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정답 및 해설

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Academic year: 2022

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(1)

개념노트 with

중등수학

2 1

정답 및 해설

੭ஸႜఖWSQVLL !࿼ፎ"

(2)

2 정답 및 해설

6  

7       

8 ⑴ × ⑵ ⑶ ×

개념 다지기

01 ⑴ 소수점 아래의 이 아닌 숫자가 유한개인 소수

⑵ 소수점 아래의 이 아닌 숫자가 무한히 많은 소수

⑶ 무한소수

02 ⑴ 순환소수 ⑵ 순환마디 ⑶ 양 끝의 숫자 03 ⑴ × ⑶ × 04 ⑴ 유한소수, 순환소수 또는 순환소수, 유한소수

⑵ 유리수

05 , , , , , 

06 ② 07 ③ 08

09 ⑴ U ⑵ 해설 참조

⑶ 

10  11 ⑤

12 , , , , , , , , 

, 

, 

 

13 14

빠 른 정 답

교과서 엿보기

1

⑴  -, 

U -



 -, 

U -

⑵  -, 

 -

2

⑴ , , , , , , , , 

⑵ , , , , , , , , 

3

⑴ , , , , , 

, 

, 



⑵ , , , , , , , , 

, 



4

⑴  ⑵ , , 

⑶ , 

 ⑷ , , 



개념 예제

1 ⑴ , 유한소수 ⑵ U, 무한소수

⑶ , 유한소수 ⑷ U, 무한소수 2 ⑴ , (( ⑵ , ((

⑶ , (( ⑷ , ((

3  ,  

4 , 

5 ⑴  ⑵  ⑶  ⑷ 

유리수와 순환소수

01

p.08~13

교과서 엿보기

1

⑴ , , ,  , BdA ⑵ , , ,  , A

2

⑴        B

⑵      

3

⑴ šA,  ⑵ 

⑶ BšA, 

4

⑴ C™A@C™A@C™A BšACA ⑵ B™A@B™A@B™A@B™A BdA C›A

02

지수법칙

p.14~19

수와 식

1 ⑴ @ ⑵ @™A

⑶ šA@ ⑷ ™A@™A 2 , , 

3 ⑴ Y ⑵ Y

⑶ Y ⑷ Z

ᱟ᧦ẋ᫏

੭ஸႜఖWSQVLL !࿼ፎ!"

(3)

빠른 정답 3

개념 예제

1 ⑴ ŸA ⑵ B ⑶ C ⑷ 

2 ⑴ B›AC ⑵ Y™AZdA ⑶ YœAZŸA ⑷ BŸACœA 3 ⑴ ™A ⑵ B ⑶ C ⑷ Y

4 ⑴  ⑵ Y ⑶ Y ⑷ B

5 ⑴ BA  ⑶  YœA

6 ⑴  ⑵ YšA 

C™A ⑷ Z›A 7 ⑴ BCœA ⑵ YZA ⑶ BdA ⑷ YŸAZA

8 BCA Y›AZA ZYB

CŸA

개념 다지기

01 ⑵ × ⑷ × 02 ⑴ BNO ⑵ ,  ⑶ YA, Y, Y

03 ⑴ BNO ⑵  BON

04 ⑵ × ⑶ × 05 N, O 06 ③ 07 08 09 ⑤ 10 ⑤ 11 ②

12 B, C 13

14 ⑴ 해설 참조 ⑵ O 자리 자연수 15 ⑴ @œA ⑵ 자리 자연수

3



YZ™A, YZ, Y›AZšA 

YZ™A, 

,  Y, 

Z™A, Y›AZšA

4

": LB™AC, #: LBC™A

개념 예제

1 ⑴ BœA 

YšAZœA ⑶ B™AC™A ⑷ BšAC›A 2 ⑴ B™AC ⑵ YšAZœA ⑶ YœAZ›A ⑷ YZŸA

3 B  ⑵ Y™A ⑶  ⑷ 

B™A

4 ⑴ Z C™A B ⑶ BCšA ⑷ YZ

5 YšA ⑵ B›A ⑶ B™AC

BšA

C ⑸ YAZA ⑹ CœA

BšA

6 ⑴ BšACA ⑵ BšACšA 7 ⑴ BACžA ⑵ LBœAC™A

개념 다지기

01 ⑴ 계수, 문자, 지수법칙

⑵ 교환법칙, 결합법칙 또는 결합법칙, 교환법칙

⑶ 앞, 알파벳

02 ⑴ Y Y™A ⑵ Y™A ZšA Y 03 ⑵ ×

04 C  05 ④ 06 YZšA 07

08 Y™AZ›A 09 YšA  10 ③ 11 ①

12 B™AC

교과서 엿보기

1

① YZ YZ ② Y Z Y Z

③ Y Z YZ

2

⑴ YšA, Y Y™A 

 Y™A

⑵  Y, , Y,   , Y™A   Y™A

단항식의 곱셈과 나눗셈

03

p.20~25

교과서 엿보기

1

① B C, B C ② , , B C

③ B C, B C, B C

다항식의 계산

04

p.26~31

੭ஸႜఖWSQVLL !࿼ፎ!"

