중학 수학 3 미래엔 1-1. Ⅰ .
실수와 그 계산 제곱근 1.
1.
1 )다음 수의 제곱근을 구하시오.⑴ ⑵
⑶
⑷
2.
2 )다음 수의 제곱근을 근호를 사용하여 나타내시오.⑴ ⑵
⑶
⑷
3.
3 )다음 수를 근호를 사용하지 않고 나타내시오.⑴
⑵
⑶
⑷
4.
4 )다음 값을 구하시오.⑴
⑵
⑶
⑷
6.
6 )다음을 계산하시오.⑴
⑵
⑶
×
⑷
÷
7.
7 )다음 두 수의 대소를 비교하시오.⑴ ,
⑵
,
8.
8 )다음 두 수의 대소를 비교하시오.⑴
,
⑵ ,
⑶
,
⑷
,
9.
9 )다음은 민정 정호 재희가 제곱근의 성질에 대하여 설명한, , 것이다.민정 이니까
정호 이니까
재희
이니까
이야.
세 학생 중에서 잘못 말한 사람을 찾고 그 내용을 바르게 고쳐, 보자.
중학 수학 3 미래엔 1-1. Ⅰ .
무리수와 실수 2.
10.
10 )다음 수 중에서 무리수를 모두 찾으시오.
,
,
,
,
11.
11 )다음 표에 주어진 수를 자연수 정수 유리수 무리수 실수, , , , 중에서 각각 해당하는 곳에 모두◯표를 하시오.
자연수정수 유리수 무리수 실수
12.
12 )다음 그림은 한 눈금의 길이가 인 모눈종이에 두 선분 AB와 CD를 그린 후, AB AP, CD CQ가 되도록 수직선 위에 두 점 P와 Q를 정한 것이다 두 점. P와 Q가 나타내는 수를 각각 구하시오.13.
13 )두 실수 과
의 대소를 비교하시오.14.
1 4 )다음 두 실수의 대소를 비교하시오.⑴ ,
⑵ ,
⑶
, ⑷
,
15.
1 5 )제곱근표를 이용하여 다음 제곱근의 값을 구하시오⑴
⑵
중학 수학 3 미래엔 1-1. Ⅰ .
16.
16 )다음 수의 제곱근을 구하시오.⑴ ⑵
⑶
⑷
17.
17 )다음 값을 구하시오.⑴
⑵
⑶
⑷
18.
18 )다음 수 중에서 무리수를 모두 찾으시오.,
, ,
,
19.
19 )다음 □안에 또는 를 써넣으시오.⑴
⑵
⑶
⑷
20.
20 ) 의 양의 제곱근을 ,
의 음의 제곱근을 라고 할 때, 의 값을 구하시오.21.
2 1 )오른쪽 그림과 같이 가로의 길이가 cm이고 세로의 길이가 cm인 직사각형과 넓이가 같은 정사각형의 한 변의 길이를 구하시오.
22.
2 2 )
가 자연수가 되기 위한 가장 작은 자연수구하시오.
23.
2 3 )다음을 계산하시오.⑴
⑵
⑶
×
⑷
24.
2 4 )다음 수를 작은 것부터 차례대로 나열할 때 네 번째 오는수를 구하시오.
,
, , ,
25.
2 5 )오른쪽 그림과 같이 수직선위의 두 점 A과 B에 대하여 AB를 한 변으로 하는
중학 수학 3 미래엔 1-1. Ⅰ .
26.
26 )
과
사이에 있는 정수를 모두 구하시오.27.
27 )자연수 에 대하여
이하의 자연수의 개수를 구하려고 한다 예를 들어.
이므로
이하의 자연수는 , ,의 개이다.
⑴
이하의 자연수의 개수를 구하시오.⑵
이하의 자연수의 개수가 인 의 개수를 구하시오.28.
28 ) 일 때 다음 수를 큰 것부터 차례대로 나열하시오, .
, , ,
중학 수학 3 미래엔 1-2. 근호를 포함한 식의 계산 Ⅰ . 근호를 포함한 식의 곱셈과 나눗셈
1.
