_3Ý`_3Þ`=33+4+5=3Ú`Û` 0202 xÜ`_xÛ`_xà`_x=x3+2+7+1=xÚ`Ü` 0204 xÜ`_yà`_xÛ`=xÜ`_xÛ`_yà`=x3+2 _yà`=xÞ`_yà`` 0206 xÛ`_yÝ`_xÝ`_y=x2+4_y4+1=xß`_yÞ` 0207 xÜ`_y_x_yÛ`=x3+1_y1+2=xÝ`yÜ` 0208 aÛ`_bÛ`_bÝ`_aÜ`=a2+3_b2+4=aÞ`_bß` 0209 3 0210 6 0211 5 0212 10 0213 6 0214 5 0215 6, 11 0216 6, 2 0217 4, 2 0218 ⑴ × ⑵ ◯ ⑶ × 지수법칙 - 거듭제곱의 곱셈 ⑵ 본문 42쪽02
0209 a+4=a7 에서 +4=7 ∴ =3 0210 x5+=xÚ`Ú`에서 5+=11 ∴ =6 0211 22+=2à`에서 2+=7 ∴ =5 0212 32+3+=3Ú`Þ`에서 2+3+=15 ∴ =10 0213 x2++1=xá`에서 2++1=9 ∴ =6 0214 4+5+5+5=4Û`â`에서 +5+5+5=+15=20 ∴ =5 0215 a5+n_bm+7=a16b13 5+n=16에서 n=11 m+7=13에서 m=6 0216 xm+3_yn+4=xá`yß` m+3=9에서 m=6 n+4=6에서 n=2 0217 31+m_53+2+n=3Þ`_5à`` 1+m=5에서 m=4 3+2+n=7에서 n=2 0218 ⑴ 3Ý`+3Ý`=2_3Ý` (×) ⑵ a_aÛ`_aÞ`=a1+2+5=a¡` () ⑶ 5Û`_5Û`_5Û`=52+2+2=5ß` (×) 0219 2, 10 0220 x¡` 0221 yÚ`Û` 0222 3ß` 0223 aá` 0224 2Ü`Û` 0225 4, 12, 14 0226 aÛ`Ý` 0227 bÚ`ß` 0228 yÚ`Û` 0229 xÛ`â` 0230 aÝ`Û` 지수법칙 - 거듭제곱의 거듭제곱 ⑴ 본문 43쪽03
0220 (xÛ`)Ý`=x2_4=x¡` 0221 (yÝ`)Ü`=y4_3=yÚ`Û` 0222 (3Ü`)Û`=33_2=3ß` 0223 (aÜ`)Ü`=aÜ`_3=aá` 0224 (2Ý`)¡`=2Ý`_8=2Ü`Û` 0226 aÚ`Û`_(aÝ`)Ü`=aÚ`Û`_aÚ`Û`=a12+12=aÛ`Ý` 0227 (bÜ`)Û`_(bÞ`)Û`=bß`_bÚ`â`=b6+10=bÚ`ß` 0228 (yÛ`)Û`_(yÝ`)Û`=yÝ`_y¡`=yÚ`Û` 0229 xÛ`_(xÛ`)Ü`_(xÜ`)Ý`=xÛ`_xß`_xÚ`Û`=x2+6+12=xÛ`â`0231 6, 9, 10, 6 0232 xá`yÚ`Û` 0233 aÛ`á`bß` 0234 aÛ`Ú`b¡` 0235 aÚ`¡`bÜ` 0236 xÛ`Û`yÚ`Û` 0237 4, 4
0238 5 0239 4 0240 6 0241 ㄴ
지수법칙 - 거듭제곱의 거듭제곱 ⑵ 본문 44쪽
04
0232 (xÛ`)Ü`_(yÝ`)Ü`_xÜ`=xß`_yÚ`Û`_xÜ`=x6+3_yÚ`Û`=xá`yÚ`Û`
0233 (aÝ`)Û`_(bÜ`)Û`_(aà`)Ü` =a¡`_bß`_aÛ`Ú`=a8+21_bß`=aÛ`á`bß`
0234 (aÜ`)Û`_(bÝ`)Û`_(aÜ`)Þ` =aß`_b¡`_aÚ`Þ`=a6+15b¡`=aÛ`Ú`b¡`
0235 (aÜ`)Ý`_bÛ`_(aÛ`)Ü`_b =aÚ`Û`_bÛ`_aß`_b =a12+6_b2+1=aÚ`¡`bÜ` 0236 (xÞ`)Û`_(yÛ`)Ý`_(yÛ`)Û`_(xß`)Û` =xÚ`â`_y¡`_yÝ`_xÚ`Û` =x10+12_y8+4=xÛ`Û`yÚ`Û` 0237 4_=16 ∴ =4 0238 x_3=xÚ`Þ`에서 _3=15 ∴ =5 0239 x3_+2=xÚ`Ý`에서 3_+2=14 ∴ =4
0240 (aÝ`)Û`_(a)Û`=a¡`_a_2=a8+_2=aÛ`â`에서
8+_2=20, _2=12 ∴ =6 0241 ㄱ. (aÛ`)Þ`=aÚ`â` ㄴ. aÝ`_a_aÛ`=a4+1+2=aà` ㄷ. (aÜ`)Ü`_a=aá`_a=a9+1=aÚ`â` ㄹ. (aÜ`)Û`_(aÛ`)Û`=aß`_aÝ`=a6+4=aÚ`â` 따라서 결과가 다른 것은 ㄴ이다. 0242 6, 2, 4 0243 yÝ` 0244 3Û` 0245 2¡` 0246 1 0247 4, 3 0248 1 xÜ` 0249 ;]!; 0250 1 3¡` 0251 15á` 지수법칙 - 거듭제곱의 나눗셈 ⑴ 본문 45쪽
05
0243 y¡`ÖyÝ`=y8-4=yÝ` 0244 3à`Ö3Þ`=37-5=3Û` 0245 2Ú`Û`Ö2Ý`=212-4=2¡` 0248 xÜ`Öxß`= 1 x6-3= 1xÜ` 0249 yÞ`Öyß`= 1 y6-5=;]!; 0250 3à`Ö3Ú`Þ`= 1 315-7= 13¡` 0251 5Ö5Ú`â`= 1 510-1= 15á` 0252 30, 30, 21 0253 x 0254 2, 6, 3 0255 1 yÛ` 0256 1xÛ` 0257 12ß` 0258 8 0259 4 0260 5 0261 2 0262 ⑴ ◯ ⑵ × ⑶ × 지수법칙 - 거듭제곱의 나눗셈 ⑵ 본문 46쪽06
0253 (xà`)Ü`Ö(xÞ`)Ý`=xÛ`Ú`ÖxÛ`â`=x21-20=x 0255 yÞ`ÖyÜ`ÖyÝ`=y5-3ÖyÝ`=yÛ`ÖyÝ`= 1 y4-2= 1yÛ` 0256 (xÜ`)Û`ÖxÜ`ÖxÞ`=xß`ÖxÜ`ÖxÞ`=xÜ`ÖxÞ`= 1 xÛ` 0257 (2¡`)Û`Ö2Û`Ö(2Û`)Ú`â`=2Ú`ß`Ö2Û`Ö2Û`â` =2Ú`Ý`Ö2Û`â`= 1 2ß` 0258 x10-=xÛ`에서 10-=2 ∴ =8 0259 a=a4이므로 =4 0260 aÚ`Öa= 1 a-1= 1aÝ`에서 -1=4이므로 =5 0261 (a)Ý`Öaß`=a_4-6=aÛ`에서 4_-6=2, 4_=8 ∴ =2 0262 ⑴ (xÞ`)Û`Ö(xÛ`)Þ`=xÚ`â`ÖxÚ`â`=1 () ⑵ xÖx¡`= 1 x8-1= 1xà` (×) ⑶ y¡`ÖyÞ`ÖyÜ`=yÜ`ÖyÜ`=1 (×)0263 3, 3, 3, 3 0264 xÚ`â`yÞ` 0265 aß`bÚ`Û` 0266 aß`bÚ`â` 0267 xá`yÜ` 0268 27aÜ`bá` 0269 xÝ` 0270 -xß`yÚ`Û` 0271 16aÚ`Û`bÝ` 0272 5 지수법칙 - 전체의 거듭제곱 ⑴ 본문 47쪽
07
