빨리 강해지는 수학 중2-1 교사용 자료

01.

유리수와 순환소수 2

02.

단항식의 계산 5

03.

다항식의 계산 7

04.

일차부등식 9

05.

미지수가 2개인 연립방정식 12

06.

연립방정식의 활용 15

07.

일차함수와 그래프 ⑴ 17

08.

일차함수와 그래프 ⑵ 20

09.

일차함수와 일차방정식의 관계 23 •기본 개념 이해 체크 •하위반 학생들의 숙제 또는 테스트 이럴 때 활용하세요!

THEME

별

계산력 문제

난이도

(하)

THEME별 계산력 문제

Ⅰ. 수와 식의 계산 01. 유리수와 순환소수 이름 맞은 개수 / 25

01.

유한소수와 무한소수

[01~04] 다음에 해당하는 수를 보기에서 모두 찾으시오. | 보기 | 2$, 0, -3, 3.14, -8#, -0.1, 100 자연수

01

음수

02

정수

03

정수가 아닌 유리수

04

[05~12] 다음 수가 유한소수이면 ‘유’, 무한소수이면 ‘무’라 고 써넣으시오. 3.567 ( )

05

0.333y ( )

06

4.121212 ( )

07

4.121212y ( )

08

6% ( )

09

3$ ( )

10

4! ( )

11

49 14 ( )

12

[13~20] 다음 분수의 분모를 10의 거듭제곱 꼴로 고쳐서 유한소수로 나타내시오. 2!

13

14

4# 5#

15

3 25

16

13 40

17

7 2\5@

18

8 5#

19

11 250

20

[21~25] 다음 분수를 유한소수로 나타낼 수 있는 것은 ‘유’, 유한소수로 나타낼 수 없는 것은 ‘무’라고 써넣으시오. 7 12 ( )

21

21 70 ( )

22

9 2#\3@ ( )

23

121 5\11 ( )

24

91 49 ( )

25

THEME 별 계산력 문제

THEME별 계산력 문제

Ⅰ. 수와 식의 계산 01. 유리수와 순환소수 이름 맞은 개수 / 22

02.

순환소수

[01~04] 순환소수인 것에 ◯표, 순환소수가 아닌 것에 × 표 하시오. 3.141414y ( )

01

2.357453y ( )

02

0.131331y ( )

03

3.345345345y ( )

04

[05~10] 다음 순환소수의 순환마디를 말하시오. 0.666y

05

1.3555y

06

0.575757y

07

1.212121y

08

0.213213213y

09

3.453453453y

10

[11~16] 다음 순환소수를 점을 찍어 간단히 나타내시오. 0.333y

11

1.454545y

12

2.4555y

13

3.675675675y

14

4.23444y

15

5.1232323y

16

[17~22] 다음 분수를 순환소수로 나타내고, 순환마디를 말 하시오. 3@

17

19 6

18

7^

19

24 11

20

7 15

21

113 110

22

THEME별 계산력 문제

03.

유리수와 순환소수

이름맞은 개수 / 21 Ⅰ. 수와 식의 계산 01. 유리수와 순환소수 [01~03] 다음은 순환소수를 분수로 나타내는 과정이다. 안에 알맞은 수를 써넣으시오. x=0.4^7^ ㈎ x=47.4747y -R x= 0.4747yT ㈏ x=47 / x= ₉₉㈐

01

x=1.2^34^ ㈎ x=1234.234y -R x= 1.234yT ㈏ x=1233 / x=1233 ㈐ = 137 ㈑

02

x=0.04^5^ ㈎ x=45.4545y -R ㈏ x= 0.4545yT ㈐ x=45 / x= ₉₉₀㈑ = ㈒ 22

03

[04~11] 다음 순환소수를 기약분수로 나타내시오. 0.4^

04

05

0.15^ 0.3^65^

06

07

0.46^ 0.31^2^

08

09

1.2^3^ 1.345^

10

11

12.8^ [12~16] 다음 안에 >, < 중에서 알맞은 기호를 써넣 으시오. 0.3^4^ 0.34

12

3.9^8^ 3.9^

13

1.25^ 1.2^5^

14

3.505^ 3.5^05^

15

0.11^0^ 0.1^10^

16

[17~21] 다음 중 유리수인 것에 ◯표, 유리수가 아닌 것에 \표 하시오. -5 ( )

17

0.1010010y ( )

18

1.23^ ( )

19

1.2345y ( )

20

7$ ( )

21

THEME 별 계산력 문제

THEME별 계산력 문제

04.

지수법칙

이름맞은 개수 / 26 Ⅰ. 수와 식의 계산 02. 단항식의 계산 [01~03] 다음을 거듭제곱으로 나타내시오. 2\2\2\2

01

3\3\3\5\5

02

a\a\a\b\b

03

[10~11] n이 자연수일 때, 다음을 계산하시오. {-1}@N"!

10

{-1}@N\{-1}@N"!\{-1}@N"@

11

[12~14] 다음 식을 간단히 하시오. {2#}@

12

{x$}%

13

{a@}#\{a#}$

14

[04~09] 다음 식을 간단히 하시오. 3@\3#

04

5#\5$

05

a#\a$\a%

06

{-x}$\{-x}%

07

a@\a$\b\b@

08

{-a}@\{-a}#\{-b}#\b$

09

[15~19] 다음 식을 간단히 하시오. 2$_2@

15

a$_a

16

a#_a#

17

x%_x&

18

x&_x#_x$

19

[- 3b@_{a# ]#}

24

[20~24] 다음 식을 간단히 하시오. {ab@}#

20

{x@y#}$

21

{-3a$}#

22

[ y_{2x@ ]#}

23

[25~26] 다음 안에 알맞은 수를 써넣으시오. {-3x@y }#= x y(

25

[ b_{a# ]@}=b* a

26

THEME별 계산력 문제

05.

단항식의 계산

이름맞은 개수 / 25 Ⅰ. 수와 식의 계산 02. 단항식의 계산 [13~16] 다음 식을 계산하시오. {2x@y#}@_x#y$

13

{-2xy}#_{-4xy%}

14

{x@y#}@_[ 1_{2x@y ]#}‹`

15

{x#y@}$_{x$y}@_x$y@

16

[17~21] 다음 식을 계산하시오. 3a#\4a$_2a%

17

2x@\6x#_4x$

18

8a@b\2a#b@_4a$b

19

(-2x@}$_8x#\ 2 x#

20

4x@y#_[-2!xy@]@\[-6!x#y#]

21

[22~25] 다음 안에 알맞은 식을 써넣으시오. 2a$b#\ =8a^b$

22

3x@y_ = 3 xy

23

{2x@y#}@\ =2x#y$

24

{-2x@y#}#_ =-9x#y%

25

[01~09] 다음 식을 계산하시오. 3a@\4ab

01

-2ab\ab@

02

5x@y\{-x#y@}

03

3x#y@\{-2xy}\4!xy@

04

{-a@}#\2a#

05

{2a@b}@\{-ab@}

06

{2xy@}#\{-xy}@

07

{-2x@y)#\3x@y@

08

4x%y#\3x@y&\{2xy}@

09

[10~12] 다음 식을 계산하시오. 6a#b#_3ab

10

-x@y_3xy@

11

9x#y_ 1 3xy

12

THEME 별 계산력 문제

THEME별 계산력 문제

06.

다항식의 계산 ⑴

이름맞은 개수 / 20 Ⅰ. 수와 식의 계산 03. 다항식의 계산 [01~04] 다음 식을 계산하시오. {2a+b}+{5a+3b}

01

{4a+6b}-{3a-2b}

02

{7a+2b+1}-{6a-b-3}

03

[3!x+2!y+3!]+[2!x-y-2]

04

[05~07] 다음 식을 계산하시오. {x@+2x-1}+{3x@-4x-3}

05

{4x@-3x+5}-{-2x@-4x+3}

06

[4!x@+3@x-2#]-[2!x@-3!x+3@]

07

[08~10] 다음 식을 계산하시오. a+92b-(a+b}0

08

-2a+93a-{5a-2b}0

09

2x@+2x-9x@-{3x-2}0

10

[11~13] 다음 안에 알맞은 식을 구하시오. 2x@+3x+ =-x@+4x

11

x@+2x-3-{ }=2x@-4x-4

12

4x@-3-{ }=3x@+4x-5

13

[18~20] 다음 식을 계산하시오. xy{x@y-xy}-{x%y#-x$y#}_x@y

18

4x@+3x 2x -12x#y-5x@y 2xy

19

5x[2!x@+2!x+1]-[2#x#y+3@x@y+4xy]_y

20

[14~17] 다음 식을 계산하시오. 3x{2x-4}

14

{5x-3}\4x

15

{x@y+3xy@}_xy

16

{2x@y#-3x#y$}\_6x@y1

17

THEME별 계산력 문제

07.

다항식의 계산 ⑵

이름맞은 개수 / 20 Ⅰ. 수와 식의 계산 03. 다항식의 계산 [01~04] x=1, y=-2일 때, 다음 식의 값을 구하시오. 3x-2y

01

2x{y+4}-3

02

-x@+xy-y

03

{x@y-xy@}_xy+2{y-x}

04

[05~08] y=2x+3일 때, 다음 식을 x에 대한 식으로 나 타내시오. 2x+y

05

-5x+3y

06

-4x-2{x-y}

07

-3x-92y-{x-y}0

08

[09~12] A=x+y, B=x-y일 때, 다음 식을 x, y에 대 한 식으로 나타내시오. A+B

09

A-B

10

-3A+5B

11

3A-2{2A-B}

12

[13~16] 다음 등식에서 x를 y에 대한 식으로 나타내시오. x-y+3=0

13

2x+4y-6=0

14

3x-2y+3=6x+2y+1

15

3{2x+y}-4x=-2x+4y+9

16

[17~20] 다음 등식에서 y를 x에 대한 식으로 나타내시오. 4x-y+6=0

17

3y+9x-6=0

18

3x-5y+3=-2x-2y-6

19

-2{2x+3y}+2y-3=3x-2y+3

20

THEME 별 계산력 문제

THEME별 계산력 문제

08.

부등식과 일차부등식

이름맞은 개수 / 25 Ⅱ. 부등식 04. 일차부등식 [01~07] 다음 문장을 부등식으로 나타내시오. x는 -4보다 크다.

01

x는 2보다 작거나 같다.

02

x의 2배는 18보다 크지 않다.

03

x에서 5를 뺀 후 4를 곱하면 40 초과이다.

04

x의 3배에 7을 더한 것은 x의 2배에서 3을 뺀 것보 다 크거나 같다.

05

800원짜리 쿠키 5개와 300원짜리 사탕 x개의 가격 은 6000원 이하이다.

06

길이가 x`m인 끈에서 2`m를 잘라 낸 나머지는 3`m보다 짧다.