29.
29 )다음을 계산하시오.⑴
⑵
⑶
⑷
30.
30 )다음 수를
의 꼴로 나타내시오.⑴
⑵
⑶
⑷
31.
31 )다음 수를
의 꼴로 나타내시오.⑴
⑵
⑶
⑷
32.
32 )다음을 계산하시오.⑴
⑵
⑶
÷
⑷
÷
34.
3 4 )다음 수의 분모를 유리화하시오.⑴
⑵
⑶
⑷
35.
3 5 )다음을 계산하시오.⑴
÷
×
⑵
×
36.
3 6 )다음을 계산하시오.⑴
÷
×
⑵
×
중학 수학 3 미래엔 1-2. 근호를 포함한 식의 계산 Ⅰ . 근호를 포함한 식의 덧셈과 뺄셈
2.
37.
37 )다음을 계산하시오.⑴
⑵
⑶
⑷
38.
38 )다음을 계산하시오.⑴
⑵
39.
39 )다음을 계산하시오.⑴
⑵
⑶
⑷
40.
다음을 계산하시오.41.
4 1 )다음을 계산하시오.⑴
÷
× ⑵
⑶
⑷
42.
4 2 )오른쪽 그림과 같이 밑면의 한변의 길이가 각각 cm, cm인 정사각형이고 높이는 모두, cm인 직육면체 모양의 두 상자가 있다.
작은 상자는 큰 상자의 가운데에 올려놓고 그림처럼 묶어 매듭을 매려고 한다 매듭을 매는 데 필요한 끈의 길이가.
필요한 끈의 전체 길이를 구해 보자.
중학 수학 3 미래엔 1-2. 근호를 포함한 식의 계산 Ⅰ .
43.
43 )다음을 계산하시오.⑴
⑵
⑶
⑷
÷
44.
44 )다음 수를
의 꼴로 나타내시오.⑴
⑵
⑶
⑷
45.
45 )다음 수의 분모를 유리화하시오.⑴
⑵
⑶
⑷
46.
46 )다음을 계산하시오.⑴
⑵
⑶
47.
4 7 )
,
일 때, 의 값을 구하시오48.
4 8 )
,
일 때,
□□이다 안에 알맞은수를 구하시오.
49.
4 9 )다음을 계산하시오.⑴
×
⑵
÷⑶
×
÷
⑷
÷50.
5 0 )오른쪽 그림에서삼각형과 직사각형의 넓이가 같을 때, 의 값을 구하시오.
51.
5 1 )다음을 계산하시오.⑴
⑵
⑶
⑷
중학 수학 3 미래엔 1-2. 근호를 포함한 식의 계산 Ⅰ .
52.
52 )
,
일 때,
를 계산하시오.53.
53 )
×
을 만족시키는 의 값을구하시오.
54.
54 )
이 성립할 때, 의 값을 구하시오 단. ( , 와 는 유리수이다.)
55.
55 )오른쪽 그림과 같이 세 모서리의 길이가 각각
cm,
cm,
cm인 직육면체가 있다.이 직육면체의 부피를 구하시오.
⑴
이 직육면체의 겉넓이를 구하시오.
⑵
중학 수학 3 미래엔 1-2. 근호를 포함한 식의 계산 Ⅰ .
56.
56 )다음 중에서 옳은 것은?① 은 의 음의 제곱근이다.
양수
② 의 제곱근은
이다.③
±이다.모든 수의 제곱근은
④ 개이다.
⑤ 은 의 양의 제곱근이다.
57.
57 )의 양의 제곱근을 , 음의 제곱근을 라고 할 때, 의 값을 구하시오.58.
58 )다음 보기 중에서 옳은 것을 모두 고른 것은?보기
| | .
ㄱ
ㄴ.
.
ㄷ
ㄹ.
용문아수학방
,
① ㄱ ㄴ ② ㄱ ㄷ, ③ ㄴ ㄷ, ,
④ ㄴ ㄹ ⑤ ㄷ ㄹ,
59.
