수 학 의 기 본 기 를 완 성 한 다
2 1
⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ ႖"
002 ⑵ 정수에는 양의 정수, , 음의 정수가 있다.
⑶ 유리수는 분수 B
C B, C는 정수, C 꼴로 나타낼 수 있다.
⑷ 분수
은 정수
정수 꼴이나 분모의 정수가 이고, 이러한 수는 존 재하지 않는다.
⑸
는 이므로 정수이다.
003 ⑴
))
)
⑵
)))
)
)
⑶ U
)))
)
)
⑷ U
)))
)
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⑸ U
)))
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)
004 ⑴ U
)))
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⑵
))
)
⑶ U
)))
)
)
Ⅰ. 수와 식
유리수의 뜻
001 ⑴ " ⑵ # ⑶ "
⑷ # ⑸ " ⑹ #
002 ⑴ ○ ⑵ × ⑶ ○
⑷ × ⑸ × ⑹ ○
01
8p
005 ⑴ AA@A
⑵ dAdA@dA
⑶ AAAA@AA
⑷ AAAA@AA
⑸ AA@A
006 ⑴ 구하는 수를 Y로 놓으면 A@@YA이어야 한다.
이때 AA@A이므로 Y
∴
⑵ 구하는 수를 Y로 놓으면 @A@YA이어야 한다.
이때 AA@A이므로 YA
∴
⑶ 을 소인수분해하면 A@이다.
구하는 수를 Y로 놓으면 A@@YA이어야 한다.
이때 AA@A이므로 YA
∴
⑷ 를 소인수분해하면 A이다.
구하는 수를 Y로 놓으면 A@YA이어야 한다.
이때 AA@A이므로 YA
∴
⑸ 을 소인수분해하면 A@A이다.
구하는 수를 Y로 놓으면 A@A@YA이어야 한다.
이때 AA@A이므로 YA
∴
의 거듭제곱의 성질
005 ⑴ A@A ⑵ dA@dA ⑶ AA@AA
⑷ AA@AA ⑸ A@A
006 ⑴ ⑵ ⑶
⑷ ⑸
03
10p
유한소수를 기약분수로 나타내기
007 ⑴ ⑵ ⑶
⑷
⑸
008 ⑴ ⑵ ⑶
⑷
⑸
04
11p
소수의 분류 (유한소수와 무한소수)
003 ⑴ ⑵ ⑶ U
⑷ U ⑸ U 004 ⑴ U, 무 ⑵ , 유
⑶ U, 무 ⑷ U, 무
⑸ , 유
02
9p
⑷ U
))))
)
)
⑸
)))
))
)
⑴ 유리수와 순환소수
⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ ႖"
정답 및 해설 ·
009 ⑴ @@
⑵
A @ A
A@ A
.
⑶
A@ @
A@@ @
A @ A
.
⑷
A@ @ A
A@@ A @ A
A @ A
.
⑸
@A @
@A@
A @ A
.
⑹
A @ A
A@ A
⑺
@
@
기약분수로 먼저 고친다.
010 ⑴ 기약분수의 분모의 소인수는 뿐이다.
⑵ 기약분수의 분모의 소인수는 와 뿐이다.
⑶ 기약분수의 분모의 소인수에는 와 이외의 소인수 이 있다.
⑷ 기약분수로 나타내면
@이고, 기약분수의 분모의 소인수는
와 뿐이다.
⑸ 기약분수로 나타내면
@이고, 기약분수의 분모의 소인수에 는 와 이외의 소인수 과 이 있다.
011⑴
@
기약분수의 분모의 소인수에는 나 이외의 소인수 이 있다.
⑵
@
기약분수의 분모의 소인수에는 나 이외의 소인수 이 있다.
⑶
A
기약분수의 분모의 소인수는 뿐이다.
⑷
@
기약분수의 분모의 소인수에는 나 이외의 소인수 이 있다.
⑸
A
기약분수의 분모의 소인수는 뿐이다.
007 ⑴ ⑵
⑶
⑷
⑸
008 ⑴ A@AA@A@A
⑵
A@
@@
⑶
A@
A@A@
A
⑷
A
A@AA
A
⑸
A@
A@A
A
의 거듭제곱을 이용하여 분수를 소수로 나타내기
009 해설 참조05
12p
유한소수와 무한소수의 판별
010 ⑴ 유 ⑵ 유 ⑶ 무
⑷ 유 ⑸ 무
011 ⑴ 무 ⑵ 무 ⑶ 유
⑷ 무 ⑸ 유
06
13p
⑻
@ A
A@ A
.
⑼
A@ @ A
A@@ A
A @ A
.
기약분수로 먼저 고친다.
기약분수로 먼저 고친다.
⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ ႖"
012 ⑴ 곱해야 하는 자연수는 의 배수이다.
따라서 곱해야 하는 가장 작은 자연수는 이다.
⑵ 곱해야 하는 자연수는 의 배수이다.
따라서 곱해야 하는 가장 작은 자연수는 이다.
⑶ 기약분수로 나타내면
@이므로 곱해야 하는 자연수는
의 배수이다.
따라서 곱해야 하는 가장 작은 자연수는 이다.
⑷ 기약분수로 나타내면
@이므로 곱해야 하는 자연수는 의 배수이다.
따라서 곱해야 하는 가장 작은 자연수는 이다.
⑸ 기약분수로 나타내면
@@이므로 곱해야 하는 자연수는 과 의 공배수이다.
따라서 곱해야 하는 가장 작은 자연수는 이다.
013 ⑴ @Y@Y에서 자연수 Y는 의 배수이다.
따라서 가장 작은 자연수 Y의 값은 이다.
⑵
@Y
@Y
A@Y에서 자연수 Y는 의 배수이다.
따라서 가장 작은 자연수 Y의 값은 이다.