0264 (xÛ`y)Þ`=x2_5y1_5=xÚ`â`yÞ` 0265 (aÛ`bÝ`)Ü`=a2_3b4_3=aß`bÚ`Û` 0266 (aÜ`bÞ`)Û`=a3_2b5_2=aß`bÚ`â` 0267 (xÜ`y)Ü`=x3_3y1_3=xá`yÜ` 0268 (3abÜ`)Ü`=3Ü`a1_3b3_3=27aÜ`bá` 0269 (-xÛ`)Û`=(-1)2x2_2=xÝ` 0270 (-xÛ`yÝ`)Ü`=(-1)3x2_3y4_3=-xß`yÚ`Û` 0271 (-2aÜ`b)Ý`=(-2)4_a3_4b1_4=16aÚ`Û`bÝ` 0272 (2xa)b=8x6 이므로 2bxab=8xß` 즉, 2b=8=2Ü`이므로 b=3, xab=xß`이므로 ab=6 ∴ a=2 ∴ a+b=2+3=5 0273 2, 2 0274 xÞ`yÚ`Þ` 0275 a¡`bÚ`ß` 0276 bá`8aß`
0277 81b¡`
aÝ` 0278 yÝ`x¡` 0279 - 64bÚ`Û`aÛ`Ú` 0280 9bß`16aÝ``
0281 ㄱ, ㄴ 지수법칙 - 전체의 거듭제곱 ⑵ 본문 48쪽
08
0274 { x yÜ` }5`= x 1_5 y3_5= xÞ`yÞ` 0275 { aÛ` bÝ` }4`= a 2_4 b4_4= a¡`bÚ`ß` 0276 { bÜ` 2aÛ` }3`= b 3_3 2Ü`a2_3= bá`8aß` 0277 { 3bÛ` a }4`=3Ý`b 2_4 a1_4 = 81b¡`aÝ` 0278 {- y xÛ` }4`=(-1)Ý`_ y 1_4 x2_4= yÝ`x¡` 0279 {- 4bÝ` aà` }3`=(-1)Ü`_ 4Ü`b 4_3 a7_3 =- 64bÚ`Û`aÛ`Ú` 0280 {- 3bÜ` 4aÛ` }2`=(-1)Û`_ 3Û`b 3_2 4Û`a2_2= 9bß`16aÝ` 0281 ㄱ. (xÝ`yÛ`)Û`=x4_2y2_2=x¡`yÝ` ㄴ. (-3bÞ`)Û`=(-1)Û`_3Û`b5_2=9bÚ`â` ㄷ. {- 2y xÛ` }3`=(-1)Ü`_ 2Ü`y 1_3 x2_3 =- 8yÜ`xß` 따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄴ이다.0282 ⑴ aÚ`Ú`, aÚ`ß` ⑵ xÝ`, xÜ` 0283 A=18, B=4, C=15 0284 ⑴ a ⑵ 2ß` ⑶ 1 0285 ⑴ 1 ⑵ 7 ⑶ 5 ⑷ 3
0286 2 0287 ㄴ, ㄷ
본문 49쪽 Mini Review Test
핵심 01~08
0282 ⑴ 앞의 ◯ 안의 식에 → 위의 식을 곱하면 뒤의 ◯ 안의 식이 된다.
aà`_aÝ`=a7+4=aÚ`Ú`, aÚ`Ú`_aÞ`=a11+5=aÚ`ß`
⑵ 앞의 ◯ 안의 식을 → 위의 식으로 나누면 뒤의 ◯ 안의 식 이 된다. xÚ`Û`Öx¡`=x12-8=xÝ`, xÝ`Öx=x4-1=xÜ` 0283 (xÛ`)Ü`_(xÝ`)Ü`=xß`_xÚ`Û`=x6+12=xÚ`¡` ∴ A=18 …… ❶ (aÞ`)Ü`_(bÜ`)B=aCbÚ`Û`에서 aÚ`Þ`bÜ`B=aCbÚ`Û` …… ❷ 따라서 15=C, 3B=12이므로 B=4, C=15 …… ❸ 채점 기준 배점 ❶ A의 값 구하기 30 % ❷ ㈏의 좌변을 간단히 하기 30 % ❸ B, C의 값 각각 구하기 40 % 0284 ⑴ aÞ`ÖaÝ`=a5-4=a ⑵ 2Ú`Ý`Ö2ß`Ö2Û`=214-6-2=2ß` ⑶ yÝ`ÖyÜ`Öy=yÖy=1 0285 ⑴ 16=2Ý`이므로 2☐_2Ü`=16에서 2☐+3=2Ý` 따라서 ☐+3=4이므로 ☐=1 ⑵ 81=3Ý`이므로 3☐Ö3Ü`=81에서 3☐-3=3Ý` 따라서 ☐-3=4이므로 ☐=7 ⑶ ;6Á4;= 1 8Û`이므로 8 ☐Ö8à`=;6Á4;에서 8☐Ö8à`= 1 8Û` 따라서 7-☐=2이므로 ☐=5 ⑷ x ☐_4=x12이므로 ☐_4=12 ∴ ☐=3
0286 a4x-6=aÛ`이므로 4x-6=2에서 4x=8 ∴ x=2 0287 ㄱ. (2aÝ`)Ü`=2Ü`a4_3=8aÚ`Û` ㄴ. (-3aÛ`bÚ`Ú`)Û`=(-3)Û`a2_2b11_2=9aÝ`bÛ`Û` ㄷ. { aÝ` 4bÜ` }Ü`= a 4_3 4b3_3= aÚ`Û`64bá` 따라서 바르게 계산한 것은 ㄴ, ㄷ이다. 0288 3, y, 6xy 0289 28ab 0290 -18pq
0291 -10ab 0292 16xy 0293 30xà` 0294 -6yÜ` 0295 -20aÝ`b 0296 14xÛ`yÜ` 0297 -2aÜ`bß`
단항식의 곱셈 ⑴ 본문 50쪽
09
0289 4a_7b=4_7_a_b=28ab 0290 (-3p)_6q=-(3_6)_p_q=-18pq 0291 5a_(-2b)=-(5_2)_a_b=-10ab 0292 (-2x)_(-8y)=2_8_x_y=16xy 0293 5xÜ`_6xÝ`=5_6_xÜ`_xÝ`=30xà`` 0294 2y_(-3yÛ`)=-(2_3)_y_yÛ`=-6yÜ` 0295 (-4ab)_5aÜ`=-(4_5)_a_aÜ`_b=-20aÝ`b 0296 (-2xÛ`y)_(-7yÛ`)=2_7_xÛ`_y_yÛ`=14xÛ`yÜ`` 0297 (-aÛ`bÝ`)_2abÛ`=-2_aÛ`_a_bÝ`_bÛ`=-2aÜ`bß`` 0298 xÛ`, 9, xÛ`, 36xÜ` 0299 -40xÜ`y¡` 0300 12aÚ`Ú`bá` 0301 -2aÚ`Û`bà` 0302 -9aÚ`â`bá` 0303 144aà`bà` 0304 -8x¡`yà` 0305 3x¡`yÞ` 0306 2xÚ`ß`y¡` 0307 -48xà`yß`단항식의 곱셈 ⑵ 본문 51쪽
10
0299 5yÛ`_(-2xyÛ`)Ü` =5yÛ`_(-8xÜ`yß`) =5_(-8)_xÜ`_yÛ`_yß`=-40xÜ`y¡`` 0300 ;3!;aà`b_(6aÛ`bÝ`)Û`=;3!;aà`b_36aÝ`b¡` =;3!;_36_aà`_aÝ`_b_b¡`=12aÚ`Ú`bá`` 0301 (-2aÜ`bÛ`)Ü`_;4!;aÜ`b=(-8aá`bß`)_;4!;aÜ`b =-8_;4!;_aá`_aÜ`_bß`_b =-2aÚ`Û`bà` 0302 (-3aÛ`bÜ`)Û`_(-aÛ`b)Ü` =9aÝ`bß`_(-aß`bÜ`) =9_(-1)_aÝ`_aß`_bß`_bÜ` =-9aÚ`â`bá`` 0303 (2abÛ`)Û`_4aÜ`b_(3ab)Û` =4aÛ`bÝ`_4aÜ`b_9aÛ`bÛ`=144aà`bà`` 0304 (2xÛ`y)Û`_(-xy)Ü`_2xyÛ` =4xÝ`yÛ`_(-xÜ`yÜ`)_2xyÛ` =-8x¡`yà`` 0305 ;2!;xÛ`_;3@;yÜ`_(3xÜ`y)Û`=;2!;xÛ`_;3@;yÜ`_9xß`yÛ`=3x¡`yÞ` 0306 ;9@;xß`_(3xyÛ`)Û`_(-xÛ`y)Ý`=;9@;xß`_9xÛ`yÝ`_x¡`yÝ`=2xÚ`ß`y¡` 0307 (-xÛ`y)_3xyÜ`_(-4xÛ`y)Û` =-xÛ`y_3xyÜ`_16xÝ`yÛ` =-48xà`yß` 0308 2x, 2 0309 3ab 0310 yÛ` 2x 0311 - 4yxÛ` 0312 - 3m nÜ` 0313 x, 2, x, 16xy 0314 - 3y14 0315 4xy 0316 -2aÛ`b 단항식의 나눗셈 ⑴ 본문 52쪽11
