실수와 그 계산

01 제곱근과 실수

실수와 그 계산

Ⅰ

01^④ 02^④ 03^① 04^④ 05^①

06^③ 07^① 08^① 09^④

10

^①

11

^③

12

^④

13

^⑤

14

^③

15

^①

16

^③

17

^②

18

^①

19

^③

20

^④

21

^⑤

22

^②

23

^④

24

^①

8~11p

기출

Best

1

^③

2

^②

3

^②

4

^④

집중 공략

1

^B

2

^

3

^

4

⑴ "$“`, "%“`

⑵ 점 1에 대응하는 수: `, 점 2에 대응하는 수: `

20~23p

서술형 문제

01^③ 02^③ 03^② 04^③ 05^②

06^③ 07^④ 08^① 09^④

10

^③

11

^③

12

^④

13

^③

14

^③

15

^③

16

^⑤

17

^③

18

^④

19

^②

20

^{①, ④}

21

^①

22

^②

23

^②

24

^⑤

12~15p

기출

Best

쌍둥이

01^④ 02^③ 03^③ 04^④ 05^②

06^② 07^② 08^③ 09^⑤

10

^④

11

^④

12

^⑤

13

^③

14

^③

15

^⑤

16

^④

17

^④

18

^④

19

^u

20

^

21

점 1에 대응하는 수: `, 점 2에 대응하는 수: 

22

^$"#

24~27p

실전 문제 1

^회

01^① 02^⑤ 03^③ 04^④ 05^③

06^① 07^② 08^③ 09^②

10

^②

11

^②

12

^④

13

^③

14

^③

15

^②

16

^⑤

17

^{②, ④}

18

^③

19

^BC

20

^

21

^

22

": , #: `, $: , %: |Š



28~31p

실전 문제 2

^회

②

최다 오답문제

32p

1

^{⑴ † ⑵ † ⑶ † ⑷ †}_^

2

^{⑴ † ⑵ † ⑶  ⑷ 없다.}

3

^{⑴  ⑵ }_ ^{⑶  ⑷ }

⑸ 

 ⑹ 

4

^{⑴  ⑵  ⑶  ⑷}

⑸  ⑹ 

5

⑴ 유리수 ⑵ 무리수 ⑶ 유리수 ⑷ 무리수

6

^{⑴ × ⑵ ⑶ ⑷}

7

^{⑴  ⑵ }

8

^{⑴  ⑵  ⑶  ⑷}

개념체크 & 계산력훈련 6~7p

^빠른정답

1

⥊⥐⥤QVLJ ࿼ፎ"

빠른 정답 Quick View

02 근호를 포함한 식의 계산

1

^{⑴ u} ⑵ u ⑶ u ⑷ 

2

^{⑴ } ⑵  ⑶  ⑷ u

3

^{⑴ u} ⑵ u ⑶ u ⑷ u

4

^{⑴ }_ ^{⑵  ⑶ }_ ^{⑷ u}

5

⑴  ⑵  ⑶  ⑷ 

6

⑴ ` ⑵ 

7

^{⑴ u}_ ^{⑵ u}_

8

`

9

⑴ 정수 부분: , 소수 부분: 

⑵ 정수 부분: , 소수 부분: u

⑶ 정수 부분: , 소수 부분: 

⑷ 정수 부분: , 소수 부분: 

34~35p 개념체크 & 계산력훈련

01^④ 02^③ 03^④ 04^③ 05^④

06^② 07^⑤ 08^② 09^①

10

^②

11

^⑤

12

^③

13

^③

14

^②

15

^②

16

^④

17

^⑤

18

^①

36~38p

기출

Best

1

^③

2

^③

42~43p

집중 공략

1

⑴ ", # ⑵ 

2

⑴  ⑵  ⑶ 

44~45p

서술형 문제

01^⑤ 02^③ 03^③ 04^① 05^{②, ⑤}

06^② 07^② 08^③ 09^③

10

^④

11

^③

12

^②

13

^④

14

^④

15

^①

16

^⑤

17

^③

18

^④

39~41p

기출

Best

쌍둥이

01^⑤ 02^④ 03^① 04^② 05^②

06^① 07^② 08^⑤ 09^①

10

^③

11

^②

12

^⑤

13

^BC

14

^

15

^

16

^

46~48p

실전 문제 1

^회

01^④ 02^④ 03^④ 04^② 05^②

06^② 07^⑤ 08^⑤ 09^④

10

^④

11

^①

12

^②

13

⑴ ‚, ‚ ⑵ 

14

^

15

⑴ 점 1에 대응하는 수: , 점 2에 대응하는 수: `

⑵ `

16

^

49~51p

실전 문제 2

^회

⑤

최다 오답문제

52p

2

1학기 중간고사 중3 수학

⥊⥐⥤QVLJ ࿼ፎ"