(4)

4 정답 및 해설

2

⑴ Y Y  ⑵ Y™A Y

⑶ Y Y Y™A Y

3

⑴ Y, Y, Y, Y  

Y, 

Y, 

Y, Y 

4

YZYZ™A

개념 예제

1 ⑴ B C ⑵ YZ 

⑶ BC ⑷ Y Z

2 ⑴ Y™A Y  ⑵ B™AB

3 ⑴ B™AB ⑵ Y™AY

⑶ Y™A Y ⑷ Y™AYZY

⑸ B™ABCB ⑹ YZ Z™AZ 4 ⑴ Y ⑵ B 

⑶ YZ  ⑷ BC 

⑸ Y  ⑹ B C 5 ⑴ Y™A YZ ⑵ YYZZ 6 ⑴ Y ⑵ Y 

개념 다지기

01 ⑴ 괄호, 동류항 ⑵ 뺄셈

02 ⑴ 분배 ⑵ 전개

03 Y, Y, Y, , 

04 ⑴ 지수법칙 ⑵ 분배법칙 ⑶ 동류항

05 YZ 06 ② 07 ② 08 09 ③ 10 ⑤ 11 Y™AZ 12 ⑴ YZ ⑵  13

16 17 18 19 20 21 22 23 24

25  26 ⑴ B, O ⑵ 자리 자연수 27 B›AC›A 28 YœAZšAY›AZ›A

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15

단원 마무리

p.32~36

일차부등식

1 ⑴ Y ⑵ Yƒ

⑶ Y ⑷ Yy

2 ⑴ Y ⑵ Y Y

⑶ YY  ⑷ Y Y  ᱟ᧦ẋ᫏

교과서 엿보기

1

⑴ Y ⑵ Yƒ

2

⑴ 해설 참조 ⑵ , 

3

⑴  ⑵  ⑶  ⑷ 

4

⑴ y ⑵ y ⑶ ƒ ⑷ ƒ

개념 예제

1 ⑵ × ⑶ × 2 ⑴ YY ⑵  Yy

3 ⑴  ⑵ , ,  4 , 

5 ⑴  ⑵  ⑶  ⑷  6 ⑴ ƒ ⑵ ƒ ⑶ ƒ ⑷ ƒ 7 ⑴  ⑵  ⑶  ⑷  8 ⑴ y ⑵ y ⑶ y ⑷ y

부등식의 성질

05

p.38~43

੭ஸႜఖWSQVLL !࿼ፎ!"

(5)

빠른 정답 5

개념 다지기

01 ⑴ × ⑷ × 02 ⑴ YZ ⑵ NO ⑶ ByC ⑷ QƒR 03 해설 참조

04 ⑴ ,  ⑵ ƒ, ƒ ⑶ ƒ, ƒ

05 06 07 Y 

08 ,  09

10 ⑴ ƒ ⑵ y ⑶ y ⑷ ƒ 11

12 ⑴ Yƒ ⑵ Yƒ

13

5 ⑴ Y ⑵ Y ⑶ Yy ⑷ Yy

⑸ Y ⑹ Yƒ ⑺ Yy ⑻ Y

개념 다지기

01 ⑴  ⑵  ⑶ ƒ ⑷ y

 순서 상관 없음 02 해설 참조  03 해설 참조

04 ⑴ 분배법칙 ⑵  ⑶ 최소공배수 05 06 07 08 09 10 11 12 13

교과서 엿보기

1

⑴ Y ⑵ Yy ⑶ Yy

2

⑴ Y, 

⑵ 부등식의 양변을 같은 음수로 나누면 부등호의 방향이 바뀐다.

3

해설 참조

4

⑴ , , , ,  ⑵ , , , , , , 

⑶ , , , , , 

개념 예제

1 ⑴ Y ⑵ Y ƒ

⑶  ⑷ Yy

2 ⑵ × ⑷ × 3 ⑴ Y ⑵ Yƒ ⑶ Yy ⑷ Y

⑸ Yy ⑹ Y ⑺ Y ⑻ Yƒ

4 해설 참조

일차부등식과 그 풀이

06

p.44~49

교과서 엿보기

1

⑴ 해설 참조 ⑵ Y ƒ

⑶ 송이

2

⑴  Y @y ⑵  DN 이상

3

⑴ 해설 참조 ⑵ Y Y

ƒ

⑶  LN

4

⑴ 해설 참조 ⑵ YY 

⑶ 권 이상

개념 예제

1  2 명

3 Y 4 Iy

5  LN 6  LN 이내

7 벌 이상 8 명 이상

일차부등식의 활용

07

p.50~55

੭ஸႜఖWSQVLL !࿼ፎ"

(6)