59 )
을 계산하시오.60.
60 )다음 중에서 옳은 것은?① ②
61.
6 1 )다음 중에서 무리수인 것은?①
②
③
④ ⑤
62.
6 2 )다음 중에서 옳은 것은?유리수는 유한소수로 나타낼 수 있다.
①
무한소수는 무리수이다.
②
순환하지 않는 무한소수는 무리수이다.
③
근호를 사용하여 나타낸 수는 모두 무리수이다
④
⑤ 은 유리수도 무리수도 아니다.
63.
6 3 )
를 만족시키는 자연수 의 값을 모두 구하시오64.
6 4 )세 수
,
, 다음 중에서 옳은 것은?
① ② ③
④ ⑤
65.
6 5 )
×
×
일 때, 의 값을 구하시오중학 수학 3 미래엔 1-2. 근호를 포함한 식의 계산 Ⅰ .
66.
66 )
÷
×
을 계산하면?①
② ③
④
⑤ 67.
67 )
의 분모를 유리화하면?
①
②
③
④
⑤
68.
68 )
,
일 때, 의 값은?①
②
③
④
⑤
69.
69 )
을 계산하면?①
②
③
④
⑤
70.
70 )다음 그림과 같이 수직선 위의 두 점 B과 C에 대하여BC를 한 변으로 하는 정사각형 ABCD가 있다 수직선 위에.
CA CP, BD BQ인 두 점 P와 Q를 각각 잡을 때, PQ의 길이는?
71.
7 1 )오른쪽 그림과 같은 사다리꼴 ABCD의넓이를 구하시오.
72.
7 2 )
가 유리수일 때 유리수의 값을 구하시오.
73.
7 3 )
이 자연수가 되도록 하는 가장 작은 자연수 구하시오.
74.
7 4 ) , 일 때,
을 간단히 하시오.75.
7 5 )
은
의 배이고
일 때 구하시오.
76.
7 6 )다음 그림과 같이 넓이가 각각 cm, 세 정사각형을 이어 붙여서 새로운 도형을 만들었다 이 도형의 둘레의 길이를 구하시오.
중학 수학 3 미래엔 2-1. 다항식의 곱셈과 인수분해
다항식의 계산
다항식의 곱셈과 곱셈공식 1.
77.
77 )다음 식을 전개하시오.⑴ ⑵
⑶ ⑷
78.
78 )다음 식을 전개하시오.⑴ ⑵
79.
79 )다음 식을 전개하시오.⑴ ⑵
⑶ ⑷
80.
80 )다음 식을 전개하시오.⑴ ⑵
81.
81 )다음 식을 전개하시오.⑴ ⑵
⑶ ⑷
82.
82 )곱셈 공식을 이용하여 다음을 계산하시오.⑴ ⑵
84.
8 4 )다음 식을 전개하시오.⑴ ⑵
⑶ ⑷
85.
8 5 )곱셈 공식을 이용하여 다음을 계산하시오.⑴ × ⑵
86.
8 6 )곱셈 공식을 이용하여 다음 수의 분모를 유리화하시오⑴
⑵
87.
8 7 )다음 수의 분모를 유리화하시오.⑴
⑵
⑶
⑷
88.
8 8 )
,
일 때, 의 값을 구하려고
한다.
⑴ 와 의 분모를 각각 유리화하시오.
⑵ 의 값을 구하시오.
중학 수학 3 미래엔 2-1. 다항식의 곱셈과 인수분해
90.
90 )다음 식을 전개하시오.⑴ ⑵
⑶ ⑷
91.
91 )다음 식을 전개하시오.⑴ ⑵
92.
92 )다음 식을 전개하시오.⑴ ⑵
⑶ ⑷
93.
93 )다음은 건호와 유나가 을 전개하는 과정을 나타낸 것이다.건호
유나
두 학생의 풀이에서 잘못된 부분을 모두 찾아 그렇게 생각하는 이유를 말하고 바르게 고쳐 보자, .
인수분해 2.
94.
9 4 )다음 식은 어떤 다항식을 인수분해한 것인지 말하시오⑴ ⑵
95.
