진단 검사의 메타분석
2.2. 진단 검사 메타분석 모형
2.2.2. 계층적 모형
2.2.2.2. The Rutter and Gatsonis HSROC 모형
HSROC 모형은 연구 내 변동을 반영하기 위하여 이변량 모형과 마찬가지로 이항분 포를 가정한다. 이항분포의 확률에 대해 로지스틱 회귀모형을 적용하고 로지스틱 회귀 모형에 포함된 모수들에 대해 계층적으로 분포를 가정함으로써 연구 간 변동을 추정하 게 된다.
(1) 연구 내 변동을 반영하기 위한 분포 및 로지스틱 회귀모형
각 연구(
⋯
)에서 질병이 있는 대상자 중 검사결과가 양성인 대상자 수 (
)는 확률이
인 이항분포를 따르며, 질병이 없는 대상자 중 검사결과가 양성인 대상자 수(
)는 확률이
인 이항분포를 따른다고 가정한다.
∼
∼
이항분포의 확률인
와
에 대해 다음과 같은 로지스틱 회귀모형을 적용한다.log
exp
, ⋯
,
157 여기에서
는 각 연구에서 질병이 있는 대상자와 질병이 없는 대상자를 구분하는 인자이며(질병이 있는 대상자:
, 질병이 없는 대상자:
),
는 역치의 대체값으로 임의효과로 정의한다.
는 민감도와 특이도를 포함하는 진단 정확성(ln
)으로 임의효과로 정의하며,
는 SROC 곡선의 형태를 나타내는 모수 로 고정효과로 정의한다.는 M-L SROC 곡선의 회귀모형에 포함되는 척도인 를 2로 나눈값과 동일함 ( )
(2) 연구 간 변동을 반영하기 위한 분포
로지스틱 회귀모형에 포함된 모수들 중 임의효과로 정의한
와
는 일반적으로 다 음과 같이 서로 독립인 정규분포를 가정한다.
∼
∼
SAS, Stata의 경우 정규분포 가정에 의한 모형적합결과만을 제시할 수 있는 반면, 베이지안 모형 소프트웨어인 WinBUGS의 경우 정규분포 이외에 여러 가지 분포를 가정할 수 있음
158
공변량이 없는 경우 HSROC 모형에 포함된 모수는 다음과 같다.
⋅
: 역치의 대체값
의 모평균⋅
: 역치의 대체값
의 모분산⋅
:ln
의 모평균⋅
:ln
의 모분산⋅
: SROC 곡선의 형태를 나타내는 모수다음과 같은 식을 이용하여 특이도의 변화에 따른 민감도를 추정할 수 있으며 이를 바탕으로 SROC 곡선을 추정할 수 있다.
exp
log
그림 2-9 HSROC 모형 적용 사례
(출처:Macaskill et al. Cochrane Handbook for Systematic Reviews of Diagnostic Test Accuracy. The Cochrane Collaboration. 2010)
159
SAS
①%INCLUDE 'C:\SAS매크로 저장 경로\HSROC_model.txt';
%HSROC_model(②dataset= , ③covariate=NULL);
① 정해진 경로에 저장된 HSROC_model 매크로 파일을 불러옴
② HSROC 모형 곡선 추정을 위한 자료명 입력
③ 공변량이 있을 경우 공변량 변수명 기술(default : NULL)
(비고) 공변량의 경우 0과 1을 값으로 가지는 숫자형 변수로 코딩 되어야 함
* 본 매크로는 Cochran에서 제공하는 %metadas에 공변량을 사용자가 용이하게 포함할 수 있도록 업데이트 한 버전임
※ PROC NLMIXED 세부설명
DATA HSROC_자료명;
SET 자료명;
dis=0.5 ;pos=tp; n=tp+fn; OUTPUT;
dis=-0.5 ;pos=fp; n=tn+fp; OUTPUT;
RUN ;
PROC NLMIXED DATA=HSROC_자료명 ①COV ;
②ODS OUTPUT ParameterEstimates=p1;
③PARMS alpha=1 to 10 by 0.5 theta=-2 to 4 by 0.5 beta=-0.36 s2ua=0 s2ut=0;
④BOUNDS s2usens>=0 ; BOUNDS s2uspec>=0 ;
⑤logit = (theta + ut + (alpha + ua)*dis) * exp(‐.(beta)*dis);
p = exp(logitp)/(1+exp(logitp));
MODEL pos ~ binomial(n,p);
RANDOM ut ua ~ normal([0,0],[s2ut,0,s2ua]) subject=id OUT=randeffs;
RUN ;
① COV : 추정 모수의 공분산 행렬 출력
② ODS OUTPUT : 추정 모수 값 저장
③ PARMS : 프로시저 초기 값 정의
④ BOUNDS : 모수 추정 시 제약 조건 기술
⑤ logit : 모형 정의
(비고) 모형정의 과정을 통해 공변량을 통한 이질성 검토가능 표 2-5 HSROC 모형을 수행하기 위한 소프트웨어 명령문
160
R
fit=reitsma2(자료명, formula=NULL) estimate=summary(fit)$coef_hsroc estimate
Stata
metandi TP FP FN TN, ①plot ②nobivariate
① HSROC 추정 곡선 출력
② 이변량 모형 적합결과 출력제외
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