6 정답 및 해설

연립일차방정식

1 ⑴ Y  ⑵ Y

⑶ Y

2 ⑴ Y ⑵ Y

⑶ Y ⑷ Y  ᱟ᧦ẋ᫏

개념 다지기

01 미지수 정하기 → 부등식 세우기 → 부등식 풀기 → 확인하기 02 ⑴ Y개

⑵ 배: Y원, 사과:  Y원

⑶ Y  Yƒ

03 ⑴ 분속  N로 걸은 시간: Y 분,

분속  N로 걸은 시간: Y

⑵ Y Y

 ƒ

04 ⑴ 마트: Y원, 홈쇼핑: Y 원

⑵ YY 

05 06 07 08 09 10 11 12 13

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

25 "ƒ

26 ⑴ Yƒ ⑵ 해설 참조

27  28  LN

단원 마무리

p.56~60

교과서 엿보기

1

⑴ 해설 참조

2

⑴ 해설 참조 ⑵ , 

3

Y , , , , , , , 

4

, YZ, , , , , , , , 

개념 예제

1 ⑴ × ⑶ × ⑷ × 2 해설 참조

3 <Y Z

YZ

4 ㄱ, ㄹ

5 ⑴ Y, Z ⑵ Y, Z

⑶ Y, Z ⑷ Y, Z

⑸ Y, Z ⑹ Y, Z

6 ⑴ Y, Z ⑵ Y, Z

⑶ Y, Z ⑷ Y, Z

⑸ Y, Z ⑹ Y, Z

개념 다지기

01 B , C 

02 ⑴  ⑵ 공통

03 Y, , , , , , , ,  04 ①@②@

연립일차방정식과 그 풀이

08

p.62~67

੭ஸႜఖWSQVLL !࿼ፎ"

(7)

빠른 정답 7 02 <Y ZY Z

Y Z , <Y ZY Z

Y Z ,

<Y Z

Y Z

03 ⑴ 무수히 많다 ⑵ 없다

04 Y, Z 05 Y, Z

06 Y, Z 07 Y, Z

08 09 10 11 12 해는 없다. 13

교과서 엿보기

1

⑴ <Y Z

Z YY Z  ⑵ 

2

⑴ <Y Z

Y Z ⑵ 사과: 개, 배: 개

3

⑴ 해설 참조 ⑵ <Y Z

Y  Z 

⑶ 살

4

⑴ 해설 참조 ⑵ <YZ

ZY

⑶ 

개념 예제

1  2 

3 ⑴ <Y Z

Y Z

⑵ 성인: 명, 청소년: 명

4 ⑴ <Y Z

Y Z

⑵ 과자: 원, 아이스크림: 원

5 살 6 살

7  8 

연립일차방정식의 활용 ⑴

10

p.74~79

교과서 엿보기

1

YZ, Y Z, , YZ, Y Z, ,

, , , , , , 

2

, YZ, Y Z, , , , , , , , , 

3

, , Y Z, YZ, , , , , , , , , 

4

⑴ Y, Z ⑵ Y, Z

⑶ Y, Z

5

⑴ , , , , , 없다 ⑵ , , , 무수히 많다

개념 예제

1 ⑴ Y, Z ⑵ Y, Z

2 ⑴ Y, Z ⑵ Y, Z

3 ⑴ Y, Z ⑵ Y, Z

4 ⑴ Y , Z  ⑵ Y, Z

5 ⑴ Y, Z ⑵ Y, Z

6 ⑴ 해는 무수히 많다. ⑵ 해는 없다.

⑶ 해는 없다. ⑷ 해는 무수히 많다.

개념 다지기

01 ⑴ 분배법칙, 동류항

⑵ 의 거듭제곱, 정수

⑶ 분모의 최소공배수, 정수

⑷ , , 정수

여러 가지 연립일차방정식의 풀이

09

p.68~73

05

06 ⑴ Y Z ⑵ Y Z

07 ① 08 ② 09 ② 10 11 ④ 12 ⑤ 13

੭ஸႜఖWSQVLL !࿼ፎ!"

(8)

8 정답 및 해설

4

⑴ Y, , ,



X



Y Z



Y 

Z 

@

⑵  H

5



X



Y Z



Y 

Z ⑵ 

⑶ 

개념 예제

1  LN 2  LN

3 분속  N 4  H 5  H 6 

7 일

개념 다지기

01 ⑴ 자전거를 타고 간 시간: Y

시간, 걸어간 시간: Z

시간



X



 Y Z

Y

 Z



02



9







Y

Z



Y 

Z

03 X





Y Z



Y 

Z 

@

04 X





Y Z

 

Y 

Z

05  LN 06

07 정훈: 분속 N, 호진: 분속 N

08 ⑴ <Y ZY Z

⑵ 열차의 길이: N, 열차의 속력: 초속 N

09 초속 N 10  H 11 12 마리 13 일

교과서 엿보기

1

⑴ 해설 참조 X



Y Z

Y

 Z

 

⑶ 시속  LN로 걸은 거리:  LN, 시속  LN로 걸은 거리:  LN

2

⑴ 해설 참조, X



Y Z

Y

 Z



⑵ 올라간 거리:  LN, 내려온 거리:  LN

3

⑴ <YZ

Y Z

⑵ 동욱이의 속력: 분속  N, 고은이의 속력: 분속  N

연립일차방정식의 활용⑵

11

p.80~85

개념 다지기

01 미지수 정하기 → 연립방정식 세우기 → 연립방정식 풀기

→ 확인하기

02 ⑴ YZ ⑵ ZY

⑶ <YZ

ZY

03 ⑴ Y Z ⑵ Y Z

⑶ <Y Z

Y Z

04 ⑴ Y Z ⑵ YZ

⑶ <Y Z

YZ

05 06  07 08 점 슛: , 점 슛: 

09 장미: 원, 백합: 원 10

11 가로의 길이:  DN, 세로의 길이:  DN

12 13 

੭ஸႜఖWSQVLL !࿼ፎ!"

(9)

빠른 정답 9

일차함수

1 ⑴ ,  ⑵ , 

⑶ ,  ⑷ , 

2 ⑴ ZY ⑵ Z Y

ᱟ᧦ẋ᫏

3 ⑴ G , G[

] ⑵  4 ㄱ, ㄹ

5 ⑴ ZY , 일차함수이다.

