문제기본서 22

빠른 정답

⁰²

본책의 각 문제의 정답만을 실어 문제의 정답을 빠르게 확인할 수 있습니다.

정답 및 풀이

¹²

Ⅴ` ^확률

01 경우의 수 12

02 확률 20

Ⅵ`` ^{삼각형의 성질}

01 이등변삼각형과 직각삼각형 31

02 삼각형의 외심과 내심 39

Ⅶ` ^{사각형의 성질}

01 평행사변형 47

02 여러 가지 사각형 53

Ⅷ` ^{도형의 닮음}

01 도형의 닮음 62

02 평행선 사이의 선분의 길이의 비 70

03 닮음의 활용 80

문제기본서

중등 수학 2 2

다 양 한 유 형 으 로 문 제 해 결 력 을 키 우 는

http://zuaki.tistory.com

000

1 ⑴  ⑵ 

000

2 ⑴  ⑵  

 ⑶  ⑷ 

000

3 

000

4 ⑴  ⑵  

 ⑶ 

000

5 ⑴  ⑵   

 ⑶ 

000

6 

000

7 ⑴  ⑵   

 ⑶ 

000

8 

000

9 ⑴  ⑵ 

00

10 ⑴  ⑵ 

00

11 ⑴  ⑵   

 ⑶ 

00

12 ⑴  ⑵   

 ⑶ 

00

13 ⑴  ⑵   

 ⑶ 

00

14 

00

15 ⑴  ⑵   

 ⑶ 

00

16 

00

17 ⑴  ⑵ 

00

18 ⑴ 개 ⑵ 개  

 ⑶ 개

00

19 ⑴ 개 ⑵ 개

01

경우의 수

00

20 ⑴ 개 ⑵ 개  

 ⑶ 개

00

21 ⑴ 개 ⑵ 개

00

22 , , , 

00

23 ⑴  ⑵ 

00

24 , , 

00

25 ⑴  ⑵ 

Ⅴ ^확률

00

26

③ 00

27

② 00

28

④ 00

29

②

00

30

① 00

31

④ 00

32

③ 00

33

①

00

34

④ 00

35

③ 00

36

④

00

37

풀이 참조 00

38

① 00

39

④

00

40

② 00

41

② 00

42

② 00

43

④

00

44

풀이 참조 00

45

③ 00

46

④

00

47

② 00

48

③ 00

49

풀이 참조

00

50

⑤ 00

51

④ 00

52

③ 00

53

④

00

54

① 00

55

⑤ 00

56

⑤ 00

57

④

00

58

③ 00

59

풀이 참조 00

60

④

00

61

④ 00

62

② 00

63

풀이 참조

00

64

④ 00

65

⑤ 00

66

② 00

67

③

00

68

④ 00

69

④ 00

70

풀이 참조

00

71

③ 00

72

① 00

73

③ 00

74

④

00

75

⑤ 00

76

③ 00

77

④ 00

78

⑤

00

79

③ 00

80

④ 00

81

⑤ 00

82

③

00

83

풀이 참조 00

84

⑤ 00

85

②

00

86

⑤ 00

87

③ 00

88

③ 00

89

④

00

90

④ 00

91

① 00

92

풀이 참조

00

93

④ 00

94

④ 00

95

③ 00

96

④

00

97

⑤ 00

98

⑤ 00

99

④ 0

100

⑤

0

101

③ 0

102

① 0

103

③ 0

104

④

0

105

풀이 참조 0

106

④ 0

107

④

0

108

③ 0

109

②

http://zuaki.tistory.com

0 110 ③ 0 111 ④ 0 112 ④ 0 113 ④ 0 114 ⑤ 0 115 ⑤ 0 116 ⑤ 0 117 ⑤ 0 118 ⑤ 0 119 ④ 0 120 ③ 0 121 ② 0 122 ② 0 123 ④ 0 124 ② 0 125 ② 0 126 ② 0 127 ③

0

128 ⑴  ⑵ 

 ⑶ Å 

0

129 ⑴  ⑵ 

⑶ Å

0

130 ⑴ d ⑵ Å

 ⑶ Å ⑷ !

0

131 

0

132 Å

0

133 ⑴ Å ⑵ 

0

134 ⑴ Å ⑵ Å

 ⑶  ⑷ 

0

135 ⑴  ⑵ 

 ⑶ 

0

136 ⑴  ⑵ 

0

137 ^{⑴  ⑵   }

0

138 ⑴ Å ⑵  

0

139 ^{⑴ Å ⑵ }

02

확률

0

140 ⑴  ⑵ Å 

 ⑶ 

0

141 ^{⑴ Å ⑵  }

 ⑶ 

0

142 ⑴ Å ⑵ ! 

 ⑶ Å

0

143 ⑴ Å ⑵ Å 

 ⑶ 

0

144 ⑴ ! ⑵ ! 

 ⑶ c 

0

145 ⑴ Å ⑵ Å

 ⑶ Å

0

146 ⑴ Å ⑵  

 ⑶ !

0

147 ^{⑴ ! ⑵ Å }

 ⑶ i

0

148 ^{⑴ Å ⑵ Å }

 ⑶ 

0

149 ⑴  ⑵ o 

 ⑶ Å

0

150

⑤ 0

151

② 0

152

② 0

153

⑤

0

154

④ 0

155

② 0

156

③ 0

157

②

http://zuaki.tistory.com

0 247 ② 0 248 ③ 0 249 ⑤ 0 250 ④ 0 251 ③ 0 252 ③ 0 253 ② 0 254 ⑤ 0 255 ② 0 256 ⑤ 0 257 ④ 0 258 ③ 0 259 ④ 0 260 ③ 0 261 ③ 0 262 ④ 0 263 ①

0

264 "$“, ∠#"%, "%“, 4"4, ∠$

0

265 ⑴ ± ⑵ ± 

0

266 $%“, ∠"%#, ±, ±, #$“

0

267 ⑴ Y, Z ⑵ Y, Z

0

268 이등분선, ∠$"%, "%“, ∠"%$, "4"

0

269 ⑴  ⑵ 

 ⑶  ⑷ 

0

270 ⑴  ⑵ 

 ⑶  ⑷ 

⑸  ⑹ 

0

271 ⑴ ± ⑵ ±  

 ⑶  DN

0

272 ∠#, %&“, ∠#, ∠%, "4"

0

273 ⑴ △"#$f△'%&, 3)" 합동

⑵  DN

0

274 "#“, ∠&, 3)"

0

275 ⑴ △"#$f△&'%, 3)4 합동

⑵  DN

0

276 ∠1#0, 10“, ∠10", 3)", 1"“

0

277 ⑴  ⑵  

 ⑶  ⑷ 

0

278 ∠1"0, 10“, 1#“, 3)4, ∠10#

0

279 ⑴ ± ⑵ ± 

 ⑶ ± ⑷ ±

01

이등변삼각형과 직각삼각형

Ⅵ ^{삼각형의 성질}

0

280

② 0

281

⑤ 0

282

⑤ 0

283

①

0

284

② 0

285

② 0

286

풀이 참조

0

287

⑤ 0

288

③ 0

289

② 0

290

④

0

158

풀이 참조 0

159

③ 0

160

①

0

161

② 0

162

③ 0

163

⑤ 0

164

④

0

165

⑤ 0

166

① 0

167

④

0

168

풀이 참조 0

169

⑤ 0

170

③

0

171

④ 0

172

① 0

173

② 0

174

①

0

175

풀이 참조 0

176

③ 0

177

④

0

178

② 0

179

② 0

180

④ 0

181

①

0

182

④ 0

183

② 0

184

③ 0

185

③

0

186

⑤ 0

187

④ 0

188

③ 0

189

⑤

0

190

④ 0

191

풀이 참조 0

192

⑤

0

193

③ 0

194

④ 0

195

풀이 참조

0

196

④ 0

197

② 0

198

② 0

199

①

0

200

② 0

201

① 0

202

①

0

203

풀이 참조 0

204

① 0

205

④

0

206

① 0

207

② 0

208

⑤ 0

209

④

0

210

⑤ 0

211

풀이 참조 0

212

④

0

213

② 0

214

풀이 참조 0

215

②

0

216

③ 0

217

④ 0

218

② 0

219

⑤ 0

220

② 0

221

① 0

222

④ 0

223

④

0

224

① 0

225

풀이 참조 0

226

①

0

227

⑤ 0

228

① 0

229

⑤ 0

230

④

0

231

⑤ 0

232

풀이 참조 0

233

③

0

234

④ 0

235

⑤ 0

236

② 0

237

② 0

238

⑤ 0

239

① 0

240

①

0

241

풀이 참조 0

242

④ 0

243

④

0

244

풀이 참조 0

245

① 0

246

①

http://zuaki.tistory.com

0 348 ③ 0 349 ⑤ 0 350 ② 0 351 ③ 0 352 ④ 0 353 ⑤ 0 354 ⑤ 0 355 ④ 0 356 ④ 0 357 ① 0 358 ② 0 359 ④