07

[08~11] 다음 중 x=2일 때 참이 되는 부등식에 ◯표, 거 짓이 되는 부등식에 ×표 하시오. x-1<4 ( )

08

-2x+5>1 ( )

09

6-x<8 ( )

10

3x+4>x-2 ( )

11

[12~17] a>b일 때, 다음 ◯ 안에 알맞은 부등호를 써넣 으시오. a+3 b+3

12

13

a-5! b-5! 2a 2b

14

15

-4a -4b 3a-2 3b-2

16

17

1-6!a 1-6!b [18~21] 다음 중 일차부등식인 것에 ◯표, 일차부등식이 아닌 것에 ×표 하시오. x-2<2x+4 ( )

18

x@-2x<5 ( )

19

-x-5<1-x ( )

20

x@-3>x@+25x ( )

21

[22~23] 다음 부등식의 해를 수직선 위에 나타내시오. x<-1 -3 -2 -1 0 1 2 3

22

x>-2 -3 -2 -1 0 1 2 3

23

[24~25] 다음 일차부등식을 푸시오. -5x>15

24

25

2x-3<9

THEME별 계산력 문제

09.

일차부등식의 풀이

이름맞은 개수 / 20 Ⅱ. 부등식 04. 일차부등식 [01~06] 다음 일차부등식을 푸시오. 2{x+3}<4

01

2x+1<-3{x-2}

02

3x-2{5-x}>-7

03

6x-{3x+1}>2

04

3+5x>4{3+2x}

05

3{x-2}-2{3-x}<x

06

[09~10] 다음 일차부등식을 푸시오. 0.6>0.3x-0.9

09

-0.6{x-2}<0.7{4-x}

10

[11~14] 다음 일차부등식을 푸시오. 2X-3X>5!

11

2!x-2<-3!x-3

12

x-5 4 > 2x+16 -1

13

0.13x- 3 25 <-3 50+4!x

14

[15~18] a<0일 때, 다음 부등식을 푸시오. ax+5>0

15

ax>2a

16

ax-3a<0

17

ax+2a<-4a

18

[19~20] 부등식과 그 해가 다음과 같이 주어졌을 때, 상수 a의 값을 구하시오. 부등식 ax>6의 해가 x>3일 때

19

부등식 ax>6의 해가 x<-2일 때

20

[07~08] 다음은 일차부등식의 풀이 과정이다. 안에 알 맞은 것을 써넣으시오.

07

0.7x-0.2>0.5x 양변에 을 곱한다. 7x- >5x 2x> / x 1 ▼

08

-4#x-1>2X+1 ` 양변에 를 곱한다. -3x- > +4 -5x 8 / x -5* ▼

THEME 별 계산력 문제

THEME별 계산력 문제

10.

일차부등식의 활용

이름맞은 개수 / 17 Ⅱ. 부등식 04. 일차부등식 부등식을 푸시오.

02

만족시키는 가장 작은 자연수를 구하시오.

03

[01~03] 부등식을 활용하여 다음 문제를 해결해 보자. 어떤 자연수를 x라 할 때, 부등식을 세우시오.

01

어떤 자연수의 7배에서 4를 뺀 수는 52보다 크다고 할 때, 이를 만족시키는 가장 작은 자연수를 구하시오. 부등식을 세우시오.

12

부등식을 푸시오.

13

효지의 저금액이 오빠의 저금액보다 많아지는 것은 몇 개월 후부터인지 구하시오.

14

[11~14] 부등식을 활용하여 다음 문제를 해결해 보자. x개월 후에 효지의 저금액과 오빠의 저금액을 각각 구하시오.

11

현재 효지의 저금통에는 30000원이 들어 있고, 오빠의 저금통에는 42000원이 들어 있다. 다음 달부터 효지는 매월 5000원씩, 오빠는 매월 3000원씩 저금한다면 몇 개월 후부터 효지의 저금액이 오빠의 저금액보다 많아 지는지 구하시오. 부등식을 푸시오.

16

최대 몇 km까지 올라갈 수 있는지 구하시오.

17

[15~17] 부등식을 활용하여 다음 문제를 해결해 보자. 올라가는 거리를 x`km라 할 때, 부등식을 세우시오.

15

나영이가 등산을 하는데 올라갈 때는 시속 2`km로 걷고, 내려올 때는 같은 길을 시속 4`km로 걸어서 전체 걷는 시간을 3시간 이하가 되게 하려고 한다. 이때 최대 몇 km까지 올라갈 수 있는지 구하시오. 부등식을 푸시오.

09

윗변의 길이는 몇 cm 이상이어야 하는지 구하시오.

10

[08~10] 부등식을 활용하여 다음 문제를 해결해 보자. 윗변의 길이를 x`cm라 할 때, 부등식을 세우시오.

08

아랫변의 길이가 9`cm, 높이가 12`cm인 사다리꼴이 있다. 이 사다리꼴의 넓이가 78`cm@ 이상일 때, 윗변의 길이는 몇 cm 이상이어야 하는지 구하시오. 부등식을 세우시오.

05

부등식을 푸시오.

06

식혜를 최대 몇 병까지 살 수 있는지 구하시오.

07

식혜를 x병 산다고 할 때, 다음 표의 빈칸을 채우시오.

04

[04~07] 부등식을 활용하여 다음 문제를 해결해 보자. 한 병에 550원인 주스와 한 병에 800원인 식혜를 합하여 8병을 사는데, 전체 가격이 6000원 미만이 되게 하려고 한다. 식혜는 최대 몇 병까지 살 수 있는지 구하시오. 주스 식혜 개수(병) ㈎ x 금액(원) ㈏ ㈐

THEME별 계산력 문제

11.

미지수가 2개인 연립방정식

이름맞은 개수 / 20 Ⅲ. 연립방정식 05. 미지수가 2개인 연립방정식 [01~05] 다음 중 미지수가 2개인 일차방정식인 것에 ◯표, 아닌 것에 ×표 하시오. x+y ( )

01

x=y ( )

02

2x+4=10 ( )

03

x@+y-1=0 ( )

04

x{y-2}=xy+2y-1 ( )

05

3x+y=7 x 1 2 3 4 y

12

y=7-2x x 1 2 3 4 y

13

x+2y=3 x 1 2 3 4 y

14

[06~10] 다음 순서쌍 중 일차방정식 2x-y=3의 해인 것에 ◯표, 아닌 것에 ×표 하시오. {1, 1} ( )

06

{1, -1} ( )

07

{-1, 5} ( )

08

{2, 1} ( )

09

{3, 3} ( )

10

2x+y=6 x 1 2 3 4 y

11

[11~14] x, y가 자연수일 때, 다음 일차방정식에 대하여 표를 완성하고, 일차방정식의 해를 순서쌍으로 나타내시오. - x+y=4 2x-y=-1 ( )

15

[15~20] 다음 연립방정식 중 x=1, y=3을 해로 갖는 것 에 ◯표, 아닌 것에 ×표 하시오. - x-y=-2 3x+y=0 ( )

16

- 2x+y=4 x-y=-1 ( )

17

- 3x-y=0 x-3y=-8 ( )

18

-

2!x+3!y=2# x-2!y=1 ( )

19

- 4x+5y=19 7x-2y=1 ( )

20

THEME 별 계산력 문제

THEME별 계산력 문제

12.

연립방정식의 풀이

이름맞은 개수 / 16 Ⅲ. 연립방정식 05. 미지수가 2개인 연립방정식 [01~08] 다음 연립방정식을 가감법을 이용하여 푸시오. -x-y=3_x+y=1

01

[09~16] 다음 연립방정식을 대입법을 이용하여 푸시오. -y=x+1_x+y=3

09

-2x-y=3_y=x-1

10

-x=y+2_2x-y=5

11

-2x=3y+5_2x-y=7

12

-y=2x+5_y=3x-4

13

-y=2x-3_2x-3y=7

14

-

y=2!x-1 2x-3y=7

15

-

x=3!y-1 3x-2y=3

16

-2x+y=-2_x-y=5

02

-2x+y=5_x-2y=0

03

-2x-3y=5_3x+y=2

04

-2x-3y=1_3x-2y=4

05

-4x+3y=1_3x+2y=3

06

-2x-y=1_-x+y=1

07

-x-3y=-4_x-2y=2

08

THEME별 계산력 문제

이름맞은 개수 / 17

12.

연립방정식의 풀이

13.

연립방정식의 풀이의 응용

Ⅲ. 연립방정식 05. 미지수가 2개인 연립방정식 [01~08] 다음 연립방정식을 푸시오. -x+2y=5_2{x-y}+3y=1

01

-2{x+y}+3y=4_5x-4{x-y}=5

02

--0.2x+0.3y=0_{0.5x-0.6y=0.3}

03

-0.3x+0.4y=0.7_{0.02x+0.01y=0.03}

04

-

2X+3Y=1_6X-3Y=1

05

-

2x-y3 =6! 4#x-y=3

06

-

0.2x-0.1y=0.3x+5!y=11 5

07

-

3!x-2!y=6! 0.04x-0.03y=0.11

08

[14~17] 다음 연립방정식을 푸시오. -2x-y=3_6x-3y=9

14

-8x-4y=3_4x-2y=1

16

-

2#x-3@y=2 2(x-2y=7

17

-

2!x-2#y=1 2x-6y=4

15

[09~13] 다음 방정식을 푸시오. -2x+3y=x-2y=1

09

2x-3y=-x+2y=5

10

3x+y=4x+3y=x+2y-5

11

x+y-4=2x-y+2=3x+y

12

x+2y-6=2x-3y+2=y-2

13

THEME 별 계산력 문제

THEME별 계산력 문제

Ⅲ. 연립방정식 06. 연립방정식의 활용 이름 맞은 개수 / 8

14.

연립방정식의 활용 ⑴

다음 조건을 모두 만족시키는 x, y에 대하여 x+y 의 값을 구하시오.

01

㈎ x의 2배와 y의 합은 9이다. ㈏ y는 x의 2배보다 1만큼 크다. 십의 자리의 숫자가 x, 일의 자리의 숫자가 y인 두 자리의 자연수가 있다. 각 자리의 숫자의 합은 8이 고, 이 수의 십의 자리의 숫자와 일의 자리의 숫자 를 바꾼 수는 처음 수보다 18만큼 크다고 한다. 처 음 수를 구하시오.

02

100원짜리 동전과 500원짜리 동전을 합하여 10개 를 모았더니 금액이 3000원이 되었다. 모은 100원 짜리 동전의 개수와 500원짜리 동전의 개수를 각각 구하시오.

03

살구 2개와 자두 3개의 가격은 6000원이고, 살구 4개와 자두 1개의 가격은 5000원이다. 이때 살구 1 개의 가격과 자두의 1개 가격을 각각 구하시오.

