측정
1. 양감 배양
2. 측정의 필요성
과제: 1cm막대 만들기(20개 이상) 2cm-8cm인 막대(20개 이상)
1cm2인 정사각형 만들어 오기(20개 이상) 한 변의 길이가 2cm-5cm인 정사각형
양(量)
사물의 크기, 측정할 수 있는 사물의 특성
비교하는 활동에서 수 개념과 양 개념 형성양의 종류
양분리량 연속량
외연량 내포량
국제 단위계
기본단위(mks 단위),
보조단위
유도단위관련 사이트
http://krissol.kriss.re.kr/kriss2000/standard/standard1.html http://natogi.new21.org/mun/도량형.htm
기본단위(mks)
길이(m), 질량(kg), 시간(s), 전류(A), 열역학 온도(K), 분자량(mol), 광도(cd) 등 7개길이 m
1875년 국제미터조약회의에서 결정
지구 자오선 길이의 4000만분의 1의 길 이를 1m로 정함
진공상태에서 빛이 1/299792458초 동 안 가는 거리를 1m로 정함질량(무게) kg
1기압에서 최대밀도(섭씨 3.98도)인 순 수한 물 1L의 질량시간 s(초)
평균태양일의 1/86400
Cesium133원자가 기저상태에 있는 두 초미세 준위 사이의 전이에 대응되는 전 자파의 9,192,631,770주기의 지속시간보조단위
보조단위의 필요성
양이 너무 크거나 작을 경우 사용하기 불편
계기판에 나타낼 수 없다
기본단위에 접두사를 사용유도단위
기본단위와 보조단위를 결합하여 사용 하는 단위
속력, 부피, 넓이, 밀도, 농도 등전통단위
각 나라마다 고유의 단위를 사용
길이- 자, 리
넓이- 평, 마지기, 정보
무게- 돈, 근, 관
부피- 홉,되, 말, 섬측정 교수-학습 방법
지도 방향
실측을 통한 양감 배양
양에 대한 기본 지식과 측정 기능 습득학습 지도 순서
직접비교• 임의단위 • 보편단위
• 임의단위
간접비교양과 관련된 언어
길이- 길다, 두껍다, 높다, 깊다, 멀다, 굵다
넓이- 넓다, 크다
부피- 크다
들이- 많다강폭이 _______
많다, 작다, 적다
길이
직접비교
2개 비교
3개 이상 비교길이
간접비교
간접 비교가 필요한 경우
시간적인 제약 공간적인 제약
길이
간접비교하기(임의 단위 사용) 대상, 매개물(단위)
기록하고 발표하기
같은 물건을 재었는데 길이가 서로 다른 이유는?
임의 단위 사용의 불편함 또는 보편 단위의 필요성 을 느낄 수 있는 상황 만들기
길이
간접비교하기(보편단위 사용) mm 눈금이 없는 자 만들기5 10
더 된다, 못 된다, 약 ~cm 등으로 말하기
길이
지도 유의점
학생들에게 보여주기 위해 확대한 자를 만 들어 사용하지 말 것
OHP또는 실물 화상기 이용할 것길이
길이 어림하기
선분을 그어 짝에게 길이를 말해 보게 한다.
길이를 주고 그 길이만큼 자를 대고 선분을 그 리게 한다.길이
m를 도입해야 하는 상황 만들기어떻게 하면 좀 더 편리하게 잴 수 있을까?
m 도입길이
길이 어림하기
교실 여러 곳의 길이를 어림하고 실제로 재어 보기길이
길이재기
신체를 측정 도구로 활용 양팔 길이, 다리에서 배꼽까지 길이, 머리둘레
걷기(걷는 시간, 걸음 수 등)
뼘
길이의 지도
교과서 분석
2-가: 직접 비교 간접비교(임의 단위) 간접비교(표준단위)양감 배양을 위한 활동
2-나: m 도입, 복명수와 단명수길이(도형의 둘레)
둘레: 사물의 가를 한 바퀴 돈 길이
가슴둘레, 원둘레 등
원둘레
직접 재어보기물건 지름 원둘레
더 간편한 방법으로 원둘레를 잴 수 없을까?
원주율에 대한 수학적 탐구정사각형 한 변의 길이=원의 지름 정사각형의 둘레와 원둘레 비교
원에 내접하는 정다각형의 둘레< 원둘레<원에 외접하는 정다각형 의 둘레
들이
들이: 용기의 내부 공간에 담을 수 있는 양 부피와 들이의 차이점들이
어느 그릇이 더 큰가?A B A B
직접비교- 높이가 같거나 밑면이 같을 경우들이
비교하는 방법은 ?
A B
간접 비교- 높이와 밑면이 다를 경우, 그릇의 모 양이 다를 경우
어느 그릇이 더 큰가?B A
들이
보편단위
1L: 내부의 가로, 세로, 높이가 10cm인 정육면체에 들어가는 물의 양1L=1000cm3 1L=10dL=1000mL
무게
직접비교
무게는 시각적으로 직접비교 할 수 없다.
실제로 들어서 감각으로 무게를 느낄 수 있게 한다.
간접비교
아주 무거운 경우
너무 가벼운 경우
무게 차이를 느낄 수 없는 경우무게
임의 단위 사용
연필 무게 비교하기
보편 단위
각종 저울
무게와 들이 관계
물 1L를 저울에 달아보기넓이
직접비교A B A B
넓이
간접비교
주어진 정사각형으로 도형 덮기 공책과 교과서 넓이 비교
짝이 제시한 도형의 넓이 비교하기
넓이
보편단위1cm
1cm
1cm2 기본단위 1m2
보조단위
넓이
넓이자 만들기
넓이자로 여러 가지 도형 넓이 구하기넓이
등적 변형
어느 도형을 분해하여 모양이 다른 도형으 로 만들어도 넓이는 같다.
등적 변형 개념 형성을 위한 활동
정사각형 4개로 여러 가지 모양을 만들어 보자.넓이
직사각형의 넓이2cm
3cm
3cm
5cm
직사각형의 넓이=가로의 길이세로의 길이
넓이
평행사변형의 넓이넓이
삼각형의 넓이삼각형 넓이=직사각형 넓이2
넓이
삼각형의 높이를 재어보자.넓이
삼각형의 넓이넓이
삼각형의 넓이넓이
밑변 높이
넓이
여러 가지 도형
삼각형과 직사각형으로 분할하여 넓이를 구한다.넓이
원 넓이
넓이자 이용
원을 잘게 자르기반원, ¼ 원의 넓이 구하기