0

360 ⑴ ⑵ × 

 ⑶  ⑷ ×

⑸ × ⑹

0

361 ⑴  ⑵ 

0

362 ⑴ ± ⑵ ±

0

363 ⑴ 점 % ⑵  DN 

 ⑶ ° ⑷ °

02

삼각형의 외심과 내심

0

291

② 0

292

③ 0

293

③ 0

294

③

0

295

③ 0

296

풀이 참조 0

297

③

0

298

⑤ 0

299

③ 0

300

③ 0

301

④

0

302

④ 0

303

② 0

304

② 0

305

②

0

306

③ 0

307

풀이 참조 0

308

①

0

309

⑤ 0

310

⑤ 0

311

③ 0

312

①

0

313

⑤ 0

314

④ 0

315

풀이 참조

0

316

② 0

317

⑤ 0

318

③

0

319

풀이 참조 0

320

① 0

321

⑤

0

322

③ 0

323

②, ④ 0

324

③ 0

325

④

0

326

풀이 참조 0

327

⑤ 0

328

③

0

329

③ 0

330

① 0

331

풀이 참조

0

332

② 0

333

② 0

334

④ 0

335

⑤

0

336

③ 0

337

④ 0

338

풀이 참조

0

339

③ 0

340

⑤ 0

341

④ 0

342

①

0

343

③ 0

344

③ 0

345

④ 0

346

③ 0

347

풀이 참조

0

364 ∠0#", ∠0$#, ∠0"$, °

0

365 ⑴ ° ⑵ ° 

 ⑶ ° ⑷ °

0

366 ∠0"#, ∠0"$ ∠0"# ∠0"$

0

367 ⑴ ° ⑵ ° 

⑶ ° ⑷ °

0

368 ⑴ ° ⑵ °

0

369 ⑴ × ⑵  

 ⑶ × ⑷ ×

⑸ ⑹

0

370 ⑴ ° ⑵ ° 

⑶ ° ⑷ °

0

371 ⑴  ⑵ 

0

372 ∠*"$, ∠*#" ∠*$# ±

0

373 ⑴ ° ⑵ ° 

⑶ ° ⑷ °

0

374 ∠*#", ∠*$", ∠*#", ∠*$", ∠*#", ∠*$"

0

375 ⑴ ° ⑵ ° 

⑶ ° ⑷ °

0

376 ⑴  ⑵ 

⑶  ⑷ 

0

377 "#“, #$“, $"“, "#“#$“$"“

0

378 ⑴  DN™A ⑵  DN™A 

⑶  DN™A ⑷  DN™A

0

379 , , , 

0

380

② 0

381

①, ④ 0

382

④

0

383

풀이 참조 0

384

② 0

385

④

0

386

② 0

387

⑤ 0

388

⑤ 0

389

③

0

390

풀이 참조 0

391

③

0

392

③ 0

393

③ 0

394

① 0

395

⑤

http://zuaki.tistory.com

0 441 ③ 0 442 ⑤ 0 443 ④ 0 444 ② 0 445 ④ 0 446 ① 0 447 ①

0 448 L N™A 0 449 ⑤ 0 450 ② 0 451 ②

0

452 ⑴ ⑵ ×

 ⑶  ⑷ ×

0

453 ⑴ ∠Y±, ∠Z± ⑵ ∠Y±, ∠Z±

⑶ ∠Y±, ∠Z± ⑷ ∠Y±, ∠Z±

0

454 ⑴ Y, Z ⑵ Y, Z

 ⑶ Y, Z ⑷ Y, Z

⑸ Y, Z ⑹ Y, Z

⑺ Y, Z ⑻ Y, Z

01

평행사변형

Ⅶ ^{사각형의 성질}

0

464

③ 0

465

③ 0

466

③ 0

467

③

0

468

④ 0

469

㈎ ∠%$" ㈏ "$“ ㈐ △$%"

㈑ ∠#∠% 0

470

⑤ 0

471

④ 0

472

④

0

473

풀이 참조 0

474

③ 0

475

①

0

476

④ 0

477

풀이 참조 0

478

⑤

0

479

⑤ 0

480

③ 0

481

③ 0

482

③

0

483

⑤ 0

484

② 0

485

풀이 참조

0

486

④ 0

487

④ 0

488

④ 0

489

③ 0

490

㈎ ∠%$" ㈏ △$%" ㈐ 4"4 ㈑ ∠%"$

㈒ "%“ 0

491

④

0

492

㈎ ∠$0# ㈏ ∠0#$ ㈐ △0"# ㈑ ∠0"#

0

493

③ 0

494

⑤ 0

495

① 0

496

①

0

497

⑤ 0

498

⑤ 0

499

① 0

500

②

0

501

② 0

502

② 0

503

풀이 참조

0

504

④ 0

505

④ 0

506

④

0

507

풀이 참조 0

508

② 0

509

③

0

510

① 0

511

④ 0

512

풀이 참조

0

396

① 0

397

② 0

398

③ 0

399

④

0

400

풀이 참조 0

401

⑤ 0

402

①

0

403

③ 0

404

② 0

405

⑤ 0

406

⑤

0

407

④ 0

408

④ 0

409

풀이 참조

0

410

③ 0

411

③ 0

412

⑤ 0

413

①

0

414

풀이 참조 0

415

⑤ 0

416

③

0

417

③ 0

418

풀이 참조 0

419

④

0

420

② 0

421

② 0

422

① 0

423

②

0

424

풀이 참조 0

425

① 0

426

④

0

427

④ 0

428

풀이 참조 0

429

④

0

430

① 0

431

④ 0

432

③ 0

433

②

0

434

풀이 참조 0

435

③ 0

436

⑤

0

437

풀이 참조 0

438

① 0

439

⑤

0

440

②

0

455 ⑴ %$“ "%“ ⑵ "#“ #$“

 ⑶ ∠#$%, ∠"%$ ⑷ 0$“ 0#“

⑸ %$“ %$“ ⑹ "%“ #$“

0

456 ⑴ Y, Z ⑵ Y, Z

⑶ Y, Z ⑷ Y, Z

⑸ Y, Z ⑹ Y, Z

0

457 ∠%, ∠%'$, ∠#'%

0

458 %'“ ∠#"&, %'“

0

459 ⑴  DN™A ⑵ DN™A

 ⑶ DN™A

0

460 ⑴ DN™A ⑵ DN™A

⑶ DN™A

0

461 DN™A

0

462 DN™A

0

463 DN™A

http://zuaki.tistory.com

0 518 ② 0 519 ④ 0 520 ④ 0 521 ② 0 522 ③ 0 523 ③ 0 524 ④ 0 525 ② 0 526 ④ 0 527 ② 0 528 ④ 0 529 ③

0

530 ⑴ ± ⑵ ± 

 ⑶ ± ⑷ ±

0

531 ⑴  ⑵ 

⑶  ⑷ 

0

532 ±, ± ±

0

533 %$“ #$“ 444, ∠"%$,

∠%"#, ∠%"#, ∠"%$

0

534 ⑴  ⑵ 

⑶  ⑷ 

0

535 ⑴ ± ⑵ ± 

 ⑶ ± ⑷ ±

0

536 ⑴ %$“ ⑵ "%“

0

537 "0“, ∠"0%, 0#“ 4"4, "%“, %$“, "%“

0

538 ⑴  ⑵ 

⑶  ⑷ 

0

539 ⑴ ± ⑵ ±

0

540 ⑴ × ⑵  

⑶ × ⑷

0

541 ⑴ × ⑵  

 ⑶  ⑷ ×

0

542 ⑴ ± ⑵ ± 

 ⑶ ± ⑷ ±

02

여러 가지 사각형

0

543 ⑴ ± ⑵ ± 

⑶ ± ⑷ ±

0

544 ⑴  ⑵ 

 ⑶  ⑷ 

0

545 ⑴  ⑵ 

⑶  ⑷ 

0

546 ⑴ × ⑵  

 ⑶ × ⑷

0

547 ⑴ 직사각형 ⑵ 마름모 

 ⑶ 정사각형 ⑷ 정사각형

0

548 사각형 성질

평행 사변형

직사

각형 마름모 정사

각형

등변 사다리꼴 서로 다른

것을 이등분 한다.