0309 15aÛ`bÖ5a= 15aÛ`b5a =3ab
0310 12xyÞ`Ö24xÛ`yÜ`= 12xyÞ` 24xÛ`yÜ`= yÛ`2x 0311 8xyÜ`Ö(-2xÜ`yÛ`)= 8xyÜ` -2xÜ`yÛ`=- 4yxÛ` 0312 9mÛ`nÖ(-3mnÝ`)= 9mÛ`n -3mnÝ`=- 3mnÜ` 0314 ;4!;xyÖ{-;6&;x}=;4!;xy_{-;7¤[;}=- 3y 14 0315 ;3@;xÛ`yÖ;6!;xyÛ`=;3@;xÛ`y_ 6 xyÛ`= 4xy
0316 ;4#;aÜ`bÝ`Ö{-;8#;abÜ`}=;4#;aÜ`bÝ`_{- 8
3abÜ` }=-2aÛ`b
0317 8 0318 - xÝ`y9 0319 - 3bÞ`
aÞ` 0320 -x
0321 16
yÝ` 0322 3abÛ` 0323 16aÝ`, 5a, - 8aÛ`5
0324 18aÜ` bà` 0325 ;b^; 0326 ⑴ ◯ ⑵ × ⑶ ◯ 단항식의 나눗셈 ⑵ 본문 53쪽
12
0317 (-4xÛ`)Û`Ö2xÝ`=16xÝ`Ö2xÝ`= 16xÝ` 2xÝ` =8 0318 (-xÛ`y)Ü`Ö(-3xy)Û`=(-xß`yÜ`)Ö9xÛ`yÛ` = -xß`yÜ` 9xÛ`yÛ` =- xÝ`y9 0319 (-3abÜ`)Ü`Ö(-3aÝ`bÛ`)Û`=(-27aÜ`bá`)Ö9a¡`bÝ` (-3abÜ`)Ü`Ö(-3aÝ`bÛ`)Û`= -27aÜ`bá` 9a¡`bÝ` =- 3bÞ`aÞ` 0320 {-;2!;x}Ü`Ö;8!;xÛ`=-;8!;xÜ`Ö;8!;xÛ`=-;8!;xÜ`_ 8 xÛ`=-x 0321 (2xy)Û`Ö{;2!;xyÜ`}Û`=4xÛ`yÛ`Ö;4!;xÛ`yß`=4xÛ`yÛ`_ 4xÛ`yß`= 16yÝ` 0322 {-;2#;aÛ`b}Û`Ö;4#;aÜ`bÝ`=;4(;aÝ`bÛ`Ö;4#;aÜ`bÝ`
{-;2#;aÛ`b}Û`Ö;4#;aÜ`bÝ`=;4(;aÝ`bÛ`_ 43aÜ`bÝ`= 3a bÛ` 0324 (-3ab)Û`Ö{ bÝ`a }Ü`Ö aÛ`
2bÜ`=9aÛ`bÛ`Ö bÚ`Û`aÜ`Ö aÛ`2bÜ` =9aÛ`bÛ`_ aÜ` bÚ`Û`_ 2bÜ`aÛ` = 18aÜ`bà` 0325 (9aÝ`bÜ`)Û`Ö(-2abÛ`)Û`Ö{;2#;aÛ`b}Ü` =81a¡`bß`Ö4aÛ`bÝ`Ö:ª8¦:aß`bÜ` =81a¡`bß`_ 1 4aÛ`bÝ` _27aß`bÜ` =;b^;8 0326 ⑴ 3aÛ`bÖ(-9aÝ`b)= 3aÛ`b -9aÝ`b=- 13aÛ`
⑵ (-24xyÜ`)Ö(-2xÛ`y)=-24xyÜ`_{-2xÛ`y }1 = 12yÛ`x ⑶ (-3xy)Ö xyÜ`6 =(-3xy)_ 6
xyÜ`=- 18yÛ` 0327 2a, 2, a, 6aÝ` 0328 -6bÞ` 0329 -5x 0330 -;8(;x 0331 -2xá` 0332 -;3*;xÛ` 0333 ;4#;xÝ` 0334 3xÝ` 0335 -;a$; 다항식의 곱셈과 나눗셈의 혼합 계산 ⑴ 본문 54쪽
13
0328 (주어진 식)=9bß`Ö(-6bÛ`)_4b =9bß`_ 1 -6bÛ`_4b=-6bÞ` 0329 (주어진 식)=-4x_ 5 8xÜ`_2xÜ`=-5x 0330 (주어진 식)=;4(;xÛ`_(-3xÛ`)_ 16xÜ`=-;8(;x 0331 (주어진 식)=(-2xÝ`)_9xÛ`_ xÜ`9 =-2xá` 0332 (주어진 식)=36xÜ`_2xÛ`Ö(-27xÜ`) =36xÜ`_2xÛ`_ 1 -27xÜ`=-;3*;xÛ` 0333 (주어진 식)=16xß`_3xÝ`Ö64xß` =16xß`_3xÝ`_ 1 64xß`=;4#;xÝ` 0334 (주어진 식)=8xÞ`Ö(-8xÜ`)_(-3xÛ`) =8xÞ`_{- 18xÜ` }_(-3xÛ`)=3xÝ` 0335 (주어진 식)=16aÛ`Ö8aÞ`_(-2aÛ`) =16aÛ`_ 18aÞ`_(-2aÛ`)=-;a$;
0336 5xÝ`y, xÝ`y, 12xÝ`yÜ` 0337 2xy 0338 20xÛ`yß` 0339 -xÜ`yÝ` 0340 -54xyÞ` 0341 9xÝ`yÛ` 0342 -6xÞ`yÝ` 0343 54xÞ`yÞ` 0344 -x 0345 3, 3, 4 단항식의 곱셈과 나눗셈의 혼합 계산 ⑵ 본문 55쪽
14
0337 (주어진 식)=4xÛ`yÛ`_ 1 6xÞ`yÛ`_3xÝ`y=2xy 0338 (주어진 식)=8xÜ`yÞ`_(-5xyÛ`)_ 1 -2xÛ`y=20xÛ`yß`0339 (주어진 식)=27x¡`yÝ`_xyÜ`Ö(-27xß`yÜ`) =27x¡`yÝ`_xyÜ`_ 1 -27xß`yÜ` =-xÜ`yÝ` 0340 (주어진 식)=(-12xÞ`yÛ`)Ö2xÝ`y_9yÝ` =(-12xÞ`yÛ`)_ 1 2xÝ`y_9yÝ`=-54xyÞ` 0341 (주어진 식)=(-27xÛ`y)_yÛ`_{- xÛ`3y }=9xÝ`yÛ` 0342 (주어진 식)=-8xß`yÜ`_xÝ`y¡`_ 3 4xÞ`yà`=-6xÞ`yÝ` 0343 (주어진 식)=36xß`yÛ`_ 1
3xÛ`y_ 9xyÝ`2 =54xÞ`yÞ` 0344 (주어진 식)=18xyÞ`Ö9xÛ`yß`_{-;2!;xÛ`y} =18xyÞ`_ 1 9xÛ`yß`_{-;2!;xÛ`y}=-x 0345 xÛ`yÖ;3!;xyÞ`_(xyÝ`)Û`=xÛ`yÖ;3!;xyÞ`_xÛ`y¡` =xÛ`y_ 3 xyÞ`_xÛ`y¡`=3xÜ`yÝ` ∴ A=3, B=3, C=4
0346 5xy 0347 -4xÛ`y 0348 48xá`yá` 0349 2xyÛ` 0350 xyÜ` 0351 4 xÛ`` 0352 4yà`x¡`` 0353 2aÛ`bÛ` 단항식의 계산 - 안에 알맞은 식 구하기 본문 56쪽
15