01^② 02^① 03^⑤ 04^① 05^③

06^② 07^② 08^① 09^②

10

^③

11

^②

12

^④

13

^③

14

^⑤

15

^③

16

^④

17

^②

18

^①

19

^⑤

20

^⑤

21

^⑤

22

^⑤

23

^⑤

24

^⑤

56~59p

기출

Best

1

^②

2

^①

3

^④

4

^⑤

64~67p

집중 공략

1

^

2

^

3

4

⑴ Y, Z ⑵ 

68~71p

서술형 문제

01^④ 02^③ 03^③ 04^③ 05^②

06^⑤ 07^① 08^⑤ 09^⑤

10

^③

11

^⑤

12

^②

13

^③

14

^②

15

^②

16

^⑤

17

^③

18

^⑤

19

^①

20

^④

21

^④

22

^⑤

23

^⑤

24

^①

60~63p

기출

Best

쌍둥이

01^② 02^④ 03^① 04^⑤ 05^①

06^② 07^③ 08^④ 09^④

10

^⑤

11

^①

12

^④

13

^⑤

14

^④

15

^④

16

^⑤

17

^②

18

^②

19

^

20

⑴ ", #, $ ⑵ 

21

⑴  ⑵  ⑶ 

22

^

72~75p

실전 문제 1

^회

01^⑤ 02^② 03^③ 04^④ 05^⑤

06^③ 07^③ 08^② 09^⑤

10

^②

11

^③

12

^②

13

^②

14

^①

15

^④

16

^④

17

^③

18

^②

19

^{⑴ B}_^{, C}_ ^{⑵ }

20

⑵ Y

21

^

22

^

76~79p

실전 문제 2

^회

⑤

최다 오답문제

80p

01 다항식의 곱셈과 곱셈 공식

다항식의 곱셈과 인수분해

Ⅱ

1

⑴ BDBECDCE ⑵ BDBECDCE

⑶ B™AB ⑷ B™AB

2

⑴ Y™AY ⑵ Y™AY

⑶ Y™A ⑷ Y™AY

⑸ Y™AY

3

⑴ Y™AYZZ™AYZ ⑵ Y›AY™A

4

⑴  ⑵  ⑶  ⑷ 

5

⑴  ⑵ 

6

⑴ B™AC™A, BC™A ⑵ Y™A

Y™A, [Y Y]A

7

^

54~55p 개념체크 & 계산력훈련

^빠른정답

3

⥊⥐⥤QVLJ ࿼ፎ"

빠른 정답 Quick View

02 인수분해

1

⑴ B™AC BCC

2

⑴ B™A ⑵ [Y

]A

⑷ [

B

C][

B

C]

3

^{⑴  ⑵ †}

4

5

6

⑵ YZ™A

7

^{⑴  ⑵  ⑶  ⑷ }

8

⑴  ⑵  ⑶  ⑷ 

82~83p 개념체크 & 계산력훈련

01^④ 02^① 03^③ 04^③ 05^⑤

06^① 07^⑤ 08^② 09^⑤

10

^①

11

^⑤

12

^②

13

^①

14

^②

15

^④

16

^③

17

^③

18

^③

19

^③

20

^③

21

^②

22

^③

23

^⑤

24

^②

84~87p

기출

Best

1

^④

2

^⑤

3

^②

4

^④

92~95p

집중 공략

1

^Y

2

3

^Y

4

⑴ BC™A ⑵ 

96~99p

서술형 문제

01^④ 02^④ 03^④ 04^⑤ 05^④

06^④ 07^① 08^① 09^①

10

^②

11

^①

12

^①

13

^②

14

^④

15

^②

16

^⑤

17

^③

18

^⑤

19

^②

20

^③

21

^⑤

22

^⑤

23

^②

24

^③

88~91p

기출

Best

쌍둥이

01^④ 02^③ 03^③ 04^③ 05^④

06^② 07^④ 08^① 09^⑤

10

^③

11

^{②, ④}

12

^⑤

13

^①

14

^④

15

^②

16

^①

17

^③

18

^②

19

^Y

20

^

21 22

^

100~103p

실전 문제 1

^회

01^④ 02^② 03^② 04^③ 05^④

06^④ 07^① 08^⑤ 09^④

10

^③

11

^①

12

^③

13

^①

14

^④

15

^①

16

^④

17

^①

18

^②

19

^{, }

20

21 22

^

104~107p

실전 문제 2

^회

④

최다 오답문제

108p

4

1학기 중간고사 중3 수학

⥊⥐⥤QVLJ ࿼ፎ"

01^② 02^① 03^⑤ 04^③ 05^③

06^⑤ 07^① 08^④ 09^⑤

10

^③

11

^⑤

12

^④

13

^③

14

^⑤

15

^⑤

16

^⑤

17

^③

18

^③

112~114p

기출

Best

1

^⑤

2

^②

118~119p

집중 공략

01^④ 02^③ 03^② 04^② 05^⑤

06^④ 07^③ 08^① 09^②

10

^②

11

^④

12

^②

13

^④

14

^④

15

^⑤

16

^②

17

^④

18

^④

115~117p

기출

Best

쌍둥이

1

⑴  ⑵ 

2

^Y†

120~121p

서술형 문제

01^② 02^② 03^④ 04^③ 05^①

06^③ 07^{④, ⑤} 08^④ 09^④

10

^④

11

^③

12

^③

13

^

14

⑴  ⑵ Y 중근

15

⑴ Y™A ⑵ Y†`

16

^

122~124p

실전 문제 1

^회

01^① 02^⑤ 03^② 04^③ 05^⑤

06^② 07^⑤ 08^⑤ 09^①

10

^④

11

^①

12

^④

13

^

14

⑴  ⑵ Y

15

^

16

^

125~127p

실전 문제 2

^회

③

최다 오답문제

128p

부 록

01^⑤ 02^③ 03^③ 04^④ 05^①

06^④ 07^① 08^⑤ 09^②

10

^⑤

11

^⑤

12

^④

13

^①

14

^①

15

^②

16

^⑤

17

^②

18

^④

19

^③

20

^③

21

^

22

⑴ , , , , , ,  ⑵ 

23

^

24

^

25

^YZ

130~133p 실전 모의고사•1회

01 이차방정식과 그 풀이

이차방정식

Ⅲ

1

^{⑴ × ⑵ × ⑶ ⑷ ⑸}

2

^{⑴ ⑵ × ⑶ ⑷ × ⑸}

3

⑴ Y 또는 Y ⑵ Y 또는 Y

4

⑴ Y 또는 Y ⑵ Y

 또는 Y

⑶ Y 중근 ⑷ Y

 중근

5

^{⑴ Y† ⑵ Y†}

⑶ Y 또는 Y ⑷ Y 또는 Y

6

⑴ Y† ⑵ Y†

7

^{⑴ Y†u}_ ^{⑵ Y†}_

8

⑴ Y 또는 Y ⑵ Y†`



⑶ Y 또는 Y ⑷ Y†`



110~111p 개념체크 & 계산력훈련

^빠른정답

5

⥊⥐⥤QVLJ ࿼ፎ"