◯ ◯ ◯ ◯ ×

길이가

같다. × ◯ × ◯ ◯

수직으로

만난다. × × ◯ ◯ ×

0

549 ⑴ 평행사변형 ⑵ 평행사변형

 ⑶ 마름모 ⑷ 직사각형

⑸ 정사각형 ⑹ 마름모

0

550 ⑴ △%#$ ⑵ △"$%

0

551 ⑴  DN™A ⑵  DN™A

0

552 ⑴  DN™A ⑵  DN™A

0

553 ⑴  DN™A ⑵  DN™A 

 ⑶  : 

0

554 ⑴  :  ⑵  DN™A 

⑶  DN™A

0

555  DN™A

0

513

② 0

514

① 0

515

⑤ 0

516

⑤

0

517

풀이 참조

0

556

① 0

557

③ 0

558

③ 0

559

③

0

560

④ 0

561

② 0

562

풀이 참조

0

563

④ 0

564

⑤ 0

565

④

0

566

직사각형 0

567

③ 0

568

①

http://zuaki.tistory.com

0

569

② 0

570

④ 0

571

⑤ 0

572

③

0

573

③ 0

574

풀이 참조 0

575

④

0

576

①, ④ 0

577

⑤ 0

578

①, ④ 0

579

② 0

580

③ 0

581

① 0

582

⑤

0

583

풀이 참조 0

584

② 0

585

③

0

586

⑤ 0

587

④ 0

588

①

0

589

②, ④ 0

590

⑤ 0

591

③ 0

592

②

0

593

④ 0

594

③ 0

595

② 0

596

②

0

597

① 0

598

④ 0

599

② 0

600

①

0

601

③ 0

602

③ 0

603

풀이 참조

0

604

④ 0

605

④ 0

606

② 0

607

②

0

608

③ 0

609

풀이 참조 0

610

④

0

611

⑤ 0

612

③ 0

613

①, ③ 0

614

②

0

615

⑤ 0

616

정사각형 0

617

⑤

0

618

②, ⑤ 0

619

⑤ 0

620

② 0

621

①

0

622

⑤ 0

623

평행사변형

0

624

①, ③ 0

625

① 0

626

③ 0

627

③

0

628

② 0

629

③ 0

630

② 0

631

①

0

632

② 0

633

풀이 참조 0

634

②

0

635

③ 0

636

풀이 참조 0

637

③

0

638

② 0

639

③ 0

640

③ 0

641

④

0

642

풀이 참조 0

643

③ 0

644

①

0

645

① 0

646

③ 0

647

풀이 참조

0

648

④

0 649 ③ 0 650 ③, ⑤ 0 651 ③ 0 652 ② 0 653 ④ 0 654 ③ 0 655 ② 0 656 ② 0 657 마름모 0 658 ① 0 659 ④ 0 660 ① 0 661 ③ 0 662 ③ 0 663 ④ 0 664 ③ 0 665 ①

0

666 ⑴ 점 ' ⑵ %'“

 ⑶ ∠#

0

667 ⑴ 꼭짓점 % ⑵ 모서리 $%

⑶ 면 &')

0

668 ⑴ ⑵ ×

 ⑶ × ⑷

⑸ ⑹ ×

0

669 ⑴ ⑵ ×

 ⑶  ⑷ ×

⑸ × ⑹

0

670 ⑴  :  ⑵  : 

⑶  :  ⑷  : 

0

671 ⑴  :  ⑵  DN

 ⑶ ±

0

672 ⑴  :  ⑵  DN

⑶ ±

0

673 ⑴  :  ⑵  DN

⑶  DN

0

674 ⑴  :  ⑵  DN

 ⑶ ±

0

675 ⑴  :  ⑵  DN

 ⑶  DN

0

676 ⑴  :  ⑵ 

0

677 , &'“ , "$“ , 444

0

678 , #$“ , ∠&, 4"4

0

679 ∠%, ± ∠$, ± ""

0

680 △"#$v△./0 444 닮음

△%&'v△123 "" 닮음

△()*v△+,- 4"4 닮음

0

681 ⑴ ∠#)", ∠#, "", #$“ #$“ BY

01

도형의 닮음

Ⅷ ^{도형의 닮음}

http://zuaki.tistory.com

0 750 ② 0 751 ⑤ 0 752 ④ 0 753 ③ 0 754 ③ 0 755 ④ 0 756 ③ 0 757 ③ 0 758 ④ 0 759 ④ 0 760 ⑤ 0 761 ⑤

⑵ ∠")$, ∠$, "" "$“ BZ 

⑶ ∠#)", ∠)"$, "", $)“ $)“ YZ

0

682 ⑴  ⑵ 

 ⑶  ⑷ 

⑸  ⑹ 

0

683

③ 0

684

⑤ 0

685

⑤ 0

686

②

0

687

① 0

688

⑤ 0

689

⑤

0

690

풀이 참조 0

691

② 0

692

③

0

693

③ 0

694

③ 0

695

④ 0

696

⑤

0

697

③ 0

698

 0

699

풀이 참조

0

700

④ 0

701

⑤ 0

702

③ 0

703

①

0

704

③ 0

705

③ 0

706

④

0

707

②, ⑤ 0

708

⑤ 0

709

⑤ 0

710

②

0

711

① 0

712

② 0

713

④ 0

714

④

0

715

① 0

716

풀이 참조 0

717

⑤

0

718

⑤ 0

719

① 0

720

② 0

721

②

0

722

풀이 참조 0

723

② 0

724

③

0

725

② 0

726

① 0

727

③ 0

728

⑤

0

729

풀이 참조 0

730

④ 0

731

①

0

732

⑤ 0

733

④ 0

734

⑤ 0

735

②

0

736

① 0

737

⑤ 0

738

풀이 참조

0

739

⑤ 0

740

② 0

741

③ 0

742

④

0

743

③ 0

744

풀이 참조 0

745

②

0

746

③ 0

747

풀이 참조 0

748

④

0

749

④

0

762 ∠", ∠"%&, ""

0

763 ∠'&$, ∠&$', "", &'“ &$“ &'“

0

764 ⑴  ⑵  

⑶  ⑷ 

0

765 ⑴ ⑵ × 

 ⑶ × ⑷

0

766 ∠"&$, ∠"$&, ∠"$&, "$“ %$“

0

767 ⑴  ⑵ 

0

768 ∠'"%, 엇각, 이등변삼각형, "$“ "&“

0

769 ⑴  ⑵ 

0

770 "$“ ∠" 4"4 ∠"#$, 

0

771 ⑴  ⑵ 

0

772 .#“ 

0

773 ⑴  ⑵ 

0

774 ⑴  :  ⑵  :  

 ⑶  :  ⑷  : 

0

775 ⑴  ⑵  

 ⑶  ⑷ 

0

776 "4", &/“ #&“ #&“ "%“

0

777 ⑴  DN ⑵  DN 

 ⑶  DN

0

778 ⑴  DN ⑵  DN 

⑶  DN ⑷  DN

0

779 ⑴  DN ⑵  :  