⑶
@Y
@YA
A@Y에서 자연수 Y는 의 배수이다.
따라서 가장 작은 자연수 Y의 값은 이다.
⑷
@Y
@Y
@@A@Y에서 자연수 Y는 의 배수 이다.
따라서 가장 작은 자연수 Y의 값은 이다.
⑸
@Y
@Y
@@Y에서 자연수 Y는 의 배수이다.
따라서 가장 작은 자연수 Y의 값은 이다.
유한소수가 되게 하는 미지수의 값
012 ⑴ ⑵ ⑶
⑷ ⑸
013 ⑴ ⑵ ⑶
⑷ ⑸
07
14p
014 ⑴ 소수점 아래 둘째 자리에서부터 이 한없이 되풀이된다.
⑵ 소수점 아래에서 되풀이되는 일정한 숫자의 배열이 없다.
⑶ 소수점 아래 둘째 자리에서부터 이 한없이 되풀이된다.
⑷ 소수점 아래 첫째 자리에서부터 이 한없이 되풀이된다.
016 ⑴ (
소수부분을 같게 하기 위해 곱해야 하는 의 거듭제곱인 수는
과 이다.
⑵ ((
소수부분을 같게 하기 위해 곱해야 하는 의 거듭제곱인 수는
과 이다.
⑶ (
소수부분을 같게 하기 위해 곱해야 하는 의 거듭제곱인 수는
과 이다.
⑷ (
소수부분을 같게 하기 위해 곱해야 하는 의 거듭제곱인 수는
과 이다.
⑸ ((
소수부분을 같게 하기 위해 곱해야 하는 의 거듭제곱인 수는
과 이다.
⑹ ((
소수부분을 같게 하기 위해 곱해야 하는 의 거듭제곱인 수는
과 이다.
을 곱한다.
을 곱한다.
을 곱한다.
을 곱한다.
을 곱한다.
을 곱한다.
을 곱한다.
을 곱한다.
을 곱한다.
을 곱한다.
을 곱한다.
을 곱한다.
순환소수와 순환마디
014 ⑴ ○ ⑵ × ⑶ ○
⑷ ○ ⑸ × ⑹ ○
015 ⑴ , .( ⑵ , ( ⑶ , .((
⑷ , .(( ⑸ , .(( ⑹ , .((
08
15p
소수부분을 같게 하기 위해 곱해야 하는 의 거듭제곱인 수
016 ⑴ , ⑵ , ⑶ ,⑷ , ⑸ , ⑹ ,
⑺ , ⑻ ⑼
⑽ ⑾ ⑿
09
16p
⑸ 소수점 아래에서 되풀이되는 일정한 숫자의 배열이 없다.
⑹ 소수점 아래 첫째 자리에서부터 이 한없이 되풀이된다.
015 ⑴ 소수점 아래 첫째 자리에서부터 이 한없이 되풀이된다.
이를 소수로 나타내면 .(이다.
⑵ 소수점 아래 둘째 자리에서부터 이 한없이 되풀이된다.
이를 소수로 나타내면 (이다.
⑶ 소수점 아래 첫째 자리에서부터 가 한없이 되풀이된다.
이를 소수로 나타내면 .((이다.
⑷ 소수점 아래 첫째 자리에서부터 가 한없이 되풀이된다.
이를 소수로 나타내면 .((이다.
⑸ 소수점 아래 첫째 자리에서부터 이 한없이 되풀이된다.
이를 소수로 나타내면 .((이다.
⑹ 소수점 아래 첫째 자리에서부터 이 한없이 되풀이된다.
이를 소수로 나타내면 .((이다.
⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ ႖"
정답 및 해설 ·
⑺ ((
소수부분을 같게 하기 위해 곱해야 하는 의 거듭제곱인 수는
과 이다.
⑻ ((
소수부분을 같게 하기 위해 곱해야 하는 의 거듭제곱인 수는
과 이다.
⑼ (
소수부분을 같게 하기 위해 곱해야 하는 의 거듭제곱인 수는
과 이다.
⑽ ((
소수부분을 같게 하기 위해 곱해야 하는 의 거듭제곱인 수는
과 이다.
⑾ ((
소수부분을 같게 하기 위해 곱해야 하는 의 거듭제곱인 수는
과 이다.
⑿ ((
소수부분을 같게 하기 위해 곱해야 하는 의 거듭제곱인 수는
과 이다.
을 곱한다.
을 곱한다.
을 곱한다.
을 곱한다.
을 곱한다.
을 곱한다.
을 곱한다.
을 곱한다.
을 곱한다.
을 곱한다.
을 곱한다.
을 곱한다.
017 ⑴ (
소수부분을 같게 하기 위해 곱해야 하는 의 거듭제곱인 수는
과 이다.
∴ YY
⑵ ((
소수부분을 같게 하기 위해 곱해야 하는 의 거듭제곱인 수는
과 이다.
∴ YY
⑶ (
을 곱한다.
을 곱한다.
을 곱한다.
을 곱한다.
을 곱한다.
을 곱한다.
순환소수를 분수로 나타낼 때 가장 편리한 식
017 ⑴ YY ⑵ YY⑶ YY ⑷ YY
⑸ YY ⑹ YY
⑺ YY ⑻ YY
⑼ YY ⑽ YY
⑾ YY ⑿ YY
10
17p
소수부분을 같게 하기 위해 곱해야 하는 의 거듭제곱인 수는
과 이다.
∴ YY
⑷ (
소수부분을 같게 하기 위해 곱해야 하는 의 거듭제곱인 수는
과 이다.
∴ YY
⑸ ((
소수부분을 같게 하기 위해 곱해야 하는 의 거듭제곱인 수는
과 이다.