⑵ ZY™A, 일차함수가 아니다.

⑶ ZY, 일차함수이다.

6 ⑴  ⑵  

 ⑷ 

7 해설 참조

개념 다지기

01 ⑴ × ⑶ × 02 ⑴ , ,  ⑵ , , 

03 Y에 대한 일차식

04 ⑴ 평행이동 ⑵ C

⑶ Z

Y

05 06 07

⑵ 

08  09 10 ③ 11 12 13 14 해설 참조

교과서 엿보기

1

⑷ 

2

3

, , , , , , , 

4

⑴ , , , ,  ⑵ , , , , 



5

⑴ , , , ,  ⑵ , , , , 

6

⑴ , , 

 ⑵ , , 

Y절편, Z절편과 기울기

13

p.98~103

교과서 엿보기

1

⑴ 해설 참조 ⑵ ZY 

⑶ 해설 참조

2

⑴ ,  ⑵ , 

⑶ ,  ⑷ , 

3

⑴ 해설 참조 ⑵ ZY 

⑶ 해설 참조

4

해설 참조

개념 예제

1 해설 참조 2





함수와 일차함수

12

p.92~97

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

25 26 Y, Z

27  28 분속 N

단원 마무리

p.86~90

੭ஸႜఖWSQVLL! !࿼ፎ"

(10)

10 정답 및 해설

교과서 엿보기

1

, , , , , , , Y

2

, , , , , , , ,

, , , , Y

3

⑴ ZY  ⑵  NN

4

⑴ ZY  ⑵ ±$

5

⑴ Z  Y  ⑵ -

개념 예제

1 ⑴ ZY  ⑵ Z

Y

일차함수의 식과 활용

15

p.110~115

교과서 엿보기

1



 ⑵  ⑶ 해설 참조

2

⑴  ⑵  ⑶ 해설 참조

3

, 양수, 위, 

, 음수, 아래

4

, , 평행

일차함수의 그래프와 성질

14

p.104~109

개념 예제

1 ⑴  ⑵ 

2 ⑴ Y절편: , Z절편:  ⑵ Y절편: , Z절편: 

3 ⑴ Y절편: 

, Z절편:  ⑵ Y절편: , Z절편: 

⑶ Y절편: , Z절편:  ⑷ Y절편: , Z절편: 

4 ⑴ 기울기: , Z의 값의 증가량: 

⑵ 기울기: , Z의 값의 증가량: 

⑶ 기울기: , Z의 값의 증가량: 

⑷ 기울기: , Z의 값의 증가량:  5 ⑴  ⑵  ⑶ 



 ⑸  ⑹ 



6 ⑴  ⑵   ⑷ 

개념 다지기

01 ⑵ × ⑷ × 02 일정, B, B

03 ⑴   ⑵ , 

⑶ , , , , 

04 Y절편:   , Z절편:  05 06

07 ④ 08 09 10 

11 ⑴  ⑵  ⑶  ⑷ 해설 참조 12

개념 예제

1 해설 참조 2 해설 참조 3 해설 참조

4 ⑴ ㈎, ㈑ ⑵ ㈏

5 ㈏와 ㈑, ㈐와 ㈓

6 ⑴ B, C  ⑵ B, C

개념 다지기

01 ⑴ Y절편 ⑵ Z절편 ⑶ 직선 02 ㈐, ㈏, ㈎

03 ⑴ 증가, 위 ⑵ 음수, 음 04 ⑵ ×

05 06 제 , ,  사분면

07 ⑤ 08 B, C 09 10 ④ 11  12 13

੭ஸႜఖWSQVLL !࿼ፎ"

(11)

빠른 정답 11

⑶ Z

Y  ⑷ Z

Y 

 2 해설 참조

3 ⑴ Z ⑵ Y

⑶ Y ⑷ Z

4 ⑴ Y ⑵ YZ

5 Y, Z

6 , 

7 ⑴ 해는 없다. ⑵ 해는 무수히 많다.

개념 다지기

01 ⑴ ×

02 ⑴ Q, , Z축 ⑵ , R, Z축 03 해설 참조

04 ⑴  ⑵  ⑶ 무수히 많다.

05 06 ④ 07 ① 08 09 ,  10 ③ 11 12 13

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 

26 ⑴ Y절편: , Z절편:  ⑵ 해설 참조 27 ZY  28 ZY

단원 마무리

p.122~126

2 ⑴ ZY ⑵ Z

Y

 3 ZY

4 ZY 

5 Z

Y  ⑵  DN 6  DN

7 ⑴ Z Y  ⑵ ±$

8 ⑴ ZY  ⑵  N-

개념 다지기

01 ⑴ ZBY C ⑵ B, Y„, Z„

⑶ 기울기, Y„, Z„, Ym, Zm ⑷  O NY O 02 ㈐, ㈎, ㈑, ㈏

03 ZY 04 ZY 

05 06 ZY   07 08 09 10 ③ 11 12

교과서 엿보기

1

해설 참조

2

해설 참조

3

⑴ 해설 참조 ⑵ , 

⑶ 해설 참조

4

⑴ 해설 참조 ⑵ 해는 없다.