⑶  DN ⑷  DN

02

평행선 사이의 선분의 길이의 비

0

780

⑤ 0

781

④ 0

782

③ 0

783

②

0

784

풀이 참조 0

785

② 0

786

⑤

http://zuaki.tistory.com

0 866 ② 0 867 ③ 0 868 ② 0 869 ① 0 870 ② 0 871 ② 0 872 ③ 0 873 ① 0 874 ⑤ 0 875 ② 0 876 ③ 0 877 ② 0 878 ② 0 879 ② 0 880 ② 0 881 ③ 0 882 ②

0

883 ⑴  DN ⑵  DN

 ⑶  DN

0

884 ⑴  DN™A ⑵  DN™A

⑶  DN™A

0

885 ⑴  ⑵ 

 ⑶  ⑷ 

⑸  ⑹ 

0

886 ⑴ Å Å  ⑵ Å Å 

0

887 ⑴  DN™A ⑵  DN™A

⑶  DN™A ⑷  DN™A

0

888 ⑴  DN™A ⑵  DN™A

 ⑶  DN™A

0

889 ⑴  DN™A ⑵  DN™A

 ⑶  DN™A

0

890 ⑴ A:A ⑵ A:A

⑶ A:A

0

891 ⑴ A:A ⑵  DN

 ⑶ A:A ⑷  DN™A

0

892 ⑴ A:A ⑵ A:A

 ⑶ A:A

0

893 ⑴ A:A ⑵ L DN™A

⑶ A:A ⑷ L DNšA

0

894 ⑴ A:A 또는



 ⑵ A:A 또는 





 ⑶ A:A 또는





 ⑷ A:A 또는





0

895 ⑴  DN ⑵  DN

 ⑶  DN ⑷  DN

0

896 ⑴  LN ⑵  LN

⑶  LN ⑷  LN

0

897 ⑴  LN ⑵  DN

 ⑶  DN

03

닮음의 활용

0

787

② 0

788

풀이 참조 0

789

⑤

0

790

④ 0

791

① 0

792

④ 0

793

④

0

794

④ 0

795

풀이 참조 0

796

②

0

797

⑤ 0

798

⑤ 0

799

③, ④ 0

800

④

0

801

⑤ 0

802

⑤ 0

803

⑤ 0

804

④

0

805

풀이 참조 0

806

③ 0

807

④

0

808

③ 0

809

③ 0

810

④ 0

811

④

0

812

③ 0

813

풀이 참조 0

814

①

0

815

③ 0

816

⑤ 0

817

④ 0

818

⑤

0

819

③ 0

820

① 0

821

③

0

822

풀이 참조 0

823

⑤ 0

824

①

0

825

① 0

826

풀이 참조 0

827

⑤

0

828

④ 0

829

① 0

830

⑤ 0

831

⑤

0

832

⑤ 0

833

① 0

834

①

0

835

풀이 참조 0

836

⑤ 0

837

③

0

838

⑤ 0

839

⑤ 0

840

④

0

841

풀이 참조 0

842

⑤ 0

843

④

0

844

① 0

845

⑤ 0

846

② 0

847

②

0

848

⑤ 0

849

풀이 참조 0

850

③

0

851

② 0

852

② 0

853

① 0

854

③

0

855

풀이 참조 0

856

③ 0

857

①

0

858

② 0

859

② 0

860

③ 0

861

⑤

0

862

④ 0

863

① 0

864

⑤ 0

865

풀이 참조

http://zuaki.tistory.com

0 979 ⑤ 0 980 ④ 0 981 ⑤ 0 982 ② 0 983 ③ 0 984 ⑤ 0 985 ①

0 986 L DN 0 987 ④ 0 988

^ _

DN™A 0 989 ③ 0 990 ②

0

898

③ 0

899

③ 0

900

② 0

901

②

0

902

⑤ 0

903

① 0

904

②

0

905

풀이 참조 0

906

① 0

907

③

0

908

④ 0

909

⑤ 0

910

③ 0

911

③

0

912

① 0

913

③ 0

914

④ 0

915

①

0

916

④ 0

917

풀이 참조 0

918

④

0

919

③ 0

920

① 0

921

⑤

0

922

풀이 참조 0

923

④ 0

924

③

0

925

② 0

926

③ 0

927

① 0

928

①

0

929

⑤ 0

930

⑤ 0

931

①

0

932

풀이 참조 0

933

③ 0

934

③

0

935

풀이 참조 0

936

② 0

937

①

0

938

④ 0

939

② 0

940

① 0

941

③

0

942

풀이 참조 0

943

③ 0

944

③

0

945

① 0

946

⑤ 0

947

①

0

948

풀이 참조 0

949

④ 0

950

③

0

951

④ 0

952

⑤ 0

953

② 0

954

④

0

955

④ 0

956

⑤ 0

957

① 0

958

④

0

959

④ 0

960

풀이 참조 0

961

④

0

962

③ 0

963

③ 0

964

⑤

0

965

풀이 참조 0

966

④ 0

967

③

0

968

① 0

969

③ 0

970

② 0

971

①

0

972

풀이 참조 0

973

② 0

974

①

0

975

⑤ 0

976

④ 0

977

⑤ 0

978

풀이 참조

http://zuaki.tistory.com

0014

^

0015

^{⑴  ⑵   }

 ⑶ 

0016

^

0017

^{⑴  ⑵   }

0018

^{⑴ 개 ⑵ 개  }

 ⑶ 개

0019

^{⑴ 개 ⑵ 개}

0020

^{⑴ 개 ⑵ 개  }

 ⑶ 개

0021

^{⑴ 개 ⑵ 개  }

0022

, , , 

0023

^{⑴  ⑵ }

0024

^{, , }

0025

^{⑴  ⑵ }

정답

및

풀이

0001

^{⑴  ⑵   }

000 2

^{⑴  ⑵  }

 ⑶  ⑷ 

0003

^

0004

^{⑴  ⑵  }

 ⑶ 

0005

^{⑴  ⑵   }

 ⑶ 

0006

^

0007

^{⑴  ⑵   }

 ⑶ 

0008

^

0009

^{⑴  ⑵ }

0010

^{⑴  ⑵ }

0011

^{⑴  ⑵   }

 ⑶ 

0012

^{⑴  ⑵   }

 ⑶ 

0013

^{⑴  ⑵   }

 ⑶ 

p.12~16

0026

부터 까지의 자연수 중 소수는 , , , , , 이

므로 구하는 경우의 수는 이다. ③

0027

부터 까지의 자연수 중 짝수는 , , , , 이므로

구하는 경우의 수는 이다. ②

0028

부터 까지의 자연수 중 의 배수는 , , , , ,

이므로 구하는 경우의 수는 이다. ④

p.17~29

01

경우의 수

Ⅴ ^확률

http://zuaki.tistory.com

0029

두 주사위에서 나오는 두 눈의 수를 순서쌍으로 나타내 ②

0030

① 의 배수의 눈은 , 이므로 경우의 수는 이다.

② 짝수의 눈은 , , 이므로 경우의 수는 이다.

③ 소수의 눈은 , , 이므로 경우의 수는 이다.

④ 의 약수의 눈은 , , , 이므로 경우의 수는 이다.

⑤ 모든 눈이 자연수이므로 경우의 수는 이다.

따라서 사건이 일어나는 경우의 수가 가장 작은 것은 ①이다.

①

0031

두 주사위에서 나오는 두 눈의 수를 순서쌍으로 나타내

수는 이다. ④

0032

ƒYƒ, ƒZƒ이므로 YZ을 만족시키는 순

따라서 구하는 경우의 수는 이다. ③

0033

ƒBƒ, ƒCƒ

BYC의 해가 이므로 BC, 즉 CB를 만족시키는

따라서 구하는 경우의 수는 이다. ①

0034

ƒYƒ, ƒZƒ

Œ YZ을 만족시키는 순서쌍 Y, Z는

 YZ를 만족시키는 순서쌍 Y, Z는

따라서 Œ, , Ž에서 구하는 경우의 수는 이다. ④

0035

물건의 값 원을 지 원 장 원 개

 

 

 

 

불하는 방법을 표로 나타내면 오른쪽과 같다.

따라서 물건의 값을 지불하는 방법의 수는 이다. ③

0036

지불할 수 있는 금액을 표로 나타내면 다음과 같다. 이때 두 종류의 동전의 개수가 모두 개인 경우는 생각하지 않으므로 지불할 수 있는 금액의 종류는 가지이다.

