碩士學位論文
제7차 교육과정에 따른 중학교 수학교과서 분석
國民大學校 敎育大學院 數學敎育專攻
朴準熙
2001
제7차 교육과정에 따른 중학교 수학교과서 분석
지도교수 박태훈
이 논문을 碩士學位 청구논문으로 제출함.
2002年 月 日
國民大學校 敎育大學院 數學敎育專攻
朴準熙
2001
朴準熙의
碩士學位 청구논문을 인준함
2002年 月 日
審査委員長 審査委員 審査委員
國民大學校 敎育大學院
감사의 글
부족한 제가 논문을 완성하기까지 애써 주신 박태훈 교수님을 비롯한 여러 교수님 들과 학우들에게 깊은 감사를 드립니다.
그리고 제가 건강하고 학업에 열중할 수 있도록 걱정해 주시고 격려해 주신 부모님 과 동생들에게 진심으로 감사하다는 말을 전하고 싶습니다.
2002년 6월
국문초록
제7차 교육과정에 따른 중학교 수학교과서 분석
박 준 희
교육대학원 수학교육전공
한 나라가 의도하는 교육의 목적은 교육과정에 반영되고 이는 다 시 교과서에 의해 구체화되어 왔다. 따라서 교육과정에 따라 편찬된 교과서를 비교 분석해 봄은 교육의 문제점들을 해결하고 개선하기 위한 필수과제이다. 앞으로의 교육과정과 교과서 개선에 도움을 주 고자 본 연구에 착수하였다.
본 연구는 제7차 교육과정과 그에 따른 3종씩의 중학교 1학년과 2학년 수학과 교과서를 자료로 다음과 같이 진행되었다.
⑴ 제7차 수학과 교육과정개정의 중점을 분석하고, 그 주요 내용 을 알아보았다.
⑵ 수학교과서들이 제7차 교육과정을 잘 따르고 있는지 알아보았다.
⑶ 각 교과서들을 비교 분석하여 이들의 차이점을 알아보았다.
제7차 수학과 교육과정은 수준별 교육과정이라는 특징을 가지고 있으며 그 구현으로 심화과정을 제시하였다. 학습내용의 적정화로 교육내용이 경감하였고 국민공통기본 교육과정의 수학으로 통합하 면서 10단계의 일관성을 유지할 수 있는 6개의 공통 영역을 구분하 였으며, 계산기와 컴퓨터의 활용을 권장하였다.
각 교과서들은 심화과정과 심화·보충문제를 제시, 학습 내용의 적정화와 학습량 경감 등은 제7차 교육과정을 잘 따르고 있었다. 그 러나 10단계 수학을 6개 영역으로 구분하는데 있어서는 일부 한 단
원을 너무 세분화하거나, 여러 영역을 한 단원으로 묶어서 영역 구 분이 조금 모호하였다. 계산기와 컴퓨터의 활용을 권장하고 있으나 보충자료로 읽을거리를 제공하는 정도이고 실제 수업에 활용하기에 는 내용이 빈약하였다.
제7차 교육과정에 따른 각 교과서들을 비교 분석한 결과는 다음 과 같다.
⑴ 각 교과서 지도내용의 전개과정상의 특징은 문제가 다양해졌 고 보충·심화문제가 구분되어졌으며 읽을거리의 내용이 풍부해졌 다. 그러나 일부 교과서는 단원도입의 동기유발과 선수학습을 점검 할 준비학습이 없는데 이는 지도과정에서 교사가 준비해야겠다.
⑵ 각 교과서의 면수 배당 비교에서 교과서별 비율은 7단계에서 는 대체로 비슷하였으나 8단계에서는 차이가 있었다.
⑶ 각 교과서의 단원구성의 비교에서, ‘규칙성과 함수’, ‘도형’, ‘확 률과 통계’는 각 교과서마다 거의 동일한 구성을 이루었으나 ‘수와 연산’, ‘문자와 식’은 각 교과서마다 단원의 구성이 서로 다르게 나타 났다.
⑷ 각 교과서의 문제의 수 비교에서, 문제의 종류가 다양해졌다.
보충·심화문제는 이번 7차 교육과정에서 수준별 교육과정의 취지 에 맞추어 제시된 문제의 형태이다. 준비학습이 제시되지 않은 교과 서를 선택시 교사 스스로 준비학습에 대한 문제를 준비하여야 한다.
⑸ 각 교과서마다 읽을거리를 다양하게 제시하고 있다. 반면 컴퓨 터를 활용한 자료가 제시되지 않았다.
⑹ 교과서별·단원별 문제유형 분석 결과 대부분 정형문제이고 비정형문제와 실생활문제는 저조하였다. 제7차 교육과정에서 문제해 결능력을 기르기 위해서는 다양한 사고를 요하는 비정형문제와 학 생들의 흥미를 유발할 수 있는 실생활문제가 많아야겠다.
목 차
국문초록
Ⅰ. 서론 ···1
1. 연구의 목적 및 필요성 ···1
2. 연구의 방법 및 문제 ···2
3. 연구의 제한점 ···3
Ⅱ. 이론적 배경 ···4
1. 수학교육 현대화 운동 ···4
2. 기본으로 돌아가기 운동 ···5
3. 1980년대 이후 ···6
Ⅲ. 수학과 교육과정의 변천 ···8
1. 교수요목기(1946∼1954) ···8
2. 제1차 교육과정 ···10
3. 제2차 교육과정 ···13
4. 제3차 교육과정 ··· 16
5. 제4차 교육과정 ···19
6. 제5차 교육과정 ···23
7. 제6차 교육과정 ···26
Ⅳ. 제7차 교육과정과 수학교과서 분석 ···30
1. 제7차 교육과정 ···30
2. 수학교과서 분석(7·8단계) ···42
가. 교과서의 형식 비교 ···42
⑴ 지도내용의 전개과정 ···42
⑵ 6개 교육과정영역의 면수 배당 비교 ···44
⑶ 단원구성을 통한 지도내용의 비교 ···46
나. 교과서의 내용 비교 ···55
⑴ 교과서의 문제의 수 비교 ···55
⑵ 읽을거리 ···57
⑶ 문제해결을 위한 문제유형 분석 ···61
Ⅴ. 결론 및 제언 ···67
참고문헌 ···71
ABSTRACT ···73
표 목차
<표 1> 교수요목기의 중학교 수학교육내용과 시간 ···9
<표 2> 교수요목기의 고등학교 수학교육내용과 시간 ···9
<표 3> 제1차 교육과정의 중학교 수학교육내용과 시간 ···12
<표 4> 제1차 교육과정의 고등학교 수학교육내용과 시간 ···12
<표 5> 제2차 교육과정의 중학교 수학교육내용과 시간 ··· 15
<표 6> 제2차 교육과정의 고등학교 수학교육내용과 시간 ··· 15
<표 7> 제3차 교육과정의 중학교 수학교육내용과 시간 ···18
<표 8> 제3차 교육과정의 고등학교 수학교육내용과 시간 ···19
<표 9> 제4차 교육과정의 중학교 수학교육내용과 시간 ···22
<표 10> 제4차 교육과정의 고등학교 수학교육내용과 시간 ···22
<표 11> 제5차 교육과정의 중학교 수학교육내용과 시간 ···25
<표 12> 제5차 교육과정의 고등학교 수학교육내용과 시간 ···25
<표 13> 제6차 교육과정의 중학교 수학교육내용과 시간 ···28
<표 14> 제6차 교육과정의 고등학교 수학교육내용과 시간 ···28
<표 15> 제7차 교육과정의 수학과 목표 ···31
<표 16> 제7차 교육과정의 중학교 수학교육내용과 시간 ···35
<표 17> 제7차 교육과정의 고등학교 수학교육내용과 시간 ···36
<표 18> 교과서 지도내용의 전개과정 ···43
<표 19> 6개 교육과정영역의 면수 배당 비교 ···44
<표 20> 7-가 지도내용의 비교 ···46
<표 21> 7-나 지도내용의 비교 ···48
<표 22> 8-가 지도내용의 비교 ···50
<표 23> 8-나 지도내용의 비교 ···53
<표 24> 교과서의 문제의 수 비교 ···55
<표 25> 7단계 읽을거리 ···57
<표 26> 8단계 읽을거리 ···59
<표 27> 7단계 교과서별 문제유형 분석 ···62
<표 28> 7단계 단원별 문제유형 분석 ···62
<표 29> 8단계 교과서별 문제유형 분석 ···64
<표 30> 8단계 단원별 문제유형 분석 ···64
Ⅰ. 서론
1. 연구의 목적 및 필요성
세계는 지금 농경사회, 산업사회, 정보화사회로 발전하면서 여러 가지가 변화되고 있다. 20세기를 지나 21세기로 들어서면서 과학 기 술은 급격한 진보를 보였으며 이러한 변화에 대응하기 위해 과학·
수학교육의 개혁의 필요성이 요구되었다. 그리하여 우리나라를 비롯 한 세계 각국에서는 교육의 변혁을 모색하였다.
