LDNA이다. ④
0959
두 원기둥 ", #의 부피의 비는LA:AL A:A AA:AA 즉, 닮음비는 A:A이다.
두 원기둥 ", #의 밑면의 반지름의 길이를 각각 SDN, SmDN 라 하면 SA:ASm A:A, Sm S, Sm S
AA:AAA:AA A:AA:A … ❷
⑶ "$, "%를 각각 지름으로 하는 두 원의 넓이를 각각 4, 4m 라 하면 LA:A4A:A4m A:AA:A이므로
4 LDNA, 4m LDNA … ❸
… ❹
채점 기준 배점
❶"#, "$, "%를 각각 지름으로 하는 세 원의 닮음비를
바르게 구한 경우
❷"#, "$, "%를 각각 지름으로 하는 세 원의 넓이의
비를 바르게 구한 경우
❸"$, "%를 각각 지름으로 하는 두 원의 넓이를 각각 바
르게 구한 경우
❹색칠한 부분의 넓이를 바르게 구한 경우
0949
. 사이즈 피자와 - 사이즈 피자의 닮음비는A:A A:A이므로 넓이의 비는 AA:AA A:A
- 사이즈 피자 한 판의 가격을 Y원이라 하면
A:AY A:A, Y , Y
따라서 - 사이즈 피자 한 판의 가격은 원이다. ④
0950
두 직사각형 모양의 벽의 가로의 길이의 비는A:A A:A이고, 세로의 길이의 비도 A:A A:A이므 로 두 직사각형 모양의 벽은 닮은 도형이다.
이때 닮음비가 A:A이므로 넓이의 비는 AA:AA A:A
필요한 페인트의 양을 Y -라 하면 A:AY A:A, Y
따라서 필요한 페인트의 양은 -이다. ③
0951
정삼각형 %&'의 넓이는 정삼각형 "#$의 넓이의배이므로 정삼각형 "#$와 %&'의 넓이의 비는 A:A이다.
즉, A:A AA:AA이므로 정삼각형 "#$와 %&'의 닮음비는
A:A이다.
이때 정삼각형 "#$의 한 변의 길이를 L, 정삼각형 %&'의 한 변의 길이를 L라 하면 L
주어진 도형의 둘레의 길이는 @L L L이고 정삼각형 "#$의 둘레의 길이는 @L L이다.
따라서 주어진 도형의 둘레의 길이는 정삼각형 "#$의 둘레의 길이의
L
L
배이다. ④
0952
두 정육면체 ", #의 닮음비가 A:A이므로 겉넓이의 비 는 AA:AA A:A정육면체 #의 겉넓이를 YDNA라 하면
A:AY A:A, Y @, Y
따라서 정육면체 #의 겉넓이는 DNA이다. ⑤
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따라서 원기둥 #의 밑면의 반지름의 길이는 원기둥 "의 밑면의
반지름의 길이의 배이다. ④
0960
⑴ Å @ L@A@"0 L, "0 , "0 DN∴ "0 DN … ❶
⑵ 작은 원뿔과 큰 원뿔의 닮음비는 A:A A:A이므로
부피의 비는 AA:AA A:A … ❷
따라서 원뿔대와 처음 원뿔의 부피의 비는 A:A A:A
… ❸
⑶ 원뿔대의 부피를 YDNA라 하면 YA:AL A:A, Y L, Y L
따라서 원뿔대의 부피는 LDNA이다. … ❹
채점 기준 배점
❶"0의 길이를 바르게 구한 경우
❷작은 원뿔과 큰 원뿔의 부피의 비를 바르게 구한 경우
❸원뿔대와 처음 원뿔의 부피의 비를 바르게 구한 경우
❹원뿔대의 부피를 바르게 구한 경우
0961
모선의 길이가 각각 "#, "$, "%인 세 원뿔은 서로 므로 세 원뿔의 부피의 비는 AA:AAA:AA A:AA:A따라서 ㈎, ㈏, ㈐의 부피의 비는
④
0962
물과 그릇의 높이의 비가 A:A이므로 물과 그릇의 부피의 비는 AA:AA A:A물의 부피를 YDNA라 하면
YA:A A:A, Y @, Y
따라서 그릇에 담긴 물의 부피는 DNA이다. ③
0963
두 초콜릿 ", #의 닮음비가 A:A A:A이므로 부피의 비는 AA:AA A:A따라서 초콜릿 #를 개 녹여서 만들 수 있는 초콜릿 "의 최대
개수는 개이다. ③
0964
물과 그릇의 높이의 비가 A:A A:A이므로 물과 그릇의 부피의 비는 AA:AA A:A그릇의 부피를 Y N-라 하면
A:AY A:A, Y @, Y
따라서 그릇의 부피가 N-이므로 더 채워야 하는 물의 양은
N-A ⑤
0965
분 동안 채운 물과 그릇의 높이의 비가 A:A A:A이므로 분 동안 채운 물과 그릇의 부피의 비는 AA:AA A:A
… ❶ 물을 채우는 데 걸리는 시간과 채워지는 물의 양은 정비례하므 로 물을 가득 채울 때까지 더 걸리는 시간을 Y분이라 하면
A:AY A:A , Y
따라서 물을 가득 채울 때까지 더 걸리는 시간은 분이다.
