난이도 (중)
07. 일차함수와 그래프 ⑴
함수와 함숫값
16
THEME
01
다음 중 y가 x의 함수가 아닌 것을 모두 고르면?
(정답 2개)
① 자연수 x보다 작은 자연수 y
② 자연수 x의 약수의 개수 y
③ 자연수 x를 3으로 나눈 나머지 y
④ 자연수 x의 배수 y
⑤ 한 개에 300원인 지우개 x개의 가격 y원
01
함수유형
02
다음 보기에서 y가 x의 함수인 것을 모두 고른 것은?
| 보기 |
ㄱ. 한 변의 길이가 x인 정팔각형의 둘레의 길이 y ㄴ. 밑변의 길이가 x인 삼각형의 넓이 y
ㄷ. 자연수 x의 약수 y
ㄹ. 시속 50`km로 x시간 동안 간 거리 y`km
① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄹ
④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ
03
다음에서 y가 x의 함수인 것을 찾고, 함수인 것은 x와 y 사이의 관계를 식으로 나타내시오.
⑴ 둘레의 길이가 x인 직사각형의 넓이 y
⑵ x`km의 거리를 시속 5`km로 걸을 때 걸리는 시간 y
⑶ 합이 100인 두 수 x, y
05
두 함수 f{x}=5x-2, g{x}=10
x 에 대하여 f{1}-5!g{-1}의 값은?
① 1 ② 2 ③ 3
④ 4 ⑤ 5
06
함수 f{x}=2x+5에 대하여 f{a}=3일 때, a의 값은?
① -2 ② -1 ③ 0
④ 1 ⑤ 2
함숫값을 이용하여 미지수 구하기
03
유형
04
함수 f{x}=3x-2일 때, f{4}-2f{2}의 값을 구하시오.
함숫값 구하기
02
유형
07
함수 f{x}=12
x 에 대하여 f{3}=a, f{b}=3일 때, a+b 의 값을 구하시오.
08
함수 f{x}=-4x+10에 대하여 f[2A]=3a일 때, a의 값은?
① 1 ② 2 ③ 3
④ 4 ⑤ 5
유형별 문제
09
함수 f{x}=xA에 대하여 f{-9}=-2일 때, 상수 a의 값은?
① -18 ② -9 ③ 2(
④ 9 ⑤ 18
함숫값이 주어질 때 함수의 식 구하기
04
유형
10
함수 f{x}=ax-2에 대하여 f{2}=4일 때, 상수 a의 값 은?
① -1 ② 1 ③ 2
④ 3 ⑤ 4
12
y가 x에 정비례하고, x=2일 때 y=8이다. x=-3일 때 y의 값을 a, x=4일 때 y의 값을 b라 할 때, a+b의 값 은?
① 3 ② 4 ③ 5
④ 6 ⑤ 9
13
다음 중 일차함수인 것은?
① x=2 ② y=-3x+2x@
③ y=2!x ④ y=x!
⑤ xy=3
일차함수의 뜻과 그래프
17
THEME
일차함수의 뜻
01
유형
14
y=x{ax+1}-bx+5가 x의 일차함수일 때, 상수 a, b 의 조건을 구하시오.
15
일차함수 f{x}=-2x+5에 대하여 f{3}-f{-1}의 값 을 구하시오.
일차함수의 함숫값 구하기
02
유형
16
일차함수 f{x}=-3x+2에 대하여 2f{2}+3f{-1}의 값은?
① 8 ② 7 ③ 4
④ -8 ⑤ -23
17
일차함수 f{x}=-3x+4에 대하여 f{c}=-3일 때, c의 값을 구하시오.
11
y가 x에 반비례하고, x=2일 때 y=-3이다.x=2!일 때, y의 값은?
① -30 ② -24 ③ -18
④ -12 ⑤ -6
정비례, 반비례 관계인 함수
05
유형
유형별 문제
18
점 {2, a}가 일차함수 y=2x-5의 그래프 위의 점일 때, a의 값은?