∴ YY
⑹ (((
소수부분을 같게 하기 위해 곱해야 하는 의 거듭제곱인 수는
과 이다.
∴ YY
⑺ (
소수부분을 같게 하기 위해 곱해야 하는 의 거듭제곱인 수는
과 이다.
∴ YY
⑻ ((
소수부분을 같게 하기 위해 곱해야 하는 의 거듭제곱인 수는
과 이다.
∴ YY
⑼ ((
소수부분을 같게 하기 위해 곱해야 하는 의 거듭제곱인 수는
과 이다.
∴ YY
⑽ ((
소수부분을 같게 하기 위해 곱해야 하는 의 거듭제곱인 수는
과 이다.
∴ YY
⑾ ((
소수부분을 같게 하기 위해 곱해야 하는 의 거듭제곱인 수는
과 이다.
∴ YY
⑿ ((
소수부분을 같게 하기 위해 곱해야 하는 의 거듭제곱인 수는
과 이다.
∴ YY
을 곱한다.
을 곱한다.
을 곱한다.
을 곱한다.
을 곱한다.
을 곱한다.
을 곱한다.
을 곱한다.
을 곱한다.
을 곱한다.
을 곱한다.
을 곱한다.
을 곱한다.
을 곱한다.
을 곱한다.
을 곱한다.
을 곱한다.
을 곱한다.
⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ ႖"
018 ⑴ (를 Y로 놓으면
Y U UU ㉠ ㉠의 양변에 을 곱하면
Y U UU ㉡ ㉠의 양변에 을 곱하면
Y U UU ㉢ ㉡에서 ㉢을 변끼리 빼면
Y U
Y U
Y
∴ Y
⑵ ((을 Y로 놓으면
Y U UU ㉠ ㉠의 양변에 을 곱하면
Y U UU ㉡ ㉡에서 ㉠을 변끼리 빼면
Y U
Y U
Y
∴ Y
⑶ ((을 Y로 놓으면
Y U UU ㉠ ㉠의 양변에 을 곱하면
Y U UU ㉡ ㉠의 양변에 을 곱하면
Y U UU ㉢ ㉡에서 ㉢을 변끼리 빼면
Y U
Y U
Y
∴ Y
019 ⑴ Y U 으로 놓으면
순환소수를 분수로 나타내기 ⑴ 의 거듭제곱의 이용
018 해설 참조 019 해설 참조11
18~19p
Y U
Y U Y
∴ Y
⑵ Y U 으로 놓으면
Y U
Y U
Y
∴ Y
⑶ Y U 으로 놓으면
Y U
Y U
Y
∴ Y
⑷ Y U 으로 놓으면
Y U
Y U
Y
∴ Y
⑸ Y U 으로 놓으면
Y U
Y U Y
∴ Y
⑹ Y U 으로 놓으면
Y U
Y U
Y
∴ Y
⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ ႖"
정답 및 해설 ·
020 ⑴ (⑵ .(
⑶ .((
⑷ (
⑸ .((
⑹ ((
⑺ (
⑻ .((
⑼ .((
⑽ .((
⑾ ((
⑿ (
순환소수를 분수로 나타내기 ⑵ 공식 이용
020 ⑴ ⑵ ⑶
⑷
⑸
⑹
⑺
⑻
⑼
⑽
⑾
⑿
12
20p
분수를 소수(순환소수)로 나타내기 ; 추론에 의한 방법
021 ⑴ .( ⑵ ( ⑶ (⑷ ( ⑸ .(( ⑹ .((
⑺ ( ⑻ (( ⑼ .(
⑽ .((
13
21p
⑺ Y U 으로 놓으면
Y U
Y U
Y
∴ Y
021 ⑴ @@.(
⑵
@
@
이때 이므로
(
⑶
@
@
이때 이므로
(
⑷
@
@
이때 이므로
(
⑸
@
@
.((
⑹
@
@
.((
⑺
@
@
이때 이므로
(
⑻
@
@
((
⑼
.(
⑽
@
@
.((
022 ⑴ (U
∴ (
⑵ (U, (U
∴ ( .(
⑶ (U, ((U
∴ ( .((
⑷ (U, ((U
∴ ( ((
⑸ .((U, ((U
∴ .(( ((
023 ⑴
, .(
∴ .(
순환소수의 대소 관계
022 ⑴ ⑵ ⑶
⑷ ⑸
023 ⑴ ⑵ ⑶
⑷ ⑸
14
22p
⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ ႖"
⑵ (
, .((
∴ ( ((
⑶ (
, .((
∴ ( ((
⑷ (
,
((
∴ ( ((
⑸ .((
, ((
∴ .(( ((
[참고] 분자가 같을 때는 분모가 작은 것일수록 큰 수이다.
024 ⑴ , .(이므로 .(Y.(
∴ Y,
⑵
,
이므로 (Y
∴ Y, , ,
⑶
,
이므로 (Y
∴ Y, ,
⑷
.(,
(이므로 ((Y(
∴ Y, , ,
⑸
(,
((이므로 ((Y((
∴ Y, , , ,
025 ⑴ @Y이므로 Y이다.
⑵
@Y이므로 Y이다.
⑶
@Y이므로 Y이다.
순환소수를 포함한 식
024 ⑴ ⑵ ⑶
⑷ , , , ⑸ , , , ,
025 ⑴ ⑵ ⑶
⑷ ⑸
15
23p
⑷
Y
에서 Y이므로 Y이다.
⑸
Y
에서 Y이므로 Y이다.
026 ⑴ 유한소수는 유리수이고, 모든 유리수는 분수 꼴로 나타낼 수 있다.
⑶ 순환하지 않는 무한소수는 유리수가 아니다.
⑷ 무한소수에는 순환소수와 순환하지 않는 무한소수가 있다.