9 5 )다음 식을 인수분해하시오.⑴ ⑵
96.
9 6 )다음 식을 인수분해하시오.⑴ ⑵
⑶ ⑷
97.
9 7 )다음 식을 인수분해하시오.⑴ ⑵
98.
9 8 )다음 식을 인수분해하시오.⑴ ⑵
⑶ ⑷
99.
다음 식이 완전제곱식이 되도록 □안에 알맞은 수를중학 수학 3 미래엔 2-1. 다항식의 곱셈과 인수분해
100.
1 00 )다음 식이 완전제곱식이 되도록 □ 안에 알맞은 수를써넣으시오.
⑴ ⑵
⑶ ⑷
101.
1 01 )다음 식을 인수분해하시오.⑴ ⑵
102.
1 02 )다음 식을 인수분해하시오.⑴ ⑵
⑶ ⑷
103.
1 03 )인수분해 공식을 이용하여 다음을 계산하시오.⑴ ⑵
104.
1 04 )다음 식을 인수분해하시오.⑴ ⑵
105.
1 05 )다음 식을 인수분해하시오.⑴ ⑵
106.
1 06 ) 를 인수분해하시오.107.
1 07 )다음 식을 인수분해하시오.⑴ ⑵
⑶ ⑷
중학 수학 3 미래엔 2-1. 다항식의 곱셈과 인수분해
108.
1 08 )다음 식을 전개하시오.⑴ ⑵
⑶ ⑷
⑸ ⑹
109.
1 09 )다음 두 다항식에 공통으로 들어 있는 인수를 구하시오.,
110.
1 10 )다음 식을 인수분해하시오.⑴ ⑵
⑶
⑷
⑸ ⑹
111.
1 11 )다음 식이 완전제곱식이 되도록 □ 안에 알맞은 수를써넣으시오.
⑴ ⑵
112.
1 12 )다음 식을 계산하시오.⑴
⑵
⑶
⑷
113.
1 13 )
,
일 때,
114.
1 14 ) 가 완전제곱식이 될 때 수모두 구하시오.
115.
1 15 )다음 솔이와 정우의 대화를 읽고 솔이네 집 현관문의,비밀번호를 구하시오.
솔이: 우리 집 현관문의 비밀번호는 숫자로 이루어져 있어 알아맞혀 봐. . 정우 힌트 좀 줘: .
솔이: 를 전개하면
을 인수분해하면
중학 수학 3 미래엔 2-1. 다항식의 곱셈과 인수분해
116.
1 16 )다음은 정연이와 철희가 각각 다항식을 인수분해한 것이다.잘못된 부분을 모두 찾아 풀이 과정을 바르게 고치시오.
정연 철희
< 의 인수분해>
곱해서 이고 더해서 가 되는 두 수는 과 이므로
< 의 인수분해>
이므로
117.
1 17 ) 일 때 다음 식을 간단히 하시오, .
118.
1 18 )오른쪽 그림과 같이 한 변의길이가 각각 와 인 두 정사각형이 있다 두 정사각형의 둘레의 길이의. 합은 이고 넓이의 합은, 이다.
⑴ 두 정사각형의 둘레의 길이의 합이 임을 등식으로 나타내시오.
두 정사각형의 넓이의 합이
⑵ 임을 등식으로 나타내시오.
119.
1 19 )오른쪽 그림과 같이 반지름의길이가 m인 원 모양의 잔디 광장에 반지름의 길이가 m인 원 모양의 분수대가 있다 인수분해를 이용하여. 분수대를 제외한 잔디 광장의 넓이를 구하시오.
중학 수학 3 미래엔 2-2.
이차방정식
이차방정식과 그 해 1.
120.
1 20 )다음 중에서 이차방정식을 모두 찾으시오.⑴ ⑵
⑶ ⑷
121.
1 21 )의 값이 , , , , 일 때 다음 이차방정식을,푸시오.
⑴ ⑵
인수분해를 이용한 이차방정식의 풀이 2.
122.
