01
다음 중 미지수가 2개인 일차방정식이 아닌 것은? [3점]
① x+y=1 ② 2x-y+1=0
③ 2!x-3=2!y ④ 0.5x+1=0.5
⑤ 3x-y=2+y
02
일차방정식 7x+5y=58의 해가 x：y=2：3을 만족시킬 때, x+3y의 값은? [4점]
① 11 ② 22 ③ 33
④ 44 ⑤ 55
03
x, y가 자연수이고 x가 y의 3배일 때, 일차방정식 3X-2Y=1의 해를 순서쌍 {x, y}로 나타내면? [4점]
① {2, 6} ② {2, 8} ③ {4, 6}
④ {6, 2} ⑤ {9, 6}
04
다음 중 연립방정식 -2x-y=6 y`㉠
5x+2y=9 y`㉡를 가감법을 이 용하여 풀 때, x 또는 y를 소거하기 위해 필요한 식을 모 두 고르면? (정답 2개) [3점]
① ㉠\2-㉡ ② ㉠\2+㉡
③ ㉠\5-㉡\2 ④ ㉠\5+㉡\2
⑤ ㉠\5-㉡\5
05
다음 두 연립방정식의 해가 같을 때, 상수 a, b에 대하여 ab의 값은? [4점]
-ax+by=-5
x-3y=-3 , -2x+y=-20 -x+by=13
① -2 ② -1 ③ 1
④ 2 ⑤ 3
06
어떤 두 자리의 자연수에서 각 자리의 수의 합은 13이고, 십의 자리의 숫자와 일의 자리의 숫자를 서로 바꾼 수는 처음 수보다 27만큼 크다고 한다. 이때 처음 수는? [4점]
① 49 ② 58 ③ 67
④ 85 ⑤ 94
07
지선이네 외가에서는 오리와 소를 합하여 모두 7마리를 기른다. 오리와 소의 다리 수의 합이 24일 때, 소는 몇 마 리 기르는가? [4점]
① 2마리 ② 3마리 ③ 4마리
④ 5마리 ⑤ 6마리
08
은우는 여름방학 때 가족과 함께 제주도 둘레길을 산책하 였다. 처음에는 시속 2`km로 걷다가 힘이 들어서 시속 1`km로 걸었더니 모두 5시간이 걸렸다. 은우가 걸은 거 리가 총 8`km라 할 때, 시속 1`km로 걸은 거리는? [4점]
① 1`km ② 2`km ③ 3`km
④ 4`km ⑤ 5`km
실전 모의고사
09
진호와 혜정이가 함께 하면 12일 만에 끝낼 수 있는 일을 혜정이가 10일 한 후 나머지는 진호가 14일 동안 하여 끝 냈다고 한다. 이 일을 혜정이 혼자 하면 며칠이 걸리는 가? [4점]
① 16일 ② 18일 ③ 20일
④ 22일 ⑤ 24일
13
일차함수 y=2x의 그래프를 y축의 방향으로 k만큼 평행 이동하면 점 {-1, 1}을 지난다. 이때 k의 값은? [4점]
① -3 ② -2 ③ 2
④ 3 ⑤ 4
10
다음 중 함수인 것을 모두 고르면? (정답 2개) [4점]
① 자연수 x보다 큰 자연수 y
② 자연수 x의 3배보다 작은 자연수 y
③ 한 개에 800원인 빵 x개의 가격 y원
④ 둘레의 길이가 x`cm인 사각형의 넓이 y`cm@
⑤ 시속 60`km로 x시간 동안 자동차가 달린 거리 y`km
14
다음 일차함수 중 그 그래프에서 x의 값이 4만큼 증가할 때, y의 값이 8만큼 감소하는 것은? [3점]
① y=4x-8 ② y=2x-2
③ y=2!x-2 ④ y=-2!x-2
⑤ y=-2x-2
11
일차함수 y=ax+b의 그래프에 대한 다음 설명 중 옳지 않은 것은? (단, a, b는 상수) [4점]
① 기울기는 a이고, y절편은 b이다.
② a<0일 때, 오른쪽 아래로 향하는 직선이다.
③ a>0일 때, x의 값이 증가하면 y의 값은 감소한다.
④ a>0, b>0일 때, 그래프는 제1, 2, 3사분면을 지난다.
⑤ b=0일 때, 그래프는 원점을 지난다.
15
일차함수 y=5$x+8의 그래프의 x절편을 a, 일차함수 y=10x-5의 그래프의 기울기를 b라고 할 때, 일차함수 y=ax+b의 그래프의 x절편은? [4점]
① -2 ② -1 ③ 0
④ 1 ⑤ 2
12
일차함수 f{x}=5x-2에 대하여 3!f{1}-f{-1}의 값 은? [3점]
① -8 ② -6 ③ -3
④ 6 ⑤ 8
16
일차함수 y=ax-b의 그래프가 오 른쪽 그림과 같을 때, 일차함수 y=-aBx+a의 그래프가 지나지 않는 사분면은? (단, a, b는 상수)
[4점]
① 제1사분면 ② 제2사분면 ③ 제3사분면
④ 제4사분면 ⑤ 제1, 2사분면
O y
x
기말고사 대비 실전 모의고사
1
회서술형
1
일차방정식 3x-y=-2의 한 해가 {-a+2, a}일 때, a의 값을 구하시오. [5점]
다음부터는 서술형 문제입니다.
서술형
2
전체 학생이 35명인 어느 반에서 남학생의 3!과 여학생 의 4!이 만화를 좋아한다고 한다. 만화를 좋아하는 학생 이 전체 학생의 7@일 때, 이 반의 남학생 수를 구하시오.
[7점]
서술형
3
두 함수 f{x}=-2x+3, g{x}=x-6에 대하여 f{2}=a일 때, g{a}의 값을 구하시오. [6점]
17
일차함수 y=-4#x+2의 그래프와 평행하고, 점 [2, 2&]을 지나는 직선의 y절편은? [4점]
① 5 ② 4 ③ 2
④ -4 ⑤ -5
18
일차함수 f{x}=ax+b의 그래프가 두 점 {-1, 1}, {2, -8}을 지날 때, f{1}의 값은? (단, a, b는 상수)
[4점]
① 0 ② -2 ③ -3
④ -5 ⑤ -6
19
230`L의 물이 들어 있는 수조에서 1분마다 25`L의 물이 흘러나간다. 물이 흘러나가기 시작한 지 7분 후에 남은 물의 양은? [4점]
① 5`L ② 15`L ③ 30`L
④ 55`L ⑤ 80`L
20
일차방정식 3x+ay-2=0의 그래프가 일차함수 y=5#x+b의 그래프와 일치할 때, 상수 a, b에 대하여 ab의 값은? [4점]
① -5 ② -2 ③ -1
④ 2 ⑤ 5
서술형
4
오른쪽 그림에서 점 A는 두 직선 y=-2x+6과 y=3$x-4의 교점 이다. 두 직선과 y축과의 교점을 각 각 B, C라 할 때, 삼각형 ABC의 넓이를 구하시오. [6점]
O A
C B
y
y=-2x+6 x y=3$x-4
05. 미지수가 2개인 연립방정식
~ 09. 일차함수와 일차방정식의 관계
제한 시간 40분 점수 / 100점 2학년 반 번 이름