년도별 자료를 이용한 도시별 물 수요 분석모형

본 분석에서는 시계열자료가 년도별 자료이고 시계열이 짧아서 차분 등에 의한 정보의 손실을 막기 위하여 공적분 회귀분석방법을 이용

- 일반적으로 소득, 소비, 가격, 환율 등과 같은 시계열변수들은 불안정하고 추 세를 가지고 있다는 것을 거시경제분석에서 자주 발생

- 이러한 문제를 해결하는데는 차분이나 계절조정 등의 방법을 이용하여 계열 을 안정화시킨 뒤에 분석하는 방법과 최근에 많이 사용되는 Engle &

Gr a nger (1987) 이 제안한 공적분 회귀분석방법을 이용하였음

본 분석에서는 변수들의 단위근 검증을 통하여 변수들이 불안정계열인지 아닌 지를 먼저 파악하고 계열들이 불안정 시계열이면 공적분 회귀분석을 시행하고 잔차항을 이용한 단위근 검증을 통하여 오차항이 안정적인가를 검증함

- 만약 공적분 회귀분석의 잔차항이 여전히 불안정 시계열이면 불안정 시계열 을 이용한 회귀분석의 결과는 오도된 정보를 초래함

- 이러한 결과를 가성회귀(spu r iou s r egr ession)라 하고 실제로 경제적 의미가 없는 경우에도 불안정 시계열의 특성으로 그 관계가 매우 오도되는 결과를 낳 는 경우임

3) 분석결과

(1) 서울특별시

i) 급수량 자료를 이용한 분석

먼저, 분석에 사용될 변수들의 단위근을 ADF검증을 통하여 살펴보면 모든 변 수가 단위근이 존재하는 불안정 시계열임을 알 수 있음

공적분 시행 결과 급수량은 평균가격(r ap)과는 (- ), 지역 총생산(gr dp), 급수인 구(npop), 아파트비율(papt )과는 (+)의 장기적 관계를 가지는 것으로 나타남.

그러나 지역총생산과 아파트 비율은 통계적으로 유의하지 않게 나타남

<표 4> 급수량 자료의 공적분 회귀분석 결과(서울시)

구 분 계수값 (S.E)

변 수

상 수 - 9. 979347** (3.568818) LOG(지역 총생산) 0 . 087801(0 .066261) LOG(평 균 가 격) - 0 . 190333***(0 .058379) LOG(급 수 인 구) 1.463673***(0 .217129) LOG(아파트 비율) 0 .208220 (0 . 134879)

AR(1) 0 . 328169(0 . 267768)

통계량

R- squ ar ed 0 . 996288 Ak aik e info cr it er ion - 4 .61410 7

Sch war z cr it er ion - 4 . 316549 Dur bin - Wat son st at 1. 962609

Pr ob (F- st at ist ic) 0 .000000 주 : *, **, ***는 각각 10%, 5%, 1% 유의수준에서 통계적으로 유의함을 의미함

위의 회귀분석에 따른 잔차항이 안정적인지를 판단하기 위하여 잔차항의 ADF 검증을 시행한 결과, 상수 및 상수+추세 포함모형에서는 통계적으로 10%수준 에서 잔차항이 안정적이고 상수와 추세를 제거한 모형에서는 통계적으로 1% 유 의수준에서 잔차항이 단위근이 존재하지 않는 것으로 나타남

상수 및 상수+추세모형에 대한 단위근 검증의 다른 방법인 PP(Phillips -Per r on) 검증에서는 모두 유의수준 1%에서 귀무가설이 기각되어 여기서는 공적분 회귀분석이 타당한 것으로 판단

<표 5> 잔차항의 ADF 검증 결과(서울 : 급수량)