빠른 정답 Quick View

01^① 02^④ 03^① 04^⑤ 05^①

06^② 07^④ 08^⑤ 09^③

10

^②

11

^①

12

^①

13

^②

14

^②

15

^①

16

^①

17

^②

18

^②

19

^④

20

^⑤

21

^

22

⑴  ⑵  ⑶ 

23

^

24

^LADN™A

25

Y 또는 Y

134~137p 실전 모의고사•2회

01^② 02^④ 03^② 04^③ 05^⑤

06^③ 07^④ 08^③ 09^①

10

^②

11

^⑤

12

^①

13

^①

14

^⑤

15

^①

16

^④

17

^①

18

^⑤

19

^②

20

^③

21

^BCD

22

^

23

^

24

^

25

⑴  ⑵ Y

138~141p 실전 모의고사•3회

01^{②, ④} 02^① 03^⑤ 04^③ 05^②

06^④ 07^⑤ 08^⑤ 09^④

10

^①

11

^⑤

12

^③

13

^②

14

^⑤

15

^①

16

^⑤

17

^②

18

^④

19

^⑤

20

^②

21

^②

22

^③

23

^①

24

^④

25

^④

26

^②

27

^⑤

28

^⑤

29

^①

30

^②

31

^①

32

^③

33

^④

34

^②

35

^③

36

^②

37

^②

38

^①

39

^④

40

^④

41

^③

42

^④

43

^⑤

44

^⑤

45

^②

46

^⑤

47

^④

48

^③

49

^③

50

^⑤

51

^②

52

^③

53

^④

54

^②

55

^⑤

56

^①

57

^①

58

^⑤

59

^②

60

^①

61

^⑤

62

^④

63

^③

64

^③

65

^⑤

66

^⑤

67

^⑤

68

^②

69

^②

70

^③

71

^②

72

^⑤

73

^③

74

^③

75

^⑤

76

^⑤

77

^③

78

^③

79

^②

80

^⑤

족집게 마무리

^객관식 80^{선 142~155p}

12

⑴ Y, Z ⑵ 

13

^Y

14

15

^{⑴ YZ}

16

⑴ B™ABCC™A BC™A ⑵ 

17

^LADN™A

18

^

19

⑴ ", #

 ⑵ Y†



20

^

01⑴ ADN™A, ADN™A ⑵ `ADN 02^B 03^{, } 04^

05⑴ "#“, "%“

⑵ 점 1에 대응하는 수: , 점 2에 대응하는 수: 

06^_^ 07 AN 08^ 09^

10

^

11

^

156~160p

족집게 마무리

^서술형 20^선

01^④ 02^② 03^④ 04^④ 05^③

06^④ 07^③ 08^② 09^②

10

^③

11

^①

12

^①

13

^②

14

^①

15

^②

16

^②

17

^②

18

^①

19

^②

20

^③

21

^④

22

^②

23

^②

24

^⑤

25

^③

26

^④

27

^①

28

^③

29

^③

30

^②

31

^{③, ⑤}

32

^④

고난도 기출문제

^161~168p

6

1학기 중간고사 중3 수학

⥊⥐⥤QVLJ ࿼ፎ"

01 제곱근과 실수

실수와 그 계산

Ⅰ

8~11p

기출

Best

01 ① 의 제곱근은 †이다.

② 는 의 음의 제곱근이다.

③ 의 제곱근은 †u이다.

⑤ 의 제곱근은  뿐으로 개이다.

02 의 양의 제곱근은 이므로 B

의 음의 제곱근은 이므로 C

∴ BC

03 직각삼각형의 넓이는 

@@ DN™A

정사각형의 한 변의 길이를 YADN라 하면 Y™A이므로 Y

따라서 정사각형의 한 변의 길이는 ADN이다.

04 ^{④ u}

05 ②, ③, ④, ⑤를 계산하면 모두 가 된다.

① }x™A

06

07 ^{① }xB™AB}

08 B, B이므로

}x B™A}xB™ABBB

09 Y이므로 Y, Y

10

™A@이므로 Y@ 자연수™A 꼴이어야 한다.

즉, Y, , , U이므로 가장 작은 두 자리 자연수 Y의 값 은 이다.

11

① ‚`

② ‚`

③ ‚`

④ ‚u

⑤ ‚u

12

‚Y가 자연수가 되려면 Y는 보다 작은 제곱수이어야 하므로 Y, , , 

∴ Y, , , 

따라서 자연수 Y의 개수는 이다.

13

^[_^]A_이고 이므로 [

]A





∴ [

]A

 



따라서 왼쪽에서 네 번째에 오는 수는 이다.

14

`이므로 `, `

``

15

hYu의 각 변을 제곱하면 Y이므로 자연수 Y는 , , 의 개이다.

16

^{① (}_^_

④ 

⑤ ™A

따라서 무리수인 것은 ③ 이다.

17

② 순환소수는 유리수이다.

⑤ 무한소수 중에서 순환소수는 유리수이다.

18

‚

19

#%“#$“ā™A™A`이므로 점 %에 대응하는 수는 `이다.

20

① 와 의 합은 으로 유리수이다.

② 서로 다른 두 무리수 사이에는 무리수가 항상 존재한다.

③ 과  사이에는 정수가 없다.

⑤ 서로 다른 두 유리수 사이에는 유리수가 항상 존재한다.

21

⑤ 이므로 

22

uu이므로 BC

u이므로 u에서 BD

∴ CBD

23

이므로 에 대응하는 점은 점 %이다.