04

농장에 오리와 토끼가 12마리 있다. 다리의 수를 모 두 합하면 28일 때, 오리와 토끼는 각각 몇 마리인 지 구하시오.

05

현재 형과 동생의 나이의 합은 28살이고, 7년 후 형 의 나이는 동생의 나이의 2배가 된다. 이때 현재 형 의 나이와 동생의 나이를 각각 구하시오.

06

둘레의 길이가 42`cm인 직사각형이 있다. 이 직사 각형의 가로의 길이는 세로의 길이의 2배일 때, 가 로의 길이와 세로의 길이를 각각 구하시오.

07

수애와 하늘이가 가위바위보를 하여 이긴 사람은 2계단을 올라가고, 진 사람은 1계단을 내려가기로 하였다. 얼마 후 수애는 처음보다 8계단을 올라가 있었고, 하늘이는 처음보다 11계단을 올라가 있었 다. 수애가 이긴 횟수를 구하시오. (단, 비기는 경우는 없다.)

08

THEME별 계산력 문제

15.

연립방정식의 활용 ⑵

이름맞은 개수 / 8 Ⅲ. 연립방정식 06. 연립방정식의 활용 어느 중학교의 작년 전체 학생은 1000명이었다. 올해에 는 남학생이 4`% 늘고, 여학생이 6`% 줄어서 전체 학 생은 5명이 줄었다. 작년의 남학생 수와 여학생 수를 각 각 구하시오.

01

연우가 등산로를 걷는데 올라갈 때는 시속 3`km로 걷 고, 내려올 때는 다른 길을 시속 5`km로 걸어서 총 3시 간 2 0분이 걸렸다. 내려오는 길이 올라가는 길보다 2`km 더 길다고 할 때, 올라간 거리를 구하시오.

05

1`kg에 8000원 하는 돼지고기와 1`kg에 12000원 하 는 소고기를 합하여 10`kg을 사려고 한다. 돼지고기는 10`%, 소고기는 20`% 할인된 가격에 샀더니 원래보다 14400원 할인된 가격에 사게 되었다. 돼지고기와 소고 기를 각각 몇 kg을 샀는지 구하시오.

02

상찬이와 유경이가 10`km 떨어진 두 지점에서 서로 마 주 보고 동시에 출발하여 도중에 만났다. 상찬이는 시속 5`km로 걷고, 유경이는 시속 3`km로 걸었다고 할 때, 상찬이가 걸은 거리를 구하시오.

06

현우와 민교가 함께 하면 6일 만에 마칠 수 있는 일을 현 우가 2일 동안 작업한 후 나머지를 민교가 8일 동안 작 업하여 모두 마쳤다. 이 일을 현우가 혼자 하면 며칠이 걸리는지 구하시오.

03

시속 x`km로 일정하게 흐르는 강을 시속 y`km의 일_{정한 속력의 배를 타고 40`km를 거슬러 올라가는 데} 4시간, 같은 거리를 내려오는 데 2시간이 걸렸다. 이때 x, y의 값을 각각 구하시오. (단, 배의 속력은 흐르지 않는 물에서의 속력이다.)

07

대한이가 집에서 4`km 떨어진 도서관에 가는데 처음에 는 시속 4`km로 걷다가 나중에는 시속 8`km로 달려서 모두 40분이 걸렸다고 한다. 대한이가 걸어간 거리를 구 하시오.

04

5`%의 소금물 x`g과 9`%의 소금물 y`g을 섞었더니 7`%의 소금물 1000`g이 되었다. 이때 x, y의 값을 각 각 구하시오.

08

THEME 별 계산력 문제

THEME별 계산력 문제

16.

함수와 함숫값

이름맞은 개수 / 18 Ⅳ. 일차함수 07. 일차함수와 그래프 ⑴ 1`L의 연료로 12`km를 달릴 수 있는 자동차가 있다. x`L의 연료로 달릴 수 있는 거리를 y`km라 할 때, 다음 표를 완성하고 y는 x의 함수인지 말하시오. x 1 2 3 4 5 y

01

1500`mL의 주스를 x명이 똑같이 나누어 마실 때, 한 사람이 마시는 양을 y`mL라 하자. 이때 다음 표를 완성 하고 y는 x의 함수인지 말하시오. x 1 2 3 4 5 y

02

함수 y=ax에서 x, y 사이의 관계가 다음 표와 같을 때, 상수 a의 값을 구하시오. x -2 -1 0 1 2 3 y 8 4 0 -4 -8 -12

17

함수 y=xA에서 x, y 사이의 관계가 다음 표와 같을 때, 상수 a의 값을 구하시오. x -4 -2 -1 1 2 4 y -2 -4 -8 8 4 2

18

[03~09] 다음 중 y가 x의 함수인 것에 표, 함수가 아닌 것에 ×표 하시오. 자연수 x의 약수의 개수 y ( )

03

반지름의 길이가 x`cm인 원의 넓이 y`cm@ ( )

05

10`%의 소금물 x`g에 들어 있는 소금의 양 y`g ( )

07

자연수 x의 소인수 y ( )

04

자연수 x와 서로소인 수 y ( )

06

100`km의 거리를 시속 x`km로 달린 시간 y시간 ( )

08

현재 예금액이 10000원인 예금 통장에 매달 5000 원씩 x개월 동안 저금한 금액 y원 ( )

09

[10~16] 다음을 구하시오. 함수 f{x}=2x일 때, f{2}의 값

10

함수 f{x}=-3x일 때, f{3}의 값

11

함수 f{x}=3@x일 때, f{-3}의 값

12

함수 f{x}=x*일 때, f{4}의 값

13

함수 f{x}=-12_x 일 때, f{3}의 값

14

함수 f{x}=2x+5일 때, f{-3}의 값

15

함수 f{x}=3-x일 때, f{-2}의 값

16

THEME별 계산력 문제

17.

일차함수의 뜻과 그래프

이름맞은 개수 / 25 Ⅳ. 일차함수 07. 일차함수와 그래프 ⑴ [01~06] 다음 중 일차함수인 것에 표, 일차함수가 아닌 것에 ×표 하시오. y=3x ( )

01

y=-5 ( )

02

y=2X ( )

03

2x+3y=3y+4 ( )

04

y=3x@-2x+1 ( )

05

y=x^ ( )

06

[07~10] 다음 문장에서 y를 x에 대한 식으로 나타내고, y 가 x의 일차함수인지 말하시오. 1권에 1000원인 공책 x권의 값 y원

07

한 개에 x원 하는 아이스크림 4개를 사고 3000원을 냈을 때의 거스름돈 y원

08

반지름의 길이가 x`cm인 원의 넓이 y`cm@

09

물 200`g에 소금 x`g을 넣어 만든 소금물의 농도 y`%

10

[11~14] 일차함수 f{x}=5x-2에 대하여 다음 함숫값을 구하시오. f{-2}

11

12

f{0} f{1}+f{3}

13

14

f{2}-f{-1} [15~18] 다음 일차함수의 그래프를 y축의 방향으로 [ ] 안의 수만큼 평행이동한 그래프가 나타내는 일차함수의 식 을 구하시오. y=4x [ 4 ]

15

y=-2x [ -6 ]

16

y=3$x [ 3 ]

17

y=-2%x [ -5 ]

18

직선 m

20

직선 n

21

[19~21] 오른쪽 그림에서 세 직선 l, m, n의 x절편과 y절편을 차례대로 구 하시오. 직선 l

19

O y x n l m 2 -2 4 -4 2 -2 -4 4 [22~25] 다음 일차함수의 그래프의 x절편과 y절편을 차례 대로 구하시오. y=5x+3

22

y=-3@x+4

23

y=3x-3

24

y=-2x-6

25

THEME 별 계산력 문제

THEME별 계산력 문제

18.

일차함수의 그래프

이름맞은 개수 / 14 Ⅳ. 일차함수 07. 일차함수와 그래프 ⑴ [01~04] 다음 일차함수의 그래프에서 x의 값이 -2에서 2 까지 증가할 때, y의 값의 증가량을 구하시오. y=x

01

y=-5#x-2

02

y=7x+2#

03

y=-2x+5

04

[05~08] 다음 두 점을 지나는 일차함수의 그래프의 기울기 를 구하시오. {1, 4}, {4, 13}

05

{-2, 9}, {4, -3}

06

{6, 0}, {0, -3}

07

{-2, -2}, {4, -4}

08

[09~10] 다음 일차함수의 그래프가 지나는 두 점을 이용하 여 일차함수의 그래프를 그리시오. y=2x-3 ⇨ 두 점 {2, }, { , 3}을 지난다.

09

O y x 2 -2 4 -4 2 -2 -4 4 y=-2x+1 ⇨ 두 점 { , -1}, {-1, }을 지난다.

10

O y x 2 -2 4 -4 2 -2 -4 4 [11~12] 다음 일차함수의 그래프의 x절편과 y절편을 각각 구하고, 이를 이용하여 그래프를 그리시오. y=2x+4 ⇨ x절편： y절편：

11

O -2 2 4 2 -2 6 4 -4 y x y=-3!x+2 ⇨ x절편： y절편：

12

O y x 2 -2 4 6 2 -2 -4 4 [13~14] 다음 일차함수의 그래프의 기울기와 y절편을 각 각 구하고, 이를 이용하여 그래프를 그리시오. y=3x-3 ⇨ 기울기： y절편：

13

O y x 2 -2 4 -4 2 -2 -4 4 y=-2%x+5 ⇨ 기울기： y절편：

14

O -2 2 4 4 2 -2 6 6 y x

THEME별 계산력 문제

19.

일차함수의 그래프의 성질

이름맞은 개수 / 18 Ⅳ. 일차함수 08. 일차함수와 그래프 ⑵ 일차함수의 그래프가 다음 그림과 같을 때, 기울기가 작 은 것부터 차례대로 쓰시오. O y x 2 -2 4 -4 -6 2 -2 -4 4 ⑴ ⑶ ⑷ ⑵

01

일차함수 `y=ax-4의 그래프에 대하여 다음 안에 알맞은 말을 써넣으시오. (단, a는 상수) ⑴ a>0일 때, x의 값이 증가하면 `y의 값도 한 다. 따라서 그래프는 오른쪽 로 향하는 직선 이다. ⑵ a<0일 때, x의 값이 증가하면 `y의 값은 한 다. 따라서 그래프는 오른쪽 로 향하는 직선 이다.

