8주차_이변수함수극한과연속이변수함수극한과연속

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8주차_이변수함수 극한과 연속

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학습목표

1. 일변수함수의 극한 정의를 이변수함수 극한으로 일반화하고 극한 수렴이나 발산을 증명할 수 있다.(교재 11.2절)

2. 일변수함수의 연속 정의를 일반화하여 이변수함수 연속을 정 의할 수 있다.

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학습목표1

1. 일변수함수의 극한 정의를 이변수함수 극한으로 일반화하고 극한 수렴이나 발산을 증명할 수 있다.(교재 11.2절)

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복습



일변수함수

f:D (⊂ ℝ) → ℝ



이변수함수

_{f ∶ D(⊂ ℝ}²_{) → ℝ}



삼변수함수

_{f ∶ D(⊂ ℝ}³_{) → ℝ}

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이변수 함수 예 :

𝒛 = 𝒆𝒙𝒑(−(𝒙^𝟐+𝒚^𝟐))

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일변수함수의 극한을 이변수함수 극한으로 일반화

그림출처: J. Stewart, Calculus Early transcendentals 6e, Thomson Brooks/Cole, 2008.

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일변수함수의 극한을 이변수함수 극한으로 일반화

출처: J. Stewart, Calculus Early transcendentals 6e, Thomson Brooks/Cole, 2008.

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예제

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예제

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학습목표

1. 일변수함수의 연속 정의를 일반화하여 이변수함수 연속을 정 의할 수 있다.

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이변수 함수의 연속

일변수함수 연속

x = a를 포함하는 어떤 개 구간에서 정의

함수 f x 가 x = a에서 연속

이변수함수 연속

중심이 (x, y) = a, b 인 어 떤 원의 내부에서 정의 함수 f x, y 는 (x, y) = a, b

에서 연속

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프로젝트 문제

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(힌트1)

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프로젝트 문제

(1)

(힌트2)

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프로젝트 문제

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