교육부는 1997년 12월 20일 제7차 교육과정을 고시하였는데, 이는 2000년부터 순차적으로 적용되고 있다. 초등학교 1, 2학년은 2000년 부터, 2001년에는 초등학교 3, 4학년과 중학교 1학년, 2002년에는 초 등학교 5, 6학년과 중학교 2학년, 고등학교 1학년이 시행되었고, 2003년에는 고등학교 2학년, 2004년에는 고등학교 3학년이 시행될 예정이다.
이번 제7차 교육과정은 여태까지의 교육과정과는 다른 모습을 띠 고 있는데, 이는 교육과정이 시대의 흐름과 요구에 의하여 끊임없이 변화되고 발전되어 왔기 때문이다.
제7차 교육과정은 21세기를 주도할 수 있는 경쟁력 있는 인간을 효과적으로 양성해내는 것을 목적으로 한다. 이에 적합한 교육은 단 순 기능인의 양성보다는 자기 주도적으로 지적 가치를 창조할 수 있는 자율적이고 창의적인 인간의 육성에 그 중점을 두어야 한다.
이에 대비하기 위한 수학과의 역할은 수학의 기본적인 지식과 기능 을 습득하고, 수학의 기본적인 개념, 원리, 법칙을 토대로 탐구하고 예측하여 실생활의 여러 가지 문제를 합리적으로 해결하며, 창의적 인 문제해결력을 배양시키는 것이다.1)
1) 황혜정 외 5인, 수학교육신론(서울：문음사), p. 92.
한 나라의 교육의 목적을 잘 나타내고 있는 것을 교육과정이라고 한다면, 교과서는 그 교육과정을 구체화시킨 것이라 할 수 있다. 또 한 교과서는 학교현장에서 가장 기본적이고 중요하게 쓰이는 매체 이다. 교과서에 의해 실제 교육이 진행된다고 볼 때, 교과서의 수 정·보완은 교육과정의 목적이나 목표 설정, 시간 배당 기준 등을 정하는 것 이상으로 중요한 가치를 지닌다고 볼 수 있다.
이에 본 연구는 제7차 교육과정에 따른 중학교 수학교과서의 특 징을 알아보고, 이 교과서들의 내용을 구체적으로 비교 분석해 봄으 로써 교사의 적절한 지도에 도움을 주고, 다음 제8차 교육과정개정 에 대한 연구에 도움을 주고자 한다.
2. 연구의 방법 및 문제
본 연구는 2001년 5월부터 자료를 수집하고 정리하여 2002년 3월 부터 논문을 작성하였는데, 7차 교육과정에 따르고 있는 중학교 1학 년과 2학년인 7-가, 7-나, 8-가, 8-나 수학교과서를 각각 3종씩 선 택하여 분석하였다. 교과서 분석은 크게 형식 비교 분석과 내용 비 교 분석으로 나누었다. 연구문제는 다음과 같다.
⑴ 제7차 수학과 교육과정개정의 중점을 분석하고, 그 주요 내용 을 알아보았다.
⑵ 중학교 수학교과서들과 제7차 교육과정 해설서와의 차이를 알 아보았다.
⑶ 각 교과서들을 비교 분석하여 이들의 차이점을 알아보았다.
- 형식 비교 분석
① 교과서의 특징을 알아보기 위해 지도내용의 전개과정 분석
② 제7차 수학과 교육과정에서 제시된 6개 교육과정영역의 면수 배당 비교
③ 단원구성을 통한 구체적인 지도내용 - 내용 비교 분석
① 준비학습, 탐구활동과 보기, 예제·문제, 보충·심화문제, 연습·단원문제 등 문제의 수
② 단원도입부분과 본문 중간중간의 이야기, 실생활에 응용할 수 있는 컴퓨터 활용이나 수학사 및 용어의 유래에 대한 이야기 등의 읽을거리
③ 문제해결 지도를 위한 문제유형 분석
본 연구에 쓰인 교과서는 다음과 같다. 편의상 명칭은 알파벳 기 호를 사용하였다.
단계 교과서 종류
7단계
교과서 A (주)도서출판 디딤돌 교과서 B (주)고려출판
교과서 C (주)두산 8단계
교과서 D (주)교학사 교과서 E (주)천재교육 교과서 F 교학연구사
3. 연구의 제한점
⑴ 중학교 3학년과 고등학교 2, 3학년은 6차 교육과정이 적용되고 있는 관계로 중학교 1, 2학년인 7·8단계의 수학교과서만을 다루었 다.
⑵ 교과서를 분석함에 있어서 모든 교과서를 대상으로 한 것이 아니라 3종씩만을 선택하여 분석하였다.
Ⅱ. 이론적 배경
20세기로 들어서면서 과학 기술은 급격한 진보를 보였으며 이러 한 변화에 대응하기 위해 과학·수학교육의 개혁의 필요성이 요구 되었다. 그리하여 1950∼1960년대의 ‘수학교육 현대화 운동’을 거쳐 1970년대 ‘기본으로 돌아가기 운동’, 1980년대 이후에는 문제해결을 중심으로 다양한 이론과 모델들이 발전해 나가면서 보다 다원화되 고 복잡한 양상을 나타내고 있다.
수학교육의 발달 과정을 살펴보는 것은, 수학교육의 변화와 그 요 인, 그것에 대한 반성 등을 토대로 현재와 미래의 수학교육이 지향 해야 할 바를 탐색하는 데 도움이 될 것이다.
1. 수학교육 현대화 운동
20세기로 들어서면서 수학은 양적·질적으로 엄청난 발달을 이루 었고, 과학기술의 발달, 대형 컴퓨터의 개발과 발달로 응용범위가 확대되었다. 그에 반해 학교에서 지도되는 수학내용은 시대를 따르 지 못한 것이었다. 이에 따라 학교수학에서는 수학교육의 변화가 요 구되었다. 1950년대 초부터 세계적으로 수학교육의 광범위하고 획기 적인 개혁운동이 전개되었는데, 이 운동을 ‘수학교육 현대화 운동’이 라고 한다.
이 운동은 1957년 10월 소련의 인공위성 스프트니크 1호의 발사 성공에 자극 받은 미국과 유럽을 중심으로 활발하게 진행되었으며 세계적인 수학교육 개혁 운동으로 파급되었다.
수학교육 현대화 운동의 흐름은 다음과 같은 다섯 가지로 정리될 수 있다.
① 현대수학의 내용과 방법을 조기에 도입한다.
② 대수적 구조를 강조한다.
③ 논리적 엄밀성을 강조한다.
④ 현대수학에의 접근을 위하여 전통적인 교재를 정비한다.
⑤ 수학교육, 교육학, 심리학 연구 성과를 토대로 새로운 지도법 을 도입한다.
이러한 방향 하에 많은 나라에서는 교과 과정 개정 운동이 일어 났으며 이는 우리나라에도 도입되어 제2차, 제3차 교육과정에 커다 란 영향을 미쳤다.
그러나 수학교육 현대화 운동은 출발 당시부터 충분한 교육학적 연구가 결여된 상태에서 시대적 조류에 편승하여 진전된 느낌이 있 었다. 그리고 급진적인 개혁, 학생들의 발달 단계와 부합하지 못한 조급한 추상화와 형식화, 철저하지 못한 교사 재교육 등으로 많은 부작용을 초래하여 좌절을 겪게 되었다.2)
2. 기본으로 돌아가기 운동
수학교육 현대화 운동에 의해 학교 수학에 새로 도입된 수학적 개념들에 대한 학생들의 이해가 저조하고 기본적인 계산 능력마저 저하되자 수학교육 현대화 운동의 반성으로 ‘기본으로 돌아가기 운 동’이 촉발되었다.