⑺ 정수가 아닌 유리수를 기약분수로 나타내었을 때, 분모가 나
뿐인 유리수는 유한소수로 나타낼 수 있다.
⑽ 순환소수는 유리수이므로 분수로 나타낼 수 있다.
⑾ 두 무한소수의 차가 무한소수가 아닌 경우도 있다.
두 무한소수를 .(, .(이라고 하면 .(.(
027 ⑴ 유리수는 유한소수 또는 무한소수로 나타낼 수 있다.
유리수는 유한소수 또는 순환소수로 나타낼 수 있다.
⑵ 유한소수는 모두 유리수이다.
무한소수 중에는 순환소수가 아닌 것도 있다.
⑶ 무한소수 중에는 유리수인 것도 있다.
무한소수 중에서 순환소수는 유리수이다.
무한소수 중에는 유리수가 아닌 것도 있다.
⑷ 기약분수를 소수로 나타내면 유한소수 또는 순환소수이다.
⑸ 순환소수 중에는 유한소수인 것도 있다.
(
⑹ 분모의 소인수가 또는 뿐인 기약분수는 유한소수이다.
기약분수의 분모가 나 이외의 소수를 가진 분수는 유한소수 가 아니다.
⑺ 유한소수로 나타낼 수 없는 기약분수도 유리수이다.
무한소수 중 순환소수는 유리수이다.
⑻ 순환소수는 소수점 아래의 어떤 자리에서부터 일정한 숫자가 한없이 되풀이되는 소수이다.
⑼ 정수가 아닌 유리수는 유한소수 또는 순환소수이다.
⑽ 두 무한소수의 합이 무한소수인 것도 있다.
두 무한소수의 합이 유한소수인 것도 있다.
((
⑾ 유한소수와 순환소수는 모두 유리수이다.
무한소수 중에는 유리수가 아닌 것도 있다.
⑿ 유리수는 유한소수 또는 순환소수로 나타낼 수 있다.
⒀ 모든 유리수는 B가 정수, C가 이 아닌 정수일 때, 분수 B C 꼴 로 나타낼 수 있다.
⒁ 무한소수를 분수로 나타낼 때, 분모를 의 거듭제곱인 수로 바꿀 수 없다.
유리수와 소수에 대한 설명의 참과 거짓 판단하기
026 ⑴ ○ ⑵ ○ ⑶ ×
⑷ × ⑸ ○ ⑹ ○
⑺ ○ ⑻ ○ ⑼ ○
⑽ × ⑾ × ⑿ ○
027 해설 참조
16
24~25p
⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ ႖"
정답 및 해설 ·
유한소수를 분수로 나타낼 때, 분모를 의 거듭제곱인 수로 바꿀 수 있다.
⒂ 유한소수는 분모가 의 거듭제곱인 분수로 나타낼 수 있다.
유리수 중 순환소수는 분모가 의 거듭제곱인 분수로 나타낼 수 없다.
⒃ 정수가 아닌 유리수를 기약분수로 고쳤을 때, 분모가 나 이 외의 소인수를 가지면 순환소수가 된다.
01 순환하지 않는 무한소수는 유리수가 아니다.
02 A @ A
A@ A
A .
03 ① @ 무한소수 ② @ 무한소수
③
@@ 무한소수 ④
A@@ 무한소수
⑤
@A 유한소수
04 ㄱ. 무한소수 ㄴ. @ 유한소수 ㄷ.
A 유한소수 ㄹ. A
@A 무한소수 ㅁ.
A@ 유한소수 ㅂ.
A@ 유한소수 05 B는 의 배수이므로 가장 작은 자연수 B는 이다.
06 @B@A @B에서 B는 의 배수이다.
따라서 가장 큰 두 자리의 자연수 B는 이다.
07 가능한 Y의 값은 , , , , , , , 이다.
08 ① .(( 순환마디 : ② (( 순환마디 :
③ .(( 순환마디 : ④ ( 순환마디 :
⑤ .(( 순환마디 :
26~29p
실전문제로 훈련하기
01 ④ 02 ⑤ 03 ⑤ 04 ② 05 ③ 06 ⑤ 07 ③ 08 ④ 09 ⑤
10
④11
④12
⑤13
해설 참조14
①15
⑤16
④17
⑤18
③19
해설 참조20
⑤21
④22
②23
②24
②25
⑤26
해설 참조09 소수점 아래의 어떤 자리에서부터 되풀이되는 일정한 숫자의 배열 을 순환마디라 하고 순환마디의 양 끝의 숫자 위에 점을 찍어서 나 타낸다.
⑤ .((
10
소수부분을 같게 하기 위해 곱해야 하는 의 거듭제곱인 수는과 이다.
∴ YY
11
소수부분이 같은 두 순환소수의 차는 정수가 된다.이때 소수부분을 같게 하기 위해 곱해야 하는 의 거듭제곱인 수 는 과 이므로 정수가 되는 것은 YYY이다.
12
⑤13
((를 Y로 놓으면YU UU ㉠
㉠의 양변에 을 곱하면
YU UU ㉡
㉠의 양변에 을 곱하면
YU UU ㉢
㉡에서 ㉢을 변끼리 빼면 Y, Y
∴ Y
14
① (15
⑤ ((
16
① ② U ③ U④ U ⑤ U 크기순으로 나열하면 ②⑤①③④이다.
17
① ( ② (③ .((.( ④ ((((
18
.(, 이므로 .(.(Y즉, Y, 이므로 이들의 합은 이다.
19
.(B 에서 , 이므로 .(B이때 한 자리의 자연수 B는 , , , , 이다.
∴ , , , ,
20
@"에서 ".((
⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ! ႖"
21
( 이므로 B(
이므로 C
∴ BC
22
(Y((에서Y
Y, Y, Y
23
(@NO(에서 @NO, NO@즉, N, O이므로 NO
24
무한소수에는 순환소수와 순환하지 않는 무한소수가 있다.이때 순환소수는 유리수이고, 순환하지 않는 무한소수는 유리수가 아니다.