… ❷
채점 기준 배점
❶분 동안 채운 물과 그릇의 부피의 비를 바르게 구한 경우
❷물을 가득 채울 때까지 더 걸리는 시간을 바르게 구한 경우
0966
작은 종이컵과 큰 종이컵의 닮음비가 A:A이므로 부피의 비는 AA:AA A:A따라서 큰 종이컵의 부피는 작은 종이컵의 부피의 배이므로 큰 종이컵에 물을 가득 채우려면 작은 종이컵으로 최소한 물을
번 부어야 한다. ④
0967
큰 쇠구슬과 작은 쇠구슬의 닮음비가 A:A이므로 부피 의 비는 AA:AA A:A즉, 큰 쇠구슬을 개 녹여서 만들 수 있는 작은 쇠구슬의 최대 개수는 개이고, 큰 쇠구슬과 작은 쇠구슬의 겉넓이의 비가
AA:AA A:A이므로 큰 쇠구슬 개의 겉넓이와 작은 쇠구슬 개
따라서 만들어진 작은 쇠구슬의 겉넓이의 합은
큰 쇠구슬 개의 겉넓이의 배이다. ③
0968
△"#$v△"%& "" 닮음이므로"#A:A"% #$A:A%&에서
A:A A:A%&, %& , %& N
따라서 나무의 높이는 N이다. ①
0969
빌딩의 높이를 YN라 하면YA:A A:A, Y @, Y
따라서 빌딩의 높이는 N이다. ③
0970
피라미드의 높이를 YN라 하면A:AY A:A , Y , Y
따라서 피라미드의 높이는 N이다. ②
0971
△"&#v△%&$ "" 닮음이므로"#A:A%$ #&A:A$&에서
"#A:A A:A, "#
∴ "# N ①
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0979
점 (가 △"#$의 무게중심이므로△(#$ Å △"#$ Å @ DNA 또, 점 (이 △(#$의 무게중심이므로
△(#( Å △(#$ Å @ DNA ⑤
0980
분 동안 채운 물과 그릇의 높이의 비가 A:A이므로분 동안 채운 물과 그릇의 부피의 비는 AA:AA A:A
물을 채우는 데 걸리는 시간과 채워지는 물의 양은 정비례하므 로 물을 가득 채울 때까지 더 걸리는 시간을 Y분이라 하면
A:AY A:A , Y
따라서 물을 가득 채울 때까지 더 걸리는 시간은 분이다.
④
0981
N DN이므로 축척이때 "$ DN이므로
따라서 성재의 눈높이가 N, "$ N이므로 사과나무 의 실제 높이는
N ⑤
0982
Å @(%@ 이므로 (% , (% DN 점 (가 △"#$의 무게중심이므로"%A:A(% A:A에서 "%A:A A:A
∴ "% DN ②
p.236~239
0972
△"#$와 △%&$에서∠"#$ ∠%&$ ±, ∠"$# ∠%$&이므로
△"#$v△%&$ "" 닮음 … ❶
"#A:A%& #$A:A&$이므로
A:A%& A:A, %& , %& N
따라서 탑의 높이는 N이다. … ❷
채점 기준 배점
❶△"#$와 △%&$가 닮음임을 바르게 설명한 경우
❷탑의 높이를 바르게 구한 경우
0973
LN DN이므로 축척따라서 두 도시 사이의 실제 거리는
② [별해] 두 도시 사이의 실제 거리를 YLN라 하면
A:A A:AY, Y
따라서 두 도시 사이의 실제 거리는 LN이다.
0974
LN DN이므로 지도에서의 두 지점 사 이의 거리를 YDN라 하면A:A YA:A, Y , Y
따라서 지도에서 두 지점 사이의 거리는 DN이다. ①
0975
#$∥%&이므로 "#A:A"% #$A:A%&에서"# "# , "# , "# DN
⑤
0976
두 지점 ", # 사이의 실제 거리는따라서 실제 "지점에서 출발하여 #지점까지 시속 LN로 자동차를 타고 갈 때, 걸리는 시간은
④
0977
LN DN이므로축척
이때 DN LN이므로 지도에서의 땅의 넓이와 실제
즉, 실제 땅의 넓이를 YLNA라 하면 A:A A:AY, Y
따라서 실제 땅의 넓이는 LNA이다. ⑤
0978
⑴ N DN이므로 축척… ❶
⑵ "$ DN, 축척이
이므로
… ❷
⑶ 채영이의 눈높이가 N, "$ N이므로
건물의 실제 높이는 N … ❸
채점 기준 배점
❶축척을 바르게 구한 경우
❷"$의 길이를 바르게 구한 경우
❸건물의 실제 높이를 바르게 구한 경우