이 운동에서는 기본기능을 찾아 교재로 재구성하였으며 행동적 목표와 지필 계산을 강조하였다. 또한 소비자 수학을 중요시하였으 며 진급을 위한 최소 학력 기준을 설정하였다. 이는 우리나라 제4차 교육과정에 영향을 미쳤다.
그러나 이 운동은 우수한 학생들의 학력이 저하되고 응용력과 문
2) 상게문, p. 65∼67.
제해결 능력이 감소되는 결과를 초래하였다. 이에 기본 기능이 무엇 을 의미하는가에 대한 보다 근본적인 논쟁이 광범위하게 전개되었 다. 그 결과 기본 기능의 범위를 좁은 의미의 계산 기능에서 문제해 결을 비롯한 폭넓고 고차원적인 기능으로 확대해야 한다는 결론이 내려졌다.3)
3. 1980년대 이후
1980년 미국 수학교사 협회(NCTM)에서는 ‘1980년대의 학교 수학 을 위한 제안’을 제시하였다. 이 제안의 핵심은 학교수학은 문제해 결을 중심으로 이루어져야 한다는 것인데, 이것은 우리나라 제5차 교육과정의 핵심이 되었으며 현재까지도 광범위한 지지를 받고 있 다.
문제해결이 80년대의 수학교육의 흐름을 주도하고 있지만 사실은 많은 사람들이 수학적 사고방법, 문제해결의 전략, 발견술 등에 관 심을 갖은 지는 오래되었다. 급격한 계산기와 컴퓨터의 발달, 인공 두뇌의 출현으로 고도의 정보 산업 사회를 맞게 되자 창의적으로 문제를 해결해 낼 수 있는 능력과 태도를 육성하고자 하는 것은 세 계 각국의 공통된 흐름을 이루었다.
1980년대와 1990년대의 수학교육은 다양한 이론과 모델들이 발전 해 나가면서 보다 다원화되고 복잡한 양상을 나타내고 있다. 현재의 수학교육의 큰 흐름은 ‘문제해결’, ‘규준’, ‘구성주의’, ‘수학 학습 수준 이론’, ‘현실주의적 수학교육’, ‘수학교육에서 공학적 도구의 활용’,
‘평가 방법의 개선’ 등으로 정리할 수 있다.
1980년대 이후 미국에서는 수학교육과정과 평가에 관한 국가적인 표준을 설정하려는 노력이 이루어져 왔다. 이 노력의 결과 NCTM에
3) 상게문, p. 71.
서 1989년에 ‘학교 수학의 교육과정과 평가 규준’을 발행하였고, 2000년에는 ‘학교 수학의 원리와 규준’을 발행하였다.4)
소위 ‘Standard 2000’이라 불리는 2000년의 ‘학교 수학의 원리와 규준’은 유아-2학년, 3학년-5학년, 6학년-8학년, 9학년-12학년의 4개 학년급으로 세분화하였다. 그리고 모든 학년의 학생은 공통적으로 10가지 영역을 습득해야 한다.
4) 상게문, p. 72∼73.
Ⅲ. 수학과 교육과정의 변천
교육과정은 교육의 목적과 의도를 나타내주고, 그 목적과 의도를 통찰로부터 실행으로 이끌어 주며, 형식적인 학교교육을 통해서 운 영되는 개괄적인 과정으로서 작용하는 계획이다. 교육과정이야말로 현 학교교육을 가장 잘 나타내는 것이다. 따라서 교과서 분석에 앞 서 제7차 교육과정이 나오기 이전까지의 교육과정을 살펴보고자 한 다.
1. 교수요목기(1946∼1954)
⑴ 시대적 배경과 기본방향
1945년 8월 15일 광복을 맞은 우리나라는 그 해 10월 중등학교 이상의 학교에 대해 개교를 지시하였다. 교육 방침의 내용은, 교수 용어는 국어로 할 것과 한국의 이익에 반하는 교과는 교수하거나 실습을 금하는 포괄적인 지시였다. 이어 교육 제도와 법규에서 일본 의 색채를 일체 말살하도록 하고, 평화와 질서를 당면의 교육 목표 로 하여, 생활의 실제에 적합한 지식 기능을 연마하도록 교육의 일 반 방침과 함께 국민학교 교과 편제 및 시간 배당을 발표하는 한편, 중등학교 교과 편제 및 시간 배당을 발표하였다.
그러나 일제 시대의 것을 사용하지 말라는 지시가 있었을 뿐, 우 리의 교육법이나 교육과정이 없었던 관계로 각급 학교에서는 수학 교사의 재량으로 수학을 지도할 수밖에 없었다. 이 시기의 당면 교 육과제는 일본의 식민지 교육에서 벗어나 우리의 자주적이며 민주 적인 교육을 실시하는 것이었다.
⑵ 교수요목기의 수학교육의 특징
우리나라 수학교육에서 가장 먼저 문제가 되었던 것은 어떤 교과 를 가르쳐야 하며, 각 교과에서 가르칠 주제는 무엇으로 할 것인가 였다. 그래서 군정청 학무국에서는 교과서 편제와 시간 배당표를 발 표하고 교수요목 제정위원회를 조직하여 교수요목을 제정하였다. 그 러나 현재와 같은 교육과정의 체제를 갖추지 못하고, 교수요목, 요 지, 비고로 구성되어 있었다. 수학과의 교수 요목은 제목만을 열거 하고 있을 뿐 교수 목표나 지도시 유의사항 등에 대한 언급이 없었 다.
교수요목기의 수학과 목표
중등학교 수학과는 수, 양, 공간을 중심으로 하여 자연, 노동, 사회 일반의 사 물 현상을 정량적으로 분석하고 파악하여 처리하는 능력을 연마하며, 그러한 습 관 태도를 익혀 수리적 정신의 장양(長養)을 기한다.5)
<표 1> 교수요목기의 중학교 수학교육내용과 시간
1학년(필수-주 5시간) 2학년(필수-주 5시간) 3학년(선택-주 5시간) 1. 측량
2. 통계 3. 기본 도형 4. 문자와 분수 5. 표의 작성과 사용
1. 식의 변화와 변형 2. 도형의 확대, 축소, 이동 3. 도형의 성질
4. 삼각형과 삼각함수
1. 삼각함수 2. 근사값 계산 3. 대수 4. 궤적
<표 2> 교수요목기의 고등학교 수학교육내용과 시간
1학년(필수-주 5시간) 2학년(선택-주 5시간) 3학년(선택-주 5시간) 1. (평면) 논증기하
2. 통계
3. 수열과 연속적 변화
1. 평면삼각법 2. 대수학
3. 평면해석기하학 4. 미적분학
1. 미적분학 2. 입체기하학
5) 교육부, 중학교 교육 과정 해설(Ⅲ)-수학, 과학, 기술·가정, p. 8.
교수요목기의 수학교육의 특징을 요약하면 다음과 같다.
① 교육과정의 체제를 완전히 갖추지는 못하였고, 교수요목·요 지·비고로 구성되어 있었다.
② 목표나 지도시 유의사항 등에 관한 언급이 없이 제목만을 열 거하였다.
③ 수학적인 체계와 계통이 제대로 확립되어 있지 않았다.
④ 일제시대의 교육을 답습하는 정도였다.
2. 제1차 교육과정(1954∼1963)-교과중심 교육과정
⑴ 개정의 배경과 기본방향
미군정 하에 제정된 교수요목을 개선하기 위해 1953년 교육과정 전체위원회가 구성되고 1955년 8월 각급 학교 교육과정이 공포되었 다. 이는 우리 손으로 만들어진 최초의 체계적인 교육과정이었다.
수업시간은 주당 몇 시간이 아니라 연간시간으로 최저와 최고의 시간기준을 표시하여 지역별·학교별 여건에 맞게 운영할 수 있도 록 하였다. 또 경제적·문화적 생활을 하는데 필요한 문제를 수학적 인 면에서 보고 해결하려 하였다.
제1차 교육과정 개정의 기본방향은 다음과 같다.
① 교수요목기의 문제점을 개선한다.