개념 예제

1 ⑴ ZY ⑵ Z

Y

일차함수와 일차방정식

16

p.116~121

੭ஸႜఖWSQVLL !࿼ፎ"

(12)

12 정답 및 해설

정 답 및 해 설

교과서 엿보기

⑴ , , , , , , , , 

⑵ , , , , , , , , 

2

개념 예제



 

›A ⇨ 분모의 소인수: 



 

@ ⇨ 분모의 소인수: , 



 

 

@ ⇨ 분모의 소인수: , 



 

 

@ ⇨ 분모의 소인수: , 

따라서 유한소수로 나타낼 수 있는 것은 기약분수의 분모의 소인수가  또는 뿐인 

과  

이다. 

,  





 

šA ⇨ 분모의 소인수: 



 

@ ⇨ 분모의 소인수: , 





 ⇨ 분모의 소인수:  3

4

개념 예제

⑴ , 유한소수 ⑵ U, 무한소수

⑶ , 유한소수 ⑷ U, 무한소수

⑴ , (( ⑵ , ((

⑶ , (( ⑷ , ((

1

2

수와 식

교과서 엿보기

⑴  -, 

U -



 -, 

U -

⑵  -, 

 -

1

유리수와 순환소수

01

p.08~13



 

 

™A@ ⇨ 분모의 소인수: , 

따라서 유한소수로 나타낼 수 없는 것은 기약분수의 분모가

 또는  이외의 소인수를 갖는 

과 이다. , 

교과서 엿보기

⑴ , , , , , 

, 

, 



⑵ , , , , , , , , 

, 



3

개념 예제

⑴ (U @(U

⑵ ((U @((U

⑶ ((U @((U

⑷ ((U

@((U

⑴  ⑵  ⑶  ⑷ 

⑴ Y((U이라고 하자.

양변에 을 곱하면 YU이므로

YU

rY U

 Y

따라서 Y

 

, 즉 (( 



⑵ Y(이라고 하자.

양변에 을 곱하면 YU이고 양변에 을 곱하면 YU이므로

YU

rY U

 Y

따라서 Y



, 즉 (

 





5

6

교과서 엿보기

⑴  ⑵ , , 

 ⑶ , 



⑷ , , 



4

੭ஸႜఖWSQVLL !࿼ፎ"

(13)

Ⅰ. 수와 식 13



 

 

@



U



U에서 순환마디는 이므로 홀수 번째 자리의 숫자는 , 짝수 번째 자리의 숫자는 이다.

⑶ 순환마디의 숫자의 개수가 이고, @이므로 소 수점 아래 번째 자리의 숫자는 순환마디의 두 번째 자 리의 숫자인 와 같다.

⑴ U ⑵ 해설 참조 ⑶ 



U((이므로 순환마디는 이다.

순환마디의 숫자의 개수가 이고, @ 이므로 소 수점 아래 번째 자리의 숫자는 순환마디의 첫 번째 자리

의 숫자인 과 같다. 

YU, YU와 같이 소수점 아래 의 부분이 같을 때, 분수로 나타내기 편리하다.

따라서 가장 편리한 식은 ⑤이다.

, , , , , , , , 

, 

, 



((

 



② 무한소수 중에서 순환소수는 유리수이다.

③ 순환소수는 모두 유리수이다.

④ 순환소수가 아닌 무한소수는 유리수가 아니다.

⑤ 모든 기약분수는 유한소수 또는 순환소수로 나타낼 수 있

다.

09

10

11

12

13 14

02 지수법칙

p.14~19

교과서 엿보기

⑴ , , ,  , BdA ⑵ , , ,  , A

1 개념 다지기



U이므로 무한소수이다.

⑴ 소수점 아래의 이 아닌 숫자가 유한개인 소수

⑵ 소수점 아래의 이 아닌 숫자가 무한히 많은 소수

⑶ 무한소수

⑴ 순환소수 ⑵ 순환마디 ⑶ 양 끝의 숫자





œA









 

 

™A ⑴ × ⑵ ⑶ × ⑷

⑴ 유한소수, 순환소수 또는 순환소수, 유한소수

⑵ 유리수

, , , , , 



U이므로 순환마디는 이다.

① U( ② U((

④ U(( ⑤ U((



 

@ ② 



™A









 

@

01

02 03

04

05 06 07

08

개념 예제

⑴ (

 

 



⑵ ((



⑶ ((







⑷ ((















⑴ 소수 중에서 순환하지 않는 무한소수는 유리수가 아니다.

⑶ 유리수는 유한소수 또는 순환소수로 나타낼 수 있다.

⑴ × ⑵ ⑶ × 7

8

개념 예제

⑴ šA@A ŸA

⑵ BžA@B›AB B

⑶ C™A@CšA@CœAC  C

⑷ šA@@dA  

⑴ ŸA ⑵ B ⑶ C ⑷ 

1

੭ஸႜఖWSQVLL !࿼ፎ"

(14)