0347 ☐_(-6xÛ`y)=24xÝ`yÛ`에서 ☐= 24xÝ`yÛ` -6xÛ`y=-4xÛ`y 0348 ☐Ö(-2xy)Û`=12xà`yà`에서 ☐_ 1 4xÛ`yÛ`=12xà`yà` ∴ =12xà`yà`_4xÛ`yÛ`=48xá`yá` 0349 (-4xÛ`y)Ö☐=-:ª]Ó:에서 (-4xÛ`y)_ 1☐=-:ª]Ó: ∴ ☐=(-4xÛ`y)_{- y2x }=2xyÛ` 0351 {-;2#;xÛ`y}Û`_☐Ö3xÛ`y=3y에서 ;4(;xÝ`yÛ`_☐Ö3xÛ`y=3y ;4(;xÝ`yÛ`_☐_ 1 3xÛ`y=3y ;4#;xÛ`y_☐=3y ∴ ☐=3y_ 4 3xÛ`y= 4xÛ` 0352 { 1xÜ`y }2`_(4xÛ`yÝ`)Û`Ö☐= 4xß`3y 에서 1xß`yÛ`_16xÝ`y¡`Ö☐= 4xß`y , 16yßxÛ``_ 1☐= 4xß`y ∴ ☐= 16yß` xÛ` _ y4xß`= 4yà`x¡` 0353 (-18aÝ`bÜ`)Ö_{;3!;ab}2`=-aÝ`bÜ`에서 (-18aÝ`bÜ`)Ö☐_;9!;aÛ`bÛ`=-aÝ`bÜ` (-18aÝ`bÜ`)_ 1☐_;9!;aÛ`bÛ`=-aÝ`bÜ` (-2aß`bÞ`)_ 1 ☐=-aÝ`bÜ` ∴ ☐= -2aß`bÞ` -aÝ`bÜ` =2aÛ`bÛ` 0354 ⑴ -32aÚ`Ú` ⑵ -54xà`yÞ` 0355 13 0356 ② 0357 ⑴ -2aÞ`bÜ` ⑵ 18aÜ` bà` 0358 16aÝ` 0359 ⑴ - 8aß` bà` ⑵ 9 4bÛ` ⑶ - 18aß`bá` 0360 -2x¡`y 본문 57쪽 Mini Review Test
핵심 09~15
0354 ⑴ (2aÜ`)Ü`_(-4aÛ`)=8aá`_(-4aÛ`)=-32aÚ`Ú` ⑵ (-3xÛ`y)Ü`_2xyÛ`=-27xß`yÜ`_2xyÛ`=-54xà`yÞ`
0355 12xÝ`yÞ`Ö;2#;xyÜ`=12xÝ`yÞ`_ 23xyÜ`=8xÜ`yÛ`
따라서 A=8, B=3, C=2이므로 A+B+C=8+3+2=13 0356 ② 9xÛ`yÖ;3!;xy=9xÛ`y_;[£];=27x ③ (-aÛ`b)Ý`_2aÜ`b=a¡`bÝ`_2aÜ`b=2aÚ`Ú`bÞ` ⑤ (-2xÛ`y)Û`_xÛ`y=4xÝ`yÛ`_xÛ`y=4xß`yÜ` 0357 ⑴ (주어진 식)=16aß`bÛ`Ö{- 8aá`bÜ` }Ö bÛ` a¡` =16aß`bÛ`_{- bÜ`8aá` }_ a¡`
bÛ`=-2aÞ`bÜ` ⑵ (주어진 식)=9aÛ`bÛ`Ö bÚ`Û`
aÜ`Ö aÛ`2bÜ`
=9aÛ`bÛ`_ aÜ`
bÚ`Û`_ 2bÜ`aÛ` = 18aÜ`bà`
0358 (주어진 식)=4aÝ`bß`Ö;4(;aÛ`bÝ`_ 9aß`bÛ`
=4aÝ`bß`_ 4
0359 ⑴ A=-8aß`bÜ`_ aÜ`
bá`_ 1aÜ`b=- 8aß`bà` yy ❶ ⑵ B=9aÛ`bÝ`_ 1 4aÛ`bß`= 94bÛ` yy ❷ ⑶ AB=- 8aß` bà` _ 94bÛ`=- 18aß`bá` yy ❸ 채점 기준 배점 ❶ 단항식 A 구하기 30 % ❷ 단항식 B 구하기 30 % ❸ AB 구하기 40 % 0360 24xÛ`yÜ`Ö(-2xÜ`y)Û`_=-12xÝ`yÛ`에서 24xÛ`yÜ`Ö4xß`yÛ`_=-12xÝ`yÛ` 24xÛ`yÜ` 4xß`yÛ` _=-12xÝ`yÛ` 6y xÝ`_=-12xÝ`yÛ` ∴ =(-12xÝ`yÛ`)_ xÝ`6y =-2x¡`y
3. 다항식의 계산
0361 3x, 5, 5 0362 8x-5y 0363 -2a-b 0364 7a+b 0365 -2a+b 0366 6a-b 0367 7x+2y 0368 11x+2y
0369 5a+8b+3 0370 3a-2b+3 다항식의 덧셈 본문 61쪽
01
0362 (3x+2y)+(5x-7y) =3x+2y+5x-7y =3x+5x+2y-7y=8x-5y 0363 (a-2b)+(-3a+b) =a-2b-3a+b =a-3a-2b+b=-2a-b 0364 (6a-2b)+(a+3b) =6a-2b+a+3b =6a+a-2b+3b=7a+b 0365 (-4a-5b)+(2a+6b) =-4a-5b+2a+6b =-4a+2a-5b+6b=-2a+b 0366 (4a+3b)+2(a-2b) =4a+3b+2a-4b =4a+2a+3b-4b=6a-b 0367 3(2x-y)+(x+5y) =6x-3y+x+5y =6x+x-3y+5y=7x+2y 0368 (7x-6y)+4(x+2y) =7x-6y+4x+8y =7x+4x-6y+8y=11x+2y 0369 (4a+5b-1)+(a+3b+4) =4a+5b+a+3b+4 =4a+a+5b+3b-1+4 =5a+8b+3 0370 (2a+3b+4)+(a-5b-1) =2a+3b+4+a-5b-1 =2a+a+3b-5b+4-1 =3a-2b+30371 3y, 4x, 3y, -x-5y 0372 -x-3y
0373 -5a+7b 0374 4a+8b 0375 7a+7b
0376 10x+y 0377 3a+8b 0378 5x+18y
0379 a+5b-5 0380 4x+6y+3 다항식의 뺄셈 본문 62쪽
02
0372 (2x-5y)-(3x-2y) =2x-5y-3x+2y =2x-3x-5y+2y=-x-3y 0373 (-4a+5b)-(a-2b) =-4a+5b-a+2b =-4a-a+5b+2b=-5a+7b 0374 (6a+5b)-(2a-3b) =6a+5b-2a+3b =6a-2a+5b+3b=4a+8b 0375 (2a+b)-(-5a-6b) =2a+b+5a+6b =2a+5a+b+6b=7a+7b 0376 4(3x+y)-(2x+3y) =12x+4y-2x-3y =12x-2x+4y-3y=10x+y 0377 (5a-2b)-2(a-5b) =5a-2b-2a+10b =5a-2a-2b+10b=3a+8b 0378 (2x+6y)-3(-x-4y) =2x+6y+3x+12y =2x+3x+6y+12y=5x+18y 0379 (4a+7b-2)-(3a+2b+3) =4a+7b-2-3a-2b-3 =4a-3a+7b-2b-2-3 =a+5b-50380 2(3x+y-1)-(2x-4y-5) =6x+2y-2-2x+4y+5 =6x-2x+2y+4y-2+5 =4x+6y+3
0381 4, 2, 4, 2, -2x+y 0382 -y
0383 5x+7y-1 0384 -x+6y+4
0385 3a+5b 0386 10y 0387 -3x+y
0388 -x+y+3 0389 11 여러 가지 괄호가 있는 다항식의 덧셈과 뺄셈 본문 63쪽
03