25
ㄴ. 순환소수는 유리수이므로 분수꼴로 나타낼 수 있다.26
바르게 말한 학생은 철수뿐이다. 무한소수에는 순환소수와 순환하지 않는 무한소수가 있다.
순환소수 : .(. (, .((
순환하지 않는 무한소수 : U, L
분모가 인 분수 중에는 무한소수로 나타낼 수 없는 수도 있 다.
유한소수,
유한소수
지수법칙 ⑴ 지수의 합
028 ⑴ YA ⑵ BA ⑶ ZAA
⑷ dA ⑸ YA ⑹ U
⑺ C ⑻ ⑼
⑽ YdA ⑾ BAA ⑿ Y
⒀ Z ⒁ BACA ⒂ YAZ
⒃ A@A
01
32p
⑵ 단항식과 다항식의 계산
028 ⑴ YA@YAYYA
⑵ BA@BABBA
⑶ ZA@ZAZZAA
⑷ A@AdA
⑸ Y@YdAYYA
⑹ U@UUU
⑺ C@CCC
⑻ @
⑼ A@A@A
⑽ YA@YA@YAYYdA
⑾ BA@BA@BABBAA
⑿ Y@YA@YAYY
⒀ ZA@ZA@ZA@ZZZ
⒁ BA@CA@BA@CAB@CBACA
⒂ Y@ZA@YA@ZdAY@ZYAZ
⒃ A@A@A@A@A@A
029 ⑴ YAAYA@Y
⑵ CAAC@C
⑶ YAY@Y
⑷ ZAAAZ@Z
⑸ BAdAB@B
⑹ [AAA[@[
⑺ CAAC@C
@@Y@YdA@YY
@@Y@Y@YY
@@B@BAA@BB
⑾ ZA@ ZAAZA@ZA@ZA@ZZ
⑿ Y@ YAA@YAY@YA@@YAY@YAA@YAY
@@CA@C@CA@CA@CdAC
지수법칙 ⑵ 지수의 곱
029 ⑴ Y ⑵ C ⑶ Y
⑷ Z ⑸ B ⑹ [
⑺ C ⑻ Y ⑼ Y
⑽ B ⑾ Z ⑿ Y
⒀ C ⒁ BC ⒂ YZ
⒃ @
02
33p
⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ ႖"
정답 및 해설 ·
@
@CA@@BA@C@
BA@BA@C@CA
BC
@@ZA@YA@
YA@Y@Z@ZA
YZ
@@@@@@@
@AA@dA@A
@
지수법칙 ⑶ 지수의 차
030 ⑴ YA ⑵ BA ⑶
⑷ ⑸
BA ⑹
[A
031 ⑴ YA ⑵ B ⑶
⑷ ⑸
YA ⑹
BA
03
34p
030 ⑴ YAYAYAYA
⑵ BABABBA
⑶ ZAZA
⑷
⑸ BABA B
BA
⑹ [A[ [
[A
031 ⑴ YAAYAYAYAYAYA
BABB
⑷ CdA CAACACdACACACC A
Y
YA
⑹ BABABABBA B
BA
032
지수법칙 ⑷ 지수의 분배
032 ⑴ YAZA ⑵ BACAA ⑶ BA
⑷ YAZA ⑸ YAZ ⑹ BCA 033 ⑴ YAZdA ⑵ BA ACA ⑶ YAAZAA
⑷ YAA
ZA ⑸ YAA
ZA ⑹ YA
ZdA
04
35p
CA
033 ⑴ [ZAY]A ZAAYA YAZdA
⑵ [BA
C]A BAA CA BA A
CA
⑶ [YAA
ZA ]AA@ YAAA ZAA YAA
ZAA
⑷ [YAA
ZA]AA@ YAAA
A@ ZAA YAA
ZA
⑸ [YA
ZA]A
A@ ZAA YAA
ZA
⑹ [YA
ZA]A
A@ ZAA YA
ZdA
034 ⑴ CA@CdACACCAC
⑵ YAYA@YA
YA@YAYA
ZA@ZAZdA
BBBA
⑸ Y@YA YAA@YA YAYA@YA
Y@YAYA
BA@BABA
BAABABdA
035
YA
@BB
지수법칙을 이용한 식의 계산
034 ⑴ C ⑵ YA ⑶ ZdA
⑷ BA ⑸ YA ⑹ BdA
035 ⑴ B ⑵ C ⑶ BA
⑷
YA ⑸ B ⑹ ZA
05
36p
지수법칙을 이용한 수의 계산
036 ⑴ A ⑵ ⑶ A
⑷ A ⑸ ⑹ A
037 ⑴ A ⑵ A ⑶ A
⑷ AA ⑸ A ⑹ A
06
37p
⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ ႖"
036 ⑴ A@AA@ AAA@AA
AA
⑷ AA AAAAA
A@AAA@A
⑹ A@
A A@A AA A
AA 037 ⑴ dAdA@dAA
⑵ AAA@AAA
⑶ AAAAA@AA
⑷ AAAAA @A@A
AA
⑸ @A@A @A@AA
⑹ @A@A @A@AA@AA
038 ⑴ A@A @A@A@ @A@A
[이 개]
따라서 자리의 자연수이다.
⑵ A@@A @A@A@ @A@A
[이 개]
따라서 자리의 자연수이다.
⑶ A@@dA@@dA@dA@ @dA@dA
U [이 개]
따라서 자리의 자연수이다.
⑷ AA@AA@A@A@ @A@A
U [이 개]
따라서 자리의 자연수이다.
⑸ @A@dAA@A@dA@dA@ @dA@dA
U [이 개]
따라서 자리의 자연수이다.