② 학생들이 필요로 하는 욕구와 사회의 요구를 참작한다.
③ 심리적·체계적인 면을 고려하여 수학의 기본적인 개념·원리 를 알게 한다.
④ 사고 능력의 양성, 기초적인 과정과 상호관계, 문제 해결과 응 용 능력, 기능의 숙달 등에 대하여 그 내용을 결정하고 지도 방법을 개선한다.
⑵ 제1차 교육과정의 수학교육의 특징
수학과의 목표는 수학의 학문성과 실용성을 강조하는 총괄적인 진술을 한 후 이를 9개 항목으로 나누어 구체적으로 진술하고 있다.
그러나 제1차 교육과정기에 사용된 수학과 교과서는 교육 과정의 기본 방향을 잘 반영하지 못하였다. 그 이유는 교과서 집필자들이 생활 단원 학습에 대한 관심이 부족하였고 외국의 수학교육 경향이 학문 중심으로 흐르고 있었기 때문이었다. 또 전반적으로 내용 수준 이 높았으며, 계통성이 정립되지 못하였다.
일상생활을 중요시하여 실용수학의 성격을 농후하게 띠었으며, 입 시 경쟁이 치열하게 되었다. 그리고 생활수학에 치중하여 수학의 체 계성과 상호 연관성이 도외시되었다.
제1차 교육과정의 수학과 목표
수학과는 학생들에게 수학을 이해하며, 지적으로 사고, 추리, 판단하는 능력과 창조, 발전시키는 능력을 기르는 데에 유효한 방법으로서 주는 것이다. 따라서, 수학을 통하여 진리를 사랑하고 탐구하는 마음과 과학적 정신을 양성하고, 수학 의 유용성, 실용성, 논리성을 자각하게 하며, 활용할 수 있는 능력을 길러서, 그 사회를 더욱 발전, 향상시키는 데 공헌할 수 있는 충실한 사회의 일원이 되도록 하는 것이다.6)
6) 상게문, p. 10.
<표 3> 제1차 교육과정의 중학교 수학교육내용과 시간
1학년(주 4시간) 2학년(주 3시간) 3학년(주 3시간) 1. 수에 대한 이해와 큰
수의 활용
2. 자연수의 사칙문제해결 3. 분수, 소수의 개념과
그 사칙계산
4. 측정과 이에 관한 계산 5. 비와 수량 관계의 이해 및 실무적인 문제 해결 6. 자료의 수집 정리 7. 식 또는 공식의 이해와
활용
8. 도형, 입체도형
1. 산수적인 실제 문제 2. 양, 음수의 이해, 활용 3. 관계를 식으로서의
표시와 계산, 활용 4. 방정식에 의한 문제
해결
5. 비례 관계의 이해와 활용
6. 측정과 그의 계산 7. 표와 그림표
8. 평면도형, 입체도형의 이해, 구적
1. 산수의 실제 문제해결 2. 측정
3. 문제해결에 방정식 활용 4. 비와 관계 관념의 활용 5. 표, 그림표 이용 6. 도형에 대한 이해, 활용
<표 4> 제1차 교육과정의 고등학교 수학교육내용과 시간
1학년 2학년 3학년
일반수학 (공통- 주4시간)
1. 중학교 수학의 복습 2. 함수
3. 삼각함수 4. 측정값 5. 확률 6. 통계 7. 경제와 금융 8. 도형과 그 성질
해석 (자연계-
주3∼6 시간)
1. 수와 식의 계산 2. 대수 함수 3. 대수 4. 삼각함수 5. 확률·통계 6. 수열과 급수 7. 함수의 변화 8. 적분과 계량
기하 (자연계-
주2∼4 시간)
1. 기하적 체계, 방법의 이해 2. 직선형
3. 원
4. 궤적과 작도 5. 입체도형 6. 좌표와 방정식
제1차 교육과정의 수학교육의 특징을 요약하면 다음과 같다.
① 교과중심 교육과정이었다.
② 생활중심 교육과정이었다.
③ 교수요목기에 비하여 단원의 제목과 내용이 체계적이고 많은 내용을 약화하고 삭제하여 내용 수준이나 분량이 학생수준에 맞게 하향 조정되었다.
④ 교육과정이란 용어를 처음 사용하여 교육과정에 대한 체계적 인 전례와 명문화된 교육목표가 없어 미국 신교육의 영향을 받았다.
⑤ ‘경제와 금융’과 같이 수학을 생활에 활용하려는 노력이 있었 다.
⑥ 수학용어를 한글화하려는 시도가 있었다.
3. 제2차 교육과정(1963∼1973)-경험중심 교육과정
⑴ 개정의 배경과 기본방향
제1차 교육과정은 6·25 전쟁과 휴전 성립 직후에 제정되었기 때 문에 처음부터 여러 가지 문제점을 안고 있었다. 이를 해소하기 위 하여 1963년 2월 제2차 교육과정이 공포되었다.
제2차 교육과정은 기초 학력 배양에 힘쓰고, 수학의 기본적인 개 념·원리·법칙을 이해하여 수리적인 사고방법과 처리 기능을 얻도 록 하는 데 주안점을 두었고, 당시 활발히 전개된 수학 교육 현대화 운동이 조금 반영되었다. 새 교육 과정은 수학의 체계와 지도 내용 수준의 향상, 논증적 사고의 강화 등의 특성을 보이고 있다.
제2차 교육과정 개정의 기본방향은 다음과 같다.
① 현대수학의 기본이 되는 원리나 개념을 파악하게 한다.
② 응용성이 강한 내용의 수학을 지도한다.
③ 자동계산기의 출현에 따라 복잡한 계산은 기계에 맡기고 수학 에서는 그 원리 개념 파악을 위주로 하여 지도한다.
④ 수학은 전체면에서 통합적으로 지도한다.
⑤ 창조적 능력을 신장시키는 방향으로 지도한다.
⑥ 근시안적 생활화보다도 장래를 내다보는 생활화를 지향한다.
⑵ 제2차 교육과정의 특징
제2차 교육과정은 과목의 내용전개에서 필요이상으로 학습 내용 을 높여 학생의 학습 부담을 과중하게 한 것과 통일성 및 계통성이 결여되어 단편적인 지식의 전달 주입에 치우쳤으며, 교사와 학부모 의 전통적인 교과중심 타성으로, 수학 교육의 본연의 목적인 학생 스스로 문제를 해결하고 창조 개척해 나가는 능력과 소양 계발에 도달하지 못했고 교과 교육 과정의 범주를 벗어나지 못했다.
제2차 교육과정의 중학교 수학과 목표
① 생활경험을 통하여 수학의 기초적인 개념, 원리, 법칙을 이해하도록 한다.
② 사고를 올바르게 하고 문제를 능률적으로 해결하는 능력을 기르도록 한다.
③ 수학에 관한 기초적인 지식과 기능을 바탕으로 일상 생활에서 일어나는 모든 일을 자주적으로 올바르게 판단 처리하고, 과학적으로 규명하는 습관을 가 지도록 한다.7)
제2차 교육과정의 고등학교 수학과 목표
중학교에서 이루어진 수학교육의 성과를 발전시켜 수학을 체계적으로 지도하 여 생활을 합리화하고 향상시키는데 밑받침이 될만한 수학적 교양을 얻게 한다.
① 수학의 기본적인 개념, 원리, 법칙을 이해하게 한다.
② 수량적인 관계나 문제를 기호나 식을 이용하여 간결하고 정확하게 표현하 고, 이것을 활용하여 문제를 능률적으로 처리할 수 있는 능력을 기르도록 한다.
7) 상게문, p. 13.