0382 (주어진 식) =2x-(3x-y-x+2y) =2x-(2x+y) =2x-2x-y =-y 0383 (주어진 식) =6x+5y-(4x-y-3x-y+1) =6x+5y-(x-2y+1) =6x+5y-x+2y-1 =5x+7y-1 0384 (주어진 식) =-x+3y+5-(1-x+x-3y) =-x+3y+5-(1-3y) =-x+3y+5-1+3y =-x+6y+4 0385 (주어진 식)=3a-{4a+(-2b-3b-4a)} =3a-{4a+(-4a-5b)} =3a-(4a-4a-5b) =3a-(-5b) =3a+5b 0386 (주어진 식) =8y-{2x-(-3x+2y+5x)} =8y-{2x-(2x+2y)} =8y-(2x-2x-2y) =8y-(-2y) =8y+2y =10y 0387 (주어진 식) =x-{3x+(6y+x-7y)} =x-{3x+(x-y)} =x-(3x+x-y) =x-(4x-y) =x-4x+y =-3x+y 0388 (주어진 식) =2-{6x-(4y+1-3y+5x)} =2-{6x-(5x+y+1)} =2-(6x-5x-y-1) =2-(x-y-1) =2-x+y+1 =-x+y+3 0389 (좌변) =5x-{3y-(6x-2x+7y+y-3x)} =5x-{3y-(x+8y)} =5x-(3y-x-8y) =5x-(-x-5y) =5x+x+5y =6x+5y 따라서 a=6, b=5이므로 a+b=6+5=11 0390 3, 2, 3a, 8b, 7, 5, ;6&;, ;6%; 0391 -;1¦2;x+;1!2!;y 0392 -;4!;x+;4#;y 0393 ;1°2; a-;6&; b 0394 ;6&;a-;5^;b 0395 -;1Á4;x-;8!;y 0396 ;4&;x-;2¢1;y 계수가 분수인 다항식의 덧셈과 뺄셈 본문 64쪽04
0391 (주어진 식) = 2(x-2y)-3(3x-5y)12 = 2x-4y-9x+15y12 = -7x+11y12 =-;1¦2;x+;1!2!;y 0392 (주어진 식) = 2(x+y)-(3x-y)4 = 2x+2y-3x+y4 = -x+3y4 =-;4!;x+;4#;y 0393 (주어진 식) = 3(-a+2b)+4(2a-5b)12 = -3a+6b+8a-20b12 = 5a-14b12 =;1°2;a-;6&;b0394 (주어진 식) = 3(a+b)+2(2a-4b)6 = 3a+3b+4a-8b6 = 7a-5b6 =;6&;a-;5^;b 0395 (주어진 식) =;7!;x-;4#;y-;1£4;x+;8%;y =;1ª4;x-;1£4;x-;8^;y+;8%;y =-;1Á4;x-;8!;y 0396 (주어진 식) =3x-;3!;y-;4%;x+;7!;y =:Á4ª:x-;4%;x-;2¦1;y+;2£1;y =;4&;x-;2¢1;y 0397 4, -2, 5, 2, 이차식 0398 × 0399 ◯ 0400 × 0401 × 0402 × 0403 ◯ 0404 ◯ 0405 × 0406 ㄷ, ㄹ 이차식 본문 65쪽
05
0398 차수가 가장 높은 항의 차수는 1이다. 0399 차수가 가장 높은 항의 차수는 2이다. 0400 차수가 가장 높은 항의 차수는 3이다. 0401 다항식이 아니다. 0402 차수가 가장 높은 항의 차수는 3이다. 0403 xÛ`+x-53 =;3!;xÛ`+;3!;x-;3%;이므로 차수가 가장 높은 항의 차 수는 2이다. 0404 xÜ`+xÛ`-(xÜ`-1)=xÛ`+1이므로 차수가 가장 높은 항의 차수는 2이다. 0405 ;3!;xÛ`-2{x+;6!;xÛ`}=;3!;xÛ`-2x-;3!;xÛ`=-2x이므로 차수가 가장 높은 항의 차수는 1이다. 0406 ㄱ. 차수가 가장 높은 항의 차수는 1이다. ㄴ. 다항식이 아니다. ㄷ. 차수가 가장 높은 항의 차수는 2이다. ㄹ. 2-(3x)Û`=2-9xÛ`이므로 차수가 가장 높은 항의 차수는 2이다. 따라서 이차식인 것은 ㄷ, ㄹ이다. 0407 -3, 6 0408 -5xÛ`-5x 0409 2xÛ`-x+1 0410 6xÛ`-6x 0411 2x-4 0412 3x, xÛ`, 3x, -7xÛ`+x 0413 2xÛ`-4x+2 0414 -xÛ`+4x-2 0415 5xÛ`-3x+2 0416 -7xÛ`+2x+10 이차식의 덧셈과 뺄셈 본문 66쪽06
0408 (주어진 식) =-6xÛ`+xÛ`-2x-3x =-5xÛ`-5x 0409 (주어진 식) =3xÛ`-xÛ`-4x+3x+1 =2xÛ`-x+1 0410 (주어진 식) =4xÛ`+2xÛ`-5x-x+1-1 =6xÛ`-6x 0411 (주어진 식) =xÛ`-xÛ`+x+x-3-1 =2x-4 0413 (주어진 식) =4xÛ`-5x+1-2xÛ`+x+1 =4xÛ`-2xÛ`-5x+x+1+1 =2xÛ`-4x+2 0414 (주어진 식) =xÛ`+3x-2-2xÛ`+x =xÛ`-2xÛ`+3x+x-2 =-xÛ`+4x-2 0415 (주어진 식) =3xÛ`-2x-5+2xÛ`-x+7 =3xÛ`+2xÛ`-2x-x-5+7 =5xÛ`-3x+2 0416 (주어진 식) =4xÛ`-2x+7-11xÛ`+4x+3 =4xÛ`-11xÛ`-2x+4x+7+3 =-7xÛ`+2x+100417 ;1¦2;xÛ`+;1¦2;x+;4#; 0418 :Á6£:xÛ`-x+;3@; 0419 ;1!5#;xÛ`+;1¢5;x+;1@5*; 0420 ;2!0!;xÛ`-;2¦0;x+;1£0; 0421 xÛ`-x+1 0422 3xÛ`+5x+1 0423 3xÛ`-5x+6 0424 4xÛ`+4x+1 0425 2xÛ`+x+4 복잡한 이차식의 덧셈과 뺄셈 본문 67쪽
07
0417 (주어진 식) = 4(xÛ`-2x+3)+3(xÛ`+5x-1)12 = 4xÛ`-8x+12+3xÛ`+15x-312 = 4xÛ`+3xÛ`-8x+15x+12-312 = 7xÛ`+7x+912 =;1¦2;xÛ`+;1¦2;x+;4#; 0418 (주어진 식) = 3(6xÛ`-3x+2)-(5xÛ`-3x+2)6 = 18xÛ`-9x+6-5xÛ`+3x-26 = 13xÛ`-6x+46 =:Á6£:xÛ`-x+;3@; 0419 (주어진 식) = 5(2xÛ`-x+5)+3(xÛ`+3x+1)15 = 10xÛ`-5x+25+3xÛ`+9x+315 = 10xÛ`+3xÛ`-5x+9x+25+315 = 13xÛ`+4x+2815 =;1!5#;xÛ`+;1¢5;x+;1@5*; 0420 (주어진 식) = 5(3xÛ`+x-2)-4(xÛ`+3x-4)20 = 15xÛ`+5x-10-4xÛ`-12x+1620 = 11xÛ`-7x+620 =;2!0!;xÛ`-;2¦0;x+;1£0; 0421 (주어진 식) =xÛ`-(2x-x-1) =xÛ`-(x-1) =xÛ`-x+1 0422 (주어진 식) =5xÛ`-(2xÛ`-4x-1-x) =5xÛ`-(2xÛ`-5x-1) =5xÛ`-2xÛ`+5x+1 =3xÛ`+5x+1 0423 (주어진 식) =2xÛ`+3-(4x-xÛ`+x-3) =2xÛ`+3-(-xÛ`+5x-3) =2xÛ`+3+xÛ`-5x+3 =3xÛ`-5x+6 0424 (주어진 식) =3xÛ`+x+2-(2xÛ`-3x-3xÛ`+1) =3xÛ`+x+2-(-xÛ`-3x+1) =3xÛ`+x+2+xÛ`+3x-1 =4xÛ`+4x+1 0425 (주어진 식) =xÛ`+5-(2x-3x-xÛ`+1) =xÛ`+5-(-xÛ`-x+1) =xÛ`+5+xÛ`+x-1 =2xÛ`+x+4 0426 -3, 2 0427 7x+6y+2 0428 5x-4y-6 0429 -2x+2y+5 0430 -xÛ`+2x+2 0431 3xÛ`-x-1 0432 -xÛ`-2x+1 0433 2xÛ`+x-2 안에 알맞은 식 구하기 본문 68쪽08
