열역학

Ch. 5 베이컨 과학

1.

원자론과 화학

2.

열역학

3.

광학

4.

전기와 자기

18c-19c 역사 연표

n 1728-1772 ‘백과전서’ 출간^*

n 1769 Watt 증기기관 개량 à 산업혁명

n 1776 미국 독립선언

n 1789 프랑스 대혁명 시작

n 1804 Napoleon 황제 즉위 (-1814), 1806 신성로마제국 멸망

n 1840 아편전쟁

n 1848 Karl Marx 공산당선언 발표

n 1859 다윈 ‘종의 기원’ 발표

n 1868 일본 메이지 유신

n 1871 독일제국 건국: Wilhelm I & Otto von Bismarck

n 1894 청·일 전쟁, 1904 러·일 전쟁

* ‘백과전서 혹은 과학, 예술, 기술에 관한 체계적인 사전 (Encyclopédie, ou dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers)’

n 1728-1772 ‘백과전서’ 출간^*

n 1769 Watt 증기기관 개량 à 산업혁명

n 1776 미국 독립선언

n 1789 프랑스 대혁명 시작

n 1804 Napoleon 황제 즉위 (-1814), 1806 신성로마제국 멸망

n 1840 아편전쟁

n 1848 Karl Marx 공산당선언 발표

n 1859 다윈 ‘종의 기원’ 발표

n 1868 일본 메이지 유신

n 1871 독일제국 건국: Wilhelm I & Otto von Bismarck

n 1894 청·일 전쟁, 1904 러·일 전쟁

* ‘백과전서 혹은 과학, 예술, 기술에 관한 체계적인 사전 (Encyclopédie, ou dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers)’

Newton 이후 – 계몽기 (19 c)

n 뉴턴의 역학법칙 수립으로 천체를 포함한 모든 운동이 수학적, 기계적으로 설명됨. (1687)

à 생물학, 철학을 포함한 계몽운동 전반에 영향.

n 그러나 당시에 전기, 자기, 열 등의 과학은 실험에 바탕을 둔 정성적 과학에 머물렀다. (연금술을 갓 벗어난 화학도 마찬가 지)

n 이들 ‘베이컨 과학’은 18세기 말부터 정량화되기 시작하여 19 세기 말까지 ‘물리과학의 완성’을 선언할 수준까지 급격히 발 달하였다.

à 모든 물리 현상에 대해 명쾌한 설명!(??)

n 뉴턴의 역학법칙 수립으로 천체를 포함한 모든 운동이 수학적, 기계적으로 설명됨. (1687)

à 생물학, 철학을 포함한 계몽운동 전반에 영향.

n 그러나 당시에 전기, 자기, 열 등의 과학은 실험에 바탕을 둔 정성적 과학에 머물렀다. (연금술을 갓 벗어난 화학도 마찬가 지)

n 이들 ‘베이컨 과학’은 18세기 말부터 정량화되기 시작하여 19 세기 말까지 ‘물리과학의 완성’을 선언할 수준까지 급격히 발 달하였다.

à 모든 물리 현상에 대해 명쾌한 설명!(??)

Ch. 5-1 원자론과 화학

n 고대 그리스의 물질론 à 19 세기의 원자론

n 데모크리토스의 원자 – 더 이상 분리할 수 없는 만물의 기본

‘building block’. 가설로서 몇몇 자연 현상을 설명하였다.

n 아리스토텔레스: 4 기본요소(공기, 불, 물, 흙)가 결합하여 물 질이 이루어 지며, 그 이후는 기본요소의 흔적이 없어짐. (예:

석회석; CaCO₃) 현대적인 원소 개념을 몰랐으므로 연금술을 추구함. (예: 아연과 구리 à 금) : ‘Aristotle’s atomic mess’

n 17c 유럽의 화학 수준: ‘철은 붉은 행성인 화성의 지배를 받는 다.’ ‘화학 반응은 물질들이 서로 좋아해서(feel sympathy)이며, 반응하지 않는 것은 싫어해서(abhor) 이다.’

n 화학의 해답은 원자에 있었다. 이후 화학은 18 c에 크게 도약 함. 원자론은 19 c에도 지속되어 물리학에 연결됨.