원 개

원 개   

   

   

   

   

   

④

0037

⑴ 공책의 값 원을 지불하는 방법을 표로 나타내면 다음과 같다.

원 개 원 개 원 개

  

  

  

   … ❶

⑵ ⑴의 표에서 지불할 수 있는 방법의 수는 이다. … ❷

채점 기준 배점

❶공책의 값 원을 지불하는 방법을 표로 바르게 나타

낸 경우 

❷공책의 값을 지불하는 방법의 수를 바르게 구한 경우 

0038

삼각형이 만들어지는 경우의 세 변의 길이 BDN, CDN,

따라서 만들 수 있는 삼각형의 개수는 개이다. ①

0039

나올 수 있는 구슬의 색을 순서쌍으로 나타내면

따라서 나올 수 있는 구슬의 색의 가짓수는 가지이다. ④

0040

층계를 오를 수 있는 경우를 순서쌍으로 나타내면

따라서 지면에서 시작하여 계단 까지 오르는 경우의 수는 이

다. ②

0041

부터 까지의 자연수 중 의 배수는 , 의 개이고,

의 배수는 , 의 개이다.

따라서 구하는 경우의 수는  ②

http://zuaki.tistory.com

0042

부터 까지의 자연수 중 의 배수는 , , , , ,

의 개이고, 의 배수는 , 의 개이다.

따라서 구하는 경우의 수는  ②

0043

부터 까지의 자연수 중 의 약수는 , , , 의 개이 고, 의 배수는 , 의 개이다.

따라서 구하는 경우의 수는  ④

0044

⑴ 부터 까지의 자연수 중 의 배수는 , , ,

, , , , 의 개이므로 구하는 경우의 수는

이다. … ❶

⑵ 부터 까지의 자연수 중 의 배수는 , , , , 의 개

이므로 구하는 경우의 수는 이다. … ❷

⑶ 부터 까지의 자연수 중 와 의 공배수는 의 개이므로

구하는 경우의 수는 이다. … ❸

⑷ 의 배수 또는 의 배수가 적힌 공이 나오는 경우의 수는

 … ❹

채점 기준 배점

❶의 배수가 적힌 공이 나오는 경우의 수를 바르게 구한

경우 

❷의 배수가 적힌 공이 나오는 경우의 수를 바르게 구한

경우 

❸와 의 공배수가 적힌 공이 나오는 경우의 수를 바르게

구한 경우 

❹의 배수 또는 의 배수가 적힌 공이 나오는 경우의 수

를 바르게 구한 경우 

0045

두 주사위에서 나오는 두 눈의 수를 순서쌍으로 나타내

따라서 구하는 경우의 수는  ③

0046

첫 번째와 두 번째에 나오는 두 눈의 수를 순서쌍으로 나

따라서 구하는 경우의 수는  ④

0047

두 주사위에서 나오는 두 눈의 수를 순서쌍으로 나타내

따라서 구하는 경우의 수는  ②

0048

부터 까지의 자연수 중 소수는 , , , , 의 개 이고, 의 배수는 , 의 개이다.

따라서 구하는 경우의 수는  ③

0049

⑴ 두 주사위에서 나오는 두 눈의 수를 순서쌍으로 나타

… ❶

⑵ 두 주사위에서 나오는 두 눈의 수를 순서쌍으로 나타내면 두

하는 경우의 수는 이다. … ❷

⑶ 두 눈의 수의 합이 의 배수인 경우의 수는  … ❸

채점 기준 배점

❶두 눈의 수의 합이 인 경우의 수를 바르게 구한 경우 

❷두 눈의 수의 합이 인 경우의 수를 바르게 구한 경우 

❸두 눈의 수의 합이 의 배수인 경우의 수를 바르게 구한

경우 

0050

두 주사위에서 나오는 두 눈의 수를 순서쌍으로 나타내

따라서 구하는 경우의 수는  ⑤

0051

집에서 도서관까지 버스를 타고 가는 방법은 가지, 지 하철을 타고 가는 방법은 가지이므로 구하는 방법의 수는

 ④

0052

치즈 케이크가 종류, 크림 케이크가 종류이므로 구하

는 경우의 수는  ③

0053

월 중 화요일의 수는 일, 금요일의 수는 일이므로

구하는 경우의 수는  ④

0054

발라드가 곡, 힙합이 곡이므로 구하는 경우의 수는

 ①

0055

티셔츠를 입는 경우의 수는 , 바지를 입는 경우의 수는

이므로 구하는 경우의 수는 @ ⑤

http://zuaki.tistory.com

0056

김밥을 주문하는 경우의 수는 , 면을 주문하는 경우의

수는 이므로 구하는 경우의 수는 @ ⑤

0057

선발투수 명을 선택하는 경우의 수는 , 포수 명을 선 택하는 경우의 수는 이므로 구하는 경우의 수는

@ ④

0058

자음이 적힌 카드 한 장을 뽑는 경우의 수는 , 모음이 적힌 카드 한 장을 뽑는 경우의 수는 이므로 구하는 글자의 개

수는 @ 개 ③

0059

과자가 종류, 음료수가 종류이므로

세종이가 선택할 수 있는 경우의 수는  … ❶ 설현이가 선택할 수 있는 경우의 수는 @ … ❷ 따라서 선택할 수 있는 경우의 수가 더 큰 사람은 설현이다. … ❸

채점 기준 배점

❶세종이가 선택할 수 있는 경우의 수를 바르게 구한 경우 

❷설현이가 선택할 수 있는 경우의 수를 바르게 구한 경우 

❸선택할 수 있는 경우의 수가 더 큰 사람을 바르게 구한

경우 

0060

햄버거를 고르는 경우의 수는 , 음료수를 고르는 경우 의 수는 , 선택 메뉴를 고르는 경우의 수는 이므로 구하는 세

트 메뉴의 개수는 @@ 개 ④

0061

각 동전을 던질 때 나오는 모든 경우는 앞면, 뒷면의 가 지이고, 주사위를 던질 때 나오는 모든 경우는 , , , , ,  의 가지이다.

따라서 구하는 경우의 수는 @@@ ④

0062

서로 다른 동전 개를 던질 때 나오는 면을 순서쌍으로

가지이고, 주사위가 홀수의 눈이 나오는 경우는 , , 의 가 지이다.