0427 ( ) =x+y-5+(6x+5y+7) =x+6x+y+5y-5+7 =7x+6y+2 0428 ( ) =3x-y-2-(-2x+3y+4) =3x-y-2+2x-3y-4 =3x+2x-y-3y-2-4 =5x-4y-6 0429 ( ) =2x-y+3-(4x-3y-2) =2x-y+3-4x+3y+2 =2x-4x-y+3y+3+2 =-2x+2y+5 0430 ( ) =xÛ`-2x+3+(-2xÛ`+4x-1) =xÛ`-2xÛ`-2x+4x+3-1 =-xÛ`+2x+20431 ( ) =6xÛ`+4x-2-(3xÛ`+5x-1) =6xÛ`+4x-2-3xÛ`-5x+1 =6xÛ`-3xÛ`+4x-5x-2+1 =3xÛ`-x-1 0432 ( ) =4xÛ`-3x+1-(5xÛ`-x) =4xÛ`-3x+1-5xÛ`+x =4xÛ`-5xÛ`-3x+x+1 =-xÛ`-2x+1 0433 어떤 식을 라고 하면 ( )+(-3xÛ`+2x+4)=-xÛ`+3x+2 ∴ ( ) =-xÛ`+3x+2-(-3xÛ`+2x+4) =-xÛ`+3x+2+3xÛ`-2x-4 =-xÛ`+3xÛ`+3x-2x+2-4=2xÛ`+x-2 0434 ⑴ x+y+4 ⑵ 7x-5y-9 0435 -7
0436 9x-8y 0437 ⑴ ;6!;x-;2#;y ⑵ ;8!;x-;2!;y
0438 ②
0439 ⑴ -4xÛ`+x+4 ⑵ -;1°2;xÛ`-;6!;x+;1Á2;
0440 -xÛ`+7x-3
본문 69쪽 Mini Review Test
핵심 01~08 0434 ⑴ (5x+2y-1)+(-4x-y+5) =5x-4x+2y-y-1+5 =x+y+4 ⑵ (6x+y-4)-(-x+6y+5) =6x+y-4+x-6y-5 =7x-5y-9 0435 (주어진 식) =3x+2y-1-5x+y-7=-2x+3y-8 이므로 a=-2, b=3, c=-8 ∴ a+b+c=(-2)+3+(-8)=-7 0436 (주어진 식) =3x-{7y+2x-(5x+3x-y)} =3x-(7y+2x-8x+y) =3x+6x-8y =9x-8y 0437 ⑴ (주어진 식) = 3(3x-5y)-2(4x-3y)6 = 9x-15y-8x+6y6 = x-9y6 =;6!;x-;2#;y ⑵ (주어진 식) =;4#;x-;1°4;y-;8%;x+;7^;y =;8^;x-;8%;x-;1°4;y+;1!4@;y =;8!;x-;1¦4;y =;8!;x-;2!;y 0438 ① 2x+4이므로 차수가 가장 높은 항의 차수는 1이다. ② -xÛ`+3x-1이므로 차수가 가장 높은 항의 차수는 2이다. ③ -x-1이므로 차수가 가장 높은 항의 차수는 1이다. ④ 차수가 가장 높은 항의 차수는 1이다. ⑤ 차수가 가장 높은 항의 차수는 3이다. 따라서 이차식인 것은 ②이다. 0439 ⑴ (주어진 식) =-7xÛ`+3x+3xÛ`-2x+4 =-7xÛ`+3xÛ`+3x-2x+4 =-4xÛ`+x+4 ⑵ (주어진 식) = 3(xÛ`-2x+1)-2(4xÛ`-2x+1)12 = 3xÛ`-6x+3-8xÛ`+4x-212 = -5xÛ`-2x+112 =-;1°2;xÛ`-;6!;x+;1Á2; 0440 어떤 식을 라고 하면 …… ❶ ( )-(2xÛ`+3x+4)=-3xÛ`+4x-7 …… ❷ ∴ =(-3xÛ`+4x-7)+(2xÛ`+3x+4) =-3xÛ`+2xÛ`+4x+3x-7+4 =-xÛ`+7x-3 …… ❸ 채점 기준 배점 ❶ 어떤 식을 로 놓기 10 % ❷ 를 구하는 식 세우기 40 % ❸ 안에 알맞은 식 구하기 50 %
0452 (주어진 식) =(-3x)_2x+(-3x)_y+(-3x)_(-3) =-6xÛ`-3xy+9x 0453 (주어진 식) =(-2a)_3a+(-2a)_(-2b)+(-2a)_1 =-6aÛ`+4ab-2a 0454 (주어진 식) =(-3a)_2a+5b_2a+1_2a =-6aÛ`+10ab+2a 0455 (주어진 식) =5x_(-3y)+(-2y)_(-3y)+7_(-3y) =-15xy+6yÛ`-21y 0456 (주어진 식) =x_2x+y_2x+3_2x =2xÛ`+2xy+6x 0458 (주어진 식) =(-5x)_3x+(-5x)_1+(-x)_x+(-x)_(-3) =-15xÛ`-5x-xÛ`+3x =-16xÛ`-2x 0459 (주어진 식) =(-a)_2a+(-a)_3b+(-6b)_a+(-6b)_(-b) =-2aÛ`-3ab-6ab+6bÛ` =-2aÛ`-9ab+6bÛ` 0460 (주어진 식) =2x_3x+y_3x+(-2x)_y+(-2x)_(-5x) =6xÛ`+3xy-2xy+10xÛ` =16xÛ`+xy 0461 (주어진 식) =3x_x+3x_2y+{-;2!;x}_12x+{-;2!;x}_4y =3xÛ`+6xy-6xÛ`-2xy =-3xÛ`+4xy 따라서 a=-3, b=4이므로 a+b=1
0462 5a, 5a, 5a, 3a-4 0463 -3+2x
0464 -5a+4b 0465 3x-4y+xyÛ`
0466 -4yÛ`+3x-xyÛ`
0467 2x, -3y, 2x, -3y, 4y, -2x-6y 0468 -2y 0469 9a-7 0470 7x-12
(다항식)Ö(단항식) ⑴ 본문 72쪽
11
0441 3b, -2a, 3ab, 2aÛ` 0442 6aÛ`-15ab
0443 2xÛ`-x 0444 10aÛ`-20ab
0445 -6xy-18yÛ` 0446 3a, 3a, 9aÛ`, 15a
0447 -7xÛ`+xy 0448 -2xy+12yÛ` 0449 12xÛ`+3xy 0450 -25aÛ`+15ab (단항식)_(다항식) ⑴ 본문 70쪽
09