24

과  사이의 무리수를 hO이라 하면 hOu

12~15p

기출

Best

쌍둥이

01 ㄷ. ™A의 음의 제곱근은 이다.

따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄴ이다.

^{정답 및 해설}

7

⥊⥐⥤QVLJ ࿼ፎ"

02 ③ `의 제곱근은 †이다.

03 두 원의 넓이의 합은 L@™AL@™AL DN™A

새로운 원의 반지름의 길이를 SADN로 놓으면 S™A이므로 S

따라서 새로운 원의 반지름의 길이는 ADN이다.

04 ① ‚

② m‡ 





④ u

⑤ u

05 ①, ③, ④, ⑤를 계산하면 모두 이 된다.

② ™A

06 ① ă™A  ™A

② `}x ™A

③ `}x ™A

07 ④ }xB™A}x B™A이고, B이므로 }xB™AB

08

B, B, B이므로

BBBB

09 Y이므로 Y, Y

10

›A@이므로 B는 의 약수이면서 @ 자연수™A 꼴이어야 한다.

따라서 가장 작은 자연수 B의 값은 이다.

11

‚Y가 자연수가 되려면 Y는 보다 큰 제곱수이어야 한다.

이때 보다 큰 제곱수 중에서 가장 작은 수는 이므로 Y, Y

12

‚Y가 정수가 되려면 Y는 보다 작은 제곱수 또는  이어야 하므로 Y, , , , , , 

∴ Y, , , , , , 

따라서 자연수 Y의 개수는 이다.

13

ă™A, ™A이므로 m

 ă™A™A 따라서 가장 큰 수는 ™A이다.

14

이므로 , 



15

hY의 각 변을 제곱하면 Y이므로 자연수 Y는 , , , U, 의 개이다.

16

안의 수는 순환소수가 아닌 무한소수, 즉, 무리수이다.

① ‚ ② m





③ 

`

 ④ 

따라서 무리수인 것은 ⑤ `이다.

17

③  는 근호를 포함하지만 이므로 유리수이다.

18

u

19

15“14“ā™A™A이므로 점 5에 대응하는 수는 이다.

20

② 수직선은 실수에 대응하는 점들로 완전히 메울 수 있다.

③ 에 가장 가까운 무리수는 알 수 없다.

⑤ 과 ` 사이에는 무수히 많은 무리수가 있다.

21

②  이므로 

④ 이므로 

⑤ 이므로 

22

이므로  에서 BC

이므로  에서

∴ CBD

23

이므로 에 대응하는 점은 점 #이다.

24

과  사이의 무리수를 O이라 하면 O`

16~19p

집중 공략

1

BC, B이므로 C

주어진 식을 절댓값 기호를 사용하여 나타내면

8

1학기 중간고사 중3 수학

⥊⥐⥤QVLJ ࿼ፎ"

]B]]C]]CB]]B]

이때 B, C, CB, B이므로

BCCBB

B

2

‚B‚C가 가장 큰 정수가 되려면

‚B 는 최대의 정수, ‚C 는 최소의 정수가 되어야 한다.

Œ ‚B 가 최대의 정수가 되려면

B는  미만의 가장 큰 자연수의 제곱인 수이어야 하므로

B ™A

∴ B

 ‚C가 최소의 정수가 되려면

C는  초과의 가장 작은 자연수의 제곱인 수이어 야 하므로

C ™A

∴ C

Œ, 에 의하여 B, C이므로 BC

3

Œ 조건 가에서 각 변을 제곱하면 Y, Y



 Y

, UYU 즉, 정수 Y는 , , , , , , 이다.

 조건 나에서 각 변을 제곱하면 Y™A

, Y™A

이때 Y이므로 정수 Y는 , 이다.

Œ, 를 모두 만족시키는 정수 Y는 , 의 개이다.

4

^{이므로}

Œ B보다 큰 가장 작은 정수는 B이다.

 C보다 작은 가장 큰 정수는 C이다.

Œ, 에 의하여 BBƒLƒCC

이것은 부등식 BLC을 만족시키는 정수 L의 개 수는 부등식 BƒLƒC을 만족시키는 정수 L의 개수와 같음을 의미한다.

즉, 부등식 BƒLƒC을 만족시키는 정수 L의 개수가

이므로

∴ CB

20~23p

서술형 문제

1

주어진 식을 절댓값 기호를 사용하여 나타내면

이때 B, B, B이므로 UU

BBB

B UU

∴ B

채점기준 배점

B, B, B의 부호를 각각 바르게 제시하였다. 3

주어진 식을 바르게 간단히 하였다. 3

2

‚BC가 자연수가 되려면 BC는 보다 작은 제곱수이

어야 한다. UU

즉, BC, ,  BC, , 

UU

Œ, , Ž에 의하여 순서쌍 B, C의 개수는 이다. UU

∴ 

채점기준 배점

자연수가 되기 위한 조건을 바르게 제시하였다. 3 BC의 값에 따른 순서쌍 B, C를 각각 바르게 제시하였다. 3 순서쌍 B, C의 개수를 바르게 구하였다. 1

3

^{부등식 }_^mY_ƒ의 각 변을 제곱하면 

Y

ƒ

부등식의 각 변에 를 곱하면 

Yƒ UU

이때 자연수 Y는 , , , U, 이다.

