연습문제 풀이

Copyright  Chul-Goo Kang

Control Engineering

연습문제 풀이

학습목표

1. 불감시간이 있는 시스템의 Bode 선도 그리기 2. Nyquist 선도 그리는 문제 풀이

3. MATLAB으로 Nyquist 선도 그리기

Copyright  2005 by Chul-Goo Kang

Copyright  Chul-Goo Kang

연습문제 풀이 문제: 다음 전달함수에 대한 Bode 선도를 그려라.

풀이:

10

10

10 2

1

( ) 1

( ) 20 log ( ) 20 log

1 20 log 1

1 1, 20 log1 0 1, 20 log 1: corner freq.

( ) tan

j

j

G j e

j

M G j

e j

dB dB





 

 







 



   







 



 

 







  

( ) 1

e

G s s





-40 -30 -20 -10 0

Magnitude (dB)

10^-2 10^-1 10⁰ 10¹ 10²

-200 -150 -100 -50 0

Phase (deg)

Bode Diagram

Frequency (rad/sec)

Copyright  2005 by Chul-Goo Kang

Copyright  Chul-Goo Kang

연습문제 풀이 문제: 다음 전달함수의 Nyquist 선도를 그려라.

풀이:

( ) 1 e

G s s









2

1 1

2

( ) 1 tan

1 1

:

tan tan

2.0287 / sec 1 0.442

1 e

G j j

rad



 

 

     





 

 

    

 

      

 

 



음의 실수축과 만나는 점

 0



Copyright  2005 by Chul-Goo Kang

Copyright  Chul-Goo Kang

연습문제 풀이 문제: 다음 개루프전달함수의 Nyquist 선도를 그려라.

풀이:

2 2

9( 0.2 1)

( )

( 1.2 9)

s s

G s s s s

 

  

이 전달함수는 복잡하므로 다음과 같은 CEMTool (또는 MATLAB) 명령을 실행하 여 Nyquist 선도를 그린다.

num = [9 -1.8 9];

den = [1 -1.2 9 0];

sys = tf(num, den) nyquist(sys, ‘g’)

그러면 오른쪽과 같은 Nyquist 선도를 얻 을 수 있다.

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Nyquist Diagram

Real Axis

Imaginary Axis