0442 (주어진 식) =3a_2a+3a_(-5b) =6aÛ`-15ab 0443 (주어진 식) =x_2x+x_(-1) =2xÛ`-x 0444 (주어진 식) =;4%;a_8a+;4%;a_(-16b) =10aÛ`-20ab 0445 (주어진 식)={-;2#;y}_4x+{-;2#;y}_12y =-6xy-18yÛ` 0447 (주어진 식) =7x_(-x)+(-y)_(-x) =-7xÛ`+xy 0448 (주어진 식) =x_(-2y)+(-6y)_(-2y) =-2xy+12yÛ` 0449 (주어진 식) =20x_;5#;x+5y_;5#;x =12xÛ`+3xy 0450 (주어진 식) =30a_{-;6%;a}+(-18b)_{-;6%;a} =-25aÛ`+15ab 0451 -3b, -4a, -4aÛ`+12ab-4a 0452 -6xÛ`-3xy+9x 0453 -6aÛ`+4ab-2a 0454 -6aÛ`+10ab+2a 0455 -15xy+6yÛ`-21y 0456 2xÛ`+2xy+6x 0457 4x, -2x, 20, 8, -2xÛ`+28x 0458 -16xÛ`-2x 0459 -2aÛ`-9ab+6bÛ` 0460 16xÛ`+xy 0461 1 (단항식)_(다항식) ⑵ 본문 71쪽10
0474 (주어진 식) =(12xÜ`-15xÛ`+6x)_{- 23x } =-8xÛ`+10x-4 0475 (주어진 식) =(4xÛ`y+8xyÛ`-6xy)_{- 92xy } =-18x-36y+27 0477 (주어진 식) =(6bÛ`-4ab)_;2£b;-(12ab-9aÛ`)_;3¢a; =9b-6a-16b+12a =6a-7b 0478 (주어진 식) =(4xy+12x)_;4¦[;+(9xy-15y)_{-;3¥];} =7y+21-24x+40 =7y-24x+61 0479 (주어진 식) =(15aÛ`b-10ab)_{-;5Áb;}+(aÛ`b-ab)_;b$; =-3aÛ`+2a+4aÛ`-4a =aÛ`-2a
0480 5b, 8aÛ`b, 5b, 5b, 8aÛ`b, 2a, 5aÛ`b-10a 0481 6x-2y
0482 -2xÛ`+6xy-2y 0483 -5aÛ`+15ab-3b 0484 3 2x ,9xy, 6xÛ`-10xy+2y 0485 -2xÛ`+5xy-2yÛ` 0486 -2xÛ`-3xy+8 0487 -6xÛ`y+12xyÛ` 사칙연산의 혼합 계산 ⑴ 본문 74쪽
13
0481 (주어진 식) = xÛ`-7xyx +5x+5y =x-7y+5x+5y =6x-2y 0482 (주어진 식) =-2x(x-y)- 12xÛ-3x`y-6xy =-2xÛ`+2xy+4xy-2y =-2xÛ`+6xy-2y0483 (주어진 식) =-5a(a-2b)- 15aÛ-3a`b-9ab
=-5aÛ`+10ab+5ab-3b
=-5aÛ`+15ab-3b 0463 (주어진 식) = 12x-8xÛ-4x =` -4x -12x -4x8xÛ`
=-3+2x
0464 (주어진 식) = 10aÛ-2ab`b-8abÛ`= 10aÛ-2ab -`b -2ab8abÛ` =-5a+4b
0465 (주어진 식) = 9xÛ`y-12xyÛ`+3xÛ`yÜ`3xy =3x-4y+xyÛ`
0466 (주어진 식) = 24xyÜ`-18xÛ`y+6xÛ`yÜ`-6xy = 24xyÜ-6xy -` -6xy +18xÛ`y -6xy6xÛ`yÜ` =-4yÛ`+3x-xyÛ`
0468 (주어진 식) = 9xÛ`-3xy3x + 12xy+4yÛ-4y `
=3x-y-3x-y
=-2y
0469 (주어진 식) = 12aÛ2a`-4a + 9aÛ`-15a3a
=6a-2+3a-5 =9a-7 0470 (주어진 식) = 15xÛ`-21x 3x - 20x-8xÛ4x ` =5x-7-5+2x =7x-12 0471 ;7ª[;, ;7ª[;, ;7ª[;, -6xÛ`+4x 0472 -12y+9xÛ` 0473 25y-10xÛ` 0474 -8xÛ`+10x-4 0475 -18x+27-36y 0476 ;5ª[;, ;[@;, 2, 20x, 24x-10 0477 6a-7b 0478 7y-24x+61 0479 aÛ`-2a (다항식)Ö(단항식) ⑵ 본문 73쪽
12
0472 (주어진 식) =(8xyÛ`-6xÜ`y)_{- 32xy } =-12y+9xÛ` 0473 (주어진 식) =(15xyÛ`-6xÜ`y)_ 53xy =25y-10xÛ`0494 (주어진 식) ={(28xÛ`yÜ`-16xÛ`yÜ`)Ö4yÛ`+3xÛ`y}ÖxÛ`
(주어진 식)={ 28xÛ`yÜ`-16xÛ`yÛ` 4yÛ` +3xÛ`y}ÖxÛ` (주어진 식) =(7xÛ`y-4xÛ`+3xÛ`y)ÖxÛ` =(10xÛ`y-4xÛ`)_ 1 xÛ`=10y-4 0495 (주어진 식) =-2[(xÜ`yÛ`+xÛ`yÛ`)_ 2xÛ`yÛ`+xÛ`]+36xÛ` =-2(2x+2+xÛ`)+36xÛ` =-4x-4-2xÛ`+36xÛ`=34xÛ`-4x-4 0496 (주어진 식) =20xÛ`-24x-{4x-(9xÛ`-2xÛ`-6x)} =20xÛ`-24x-{4x-(7xÛ`-6x)} =20xÛ`-24x-(4x-7xÛ`+6x) =20xÛ`-24x-(-7xÛ`+10x) =20xÛ`-24x+7xÛ`-10x =27xÛ`-34x 0497 ⑴ ;2!;xÜ`-xÛ`y ⑵ -2xÜ`y-4xÛ`yÛ`+6xyÜ` 0498 -4 0499 -6x+2yÛ` 0500 ㄷ 0501 ②, ⑤ 0502 ㄴ, ㄹ 0503 -xÛ`+8xy-4x 본문 76쪽 Mini Review Test
핵심 09~14 0498 (주어진 식) =8xÛ`-20x+4-2xÛ`+6x =6xÛ`-14x+4 …… ❶ 따라서 a=6, b=-14, c=4이므로 …… ❷ a+b+c=-4 …… ❸ 채점 기준 배점 ❶ 식 간단히 하기 60 % ❷ a, b, c의 값 각각 구하기 30 % ❸ a+b+c의 값 구하기 10 % 0499 어떤 식을 A라고 하면 A_2xy=-12xÛ`y+4xyÜ` ∴ A=(-12xÛ`y+4xyÜ`)Ö2xy=-6x+2yÛ` 0500 ㄱ. (9ab-6abÛ`)Ö3a= 9ab-6abÛ3a ` =3b-2bÛ` ㄴ. (6xÜ`+4xÛ`)Ö{-;2!;x}=(6xÜ`+4xÛ`)_{- 2x} =-12xÛ`-8x ㄷ. {;4!;xÜ`-;6!;xÛ`}Ö;1Á2;xÛ`={;4!;xÜ`-;6!;xÛ`}_ 12 xÛ`=3x-2 따라서 간단히 한 결과가 3x-2인 것은 ㄷ이다. 0485 (주어진 식) =(-xÛ`y+xyÛ`)_{-;[@;}-x(2x-3y) =2xy-2yÛ`-2xÛ`+3xy =-2xÛ`+5xy-2yÛ` 0486 (주어진 식) =(-x)_(2x-y)+(2x-xÛ`y)_;[$; =-2xÛ`+xy+8-4xy =-2xÛ`-3xy+8 0487 (주어진 식) =3xy(2x+3y)-(16xÛ`yÛ`-4xyÜ`)_;4£]; =6xÛ`y+9xyÛ`-12xÛ`y+3xyÛ` =-6xÛ`y+12xyÛ` 0488 3x, 4xÛ`, 3y, 4xÛ`, 8xÜ`-12xÛ`y 0489 21xÛ`y+7xy-3yÛ` 0490 18xÜ`-36xÛ`-3 0491 7xy+12x 0492 2xÛ`+5xy-3x 0493 3xy, 10xÛ`, -9, 5, ;[@;, -18x+10y 0494 10y-4 0495 34xÛ`-4x-4 0496 27xÛ`-34x 사칙연산의 혼합 계산 ⑵ 본문 75쪽