⑹ @ A@AA@AA@ @AA@AA
U [이 개]
따라서 자리의 자연수이다.
⑺ AA@@ @@AA@AA@ @AA@AA
U [이 개]
따라서 자리의 자연수이다.
⑻ AA@@AA@ A@@@AA@AA
@ @AA@AA
U [이 개]
따라서 자리의 자연수이다.
⑼ AAA@@A@A A@A A@ @A A@A A
U [이 개]
따라서 자리의 자연수이다.
B@
O꼴로 나타내어 자릿수 구하기
038 ⑴ @A , ⑵ @A , ⑶ @dA
⑷ @A , ⑸ @dA , ⑹ @AA,
⑺ @, ⑻ @AA,
⑼ @, ⑽ @,
07
38p
@AAA@AA@AA@ @AA
@AA
U [이 개]
따라서 자리의 자연수이다.
039 ⑴ YY@A"
⑵ YY@
"
⑶ YY@ YA@"A
⑷ Y AYY YA"A
⑸ Y AYYY@A YA@"A
⑹ Y AYY YA"A
040 ⑴ Y @YY@YBC
⑵ Y @YY@YY@@Y@BC
⑶ Y @AYY@YY@ YABCA
⑷ Y A@Y Y@A@Y@
YA@Y@
BAC
⑸ Y A@YY@Y YA@YBAC
⑹ Y A@AYY@Y YA@ YABACA
B
YO, B
YO꼴의 이해
039 ⑴ " ⑵ " ⑶ "A
⑷ "A ⑸ "A ⑹ "A 040 ⑴ BC ⑵ BC ⑶ BCA
⑷ BAC ⑸ BAC ⑹ BACA
08
39p
041 ⑴ 계수의 곱 : @
문자 Y의 곱 : Y@YAYA
⑵ 계수의 곱 : @
문자 B의 곱 : BA@BABA
⑶ 계수의 곱 : @
문자 Y의 곱 : YA@YAYA
단항식의 곱셈
041 ⑴ YA ⑵ BA ⑶ YA
⑷ YA ⑸ BACA ⑹ YAZA
⑺ YAZAA ⑻ BACA ⑼ BAC
042 ⑴ YAZA ⑵ BC ⑶ YZA
⑷ YAZA ⑸ BC ⑹
YAZA
⑺ YAZA ⑻
BACA ⑼ YdAZ
⑽ YAZA ⑾
YAZA
09
40~41p
⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ ႖"
정답 및 해설 ·
문자 Y의 곱 : YA@YAYA
⑸ 계수의 곱 : @
문자 B의 곱 : BA@BABA 문자 C의 곱 : C@CACA
문자 Y의 곱 : YA@YAYA 문자 Z의 곱 : ZA@ZAZA
⑺ 계수의 곱 : @
문자 Y의 곱 : YA@YAYA 문자 Z의 곱 : ZA@ZAZA
문자 B의 곱 : BAA@BABA@BABA 문자 C의 곱 : CA@CCA
문자 B의 곱 : BA@ BAABA@BABA
042 ⑴ 계수의 곱 : @@
문자 Y의 곱 : Y@YA@YAYA 문자 Z의 곱 : ZA@Z@ZAZA
문자 C의 곱 : CA@ CAA@CACA@CA@CAC
⑶ 계수의 곱 : A@ A@@@
문자 Y의 곱 : YAA@YA@YAYA@YA@YAY
문자 Z의 곱 : ZA@ZA@ZAZA
문자 Y의 곱 : YA@YA@ YAAYA@YA@YAYA 문자 Z의 곱 : Z@ZA@ZAZA
문자 B의 곱 : BA@ BAA@BABA@BA@BAB
문자 C의 곱 : CA@CA@CAC
⑹ 계수의 곱 :
@[
]A
@
문자 Y의 곱 : YA@YAYA 문자 Z의 곱 : Z@ZAZA
⑺ 계수의 곱 : @
@
문자 Y의 곱 : YA@Y@YYA 문자 Z의 곱 : Z@ZA@ZZA
⑻ 계수의 곱 : @[
]@[
]A@[
]@
문자 B의 곱 : BA@BABA
문자 C의 곱 : CA@CACA
⑼ 계수의 곱 : A@
@[
]A@
@
문자 Y의 곱 : YA@ YAAYA@YAYdA 문자 Z의 곱 : ZAA@ZA@ZAZdA@ZA@ZAZ
⑽ 계수의 곱 : A@[
]A@[
]
@
@[
]
문자 Y의 곱 : YAA@YA@YYA@YA@YYA 문자 Z의 곱 : ZA@ZAZA
⑾ 계수의 곱 : @[
]A@
@
@
문자 Y의 곱 : YA@YA@YYA
문자 Z의 곱 : ZA@ZA@ZZA
043 ⑴ YZ의 역수는
YZ이다.
⑵ BAC의 역수는
BAC이다.
⑶
BC의 역수는
BC이다.
⑷ YZAAYAZA의 역수는
YAZA이다.
⑸ [
BAC]A
BACA의 역수는 BACA이다.