14 정답 및 해설

개념 다지기

⑵ BšA@CšABšACšA

⑷ YdA@Z›A@YAYdA@YA@Z›AY @Z›AYZ›A

⑴ ⑵ × ⑶ ⑷ ×

⑴ BNO ⑵ ,  ⑶ YA, Y, Y

⑴ BNO ⑵  ⑶  BON

⑵ N이 자연수일 때, [B C]NBN

CNA 단, C 

@Y@@Z@YAZŸA

⑴ ⑵ × ⑶ × ⑷

BœA@C™A@CšA@B›A BœA@B›A@C™A@CšA

B @C BŸACœA

∴ N, O N, O

™A@  A이므로

 , 

01

02 03 04

05

06

교과서 엿보기

⑴ C™A@C™A@C™A BšACA ⑵ B™A@B™A@B™A@B™A BdA

4

C›A

교과서 엿보기

⑴ šA,  ⑵  ⑶  BšA, 

3

교과서 엿보기

⑴        B

⑵      

2

개념 예제

@@CœABCœA

@@Z@

YZA

@BdA

@@Z@

YŸAZA

⑴ BCœA ⑵ YZA ⑶ BdA ⑷ YŸAZA

⑴ [BœA

C™A]šA BœAšA C™AšAB@

C@B

CA

⑵ [Y™A

ZšA]™A Y™A™A

ZšA™AY@

Z@Y›A ZA

⑶ [ Y›A

ZšA]›A Y›A›A

 Y@

@Z@ Y

Z

⑷ [B›A

CšA ]šAšA B›AšA

CšAšA@B@

C@ B

CŸA B

CAY›A

ZAY

ZB

CŸA 7

8

개념 예제

⑴ B–B›ABBA

⑵ –›A 

 

šA 



⑶ C–C

⑷ YšA–YdA  Y 

YœA ⑴ BA ⑵ 

 ⑶  ⑷  YœA

⑴ B– BšA›AB–BšA@B–B

⑵ Y–YšA–Y›AY–Y›AYžA–Y›AYžAYšA

⑶ C–CdA–CAC–CAC›A–CA  C

C™A

⑷ Z @–Z@–Z@

Z–Z›A–ZZ–Z

Z–ZZZ›A

⑴  ⑵ YšA ⑶  C™A ⑷ Z›A 5

6

개념 예제

⑴ šAžAšA@

⑵ B™AœAB™A@B

⑶ CžA›ACžA@C

⑷ Y›A›AY@Y ⑴ ™A ⑵ B ⑶ C ⑷ Y

⑴ šA@ šAšAšA@@šA@ŸA 

⑵ Y›A™A@YžAY@@YžAYdA@YžAY Y

@@Y@YA@YAY Y

@@B@@B@

B@BA@BB  B

⑴  ⑵ Y ⑶ Y ⑷ B

3

4

⑴ B@C@BšAB @CB›A@CB›AC

⑵ Y™A@Z™A@ZAY™A@Z™A Y™A@ZdAY™AZdA

⑶ Y™A@ZšA@YšA@ZAY™A @ZšA YœA@ZŸAYœAZŸA

⑷ B™A@C@BžA@C›AB™A @C BŸA@CœABŸACœA

⑴ B›AC ⑵ Y™AZdA ⑶ YœAZŸA ⑷ BŸACœA 2

੭ஸႜఖWSQVLL !࿼ፎ"

(15)

Ⅰ. 수와 식 15

@@Y@Z@Z@

YA@Y@Z@Z›A

Y @Z YžAZœA

šAY@›AY@›AY 이므로

Y , Y, Y

① BžA–BžA

② BA–B  B 

B›A

③ BA–B™ABAB›A

④ B–BœA–B›AB–B›ABœA–B›ABB

@–B@B–B

@@Y@–Y@

Y@YŸA–Y

Y –YY–Y

YYdA

@

YœAZ

[ ZšA

Y]B ZšAB YB ZB

BYB ZC

YšA이므로 BšA, B

BC에서 B이므로 C B, C

① BšA@B™AB BœA

② YšA–YšA

@@C@BAC

④ ZœA–ZžA  Z 

Z™A

⑤ [B›A

CœA]™A B›A™A CœA™AB@

C@BdA

C

⑴ ™A 이 개, 자리 자연수 šA 이 개, 자리 자연수 ›A 이 개, 자리 자연수 A 이 개, 자리 자연수

⑵ O의 의 개수가 O이므로 O은 O 자리 자연수이다.

⑴ 해설 참조 ⑵ O 자리 자연수

⑴ dA@œAšA@œA@œAšA@ @œA@œA

⑵ @œA이므로 자리 자연수이다.

⑴ @œA ⑵ 자리 자연수 07

08

09

10

11

12

13

14

15

단항식의 곱셈과 나눗셈

03

p.20~25

교과서 엿보기

① YZ YZ ② Y Z Y Z ③ Y Z YZ

1

교과서 엿보기

⑴ YšA, Y Y™A 

 Y™A ⑵ 

Y, 

,  Y, 

 , Y™A 

 Y™A

2

개념 예제

⑴ B™A@BšA@@B™A@BšABœA

⑵ YšA@

ZœA@

@YšA@ZœA

YšAZœA

BšAC›A

⑴ BœA ⑵ YšAZœA ⑶ B™AC™A ⑷ BšAC›A

@YšA@Z›A@ZYšAZœA



YZ™A@ Y™AZ™A 

@™A@Y@ Y™A™A@Z™A@Z™A



@@Y@Y›A@Z›AYœAZ›A

@ @Y›A@YA@ZA@ZšAYZŸA

⑴ B™AC ⑵ YšAZœA ⑶ YœAZ›A ⑷ YZŸA 1

2

개념 예제

⑴ B™A–BšA B™A

BšA @B™A

@BšA

@ B 

B

⑵ YœA–YžA YœA

YžA@YœA

@YžA



@  Y™A 

Y™A

⑶ YŸA– YŸA YŸA

YŸA @YŸA

@YŸA@

B›A

B™A@B›A

@B™A



@B™A

B™A



B ⑵  

Y™A ⑶  ⑷ 

B™A 3

੭ஸႜఖWSQVLL !࿼ፎ"

