제7장 건물과표 산정방식의 경제학적 평가
II. 건물가치 결정의 원리
건물가치의 평가가 어려운 것은 그것이 토지와 분리되지 않기 때문이다. 그 러나 모든 건물이 그렇게 토지로부터 분리 불가능한 것만은 아니다. 이동주택 (mobile home)이 가장 단적인 예가 될 수 있을 것이다. 우리는 여기서 감가상
1) 우리가 여기서 건물의 과표를 현실화시키자고 주장하는 것은 아니다. 모든 건물에 대해 서 동일한 과표현실화 비율을 적용하자는 것이다. 예를 들어 두 건물의 진정한 가치가 100 만원, 50만원이라고 해보자. 필자가 주장하는 것은 과표현실화율이 얼마가 되든 두 건물의 과표는 2:1이 되어야 한다는 것이다. 과표현실화율은 얼마가 되어도 상관없다.
각은 무시한다. 그러면 당연히 이동주택의 가치는 그것을 새로 사는 비용과 같 아질 것이다. 만약 이동주택을 파는 사람이 시장가격보다 높은 비용을 요구한다 면 사려는 사람은 시장에서 그것을 살 것이고, 사려는 사람이 시장가격 보다 낮 은 가격을 제시하면 팔려는 사람은 그것을 시장에 내다 팔려고 할 것이기 때문 이다. 장기적으로 보아 상품의 가격은 그것의 재생산비(정상이윤을 포함한다)와 일치한다. 따라서 건물을 이동 가능한 것으로 본다면 그것의 가치는 신축가액과 같아진다. 그러나 이동 가능한 건물은 전체 건물 중 극히 일부분을 차지할 뿐이 다. 대개의 건물들은 이동이 불가능하거나 또는 이동에 엄청난 비용이 소모된 다. 따라서 건물의 가치는 일반적으로 그것의 신축가액 보다 낮거나 기껏해야 같다고 보는 것이 옳다.
건물가치의 평가를 위한 합리적인 방법은 동일한 입지 조건을 갖는 두 개의 토지 중 건물이 지어져 있는 토지와 비어 있는 토지의 가치를 비교해 보는 것 이다. 건물의 가치는 당연히 이들 두 부동산 가치의 차이로서 평가될 수 있다.
그러나 이러한 예를 현실에서 찾아보기는 매우 어렵다. 입지조건이 같은 지의 여부를 확인한다는 것도 쉬운 일이 아니다. 결국 우리는 이 문제에 대해 이론적 으로 접근해 볼 수밖에 없다.
부동산은 내구재(durable good)이다. 내구재의 가치는 그것이 지금부터 그 재 화가 소멸될 때까지 가져다 줄 순소득의 현재가치와 같다. 미래의 현재가치란 미래에 발생할 소득이나 비용을 이자율로 할인한 값을 말한다. 같은 100만원이 라도 현재 내 수중에 있는 것과 2년 후에 벌어들일 100만원의 가치는 같지 않 다. 당연히 현재 수중에 있는 100만원이 더 가치가 있다. 그 100만원을 다시 투 자한다면 2년 후에는 그 돈이 복리로 불어날 것이기 때문이다. 같은 논리로 미 래에 벌어들일 소득이나 비용은 복리로 할인되어야 현재시점에서 어느 정도의 가치가 있는지를 알 수 있다. 예를 들어 이자율을 r이라 할 때 t期후에 벌어들 일 소득 Q원의 현재가치는 Q/(1+r)t가 된다. 만약 매순간 이자계산이 된다고 가 정한다면 Q/(1+r)t는 Qe-rt로 바뀐다. 그렇다면 지금부터 영원까지 매순간 p(t)만 큼의 소득을 벌어다주는 내구재의 가치는 ∫ p(t) e-rt dt 이다. 이러한 개념을 바 탕으로 건물가치평가법을 생각해 보자.
한 필지의 빈터가 있다. 앞으로 1년간은 빈터로 그냥 방치하다가 1년 후에 10층 짜리 건물을 신축하려 한다. 건물의 신축은 순간적으로 이루어진다고 가정 한다. 이 토지의 가치는 어떻게 평가될 수 있을까? 그것은 당연히 1년 후부터 10층의 건물에서 거두어들일 임대료의 현재가치에서 건축비와 제반운영비(전기, 수도료, 제세공과금 등)의 현재가치를 뺀 값일 것이다(논의를 쉽게 하기 위해 건축비를 제외한 제반 비용들은 무시하기로 한다).
토지 위에 이미 건물이 지어져 있다면 이 부동산의 소유주가 얻을 수 있는 이윤은 달라질 것이다. 그 이윤의 차이가 건물의 가치일 것이다. 그렇다면 건물 이 있고 없는 것이 부동산 소유자의 이윤에 어떤 영향을 주게될까? 이에 대한 답은 기존 건물의 성격에 따라 달라진다.
지금 당장 20억원의 건축비를 들여 10층 짜리 건물을 지으려하는 사람이 땅 을 찾고 있다고 해 보자. 만약 동일한 입지조건을 갖춘 두 개의 토지 중 하나는 빈땅이고 다른 하나에는 자신이 원하는 10층 짜리 건물이 지어져 있다면 그는 건물이 지어져 있는 토지에 기꺼이 20억원을 더 지불할 용의가 있을 것이다. 따 라서 건물의 가치는 20억원이다. 즉 당장 건물을 지으려는 사람의 경우 자신이 원하는 건물에 대해서 느끼는 가치는 그 건물의 신축비와 같다는 것이다.