따라서 구하는 경우의 수는 @ ②

0063

⑴ 부터 까지의 자연수 중 의 배수의 개수는 , ,

의 개이다. … ❶

⑵ 부터 까지의 자연수 중 의 약수의 개수는 , , , ,

, 의 개이다. … ❷

⑶ 바닥에 오는 면에 적힌 수가 첫 번째는 의 배수, 두 번째는

의 약수인 경우의 수는 @ … ❸

채점 기준 배점

❶부터 까지의 자연수 중 의 배수의 개수를 바르게 구

한 경우 

❷부터 까지의 자연수 중 의 약수의 개수를 바르게

구한 경우 

❸바닥에 오는 면에 적힌 수가 첫 번째는 의 배수, 두 번 째는 의 약수인 경우의 수를 바르게 구한 경우 

0064

각 색으로 만들 수 있는 신호는 켜지는 경우와 꺼지는 경 우의 가지가 있으므로 모든 신호의 개수는

@@ 개

이때 모두 꺼진 경우는 신호로 생각하지 않으므로 구하는 신호

의 개수는  개 ④

0065

한 사람이 낼 수 있는 경우는 가위, 바위, 보의 가지가

있으므로 구하는 경우의 수는 @@ ⑤

0066

각 깃발은 올리는 경우와 내리는 경우의 가지가 있으므 로 모든 신호의 개수는 œA 개

이때 모두 내리는 경우는 신호로 생각하지 않으므로 구하는 신

호의 개수는  개 ②

0067

서울에서 제주도로 배를 이용하여 가는 방법은 가지, 제주도에서 서울로 비행기를 이용하여 오는 방법은 가지이므로

구하는 방법의 수는 @ ③

0068

주혁이가 산의 정상까지 올라가는 방법은 가지, 정상에 서 내려오는 방법은 올라간 등산로를 제외한 가지이므로 구하

는 방법의 수는 @ ④

0069

화장실에서 복도로 가는 방법은 가지, 복도에서 열람실 로 가는 방법은 가지이므로 구하는 방법의 수는

@ ④

0070

"마을에서 #마을까지 가는 방법은 가지, #마을에서

$마을까지 가는 방법은 가지이므로 "마을에서 #마을을 지나

$마을까지 가는 방법의 수는 @ … ❶

"마을에서 #마을을 지나지 않고 $마을까지 가는 방법의 수는

이다. … ❷

따라서 "마을에서 $마을까지 가는 방법의 수는  … ❸

http://zuaki.tistory.com

0079

부모님을 제외한 나머지 명을 일렬로 세우는 경우의 수 는 @@

부모님을 양 끝에 세우는 경우의 수는 @

따라서 구하는 경우의 수는 @ ③

0080

#와 '를 명으로 생각하면 명을 일렬로 세우는 경우의 수는 @@@@

이때 #와 '가 자리를 바꾸는 경우의 수는 @

따라서 구하는 경우의 수는 @ ④

0081

여학생 명을 명으로 생각하면 명을 일렬로 세우는 경 우의 수는 @@@@

이때 여학생 명이 자리를 바꾸는 경우의 수는 @@

따라서 구하는 경우의 수는 @ ⑤

0082

어린이 명이 서로 이웃하지 않는 경우의 수는 모든 경 우의 수에서 어린이 명이 이웃하여 서는 경우의 수를 빼면 된다.

명이 일렬로 서는 경우의 수는 @@@@

어린이 명이 이웃하여 서는 경우의 수는 @@@@

따라서 구하는 경우의 수는  ③

0083

여학생과 남학생을 각각 명으로 생각하면 명을 일렬

로 세우는 경우의 수는 @ … ❶

이때 여학생끼리 자리를 바꾸는 경우의 수는 @

남학생끼리 자리를 바꾸는 경우의 수는 @@ … ❷

따라서 구하는 경우의 수는 @@ … ❸

채점 기준 배점

❶여학생과 남학생을 각각 명으로 생각하여 명을 일렬

로 세우는 경우의 수를 바르게 구한 경우 

❷여학생과 남학생이 각각 자리를 바꾸는 경우의 수를 바

르게 구한 경우 

❸여학생은 여학생끼리, 남학생은 남학생끼리 이웃하여 서

는 경우의 수를 바르게 구한 경우 

0084

십의 자리에 올 수 있는 숫자는 가지, 일의 자리에 올 수 있는 숫자는 십의 자리에 온 숫자를 제외한 가지이므로 구

하는 자연수의 개수는 @ 개 ⑤

0085

십의 자리의 숫자가 인 자연수는 , , 의 개, 십 의 자리의 숫자가 인 자연수는 , , 의 개이므로  이

상인 수의 개수는  개 ②

0086

홀수가 되려면 일의 자리의 숫자가  또는  또는 이어

채점 기준 배점

❶"마을에서 #마을을 지나 $마을까지 가는 방법의 수를

바르게 구한 경우 

❷"마을에서 #마을을 지나지 않고 $마을까지 가는 방법

의 수를 바르게 구한 경우 

❸"마을에서 $마을까지 가는 방법의 수를 바르게 구한 경우 

0071

학교에서 어린이집까지

집 어린이집

학교 1 1

1 1 2

23 3

1

최단 거리로 가는 방법은 가지, 1

어린이집에서 집까지 최단 거리 로 가는 방법은 가지이므로 구 하는 방법의 수는 @

③

0072

"지점에서 1지점까지 최단

A P 1 B 1 1

1

1 1 2

2

3 4

거리로 가는 방법은 가지, 1지점에 서 #지점까지 최단 거리로 가는 방법 은 가지이므로 구하는 방법의 수는

@ ①

0073

"지점에서 1지점까지 최단

A

P 1 B 1

1 1 1

1 1 2 3

2 3 3 6

거리로 가는 방법은 가지, 1지점에 서 #지점까지 최단 거리로 가는 방법 은 가지이므로 구하는 방법의 수는

@ ③

0074

명이 달리는 순서를 정하는 경우의 수는 명을 일렬로

세우는 경우의 수와 같으므로 @@@ ④

0075

^{@@ ⑤}

0076

희철이를 제외한 나머지 명이 달리는 순서를 정하고, 희철이가 첫 번째 주자로 달리면 되므로 구하는 경우의 수는

@@ ③

0077

"와 $를 제외한 나머지 명의 학생을 일렬로 세우고 "

를 맨 앞에, $를 맨 뒤에 세우면 되므로 구하는 경우의 수는

@@@ ④

0078

$가 맨 앞에 오는 경우의 수는 @@@

3가 맨 앞에 오는 경우의 수는 @@@

따라서 구하는 경우의 수는  ⑤

http://zuaki.tistory.com

채점 기준 배점

❶만들 수 있는 두 자리 자연수의 개수를 바르게 구한 경우 

❷짝수가 되는 조건을 바르게 제시한 경우 

❸짝수가 되는 조건에 맞게 두 자리 자연수 중 짝수의 개수

를 각각 바르게 구한 경우 

❹만들 수 있는 두 자리 자연수 중 짝수의 개수를 바르게

구한 경우 

0093

의 배수가 되려면 일의 자리의 숫자가  또는 이어야 한다.

Œ 인 경우는 @ 개

 인 경우는 @ 개

따라서 Œ, 에서 구하는 의 배수의 개수는  개 ④

0094

가에 칠할 수 있는 색은 가지, 나에 칠할 수 있는 색은 가에 칠한 색을 제외한 가지, 다에 칠할 수 있는 색은 가, 나에 칠한 색을 제외한 가지이므로 구하는 경우의 수는 @@

④

0095

"에 칠할 수 있는 색은 가지, #에 칠할 수 있는 색은

"에 칠한 색을 제외한 가지, $에 칠할 수 있는 색은 #에 칠한 색을 제외한 가지이므로 구하는 경우의 수는 @@

③

0096

"에 칠할 수 있는 색은 가지, #에 칠할 수 있는 색은

"에 칠한 색을 제외한 가지, $에 칠할 수 있는 색은 ", #에 칠한 색을 제외한 가지, %에 칠할 수 있는 색은 ", $에 칠한 색을 제외한 가지이므로 구하는 경우의 수는 @@@

④

0097

반장을 뽑는 경우는 가지, 부반장을 뽑는 경우는 반장 으로 뽑힌 후보를 제외한 가지이므로 구하는 경우의 수는

@ ⑤

0098

회장을 뽑는 경우는 가지, 부회장을 뽑는 경우는 회장 으로 뽑힌 회원을 제외한 가지, 총무를 뽑는 경우는 회장과 부 회장으로 뽑힌 회원을 제외한 가지이므로 구하는 경우의 수는

@@ ⑤

0099

보미를 제외한 명의 학생 중에서 회장 명과 부회장

명을 뽑으면 된다. 이때 명의 학생 중에서 회장을 뽑는 경우 는 가지, 부회장을 뽑는 경우는 회장으로 뽑힌 학생을 제외한

가지이다.

야 한다.

이때 일의 자리의 숫자가 인 홀수는 , , , 의 개, 일 의 자리의 숫자가 인 홀수는 , , , 의 개, 일의 자리 의 숫자가 인 홀수는 , , , 의 개이다.

따라서 만들 수 있는 두 자리 자연수 중 홀수의 개수는

 개 ⑤

0087

^{Œ } 인 경우는 @ 개

  인 경우는 @ 개

Œ, 에서 이므로 작은 수부터 크기순으로 번째 인 수는 백의 자리의 숫자가 인 수 중 두 번째로 작은 수이다.