(16)

16 정답 및 해설

⑴ YZ–YYZ

Y @Y@Z

@Y @@ZZ

⑵ BšAC™A–B›A BšAC™A

B›A@BšA@C™A

@B›A @

B@C™AC™A B

⑶ BC™A™A–BC

 B™AC›A@  BC

@@B™A@

B@C›A@ CBCšA

⑷ YšAZ›A–

Y™AZšA YšAZ›A@ 

Y™AZšA

@

@YšA@ 

Y™A@Z›A@ ZšAYZ ⑴ Z ⑵ C™A

B ⑶ BCšA ⑷ YZ

4

교과서 엿보기

통조림 "의 부피L@B™A@CLB™AC 통조림 #의 부피L@C™A@BLBC™A

": LB™AC, #: LBC™A

4

교과서 엿보기



YZ™A, YZ, Y›AZšA



YZ™A, 

,  Y, 

Z™A, Y›AZšA

3

개념 예제

⑴ 직사각형의 넓이B™ACšA@BCšABšACA

⑵ 삼각형의 넓이

@B™AC@BC™ABšACšA

⑴ BšACA ⑵ BšACšA

⑴ 직육면체의 부피BCšA@BCšA@

B›ACBACžA

⑵ 원뿔의 부피 

@L@ B™AC™A@B



@L@B›AC™A@BLBœAC™A

⑴ BACžA ⑵ LBœAC™A 6

7

개념 예제

⑴ Y™A@YšA–YdAY™A@YšA@ 

YdA

YœA@ 

YdA  YšA

⑵ BšA–B@B™A BšA@ 

B@B™A

B™A@B™AB›A

⑶ BC™A–BšAC@B›A BC™A@ 

BšAC@B›A

 C

B™A@B›AB™AC

⑷ B™AC– C™A@B B™AC–C™A@B

B™AC@ 

C™A@B

B™A

C @BBšA C

⑸ Y™AZ™A–

YZ@ YšAZœA Y›AZ™A@ 

YZ@ YšAZœA

YšAZ@ YšAZœA

YAZA

⑹ BœACšA@ CšA

BžA–[BC

 ]BœACšA@ CšA

BžA@[  BC]

CA

B™A@[ 

BC]CœA

BšA



YšA ⑵ B›A ⑶ B™AC

BšA

C ⑸ YAZA ⑹ CœA

BšA

5

개념 다지기

⑴ 계수, 문자, 지수법칙

⑵ 교환법칙, 결합법칙 또는 결합법칙, 교환법칙

⑶ 앞, 알파벳

⑴ Y Y™A ⑵ Y™A ZšA Y

⑵ 단항식의 계산에서 곱셈과 나눗셈이 섞여 있는 경우 나눗 셈을 곱셈으로 고친 후 앞에서부터 차례대로 계산한다.

⑴ ⑵ ×

B™A@B

C™A@[ C

B]šA B™A@B

C™A@[ CšA

BšA]

BšA

C™A@[ CšA

BšA]

C

 C

 [다른 풀이] B™A@B

C™A@[ C

B]šA

B™A@ B

C™A@[ CšA

BšA]

<@

@[ 

]= 

 ?[B™A@B@

BšA@  C™A@CšA]



@CC

 01

02 03

04

੭ஸႜఖWSQVLL !࿼ፎ"

(17)

Ⅰ. 수와 식 17

YšAZ@YœAZ™AYdAZšA이므로 B, C

∴ BC

 YšAZ™A@[ 

YZ™A]@[ 

YšAZšA]

Y™A

 @[ 

YšAZšA] 

YZšA  

YZšA

 YšAZ™A@[ 

YZ™A]@[ 

YšAZšA]

<@[

]@[

]= 

 @[YšA@ Y@ 

YšA@Z™A@ Z™A@ 

ZšA]

 