① -2 ② -1 ③ 0
④ 1 ⑤ 2
일차함수의 그래프 위의 점
03
유형
19
일차함수 y=3x+6의 그래프가 두 점 {2, a}, {-3b, 9}를 지날 때, ab의 값을 구하시오.
20
두 일차함수 y=ax-4, y=3@x+4의 그래프가 모두 점 {-3, b}를 지날 때, a+b의 값은? (단, a는 상수)
① -4 ② -2 ③ 0
④ 2 ⑤ 4
21
일차함수 y=-3@x-4의 그래프를 y축의 방향으로 -2 만큼 평행이동한 직선을 그래프로 하는 일차함수의 식은?
① y=-3@x+6 ② y=-3@x+2
③ y=-3@x-6 ④ y=-2#x+2
⑤ y=-2#x-6
일차함수의 그래프의 평행이동
04
유형
22
일차함수 y=x+2의 그래프를 y축의 방향으로 a만큼 평 행이동하였더니 일차함수 y=mx의 그래프를 y축의 방향 으로 -7만큼 평행이동한 그래프와 겹쳐졌다. 이때 상수 a, m의 값을 각각 구하시오.
23
일차함수 y=-x의 그래프를 y축의 방향으로 -2만큼 평행이동한 그래프는 점 {-3, p}를 지난다. 이때 p의 값 은?
① -2 ② -1 ③ 0
④ 1 ⑤ 2
평행이동한 그래프 위의 점
05
유형
24
일차함수 y=2x+3의 그래프를 y축의 방향으로 p만큼 평행이동한 그래프가 점 {2, 5}를 지날 때, p의 값을 구 하시오.
25
일차함수 y=ax+b의 그래프를 y축의 방향으로 -2만큼 평행이동한 그래프가 두 점 {-1, 3}, {2, 6}을 지날 때, 상수 a, b에 대하여 a+b의 값을 구하시오.
유형별 문제
26
일차함수 y=3$x+8의 그래프의 x절편을 a, y절편을 b 라 할 때, a+b의 값은?
① -2 ② 2 ③ 4
④ 8 ⑤ 14
일차함수의 그래프의 x절편, y절편
06
유형
27
일차함수 y=3@x-1의 그래프를 y축의 방향으로 -3만 큼 평행이동한 그래프의 x절편을 a, y절편을 b라 할 때, ab의 값은?
① -16 ② -18 ③ -20
④ -22 ⑤ -24
28
두 일차함수 y=3x-5와 y=-x+k의 그래프의 x절편 이 같을 때, 상수 k의 값을 구하시오.
x절편과 y절편을 이용하여 미지수 구하기
07
유형
29
일차함수 y=ax+2의 그래프를 y축의 방향으로 -5만큼 평행이동한 그래프의 x절편이 9, y절편이 b일 때, 상수 a, b에 대하여 ab의 값은?
① -3 ② -1 ③ 1
④ 3 ⑤ 5
일차함수의 그래프
18
THEME
30
일차함수 y=-3Ax+1의 그래프에서 x의 값이 2만큼 증 가할 때, y의 값은 6만큼 감소한다. 이때 상수 a의 값은?
① -6 ② -3 ③ 3
④ 6 ⑤ 9
일차함수의 그래프의 기울기
01
유형
31
일차함수 y=-2x+b의 그래프는 x의 값이 1에서 3까지 증가할 때, y의 값은 k에서 5k까지 증가한다. 이때 b+k 의 값을 구하시오. (단, b는 상수)
32
두 점 {-4, k}, {3, 5}를 지나는 일차함수의 그래프의 기울기가 2일 때, k의 값을 구하시오.
두 점을 지나는 일차함수의 그래프의 기울기
02
유형
33
오른쪽 그림과 같은 두 일차함수 의 그래프의 기울기를 각각 m, n 이라 할 때, m-n의 값을 구하시
오. (단, m>n) O
-2 2
4 8
P y
x
유형별 문제