따라서 , , , U이므로 구하는 수는 이다. ③

0088

십의 자리에 올 수 있는 숫자는 을 제외한 가지, 일의 자리에 올 수 있는 숫자는 십의 자리에 온 숫자를 제외한 가지

이므로 구하는 자연수의 개수는 @ 개 ③

0089

백의 자리에 올 수 있는 숫자는 을 제외한 가지, 십의 자리에 올 수 있는 숫자는 백의 자리에 온 숫자를 제외한 가지, 일의 자리에 올 수 있는 숫자는 백의 자리와 십의 자리에 온 숫 자를 제외한 가지이므로 구하는 자연수의 개수는

@@ 개 ④

0090

백의 자리에 올 수 있는 숫자는 을 제외한 가지, 십의 자리에 올 수 있는 숫자는 가지, 일의 자리에 올 수 있는 숫자는

가지이므로 구하는 자연수의 개수는 @@ 개 ④

0091

십의 자리의 숫자가 인 자연수는 , , 의 개, 십 의 자리의 숫자가 인 자연수는 , 의 개이므로  이하인

수의 개수는  개 ①

0092

⑴ 십의 자리에 올 수 있는 숫자는 을 제외한 가지, 일 의 자리에 올 수 있는 숫자는 십의 자리에 온 숫자를 제외한 가지이므로 구하는 자연수의 개수는

@ 개 … ❶

⑵ 짝수가 되려면 일의 자리의 숫자가  또는  또는 이어야 한

다. … ❷

 Œ 일의 자리의 숫자가 인 짝수는 , , , 의 개

  일의 자리의 숫자가 인 짝수는 , , 의 개

 Ž 일의 자리의 숫자가 인 짝수는 , , 의 개 … ❸ 따라서 Œ, , Ž에서 만들 수 있는 두 자리 자연수 중 짝수

의 개수는  개 … ❹

http://zuaki.tistory.com

0107

구하는 선분의 개수는 개의 점 중에서 순서를 생각하지 않고 개를 선택하는 경우의 수와 같으므로

@



 개 ④

0108

구하는 선분의 개수는 개의 점 중에서 순서를 생각하지 않고 개를 선택하는 경우의 수와 같으므로

@



 개 ③

0109

구하는 삼각형의 개수는 개의 점 중에서 순서를 생각하 지 않고 개를 선택하는 경우의 수와 같으므로

@@

@@

 개 ②

따라서 구하는 경우의 수는 @ ④

0100

학년 후보 중에서 회장 명을 뽑는 경우는 가지, 부회 장을 뽑는 경우는 회장으로 뽑힌 학생을 제외한 가지이므로

학년 후보 중에서 회장 명과 부회장 명을 뽑는 경우의 수는

@

또, 학년 후보 중에서 부회장 명을 뽑는 경우의 수는 이다.

따라서 구하는 경우의 수는 @ ⑤

0101

명의 학생 중에서 회장을 뽑는 경우는 가지, 부회장을 뽑는 경우는

@



 가지이므로 구하는 경우의 수는

@ ③

0102

명의 학생 중에서 대의원 명을 뽑는 경우의 수는

@@

@@

 ①

0103

명이 악수를 한 번 하므로 구하는 악수의 횟수는 명 중에서 순서를 생각하지 않고 명을 뽑는 경우의 수와 같다.

따라서 구하는 악수의 횟수는

@



 회 ③

0104

개의 팀이 경기를 한 번 하므로 구하는 전체 경기 수는

개팀 중에서 순서를 생각하지 않고 개팀을 뽑는 경우의 수와 같다.

따라서 구하는 전체 경기 수는

@



 ④

0105

⑴ 명의 학생 중에서 회장 명, 부회장 명을 뽑는 경

우의 수는 @이므로 B … ❶

⑵ 명의 학생 중에서 임원 명을 뽑는 경우의 수는

@





이므로 C … ❷

⑶ B, C이므로 BC … ❸

채점 기준 배점

❶B의 값을 바르게 구한 경우 

❷C의 값을 바르게 구한 경우 

❸BC의 값을 바르게 구한 경우 

0106

남학생 명 중에서 대표 명을 뽑는 경우의 수는

@





여학생 명 중에서 대표 명을 뽑는 경우의 수는

@





따라서 구하는 경우의 수는 @ ④

0110

삼각형이 만들어지는 경우의 세 변의 길이 BDN, CDN,

따라서 만들 수 있는 삼각형의 개수는 개이다. ③

0111

각 전구로 만들 수 있는 신호는 켜지는 경우와 꺼지는 경 우의 가지가 있으므로 모든 신호의 개수는

@@@ 개

이때 모두 꺼진 경우는 신호로 생각하지 않으므로 구하는 신호

의 개수는  개 ④

0112

지영이가 산의 정상까지 올라가는 방법은 가지, 정상에 서 내려오는 방법은 올라간 등산로를 제외한 가지이므로 구하

는 방법의 수는 @ ④

0113

윤희와 효린이를 제외한 나머지 명을 한 줄로 세우는 경우의 수는 @@@

윤희와 효린이를 양 끝에 세우는 경우의 수는 @

따라서 구하는 경우의 수는 @ ④

0114

"에 칠할 수 있는 색은 가지, #에 칠할 수 있는 색은

"에 칠한 색을 제외한 가지, $에 칠할 수 있는 색은 ", #에 칠한 색을 제외한 가지, %에 칠할 수 있는 색은 $에 칠한 색을 제외한 가지이므로 구하는 경우의 수는 @@@ ⑤

0115

명의 후보 중에서 회장 명, 부회장 명, 총무 명을 뽑 p.30~35

http://zuaki.tistory.com

0120

각 조에 속한 개의 팀이 리그전을 할 때, 각 조의 경기 수는

@



이므로 리그전의 경기 수는 @

개 팀의 승자 토너먼트의 경기 수는 

, 위전의 경기 수는 

따라서 이 축구 대회의 전체 경기 수는  ③

0121

명 중에서 자신의 수험 번호가 적힌 의자에 앉는 명의 수험생을 뽑는 경우의 수는

@@

@@



또, 나머지 명의 수험생이 서로 의자를 바꾸어 앉아야 하므로 경우의 수는 이다.

따라서 구하는 경우의 수는 @ ②

0122

두 직선 ZBY, ZYC의 교점의 Y좌표가 일 때, Z좌표는 각각 B, C이므로 BC, 즉

CB

따라서 구하는 경우의 수는 이다. ②

0123

앞면이 나온 횟수를 Y회라 하면 뒷면이 나온 횟수는

YY, Y, Y

즉, 앞면이 회, 뒷면이 회 나와야 한다.

이때 그 경우를 순서쌍으로 나타내면

따라서 구하는 경우의 수는 이다. ④

0124

학교에서 빵집까지 최단

학교

빵집

집 1 1 1 1

1 1

1 1 3

2 3 6

1 2

3 63 104

거리로 가는 방법은 가지, 빵집 에서 집까지 최단 거리로 가는 방 법은 가지이므로 구하는 방법의

수는 @ ②

0125

남학생과 여학생을 교대로 세우는 경우는

Œ 남, 여, 남, 여, 남, 여인 경우 : 먼저 남학생 명을 일렬로 세우는 경우의 수는 @@

이때 여학생 명을 일렬로 세우는 경우의 수는 @@

즉, 남, 여, 남, 여, 남, 여인 경우의 수는 @

경우의 수는 Œ과 같은 방법으로 @

따라서 Œ, 에서 구하는 경우의 수는  ② 는 경우의 수는 @@이므로 B

명의 후보 중에서 임원 명을 뽑는 경우의 수는

@@

@@



이므로 C

∴ BC ⑤

0116

^{① @}

이다.

뒤, 뒤, 앞의 가지이므로 경우의 수는 이다.

④

@





⑤ @

따라서 사건이 일어나는 경우의 수가 가장 큰 것은 ⑤이다. ⑤

0117

경우의 수를 각각 구하면 다음과 같다.

[규칙 ] "가 술래가 되는 경우의 수는 이고, #가 술래가 되는 경우의 수는 이다.

이므로 #가 술래가 되는 경우의 수는

@

[규칙 ] "가 술래가 되는 경우의 수는 앞, 앞, 뒤,

#가 술래가 되는 경우의 수는 @@

[규칙 ] "가 술래가 되는 경우의 수는 이고, #가 술래가 되는 경우의 수는 이다.

우의 수는 @이다.

따라서 공정하지 않은 규칙은 [규칙 ]이다. ⑤

0118

경우의 수를 각각 구하면 다음과 같다.