즉, ., N이므로 UU

.N UU

∴ 

채점기준 배점

Y의 값의 범위를 바르게 구하였다. 2

., N의 값을 각각 바르게 구하였다. 3

.N의 값을 바르게 구하였다. 1

4

⑴ "$“ā™A™A`, "%“ā™A™A` UU ∴ "$“`, "%“`

⑵ "1“"%“`, "2“"$“`이므로 점 1는 점 "에서 오른쪽으로 `만큼 이동한 점이고, 점 2는 점 "에서 왼쪽

으로 `만큼 이동한 점이다. UU

^{정답 및 해설}

9

⥊⥐⥤QVLJ! ࿼ፎ"

∴ 점 1에 대응하는 수: `,

점 2에 대응하는 수: ` UU

채점기준 배점

"$“, "%“의 길이를 각각 바르게 구하였다. 3 점 "를 기준으로 얼마만큼 이동한 점인지 바르게 말하였다. 2 두 점 1, 2에 대응하는 수를 각각 바르게 구하였다. 2

24~27p

실전 문제 1

^회

01 ① 의 제곱근은 이다.

② 의 제곱근은 †이다.

③ ‘B가 C의 제곱근이다.’를 식으로 나타나면 B™AC이다.

⑤ `의 제곱근은 †이다.

02 }x ™A의 음의 제곱근은 이므로 "

`의 양의 제곱근은 이므로 #

∴ "#

03 ^{① [m}_ ^]A_

② |Š[

 ]A



④ }x ™AÄa™A

⑤ u@ u ™A@

04 ^m‡_^ –}x ™Au@`



–@

@



@



05 ① }xB™AB

② }xB™A}x B™AB

③ }x B™AB

④ }x B™AB

⑤ }x B™AB

06 B, BC에서 C

이때 CB, C이므로

BC

07 Y에서 Y, Y이므로

08 @™A@이므로 O@@ 자연수™A 꼴이어야 한다.

즉, O, , , , , U이므로  이하의 자연수 O의 개수는 이다.

09 ‚Y가 정수가 되려면 Y는 보다 작은 제곱수 또는

이어야 하므로 Y, , , , , , 

Y, , , , , , 

∴ Y

, , , 

, , , 



이때 Y는 자연수이므로 구하는 합은 

10

‚NuO의 값이 가장 큰 자연수가 되려면

‚N은 최대의 자연수, uO은 최소의 자연수가 되어야 한 다.

Œ ‚N이 최대의 자연수가 되려면 N은  미만의 가장 큰 자연수의 제곱인 수이어야 한다.

즉, N, N

 O이 제곱수가 되려면 šA이므로 O@ 자연수™A 꼴이 어야 한다.

따라서 uO이 최소의 자연수가 되도록 하는 O의 값은 이다.

Œ, 에 의하여 N, O이므로 NO

11

‚Y의 각 변을 제곱하면

Y, Y, Y

따라서 정수 Y는 , , , U, 의 개이다.

12

⑤ 무리수는 순환소수가 아닌 무한소수로 나타내어지는 수이다.

13

ㄴ. "2“"$“ā™A™A이므로 점 2에 대응하는 수는

이다.

ㄷ. 두 점 1, 2에 대응하는 두 수의 합은

따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄷ이다.

14

‚, ‚이므로 ‚‚

15

이므로 

  이므로 

 이므로 

즉, 이므로 가장 큰 수는 이다.

16

① 이므로 





② 이므로 

③ 이므로 , 

④ ``이므로 ``, ``

⑤ ``이므로 ``

17

uuu이므로 u

10

1학기 중간고사 중3 수학

⥊⥐⥤QVLJ ࿼ፎ"

18

^

④ 이므로 

⑤ 이므로 

19

정사각형 1의 넓이는 ™A,

정사각형 2의 넓이는 ™A이므로 UU 정사각형 3의 넓이는 이다. UU

즉, Y™A이므로 Yu UU

∴ u

채점기준 배점

정사각형 1, 2의 넓이를 각각 바르게 구하였다. 2

정사각형 3의 넓이를 바르게 구하였다. 1

Y의 값을 바르게 구하였다. 2

20

Œ 과수원의 넓이가 O이므로 한 변의 길이는 ‚O이다.

™A@이므로 ‚O이 자연수가 되도록 하는 O의 값은 @ 자연수™A 꼴이어야 한다.

∴ O, , , , … UU

 배추밭의 넓이가 O이므로 한 변의 길이는 ‚O이다.

이때 O, , , , , , 이어야 하므로 O, , , , , ,  UU

Œ, 를 모두 만족시키는 O의 값은 이므로 과수원의 한 변의 길이는 ‚@}x™A,

배추밭의 한 변의 길이는 ‚u이다. UU 즉, 무밭의 세로의 길이는 이므로 무밭의 넓이는

@ UU

∴ 

채점기준 배점

uO이 자연수가 되도록 하는 O의 값을 바르게 구하였다. 3 āO이 자연수가 되도록 하는 O의 값을 바르게 구하였다. 3 과수원과 배추밭의 한 변의 길이를 각각 바르게 구하였다. 2

무밭의 넓이를 바르게 구하였다. 1

21

Œ "#“ā™A™A`이므로 "1“"#“` UU 즉, 점 1는 점 "에서 오른쪽으로 `만큼 이동한 점이므로 점 1에 대응하는 수는 `이다. UU

 &)“ā™A™A이므로 &2“&)“ UU 즉, 점 2는 점 &에서 왼쪽으로 만큼 이동한 점이므로 점 2에 대응하는 수는 이다. UU ∴ 점 1에 대응하는 수: `,

∴ 점 2에 대응하는 수: 

채점기준 배점

"1“의 길이를 바르게 구하였다. 1

점 1에 대응하는 수를 바르게 구하였다. 2

&2“의 길이를 바르게 구하였다. 1

점 2에 대응하는 수를 바르게 구하였다. 2

22

이므로 에서 "# UU

이므로 에서 "$ UU

∴ $"# UU

채점기준 배점

두 수 ", #의 크기를 바르게 비교하였다. 2 두 수 ", $의 크기를 바르게 비교하였다. 2 세 수 ", #, $의 크기를 바르게 비교하였다. 2

28~31p

실전 문제 2

^회

01 ㄴ. 음수의 제곱근은 없다.

ㄷ. 의 제곱근은 †이다.