044 Z
r @
@rYZ@ ZY
⑵ BACA BC BACA@[
BC]
r@[
]@rBACA@
BCBCA
⑶ YZA[
YZ]YZA@[ YZ]
r@ @rYZA@
YZZ
BACA
r @
@ rBACA@
BACAB
⑸ YZAA[
YAZA]YAZA@[
YAZA ]
r@[
]@
rYAZA@
AYAZAAZ
045 ⑴ 계수의 계산 : @
문자 Y의 계산 : YAYAYA
단항식의 나눗셈
043 ⑴ YZ ⑵ BAC ⑶ BC
⑷
YAZA ⑸ BACA
044 ⑴ Y ⑵ BCA ⑶ Z
⑷ B ⑸ Z
045 ⑴ YAZA ⑵ BAC ⑶ BA ACA
⑷ YAZA ⑸ B ⑹ Y
⑺
Z ⑻ BA
C ⑼ YA Z
10
42~43p
⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ ႖"
ZA
⑵ 계수의 계산 :
@
문자 B의 계산 : BABBA
문자 C의 계산 : CACA C
⑶ 계수의 계산 : A@
문자 B의 계산 : BAABABAABAB
문자 C의 계산 : CAACACdACACA
⑷ 계수의 계산
]
문자 Y의 계산 : YAAYAYdAYAYA 문자 Z의 계산 : ZAAZAZAZAZA
⑸ 계수의 계산 :
@
문자 B의 계산 : BABAB 문자 C의 계산 : CACA
⑹ 계수의 계산 : @[
]@
문자 Y의 계산 : YAYAYA Y
⑺ 계수의 계산 : A[
]@[
]@
문자 Y의 계산 : YAYA
문자 Z의 계산 : ZAZAZ Z
⑻ 계수의 계산 : AA @[
]
문자 B의 계산 : BAABABABABABABA 문자 C의 계산 : CA CAACACA
C
⑼ 계수의 계산 : A[
]A@
@
문자 Y의 계산 : YAYAYAYA 문자 Z의 계산 : ZAZAZA
Z
046 ⑴ 계수의 계산 : @ @
문자 Y의 계산 : Y@YAYA 문자 Z의 계산 : ZAZAZ
단항식의 곱셈과 나눗셈의 혼합 계산
046 ⑴ YAZ ⑵ BA ⑶ YA Z
⑷ YZA ⑸ BAC ⑹ YdAZ
⑺ YAZA ⑻
YZA ⑼ BACA
⑽ Y ⑾ YdAZA ⑿ YAZA
⒀ YZA ⒁
YAZA ⒂
YAZA
⒃ YAZdA ⒄ YAA Z
11
44~45p
⑵ 계수의 계산 : @[
]@
문자 B의 계산 : BAB@BBA 문자 C의 계산 : CCA@C
⑶ 계수의 계산 : @
@
문자 Y의 계산 : YAYA@YAYA 문자 Z의 계산 : ZAZA@Z
Z
⑷ 계수의 계산 : A
문자 Y의 계산 : YAYA@YAY 문자 Z의 계산 : ZZA@ZAZA
⑸ 계수의 계산 : @ @
문자 B의 계산 : BA@BABABABABA 문자 C의 계산 : CA@CACACCAC
⑹ 계수의 계산 :
@
@
문자 Y의 계산 : YAY@YAYdA 문자 Z의 계산 : ZZA@ZAZ
⑺ 계수의 계산 : @
@
문자 Y의 계산 : YAY@YAYA 문자 Z의 계산 : ZA@ZAZA
⑻ 계수의 계산 : @[
]@
문자 Y의 계산 : YAYAY
문자 Z의 계산 : ZA@ZAZA
⑼ 계수의 계산 : @
문자 B의 계산 : BABABA 문자 C의 계산 : CAC@CACA
⑽ 계수의 계산 : @[
]
문자 Y의 계산 : YAYA@YAY 문자 Z의 계산 : ZAZA@
Z
⑾ 계수의 계산 : @@
문자 Y의 계산 : YA@YAYdA 문자 Z의 계산 : ZAZA@ZAZA
⑿ 계수의 계산 : @
@
문자 Y의 계산 : YA@YAYAYA 문자 Z의 계산 : ZA@ZAZA
⒀ 계수의 계산 : @@
문자 Y의 계산 : YAYYAY 문자 Z의 계산 : ZdAZAZAZA
⒁ 계수의 계산 : @
문자 Y의 계산 : YA@YA@
YAYA 문자 Z의 계산 : ZAZA@ZAZA
⒂ 계수의 계산 : @@
문자 Y의 계산 : YA@YAYdAYA
⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ ႖"
정답 및 해설 ·
문자 Z의 계산 : ZA@ZA
ZAZA@ZA@ZAZA
⒃ 계수의 계산 : @
문자 Y의 계산 : YA@YA@ YAYA 문자 Z의 계산 : ZA@
ZA@ZAZdA
⒄ 계수의 계산 : @
문자 Y의 계산 : YA@YA@YAY
문자 Z의 계산 : ZAZA@ ZA
Z
047 ⑴ YAZAYZA 계수의 계산 :
문자 Y의 계산 : YAYYA 문자 Z의 계산 : ZAZAZA
⑵
계수의 계산 :
문자 B의 계산 : BABABA 문자 C의 계산 : CACA
⑶ YAZA[
YAZ]
계수의 계산 : @[
]
문자 Y의 계산 : YAYAYA 문자 Z의 계산 : ZAZZA
⑷ BACA@BCA 계수의 계산 : @
문자 B의 계산 : BA@BBA 문자 C의 계산 : CA@CACA
⑸ YAZ@ YZA 계수의 계산 : @
문자 Y의 계산 : YA@YYA 문자 Z의 계산 : Z@ZAZA
⑹ BACA BACA 계수의 계산 :
문자 B의 계산 : BABABA
안에 알맞은 식 구하기
