제7차 교육과정

⑴ 개정의 배경과 기본방향

21세기는 지식 기반의 정보화사회로 이에 적합한 학교 교육의 중 점은 단순 기능인의 양성보다는 자기 주도적으로 지적 가치를 창조 할 수 있은 자율적이고, 창의적인 인간의 육성에 있다. 그리하여 새 로운 수학교육과정은 단순계산에만 치중하지 않고, 수학적 고등사고 력을 요하는 다시 말해 수학적 힘을 기르는 데 중심을 두고 있다.

이는 다양한 정보를 수집하고 수학적으로 분석하여 종합적으로 판 단하는 능력, 그 능력을 다른 교과나 실생활에 적용시킬 수 있는 능 력이다.¹⁵⁾

⑵ 제7차 교육과정의 특징

제6차 수학교육과정까지의 수학 교육은 학생 개개인이 아닌 학생 전체를 고려한 획일적이고, 많은 학생들이 자기의 능력에 맞지 않는 교육을 받고 있는 경직된 것이었다. 이를 개선하기 위한 제7차 교육 과정의 가장 큰 특징이 단계형 수준별 교육과정이다.

제7차 교육과정에서 수학교육은 초등학교 1학년부터 고등학교 3 학년까지를 12단계로 나누어 단계형 수준별로 교육한다.

평가 역시 학생의 수준을 수량화된 점수로 판정하는 것이 아니라 학생들이 이해하는 바가 무엇인지 진단하고, 창의적인 문제해결력을 효과적으로 평가하기 위해 그 방법도 객관식 지필검사 일변도에서 벗어나 다양한 수행평가를 하고자 한다.

15) 김진, 수학교육론(서울：박문각), p. 8.

제7차 교육과정의 국민공통 기본교육과정 수학과의 목표

┌───→ ^{(n+1)단계 진급} ←───┐

│ │ │

│ 목표│달성 │

│ │ │

│ 목표미달 │ 목표미달 │

특별 보충 과정

←── ^{n단계 이수} ──→ ^{n단계 재이수}

단계형 수준별 교육과정이 적용되면, 동일 학년의 학생이더라도 수학교과에서는 동일 단계를 학습하는 것이 아니라 자기의 능력수 준에 맞는 단계를 학습하게 된다.

② 선택중심 교육과정의 구성하고 다양한 선택과목을 설정하였 다.

고등학교 2학년과 3학년에 해당하는 학생들은 자신의 진로와 적 성, 능력에 맞는 선택과목을 선택하여 학습할 수 있게 하였다. 일반 선택 과목은 교양증진과 실생활에 연관된 과목으로 ‘실용수학’이, 심 화 선택 과목은 주로 학생의 진로와 적성, 능력을 계발하는데 도움 이 되는 과목으로 ‘수학 Ⅰ’, ‘수학Ⅱ’, ‘미분과 적분’, ‘확률과 통계’,

‘이산수학’의 총 6과목이 설정되었다.

③ 학습 내용의 적정화하였다.

우리나라 수학과 교육과정의 특징은 학습량이 과다하고 난이도가 높다는 것이다. 제4차 교육과정부터 학습량이 경감되어 왔는데 이번 제7차 교육과정에서는 학습량이 대폭적으로 경감되었다. 중복되는 부분은 ‘약화·삭제’하거나 ‘이동’하였고, 경우에 따라서는 ‘강화·추 가’가 이루어지기도 했다.

④ 심화 과정을 제시하였다.

단계형 수준별 교육과정에서 ‘단계’는 형식상의 구분을 의미하고

‘수준’은 내용상의 구분을 의미한다. 이 내용상의 구분을 위해서 ‘심 화 과정’과 ‘보충 과정’이 있는데, ‘심화 과정’은 기본과정을 충실히

이수하고 이를 발전적으로 학습할 수 있도록 하기 위해 제시하였다.

그러나 ‘심화 과정’이 상위 단계를 미리 학습하는 속진이나 난이도 상의 심화는 아니라 기본과정에서 습득한 지식을 실생활에 활용하 거나 문제해결력을 증진시키는 내용이 주류를 이룬다.

⑤ 교육 과정 구성 체제를 개선하였다.

제6차 교육과정은 학습해야 할 수학내용을 학습 목표, 내용 요소, 용어와 기호로 구분하여 제시한 후, 방법과 평가 영역에서 그 과목 전체에 관련된 다소 일반적인 지도 방법과 평가에 대한 지침을 제 시하였다. 그러나 제7차 교육과정에서는 이를 보완하여 모든 과목에 각 영역별로 ‘내용’과 ‘용어와 기호’를 제시한 후, 그 영역의 내용과 직결되는 구체적인 ‘학습 지도상의 유의점’을 제시하여 실제적인 도 움이 되도록 하였다.

⑥ 교육 과정 목표와 내용 진술 방식이 변화하였다.

제7차 교유과정은 학습자 중심의 교육이다. 이를 위해 단계별, 과 목별 목표도 학생 중심으로 표현하였다. 예를 들면 제6차 교육과정 에서는 교사 중심으로 ‘…할 수 있게 한다’의 표현을 사용하였으나 제7차 교육과정에서는 학생 중심으로 ‘…할 수 있다’로 표현하였다.

⑦ 영역 구분의 변경과 그에 따른 내용의 재조직하였다.

