1172, 1173
x
1177 x-y+9=0에서 -y=-x-9 ∴ y=x+9 y=x+9에 y=0을 대입하면
0=x+9 ∴ x=-9
따라서 기울기는 1, x절편은 -9, y절편은 9이다.
1178 x-5y-15=0에서 -5y=-x+15 ∴ y=;5!;x-3
y=;5!;x-3에 y=0을 대입하면
0=;5!;x-3, ;5!;x=3 ∴ x=15
따라서 기울기는 ;5!;, x절편은 15, y절편은 -3이다.
1179 3x+6y+1=0에서 6y=-3x-1 ∴ y=-;2!;x-;6!;
y=-;2!;x-;6!;에 y=0을 대입하면 0=-;2!;x-;6!;, ;2!;x=-;6!; ∴ x=-;3!;
따라서 기울기는 -;2!;, x절편은 -;3!;, y절편은 -;6!;이다.
1180 4x-y+1=0에서 -y=-4x-1 ∴ y=4x+1
y=4x+1에 y=0을 대입하면 0=4x+1, 4x=-1 ∴ x=-;4!;
따라서 기울기는 4, x절편은 -;4!;, y절편은 1이다.
1181 x-y-2=0에서 -y=-x+2 ∴ y=x-2
1182 -x+3y+12=0에서 3y=x-12 ∴ y=;3!;x-4
1183 2x-5y-10=0에서 -5y=-2x+10 ∴ y=;5@;x-2
1184 ◯ 1185 × 1186 ◯ 1187 ◯ 1188 × 1189 ◯ 1190 >, <, >, <
1191 <, > 1192 >, > 1193 >, <
일차방정식의 그래프의 성질 본문 197쪽
03
1184 -2x+4y+10=0에 y=0을 대입하면 -2x+10=0 ∴ x=5
따라서 x절편은 5이다.
1185 -2x+4y+10=0에 x=0을 대입하면 4y+10=0 ∴ y=-;2%;
따라서 y절편은 -;2%;이다.
1186 -2x+4y+10=0에 x=3, y=-1을 대입하면 -2_3+4_(-1)+10=0
따라서 점 (3, -1)을 지난다.
1187 -2x+4y+10=0에서 4y=2x-10 ∴ y=;2!;x-;2%;
즉, 기울기가 ;2!;로 양수이므로 x의 값이 증가하면 y의 값도 증 가한다.
1188 -2x+4y+10=0, 즉 y=;2!;x-;2%;의 y
O 5
x- 52
그래프는 오른쪽 그림과 같으므로제2사분면을 지나지 않는다.
1189 -2x+4y+10=0, 즉 y=;2!;x-;2%;의 그래프의 기울기는 ;2!;
이므로 y=;2!;x+1의 그래프와 평행하다.
1191 일차함수 y=-ax-b의 그래프가 오른쪽 위로 향하므로 (기울기) >0, 즉 -a>0 ∴ a<0
y축과 음의 부분에서 만나므로 ( y절편) <0 -b<0 ∴ b>0
1192 일차함수 y=-ax-b의 그래프가 오른쪽 아래로 향하므로 (기울기) <0, 즉 -a<0 ∴ a>0
y축과 음의 부분에서 만나므로 ( y절편) <0 -b<0 ∴ b>0
1193 일차함수 y=-ax-b의 그래프가 오른쪽 아래로 향하므로 (기울기) <0, 즉 -a<0 ∴ a>0
y축과 양의 부분에서 만나므로 ( y절편) >0 -b>0 ∴ b<0
1194 3, y, 풀이 참조 1195 풀이 참조 1196 -4, x, 풀이 참조 1197~1198 풀이 참조 1199 x=-1 1200 x=4 1201 y=1 1202 y=-2 1203 ⑴ ㄴ, ㄷ ⑵ ㄱ, ㄹ
좌표축에 평행한 직선의 방정식 ⑴ 본문 198쪽
04
1195 3x+12=0에서 3x=-12
x y
O 2 4 -4 -2
2 4
-2 -4
1195 1194
1198 1197
1196 ∴ x=-4
1197 3y-6=0에서 3y=6 ∴ y=2
1198 2y=8에서 y=4
1203 ㄴ. 4y=-12에서 y=-3
ㄷ. 5y-3=7에서 5y=10 ∴ y=2 ㄹ. 2x+6=0에서 2x=-6 ∴ x=-3
⑴ x축에 평행한 직선의 방정식은 y=q 꼴이므로 ㄴ, ㄷ이다.