02

[03~06] 다음 일차함수의 그래프 중 x의 값이 증가할 때 `y의 값도 증가하면 ‘증’, `x의 값이 증가할 때 y의 값은 감소 하면 ‘감’이라고 써넣으시오. y=x-1 ( )

03

y=-2x+3 ( )

04

y=4#x+1 ( )

05

y=-3!x-6! ( )

06

그래프가 오른쪽 아래로 향하는 일차함수

08

그래프가 제3사분면을 지나지 않는 일차함수

09

그래프가 x축에 가장 가까운 일차함수

10

[07~10] 다음 조건을 만족시키는 일차함수를 보기에서 모 두 고르시오. x의 값이 증가할 때, y의 값도 증가하는 일차함수

07

| 보기 | ㄱ. y=-3@x-5 ㄴ. y=4!x+2 ㄷ. y=-x+3 ㄹ. y=3x-1 [11~14] 일차함수 y=ax+b의 그래프가 다음과 같을 때, 상수 a, b의 부호를 각각 말하시오. O y x

11

O y x

12

O y x

13

O y x

14

[15~18] 다음 일차함수 중 그래프가 서로 평행한 것끼리 짝 지으시오. y=-2{1-x} • •㉠ y=2x+3

15

y=2!x+3 • •㉡ y=-2x+4

16

y=-3x+2 • •㉢ y=-3x+3@

17

y=-2x-1 • •㉣ y=2!x-2

18

THEME 별 계산력 문제

THEME별 계산력 문제

20.

일차함수의 식 구하기

이름맞은 개수 / 18 Ⅳ. 일차함수 08. 일차함수와 그래프 ⑵ [03~04] 다음 직선을 그래프로 하는 일차함수의 식을 구하 시오. x의 값이 3만큼 증가할 때, y의 값은 4만큼 감소하 고, y절편은 2인 직선

03

x의 값이 2만큼 증가할 때, y의 값도 5만큼 증가하 고, y절편은 -3인 직선

04

[07~10] 다음 직선을 그래프로 하는 일차함수의 식을 구하 시오. 기울기가 2이고, 점 {-1, -5}를 지나는 직선

07

일차함수 y=-5x의 그래프와 평행하고, 점 {1, 1} 을 지나는 직선

08

x의 값의 증가량에 대한 y의 값의 증가량의 비가 5# 이고, 점 {5, 7}을 지나는 직선

09

기울기가 -2이고, x절편이 -2인 직선

10

[13~14] 다음 일차함수의 그래프의 기울기와 그 직선을 그 래프로 하는 일차함수의 식을 차례대로 구하시오. -4 -4 2 5 O y x

13

-3 2 4 1 O y x

14

[17~18] 다음 일차함수의 그래프의 기울기와 그 직선을 그 래프로 하는 일차함수의 식을 차례대로 구하시오. O 2 -4 y x

17

3 5 O y x

18

[01~02] 그래프의 기울기와 y절편이 다음과 같을 때, 일차 함수의 식을 구하시오. 기울기 y절편 일차함수의 식

01

4 5

02

-3 -6 [05~06] 그래프의 기울기와 그래프가 지나는 한 점의 좌표 가 다음과 같을 때, 일차함수의 식을 구하시오. 기울기 한 점의 좌표 일차함수의 식

05

1 {-2, -5}

06

-3@ {3, 2} [15~16] x절편과 y절편이 다음과 같은 일차함수의 그래프 의 기울기와 일차함수의 식을 각각 구하시오. x절편 y절편 기울기 일차함수의 식

15

-2 8

16

4 2 [11~12] 그래프가 지나는 서로 다른 두 점의 좌표가 다음 과 같을 때, 일차함수의 그래프의 기울기와 일차함수의 식을 각각 구하시오. 두 점 기울기 일차함수의 식

11

{-2, -7}, {2, 5}

12

{-1, 2}, {2, 3}

THEME별 계산력 문제

21.

일차함수의 활용

이름맞은 개수 / 15 Ⅳ. 일차함수 08. 일차함수와 그래프 ⑵ [01~03] 아래 표를 보고, 다음 물음에 답하시오. x -2 -1 0 1 2 y 3 4 5 6 7 x와 y 사이의 관계를 식으로 나타내시오.

01

x=20일 때, y의 값을 구하시오.

02

y=-10일 때, x의 값을 구하시오.

03

[04~06] 길이가 24`cm인 양초에 불을 붙이면 10분마다 2`cm씩 짧아진다고 한다. 불을 붙인 후 x분 후의 초의 길이 를 y`cm라 할 때, 다음 빈칸을 채우고 물음에 답하시오. 10분마다 2`cm씩 짧아지면 ⇨ 1분마다 씩 짧아지므로 ⇨ x분 후 만큼 짧아진다.

04

x와 y 사이의 관계를 식으로 나타내시오.

05

양초가 다 타는 데 걸리는 시간은 몇 분인지 구하시오.

06

[07~09] 온도가 30`!C인 물을 가열하면 매분 온도가 5`!C씩 올라간다고 할 때, 가열을 시작한 지 x분 후 물의 온도를 y`!C라 하자. 다음 빈칸을 채우고 물음에 답하시오. 물의 온도가 매분 5`!C씩 올라가므로 ⇨ x분 동안 물의 온도는 !C 올라간다.

07

x와 y 사이의 관계를 식으로 나타내시오.

08

물의 온도가 90`!C가 되는 것은 가열을 시작한 지 몇 분 후인지 구하시오.

09

[10~12] 채원이는 20`km 하프마라톤 대회에 참가하여 시 속 9`km로 달리고 있다. 출발한 지 x시간 후에 결승점까지 남은 거리를 y`km라 할 때, 다음 물음에 답하시오. x와 y 사이의 관계를 식으로 나타내시오.

10

출발한 지 2시간 후에 결승점까지 남은 거리를 구하시오.

11

결승점에 도착한 것은 출발한 지 몇 시간 후인지 구하시오.

12

x와 y 사이의 관계를 식으로 나타내시오.

14

삼각형 ABP의 넓이가 48`cm@가 되는 것은 점 P가 점 B를 출발한 지 몇 초 후인지 구하시오.

15

[13~15] 오른쪽 그림과 같은 정사각 형 ABCD에서 점 P는 점 B를 출발 하여 점 C까지 BCZ 위를 움직인다. 점 P가 매초 2`cm씩 움직일 때, 점 P가 점 B를 출발한 지 x초 후의 삼각형 ABP의 넓이를 y`cm@라 하자. 다음 물음에 답하시오. x초 후 BPZ의 길이를 구하시오.

13

A B P C D 12`cm

THEME 별 계산력 문제

THEME별 계산력 문제

이름맞은 개수 / 25 Ⅳ. 일차함수 09. 일차함수와 일차방정식의 관계

22.

일차함수와 일차방정식

[01~04] 다음 일차방정식을 일차함수 y=ax+b 꼴로 나 타내시오. -x+2y-2=0

01

3x-2y+6=0

02

x-y+3=0

03

-2x-6y+10=0

04

[05~08] 다음 일차방정식의 그래프의 기울기, x절편, y절 편을 차례대로 구하시오. 3x+y-3=0

05

-2x+4y+2=0

06

x+4y=15

07

x+2y=6

08

[09~13] 보기의 일차방정식 중 그 그래프가 다음 조건을 만족시키는 것을 모두 고르시오. ㄱ. 4x+2y+4=0 ㄴ. 4x-2y+4=0 ㄷ. 4x+2y-4=0 ㄹ. 4x-2y-4=0 | 보기 | 오른쪽 아래로 향하는 직선

09

x의 값이 증가할 때 y의 값도 증가하는 직선

10

서로 평행한 두 직선

11

x축에서 만나는 두 직선

12

제3사분면을 지나지 않는 직선

13

[14~15] 다음 일차방정식의 그래프의 x절편과 y절편을 이 용하여 그 그래프를 좌표평면 위에 나타내시오. (단, 좌표평면에 x절편과 y절편을 표시하시오.) 5x-4y-20=0 O y x

14

4x+3y=-12 O y x

15

y=-3

17

3x+12=0

18

2y-4=0

19

[16~19] 다음 일차방정식의 그래 프를 오른쪽 그림에서 고르시오. x=2

16

O y n r l m x -4 -2 2 2 -2 -4 4 4 [20~25] 다음 조건을 만족시키는 직선의 방정식을 구하 시오. 점 {10, 2}를 지나고 x축에 수직인 직선

20

점 {-2, -3}을 지나고 y축에 수직인 직선

21

점 {4, -2}를 지나고 x축에 평행한 직선

22

점 {-5, 6}을 지나고 y축에 평행한 직선

23

두 점 [2%, 3], [2%, -2]를 지나는 직선

24

두 점 [2!, -2#], [3@, -2#]을 지나는 직선

25

THEME별 계산력 문제

이름맞은 개수 / 13 Ⅳ. 일차함수 09. 일차함수와 일차방정식의 관계

23.

연립방정식의 해와

일차함수의 그래프

[01~02] x, y에 대한 두 일차방정식 ax+by+c=0, a'x+b'y+c'=0의 그래프가 다음 그림과 같을 때, 연립방 정식 -ax+by+c=0 a'x+b'y+c'=0의 해를 구하시오. O y x 1 2

01

O y x -1 -3

02

[03~05] 그래프를 이용하여 다음 연립방정식의 해를 구 하시오. -x+y=3 2x-y=3 O y x -2 2 2 -2 -4 4 4 6

03

-3x-2y=8_x-y=3 O y x -2 2 2 -2 -4 4 4 6

04

-x-y=-4_2x+3y=-3 O y x -4 -2 2 2 -2 -4 4 4

05

[06~08] x, y에 대한 두 일차방정식 ax+by+c=0, a'x+b'y+c'=0의 그래프의 위치 관계가 다음과 같을 때, 연립방정식 -ax+by+c=0 a'x+b'y+c'=0의 해로 알맞은 것을 보기에 서 고르시오. ㄱ. 해가 무수히 많다. ㄴ. 해가 없다. ㄷ. 한 쌍의 해를 갖는다. | 보기 | 한 점에서 만난다.

06

평행하다.

07

일치한다.

08

[11~13] 연립방정식에서 두 일차방정식의 그래프의 기울 기와 y절편을 이용하여 두 직선의 위치 관계와 해의 개수를 구하려고 한다. 다음 표를 완성하시오. 연립방정식 두 일차함수 의 식 두 직선의 위치 관계 연립방정식의 해

11

- _6x+2y=4 3x+y=2

12

- _3x-2y=4 9x-6y=-6

13

- _6x-2y=4 3x+y=2 [09~10] 그래프를 이용하여 다음 연립방정식을 푸시오. -4x+2y=2 2x+y=5

09

-3x-y=2 6x-2y=4

10

O y x -2 2 2 -2 4 6 4 6 O y x -4 -2 2 2 -2 -4 4 4

01.

유리수와 순환소수 26

02.

단항식의 계산 30

03.

다항식의 계산 34

04.

일차부등식 37

05.

미지수가 2개인 연립방정식 44

06.

연립방정식의 활용 49

07.

일차함수와 그래프 ⑴ 54

08.

일차함수와 그래프 ⑵ 59

09.