02 ^m‡_^{ }_^{의 양의 제곱근은 }_^{이므로 B}_ 제곱근 은 u이므로 C

∴ BC

03 ^{#의 넓이}_^@_^{, $의 넓이}_^@_^_^, %의 넓이

@



이므로

%의 한 변의 길이는 m

ADN이다.

04 ^|Š.((@C_B^{.(에서 |Š}_^@_B^C_^이므로 

@C B

, C B

@





즉, B, C이므로 BC

05 이므로

따라서 가장 큰 수는 ③  ™A이다.

06 ^_^]A@@_^

07



08 ^{① m‡[}_B^]A_B^

② }x B™AB

④ }x B™AB

⑤ }x B™AB

^{정답 및 해설}

11

⥊⥐⥤QVLJ ࿼ፎ"

09 BC에서 BC이고 BC이므로 B, C

또, C이고 CD이므로 D

∴ ăB™AăC™AăD™ABC DBCD

10

C의 값이 가장 크려면 B의 값이 가장 작아야 한다.

›A@šA이므로 |Š

B 가 자연수가 되려면 B는 의 약수 이면서 B@ 자연수™A 꼴이어야 한다.

∴ B

11

‚O이 자연수가 되려면 O이 보다 큰 제곱수이어야 한다. 이때 Oƒ에서 Oƒ, Oƒ이므로 O, , , U, , 

O, , , U, , 

O

, , 

 , U, , 

 이때 O은 자연수이므로 O

12

Œ ‚O이 자연수가 되려면 O이 보다 작은 제곱수이어 야 하므로 O, , , 

∴ O, , , 

 šA@이므로 uO이 자연수가 되려면 O@@ 자연수™A 꼴이어야 한다.

∴ O, , , U

Œ, 를 모두 만족시키는 O의 값은 이다.

13

^{B에서 }_B^{이므로 }_B^m_B^

ăB™AB이므로 B™AăB™AB

즉, B™AăB™ABm B

B이므로 값이 가장 작은 것은 ③ B™A이다.

[다른 풀이]

B

을 대입하면 m

B, 

B, B™A 

, B

, ăB™A

 이므로 B™AăB™ABm

B B 따라서 값이 가장 작은 것은 ③ B™A이다.

14

이므로 , 



15

Y`에서 각 변을 제곱하면 Y™A이므로 자연수 Y는 , , , 의 개이다.

16

⑤ 소수는 유한소수와 무한소수로 이루어져 있다.

17

② %2“%'“ā™A™A`

④ %2“`이므로 점 2에 대응하는 수는 `이다.

18

수직선 위에 대응시킬 때 가장 오른쪽에 있는 수는 가장 큰 수이다.

이때 양수는 , , 이고, , 

이므로 

따라서 가장 오른쪽에 있는 것은 ③ 이다.

19

주어진 식을 절댓값 기호를 사용하여 나타내면

]B]]CB]]C] UU  B, BC에서 C

이때 B, CB, C이므로 UU

BCBC

BC UU

∴ BC

채점기준 배점

주어진 식을 절댓값 기호를 사용하여 바르게 나타내었다. 2 B, CB, C의 부호를 각각 바르게 제시하였다. 3

주어진 식을 바르게 간단히 하였다. 2

20

, , 이므로

UU

@@@ UU

채점기준 배점

하였다. 3

주어진 식의 값을 바르게 구하였다. 2

21

정사각형의 한 변의 길이가 이므로 대각선의 길이는

ā™A™A이다. UU

Œ " 이므로 B

 # 이므로 C UU

Œ, 에 의하여 BC UU

∴ 

채점기준 배점

정시각형의 대각선의 길이를 바르게 구하였다. 2

B, C의 값을 각각 바르게 구하였다. 2

BC의 값을 바르게 구하였다. 1

22

에서 



U이므로 |Š

 

`에서 `, `

에서  UU

12

1학기 중간고사 중3 수학

⥊⥐⥤QVLJ ࿼ፎ"

이므로 네 점 ", #, $, %에 대응하는 수는 각각 , `, , |Š

 UU

∴ ": , #: `, $: , %: |Š



채점기준 배점

네 수를 두 정수 사이의 수로 각각 바르게 나타내었다. 4 네 점 ", #, $, %에 대응하는 수를 각각 바르게 구하였다. 2

최다 오답문제

32p

가장 작은 자연수가 B이므로 CB, DB

∴ BCDB B



 U UU<㉠

B은 @ 자연수™A 꼴이어야 한다.

이때 ㉠에서 B@™A, @™A, B, 

B, 

02 근호를 포함한 식의 계산

36~38p

기출

Best

01 ^{④ m}_^@m‡_^m‡_^@_^m_

02 ^{① `}_ ^m‡_^

② `–`

 m‡

 

③ 

 

④ `

`–

``

`@`

 m‡

@

 

⑤ m‡

 –m

m‡

 @m

m‡

@



따라서 계산 결과가 가장 큰 것은 ③이다.

03 `ā™A@이므로 B

`ā™A@이므로 C

∴ BC

04 ^{ㄱ. m‡}_^{ m‡}_™A^{ }_

ㄹ. ‚m‡ 

|Š™A@

™A 

 

 따라서 옳은 것은 ㄴ, ㄷ이다.

05 ① ‚‚@‚

② ‚‚@‚

③ ‚‚@‚

⑤ ‚m‡

‚

 

06 uā@@™A@@BC 07 <sup>⑤ `</sup><sub>`</sub>^{`</sup><sub></sub><sup>`@}_@^`_

08 @– @@ 



@@

@m‡@@





09 ^{삼각형의 넓이는 }_@`@`

@@`

직사각형의 넓이는 `@Y` Y

즉, `` Y이므로 Y`–``@ 

`

10



즉, B, C이므로 BC

11

uuu

12





13

"#“ 이므로 점 1에 대응하는 수는 이다.