1 22 )다음 이차방정식을 푸시오.⑴ ⑵
123.
1 23 )이차방정식 을 푸시오.124.
1 24 )다음 이차방정식을 푸시오.⑴ ⑵
⑶ ⑷
125.
1 25 )이차방정식 을 푸시오.126.
1 26 )다음 이차방정식을 푸시오.⑴ ⑵
⑶ ⑷
중학 수학 3 미래엔 2-2.
128.
1 28 )다음 이차방정식을 푸시오.⑴ ⑵
⑶ ⑷
근의 공식 3.
129.
1 29 )이차방정식 을 푸시오.130.
1 30 )다음 이차방정식을 푸시오.⑴ ⑵
131.
1 31 )이차방정식 을 푸시오.132.
1 32 )다음 이차방정식을 푸시오.⑴ ⑵
133.
1 33 )이차방정식 을 푸시오.134.
1 34 )다음 이차방정식을 푸시오.⑴ ⑵
중학 수학 3 미래엔 2-2.
136.
1 36 )근의 공식을 이용하여 다음 이차방정식을 푸시오.⑴ ⑵
⑶ ⑷
137.
1 37 )다음은 세 학생이 이차방정식 을 푸는방법을 말한 것이다.
정훈 난 인수분해를 이용할래.
지혜 난 완전제곱식을 이용해야지.
종석 그럼 나는 근의 공식을 이용해 볼까?
위의 이차방정식을 세 학생이 말한 방법으로 각각 푸시오.
⑴
세 학생이 말한 방법 중에서 어느 것이 더 편리한지 말하시오.
⑵
138.
1 38 )네 살 차이가 나는 두 자매의 나이의 곱이 일 때,동생의 나이를 구하시오.
139.
1 39 )오른쪽 그림은 어느 해 월의달력이다 위아래로 이웃하는 두 날짜를. 곱한 값이 일 때 두 날짜를 구하시오, .
140.
1 40 )조선 시대의 수학자이자 실학자인 홍정하~)가 쓴 수학책 구일집『 (九一集)』에 다음과 같은 문제가 실려 있다.
크고 작은 두 개의 정사각형이 있다 넓이의 합은. 큰 정사각형의 한 변은 작은 쪽의 한 변보다 정사각형의 한 변의 길이는 각각 얼마인가?
위의 문제를 이차방정식을 세워서 풀어 보자.
중학 수학 3 미래엔 2-2.
141.
1 41 )다음 보기 중에서 이차방정식인 것을 모두 고르시오.보기
| | .
ㄱ
ㄴ. .ㄷ ㄹ.
용문아수학방
142.
1 42 )인수분해를 이용하여 다음 이차방정식을 푸시오.⑴ ⑵
⑶ ⑷
143.
1 43 )제곱근을 이용하여 다음 이차방정식을 푸시오.⑴ ⑵
⑶ ⑷
144.
1 44 )근의 공식을 이용하여 다음 이차방정식을 푸시오.⑴ ⑵
⑶ ⑷
145.
1 45 )이차방정식 의 한 근이 값과 다른 한 근을 각각 구하시오.
146.
1 46 )이차방정식 이 중근을 가질 때 양수값과 이 이차방정식의 해를 각각 구하시오.
147.
1 47 )이차방정식 을 때, 의 값을 구하시오 단. ( , 와 는 수이다
148.
1 48 )다음 이차방정식을 푸시오.⑴ ⑵
⑶
⑷
149.
1 49 )이차방정식 의 해가 때 두 수, 와 의 값을 각각 구하시오.
중학 수학 3 미래엔 2-2.
150.
1 50 )이차방정식 의 해가
±
일 때,
의 값을 구하시오 단. ( , 와 는 유리수이다.)
151.
1 51 )오른쪽 그림과 같이 어떤 원의반지름의 길이를 cm만큼 줄였더니 그, 넓이가 처음 원의 넓이의
이 되었다 처음. 원의 반지름의 길이를 구하시오.
152.
1 52 )이차방정식 의 해가 모두 유리수가되도록 자연수 의 값을 정하려고 한다.