일차함수와 일차방정식의 관계 63 •유형별 문제 복습 •중하위반 학생들의 숙제 또는 테스트 이럴 때 활용하세요!

유형별 문제

난이도

(중)

유형별 문제

Ⅰ. 수와 식의 계산

01.

유리수와 순환소수

유한소수와 무한소수

01

THEME

01

다음 분수 중 분모를 10의 거듭제곱의 꼴로 나타낼 수 없 는 것은? ① 2! ② 4# ③ ₂₄9 ④ ₂₁7 ⑤ 27₃₀ 10의 거듭제곱을 이용하여 분수를 유한소수로 나타내기

01

유형

02

다음은 분수 11₂₀을 유한소수로 나타내는 과정이다. a+b+cd의 값은? 11 20=2@\511 = 11\b 2@\5\a= 55 c =d ① 55 ② 65 ③ 75 ④ 85 ⑤ 100

03

다음 분수 중에서 유한소수로 나타낼 수 없는 것을 모두 고르면? (정답 2개) ① 3 2\5@ ② 1 2\3 ③ 17 2# ④ 2\3 2@\3\7 ⑤ 3@\5\7 2\3\7 유한소수로 나타낼 수 있는 분수

02

유형

04

다음 분수 중에서 유한소수로 나타낼 수 있는 것을 모두 고르면? (정답 2개) ① ₁₂₅13 ② 70₆₀ ③ 14₄₉ ④ 121₃₃ ⑤ 91₂₈

05

분수 ₂₄x 를 소수로 나타내면 유한소수가 될 때, 다음 중 x 의 값이 될 수 있는 수는? ① 2 ② 5 ③ 7 ④ 9 ⑤ 11 유한소수가 되도록 하는 미지수의 값 구하기

03

유형

06

다음 중 분수 _32\x21 이 유한소수가 되도록 하는 x의 값 으로 옳지 않은 것은? ① 6 ② 9 ③ 14 ④ 28 ⑤ 30

07

분수 ₂₁₀6 \x를 소수로 나타내면 유한소수가 될 때, 다 음 중 x의 값이 될 수 있는 가장 큰 두 자리의 자연수는? ① 91 ② 94 ③ 96 ④ 98 ⑤ 99

08

다음 중 분수 _25\x12 가 유한소수가 되도록 하는 20 이하 의 자연수 x의 개수는? ① 9 ② 11 ③ 12 ④ 13 ⑤ 14

유형별 문제

09

분수 ₂₈₀x 를 소수로 나타내면 유한소수가 되고, 기약분수 로 나타내면 y!이된다. x가 가장 작은 자연수일 때, y의 값은? ① 10 ② 20 ③ 30 ④ 40 ⑤ 70 유한소수가 되도록 하는 수를 찾고 기약분수로 나타내기

04

유형

13

다음 중 분수 _20\a21 을 소수로 나타내면 순환소수가 되도 록 하는 a의 값은? ① 3 ② 6 ③ 7 ④ 9 ⑤ 14 순환소수가 되도록 하는 자연수 찾기

02

유형

10

분수 ₁₂₀x 를 소수로 나타내면 유한소수가 되고, 기약분수 로 나타내면 y!이 된다. x가 10<x<15인 자연수일 때, x+y의 값은? ① 12 ② 22 ③ 32 ④ 42 ⑤ 52

14

다음 중 분수 63 2#\5\a을 소수로 나타내면 순환소수가 되도록 하는 a의 값 중 가장 작은 값은? ① 3 ② 7 ③ 9 ④ 11 ⑤ 14 순환소수

02

THEME

11

다음 중 순환소수를 순환마디를 사용하여 바르게 나타낸 것은? ① 0.333y=0.3^3^3^ ② 3.73737y=3^.7^ ③ 1.8222y=1.8^2^ ④ 3.656565y=3.6^5^ ⑤ 0.123123123y=0.1^2^3^ 순환소수의 표현

01

유형

12

다음 중 분수 13₁₂에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? ① 순환소수이다. ② 유리수이다. ③ 순환마디는 83이다. ④ 1.1보다 작은 수이다. ⑤ 1.083^으로 나타낼 수 있다.

16

분수 ₁₁5 를 소수로 나타낼 때, 소수점 아래 첫째 자리의 숫 자부터 소수점 아래 21번째 자리의 숫자까지의 합을 구하 시오.

15

분수 ₁₃8 을 소수로 나타낼 때, 소수점 아래 50번째 자리 의 숫자는? ① 1 ② 3 ③ 4 ④ 6 ⑤ 8 순환소수의 소수점 아래 n번째 자리의 숫자 구하기

03

유형

유형별 문제 유리수와 순환소수

03

THEME

17

다음은 순환소수 1.37^을 분수로 나타내는 과정이다. 안에 들어갈 수로 옳지 않은 것은? 순환소수 1.37^을 x라 하면 x=1.3777y yy ㉠ ㉠의 양변에 ㈎ 을 곱하면 ㈎ x=137.777y yy ㉡ ㉠의 양변에 ㈏ 을 곱하면 ㈏ x=13.777y yy ㉢ ㉡-㉢을 하면 ㈐ x= ㈑ / x= ㈒ ① ㈎ 100 ② ㈏ 10 ③ ㈐ 90 ④ ㈑ 137 ⑤ ㈒ 62₄₅ 순환소수를 분수로 나타내기 ⑴

01

유형

23

다음 중 순환소수의 대소 관계가 옳지 않은 것은? ① 1.3^>1.31^ ② 3.42^>3.4^2^ ③ 2.7^<2.7^8^ ④ 0.1^23^<0.123^ ⑤ 5.3^1^<5.3^ 순환소수의 대소 관계

04

유형

21

순환소수 0.2^4^에 a를 곱한 결과가 자연수일 때, 다음 중 a의 값이 될 수 있는 것은? ① 3 ② 9 ③ 11 ④ 33 ⑤ 55 순환소수에 적당한 수를 곱하여 유한소수 또는 자연수 만들기

03

유형

18

순환소수 x=0.8^5^를 분수로 나타내려고 할 때, 다음 중 필요한 가장 편리한 식은? ① 10x-x ② 100x-x ③ 1000x-x ④ 100x-10x ⑤ 1000x-100x

19

다음 중 3.1^4^를 분수로 바르게 나타낸 것은? ① 14₉₉ ② 314₉₉ ③ 311₉₉ ④ 314₉₀ ⑤ 311₉₀ 순환소수를 분수로 나타내기 ⑵

02

유형

20

순환소수 1.34^5^를 기약분수로 나타내면 bA이다. 이때 a+b의 값을 구하시오.

22

순환소수 4.38^에 자연수 a를 곱한 결과가 자연수일 때, 40 이상 60 이하인 자연수 a의 값을 구하시오.

24

다음 중 1.43^2^보다 작은 수를 모두 고르면? (정답 2개) ① 1.432 ② 1.4^32^ ③ 1.432^ ④ 1.44 ⑤ 1432₉₉₀

유형별 문제

25

다음 중 4.2^<x<83₁₁을 만족시키는 정수 x의 개수는? ① 2 ② 3 ③ 4 ④ 5 ⑤ 6 순환소수를 포함한 부등식

05

유형

27

순환소수 0.6^의 역수를 a, 순환소수 1.3^의 역수를 b라 할 때, ab의 값은? ① 8( ② 7* ③ 6& ④ 5^ ⑤ 4% 순환소수를 포함한 식의 계산

06

유형

29

어떤 기약분수를 소수로 나타내는데 정아는 분모를 잘못 보아서 1.16^으로 나타내었고, 기선이는 분자를 잘못 보아 서 1.8^로 나타내었다. 이때 처음 기약분수를 소수로 나타 내면? ① 2.83^ ② 1.8^ ③ 1.16^ ④ 0.7^ ⑤ 0.3^ 잘못 보고 푼 경우

07

유형

31

두 순환소수 a, b에 대하여 a+b의 계산 결과가 될 수 없는 것은? ① 0 ② 자연수 ③ 정수 ④ 유리수 ⑤ 순환하지 않는 무한소수 유리수와 순환소수

08

유형

30

어떤 자연수 a에 0.7^을 곱해야 할 것을 잘못 보고 0.7을 곱하였더니 바르게 계산한 값보다 7만큼 작아졌다. 이때 a의 값을 구하시오.

26

다음 중 8!<0.x^<2!을 만족시키는 한 자리의 자연수 x 의 값의 합은? ① 5 ② 6 ③ 7 ④ 8 ⑤ 9

28

a, b가 한 자리의 자연수일 때, 순환소수 0.a^b^에서 순환 소수 0.b^a^를 빼면 0.3^6^이 된다. 이때 a-b의 값은? ① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5

32

다음 중 옳은 것은? ① 유리수는 유한소수이다. ② 유리수는 무한소수이다. ③ 무한소수는 순환소수이다. ④ 순환하지 않는 무한소수는 유한소수이다. ⑤ 순환하지 않는 무한소수는 유리수가 아니다.

유형별 문제

Ⅰ. 수와 식의 계산

02.

단항식의 계산

지수법칙

04

THEME

01

a%\aX=a!@일 때, 자연수 x의 값은? ① 6 ② 7 ③ 8 ④ 9 ⑤ 10 지수법칙 － 지수의 합

01

유형

05

다음 중 a*_a$_a@과 계산 결과가 같은 것은? ① a!)_{a%\a@} ② a!#_a!)\a@ ③ a&_(a#\a@} ④ a(_a% ⑤ a!)_{a$_a%} 지수법칙 － 지수의 차

03

유형

06

3#_@X 3_X"!=243일 때, x의 값을 구하시오.