③ 논리적인 사고 방식의 필요성을 깨닫고, 조리 있게 추리하여 논리에 흥미 를 일으키거나 편견에 치우치지 않고 적합한 판단을 내릴 수 있는 능력을 길러 이것으로 자주적으로 생각하고 행동하게 한다.8)
<표 5> 제2차 교육과정의 중학교 수학교육내용과 시간
학년
구분 1학년(주3∼4시간) 2학년(주 3∼4시간) 3학년(주 2∼4시간) 삭제 ·이율,할인
·저축,요금 등 많은 계산문제
·복습내용 ·복습내용
이동
·문자의 사용(2학년에서)
·양수,음수(2학년)
·측정,측정값과 오차(2학년)
첨가 ·계산법칙(교환·분배법칙)
<표 6> 제2차 교육과정의 고등학교 수학교육내용과 시간
1학년 2학년 3학년
공통수학(8단위)
수학Ⅰ(인문계-12단위) 수학Ⅱ(자연계-26단위)
삭제된 내용
·경제와 금융：단리, 복리, 연금연부, 저축과 보험, 세금
·도형：합동, 닮음, 간단한 작도, 맞선꼴, 맴돌이
·삼각함수：탄젠트법칙, 삼각측량
·간단한 고차식：조합제법
·궤적의 뜻과 증명, 간단한 작도
·입체도형에서 주면, 추면, 다면체
첨가된 내용
·통계：이항분포, 정규분포, 표본조사
·복소수의 극형식：드 무아브르의 정리
·평균치 정리
·정적분의 근사값：사다리꼴 공식, 심프슨의 공식
·공간좌표
8) 교육부, 고등학교 교육과정 해설-⑤수학, p. 13.
제2차 교육과정의 수학교육의 특징을 요약하면 다음과 같다.
① 경험 중심 교육과정이었다.
② 수학의 계통성을 중시하였다.
③ 기초 학력 배양에 중점을 두어 불필요한 내용의 중복을 피하 였다.
④ 세계적으로 수학 교육의 현대화운동이 활발히 전개되고 있었 으나 우리나라에서는 수학 교육 현대화 운동을 일부만 반영하였다.
4. 제3차 교육과정(1973∼1981)-학문중심 교육과정
⑴ 개정의 배경과 기본방향
제3차 교육과정은 교육의 방향면에서 국적 있는 교육의 강화, 교 육의 방법적 원리면에서 학문 접근 방식을 배경으로 개정된 교육과 정으로, 국민교육헌장 이념 구현이라는 국가 사회적 요구를 반영하 고 기본개념의 이해와 지식의 구조적 학습 및 탐구 능력 등을 중시 하는 학문중심 교육과정의 사조 및 학문적 요구가 반영된 것이었다.
이 시기에는 수학 교육 현대화 운동이 대폭적으로 반영되었다.
그러나 1970년대에 들어서면서 수학교육 현대화에 대한 비판의 소리가 나타나기 시작했다. 이에 대한 보완책으로 세계 각국에서는 지나친 학문주의 수학교육에서 점차 인본주의의 수학교육으로의 전 환이 시도되었다. 특히 70년대 말에는 여러 가지 문제를 폭넓게 해 결할 수 있는 힘을 개발하기 위하여 문제풀이 위주의 수학교육이 강조되기 시작했다.
제3차 교육과정 개정의 기본방향은 다음과 같다.
① 교육과정 전반을 통하여 집합 개념을 토대로 한다.
② 수학적 구조에 중점을 둔다.
③ 이론의 엄밀성을 강조한다.
④ 현대 수학의 발전에 비추어 교재를 재구성한다.
⑤ 발견적 학습방법을 최대한으로 강조하였다.
⑥ 응용면이 넓은 교재를 조기에 도입한다-중학교
⑦ 문과계 수학과 이과계 수학을 구분하지 않았다-고등학교
⑵ 제3차 교육과정의 특징
이 시기의 교육과정은 학생 수준에 비하여 지나치게 수학적 구조 와 논리적 엄밀성에 의하여 구성되었을 뿐만 아니라 엄격한 용어와 기호를 사용하도록 하였다.
제3차 교육과정의 중학교 수학과 목표
① 수학의 기초적인 개념, 원리, 법칙을 파악하게 하여, 수학의 체계를 이해시 키고, 논리적으로 사고하는 태도와 능력을 기른다.
② 수학의 용어와 기호 사용에 대한 뜻을 이해하여, 수학적인 사실을 간결하 고 명확하게 표현하는 능력을 기른다.
③ 수학의 기초적인 지식과 기능을 습득시키고, 이를 능률적으로 활용하여 창 의적으로 문제를 해결할 수 있는 능력을 기른다.9)
제3차 교육과정의 고등학교 수학과 목표
① 수학의 기초적인 개념, 원리, 법칙을 파악하게 하여, 수학의 체계를 이해시 키고, 논리적으로 사고하는 태도와 능력을 기른다.
② 수학의 용어와 기호 사용에 대한 뜻을 이해하여, 수학적인 사실을 간결하 고 명확하게 표현하는 능력을 기른다.
③ 수학의 기본적인 지식과 기능을 습득시키고, 이를 능률적으로 활용하여 창 의적으로 문제를 발견, 해결하는 힘을 길러 국가 사회 발전에 기여할 수 있게 한다.10)
9) 교육부, 중학교 교육 과정 해설(Ⅲ)-수학, 과학, 기술·가정, p. 14∼15.
10) 교육부, 고등학교 교육과정 해설-⑤수학, p. 15.
<표 7> 제3차 교육과정의 중학교 수학교육내용과 시간
학년
구분 1학년(주 4시간) 2학년(주 3∼4시간) 3학년(주 3∼4시간)
삭제
·비와 비례관계 (국민학교로 이동)
·계량 단위(국)
·통계 그림표(국)
·기본 도형의 모양(국)
·제곱비례
·측량(계기의 사용, 평판 측량)
·분수식의 사칙계산
·분수방정식
·삼원일차연립방정식
·비례부분법
·투영도
이동
·수직,평행(2학년에서)
·음수, 양수, 연산법칙 (2학년)
·일차방정식(2학년)
·일차부등식(2학년)
·좌표평면(2학년)
·입체의 부피, 겉넓이 (2학년)
·무리수, 제곱근 (3학년에서)
·연립방정식(3학년)
·상관관계(3학년)
첨가
·집합
·진법
·수집합의 대수적 구조
·곱집합과 함수
·경우의 수
·확률
·집합, 명제
·연역적 추론(귀류법)
·유리수의 소수 표현
·연립부등식
·대표값, 산포도
·도형의 변환(합동, 닮음, 회전, 평행, 대칭변환)
·실수집합의 대수적 구조
·이항연산
·잉여류
·이차방정식과 이차 함수의 관계
·표본조사
·도형의 위상적 성질 (단일폐곡선, 오일러 공식)
<표 8> 제3차 교육과정의 고등학교 수학교육내용과 시간
과목 구분
1학년 2학년(자연계) 3학년(자연계)
2학년(인문계) 3학년(인문계) 수학Ⅰ
(필수-14∼18단위)
수학Ⅱ (선택-8∼14단위)
첨가된 내용
·집합, 조건문, 진리값과 진리표
·수학적귀납법, 순서도
·다항식, 유리식, 무리식
·삼·사차방정식
·조립제법, 나머지정리
·타원, 쌍곡선
·부등식의 영역
·정적분의 근사값
·삼·사차부등식, 유리부등식
·행렬
·평면기하의 공리적 구성
·방향코사인, 방향비
·곡선의 길이
삭제된 내용
·근사값과 오차(중학교로 이동)
·평면도형과 그 성질(수학Ⅱ로 이동)
·계산그림표, 계산자
·투영도
제3차 교육과정기의 수학교육의 특징을 요약하면 다음과 같다.
① 학문 중심 교육과정이었다.
② 교육과정을 살펴보면 문과계와 이과계 수학을 구분하지 않았 다.
③ 용어와 기호를 별도로 명시하였고 수학적 개념 형성에는 통일 적 방법을 택하기 위해 나선형 교육과정을 택하고 있다.
④ 수학 현대화 운동의 영향으로 수학 내용을 조기 도입하고 수 학적 구조와 엄밀성 강조하였다.
5. 제4차 교육과정(1981∼1987)-인간중심 교육과정
⑴ 개정의 배경과 기본방향
우리나라에서 제3차 교육과정을 심의하고 있을 때, 외국에서는 새
수학에 대한 비판의 소리가 높아지면서 1970년대에 ‘기본으로 돌아 가기(back to basic) 운동’이 전개되고 있었다.