⑵ y축에 평행한 직선의 방정식은 x=p 꼴이므로 ㄱ, ㄹ이다.
1204 y=1 1205 x=-4
1206 x=1 1207 y=-6
1208 x=3 1209 y=-5
1210 -2 1211 -6
1212 -1 1213 4
좌표축에 평행한 직선의 방정식 ⑵ 본문 199쪽
05
1204 x축에 평행한 직선이므로 y=q 꼴이고 점 (2, 1)을 지나므로 구하는 직선의 방정식은 y=1
1205 y축에 평행한 직선이므로 x=p 꼴이고 점 (-4, 3)을 지나므 로 구하는 직선의 방정식은 x=-4
1206 x축에 수직인 직선은 y축에 평행한 직선이므로 x=p 꼴이고 점 (1, -1)을 지나므로 구하는 직선의 방정식은 x=1
1207 y축에 수직인 직선은 x축에 평행한 직선이므로 y=q 꼴이고 점 (-2, -6)을 지나므로 구하는 직선의 방정식은 y=-6
1211 -2a=12 ∴ a=-6
1212 a+2=-a, 2a=-2 ∴ a=-1
1213 2a+3=3a-1, -a=-4 ∴ a=4
1214 2x+2, -x+5 1215 풀이 참조
1218 두 일차방정식의 그래프의 교점의 좌표가 (-3, 2)이므로 연 립방정식의 해는 x=-3, y=2
1219 두 일차방정식의 그래프의 교점의 좌표가 (1, -4)이므로 연 립방정식의 해는 x=1, y=-4
1220 두 일차방정식의 그래프의 교점의 좌표가 (2, 3)이므로 연립 방정식의 해는 x=2, y=3 -x+3y=-12
-4
리면 오른쪽 그림과 같고, 교점1225 두 일차방정식의 그래프의 교점의 좌표가 (-1, -4)이므로 ax+y=2에 x=-1, y=-4를 대입하면
-a-4=2, -a=6 ∴ a=-6 2x+by=2에 x=-1, y=-4를 대입하면 2_(-1)-4b=2, -4b=4 ∴ b=-1
1226 두 일차방정식의 그래프의 교점의 좌표가 (3, -2)이므로 x-2y=a에 x=3, y=-2를 대입하면
3-2_(-2)=a ∴ a=7
x+by=-3에 x=3, y=-2를 대입하면 3-2b=-3, -2b=-6 ∴ b=3
1227 두 일차방정식 2x-y=4, 3x+4y=6의 그래프의 교점의 좌 표는 연립방정식 2x-y=4 yy ㉠
3x+4y=6 yy ㉡ áÒ
» 의 해와 같다.
㉠_4+㉡을 하면 11x=22 ∴ x=2 x=2를 ㉠에 대입하면 y=0
즉, 두 그래프의 교점의 좌표는 (2, 0)이다.
따라서 a=2, b=0이므로 a+b=2
1228 풀이 참조, 해가 무수히 많다.
1228 주어진 연립방정식에서
-4+;1õ6;에서 a=12, b+-4 1239 a
-6 =-1
2 =;b$;에서 a=3, b=-8
1240 ;12;+;9#;에서 a+4
1241 ;12;=;9#;=;b%;에서 a=4, b=15 1242 ;12;=;9#;+;b%;에서 a=4, b+15
1243 연립방정식 [ax-2y=-4
Mini Review Test
핵심 01~09
1244 3x-2y+6=0에서 y=;2#;x+3 y=;2#;x+3에 y=0을 대입하면 0=;2#;x+3, ;2#;x=-3 ∴ x=-2
따라서 기울기는 ;2#;, x절편은 -2, y절편은 3이므로 a=;2#;, b=-2, c=3
∴ abc=;2#;_(-2)_3=-9
1245 5x+2y-4=0에서 y=- 52 x+2 ① y=-;2%;x+2에 y=0을 대입하면 0=-;2%;x+2, ;2%;x=2 ∴ x=;5$;
따라서 x절편은 ;5$;이다.
③ y=-;2%;x의 그래프는 주어진 일차방정식의 그래프와 기울 기는 같고, y절편이 다르므로 평행하다.
④ 기울기가 음수이므로 오른쪽 아래로 향하 y