n 고대 그리스의 물질론 à 19 세기의 원자론

n 데모크리토스의 원자 – 더 이상 분리할 수 없는 만물의 기본

‘building block’. 가설로서 몇몇 자연 현상을 설명하였다.

n 아리스토텔레스: 4 기본요소(공기, 불, 물, 흙)가 결합하여 물 질이 이루어 지며, 그 이후는 기본요소의 흔적이 없어짐. (예:

석회석; CaCO₃) 현대적인 원소 개념을 몰랐으므로 연금술을 추구함. (예: 아연과 구리 à 금) : ‘Aristotle’s atomic mess’

n 17c 유럽의 화학 수준: ‘철은 붉은 행성인 화성의 지배를 받는 다.’ ‘화학 반응은 물질들이 서로 좋아해서(feel sympathy)이며, 반응하지 않는 것은 싫어해서(abhor) 이다.’

n 화학의 해답은 원자에 있었다. 이후 화학은 18 c에 크게 도약 함. 원자론은 19 c에도 지속되어 물리학에 연결됨.

근대 원자론의 배경

n Evangelista Torricelli (1608-1647): 수은주 실험, 기압계(barometer) 발명 (기압의 단위 Torr)

n Otto von Guericke (1602-1686): 공기 펌프 발명, à ^{진공의 존재 증명}

n Robert Boyle (1627-1691): 보일의 법칙 (PV=일정), 이후에 ‘이상기체 상태방정식’으로 발전 (+ Charles)

n Daniel Bernoulli (1700-1782): ‘기체운동론’으로 보 일의 법칙을 증명하였으나 당시에는 인정 받지 못함.

n Evangelista Torricelli (1608-1647): 수은주 실험, 진공 기압계(barometer) 발명 (기압의 단위 Torr)

n Otto von Guericke (1602-1686): 공기 펌프 발명, à ^{진공의 존재 증명}

n Robert Boyle (1627-1691): 보일의 법칙 (PV=일정), 이후에 ‘이상기체 상태방정식’으로 발전 (+ Charles)

n Daniel Bernoulli (1700-1782): ‘기체운동론’으로 보 일의 법칙을 증명하였으나 당시에는 인정 받지 못함.

760 mm

Robert Boyle (1627-1691)

n 최초의 화학자 (연금술에서 탈피)

n ‘공기의 탄성’: PV = 일정 (보일의 법칙)

n 진공 실험, 진공 속의 벨 소리 실험.

n 화학을 갈릴레이의 물리처럼 기계적인 세계 관의 일부로 수립하고자 함. ‘sympathy’,

‘abhorrence’ 등의 연금술적인 개념 파기.

n ‘The Skeptical Chemist’ 출간: 원소와 화합 물 개념 도입.

n 불과 생물의 호흡 모두 “산소(?)” 필요.

n 성냥 발명.

n 최초의 화학자 (연금술에서 탈피)

n ‘공기의 탄성’: PV = 일정 (보일의 법칙)

n 진공 실험, 진공 속의 벨 소리 실험.

n 화학을 갈릴레이의 물리처럼 기계적인 세계 관의 일부로 수립하고자 함. ‘sympathy’,

‘abhorrence’ 등의 연금술적인 개념 파기.

n ‘The Skeptical Chemist’ 출간: 원소와 화합 물 개념 도입.

n 불과 생물의 호흡 모두 “산소(?)” 필요.

n 성냥 발명.

(kinetic theory of gases)

N개의 입자가 용기 속에 있다면 확률적으로 N/6 개의 입자가 한 쪽 벽을 두드린다. 충돌 전 후의 입자 하나의 운동량 변화는 2mv 이 므로 단위 시간 당 운동량의 변화 (= 힘)는 F = Dp/Dt = (N/3)mv/(L/v) = (N/3)mv²/L 따라서 압력

P = F/A = (N/3)mv²/LA = (N/3V) mv² 즉, PV = (N/3) mv² = 일정

Charles 이후 PV = NkT (보일-샤를의 법칙) 온도: 기체분자 하나의 평균 운동에너지 KE = mv²/2 = (3/2) kT

N개의 입자가 용기 속에 있다면 확률적으로 N/6 개의 입자가 한 쪽 벽을 두드린다. 충돌 전 후의 입자 하나의 운동량 변화는 2mv 이 므로 단위 시간 당 운동량의 변화 (= 힘)는 F = Dp/Dt = (N/3)mv/(L/v) = (N/3)mv²/L 따라서 압력