초기에는 수학 교육 현대화 운동에 따른 제3차 수학과 교육과정 이 많은 호응을 받았으나 수학 내용의 조기 도입이나 교과내용의 분량이 많다는 것, 지나치게 수학적 엄밀성을 강조하는 경향 등으로 많은 문제점이 드러났다. 따라서 기본적으로는 새 수학의 정신을 유 지하면서 여러 가지 문제점들을 수정·보완하자는 의견이 대두되고 학생들의 지적 발달 수준에 적절하게 학습 내용을 재조직하면서 제 4차 교육과정을 개정하게 되었다.
다음은 제4차 수학과 교육과정의 기본 방향이다.
① 내용이나 개념의 선정 및 제시 방법을 학습자의 발달 수준, 학 교급 간의 관련성을 고려하여 기본적인 지식의 습득을 중시한다.
② 수학적 구조나 논리의 엄밀성의 무리한 강조를 지양한다.
③ 일상 생활의 여러 가지 현상을 수리적으로 생각하는 경험을 통하여 문제해결력 계발에 중점을 둔다.
④ 단계적 교재 구성으로 기본 개념을 보다 철저하게 이해시킬 수 있은 시간을 가지게 한다.
⑤ 지도내용의 양을 적정 수준으로 경감한다.
⑥ 학습자의 발달 수준에 맞게 수준을 적정화한다.
⑵ 제4차 교육과정의 특징
수학과에서는 제4차 교육과정 개정을 맞이하여 현대수학의 내용 을 대폭 축소하여 학생들의 부담을 덜어주는데 주력을 두었다. 이전 의 교육 과정과 비교해 볼 때, 지나치게 수준이 높았던 내용을 삭제 하거나 경감하고, 수학적으로 엄밀한 용어나 기호의 사용을 완화하 였다. 또 문제해결력에 대하여 명시하고 있기는 하나 사실상 수학과 교과서에는 문제 해결을 위한 배려가 나타나지 않았다.
중·고등학교 교과목을 축소하고 수업시간과 교과내용을 하향 조 정하여 학습부담을 줄였으나 입시 위주의 교과 운영으로 고등학교 과정에서 치열한 성적 경쟁 풍토가 조성되었다. 교사교육과 교육과 정 연수의 부족과 학교 교육환경의 미흡으로 전인 교육, 적성교육, 과학탐구교육 등이 교육 실제에서는 변화를 가져오지 못하였다. 기 본방향과 목표에서 문제 해결 지도를 강조하였으나 교과서에는 문 제해결을 위한 배려가 잘 나타나지 않았다. 교사교육과 교육과정연 수의 부족과 학교교육환경의 미흡으로 전인교육, 적성교육 등이 실 제에서는 변화를 가져오지 못하였다.
제4차 교육과정의 중학교 수학과 목표
수학의 기초적인 지식을 바탕으로 사물의 현상을 논리적으로 사고하는 능력 을 길러 이를 생활에 적용할 수 있게 한다.
① 수학의 기본적인 개념, 원리, 법칙을 이해하게 한다.
② 수학의 용어와 기호를 정확하게 사용하고, 생활 주변에서 일어나는 여러 현상을 수리적으로 사고하는 능력을 가지게 한다.
③ 수학의 지식과 기능을 활용하여 합리적으로 문제를 해결하는 태도를 가지 게 한다.11)
제4차 교육과정의 고등학교 수학과 목표
수학의 기초적인 지식을 바탕으로 사물의 현상을 논리적으로 사고하는 능력 을 길러 창의적으로 문제를 해결할 수 있게 한다.
① 수학의 기본적인 개념, 원리, 법칙과 그 상호 관련성을 이해하게 한다.
② 생활 환경에서 나타난 여러 가지 현상을 논리적으로 사고하고 처리하는 능력을 가지게 한다.
③ 수학의 여러 가지 지식과 기능을 체계화하고, 이를 활용하여 합리적으로 문제를 해결하는 태도를 가지게 한다.12)
11) 교육부, 중학교 교육 과정 해설(Ⅲ)-수학, 과학, 기술·가정, p. 17.
12) 교육부, 고등학교 교육과정 해설-⑤수학, p. 18.
<표 9> 제4차 교육과정의 중학교 수학교육내용과 시간
학년
구분 1학년(주 4시간) 2학년(주 3∼4시간) 3학년(주 3∼4시간)
삭제
·이진법, 오진법끼리의 덧셈, 뺄셈
·연산법칙 및 그 성질
·두 집합 사이의 관계 (곱집합)
·연립부등식
·도형의 변환
·이항연산과 잉여류
·표본 조사
약화 ·진법, 근사값 ·명제 ·연산의 성질
이동
·자료의 정리 (2학년에서)
·도형의 위상적 성질 (3학년에서)
·상관관계 (3학년에서)
·경우의 수와 확률 (1학년에서)
첨가 ·지수의 확장(정수 범위)
<표 10> 제4차 교육과정의 고등학교 수학교육내용과 시간
과목 구분
수학Ⅰ (공통-8∼14단위)
수학Ⅱ(선택) (인문계-
6∼8단위)
(자연계- 10∼18단위)
(실업계- 4∼18단위)
삭제된 내용
·로그자의 원리
·함수의 연산
·정적분의 근사값
·헤론의 공식
·평면기하의 공리적 구성
약화된 내용 ·행렬(3차→2차)
제4차 교육과정기의 수학교육의 특징을 요약하면 다음과 같다.
① 인간중심 교육과정으로 개인적·사회적·학문적 적합성을 고 루 갖춘 교육과정이었다.
② 수학 교육 현대화 운동의 반성이 있었다.
③ 제3차에서 도입된 새 수학내용을 축소 및 수준의 적정화를 꾀 하여 학습량·수준 축소 조정으로 학습 부담이 경감되었다.
④ 문제 해결 학습의 중요성을 인식하였다.
⑤ 수학적 배경을 삽입하여 학생들의 흥미유발과 연계적 사고력
의 향상을 가져왔다.
⑥ 제3차 교육과정에서는 수학Ⅰ을 이수한 후에 자연계 학생들이 수학Ⅱ를 이수하였으나, 4차 교육과정에서는 인문계 수학과 자연계 수학이 분리되었다.
⑦ 전자계산기의 대중화로 로그계산자의 역할이 없어지게 되었다.
6. 제5차 교육과정(1987∼1992)
⑴ 개정의 배경과 기본방향
급변하는 사회 현상에 적응하기 위해 문교부에서는 교육과정을 10년 주기에서 6년 주기로 개정한다는 방침을 세웠다. 이에 따라 1987년 중학교, 국민학교, 1988년 고등학교 교육과정이 개정되었다.
제5차 수학과 교육과정 개정의 방향은 제4차 교육과정의 기본구 조를 유지하면서, 수학교육의 세계적 동향을 고려하여 소수의 엘리 트만이 아닌 대다수 학생을 위한 수학교육, 학교수학의 유용성과 적 용가능성의 강조, 수학적 경험의 중시에 두었다.
제5차 교육과정의 기본방향의 핵심내용은 다음과 같다.
① 최소의 필수 기본지식 및 기능의 정선
② 수학적 활동의 강화
③ 문제해결의 강화
④ 신체 기능과 정의적 측면의 강조
⑵ 제5차 교육과정의 특징
제5차 교육과정은 제4차 교육과정과 마찬가지로 문제해결지도를 강조하였다. 그러나 입시중심의 교육풍토와 문제해결수업에 대한 인 식과 정보의 부족으로 이전 교육과정과 별다른 점이 없었다.
제6차 교육과정개정연구호의 보고서(1991)에 의하면 제5차 교육과 정은 자유민주주의 사회의 시민 공동체 형성에 적합한 자질의 함양 이 제대로 성공하지 못하고 있으며, 민주화 과정에서 제기된 다양한 사태와 문제들에 대비하는 교육을 성공적으로 수행하지 못한다고 지적하였다. 또한 변화에 적합한 새로운 교육내용, 방법이 절실히 요청되고 있으며 현행 제5차 교육과정이 획일성과 경직성으로 인한 학습자의 필요, 관심, 여건에 부응하지 못함으로서 제기되는 교육내 용의부적합성 문제를 해결해야 한다는 한국교육과정 현실 문제에 대한 인식을 밝히고 있다.