$%“ 이므로 점 2에 대응하는 수는 이다.

즉, Q, R이므로 QR 

14

넓이가 각각 ADN™A, ADN™A, ADN™A 인 정사각형의 한 변의 길이 는 각각 ADN, ADN, `ADN, 즉 ADN, ADN, ADN 이다.

따라서 "#“ADN, #$“ADN, $%“ADN이므로 "%“ DN

^{정답 및 해설}

13

⥊⥐⥤QVLJ ࿼ፎ"

15

u–u

 

  u







16

^{ B``}_ ^{B`}_

B







[B

]

이때 유리수가 되려면 B

이어야 하므로 B



17

이므로 

따라서 B, C 이므로 BC

18

②  이므로 u

③  이므로 u

④   이므로  

⑤  이므로 

39~41p

기출

Best

쌍둥이

01 ^@[m_ ^{]@ }



@

`

02 ① `–`

 m‡

 

② –@ 

m

@

④ `–

`@

 @m‡@

@

⑤ –

 – ` @ 

@[ 

`]

@@ @m‡@

@



 

`

03 `ā™A@이므로 B

`ā™A@이므로 C

∴ BC

04 ‚m‡ 

|Š™A@

™A  

`

`

즉, L



05 ① ‚m‡ 





③ @

④ u‚@

06 ``‚@ā›A@@BCC

07 _^_@^{@ }_ ^, _`^_^_@^{@ }_ 즉, B

, C

이므로 BC



08 –`@m‡

@ 

`@m‡



@m‡@ 

@





∴ B



09 ^{삼각형의 넓이는 }_@`@`

@@

직사각형의 가로의 길이를 Y로 놓으면 직사각형의 넓이는 `@YY

즉, Y이므로 Y–@ 



따라서 직사각형의 가로의 길이는 이다.