P = F/A = (N/3)mv²/LA = (N/3V) mv² 즉, PV = (N/3) mv² = 일정

Charles 이후 PV = NkT (보일-샤를의 법칙) 온도: 기체분자 하나의 평균 운동에너지 KE = mv²/2 = (3/2) kT

A

근대 화학 수립 = 연소의 이해

n Georg Ernst Stahl (1660-1734): 연소 이론 – “phlogiston”

(그리스 어원, flammable)

n Joseph Black (1728-1799): 이산화탄소 발견 (CO₂), “고정공 기 (fixed air)”; 아리스토텔레스의 물질론을 종결시킴.

n Mikhail Lomonosov (1711-1765): 금속에 산을 가하면 가연 성 기체 발생 = 플로지스톤! (수소) 물질보존의 법칙 주장.

n Joseph Priestley (1733-1804): “purer air” 분리 성공 à

“dephlogisticated air” = 산소. 마지막 플로지스톤 주의자

n Henry Cavendish

n Antoine Lavoisier

n Georg Ernst Stahl (1660-1734): 연소 이론 – “phlogiston”

(그리스 어원, flammable)

n Joseph Black (1728-1799): 이산화탄소 발견 (CO₂), “고정공 기 (fixed air)”; 아리스토텔레스의 물질론을 종결시킴.

n Mikhail Lomonosov (1711-1765): 금속에 산을 가하면 가연 성 기체 발생 = 플로지스톤! (수소) 물질보존의 법칙 주장.

n Joseph Priestley (1733-1804): “purer air” 분리 성공 à

“dephlogisticated air” = 산소. 마지막 플로지스톤 주의자

n Henry Cavendish

n Antoine Lavoisier

Henry Cavendish (1731-1810)

n 로모노소프의 ‘가연성 공기’가 별개의 기체, 수소임을 밝힘. 공 기의 1/10 정도로 가벼움. 이것이 공기와 반응하면 물이 된다.

à 물은 순수 물질이 아니다!

n 얼마나 엄밀한 실험을 했나?

- 수소와 산소가 2:1 로 결합 (2% 이내 오차)

- 공기 중 산소와 질소 제거 후에도 1/120 이하로 남는 ‘거품’

보고 à 120년 후 Ramsay와 Rayleigh가 Ar 발견 (0.93%) - 지구의 질량 측정: 지구 밀도 값을 2% 이내로 측정.

n 발표하지 않은 업적: 쿨롱 법칙, 옴의 법칙 등

n 로모노소프의 ‘가연성 공기’가 별개의 기체, 수소임을 밝힘. 공 기의 1/10 정도로 가벼움. 이것이 공기와 반응하면 물이 된다.

à 물은 순수 물질이 아니다!

n 얼마나 엄밀한 실험을 했나?

- 수소와 산소가 2:1 로 결합 (2% 이내 오차)

- 공기 중 산소와 질소 제거 후에도 1/120 이하로 남는 ‘거품’

보고 à 120년 후 Ramsay와 Rayleigh가 Ar 발견 (0.93%) - 지구의 질량 측정: 지구 밀도 값을 2% 이내로 측정.

n 발표하지 않은 업적: 쿨롱 법칙, 옴의 법칙 등

라브와지에 Antoine Lavoisier (1743-1794)

(Monsieur de Lavoisier and his Wife, chemist Marie-Anne Pierrette Paulze)

n 현대 화학의 아버지

연소 이론 확립: 연소는 플로지스톤을 내놓는 것 이 아니라 산소와 결합하는 것. 산화 설명.

‘화학요론 (Traité Élémentaire de Chimie)’

n 화합물의 논리적 명명법 도입 (황산 등)

n 화약위원회 à 나폴레옹 전쟁에 발판

n Madame Lavoisier: 남편의 조수이자 공동연구 자. 번역,출간, 구명운동 , 업적 보존 등.

n 현대 화학의 아버지

연소 이론 확립: 연소는 플로지스톤을 내놓는 것 이 아니라 산소와 결합하는 것. 산화 설명.