구 분 상수포함 상수・추세포함 상수・추세 제거

ADF 통계량 - 2 . 75* - 2 .54 * - 2. 82 ***

주 : *, **, ***는 각각 10%, 5%, 1% 유의수준에서 단위근이 존재한다는 귀무가설을 기각함

ii) 유효 가정용 부과량 자료를 이용한 분석

공적분 시행 결과 가정용 부과량 자료는 평균가격(r edap)과는 (- ), 지역 총생

산(gr dp), 급수인구(npop), 아파트비율(papt )과는 (+)의 장기적 관계를 가지고 모두 통계적으로 유의함

- 소득탄력성은 0. 3으로서 소득이 10%증가하면 물 소비가 3%정도 늘어 날 것 으로 전망되고, 가격탄력성은 - 0. 15로서 매우 낮게 나타남

- 사회・문화적 척도인 아파트비율의 증가에 따른 물 수요탄력성이 0. 58로 소 득수준에 따른 탄력성보다 높게 나타남

<표 6> 유효 가정용 부과량 자료의 공적분 회귀분석 결과(서울시)

구 분 계수값 (S.E)

변수

상 수 - 6. 167644 (6.237475) LOG(지 역 총 생 산) 0 . 306778 ***(0 . 068139) LOG(가정용 평균가격) - 0 . 153440 **(0 .0 77397) LOG(급 수 인 구) 0 .921462 **(0 .40 1102) LOG(아 파 트 비 율) 0 . 581349 ***(0 . 176882)

AR(1) 0 . 134327(0 . 208206)

통계량

R- s qu ar ed 0 . 996177 Ak aik e info cr it er ion - 3.9386

Sch war z cr it er ion - 3. 6410 Dur bin - Wat son st at 1. 504595 주 : *, **, ***는 각각 10%, 5%, 1% 유의수준에서 통계적으로 유의함을 의미함

다음으로 위의 회귀분석에 따른 잔차항이 안정성 검증을 한 결과, 공적분 회귀 분석이 타당한 것으로 판단

<표 7> 가정용 잔차항의 ADF 검증 결과(서울 : 가정용)

구 분 상수포함 상수・추세 포함 상수・추세 제거

ADF 통계량 - 3. 14 * - 3.06 * - 3.23***

주 : *, **, ***는 각각 10%, 5%, 1% 유의수준에서 단위근이 존재한다는 귀무가설을 기각함

iii) 유효 도시용 부과량 자료를 이용한 분석

공적분 시행 결과 급수량은 평균가격(r edap)과는 (- ), 지역 총생산(gr dp), 급수 인구(npop), 아파트비율(papt )과는 (+)의 장기적 관계를 가지고 모든 변수는 통계적으로 유의하게 나타남

- 소득탄력성 : 0. 59, 가격탄력성 : - 0. 16, 급수인구탄력성 : 0. 75로 모두 비탄 력적이지만, 상대적으로 가격탄력성이 낮게 나타남

<표 8> 유효 도시용 부과량 자료의 공적분 회귀분석 결과(서울시)

구 분 계수값 (S.E)

변 수

상 수 - 5. 133614 **(2 . 182452) LOG(지 역 총 생 산) 0 .598025***(0 .052852) LOG(도시용 평균가격) - 0 . 160100 **(0 .081634) LOG(급 수 인 구) 0 . 752596 ***(0 . 158375)

AR(1) - 0 .084436 (0 .247087)

통계량

R- squ ar ed 0 .987655 S.D. depen dent var 0 . 3528 Ak aik e info cr it er ion - 3.2322 Sch war z cr it er ion - 2 .9842 Du r bin - Wat son st at 2 . 188850

Pr ob (F- st at ist ic) 0 .0000 주 : *, **, ***는 각각 10%, 5%, 1% 유의수준에서 통계적으로 유의함을 의미함

다음 <표 9>에서 보듯이 모든 경우에 통계적으로 10%의 유의수준에서 잔차항 이 단위근이 존재하지 않는 안정적인 것으로 나타나고 있어서 공적분 회귀분석 이 타당한 것으로 판단됨

<표 9> 도시용 잔차항의 ADF 검증 결과(서울 : 도시용)

구 분 상수포함 상수・추세 포함 상수・추세 제거

ADF 통계량 - 5.58 *** - 5. 43* - 5. 74 ***

주 : *, **, ***는 각각 10%, 5%, 1% 유의수준에서 단위근이 존재한다는 귀무가설을 기각함