주어진 이차방정식의 해를 구하고 해가 모두 유리수가 될,
⑴
조건을 말하시오.
⑵ 주어진 이차방정식의 해가 모두 유리수가 되도록 자연수 의 값을 정하고 그때 이 이차방정식의 해를 구하시오, .
153.
1 53 )오른쪽 그림과 같이 가로와세로의 길이가 각각 cm와 cm인 직사각형 ABCD가 있다 가로의 길이는. 매초 cm씩 줄어들고 세로의 길이는 매초 cm씩 늘어날 때 몇 초 후에 처음, 직사각형과 넓이가 같아지는지 구하시오.
중학 수학 3 미래엔 2-2.
154.
1 54 ) 를 전개한 식이 일 때, 의값은? ( ,단 와 는 수이다.)
① ② ③
④ ⑤
155.
1 55 ) 를 계산하면?① ②
③ ④
⑤
156.
1 56 ) 를 계산할 때, 의 계수를 ,의 계수를 라고 하자 이때. 의 값을 구하시오.
157.
1 57 )다음 식에서 □안에 알맞은 수는? □
① ② ③
④ ⑤
158.
1 58 )다음 중에서 다항식 의 인수인 것을 모두고르면? (정답 개)
① ② ③
159.
1 59 )다음 두 다항식을 각각 인수분해할 때 공통으로 들어 있는,인수는?
,
① ② ③
④ ⑤
160.
1 60 )와 가 정수일 때 다음 등식을 만족시키는 수,최솟값을 구하시오.
161.
1 61 )다음 그림과 같이 넓이가 각각 , , 개를 겹치지 않게 이어 붙여 하나의 새로운 직사각형을 만들 때 이 직사각형의 둘레의 길이는, ?
① ② ③
④ ⑤
162.
1 62 )다음 보기 중에서 이차방정식을 모두 고른 것은보기
| | .
ㄱ ㄴ. .
ㄷ ㄹ.
중학 수학 3 미래엔 2-2.
163.
1 63 )이차방정식 을 풀면?① 또는 ② 또는
③ 또는 ④
또는
⑤ 또는
164.
1 64 )다음 이차방정식 중에서 중근을 갖는 것을 모두 고르면?정답 ( 개)
① ②
③ ④
⑤
165.
1 65 )이차방정식 이 중근을 가질 때 상수, 의값을 구하시오.
166.
1 66 )이차방정식 을 의 꼴로 나타낼 때,두 수 와 의 값은?
① , ② ,
③ , ④ ,
⑤ ,
167.
1 67 )이차방정식 의 한 근이 근은?
① ②
③
④
⑤
168.
1 68 )이차방정식 의 해가 때, 의 값은? ( ,단 와 는 수이다.)
① ② ③
④ ⑤
169.
1 69 )이차방정식 의 해가 수 의 값을 구하시오.
170.
1 70 )폭이 cm인 철판의 양쪽을 같은 길이만큼 직각으로 접어올려 물받이를 만드는데 직사각형 모양의 색칠한 부분의 넓이가,
cm이었다 접어올린 부분의 한쪽 길이를. 다음 중에서 옳은 것을 모두 고르면? (정답 개
색칠한 부분의 가로의 길이는
① cm이다
색칠한 부분의 세로의 길이는
②
cm이다.
③ 색칠한 부분의 둘레의 길이는 cm
중학 수학 3 미래엔 2-2.
171.
1 71 )오른쪽 그림과 같은 직사각형ABCD에서 AD , AB 이고 이다.
□ABGE와 □EFHD가 모두 정사각형일 때, 사각형 EBCH의 넓이를 와 에 대한 식으로 나타내시오.
172.
1 72 ) 일 때 다음 식을 간단히 하시오, .
173.
1 73 )이차방정식 의 해가 모두 유리수가되도록 하는 자연수 의 값을 모두 구하시오.
174.
1 74 )자연수에서 연속하는 두 짝수의 곱이 일 때 두 수를,구하시오.