‘화학요론 (Traité Élémentaire de Chimie)’

n 화합물의 논리적 명명법 도입 (황산 등)

n 화약위원회 à 나폴레옹 전쟁에 발판

n Madame Lavoisier: 남편의 조수이자 공동연구 자. 번역,출간, 구명운동 , 업적 보존 등.

프랑스 대혁명 (1789-1794): Louis XVI 왕정을 종식시킨 민주혁명. 자코뱅당의 공포정치(1793-4)로 수만 명 희생. 후대 일련의 민주혁명의 시행착오 시작.

원자론의 완성

n Joseph Louis Proust (1754-1826): 질량 비율 일정 법칙 - 혼합물과 화합물의 차이

n John Dalton (1776-1856): 원자론 “atoms”, 원자량 개념 도 입, 수소를 기준으로 산소는 7 (wrong! à 8). 물 = HO 로 생 각 à 모순 (수증기가 산소보다 무거워야 함.)

n Joseph Louis Gay-Lussac (1778-1850): 기체의 반응은 간 단한 부피의 비로 결합/생성. 예) 수소2 + 산소 1 à 수증기 2

n Amedio Avogadro (1776-1856): 분자론, 2H₂ + O₂ à H₂O 로 Dalton과 Gay-Lussac의 결과를 모두 설명.

n Dmitri Mendeleev (1834-1907): 원소의 주기율표 (빈 칸!)

n Albert Einstein (1879-1955): 1905년 꽃가루의 브라운운동이 분자의 충돌임을 밝히고 아보가드로 수 추산. 원자(분자) 실증!

à 현미경 관찰: Erwin Müller (1955) “Atoms! Ja! Atoms!”

n Joseph Louis Proust (1754-1826): 질량 비율 일정 법칙 - 혼합물과 화합물의 차이

n John Dalton (1776-1856): 원자론 “atoms”, 원자량 개념 도 입, 수소를 기준으로 산소는 7 (wrong! à 8). 물 = HO 로 생 각 à 모순 (수증기가 산소보다 무거워야 함.)

n Joseph Louis Gay-Lussac (1778-1850): 기체의 반응은 간 단한 부피의 비로 결합/생성. 예) 수소2 + 산소 1 à 수증기 2

n Amedio Avogadro (1776-1856): 분자론, 2H₂ + O₂ à H₂O 로 Dalton과 Gay-Lussac의 결과를 모두 설명.

n Dmitri Mendeleev (1834-1907): 원소의 주기율표 (빈 칸!)

n Albert Einstein (1879-1955): 1905년 꽃가루의 브라운운동이 분자의 충돌임을 밝히고 아보가드로 수 추산. 원자(분자) 실증!

à 현미경 관찰: Erwin Müller (1955) “Atoms! Ja! Atoms!”

Brown 운동

돌턴의 원소표 멘델레예프의 주기율표

현대의 원소주기율표

20c 초 양자역학 à 화학결합 설명

(Thermodynamics)

n 라브와지에: “열의 정체는 ‘열소 (caloric)’란 유체이다.”

(라틴어 calor는 열을 의미함.)

n Gabriel Fahrenheit: 알코올/수은 온도계 발명.

n Thomas Newcomen: 1712년 최초의 실용적인 증기기관 발명 James Watt: 1765년 증기기관 효율 개선 à 산업혁명

n Joseph Black: 더운 물과 차가운 수은의 열평형 관측 à 열과 온도가 다름을 인식. 비열! (DQ = mC DT), 잠열 발견.

n Benjamin Thompson: 열이 caloric이 아님을 밝힘.

n James Prescott Joule (1818-89): 열은 에너지의 한 형태 (열 역학 제 1법칙 -- 여러 과학자 동시 발견)

n 라브와지에: “열의 정체는 ‘열소 (caloric)’란 유체이다.”

