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IT CookBook, 디지털 논리회로
목 차
1. 디지털과 아날로그 2. 디지털 정보의 표현 3. 논리레벨과 펄스 파형 4. 디지털 집적회로
5. ADC와 DAC
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Section 01 디지털과 아날로그
1. 디지털 신호와 아날로그 신호
아날로그 신호(Analog Signal)
• 자연계에서 일어나는 물리적인 양은 시간에 따라 연속적으로 변화.
• 온도, 습도, 소리, 빛 등은 시간에 따라 연속적인 값을 갖는다.
디지털 신호 (Digital Signal)
• 분명히 구별되는 두 레벨의 신호값 만을 갖는다.
(a) 아날로그 신호 (b) 디지털 신호
Section 01 디지털과 아날로그
디지털 시스템의 장점
• 디지털 시스템은 내·외부 잡음에 강함.
• 디지털 시스템은 설계하기가 용이.
• 디지털 시스템은 프로그래밍으로 전체 시스템을 제어할 수 있어서 규격이나 사양의 변경에 쉽게 대응할 수 있어서 기능 구현의 유연성을 높일 수 있고 개발기간을 단축시킬 수 있음.
디지털 시스템의 많은 장점으로 인해 기존 아날로그 시스템이나 새로운 시스템의 대부분은 디지털 시스템으로 구성
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Section 02 디지털 정보의 표현
2. 디지털 정보의 표현 단위
• 1nibble = 4bit
• 1byte = 8bit
• 1byte = 1character
• 영어는 1byte로 1 문자 표현, 한글은 2byte가 필요
• 1word : 특정 CPU에서 취급하는 명령어나 데이터의 길이에 해당하는 비트 수
Section 03 논리레벨과 펄스 파형
1. 정논리와 부논리
• 양논리 또는 정논리(positive logic)
• 음논리 또는 부논리(negative logic)
• 정논리와 부논리는 모두 디지털 논리 시스템에서 이용되며, 일반적으로 정논리를 많이 사용
전압레벨 정논리 부논리
+5V High=1 High = 0
0V Low=0 Low = 1
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Section 03 논리레벨과 펄스 파형
2. 펄스(pulse) 파형
• 펄스파형은 LOW 상태와 HIGH 상태를 반복하는 전압레벨로 구성
• 주기 펄스(periodic pulse) & 비주기 펄스(non-periodic pulse)로 분류
이상적인 펄스파형
• 이상적인 주기 펄스는 두 개의 에지(edge)로 구성
• 리딩 에지(leading edge) = 상승에지(rising edge)
• 트레일링 에지(trailing edge) = 하강에지(falling edge)
1. IC 패키지
Section 04 디지털 집적회로
DIP(Dual-in-line package) SMD(Surface-Mount Device) 논리 소자의 외형
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Section 05 ADC와 DAC
• ADC : Analog-to-Digital Converter
• DAC : Digital-to-Analog Converter
아날로그-디지털 변환과정의 블록도
Section 04 디지털 집적회로 1. 표본화(sampling)
2. 양자화(quantization)
3. 부호화(Coding)
수의 체계
IT CookBook, 디지털 논리회로
2
1. 10진수 2. 2진수
3. 8진수와 16진수 4. 진법 변환
5. 2진 정수 연산과 보수
6. 2진 부동소수점수의 표현
목 차
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10진수 표현법
기수가 10인 수
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 사용
2 - 1
- 0
1 2
3 +3 10 + 4 10 +5 10 +3 10 +5 10
10 9
=
0.01 5
+ 0.1 3
+ 1 5 + 10 4
+ 100 3
+ 1000 9
9345.35
Section 01 10 진수
2진수 표현법
기수가 2인 수
0, 1 사용
4 - 3
- 2
- 1
- 0
1 2
3
(2) (2)
(2) (2)
(2) (2)
(2) (2)
(2)
2 1 + 2 1 + 2 0 + 2 1 + 2 0 + 2 1 + 2 0 + 2 1
=
0.0001 1
+ 0.001 1
+ 0.01 0
+ 0.1 1
+
1 0 + 10 1 + 100 0
+ 1000 1
= 1010.1011
Section 02 2 진수
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8진수 표현법
0에서 7까지 8개의 수로 표현
16진수 표현법
0에서 9, A(a)에서 F(f)까지 16개의 기호로 표현
2 - 1
- 0
1 2
(8) (8)
(8) (8)
(8) (8)
8 6 + 8 3 + 8 7 + 8 0 + 8 6
=
0.01 6
+ 0.1 3
+ 1 7 + 10 0
+ 100 6
= 607.36
2 - 1
- 0
1 2
(16) (16)
(16) (16)
(16) (16)
16 A + 16 3
+ 16 7
+ 16 C
+ 16 6
=
0.01 A
+ 0.1
3 + 1
7 + 10
C + 100
6
= 6C7.3A
Section 03 8진수와 16진수
1. 10진수-2진수 변환
정수부분과 소수부분으로 나누어 변환
정수부분은 2로 나누고, 소수부분은 2를 곱한다.
(2) (10)
1000101.10 11 69.6875
Section 04 진법 변환
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상호변환 예
) 8 (
) 2 ( )
2 (
...
3 6
4 1
3 6
4 . 5 0
1
...
011 110
100 001
011 110
100 . 101 000
001
...
1 0110011001 1001100110
. 1000101 6
. 69
) 8 (
) 2 ( )
2 (
4 5
. 5 0
1
100 101
. 101 000
001
1011 .
1000101 6875
. 69
) 16 (
) 2 ( ) 2 (
. 5 4
1011 .
0101 0100
1011 .
1000101 6875
. 69
B
) 16 (
) 2 ( )
2 (
...
9 9
9 9
9 .
5 4
...
1001 1001
1001 1001
1001 .
0101 0100
...
0110011001 1001100110
. 1000101 6
. 69
10진→2진→8진 3자리씩 나눔
10진 → 2진 → 16진 4자리씩 나눔
Section 04 진법 변환
1. 2진수 양의 정수 덧셈
0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, 1+1=10 (자리올림 발생)
00110001 00111010 +
01101011 0110000 Carry
2진수
Section 05 2진수 정수 연산과 보수
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2. 2진 음의 정수 표현과 보수(complement)
최상위비트(MSB)를 부호비트로 사용 양수(+) : 0 음수(-) : 1
2진 음수를 표시하는 방법
• 부호와 절대치(sign- magnitude)
• 1의 보수(1's complement)
• 2의 보수(2’s complement)
1의 보수로 변환하는 방법
2의 보수로 변환하는 방법
Section 05 2진수 정수 연산과 보수
4. 2의 보수로 표현된 음수를 10진수로 변환하기
(2의 보수 10101100을 10진수로 변환하는 경우)
첫 번째 방법
MSB가 1이므로 음수이다. 실제크기는 -128이다.
두 번째 방법
2의 보수로 바꾸어 10진수로 바꾼 다음 -부호를 붙인다.
2 0 + 2 0 + 2 1 + 2 1 + 2 0 + 2 1 + 2 0 + 2 -1
=
10101100(2) × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 × 0
Section 05 2진수 정수 연산과 보수
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5. 2의 보수 연산 (8bit)
양수+양수 = 양수 큰 수-작은 수=양수 작은 수 - 큰 수=
음수
(49+58=107) (58-49=9) (49-58=-9)
음수 + 음수= 음수 큰 양수 + 큰 양수 = 음수 큰 음수 + 큰 음수
= 양수
(-49-58=-107) (98+74=-84) (-98-74=+84)
overflow