10

즉, B, C이므로 BC

11

```` 



12





13

"%“ā™A™A 이므로 점 1에 대응하는 수는 

"#“ā™A™A 이므로 점 2에 대응하는 수는 

즉, Q, R이므로



14

넓이가 각각 ADN™A, ADN™A, ADN™A 인 정사각형의 한 변의 길 이는 각각 ADN, `ADN, `ADN, 즉 ADN, ADN,

ADN이다.

따라서 만들어진 도형의 둘레의 길이는

14

1학기 중간고사 중3 수학

⥊⥐⥤QVLJ ࿼ፎ"

15

_^{ }_ 







16

^{ [}_ ^]_^{B }

 BB



BB



[

B]B 이때 유리수가 되려면 B

 이어야 하므로 B

, B



17

에서 이므로 B

에서 이므로 의 정수부분은 이 다.

즉, C

∴ BC

18

①  

② 이므로 

③ 이므로  

⑤  `이므로 `

42~43p

집중 공략 1

② ``BC

③ `C

④ um‡ 

`

C

C



⑤ um‡ 



 C



2

이므로 



^



^{ UUA㉠}

이므로 

즉, 의 정수 부분은 이므로

«

^

»

  UUA㉡

㉠, ㉡을 주어진 식에 대입하면



^





«

^

»

 

즉, BC에서 B, C

∴ BC

44~45p

서술형 문제

1

⑴ "`` UUA # UUA ∴ ", #

⑵ "# UUA ∴ 

채점기준 배점

"를 바르게 간단히 하였다. 2

#를 바르게 간단히 하였다. 2

"#를 바르게 계산하였다. 2

2

⑴ 이므로 

즉, 의 정수 부분은 이다.

∴ B UUA

⑵ 이므로 

즉, 의 정수 부분은 이므로 소수 부분은 

∴ C UUA

⑶  BC 

 UUA ∴ 

채점기준 배점

B의 값을 바르게 구하였다. 3

C의 값을 바르게 구하였다. 3

BC의 값을 바르게 구하였다. 2

46~48p

실전 문제 1

^회

01 ^{① @}_^ @

② –

 m







③ –`

`m‡





④ @`@

⑤ –m

–`@m

@ 

`m‡@

@



따라서 계산 결과가 가장 작은 것은 ⑤이다.

02 직육면체의 높이를 IADN로 놓으면 직육면체의 부피는 @@I I

즉,  I`이므로 I`–u

uu

03 uā@@™A, um‡ 



 



즉, B, C

이므로 BC

^{정답 및 해설}

15

⥊⥐⥤QVLJ ࿼ፎ"

04 u‚@u

이때 주어진 제곱근표에서 u이므로 uu

05 ^{‚m‡}_^_ ^_ ^B_

06 그림과 같이 한 변의 길이가 ADN인 정 삼각형 "#$의 꼭짓점 "에서 #$“에 내린 수선의 발을 )로 놓으면

#)“

 #$“

@ DN

따라서 구하는 정삼각형의 넓이는 

@@ DN™A

07 원기둥의 부피는 L@™A@ L DNšA 직육면체의 부피는 Y@@` Y DNšA 즉,  L` Y이므로

Y  L–`

` L



 @m‡ 

 L 

`L`

 L

08 ^`_^  



09 ^{ }_   –  

 



 

  







10

%&“ā™A™A`이므로 점 1에 대응하는 수는 `

"$“ā™A™A`이므로 점 2에 대응하는 수는 `

∴ 12“` ``

11

^{`</sup><sub></sub> <sup>`}_ ^

이때 에서 이므로

`

 의 정수 부분은 이다.

또, 에서 의 정수 부분은 이므로 소수 부분은

이다.

∴



^`





^<

^

^>

 

12

①  이므로 

②  이므로 

4Â3cm A

B H C

③  이므로 

④ 

 `

 `

 이므로 

 

⑤  이므로 

13

u–  @

`@[ 

]@

@ @@m‡@

@ UUA

@@

BC UUA

∴ BC

채점기준 배점

주어진 식을 바르게 계산하였다. 3

주어진 식을 B, C를 이용하여 바르게 나타내었다. 2

14

`u``

 UUA

 UUA

∴ 

채점기준 배점

ÄaB™ACBC를 이용하여 식을 바르게 변형하였다. 2

주어진 식을 바르게 계산하였다. 3

15

^{` [</sup><sub></sub><sup> ]</sup><sub></sub><sup>B `}

 BB

 BB UUA

이 값이 유리수가 되려면 B이어야 하므로 B UUA

∴ 

채점기준 배점

주어진 식을 바르게 계산하였다. 3

유리수 B의 값을 바르게 구하였다. 3

16

에서 , 이므로

의 정수 부분은 이다.

즉, B UUA

`에서 `이므로

의 정수 부분은 이다.

즉, 의 소수 부분은 이므로

C UUA

∴ BC  UUA

∴ 

16

1학기 중간고사 중3 수학

⥊⥐⥤QVLJ ࿼ፎ"

채점기준 배점

B의 값을 바르게 구하였다. 3

C의 값을 바르게 구하였다. 3

BC의 값을 바르게 구하였다. 2

49~51p

실전 문제 2

^회

01 `@  @[m‡

 ] 

m‡@@

`

∴ L

02 u–Yu@ 

hYm‡

Y 이고

™A@™A@이므로 m‡

Y 의 값이 자연수가 되려면 Y는 @ 자연수™A 꼴이면서 의 약수이어야 한다.

④ |±™A@™A@

@@ ‚@ 이므로 자연수가 될 수 없다.

03 Y, Z이므로 Ym‡Z

Y Zm‡Y Z m‡Z

Y @Y™Am‡Y Z @Z™A ‚YZ‚YZ ‚@‚@



∴ 

04 ^‚m‡_^_ , u

즉, B 

, C이므로 BC



05 ① ‚m‡ 

‚

 

② ‚m‡

u

 이므로 주어진 제곱근표로는 값을 구할 수 없다.

③ ‚m‡

‚

 

④ ‚‚@u

⑤ ‚‚‚@‚

06 u‚@‚B

‚m‡

‚

  C



∴ u‚B C



07 ^_ ^@_@ ^_ 이므로 B



 @

@ u

 u이므로 C

∴ BC

08

#&'(@ DN™A

09





10

^_ "#“ ™A@, "#“ ™A, "#“ ∵"#“



 #$“ ™A@, #$“ ™A, #$“ ∵#$“



 $%“ ™A@, $%“ ™A, $%“ ∵$%“

∴ "%“ DN

11

^{` [}_^ ]B  [ 

]B 

BB

 BB 이때 이 값이 유리수가 되려면 B이어야 하므로 B

12

BD 이므로 BD CD 이므로 DC

∴ BDC [다른 풀이]

u 이므로 u, B

u 이므로 u, C

u 이므로 u, D

따라서 BDC이므로 BDC

13

⑴ ‚, ‚ UUA

⑵ ‚‚@‚ UUA

@ UUA

∴ 

채점기준 배점

u와 u의 값을 각각 바르게 구하였다. 2 ‚을 BC 꼴로 바르게 나타내었다. 2

‚의 값을 바르게 구하였다. 2

^{정답 및 해설}

17

⥊⥐⥤QVLJ ࿼ፎ"

14

u [ 

] 





 UUA 즉, B, C이므로 BC UUA

∴ 

채점기준 배점

주어진 식을 바르게 계산하였다. 4

BC의 값을 바르게 구하였다. 2

15

Q P

B

D A

C

1 0 -2 -1

-3 2 3 4

⑴ "#“ā™A™A이므로 점 1에 대응하는 수는  이다.

UUA "$“ā™A™A`이므로 점 2에 대응하는 수는

`이다. UUA

∴ 점 1에 대응하는 수: , 점 2에 대응하는 수: `

⑵ 12“ `` UUA ∴ `

채점기준 배점

점 1에 대응하는 수를 바르게 구하였다. 2

점 2에 대응하는 수를 바르게 구하였다. 2

12“의 길이를 바르게 구하였다. 2

16

`에서 `의 정수 부분은 이므로

G ` UUA

`에서 `의 정수 부분은 이므로

G ` UUA

`에서 `의 정수 부분은 이므로

G ` UUA

 UUA

∴ 

채점기준 배점

G 의 값을 바르게 구하였다. 2

G 의 값을 바르게 구하였다. 2

G 의 값을 바르게 구하였다. 2

주어진 식의 값을 바르게 구하였다. 2

최다 오답문제

52p

삼각형 0"#에서 4„

 0"“ ™A

, 0"“ ™A, 0"“ ∵ 0"“

삼각형 "$%에서 4m4„, 

 "$“ ™A, "$“ ™A, "$“ ∵ "$“

삼각형 $&'에서 4f4m, 

 $&“ ™A, $&“ ™A, $&“ ∵ "$“

이때 0&“0"“"$“$&“, &'“$&“

즉, 점 '의 좌표는 , 이다.

01 다항식의 곱셈과 곱셈 공식

다항식의 곱셈과 인수분해

Ⅱ

56~59p

기출

Best 01

Y™AYZYZ

02 [BD항]: B@ DBD [CD항]: C@ DCD

즉, BD의 계수는 , CD의 계수는 이므로 구하는 합은  

[다른 풀이]

즉, BD의 계수는 , CD의 계수는 이므로 구하는 합은  

03 Y"™AY™A"Y"™A이므로 ", "™A#

즉, ", #™A이므로 "#

04 Y™AY™AY이므로 B, C, D

∴ BCD 

05

06

18

1학기 중간고사 중3 수학

⥊⥐⥤QVLJ ࿼ፎ"