중학 수학 3 미래엔 3-1. 이차함수와 그 그래프
이차함수 이차함수
175.
1 75 )다음에서 가 에 대한 이차함수인 것을 모두 찾으시오.⑴ ⑵
⑶ ⑷
176.
1 76 )다음에서 를 에 대한 식으로 나타내고 이차함수인 것을,모두 말하시오.
반지름의 길이가
⑴ cm인 원의 둘레의 길이 cm
한 모서리의 길이가
⑵ cm인 정육면체의 겉넓이 cm
자동차가 시속
⑶ km로 시간 동안 달린 거리 km
⑷ 각형의 대각선의 개수
177.
1 77 )이차함수 에 대하여 다음 함숫값을구하시오.
⑴ ⑵ ⑶
이차함수
2.
의 그래프
178.
1 78 )이차함수 의 그래프가 축보다 아래쪽에 나타나지않는 이유를 설명하시오.
179.
1 79 )이차함수 의 그래프를 이용하여 이차함수그래프를 그리시오.
180.
1 80 )오른쪽 그림은 이차함수 의그래프이다 이 그래프를 이용하여 오른쪽. 좌표평면 위에 다음 이차함수의 그래프를 각각 그리시오.
⑴ ⑵
181.
1 81 )이차함수
의 그래프를 이용하여 이차함수
의 그래프를 그리시오.
중학 수학 3 미래엔 3-1. 이차함수와 그 그래프
182.
1 82 )오른쪽 그림은 두 이차함수 과
의 그래프이다 이. 그래프를 이용하여 오른쪽 좌표평면 위에 다음 이차함수의 그래프를 각각 그리시오.
⑴ ⑵
183.
1 83 )보기의 이차함수에 대하여 다음에 답하시오.보기
| | .
ㄱ ㄴ. ㄷ. .
ㄹ ㅁ.
ㅂ.
용문아수학방
그래프가 아래로 볼록한 것을 모두 찾으시오.
⑴
그래프가
⑵ 축에 대칭인 것끼리 짝 지으시오.
그래프의 폭이 가장 좁은 것을 찾으시오.
⑶
184.
1 84 )다음에서 가 의 이차함수인 것을 모두 찾으시오⑴ 윗변의 길이가 cm, 아랫변의 길이가 cm
cm인 사다리꼴의 넓이 cm
한 모서리의 길이가
⑵ cm인 정육면체의 부피
반지름의 길이가
⑶ cm인 원의 넓이 cm
분속
⑷ m로 분 동안 달린 거리 m
185.
1 85 )보기의 이차함수에 대하여 다음에 답하시오보기
| | .
ㄱ
ㄴ.
.
ㄹ ㅁ.
그래프가 위로 볼록한 것을 모두 찾으시오.
⑴
그래프가
⑵ 축에 대칭인 것끼리 짝 지으시오.
그래프의 폭이 가장 좁은 것을 찾으시오.
⑶
186.
1 86 )다음 보기 중에서 이차함수 의 그래프에 대한설명으로 옳은 것을 모두 고르시오.
보기
| | .
ㄱ 축을 축으로 한다.
꼭짓점의 좌표는 .
ㄴ 이다.
아래로 볼록하다
. .
ㄷ
중학 수학 3 미래엔 3-1. 이차함수와 그 그래프
187.
1 87 )세 이차함수 , ,
의 그래프가 오른쪽 그림과 같을 때 수, 의 값의 범위를 구하시오.
188.
1 88 )이차함수 의 그래프와 축에 대칭인 그래프가 점 를 지날 때, 의 값을 구하시오.
189.
1 89 )이차함수 의 그래프가오른쪽 그림과 같다.
수
⑴ 의 값을 구하시오.
⑵ 이 그래프가 점 을 지날 때, 의 값을 모두 구하시오.
190.
1 90 )이차함수 의 그래프가 점 을 지나고,이차함수 의 그래프와 축에 대칭일 때, 의 값을 구하시오.
단
( , 와 는 수이다.)
중학 수학 3 미래엔 3-2. 이차함수
이차함수
1.
의 그래프
191.