@ 

YZšA 

YZšA

YšAZ™AšA–

ZšA  YŸAZA–ZšA



 YŸAZA@ 

ZšAYŸAZšA 이므로 B, C

∴ B C 

어떤 단항식을 "라고 하면

YšAZžA–"YZšA, YšAZžAYZšA@", "YšAZžA– YZšA YšAZžA

YZšAY™AZ›A Y™AZ›A

Y™AZšA™A@[Y

Z™A]œA–[YšA

Z]›A Y›AZA@YœA Z–Y

Z›A

Y›AZA@YœA Z@ Z›A

Y

YŸA Z›A@ Z›A

Y 

YšA

 YšA

YšAZ™A@Y›AZ–YZ™A YAZ™A@Y›AZ@ 

YZ™A

YZšA@ 

YZ™AYŸAZ 이므로 B, C, D

∴ B C D  

직사각형의 가로의 길이를 "라고 하면

  "@YZšAY™AZA, "Y™AZA

YZšAYZšA

직육면체의 밑면의 넓이는 B™A@CB™AC

밑면의 넓이가 B™AC이고 부피가 B›AC™A인 직육면체의 높이 05

06

07

08

09

10

11

12

다항식의 계산

04

p.26~31

교과서 엿보기

① B C, B C

② , , B C

③ B C, B C, B C

1

교과서 엿보기

⑵ 정사각형 모양의 색종이의 넓이의 합: Y™A 직사각형 모양의 색종이의 넓이의 합: Y

⑴ Y Y  ⑵ Y™A Y

⑶ Y Y Y™A Y

2

개념 예제

BB C C

B C

YZ  YZ

Y YZZ 

YZ 

BB CCBC

YY Z Z

Y Z

⑴ B C ⑵ YZ 

⑶ BC ⑷ Y Z

Y™A Y™A Y 

Y™A Y 

B™ABB™AB

B™AB™ABB

B™AB ⑴ Y™A Y  ⑵ B™AB

1

2

를 I라고 하면

B™AC@IB›AC™A, IB›AC™A

B™ACB™AC B™AC

੭ஸႜఖWSQVLL !࿼ፎ"

(18)

18 정답 및 해설

교과서 엿보기

⑴ Y, Y, Y, Y  ⑵ 

Y, 

Y, 

Y, Y 

3

교과서 엿보기



Y ]

Y@Z Y@ 

<Y™AZ@[ 

Y ]YZ™A@[ 

Y ]=

YZY YZ Z™A

YZY YZZ™A

YZYZ™A YZYZ™A

4

개념 예제

⑴ Y™AY–Y Y™AY

Y Y™A

Y Y

Y

Y

B™AB

B B™A

B B

B

B 

⑶ Y™AYZ Y–Y Y™AYZ Y

Y

Y™A

YYZ

Y Y

Y

YZ 

B™A BCB

B

B™A

BBC

B B

B

BC 

⑸ Y™A Y–

Y  Y™A Y@ 

Y

Y™A@ 

Y Y@ 

YY 

⑹ B™ABC–[

B]

  B™ABC@[ 

B] 4

개념 예제



Z



Z

Y@ Y@ Y[YZ@ 

Z Z™A@ 

Z] YY™A Y Z

YY™A YZ Y™A YZ

YZZ™A

Z Y  Z YZ

ZZ™A

ZY@ Y@Z YZ YYZ

YYZZ

⑴ Y™A YZ ⑵ YYZZ

⑴ Y Z  Y  Y 

Y Y 

Y

⑵ YZ Y Y

YY 

Y 

⑴ Y ⑵ Y 

5

6

개념 예제

Y™AY

Y™A Y

Y™AYZY

⑸ B B C 

B@ BB@CB@

B™ABCB

YZ Z™AZ

⑴ B™AB ⑵ Y™AY

⑶ Y™A Y ⑷ Y™AYZY

⑸ B™ABCB ⑹ YZ Z™AZ 3

B™A@[ 

B]BC@[ 

B] B C

⑴ Y ⑵ B 

⑶ YZ  ⑷ BC 

⑸ Y  ⑹ B C

੭ஸႜఖWSQVLL !࿼ፎ"

(19)

Ⅰ. 수와 식 19

개념 다지기

⑴ 괄호, 동류항 ⑵ 뺄셈

⑴ 분배 ⑵ 전개

Y, Y, Y, , 

⑴ 지수법칙 ⑵ 분배법칙 ⑶ 동류항

YYZ Z

YZ YZ

Y™AYY™AY 

Y™AY™AYY 

Y™AY 

Y Z<Y\YZ YZ^>

Y Z\Y YZ YZ^

Y Z Y ZY Z YZ

Y Y ZZYZ 이므로 B, C

∴ B C 

B™ABC BB™A BCB

B™AB™ABC BC BB

B™ABC B

따라서 B™A의 계수는 , BC의 계수는 이므로

그 합은  

Y™AZ YZ™A–YZ Y™AZ YZ™A

YZ Y™AZ

YZ YZ™A

YZ

Y Z 이므로 B, C

∴ B C 

Y Y Z YZ™AYZ

Z

Y™AYZ YZ™A

Z YZ

Z

Y™AYZ YZY 01

02 03 04 05

06

07

08

09

10

Y™A YZY

이때 YZ의 계수는 이다.

직육면체의 밑면의 넓이는 Y@ZYZ

밑면의 넓이가 YZ이고 부피가 YšAZYZ™A인 직육면체의 높이를 I라고 하면

YZ@IYšAZYZ™A

∴ IYšAZYZ™A

YZ YšAZ

YZ YZ™A

YZY™AZ

Y™AZ

Y™AYZ

Y Z™AYZ

Z Y™A

Y YZ

Y Z™A

Z YZ

Z

YZZ Y YZ

⑵ YZ에 Y, Z를 대입하면 @@  

⑴ YZ ⑵ 

YZ   ZZ 

ZZ 

Z 

11

12

13

단원 마무리

p.32~36

② U((

③ U((

④ U((

⑤ U((



U((이므로 순환마디는 이다.

순환마디의 숫자의 개수가 이고, @ 이므로 소수점 아래 번째 자리의 숫자는 순환마디의 첫 번째 자

리의 숫자인 과 같다.

ㄱ. 

 

 

@ ㄴ. 

™A@@™A 

™A@

ㄷ. 

 

›A ㄹ. 

™A@



따라서 유한소수로 나타낼 수 있는 것은 ㄴ, ㄷ이다.

Y

@™A가 유한소수가 되려면 Y는 ™A, 즉 의 배수여야 한다.

01

02

03

04

੭ஸႜఖWSQVLL! !࿼ፎ"

참조

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