02

6\7\8\9\10=2A\3B\5C\7D일 때, 자연수 a, b, c, d에 대하여 a+b+c+d의 값은? ① 10 ② 11 ③ 12 ④ 13 ⑤ 14

03

{x#}A=x(, {yB}$=y!^일 때, 상수 a, b에 대하여 a+b의 값은? ① 3 ② 4 ③ 5 ④ 6 ⑤ 7 지수법칙 － 지수의 곱

02

유형

07

{-2x#yA}@=BxCy$일 때, 상수 A, B, C에 대하여 A+B+C의 값은? ① 10 ② 12 ③ 14 ④ 16 ⑤ 18 지수법칙 － 곱의 꼴에서 지수의 분배

04

유형

04

{a#}X\{bY}$\a@\b#=a*b!!일 때, 상수 x, y에 대하여 x-y의 값은? ① 0 ② 1 ③ 2 ④ 3 ⑤ 4

08

108@={2A\3#}@=2B\3C일 때, 상수 a, b, c에 대하여 a+b+c의 값은? ① 4 ② 6 ③ 8 ④ 10 ⑤ 12

유형별 문제

09

다음 중 옳지 않은 것은? ① [ a@_{2b ]@}=a$ 4b@ ② [ -2a#3b@ ]@= 4a^ 9b$ ③ [ x_{2y ]$}= x$ 16y$ ④ [- 2x@y# ]# =-8 x%y( ⑤ [- 1 x@ ]& =-1 x!$ 지수법칙`－`분수 꼴에서 지수의 분배

05

유형

11

다음 중 옳은 것은? ① {x$}%=20 ② a@\a%=a!) ③ {2xy}#=2x#y#‹` ④ [x@_{y ]%}=x!) y$ ⑤ [ a%b* a#b% ]@=a$b^ 지수법칙의 종합

06

유형

13

다음 계산 결과 중 가장 큰 수는? ① {2#}$` ② 2@\2@\2@\2@ ③ {4@}#_2#` ④ 8#\4@ ⑤ 8\2$ 거듭제곱의 대소 비교

07

유형

15

물이 1분에 2`kg씩 흘러나오는 수도꼭지가 있다. 이 수도 꼭지에서 4시간 10분 동안 흘러나오는 물은 총 몇 g인가? ① 10#`g ② 10^`g ③ 5\10%`g ④ 10(`g ⑤ 7\10(`g 지수법칙을 이용한 실생활 문제

08

유형

10

[ 3_{x#yA ]B}= c x^y*일 때, 상수 a, b, c에 대하여 a+b+c의 값은? ① 15 ② 16 ③ 17 ④ 18 ⑤ 19

12

다음 중 안에 알맞은 수는? {a#b@}$_{ab} \[ b a@ ]@=a^b* ① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5

14

다음 중 가장 큰 수는? ① 16!) ② 9@) ③ 4!( ④ 6@) ⑤ 27!#

16

140`km를 달리는 데 2시간이 걸리는 자동차가 있다. 이 자동차의 속력을 분속 6P\10Q`m로 나타낼 때, p-q의 값을 구하시오. (단, p, q는 한 자리의 자연수이다.)

유형별 문제

17

2@=A, 3#=B라 할 때, 12#을 A, B를 사용하여 나타내 면?

① A@B@ ② A#B ③ A#B@ ④ A#B# ⑤ A$B# 지수법칙의 응용 ⑴ － 문자를 사용하여 나타내기

09

유형

21

2X"!+2X=48일 때, x의 값을 구하시오. 지수법칙의 응용 ⑶ － 지수가 미지수인 수의 덧셈식

11

유형

22

4N"@+4N"!+4N=336일 때, n의 값은? ① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5

24

8#\{5#}@이 n자리의 자연수일 때, n의 값은? ① 7 ② 8 ③ 9 ④ 10 ⑤ 11

18

a=2\4X일 때, 16X_!을 a를 사용하여 나타내면? ① a@₄ ② ₁₆a@ ③ ₁₆a ④ ₆₄a@ ⑤ ₆₄a

20

3#+3#+3# 2$+2$+2$+2$\ 4@+4@+4@+4@ 3%+3%+3% 을 간단히 하면? ① 2$₃ ② _3@1 ③ _3@2 ④ _3$1 ⑤ _3$2

19

2X+2X+2X+2X=2%일 때, x의 값은? ① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5 지수법칙의 응용 ⑵ － 같은 수의 덧셈식

10

유형

23

2^\3\5$은 몇 자리의 자연수인가? ① 6자리 ② 7자리 ③ 8자리 ④ 9자리 ⑤ 10자리 지수법칙의 응용 ⑷ － 자릿수 구하기

12

유형

유형별 문제 단항식의 계산

05

THEME

25

{4x@y#}@\[-8#xy@]@을 계산하면?

① -2#x^y( ② -2(x^y!) ③ 2#x^y( ④ 4(x^y!) ⑤ 4(y!) 단항식의 곱셈

01

유형

30

[2!xy@]#\[-3@x@y#]$_[3$xy]@을 계산하면 axByC일 때, abc의 값을 구하시오. (단, a, b, c는 상수)

26

{-3x#y}#\{-2xy}#\[-6!xy@]@=AxByC일 때, 자연수 A, B, C에 대하여 A+B+C의 값을 구하시오.

27

8x$y_{-2x@y@}#_2!xy@을 계산하면? ① _x@y%1 ② -_xy%1 ③ _xy&2

④ -_xy&2 ⑤ -_x#y&2 단항식의 나눗셈

02

유형

31

{4x@y}#\_{y@ _}x ={2x@y}@일 때, 안에 알맞은 식은? ① 16x#_y ② 16x_y ③ 8x_y ④ 16x#y ⑤ _16x#y 단항식의 계산에서 f 안의 식 구하기

04

유형

32

[-3@xy]#_ _[3$x@y@]@= 1_6x@y일 때, 안에 알맞 은 식을 구하시오.

28

{3x@yA}@_{6xBy@}C= 1 24x@y@일 때, 자연수 a, b, c에 대 하여 a+b+c의 값을 구하시오.

33

밑면의 가로의 길이가 3a, 높이가 2a@b#인 직육면체의 부 피가 30a#b%일 때, 밑면의 세로의 길이를 구하시오. 단항식의 곱셈과 나눗셈의 활용

05

유형

29

{-x@y#}#_{-xy@}@\{-xy@}을 계산하면? ① -x$y& ② x%y& ③ x#y% ④ -x#y% ⑤ x%y* 단항식의 곱셈과 나눗셈의 혼합 계산

03

유형

34

오른쪽 그림과 같이 밑면의 반지름의 길이가 x@y인 원기둥의 부피가 p{x#y@}#일 때, 높이 h를 구하시오. x@y h

유형별 문제

Ⅰ. 수와 식의 계산

03.

다항식의 계산

다항식의 계산 ⑴

06

THEME

01

x-y 2 -2x-y+1 3 을 계산하면? ① -x+y-2₆ ② 7x-y-2₆ ③ x-y+1₆ ④ -x-5y+1₆ ⑤ -x+y+2₆ 다항식의 덧셈과 뺄셈

01

유형

03

y-92x-4-{2y+3x}-x0를 계산하면? ① x-y+4 ② 2x-3y+4 ③ 2x+3y+4 ④ 4x+3y-4 ⑤ 6x-y+4 여러 가지 괄호가 있는 식의 계산

02

유형

04

5x-[x+3y-92x+2y-2{x-y}0]를 계산하면 ax+by일 때, a-b의 값은? (단, a, b는 상수) ① 3 ② 4 ③ 5 ④ 6 ⑤ 7

02

다음 식을 계산했을 때, x@의 계수와 x의 계수의 합은? [2!x@-4#x+4!]+[x@+2!x-2#] ① 4& ② 4% ③ 4# ④ -4% ⑤ -4&

05

어떤 식 A에 2x@-3x-1을 더했더니 -x@+4x+1이 되었다. 이때 어떤 식 A는? ① 3x@+x ② 3x@-x+2 ③ -3x@-7x ④ -3x@+7x+2 ⑤ -3x@+7x-2 다항식의 덧셈과 뺄셈 － 바르게 계산한 식 구하기

03

유형

06

어떤 식에 x@-2x+3을 더해야 할 것을 잘못하여 빼었더 니 -3x@+4x-2가 되었다. 이때 바르게 계산한 식은? ① x@-2x+3 ② -2x@+2x+1 ③ x@+x+4 ④ -x@+4 ⑤ 4

07

2x{x-3}-x{3x+5}를 계산하면? ① -x@-11x ② x@-11x ③ -x@+11x ④ x@+11x ⑤ -x@-x 단항식과 다항식의 곱셈

04

유형

08

2!x{x-3}-3@x{3x+4}=Ax@+Bx일 때, 상수 A, B에 대하여 A-B의 값을 구하시오.

유형별 문제

09

{8x@y@-4xy@+6y@}_3@xy를 계산하면? ① xy-6y+9x ② 16₃ xy-3*y+xY ③ 4xy+4y+9y_x ④ 12xy-6y+9y_x ⑤ xy+6y+9y_x 다항식과 단항식의 나눗셈

05

유형

10

{2x#-x@}_[-6X]를 계산했을 때, 각 항의 계수의 합 을 구하시오.

13

3xy{2x@y-3xy@}-{6x$y$+3x#y%}_3xy@을 계산하면? ① 4x@y-8xy@ ② 6x#y@-8x@y# ③ 4x#y@-10x@y#‹` ④ 4x@y#-8x#y@ ⑤ -8x#y@-4x@y# 사칙계산이 혼합된 식의 계산

07

유형

14

다음 식을 계산하시오. 12x#y@-16x@y@ 4xy -6x@y@-15xy@ 3y

11

어떤 식을 x@y로 나누었더니 -2xy+4y@이 되었다. 이때 어떤 식은? ① -2_x +4y x@ ② -2x#y@+4x@y#` ③ x@+ 4y_x ④ 2x#y@-4x@y# ⑤ -2x@y@+4xy 다항식과 단항식의 곱셈과 나눗셈 － 어떤 식 구하기

06

유형

12

어떤 식에 -2xy@을 곱했더니 -4x#y$+8x@y#이 되었다. 이때 어떤 식을 구하시오.

15

가로의 길이가 4x인 직사각형의 넓이가 8x@+4x@y@일 때, 이 직사각형의 둘레의 길이를 구하시오. 단항식과 다항식의 곱셈과 나눗셈의 활용

08

유형

16

학교에서 집까지 거리가 {2x@y+3xy#} m일 때, 분속 2xy`m로 학교와 집을 왕복하는 데 걸리는 시간은? ① [x+2#y@]분 ② {2x+3y@}분 ③ {2x#+3y}분 ④ {4x#y@+6x@y$}분 ⑤ {8x#y@+12x@y$}분

유형별 문제 다항식의 계산 ⑵

07

THEME

17

x=2, y=-3일 때, {4x-2y+4}-{x+3y-5}의 값 은? ① 0 ② 11 ③ 15 ④ 18 ⑤ 30 식의 값과 식의 대입

01

유형

18

A=x-y 2 , B= x+y+2 3 일 때, 8A+6B-5를 x, y에 대한 식으로 나타내면? ① 8x-6y+1 ② 8x-2y-1 ③ 6x-4y-1 ④ 6x+6y+1 ⑤ 6x-2y-1

19

2{a-2b}=5{a-b}-2에서 a를 b에 대한 식으로 나타 내면? ① b=3a-2 ② b=-2a+2 ③ a=b+2₃ ④ a=b-2₃ ⑤ b=-3a+2 등식의 변형

02

유형

20

a!-b!=c!에서 a를 b, c에 대한 식으로 나타내면? ① a=b+c ② a=c!-b! ③ a=_b+cbc ④ a=_b-cbc ⑤ a=b-c

21

x-2y=3일 때, x-2{x-2y}를 y에 대한 식으로 나타 내면?