1 91 )다음 이차함수의 그래프는 의 그래프를 축의방향으로 얼마만큼 평행이동한 것인지 말하시오.
⑴ ⑵
192.
1 92 )이차함수 의 그래프를 이용하여 이차함수 의 그래프를 그리고 축의 방정식과 꼭짓점의 좌표를, 각각 구하시오.
193.
1 93 )주어진 이차함수의 그래프를 이용하여 좌표평면 위에 다음이차함수의 그래프를 그리고 축의 방정식과 꼭짓점의 좌표를, 각각 구하시오.
⑴ ⑵
194.
1 94 )다음 이차함수의 그래프는
의 그래프를 축의 방향으로 얼마만큼 평행이동한 것인지 말하시오.
⑴
⑵
195.
1 95 )이차함수 의 그래프를 이용하여 이차함수 의 그래프를 그리고 축의 방정식과 꼭짓점의, 좌표를 각각 구하시오.
196.
1 96 )주어진 이차함수의 그래프를 이용하여 좌표평면 위에 다음이차함수의 그래프를 그리고 축의 방정식과 꼭짓점의 좌표를, 각각 구하시오.
⑴ ⑵
197.
1 97 )다음 이차함수의 그래프는
의 그래프를
축의 방향으로 각각 얼마만큼 평행이동한 것인지 말하시오
⑴ ⑵
198.
1 98 )이차함수 의 그래프를 이용하여 이차함수 의 그래프를 그리고 축의 방정식과 꼭짓점의, 좌표를 각각 구하시오.
중학 수학 3 미래엔 3-2. 이차함수
199.
1 99 )주어진 이차함수의 그래프를 이용하여 좌표평면 위에 다음이차함수의 그래프를 그리고 축의 방정식과 꼭짓점의 좌표를, 각각 구하시오.
⑴ ⑵
200.
2 00 )이차함수 의 그래프를 축의 방향으로 만큼,축의 방향으로 만큼 평행이동한 그래프의 축의 방정식과 꼭짓점의 좌표를 각각 구하시오 또 이 그래프를 나타내는. 이차함수의 식을 구하시오.
이차함수
2.
의 그래프
201.
2 01 )이차함수 의 그래프를 그리고 축의방정식과 꼭짓점의 좌표, 절편을 각각 구하시오
202.
2 02 )좌표평면 위에 다음 이차함수의 그래프를 그리고 축의방정식과 꼭짓점의 좌표, 절편을 각각 구하시오
⑴
⑵
203.
2 03 )이차함수 의 그래프의 꼭짓점의 좌표가 이고 점 를 지날 때 이 이차함수의 식을 구하시오, . 단
( , , , 는 수이다.)
204.
2 04 )이차함수 의 그래프의 꼭짓점의 좌표가 이고 점 을 지날 때 이 이차함수의 식을, 구하시오.
단 ( ,
중학 수학 3 미래엔 3-2. 이차함수
205.
2 05 )오른쪽 그림과 같은 그래프를나타내는 이차함수의 식을 의 꼴로 나타내시오.
206.
2 06 )이차함수 의그래프가 오른쪽 그림과 같다.
단
( , , , 는 수이다.)
⑴ 와 의 부호를 각각 말해 보자.
이 이차함수의 식을
⑵ 의 꼴로 나타내었을 때,
와 의 부호를 각각 말해 보자.
의 결과를 이용하여
⑶ ⑵ 의 부호를 말해 보자.
207.
2 07 )주어진 이차함수의 그래프를 이용하여 좌표평면 위에 다음이차함수의 그래프를 그리고 축의 방정식과 꼭짓점의 좌표를, 각각 구하시오.
⑴ ⑵
208.
2 08 )다음 좌표평면 위에 다음 이차함수의 그래프를 그리고축의 방정식과 꼭짓점의 좌표를 각각 구하시오.
⑴ ⑵
209.
2 09 )다음 이차함수의 그래프의 축의 방정식과 꼭짓점의 좌표를각각 구하시오.
⑴ ⑵
⑶ ⑷