(라틴어 calor는 열을 의미함.)

n Gabriel Fahrenheit: 알코올/수은 온도계 발명.

n Thomas Newcomen: 1712년 최초의 실용적인 증기기관 발명 James Watt: 1765년 증기기관 효율 개선 à 산업혁명

n Joseph Black: 더운 물과 차가운 수은의 열평형 관측 à 열과 온도가 다름을 인식. 비열! (DQ = mC DT), 잠열 발견.

n Benjamin Thompson: 열이 caloric이 아님을 밝힘.

n James Prescott Joule (1818-89): 열은 에너지의 한 형태 (열 역학 제 1법칙 -- 여러 과학자 동시 발견)

온도 – 화씨, 섭씨, 그리고 절대온도

n degree Fahrenheit : 실험실에서 제공 가능한 최저 온도를 영점(0 F)으로

n 물이 어는점 32 F와 끓는점 212 F 사이를 180으로 나눔

n C = (F – 32) × (100/180) C: 섭씨온도 (degree Celsius)

n 0 °C = 273.15 K (K: 절대온도, Kelvin)

n degree Fahrenheit : 실험실에서 제공 가능한 최저 온도를 영점(0 F)으로

n 물이 어는점 32 F와 끓는점 212 F 사이를 180으로 나눔

n C = (F – 32) × (100/180) C: 섭씨온도 (degree Celsius)

n 0 °C = 273.15 K (K: 절대온도, Kelvin)

Apollo 13

Astronaut Jim Lovell says “ I’ll be walking in a place where there’s 400 F difference between sunlight and

shadow.”

질문: 양달엔 뜨겁고 응달은 차다는 게 정 확히 뭘까? 달 위에 서 있는 우주인이 온 도계를 쥐고 있다고 하자. 달 표면 위 진공 의 온도를 재고 있는 걸까? 그렇다고 하면 어떤 것이 온도를 가지고 있나?

Astronaut Jim Lovell says “ I’ll be walking in a place where there’s 400 F difference between sunlight and

shadow.”

질문: 양달엔 뜨겁고 응달은 차다는 게 정 확히 뭘까? 달 위에 서 있는 우주인이 온 도계를 쥐고 있다고 하자. 달 표면 위 진공 의 온도를 재고 있는 걸까? 그렇다고 하면 어떤 것이 온도를 가지고 있나?

답: 온도란 분자들의 평균운동에너지와 관련한 개념이므로 진공에 서 온도란 아무 의미가 없다. 양달, 응달에서 온도는 달 표면의 물 체의 온도이다. 만약 온도계를 들고 있다면 그 온도계는 자기 자신

인체는 온도를 어떻게 느끼나? - 측정

n 알코올이나 수은 온도계: 열팽창 이용

n 열전대 혹은 반도체 소자: 접합 양쪽에서 전자의 열 운동 차이 à전류

n 흑체복사(열복사) 스펙트럼 측정 à T = C / l(peak), (야시경, 체온계, 뱀과 박쥐의 적외선(IR) 센서.)

n 포유류나 인체의 열 감지: 5감 중 촉각? – 너무 현상론적!

(Touch is the sense of pressure perception, generally in the skin. There are a variety of pressure receptors that respond to variations in pressure.)

- Thermoreceptor: 감각뉴런의 감지말단부 (냉/온 따로 감지) - 다른 감각 경로처럼 Ca⁺⁺/K⁺ 이온 대사와 관련 (인체 전류) - 아직 연구 중.

n 알코올이나 수은 온도계: 열팽창 이용

n 열전대 혹은 반도체 소자: 접합 양쪽에서 전자의 열 운동 차이 à전류

n 흑체복사(열복사) 스펙트럼 측정 à T = C / l(peak), (야시경, 체온계, 뱀과 박쥐의 적외선(IR) 센서.)

n 포유류나 인체의 열 감지: 5감 중 촉각? – 너무 현상론적!

(Touch is the sense of pressure perception, generally in the skin. There are a variety of pressure receptors that respond to variations in pressure.)

- Thermoreceptor: 감각뉴런의 감지말단부 (냉/온 따로 감지) - 다른 감각 경로처럼 Ca⁺⁺/K⁺ 이온 대사와 관련 (인체 전류) - 아직 연구 중.

비열

‘Rumford 백작’ (1753-1814)

¨ 신대륙(미국)의 메사추세츠 출신

¨ 1775년 미국을 떠나 Bavaria에 정착 하여 신성로마제국의 작위를 받음.

(Graf von Rumford)

¨ 포신을 깍는 과정에서 열 발생 à 열 이 caloric이 아님을 밝힘.

¨ 라브와지에의 미망인과 결혼

¨ 이혼 후 파리에서 연구하다 죽음.