고등학교 교육과정체제가 학생들에게 다양한 선택의 폭과 기회를 제공하지 못하였고 컴퓨터가 학교교육에 도입되고 있으나 수학과와 컴퓨터의 연관성에 많은 문제점이 지적되고 있다. 문제해결지도를 개정의 방향이나 목표에서 강조하였지만 입시 중심의 교육풍토와 문제 해결지도에 대한 인식과 정보의 부족으로 교육과정 실시에 반 영되지 못하고 있다.
제5차 교육과정의 수학과 목표
수학의 기초적인 지식을 가지게 하고 수학적으로 사고하는 능력을 기르게 하 며, 이를 활용하여 합리적으로 문제를 해결할 수 있게 한다.
① 여러 가지 사물의 현상을 수학적으로 고찰하는 경험을 통하여 수학의 기 초적인 개념, 원리, 법칙을 이해하게 한다.
② 수학의 용어와 기호를 정확하게 사용하고, 생활주변에서 일어나는 여러 현 상을 수학적으로 사고하는 능력을 기르게 하며, 이를 생활에 적용할 수 있게 한 다.
③ 수학에 대한 흥미와 관심을 지속적으로 가지게 하고, 지식과 기능을 활용 하여 합리적으로 문제를 해결하는 태도를 가지게 한다.13)
13) 교육부, 중학교 교육 과정 해설(Ⅲ)-수학, 과학, 기술·가정, p. 19.
<표 11> 제5차 교육과정의 중학교 수학교육내용과 시간
학년
구분 1학년(주 4시간) 2학년(주 3∼4시간) 3학년(주 4∼5시간)
삭제
·근사값의 계산 ·대수적 구조
·그래프를 이용한 이차방정식의 풀이
·삼각비의 그래프 약화 ·대수적 구조 ·지수법칙(자연수범위)
이동 ·원에 대한 기본 개념 (3학년에서)
·확률(3학년에서) ·무리수(2학년에서)
·대표값,산포도(2학년)
첨가
·진법의 덧셈, 뺄셈
·기본 도형의 위치 관계(공간도형에서)
<표 12> 제5차 교육과정의 고등학교 수학교육내용과 시간
과목 구분
일반수학 (공통-8단위)
수학Ⅰ (인문계-
10단위)
수학Ⅱ(상,하) (자연계-
18단위)
수학Ⅰ·Ⅱ (실업계, 일반계 직업과정-6단위)
삭제된 내용
·집합영역을 대수영역에 흡수
·진리표, 진리값
·논리합, 논리곱
·명제의 합성
·타원,쌍곡선(수학Ⅱ로이동) 첨가된
내용
·가우스 소거법
·타원,쌍곡선 (일반수학에 서 이동)
제5차 교육과정기의 수학교육의 특징을 요약하면 다음과 같다.
① 체제에서 수학과 교과목표와 각 교과별로 목표, 내용, 지도 및 평가상의 유의점으로 나누어 제시하였고, 평가에 대한 방향을 제시 하였다.
② 문제해결력 신장을 강조하였지만 입시 위주의 교육풍토와 문 제해결지도에 대한 인식과 정보의 부족으로 교육과정실시에 반영되
지 못하였다.
③ 기초 학력을 배양하고 엄밀한 기호 사용 약화하여 학습 부담 을 경감시켰다.
④ 수학교육에서 컴퓨터를 이용한 지도 방법에 관한 연구가 활발 히 전개되었다. 그러나 수학과와 컴퓨터의 연관성에 많은 문제점이 지적되었다.
7. 제6차 교육과정(1992∼1997)
⑴ 개정의 배경과 기본방향
수학교육은 국내외적으로 많은 변화가 있었다. 그러나 우리나라 수학교육은 입시위주의 수학에 대한 단편적 지식과 계산중심이라는 커다란 문제점을 안고 있었다. 이에 대한 비판이 높아지면서 수학적 사고력과 문제해결력 향상을 위한 지도에 관심이 증대되었다.
이에 제6차 교육과정은 제5차 교육과정의 기본 구조를 가능한 한 그대로 유지하면서 정보화 사회에 대비하여 기초 교육의 강화, 정보 화 교육 강화, 학습 부담 경감, 실용성 강조, 교육 과정의 효율성 제 고, 선진외국의 수학교육 동향 반영 등을 고려하였다.
제6차 교육과정 개정의 기본방향은 다음과 같다.
① 범국민적 기초 소양으로서의 수학 교육
② 수학적 사고력을 신장하는 수학 교육
③ 문제해결력을 신장하는 수학 교육
④ 수학의 실용성을 강조하는 수학 교육
⑤ 계산기나 컴퓨터를 수학적 도구로 활용하는 수학 교육
⑥ 학생의 적성, 능력, 진로 등에 적합한 학습의 기회를 제공하는 수학 교육
⑦ 다양한 교수·학습 방법과 평가 방법이 이용되는 수학 교육
⑵ 제6차 교육과정의 특징
제6차 교육과정은 교과운영에 있어 수업 시수에 비해 문제해결 위주의 수업을 하기에 내용과 수준이 높으며 비진학, 실업계 학생을 위한 별도의 수학교육과정이 필요하다. 확률·통계 단원의 컴퓨터 활용의 문제점과 실용수학 및 타 교과서에서의 컴퓨터 활용의 시행 이 문제시된다. 문제해결지도, 평가에 대한 연구가 미흡하여 이에 대한 세부 지침이 제시되어야 한다. 현 입시 제도 교육 상황에서 인 문계 고등학교의 직업반 실용수학 선택 여부가 문제시되었고 현실 과 유리된 수학의 실용성이 강조되었다. 교육지역화를 위한 노력으 로 일부 과목의 선택권을 시·도 교육청에 위임하였다.
제4차와 5차에서는 인문계 수학과 자연계 수학을 분리하였으나 6 차에서는 3차와 마찬가지로 수학Ⅰ을 공통으로 이수한 후에 자연계 학생들이 수학Ⅱ를 이수하도록 하였다.
제6차 교육과정의 수학과 목표
수학의 기초적인 지식을 가지게 하고, 수학적으로 사고하는 능력을 기르게 하 며, 이를 활용하여 합리적으로 문제를 해결할 수 있게 한다.
① 여러 가지 사물의 현상을 수학적으로 고찰하는 경험을 통하여 수학의 기 초적인 개념, 원리, 법칙을 이해하게 한다.
② 수학의 용어와 기호를 정확하게 사용하고, 생활 주변에서 일어나는 여러 현상을 수학적으로 사고하는 능력을 기르게 하며, 이를 생활에 적용할 수 있게 한다.
③ 수학에 대한 흥미와 관심을 지속적으로 가지게 하고, 지식과 기능을 활용 하여 합리적으로 문제를 해결하는 태도를 가지게 한다.14)
14) 상게문, p. 22∼23.
<표 13> 제6차 교육과정의 중학교 수학교육내용과 시간
학년
구분 1학년(주 4시간) 2학년(주 4시간) 3학년(주 4시간)
삭제
·동치, 상수, 변역, 내부, 외부, 수형도
·이차함수의 제한된 정의역에서 최대, 최소
·이차함수의 활용
·이차방정식과 이차함 수의 관계
약화
·집합
·정수와 유리수
·식의 계산
·확률 ·무리수와 무한소수
·이차함수
이동
·원에 대한 기본 개념(3학년에서)
·근사값과 오차의 이해 (1학년에서)
·근사값의 계산(3학년)
<표 14> 제6차 교육과정의 고등학교 수학교육내용과 시간
과목 구분
공통수학 (공통-8단위)
수학Ⅰ (인,자-10단위)
수학Ⅱ (자연계-10단위)
실용수학 (실업계- 8단위) 삭제된
내용
·포물선
(수학Ⅱ로 이동)
·가우스 소거법
·검정
·수학Ⅰ의 내용 분리
첨가된 내용
·이차함수의 활용 (제5차 교육과정에서 중학교에 포함되어 있던 ‘이차함수의 최대값·최소값’
내용 포함)
·포물선(공통수학 에서 이동)
·매개변수로 나타 내어진 함수의 미분법, 역함수의 미분법
제6차 교육과정기의 수학교육의 특징을 요약하면 다음과 같다.
① 학습 분량 적정화하여 학습 부담 경감되었다.
② 실업계 학생들이 이수하기에 알맞은 실용수학을 신설하였다.
③ 문제해결력을 강조하였다.
④ 다양한 교수·학습 및 평가 방법 권장하였다.
