328.
3 28 )다음 그림에서 직선 AT가 원 O의 접선이고 점 A가접점일 때, ∠의 크기를 구하시오.
⑴ ⑵
329.
3 29 )오른쪽 그림에서 직선 AT가 원O의 접선이고 점 A가 접점일 때, ∠와
∠의 크기를 각각 구하시오.
330.
3 30 )오른쪽 그림과 같이 원 O 위의 점A를 지나는 접선 AT와 평행한 현 BC가 있다.
⑴ △ABC는 이등변삼각형임을 설명하시오.
⑵ ∠BAT의 크기가 몇 도일 때 △ABC가 정삼각형이 되는지 말하시오.
331.
3 31 )다음 그림에서 ∠의 크기를 구하시오.⑴ ⑵
⑶
332.
3 32 )오른쪽 그림에서 ∠의 크기를구하시오.
333.
3 33 )오른쪽 그림에서 직선 AT가 원 O의접선이고 점 A가 접점일 때, ∠의 크기를 구하시오.
334.
3 34 )오른쪽 그림과 같이 원 O의 두 현AC와 BD의 교점을 E라 하고 두 현, AD와 BC의 연장선의 교점을 P라고
중학 수학 3 미래엔
335.
3 35 )오른쪽 그림에서 AC는 원 O의지름이고 ∠ACD °일 때, ∠의 크기를 구하시오.
336.
3 36 )다음 그림에서 의 값을 구하시오.⑴ ⑵
337.
3 37 )오른쪽 그림과 같이 원 O에 내접하는사각형 ABCD에 대하여 ∠ABC °,
∠CAD ° 일 때, ∠의 크기를 구하시오.
338.
3 38 )오른쪽 그림에서AB CA이고BC CA일 때, ∠A, ∠B, ∠C의 크기를 각각 구하시오.
339.
3 39 )오른쪽 그림에서 직선 AT가 원 O의접선이고 점 A가 접점일 때, ∠와 ∠의 크기를 각각 구하시오.
340.
3 40 )오른쪽 그림에서 직선 BE는 원 O의접선이고 점, B는 접점이다. ∠DAB °,
∠DBC °일 때, ∠CBE의 크기를 구하시오.
341.
3 41 )오른쪽 그림과 같이 원 O에 내접하는오각형 ABCDE에서 ∠A °,
∠D °일 때, ∠의 크기를 구하시오.
342.
3 42 )오른쪽 그림과 같이 원 O의 두현 BA와 CD의 연장선의 교점을 E, 두 현 AD와 BC의 연장선의 교점을 F라고 하자. ∠E °, ∠F °일 때,
∠의 크기를 구하시오.
중학 수학 3 미래엔
343.
3 43 )오른쪽 그림과 같이 원 O 밖의 한점 A에서 이 원에 그은 두 접선의 접점을 B와 C라고 하자 다음은 원. O 위의 한 점 D에 대하여 ∠BDC °일 때 점,
A에서 원 O에 그은 두 접선이 이루는 각의 크기를 두 가지 방법으로 구하는 과정이다 풀이를 완성해 보자. .
중심각과 원주각 사이의 관계를 이용하기
✐
□ABOC의 내각의 크기의 합은
°이다 그런데.
∠ABO ∠ACO °이고
∠BOC ∠BDC ° 이므로,
∠A ° ∠ABO ∠ACO ∠BOC °
원의 접선과 현이 이루는 각의 크기를 이용하기
✐
오른쪽 그림에서
∠ABC ∠BDC ° 그런데 AB 이므로
△ABC에서
∠ACB ∠ABC °
따라서 ∠A ° × ° °
344.
3 44 )오른쪽 그림과 같이 원 O 밖의 한 점A에서 이 원에 그은 두 접선의 접점을 B와 C라고 하자 원. O 위의 한 점 D에 대하여
∠BDC °일 때 점, A에서 원 O에 그은 두 접선이 이루는 각의 크기를 구해 보자.
