연구수준의 공변량을
라고 할 때, HSROC 모형에서 공변량을 고려한 로지스틱 회 귀모형은 다음과 같으며, 이변량 모형과 마찬가지로 여러 개의 공변량으로 확장할 수 있지만 연구 수가 부족할 경우에는 적용하기 힘들다.log
exp
HSROC 모형에서 이질성을 검토하기 위해서는 공변량
의 진단 정확성(
)과 역치 (
), ROC 곡선의 형태(
)에 대한 관련성을 파악하기 위한 3단계의 가설검정(모형선 택)이 필요하다. 각 단계에서 귀무가설이 기각되는 경우(즉, 이질성이 존재하는 경우) 공변량의 각 그룹에 따른 SROC 곡선을 제시해야 하며 귀무가설이 채택되는 경우 한 개의 SROC 곡선을 제시하게 된다.가설검정 방법으로는 공변량
가 포함된 모형과 포함되지 않은 모형에서의 우도비검 정 방법과 각각의 회귀계수에 대한 왈드 통계량을 이용한 t검정 방법을 활용 할 수 있다.(1) 1단계: ROC 곡선의 형태와 공변량의 관련성 파악
먼저 SROC 곡선을 추정하기 위한 기본가정으로 모든 연구에서 ROC 곡선의 형태는 동일하다는 가설에 대한 검정이 필요하며, 이를 귀무가설과 대립가설로 표현하면 다음 과 같다.
:
versus
: not
검정결과 귀무가설이 기각된다면 공변량에 따른 ROC 곡선의 형태가 다르다는 것을 의미하며, 검정결과 귀무가설이 채택된다면 공변량에 따른 ROC 곡선의 형태는 동일하 다고 볼 수 있으며 이러한 경우 이질성 검토의 2단계를 진행한다.
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⋇ 각각의 그룹에서 연구 수가 부족한 경우 검정력(power) 문제로 인해 곡선의 형태가 통계적으로 유의하게 다르다는 결과를 제시하기는 어렵기 때문에 각 그룹에서의 SROC 곡선 교차여부에 따라 판단하기도 함
- 그림 (a)와 같이 ROC 곡선이 교차하는 경우, 두 그룹에서의 ROC 곡선 형태는 다르다고 볼 수 있음
- 그림 (b)와 같이 ROC 곡선이 교차하지 않는 경우, 두 그룹에서의 ROC 곡선 형태는 동일하다고 볼 수 있음
(a)
(b)
그림 2-10 Summary Roc curves with and without a difference in shape
(출처:Macaskill et al. Cochrane Handbook for Systematic Reviews of Diagnostic Test Accuracy. The Cochrane Collaboration. 2010)
(2) 2단계: 진단 정확성과 공변량의 관련성 파악
다음으로
이라는 가정 하에서, 형태모수인
에 관련한 공변량
를 제외한 로 지스틱 회귀모형을 바탕으로 진단 정확성(
)과 공변량의 관련성을 파악하기 위한 가설 검정을 수행한다.log
exp
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이 모형에서 진단 정확성과 공변량의 관련성을 확인하는 귀무가설과 대립가설은 다 음과 같다.
:
versus
: not
검정결과 귀무가설이 기각된다면 진단 정확성과 공변량은 관련성이 있다고 볼 수 있 다. 반면 검정결과 귀무가설이 채택된다면 공변량과 진단 정확성은 관련성이 없는 것으 로 볼 수 있으며 이러한 경우 이질성 검토의 3단계를 진행한다.
(3) 3단계: 역치와 공변량의 관련성 파악
마지막으로
이라는 가정 하에서, 진단 정확성 관련 모수인
에 관련한 공변 량
를 제외한 다음과 같은 로지스틱 회귀모형을 바탕으로 역치(
)와 공변량의 관련 성을 파악하기 위한 가설검정을 수행한다.log
exp
:
versus
: not
검정결과 귀무가설이 기각된다면 공변량은 역치값과 관련성이 있다고 볼 수 있으 며, 검정결과 귀무가설이 채택된다면 공변량과 진단 정확성은 관련성이 없는 것으로 볼 수 있다.
위 세 가지 단계를 통해 공변량으로 인한 연구들 간의 이질성이 없는 것으로 판단된 다면, 최종적으로 한 개의 SROC 곡선으로 결과를 제시할 수 있다.
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