(참고서적: 존 그리빈 ‘과학’, 김학수

‘말로 물을 끓인 사람’)

¨ 신대륙(미국)의 메사추세츠 출신

¨ 1775년 미국을 떠나 Bavaria에 정착 하여 신성로마제국의 작위를 받음.

(Graf von Rumford)

¨ 포신을 깍는 과정에서 열 발생 à 열 이 caloric이 아님을 밝힘.

¨ 라브와지에의 미망인과 결혼

¨ 이혼 후 파리에서 연구하다 죽음.

(참고서적: 존 그리빈 ‘과학’, 김학수

‘말로 물을 끓인 사람’)

Joule의 실험 à 열 = 에너지

에너지 보존법칙 = 열역학 제 1법칙 열의 일당량: 1 cal = 4.186 N·m (= J) h

추의 위치에너지 à 페달의 운동에너지 à 열에너지 à 물의 온도 상승

그러나 정말 ‘열 = 에너지’ 인가?

• 열이 에너지와 대등하다면 … 증기로 엔진을 돌리고, 이 운동에너지 는 열로 다시 변환 à 다시 엔진을 돌림… à 2종 영구기관!

• Sadi Carnot: 이상적인 증기기관을 만들어 2종 영구기관은 불가능함을 증명함 (1824). (* 증기기관 발명 100년 후 과학적 연구)

n Ludwig Boltzmann (1844-1906): 통계역학

* 엔트로피: ‘무질서도’를 측정하는 양. (à 시사 용어!) 시간이 흐르는 방향 을 정의함. (예: 비빔밥이 스스로 밥과 야채로 분리되지 않는다.) 뉴턴 역학은 시간의 역전에 대해 가역적이나 실제 자연은 ‘비가역적’이다.

• 열이 에너지와 대등하다면 … 증기로 엔진을 돌리고, 이 운동에너지 는 열로 다시 변환 à 다시 엔진을 돌림… à 2종 영구기관!

• Sadi Carnot: 이상적인 증기기관을 만들어 2종 영구기관은 불가능함을 증명함 (1824). (* 증기기관 발명 100년 후 과학적 연구)

n Ludwig Boltzmann (1844-1906): 통계역학

* 엔트로피: ‘무질서도’를 측정하는 양. (à 시사 용어!) 시간이 흐르는 방향 을 정의함. (예: 비빔밥이 스스로 밥과 야채로 분리되지 않는다.) 뉴턴 역학은 시간의 역전에 대해 가역적이나 실제 자연은 ‘비가역적’이다.

절대온도

n 톰슨(캘빈경) 등의 원자론자들이 정의 (degree Kelvin)

n 기체의 경우 샤를의 법칙(PV=NkT)에서 압력이 영이 되는 온도가 약 -273.15 °C. K = C + 273.15

n 0 K에서는 원자/분자의 모든 운동이 멈춘다.

n 톰슨(캘빈경) 등의 원자론자들이 정의 (degree Kelvin)

n 기체의 경우 샤를의 법칙(PV=NkT)에서 압력이 영이 되는 온도가 약 -273.15 °C. K = C + 273.15

n 0 K에서는 원자/분자의 모든 운동이 멈춘다.

열과 일

카르노의 가역 열기관

비가역 과정의 예

n 물에 잉크 한 방울을 떨어뜨리 는 것.

n 유리병을 깨뜨리는 것.

n 폭탄이 터지는 것.

n 사람이 늙어가는 것.

비가역 과정 à 엔트로피 증가

n 물에 잉크 한 방울을 떨어뜨리 는 것.

n 유리병을 깨뜨리는 것.

n 폭탄이 터지는 것.

n 사람이 늙어가는 것.

비가역 과정 à 엔트로피 증가

열역학 제2법칙

엔트로피 - 무질서도

열역학 제 2법칙

n 통계적인 법칙: 열역학 제 2법칙은 한 컵의 물을 바다 속에 부어버리면 그 한 컵의 물을 다시 얻어 낼 수 없다. à 맥스웰의 악마?

n 에너지는 보존되지만 우리가 쓸 수 있는 에너지는 점점 줄어든다.

고립된 계에서 엔트로피는 증가하거나 그대로 있다.

n 통계적인 법칙: 열역학 제 2법칙은 한 컵의 물을 바다 속에 부어버리면 그 한 컵의 물을 다시 얻어 낼 수 없다. à 맥스웰의 악마?

n 에너지는 보존되지만 우리가 쓸 수 있는 에너지는 점점 줄어든다.