제임스 : , 마크 : @, 줄리 :

@



, 나탈리아 : @, 클로이 : 

따라서 경우의 수로 옳은 것은 ⑤ 클로이다. ⑤

0119

두 면만 색칠이 되어 있는 쌓기 나무는 그 림과 같이 큰 정육면체의 각 모서리에 개씩 있 다. 따라서 정육면체의 모서리의 개수는 개이 므로 고른 쌓기 나무의 두 면만 색칠이 되어 있는

경우의 수는 @ ④

http://zuaki.tistory.com

0 134

^{⑴ Å ⑵ Å}

 ⑶  ⑷ 

0 135

^{⑴  ⑵ }

 ⑶ 

0 136

^{⑴  ⑵ }

0 137

^{⑴  ⑵ }

0 138

^{⑴ Å ⑵ }

0 139

^{⑴ Å ⑵ }

0 140

^{⑴  ⑵ Å}

 ⑶ 

0 141

^{⑴ Å ⑵ }

 ⑶  

0 142

^{⑴ Å ⑵ !}

 ⑶ Å

0 143

^{⑴ Å ⑵ Å}

 ⑶ 

0 144

^{⑴ ! ⑵ !}

 ⑶ c

0 145

^{⑴ Å ⑵ Å}

 ⑶ Å

0126

^{Œ B} 인 경우 : B를 제외한 개의 문자를 일렬 로 나열하는 경우의 수는 @@@

 C 인 경우 : C를 제외한 개의 문자를 일렬로 나열 하는 경우의 수는 @@@

Ž DB 인 경우 : B, D를 제외한 개의 문자를 일렬로 나 열하는 경우의 수는 @@

 DCB 인 경우 : DCBEF, DCBFE의 가지이다.

따라서 Œ, , Ž, 에서 DCBEF는  번째

에 나온다. ②

0127

개의 점 중에서 순서를 생각하지 않고 개의 점을 선택 하는 경우의 수는

@@

@@



이때 한 직선 위에 있는 서로 다른 세 점을 선택하는 경우에는 삼각형이 만들어지지 않는다.

반원의 지름 위에 있는 개의 점 중에서 순서를 생각하지 않고

개의 점을 선택하는 경우의 수는

@@

@@



따라서 구하는 삼각형의 개수는  개 ③

0 128

^{⑴  ⑵  }

⑶ Å

0 129

^{⑴  ⑵ }

⑶ Å

0 130

⑴ d ⑵ Å

 ⑶ Å ⑷ !

0 131

^

0 132

^Å

0 133

^{⑴ Å ⑵ }

02

확률

p.38~41

Ⅴ 2

http://zuaki.tistory.com

따라서 구하는 확률은





Å ④

0155

모든 경우의 수는 @이고,

의 가지이다.

따라서 구하는 확률은





Å ②

0156

모든 경우의 수는 이고,

의 약수가 적힌 카드는 , , , , , 의 장이다.

따라서 구하는 확률은 ed ③

0157

모든 경우의 수는 이고, -이 적힌 카드는 장이다.

따라서 구하는 확률은 !Å ②

0158

⑴ 모든 경우의 수는 YY … ❶

⑵ 노란 공이 나오는 경우의 수는 이므로



Y

Å … ❷

⑶



Y

Å에서 Y, Y

따라서 검은 공의 개수는 개이다. … ❸

채점 기준 배점

❶모든 경우의 수를 바르게 구한 경우 

❷Y에 대한 식을 바르게 세운 경우 

❸검은 공의 개수를 바르게 구한 경우 

0159

모든 경우의 수는 @@@이고,

#와 $가 이웃하여 서게 되는 경우의 수는 @@@

이다.

따라서 구하는 확률은 Å!Å ③

0160

모든 경우의 수는 @@@@이고, 재석이가 맨 앞에 서게 되는 경우의 수는 @@@이다.

따라서 구하는 확률은 icÅ ①

0161

모든 경우의 수는 @@@@@이고, 지효와 미나가 양 끝에 서게 되는 경우의 수는

0 146

^{⑴ Å ⑵ }

 ⑶ !

0 147

^{⑴ ! ⑵ Å}

 ⑶ i

0 148

^{⑴ Å ⑵ Å}

 ⑶ 

0 149

⑴  ⑵ o

 ⑶ Å

0150

모든 경우의 수는 이고,

의 약수가 적힌 부분은 , , , , , 의 가지이다.

따라서 구하는 확률은 eÅ ⑤

0151

모든 경우의 수는 전체 회원 수와 같으므로

이고,

혈액형이 0형인 회원 수는 명이다.

따라서 구하는 확률은





Å ②

0152

월은 일까지 있으므로 모든 경우의 수는 이고,

월 중 날짜가 의 배수인 경우는 일, 일, 일, 일, 일,

일, 일의 가지이다.

따라서 구하는 확률은





이다. ②

0153

모든 경우의 수는 @이고,

, 의 가지이다.

따라서 구하는 확률은 o이다. ⑤

0154

모든 경우의 수는 @이고,

p.42~57

http://zuaki.tistory.com

따라서 구하는 확률은





 ②

0162

모든 경우의 수는 @이고,

만들 수 있는 두 자리 자연수 중  이상인 수는 , , ,

, , , , 의 개이다.

따라서 구하는 확률은 f! ③

0163

모든 경우의 수는 @이고,

만들 수 있는 두 자리 자연수 중  이하인 수는 , , 의  개이다.

따라서 구하는 확률은 dÅ ⑤

0164

모든 경우의 수는 @@

홀수는 일의 자리의 숫자가  또는  또는 이어야 하므로

Œ 일의 자리의 숫자가 인 세 자리 자연수의 개수는

@ 개

 일의 자리의 숫자가 인 세 자리 자연수의 개수는

@ 개

Ž 일의 자리의 숫자가 인 세 자리 자연수의 개수는

@ 개

Œ, , Ž에서 홀수의 개수는  개 따라서 구하는 확률은





 ④

0165

모든 경우의 수는 @이고,

만들 수 있는 두 자리 자연수 중 보다 큰 수는 , , , 

의 개이다.

따라서 구하는 확률은 이다. ⑤

0166

모든 경우의 수는 @@이고,

만들 수 있는 세 자리 자연수 중  이하인 수는 백의 자리의 숫자가 인 세 자리 자연수이므로 @ 개

따라서 구하는 확률은





Å ①

0167

모든 경우의 수는 @이고,

만들 수 있는 두 자리 자연수 중 의 배수는 , , , , 의

개이다.

따라서 구하는 확률은 o이다. ④

0168

⑴ 모든 경우의 수는 @ … ❶

⑵ 짝수는 일의 자리의 숫자가  또는 이어야 한다. … ❷

⑵ Œ 일의 자리의 숫자가 인 두 자리 자연수는 , , 의

개이다.

⑵  일의 자리의 숫자가 인 두 자리 자연수는 , 의 개 이다.

⑵ Œ, 에서 짝수의 개수는  개

따라서 짝수가 나오는 경우의 수는 이다. … ❸

⑶ 모든 경우의 수가 , 짝수가 나오는 경우의 수가 이므로 짝

수일 확률은 이다. … ❹

채점 기준 배점

❶모든 경우의 수를 바르게 구한 경우 

❷짝수가 되는 조건을 바르게 제시한 경우 

❸짝수가 나오는 경우의 수를 바르게 구한 경우 

❹짝수일 확률을 바르게 구한 경우 

0169

^{모든 경우의 수는}

^@ _

^

우빈이가 청소 당번으로 뽑히는 경우의 수는 이다.

따라서 구하는 확률은 Å ⑤

0170

^{모든 경우의 수는}

^@ _

^

대표 명이 모두 여학생인 경우의 수는

@





따라서 구하는 확률은





! ③

0171

^{모든 경우의 수는}

^@@ _@@

^

"가 대표로 뽑히는 경우의 수는

@





따라서 구하는 확률은





 ④

0172

모든 경우의 수는 @

가지이다.

따라서 구하는 확률은 i ①

0173

모든 경우의 수는 @

BYC에서 BC, 즉 CB를 만족시키는 순서쌍

따라서 구하는 확률은





 ②

http://zuaki.tistory.com