345.
3 45 )오른쪽 그림에서 AB의 길이는?① cm ② cm
③ cm ④ cm
⑤ cm
346.
3 46 )오른쪽 그림과 같이 원 O의 두 현AB와 CD가 수직으로 만난다.
AM cm,
MB cm일 때, CD의 길이는?
①
cm ②
cm③
cm ④
cm⑤
cm347.
3 47 )오른쪽 그림과 같이 원 O의 중심에서두 현 AB와 AC에 이르는 거리가 같다.
∠A °일 때, ∠B의 크기를 구하시오.
348.
3 48 )오른쪽 그림과 같이 원 O의 중심에서두 현 AB와 CD에 이르는 거리가 같을 때, 원 O의 넓이는?
① cm ② cm ③ cm
④ cm ⑤ cm
중학 수학 3 미래엔
349.
3 49 )다음 그림에서 두 점 A와 B는 점 P에서 원 O에 그은 두접선의 접점일 때, PA의 길이를 구하시오.
350.
3 50 )오른쪽 그림에서 원 O는 △ABC의내접원이고 세 점 P, Q, R는 접점일 때,
△ABC의 둘레의 길이를 구하시오.
351.
3 51 )오른쪽 그림에서 원 O는 △ABC의내접원이고 DE가 원 O에 접할 때,
△ADE의 둘레의 길이를 구하시오.
352.
3 52 )오른쪽 그림에서 □ABCD가 원 O에외접할 때, AD의 길이를 구하시오.
353.
3 53 )오른쪽 그림에서 ∠ ∠의 값은?① ° ② ° ③ °
④ ° ⑤ °
354.
3 54 )오른쪽 그림에서 AB가 원 O의 지름일때, ∠의 크기를 구하시오.
355.
3 55 )오른쪽 그림과 같이 원 O의 두 현 AD와E라 하고 두 현, AB와 CD의 연장선의 교점을 P라고 하자. ∠BAD °,
∠BPD °일 때, ∠의 크기는?
① ° ② ° ③ °
④ ° ⑤ °
356.
3 56 )오른쪽 그림에서AB와CD의 길이는각각 원 O의 둘레의 길이의
과
이다.
∠의 크기를 구하시오.
중학 수학 3 미래엔
357.
3 57 )오른쪽 그림에서 직선 AT가 원 O의접선이고 점 A가 접점일 때, ∠의 크기는?
① ° ② ° ③ °
④ ° ⑤ °
358.
3 58 )오른쪽 그림에서 직선 AT는 원 O의 접선이고 점 A는접점일 때, ∠ ∠의 값을 구하시오.
359.
3 59 )오른쪽 그림에서 직선 CT는 원 O의접선이고 점 C는 접점일 때, ∠DCT의 크기를 구하시오.
360.
3 60 )오른쪽 그림에서 두 점 B와 C는 점A에서 원 O에 그은 두 접선의 접점이다.
원 O 위의 점 D에 대하여 BD CD일 때,
∠ABD의 크기는?
① ° ② ° ③ °
④ ° ⑤ °
361.
3 61 )오른쪽 그림과 같이 중심이 같고 반지름의 길이가 서로다른 두 원에서 AB⊥OM,
OA cm, OM cm, DB
cm일 때, OD의 길이를 구하시오.362.
3 62 )오른쪽 그림에서 두 점 A와 B는점 P에서 원 O에 그은 두 접선의 접점일 때 부채꼴, OAB의 넓이를 구하시오.
363.
3 63 )오른쪽 그림에서ABBC일 때,∠ABD의 크기를 구하시오.
364.
3 64 )오른쪽 그림에서 원 O는 △ABC의내접원인 동시에 △DEF의 외접원이다 세 점. D, E, F는 접점이고 ∠A °,
∠DFE °일 때, ∠EDF의 크기를 구하시오.