볼츠만 Ludwig Boltzmann (1844-1906)

n Wien 대학에서 박사학위 (열역학 제2법칙과 역학의 관계)

n 그라츠, 빈, 뮌헨, 라이프치히에서 물리와 철학 강의

n 열평형연구, 맥스웰-볼츠만 분포, 볼츠만 인자 exp(-E/kT) 도입

n 비평형수송 이론, ‘기체론강론’ 저술

n 뉴턴 역학으로부터 열역학 제 2법칙 유도 시도. 통 계역학 확립

n Wien 대학에서 박사학위 (열역학 제2법칙과 역학의 관계)

n 그라츠, 빈, 뮌헨, 라이프치히에서 물리와 철학 강의

n 열평형연구, 맥스웰-볼츠만 분포, 볼츠만 인자 exp(-E/kT) 도입

n 비평형수송 이론, ‘기체론강론’ 저술

n 뉴턴 역학으로부터 열역학 제 2법칙 유도 시도. 통 계역학 확립

열역학: 거시적인 관점에서 물질의 열적 성질을 설명

통계역학: 물질의 열적 성질을 원자크기의 미시적인 관점에서 설명

엔트로피(미시적 관점)

n 주사위 두 개를 던질 경우: 두 숫자의 합은 2부터 12까지 가능:

거시적 상태(macrostates)- 11개

n 미시적 상태(microstates) 혹은 겹침수: 두 주사위의 가능한 모 든 상태 – 36가지의 경우 à 경우의 수 W=36

n 볼츠만의 새로운 엔트로피 정의: S = k log W

(k : 볼츠만 상수)

n 주사위 두 개를 던질 경우: 두 숫자의 합은 2부터 12까지 가능:

거시적 상태(macrostates)- 11개

n 미시적 상태(microstates) 혹은 겹침수: 두 주사위의 가능한 모 든 상태 – 36가지의 경우 à 경우의 수 W=36

n 볼츠만의 새로운 엔트로피 정의: S = k log W

(k : 볼츠만 상수)

엔트로피 – 분자가 분포하는 경우의 수

*기체 분자 두 개가 두 방에 분포하는 방법. 오른쪽은 칸막이를 제거 한 후의 상태이다.

*분자가 두 방에 골고루 분포하는 경우의 수는 W = 2이므로 엔트로 피를 계산해 보면 S(후) = k log 2로, 칸막이가 열리기 전의 엔트로피 S(전) = 0보다 커진다.

*분자가 100개만 되어도 50:50으로 분포되는 경우가 100:0으로 분 포하는 경우보다 10²⁹배 정도 확률이 높다. N = 10²³개 이면?

열역학 제 2법칙

• 열역학 2법칙은 많은 알갱이로 구성된 계의 분포 상 태가 어떤 경우에 통계적으로 가장 확률이 큰 경우 인지 분별하는 물리 법칙이다.

Boltzmann 분포, Maxwell-Boltzman 분포

Boltzmann 분포: N₁ ~ exp(–E₁/k_BT ) 기체의 속력 분포

N

/N

~ exp(–DE/k

T ) N

N

가벼운 기체의 대기권 탈출?

현대의 통계역학

n 원자, 전자, 광자 등의 미세 입자들은 구별 불가능함.

양자역학에 바탕을 둔 새로운 통계역학 탄생.

n 입자의 ‘스핀’에 따라 양자상태를 점유할 수 있는 경 우의 수가 달라짐. (Pauli 배타 원리)

n 정수 스핀: Bose-Einstein 통계역학

반(1/2)정수 스핀: Fermi-Dirac 통계역학

à 현대 고체물리학, 우주론 등 많은 분야에 응용

n 원자, 전자, 광자 등의 미세 입자들은 구별 불가능함.

양자역학에 바탕을 둔 새로운 통계역학 탄생.

n 입자의 ‘스핀’에 따라 양자상태를 점유할 수 있는 경 우의 수가 달라짐. (Pauli 배타 원리)

n 정수 스핀: Bose-Einstein 통계역학

반(1/2)정수 스핀: Fermi-Dirac 통계역학

à 현대 고체물리학, 우주론 등 많은 분야에 응용