047 ⑴ YAZA ⑵ BA ⑶ YAZA
⑷ BACA ⑸ YAZA ⑹ BAC
⑺
YZA
048 ⑴ Z ⑵ YAZA ⑶ YA
⑷ C
BAA ⑸
BAC ⑹ YAZA
⑺ YZA
12
46~47p
문자 C의 계산 : CACAC
⑺ [ YAZA]YZ 계수의 계산 : [
]@
문자 Y의 계산 : YAYY 문자 Z의 계산 : ZAZZA
048 ⑴
계수의 계산 : @
@
문자 Y의 계산 : YYA@Y
문자 Z의 계산 : ZZ@ZZ
⑵ YAZ@YAZAYAZ 계수의 계산 : @@
문자 Y의 계산 : YA@YAYAYA 문자 Z의 계산 : Z@ZAZZ
⑶
계수의 계산 : @[
]@
문자 Y의 계산 : YAY@YYA 문자 Z의 계산 : ZZA@Z
⑷ BACBACA@[C B]A 계수의 계산 : @
@ A
문자 B의 계산 : BABA@
BA BA 문자 C의 계산 : CCA@CAC
⑸
BACBACA@ BACA 계수의 계산 :
@
@
문자 B의 계산 : BABA@BABA 문자 C의 계산 : CCA@CAC
⑹
YZA@ YAZA[
YAZA]
계수의 계산 :
@@
문자 Y의 계산 : Y@YAYAYA 문자 Z의 계산 : ZA@ZAZAZA
⑺ YAZA[
YZ]A@ZA
Y 계수의 계산 : @@
문자 Y의 계산 : YAYA@ Y Y 문자 Z의 계산 : ZAZA@ZAZA
⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ ႖"
다항식의 덧셈과 뺄셈
049 ⑴ Y ⑵ BC ⑶ Y
⑷ BC ⑸ Y ⑹ BC 050 ⑴ YZ ⑵ BC
⑶ YZ ⑷ YZ
⑸ BC ⑹ YZ
13
48p
049 ⑴ YY YY
Y
⑵ BCBC BBCC
BC
⑶ YY YY
Y
⑷ BCBC BBCC
BC
⑸ YY YY
Y
⑹ BCBC BBCC
BC
050 ⑴ YZYZ YYZZ
YZ
⑵ BCBC BBCC
BC
⑶ YZYZ YYZZ
YZ
⑷ YZYZ YYZZ
YZ
⑸ BCC BCC
BC
⑹ YZYZ YYZZ
YZ
051 ⑴ BABBAB BABABB
BAB
⑵ YAYYAY YAYAYY
YA
⑶ BABBAB BABABB
BA
이차식의 덧셈과 뺄셈
051 ⑴ BAB ⑵ YA ⑶ BA
⑷ YAY ⑸ BAB ⑹ YAY
⑺ BAB ⑻ YA
⑼ CAC ⑽ YAY
⑾ ZAZ ⑿
YA
Y
14
49p
⑷ YAYYAY YAYAYY
YAY
⑸ BABBAB BABABB
BAB
⑹ YAYYAY YAYAYY
YAY
⑺ BABBAB
BABABB
BAB
⑻ YAYYAY YAYAYY
YA
⑼ CACCAC CACACC
CAC
⑽ YAYYAY YAYAYY
YAY
⑾ ZAZZAZ ZAZAZZ
ZAZ
⑿ YA
Y
YAY
YA
YA
YY
YA
Y
052
YZYZ
YZ
BCBC
BC
Y YZ
YYZ
YZ
⑷ Y\Z YYZ^
Y ZYZ
Y YZ
YYZ
YZ
Y YZ
YYZ
YZ
괄호가 많은 다항식의 덧셈과 뺄셈
052 ⑴ YZ ⑵ BC ⑶ YZ
⑷ YZ ⑸ YZ ⑹ YZ
⑺ BAB ⑻ YAY
⑼ YAY ⑽ YAY
15
50p
⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ ႖"
정답 및 해설 ·
YYZ
YZ
BABBAB
BAB
⑻ YA\Y YAY^
YA\Y YAY^
YA YYAY
YA YAY
YAYAY
YAY
YA YAYY
YA YAY
YAYAY
YAY
⑽ YAY\YA YAYY^
YAY YAYAYY
YAY YAY
YAYYAY
YAY
053 ⑴ YZ YZ
YZYZ
YZ
⑵ BC BC
BCBC
BC
⑶ YZ YZ
YZYZ
YZ
⑷ BC BC
BCBC
BC
⑸ YAY YAY
YAYYAY
YAY
⑹ Y YAY
YYAY
YAY
안에 알맞은 식 구하기
053 ⑴ YZ ⑵ BC ⑶ YZ
⑷ BC ⑸ YAY
⑹ YAY ⑺ YZ
⑻ YZ ⑼ YA
16
51p
⑺ YZ YZ
YZYZ
YZ
⑻ YZ Y
YZY
YZ
⑼ YAY YAY
YA
054 ⑴ 어떤 다항식을 "로 놓으면 " YZYZ
"YZ YZYZ 바르게 계산하면
YZ YZYZ
⑵ 어떤 다항식을 "로 놓으면
" BCBC
"BC BCBC 바르게 계산하면
BC BCBC
⑶ 어떤 이차식을 "로 놓으면
" YAYYAY
"YAY YAYYAY 바르게 계산하면
YAY YAYYA
⑷ 어떤 다항식을 "로 놓으면 YAY"YAY
"YAY YAYYAY 바르게 계산하면
YAY YAYYAY
⑸ 어떤 다항식을 "로 놓으면 YAY"YAY
"YAY YAYYAY 바르게 계산하면
YAY YAYYAY
잘못 계산한 식을 바르게 계산하기
054 ⑴ YZ ⑵ BC ⑶ YA
⑷ YAY ⑸ YAY
17
52p
(단항식)@(다항식)의 계산
055 ⑴ YAY ⑵ BAB
⑶ YAY ⑷ YZZAZ
⑸ BABCB ⑹ YAYZY
⑺ YAY ⑻ YZZ
⑼ BAB ⑽ YAYZ
⑾ YAY ⑿ YAYZY
⒀ BABCB ⒁ YAYZY
18
53p
⥎⥐⥅⥓⥫QVLJ ႖"