01
다음 중 옳은 것은? [3점]
① 모든 기약분수는 유한소수로 나타낼 수 있다.
② 모든 순환소수는 유리수이다.
③ 모든 무한소수는 유리수이다.
④ 정수 중에서 유리수가 아닌 것도 있다.
⑤ 분모의 소인수가 2나 5로만 이루어진 기약분수를 소수 로 나타내면 무한소수이다.
02
분수 2!, 3!, 4!, y, 1100 중 소수로 나타내었을 때, 유 한소수가 되는 것은 모두 몇 개인가? [4점]
① 12개 ② 14개 ③ 16개
④ 18개 ⑤ 20개
03
100<x<110인 자연수 x에 대하여 x
450 를 소수로 나타 내면 유한소수가 되고, 기약분수로 나타내면 y^이 된다.
이때 x-y의 값은? [4점]
① 54 ② 77 ③ 83
④ 99 ⑤ 108
04
분수 7@를 소수로 나타내었을 때, 소수점 아래 n번째 자 리의 숫자를 f{n}이라 하자. 다음 보기에서 옳은 것을 모 두 고른 것은? [4점]
ㄱ. f{20}=5
ㄴ. f{n}=3을 만족시키는 자연수 n은 없다.
ㄷ. f{49}+f{50}+f{51}+y+f{54}=27
| 보기 |
① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄴ, ㄷ
④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ
05
한 자리의 자연수 a, b에 대하여 두 순환소수 0.a^b^와 0.b^a^의 차가 0.4^5^일 때, a-b의 값은? (단, a>b) [4점]
① 3 ② 4 ③ 5
④ 6 ⑤ 7
06
4#+4#3%+3%+3%\ 9#+9#+9#
8@+8@+8@+8@을 계산하면? [4점]
① 6! ② 4! ③ 2#
④ 4( ⑤ 2(
07
A=3X"@, B=5X_!일 때, 15X을 A, B를 사용하여 나타 내면? [4점]
① 5AB ② 5(AB ③ 9%AB
④ AB
5 ⑤ AB
9
08
n이 자연수일 때, {-1}N\{-1}N"@+{-1}@N을 간단히 하면? [4점]
① -2 ② -1 ③ 0
④ 1 ⑤ 2
실전 모의고사
09
A=2!x$y\{-2xy#}@, B=3x@y_6x#일 때, A_B 를 계산하면? [3점]
① -4x&y^ ② x%y* ③ -2x&y^
④ 4x&y% ⑤ 4x&y^
13
두 일차부등식 a{x-2}+b{x+3}<0, x+3
5 -x-4
3 <1의 해가 서로 같을 때, 일차부등식 a{x-2}+b{1-3x}>0의 해는? [4점]
① x<-1 ② x<1 ③ x<7
④ x>1 ⑤ x>7
10
2y{8x-y}+{4x@y@-6xy#}_{-2xy}를 계산하였을 때, xy의 계수를 a, y@의 계수를 b라 하자. 이때 a+b의 값은? [3점]
① 2 ② 9 ③ 12
④ 14 ⑤ 15
14
형은 현재 90개의 사탕이 있고, 동생은 현재 120개의 사 탕이 있다. 앞으로 매일 형은 5개씩, 동생은 8개씩 사탕을 먹는다고 하면 형의 남은 사탕이 동생의 남은 사탕보다 많아지는 것은 며칠째부터인가? [4점]
① 8일째 ② 9일째 ③ 10일째
④ 11일째 ⑤ 12일째
11
-2<x<3, -4<y<7일 때, 4x-3y의 값의 범위는 a<4x-3y<b이다. 이때 b-a의 값은? [4점]
① 8 ② 12 ③ 21
④ 43 ⑤ 53
15
원가가 14000원인 운동화를 정가의 30`%를 할인하여 팔 아서 원가의 50`% 이상의 이익을 얻으려고 할 때, 정가 를 최소 얼마 이상으로 정해야 하는가? [4점]
① 15000원 ② 20000원 ③ 25000원
④ 30000원 ⑤ 35000원
12
3+5x<-2a+3x를 만족시키는 자연수 x가 4개가 되도 록 하는 정수 a는 모두 몇 개인가? [4점]
① 1개 ② 2개 ③ 3개
④ 4개 ⑤ 5개
16
15`%의 소금물 800`g이 있다. 이 소금물을 끓여서 농도 가 30`% 이상이 되게 하려고 한다. 물은 1분에 10`g씩 증발한다고 할 때, 몇 분 이상 끓여야 하는가? [4점]
① 10분 ② 20분 ③ 30분
④ 40분 ⑤ 50분
중간고사 대비 실전 모의고사
3
회서술형
1
어떤 수에 1.6^을 곱해야 할 것을 잘못하여 1.6을 곱하였더 니 그 계산 결과가 정답보다 2만큼 작아졌다고 한다. 이 때 어떤 수를 구하시오. [6점]
다음부터는 서술형 문제입니다.
서술형
2
어느 퀴즈대회에서 20문제를 푸는데 정답을 맞히면 5점 을 주고, 틀리면 3점을 감점한다고 한다. 총점이 60점을 넘으려면 최소 몇 문제를 맞혀야 하는지 구하시오. [6점]
서술형
3
유진이는 분속 320`m, 윤석이는 분속 270`m로 달릴 때, 윤석이가 유진이보다 200`m 앞에서 동시에 출발하여 달 리기를 한다. 유진이와 윤석이 사이의 거리가 100`m 이 하인 것은 출발한 지 몇 분 후부터인지 구하시오. [6점]
(단, 결승점까지 윤석이가 앞서서 달린다.)
서술형
4
다음을 만족시키는 x, y에 대하여 5x-4y
x+2y 의 값을 구하 시오. (단, k=0) [6점]
3x-y=k, x+2y=5k
17
식용유 통에 들어 있던 식용유를 2`L 사용한 후, 그 나머 지의 4#을 더 사용하였더니 4`L 이상이 남았다고 한다.
처음 식용유 통에 들어 있던 식용유의 양은 최소 몇 L인 가? [4점]
① 12`L ② 15`L ③ 18`L
④ 21`L ⑤ 24`L
18
두 순서쌍 {2, -5}, {5, k}가 모두 일차방정식 ax-y=9의 해일 때, k의 값은? (단, a는 상수) [3점]
① -1 ② 1 ③ 2
④ 4 ⑤ 5
19
연립방정식
-
0.3{x+y}-0.1y=2 2{1+x}3 -1+y
4 =0 의 해를 {a, b}라 할 때, b-a의 값은? [4점]
① -5 ② -5& ③ 5&
④ 4 ⑤ 5
20
연립방정식 x-y
2 =ax-3y
5 =k의 해가 {2, -1}일 때, 상수 a, k에 대하여 a+k의 값은? [4점]
① 2# ② 4( ③ 15 4
④ 21
4 ⑤ 15
2
01. 유리수와 순환소수 ~ 05. 미지수가 2개인 연립방정식
제한 시간 40분 점수 / 100점 2학년 반 번 이름