14
0489 (주어진 식) =3xy(7x+2)-12xÛ`yÛ`-4xÜ`y 4xÛ` =21xÛ`y+6xy-3yÛ`+xy =21xÛ`y+7xy-3yÛ` 0490 (주어진 식) = 72xÞ`-24xÜ` 8xÜ` +(2x-5)_9xÛ` =9xÛ`-3+18xÜ`-45xÛ` =18xÜ`-36xÛ`-3 0491 (주어진 식) =(27xyÜ`-18xyÛ`)Ö;4(;yÛ`-5x(y-4) =(27xyÜ`-18xyÛ`)_ 4 9yÛ`-5x(y-4) =12xy-8x-5xy+20x =7xy+12x 0492 (주어진 식) = 9xÜ`+45xÜ`y 9xÛ`` -(4x-8)_{-;2{;} =x+5xy+2xÛ`-4x =2xÛ`+5xy-3x❸
일차부등식
4. 일차부등식의 풀이
0504 _ 0505 ◯ 0506 _ 0507 _ 0508 ◯ 0509 aÉ-3 0510 9x-4¾36 0511 3<xÉ12 0512 0.6+0.3x>4.5 0513 x-2<4 부등식 본문 82쪽01
0514 ◯ 0515 _ 0516 _ 0517 ◯ 0518 ◯ 0519 ◯ 0520 _ 0521 _ 0522 ◯ 0523 -1, 0 부등식과 그 해 본문 83쪽02
0523 x=-2일 때, 1-3_(-2)É4 (거짓) x=-1일 때, 1-3_(-1)É4 (참) x=0일 때, 1-3_0É4 (참) 따라서 부등식을 참이 되게 하는 x의 값은 -1, 0이므로 부등 식의 해는 -1, 0이다. 0524 > 0525 > 0526 > 0527 < 0528 > 0529 < 0530 >, >, > 0531 < 0532 < 0533 > 부등식의 성질 ⑴ 본문 84쪽03
0531 a>b의 양변에 -5를 곱하면 -5a<-5b 양변에 2를 더하면 -5a+2<-5b+2 0532 a>b의 양변에 -1을 곱하면 -a<-b 양변에 10을 더하면 10-a<10-b 0533 a>b의 양변을 2로 나누면 ;2A;>;2B; 양변에 ;3!; 을 더하면 ;2A;+;3!;>;2B;+;3!; 0501 ① 2x(x+y+3)=2xÛ`+2xy+6x ③ (x-1)x=xÛ`-x ④ (aÜ`+3aÛ`-a)Ö(-a)=-aÛ`-3a+1 따라서 옳은 것은 ②, ⑤이다. 0502 (주어진 식)=-2xy+6x+(6xÛ`-12xyÛ`+18x)_{- 23x } =-2xy+6x-4x+8yÛ`-12 =-2xy+2x+8yÛ`-12 ㄱ. x의 계수는 2이다. ㄷ. yÛ`의 계수는 8이다. 0503 (주어진 식)=(-xyÛ`+xyÜ`)Ö;4!;yÛ`-xÛ`+4xy =(-xyÛ`+xyÜ`)_ 4 yÛ`-xÛ`+4xy =-4x+4xy-xÛ`+4xy =-xÛ`+8xy-4x0534 > 0535 > 0536 ¾ 0537 > 0538 > 0539 ¾ 0540 -1 0541 -x+7É10 0542 -5, 3 0543 -1<-;5{;<2 0544 -11<-3x+1É7 0545 -13ÉA<7 부등식의 성질 ⑵ 본문 85쪽
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0534 2a-3>2b-3의 양변에 3을 더하면 2a>2b 양변을 2로 나누면 a>b 0535 9-2a<9-2b의 양변에서 9를 빼면 -2a<-2b 양변을 -2로 나누면 a>b 0536 1-;7A;É1-;7B;의 양변에서 1을 빼면 -;7A;É-;7B; 양변에 -7을 곱하면 a¾b 0537 ;7A;-4>;7B;-4의 양변에 4를 더하면 ;7A;>;7B;` 양변에 7을 곱하면 a>b 0538 5a-;3!;>5b-;3!;의 양변에 ;3!; 을 더하면 5a>5b` 양변을 5로 나누면 a>b 0539 a+42 ¾b+42 의 양변에 2를 곱하면 a+4¾b+4 양변에서 4를 빼면 a¾b 0541 x¾-3의 양변에 -1을 곱하면 -xÉ3 양변에 7을 더하면 -x+7É10 0543 -10<x<5의 각 변을 -5로 나누면 -1<-;5{;<2 0544 -2Éx<4의 각 변에 -3을 곱하면 -12<-3xÉ6 각 변에 1을 더하면 -11<-3x+1É7 0545 -3Éx<2의 각 변에 4를 곱하면 -12É4x<8 -12É4x<8의 각 변에서 1을 빼면 -13É4x-1<7 ∴ -13ÉA<7 0546 ㄱ, ㄴ, ㄹ, ㅁ 0547 ③ 0548 ④ 0549 2 0550 ② 0551 ④ 0552 1ÉAÉ7 본문 86쪽 Mini Review Test핵심 01~04 0546 ㄷ. 부등호가 없으므로 부등식이 아니다. ㅂ. 등호가 있으므로 등식이다. 즉, 부등식이 아니다. 0547 ③ 8a<40 0548 각 부등식에 주어진 수를 대입하면 ① -3+4<11 (참) ② 2É9+6_2 (참) ③ 10-2_4>1 (참) ④ 0-1>-2_0 (거짓) ⑤ 2_(-1)+3¾-(-1) (참) 따라서 주어진 수가 부등식의 해가 아닌 것은 ④이다. 0549 x=-1일 때, 3_(-1)+7¾11-(-1) (거짓) x=0일 때, 3_0+7¾11-0 (거짓) x=1일 때, 3_1+7¾11-1 (참) x=2일 때, 3_2+7¾11-2 (참) 따라서 주어진 부등식의 해는 1, 2의 2개이다. 0550 ① a<b의 양변에 4를 더하면 a+4<b+4 ② a<b의 양변에 -6을 곱하면 -6a>-`6b ③ a<b의 양변을 12로 나누면 ;12;<;1õ2; ④ a<b의 양변에서 9를 빼면 a-9<b-9 ⑤ a<b의 양변을 -8로 나누면 -;8A;>-;8B; 0551 ① a-3<b-3의 양변에 3을 더하면 a<b이다. ② 2-5a>2-5b의 양변에서 2를 빼면 -5a>-5b ② 양변을 -5로 나누면 a<b이다. ③ -a-6>-b-6의 양변에 6을 더하면 -a>-b ② 양변에 -1을 곱하면 a<b이다. ④ -;2#;a<-;2#;b의 양변에 -;3@; 를 곱하면 a>b이다. ⑤ a-16 <b-16 의 양변에 6을 곱하면 a-1<b-1 ② 양변에 1을 더하면 a<b이다. 0552 -1ÉxÉ;5!;의 각 변에 -5를 곱하면 -1É-5xÉ5 각 변에 2를 더하면 1É-5x+2É7 ∴ 1ÉAÉ7
0553~0557 풀이 참조 0558 4, 풀이 참조 0559 x¾-2, 풀이 참조 0560 x>-3, 풀이 참조 0561 xÉ-6, 풀이 참조 부등식의 해와 수직선 본문 87쪽