① -2y-3 ② -2y+3 ③ 3y+3 ④ 2y-3 ⑤ y-3

등식을 변형하여 다른 식에 대입하기

03

유형

22

yX=2%일 때, -2x+y+2를 y에 대한 식으로 나타내시오.

23

3x-5y=2x-3y일 때, x-y_-2x+ 3x x+y의 값은? (단, x=0, y=0) ① -4& ② -4% ③ 1 ④ 4& ⑤ 4( 등식을 변형하여 식의 값 구하기

04

유형

24

a：b=1：2일 때, a@+ab+b@ a@-ab+b@=pQ이다. 이때 p+q의 값은? (단, p, q는 서로소인 자연수) ① 4 ② 5 ③ 8 ④ 9 ⑤ 10

유형별 문제

유형별 문제 Ⅱ. 부등식

04.

일차부등식

01

다음 중 부등식인 것을 모두 고르면? (정답 2개) ① 3<5 ② 3x-1 ③ -2x-6=0 ④ 3x+2>3 ⑤ 2x+3x=5x 부등식과 일차부등식

08

THEME 부등식의 뜻

01

유형

02

다음 보기에서 부등식이 아닌 것은 모두 몇 개인가? ㄱ. 2<x<5 ㄴ. 2x-4=5 ㄷ. 2<0 ㄹ. 3x+2 ㅁ. 2X+3>2x-5 | 보기 | ① 1개 ② 2개 ③ 3개 ④ 4개 ⑤ 5개

03

다음 문장을 부등식으로 나타낸 것으로 옳지 않은 것은? ① x에 3을 더한 수는 x의 2배보다 크지 않다. ⇨ x+3<2x ② x가 2 이상이고 7 미만이다. ⇨ 2<x<7 ③ 시속 3`km로 x시간 동안 걸은 거리는 13`km 이상이 다. ⇨ 3x>13 ④ x에 -1을 더한 수의 3배는 5 초과이다. ⇨ 3x-1>5 ⑤ 매주 x원씩 12주 동안 저축하면 50000원을 초과한다. ⇨ 12x>50000 부등식으로 나타내기

02

유형

04

다음 문장을 부등식으로 나타내면? 200원짜리 사탕 3개와 500원짜리 과자 x개의 가격은 5400원보다 크지 않다. ① 600+500x>5400 ② 600+500x<5400 ③ 600+500x<5400 ④ 600+500x>5400 ⑤ 200+500x<5400

05

다음 부등식 중 x=2가 해가 되는 것은? ① x-3>5 ② x-1<-2x ③ 5+x>-3x ④ -x-3<-5 ⑤ 5x-6>2x+3 부등식의 해

03

유형

06

다음 중 부등식 -2x+3<5의 해가 되는 것을 모두 고르 면? (정답 2개) ① -3 ② -2 ③ -1 ④ 0 ⑤ 1

07

다음 중 옳지 않은 것은? ① a<b이면 6a<6b ② a-2<b-2이면 -3a>-3b ③ 5a>5b이면 -4A<-4B ④ a+3<b+3이면 -3a-6>-3b-6 ⑤ -2A<-2B이면 a+3<b+3 부등식의 성질

04

유형

08

a<b일 때, 안에 들어갈 부등호의 방향이 나머지 넷과 다른 하나는? ① 3A 3B ② -2a -2b ③ 3a+1 3b+1 ④ a-(-4) b-(-4) ⑤ 3a-1 3b-1

유형별 문제

09

-2<x<1일 때, A=3-2x를 만족시키는 A의 값의 범 위는? ① -3<A<6 ② -3<A<6 ③ 1<A<7 ④ 1<A<7 ⑤ 1<A<7 부등식의 성질을 이용하여 식의 값의 범위 구하기

05

유형

10

-5<x<2이고 A=-3-2X일 때,A의 값이 될 수 있 는 수 중 가장 큰 정수와 가장 작은 정수의 곱을 구하시오.

11

다음 중 일차부등식이 아닌 것은? ① x-3>3x ② 5x+3<5x ③ 2x+x<3 ④ 4>1-3x ⑤ 3x<-3x+2 일차부등식의 뜻

06

유형

12

다음 문장을 식으로 나타낼 때, 일차부등식이 아닌 것은? ① 선미의 수학 성적 x점은 반의 평균 점수인 75점보다 높다. ② 시속 76`km의 속력으로 x시간 동안 달린 거리는 560`km 이상이다. ③ 한 자루에 x원 하는 연필 4자루와 한 권에 1000원 하 는 공책 2권을 사는 데 필요한 총 금액은 4000원을 넘 지 않는다. ④ 3x에 5를 더하면 6이다. ⑤ 3x에서 8을 빼면 21보다 작다.

13

부등식 3x+2>8의 해는? ① x<-2 ② x<-1 ③ x>0 ④ x>1 ⑤ x>2 일차부등식의 해

07

유형

14

부등식 x-7<3x-12를 만족시키는 가장 작은 자연수 x 는? ① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5

15

다음 중 부등식 -3x+4<-2x+5의 해를 수직선 위에 바르게 나타낸 것은? ① -1 ② -1 ③ 0 ④ 1 ⑤ 1

16

다음 부등식 중 해를 수직선 위에 나 타낼 때, 오른쪽 그림과 같은 것을 모 두 고르면? (정답 2개) ① 3x+1>7 ② 2x-1>-5 ③ 2-x>4 ④ -2x-3<1 ⑤ x+1>1 -2

유형별 문제 일차부등식의 풀이

09

THEME

17

부등식 3{x-1}>2x+1을 풀면? ① x<-4 ② x>-4 ③ x<4 ④ x>4 ⑤ x>2 괄호가 있는 일차부등식의 풀이

01

유형

18

다음 중 부등식 {x-4}-3{x-5}<9의 해를 수직선 위 에 바르게 나타낸 것은? ① -8 ② -4 ③ -4 ④ 1 ⑤ 1

19

부등식 -2{x+7}<3{2x-1}을 만족시키는 x의 값 중 가장 작은 정수를 구하시오.

20

다음은 부등식 -{x+1}>2{x-2}의 해를 수직선 위에 나타내는 과정이다. 처음으로 틀린 곳은? -{x+1}>2{x-2}에서 -x-1>2x-4 yy㉠ -x-2x<-4+1 yy㉡ -3x<-3 yy㉢ / x>1 yy㉣ 해를 수직선 위에 나타내면 1 yy㉤ ① ㉠ ② ㉡ ③ ㉢ ④ ㉣ ⑤ ㉤

21

부등식 x+5₂ <0.2x+1.3의 해를 구하시오. 계수가 분수 또는 소수인 일차부등식의 풀이

02

유형

22

다음 중 일차부등식 2-x₅ >2X- 3 10의 해를 수직선 위에 바르게 나타낸 것은? ① -1 ② -1` ③ 1 ④ 1 ⑤ 1

23

부등식 x-2₂ -2x-1 3 <-1을 만족시키는 x의 값 중 가 장 작은 정수는? ① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5

24

다음 부등식 중에서 그 해가 x>-3인 것은? ① 3x-6<6x+9 ② 3{x+1}>4x ③ 0.3x-1.5<0.5x-0.9 ④ 3X+1>2X ⑤ 2!{x-1}>5!{x+2}

유형별 문제

25

a<3일 때, x에 대한 일차부등식 ax+6<3x+2a의 해 는? ① x<-3 ② x>-2 ③ x>1 ④ x>2 ⑤ x<3 x의 계수가 문자인 일차부등식의 풀이

03

유형

29

두 일차부등식 -x-3>-3x+3, 7-4x<a-2x의 해 가 서로 같을 때, 상수 a의 값은? ① -5 ② -3 ③ -1 ④ 1 ⑤ 3 두 일차부등식의 해가 서로 같을 때 미지수 구하기

05

유형

31

x에 대한 일차부등식 x-a_{2 -3X<2를 만족시키는 자연} 수 x가 3개일 때, 상수 a의 값의 범위는? ① -3<a<-3* ② -3<a<-3* ③ -3<a<-3* ④ 3*<a<3 ⑤ 3*<a<3 자연수인 해의 개수가 주어진 경우 미지수 구하기

06

유형

27

부등식 -5-2{a-x}>-5{x-1}의 해가 x>4일 때, 상수 a의 값은? ① 5 ② 6 ③ 7 ④ 8 ⑤ 9 부등식의 해가 주어진 경우 미지수 구하기

04

유형

30

x에 대한 일차부등식 x+2₃ -x-a₂ >2의 해가 일차부등 식 0.5x-2-x 2 <2의 해와 같을 때, 상수 a의 값을 구하 시오.

32

x에 대한 일차부등식 2x+a<5를 만족시키는 자연수 x 가 5개일 때, 상수 a의 값의 범위를 구하시오.

26

a<0일 때, 6a+3ax>0을 풀면? ① x>2 ② x<2 ③ x>-2 ④ x<-2 ⑤ 해가 없다.

28

x에 대한 일차부등식 3+x>a+5x의 해 중 가장 큰 수 가 2일 때, 상수 a의 값을 구하시오.

유형별 문제 일차부등식의 활용

10

THEME

33

연속하는 두 짝수가 있다. 큰 수를 2배한 값은 작은 수의 3배에서 6을 뺀 값 이하일 때, 두 수의 합의 최솟값을 구 하시오. 수에 대한 문제

01

유형

34

어떤 정수의 3배에 6을 더한 수는 그 정수의 2배에서 2를 뺀 수보다 작다고 한다. 이때 이러한 조건을 만족시키는 정수 중 가장 큰 수는? ① -6 ② -7 ③ -8 ④ -9 ⑤ -10

35

수연이는 3회의 수학 시험에서 각각 85점, 88점, 92점을 받았다. 다음 시험에서 몇 점 이상을 받아야 4회의 평균 성적이 90점 이상이 되는지 구하시오. 평균에 대한 문제

02

유형

36

은성이의 지난 두 달 동안의 휴대폰 요금은 22000원, 30000원이었다. 이번 달에 얼마 이하의 요금이 나와야 세 달 동안의 요금의 평균이 25000원 이하가 되는지 구하시오.

40

캠핑을 가기 위해 캠핑 장비를 빌리는데, 장비를 빌리는 가격은 기본 가격이 이틀에 9만 원이고, 빌리는 날을 하 루 늘릴 때마다 5만 원씩 추가된다고 한다. 장비를 빌리 는 가격을 25만 원 이하로 하려고 할 때, 최대 며칠 동안 장비를 빌릴 수 있는가? ① 4일 ② 5일 ③ 6일 ④ 7일 ⑤ 8일

39

만화방의 기본 요금은 처음 1시간까지는 3400원이고, 1시간이 지나면 1분당 200원의 요금이 추가된다고 한다. 만화방 요금이 8000원을 넘지 않으려면 최대 몇 시간 몇 분 동안 만화방에 있을 수 있는지 구하시오. 추가 요금에 대한 문제

04

유형

37

300원 하는 사탕과 800원 하는 쿠키를 17000원 이내의 금액으로 30개를 사려면 쿠키를 최대 몇 개까지 살 수 있 는가? ① 12개 ② 13개 ③ 14개 ④ 15개 ⑤ 16개 최대 개수에 대한 문제

03

유형

38

한 개에 900원 하는 토마토와 한 개에 1300원 하는 오이 를 합하여 25개 사려고 한다. 바구니 가격 3000원을 포함 한 전체 금액을 30000원보다 적게 하려면 오이를 최대 몇 개까지 살 수 있는지 구하시오.