⑤ 단원문제해답을 밝혀 스스로 학습할 수 있도록 하였다.
⑥ 계산기와 컴퓨터의 이용을 장려하여 정보화 사회를 대비하려 하였으나 컴퓨터활용의 시행이 문제시되었다.
Ⅳ. 제7차 교육과정과 수학교과서 분석
1. 제7차 교육과정(1997∼ )-학습자중심 교육과정
⑴ 개정의 배경과 기본방향
21세기는 지식 기반의 정보화사회로 이에 적합한 학교 교육의 중 점은 단순 기능인의 양성보다는 자기 주도적으로 지적 가치를 창조 할 수 있은 자율적이고, 창의적인 인간의 육성에 있다. 그리하여 새 로운 수학교육과정은 단순계산에만 치중하지 않고, 수학적 고등사고 력을 요하는 다시 말해 수학적 힘을 기르는 데 중심을 두고 있다.
이는 다양한 정보를 수집하고 수학적으로 분석하여 종합적으로 판 단하는 능력, 그 능력을 다른 교과나 실생활에 적용시킬 수 있는 능 력이다.15)
⑵ 제7차 교육과정의 특징
제6차 수학교육과정까지의 수학 교육은 학생 개개인이 아닌 학생 전체를 고려한 획일적이고, 많은 학생들이 자기의 능력에 맞지 않는 교육을 받고 있는 경직된 것이었다. 이를 개선하기 위한 제7차 교육 과정의 가장 큰 특징이 단계형 수준별 교육과정이다.
제7차 교육과정에서 수학교육은 초등학교 1학년부터 고등학교 3 학년까지를 12단계로 나누어 단계형 수준별로 교육한다.
평가 역시 학생의 수준을 수량화된 점수로 판정하는 것이 아니라 학생들이 이해하는 바가 무엇인지 진단하고, 창의적인 문제해결력을 효과적으로 평가하기 위해 그 방법도 객관식 지필검사 일변도에서 벗어나 다양한 수행평가를 하고자 한다.
15) 김진, 수학교육론(서울：박문각), p. 8.
제7차 교육과정의 국민공통 기본교육과정 수학과의 목표
수학의 기본적인 지식과 기능을 습득하고, 수학적으로 사고하는 능력을 길러, 실생활의 여러 가지 문제를 합리적으로 해결할 수 있는 능력과 태도를 기른 다.16)
<표 15> 제7차 교육과정의 수학과 목표
지식 이해
여러 가지 생활현상 을 수학적으로 고찰 하는 경험을 통하여
수학의 기초적인 개념, 원리, 법칙 과 이들 사이의 관계를 이해할 수 있다.
지적
영역 기능
적용
수학적 지식과 기능 을 활용하여
생활 주변에서 일어나는 여러 가 지 문제를 수학적으로 관찰, 분석, 조직, 사고하여 해결할 수 있다.
정의적
영역 태도
수학에 대한 흥미와 관심을 지속적으로 가지고
수학적 지식과 기능을 활용하여 여러 가지 문제를 합리적으로 해 결하는 태도를 기른다.
제7차 수학과 교육과정 개정의 기본방향은 다음과 같다.
① 단계형 수준별 교육과정의 구성하였다.
초등학교 1학년부터 고등학교 1학년까지를 10단계로 나누어 국민 공통 기본 교육기간으로 하고, 고등학교 2학년과 3학년을 11단계와 12단계로 두어 선택 중심 교육기간으로 삼고 있다. 수학은 다른 교 과에 비해 개인차가 심하므로 학년의 진급에 상관없이 자기의 능력 수준에 맞는 단계에서 수학을 학습할 수 있는 단계형 수준별 교육 과정을 구성하게 되었다.
단계형 수준별 교육과정의 기본적인 절차는 다음과 같다.17)
16) 교육부, 중학교 교육 과정 해설(Ⅲ)-수학, 과학, 기술·가정, p. 36.
17) 교육부, 고등학교 교육과정 해설-⑤수학, p. 27.
┌───→ (n+1)단계 진급 ←───┐
│ │ │
│ 목표│달성 │
│ │ │
│ 목표미달 │ 목표미달 │
특별 보충 과정
←── n단계 이수 ──→ n단계 재이수
단계형 수준별 교육과정이 적용되면, 동일 학년의 학생이더라도 수학교과에서는 동일 단계를 학습하는 것이 아니라 자기의 능력수 준에 맞는 단계를 학습하게 된다.
② 선택중심 교육과정의 구성하고 다양한 선택과목을 설정하였 다.
고등학교 2학년과 3학년에 해당하는 학생들은 자신의 진로와 적 성, 능력에 맞는 선택과목을 선택하여 학습할 수 있게 하였다. 일반 선택 과목은 교양증진과 실생활에 연관된 과목으로 ‘실용수학’이, 심 화 선택 과목은 주로 학생의 진로와 적성, 능력을 계발하는데 도움 이 되는 과목으로 ‘수학 Ⅰ’, ‘수학Ⅱ’, ‘미분과 적분’, ‘확률과 통계’,
‘이산수학’의 총 6과목이 설정되었다.
③ 학습 내용의 적정화하였다.
우리나라 수학과 교육과정의 특징은 학습량이 과다하고 난이도가 높다는 것이다. 제4차 교육과정부터 학습량이 경감되어 왔는데 이번 제7차 교육과정에서는 학습량이 대폭적으로 경감되었다. 중복되는 부분은 ‘약화·삭제’하거나 ‘이동’하였고, 경우에 따라서는 ‘강화·추 가’가 이루어지기도 했다.
④ 심화 과정을 제시하였다.
단계형 수준별 교육과정에서 ‘단계’는 형식상의 구분을 의미하고
‘수준’은 내용상의 구분을 의미한다. 이 내용상의 구분을 위해서 ‘심 화 과정’과 ‘보충 과정’이 있는데, ‘심화 과정’은 기본과정을 충실히
이수하고 이를 발전적으로 학습할 수 있도록 하기 위해 제시하였다.
그러나 ‘심화 과정’이 상위 단계를 미리 학습하는 속진이나 난이도 상의 심화는 아니라 기본과정에서 습득한 지식을 실생활에 활용하 거나 문제해결력을 증진시키는 내용이 주류를 이룬다.
⑤ 교육 과정 구성 체제를 개선하였다.
제6차 교육과정은 학습해야 할 수학내용을 학습 목표, 내용 요소, 용어와 기호로 구분하여 제시한 후, 방법과 평가 영역에서 그 과목 전체에 관련된 다소 일반적인 지도 방법과 평가에 대한 지침을 제 시하였다. 그러나 제7차 교육과정에서는 이를 보완하여 모든 과목에 각 영역별로 ‘내용’과 ‘용어와 기호’를 제시한 후, 그 영역의 내용과 직결되는 구체적인 ‘학습 지도상의 유의점’을 제시하여 실제적인 도 움이 되도록 하였다.
⑥ 교육 과정 목표와 내용 진술 방식이 변화하였다.
제7차 교유과정은 학습자 중심의 교육이다. 이를 위해 단계별, 과 목별 목표도 학생 중심으로 표현하였다. 예를 들면 제6차 교육과정 에서는 교사 중심으로 ‘…할 수 있게 한다’의 표현을 사용하였으나 제7차 교육과정에서는 학생 중심으로 ‘…할 수 있다’로 표현하였다.
⑦ 영역 구분의 변경과 그에 따른 내용의 재조직하였다.
제6차 교육과정에서 고등학교 수학내용 영역은 ‘대수’, ‘해석’, ‘기 하’, ‘확률과 통계’를 중심으로 구분하였으나 제7차 교육과정에서는
‘수와 연산’, ‘문자와 식’, ‘규칙성과 함수’, ‘확률과 통계’, ‘도형’, ‘측정’
이라고 하여 국민 공통 기본 교육 과정의 영역 구분을 적용하였다.
⑧ 고등 사고 능력의 강조하였다.
21세기 정보화 사회에서는 수학적 사고력이나 문제해결력과 수학 적 힘의 신장이 더욱 중요시되고 있다. 제7차 교육과정에서도 여러 가지 수학적 사고력이나 문제해결력과 수학적 힘을 신장시키기 위 한 구체적인 방법을 제시하고 있다.