제6차 교육과정에서 고등학교 수학내용 영역은 ‘대수’, ‘해석’, ‘기 하’, ‘확률과 통계’를 중심으로 구분하였으나 제7차 교육과정에서는

‘수와 연산’, ‘문자와 식’, ‘규칙성과 함수’, ‘확률과 통계’, ‘도형’, ‘측정’

이라고 하여 국민 공통 기본 교육 과정의 영역 구분을 적용하였다.

⑧ 고등 사고 능력의 강조하였다.

21세기 정보화 사회에서는 수학적 사고력이나 문제해결력과 수학 적 힘의 신장이 더욱 중요시되고 있다. 제7차 교육과정에서도 여러 가지 수학적 사고력이나 문제해결력과 수학적 힘을 신장시키기 위 한 구체적인 방법을 제시하고 있다.

문제해결력을 신장시키기 위한 교수·학습 방법으로 문제해결과 정(문제의 이해→해결계획수립→계획실행→반성), 해결 전략(그림그 리기, 예상과 확인, 표만들기, 규칙성 찾기, 단순화하기, 식세우기, 거 꾸로 풀기, 논리적 추론, 반례 들기 등)을 사용한다. 문제를 발견하 고 문제해결을 위한 전략을 자주적으로 세워 이를 해결해 나갈 수 있도록 한다. 문제해결은 전 영역에서 정형 문제 및 비정형 문제를 통하여 지속적으로 지도하도록 권하고 있다.

⑨ 계산기, 컴퓨터의 활용 권장하고 있다.

수학학습에서 계산 능력이 중요시되지 않는 문제해결에서는 계산 기나 컴퓨터의 활용을 권장하고 있다.

⑩ 다양한 평가 방법의 활용을 권장하고 평가 기준의 수준 구 분 준거를 제시하였다.

평가의 목적은 학생 개개인의 전인적인 성장과 수학 학습을 돕고, 교사 자신의 수업 방법을 개선하기 위한 것이다. 제7차 교육과정에 서는 객관식 선다형 위주의 평가를 지양하고 주관식 지필검사, 관 찰, 면담, 포트폴리오 등 다양한 평가방법의 활용을 권장하고 있다.

평가기준의 수준 또한 상·중·하로 구분하였는데, ‘상’은 최종적 으로 도달하여야 할 학습 목표에 해당하는 내용, ‘중’은 기본적으로 도달하여야 할 학습 목표에 해당하는 내용, ‘하’는 최소한으로 도달 하여야 할 학습목표에 해당하는 내용이다.

<표 16> 제7차 교육과정의 중학교 수학교육내용과 시간

<표 17> 제7차 교육과정의 고등학교 수학교육내용과 시간

영역 내용

10단계 (8단위)

수와 연산

집합의 연산법칙 ·집합의 연산법칙

명제

·명제의 뜻과 참, 거짓의 판별

·명제의 역, 이, 대우

·필요조건과 충분조건 실수 ·실수의 연산에 관한 성질

·실수의 대소관계 복소수 ·복소수의 뜻과 연산

·복소수의 기본성질

문자와 식

다항식과 그 연산 ·다항식의 덧셈과 뺄셈

·다항식의 곱셈과 나눗셈 나머지정리 ·항등식

·나머지정리 인수분해 ·인수분해

약수와 배수 ·식의 약수와 배수, 최대공약수와 최소공배수

유리식과 무리식 ·유리식과 무리식의 뜻과 계산

방정식

·이차방정식의 실근과 허근

·이차방정식에서 판별식, 근과 계수의 관계

·간단한 삼차방정식과 사차방정식

·미지수가 3개인 연립일차방정식과 미지수가 2개인 연립이차방정식

부등식

·부등식의 성질

·절대값을 포함한 일차부등식

·이차부등식과 연립이차부등식

·간단한 절대부등식 확률과 통계 산포도와 표준편차 ·산포도와 표준편차

영역 내용

영역 내용

수학Ⅰ (8단위)

대수

지수와 로그 ·지수

·로그

행렬 ·행렬과 그 연산

·연립일차방정식과 행렬

수열

·등차수열과 등비수열

·여러 가지 수열

·수학적 귀납법

·알고리즘과 순서도

해석

수열의 극한 ·무한수열의 극한

·무한급수

지수함수 ·지수함수와 그 그래프

·지수방정식과 지수부등식 로그함수 ·로그함수와 그 그래프

·로그방정식과 로그부등식

확률과 통계

순열과 조합

·경우의 수

·순열

·조합

·이항정리

확률 ·확률의 뜻

·확률의 계산

통계 ·확률분포

·통계적 추정

영역 내용

영역 내용

이산수학 (4단위)

선택과 배열

순열과 조합 ·순열

·조합

세기의 방법

·배열의 존재성

·포함배제의 원리

·집합의 분할

·수의 분할

·여러 가지 분배의 수

그래프

그래프 ·그래프의 뜻

·여러 가지 그래프 수형도 ·여러 가지 수형도

·생성수형도 여러 가지 회로 ·오일러회로

·해밀턴회로

그래프의 활용

·행렬의 뜻

·그래프와 행렬

·색칠 문제

알고리즘

수와 알고리즘 ·수와 규칙성

·수와 알고리즘 점화 관계 ·두 항 사이의 관계식

·세 항 사이의 관계식

의사 결정과 최적화

의사 결정 과정 ·2×2 게임

·선거와 정당성 최적화와 알고리즘 ·계획세우기

·그래프와 최적화

영역 내용

문서에서 제7차 교육과정에 따른 중학교 수학교과서 분석 (페이지 39-51)