유형별 문제

41

현재 수현이는 40000원, 수진이는 27000원이 예금되어 있다. 다음 달부터 매달 수현이는 1200원씩, 수진이는 2000원씩 저축한다면, 수진이의 예금액이 수현이의 예금 액보다 많아지는 것은 몇 개월 후부터인지 구하시오. 예금액에 대한 문제

05

유형

45

원가가 1800원인 장난감을 정가의 25`%를 할인하여 팔 아서 원가의 30`% 이상의 이익을 얻으려고 한다. 정가는 얼마 이상으로 정하면 되는가? ① 2880원 ② 2940원 ③ 3000원 ④ 3060원 ⑤ 3120원 정가, 원가에 대한 문제

07

유형

42

현재 동욱이는 8000원, 승희는 13500원이 예금되어 있 다. 다음 달부터 매달 동욱이는 1500원씩, 승희는 3500원 씩 예금한다면, 승희의 예금액이 동욱이의 예금액의 2배 보다 많아지는 것은 몇 개월 후부터인가? ① 3개월 ② 4개월 ③ 5개월 ④ 6개월 ⑤ 7개월

46

원가가 500원인 커피를 정가의 20`%를 할인하여 팔아서 원가의 60`% 이상의 이익을 얻으려고 한다. 정가는 얼마 이상으로 정하면 되는지 구하시오.

43

어느 미술관의 입장료는 한 사람당 2000원이고 30명 이 상의 단체는 입장료의 30`%를 할인해 준다고 한다. 30명 미만의 단체는 몇 명부터 30명의 단체 입장권을 사는 것 이 유리한지 구하시오. 유리한 방법을 선택하는 문제

06

유형

47

아랫변의 길이가 8`cm이고 높이가 7`cm인 사다리꼴이 있다. 이 사다리꼴의 넓이가 49`cm@ 이상일 때, 윗변의 길이는 몇 cm 이상이어야 하는지 구하시오. 도형에 대한 문제

08

유형

44

집 앞 과일 가게에서는 배 한 개의 가격이 2400원인데 도 매시장에서는 1500원이라고 한다. 도매시장을 왕복하는 교통비가 2000원일 때, 도매시장에 가는 것이 이익이려 면 배를 최소 몇 개 사야 하는가? ① 3개 ② 4개 ③ 5개 ④ 6개 ⑤ 7개

48

가로의 길이가 12`cm인 직사각형이 있다. 이 직사각형의 둘레의 길이가 36`cm 이상이 되려면 세로의 길이는 최소 한 몇 cm 이상 되어야 하는가? ① 4`cm ② 5`cm ③ 6`cm ④ 7`cm ⑤ 8`cm

유형별 문제

49

윤서는 집에서 28`km 떨어진 공원까지 자전거를 타고 가 는데 처음에는 시속 1 0 ` k m로 달리다가 도중에 시속 8`km로 달려서 3시간 이내에 공원에 도착하였다. 이때 시속 10`km로 달린 거리는 몇 km 이상인가? ① 10`km ② 12`km ③ 15`km ④ 18`km ⑤ 20`km 거리, 속력, 시간에 대한 문제 ⑴

09

유형

50

유란이와 영주가 직선 도로 위의 같은 지점에서 동시에 출발하여 서로 반대 방향으로 걷고 있다. 유란이는 매분 160`m의 속력으로, 영주는 매분 100`m의 속력으로 걸을 때, 유란이와 영주가 1.3`km 이상 떨어지려면 최소한 몇 분이 지나야 하는지 구하시오.

51

하은이는 등산을 하는데 올라갈 때는 시속 4`km로 걷고, 내려올 때는 같은 길을 시속 5`km로 걸어서 전체 걸리는 시간을 4시간 30분 이내로 하려고 한다. 최대 몇 km까지 올라갔다 내려오면 되는지 구하시오. 거리, 속력, 시간에 대한 문제 ⑵

10

유형

52

민영이는 역에서 기차를 기다리는데 출발 시각까지는 1시 간 30분의 여유가 있다. 이 시간 동안 편의점에 가서 음료 수를 사려고 하는데 민영이의 걷는 속력은 시속 3`km이 고, 편의점에서 음료수를 사는 데 10분이 걸린다고 한다. 역에서 몇 km 이내에 있는 편의점을 이용해야 하는가? ① 0.5`km ② 1`km ③ 1.5`km ④ 2`km ⑤ 3`km

53

5`%의 소금물 200`g과 14`%의 소금물을 섞어서 8`% 이 상의 소금물을 만들었다. 이때 섞어야 하는 14`%의 소금 물은 몇 g 이상인지 구하시오. 농도에 대한 문제

11

유형

54

5`%의 소금물 300`g에서 물을 증발시켜 10`% 이상의 소 금물을 만들려고 할 때, 물을 최소 몇 g 증발시켜야 하는 가? ① 120`g ② 150`g ③ 180`g ④ 200`g ⑤ 210`g

55

A4 용지와 B5 용지로 문서를 5장씩 작업하는 데 각각 12 분, 9분이 걸린다고 한다. A4 용지와 B5 용지를 합하여 32장을 1시간 이내에 작업하려고 할 때, A4 용지는 최대 몇 장까지 작업할 수 있는가? ① 4장 ② 5장 ③ 6장 ④ 7장 ⑤ 8장 여러 가지 부등식의 활용

12

유형

56

병에 들어 있던 음료수를 누나가 전체의 4!을마시고, 동 생은 누나가 마시고 남은 것의 3!을마셨더니, 남아 있는 음료수의 양이 240`mL 이상이었다고 한다. 처음 병에 들 어 있던 음료수의 양은 몇 mL 이상이었는가? ① 360`mL ② 400`mL ③ 420`mL ④ 480`mL ⑤ 500`mL

유형별 문제

Ⅲ. 연립방정식

05.

미지수가 2개인 연립방정식

미지수가 2개인 연립방정식

11

THEME

01

다음 중 미지수가 2개인 일차방정식인 것은? ① 2x+3=7 ② 3x+y+7 ③ y=x{x+1} ④ 2{2x-y}=3{3x+2y-1} ⑤ x@+y@=1 미지수가 2개인 일차방정식

01

유형

02

a{x-2y}+1=2x+6y가 x, y에 대한 일차방정식일 때, 다음 중 상수 a의 값이 될 수 없는 것을 모두 고르면? (정답 2개) ① -3 ② -2 ③ 0 ④ 2 ⑤ 3

05

일차방정식 5x-ay=4의 한 해가 {1, -1}일 때, 상수 a의 값은? ① -2 ② -1 ③ 0 ④ 1 ⑤ 2 일차방정식의 해가 주어질 때 미지수 구하기

03

유형

06

일차방정식 2x-y=6의 한 해가 {2k, k}일 때, k의 값 은? ① 0 ② 1 ③ 2 ④ 3 ⑤ 4

07

수학 학습 앱은 1500원, 영어 학습 앱은 1200원이다. 태 연이가 수학 학습 앱 x개와 영어 학습 앱 y개를 합하여 5 개를 구매하고 총 6900원을 결제했다. 이를 연립방정식 으로 나타내시오. 연립방정식 세우기

04

유형

03

다음 중 일차방정식 2x-y=3의 해인 것은? ① {1, 1} ② {2, -1} ③ {3, 3} ④ [2!, 2] ⑤ {-2, 7} 미지수가 2개인 일차방정식과 그 해

02

유형

08

수지의 이번 중간고사 수학 성적은 3점짜리 문제 x개, 4 점짜리 문제 y개를 맞혀 91점이다. 또, 수지가 맞힌 3점 짜리 문제의 수는 4점짜리 문제의 수의 3배이다. 이를 연 립방정식으로 나타내려고 할 때, 필요한 식을 모두 고르 면? (정답 2개) ① x+y=91 ② 3x+4y=91 ③ 4x+3y=91 ④ x=y+3 ⑤ x=3y

04

x, y가 자연수일 때, 일차방정식 x+2y=9를 만족시키는 순서쌍 {x, y}의 개수는? ① 9 ② 7 ③ 6 ④ 4 ⑤ 3

유형별 문제

09

다음 연립방정식 중 x=2, y=-1을 해로 갖는 것은? ① -x+y=1 2x-y=1 ② -2x+y=3 3x-y=7 ③

-2!x+y=0 3!x-3y=1 ④ -y=2x-5 y=x-1 ⑤ -2x+y=1 3x-2y=4 연립방정식의 해

05

유형 _THEME

12

연립방정식의 풀이

13

연립방정식 -y=2x-1 y`㉠ 4x-y=2 y`㉡에서 ㉠을 ㉡에 대입하여 y를 소거하면 kx=1이다. 이때 상수 k의 값은? ① -1 ② -2! ③ 1 ④ 2! ⑤ 2 연립방정식의 풀이 － 대입법`

01

유형

10

다음 중 연립방정식 -x+y=8 2x-y=1의 해는? ① {1, 7} ② {2, 6} ③ {3, 5} ④ {4, 4} ⑤ {5, 3}

14

연립방정식 -x+3y=4

y=3x-2의 해가 {a, b}일 때, b-a의 값 은? ① -2 ② -1 ③ 0 ④ 1 ⑤ 2

11

연립방정식 -x-ay=1 bx+2y=4의 해가 {2, -1}일 때, 상수 a, b에 대하여 a+b의 값은? ① -4 ② -2 ③ 0 ④ 2 ⑤ 4 연립방정식의 해가 주어질 때 미지수 구하기

06

유형

15

연립방정식 -2x-y=3 y`㉠ x+3y=2 y`㉡를 가감법을 이용하여 풀 려고 한다. x를 소거할 때, 다음 중 필요한 식은? ① ㉠\2+㉡ ② ㉠\2-㉡ ③ ㉠-㉡\2 ④ ㉠\3+㉡ ⑤ ㉠\3-㉡ 연립방정식의 풀이 － 가감법`

02

유형

12

연립방정식 -x-y=3 2x+ay=6의 해가 {2k, k}일 때, 상수 a의 값은? ① -2 ② -2! ③ 2! ④ 1 ⑤ 2

16

연립방정식 -x+2y=5 -x+y=4의 해를 구하시오.