그러나 모든 토지 위에 정확히 자신이 원하는 건물만이 있는 것은 아닐 것이 다. 기존 건물의 밀도가 자신이 원하는 최적 건물 밀도와 다를 때 그 건물의 가 치는 어떻게 구할 수 있을까? 이에 대한 답은 토지를 구하려는 토지소유주가 그 건물의 재개발을 원하는가의 여부에 따라 달라질 수 있다. 그러나 여기서는 재개발의 가능성은 무시하기로 한다(재개발의 가능성을 고려할 경우 논의가 너 무 복잡해진다).
건물이 없을 경우 땅을 취득해서 얻을 수 있는 이윤의 크기는 총임대료 수입 에서 건축비를 뺀 금액이다. 즉
건물이 없을 때 토지소유주의 이윤
∫ h* p(t) e-rt dt - C(h*) (1)
단, h* 는 토지소유주가 신축하기를 원하는 건물의 높이이고, C(h*)는 높이가 h* 인 건물의 총건축비이다.
한편 건물이 있을 경우 토지소유주의 이윤은 다음과 같이 변한다.
건물이 있을 때 토지소유주의 이윤
∫ he p(t) e-rt dt (2)
단, he 는 기존 건물의 높이이다.
높이가 he 인 건물의 가치는 식 (2)에서 식 (1)을 뺀 값이다. 즉
건물의 가치 = ∫ (he - h*) p(t) e-rt dt + C(h*). (3)
지금 당장 신축을 한다고 가정했다는 것은 새로 건물을 지을 경우의 최적 건 물높이 h*가 기존 건물의 높이 he와는 무관하게 결정됨을 의미한다. 따라서 기 존 건물의 가치, 즉 식(3)의 크기는 기존 건물의 높이가 높아질수록, 즉 he가 커 질수록 같이 커진다. 지극히 상식적인 결론이다.
그런데 이것은 건물 전체의 가치임에 주의할 필요가 있다. 우리가 관심을 갖 는 것은 건물의 단위면적당 가치이다. 위의 모형에서는 건물의 바닥면적은 같다 고 가정했기 때문에 단위면적당 건물의 가치는 건물의 총가치를 층수로 나눈 값이다. 즉
단위면적당 건물의 가치
∫ (he - h*) p(t) e-rt dt + C(h*).
V =ꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠏ (4) he
만약 앞에서 논의한 바와 같이 기존의 건물이 자신이 신축하기를 원하는 것 과 정확히 같다면 (he - h*) = 0 이 되기 때문에 기존 건물의 가치는 그것의 신 축비인 C(h*)가 된다. 즉 이미 지어져 있는 건물이 빈땅을 사서 새로 짓고자 하 는 건물과 정확히 같다면 이미 지어져 있는 건물의 가치는 그것의 신축단가와 같다는 것이다. 그것의 단위면적당 가치는 당연히 그것을 건물의 층수인 he로 나눈 값이 된다.
그러나 he와 h*가 서로 다르다면, 즉 이미 지어져 있는 건물이 자신이 원하는 것과 정확히 일치하지 않는다면 단위면적당 건물의 가치는 신축단가로부터 벗 어나게 된다. 단순한 신축단가가 아닌 임대수입의 현재가치가 건물가치의 중요 한 결정요인으로 등장하는 것이다.
여기서 우리가 한가지 알 수 있는 것은 기존 건물의 층수가 높아지면서 그 건물의 단위면적당 가치도 같이 증가한다는 것이다. 이러한 사실은 식(4)을 기 존 건물의 높이인 he로 미분해봄으로써 확인할 수 있다. 미분의 결과는 다음과 같다.
dV 1
ꠏꠏꠏ = ꠏꠏꠏ { ∫ h* p(t) e-rt dt - C(h*) } > 0 (5) dhe he2
식 (5)에서 ∫ h* p(t) e-rt dt - C(h*)는 빈땅에 건축을 해서 얻을 수 있는 이 윤이기 때문에 당연히 양수(陽數)이다. 따라서 식(5)의 전체 값도 양수이다. 그 것은 기존 건물의 높이가 높아질수록 건물의 단위면적당 가치도 같이 높아짐을
뜻한다. 그러나 거기에는 한계가 있다. 기존건물의 가치는 신축단가를 초과할 수 없다는 것이 그것이다. 즉 V는 C(he)/he를 초과할 수 없는 것이다. 이 문제에 대해 좀 더 상세히 살펴보도록 하자.
높이가 he인 건물을 지어 얻을 수 있는 이윤의 크기는 ∫ he p(t) e-rt dt - C(he)이다. 이것은 he = h*일 때 극대화된다. 따라서 다음과 같은 관계가 성립한 다.
∫ he p(t) e-rt dt - C(he) ≤ ∫ h* p(t) e-rt dt - C(h*). (6)
부등호 오른쪽의 식을 왼쪽으로 옮긴 후, C(he)를 오른쪽으로 옮기고 전체를 건물의 높이인 he로 나누어주면 다음과 같은 관계가 성립된다.
V ≤ C(he)/he (6’)
이 때 등호(=)는 he=h*일 때 만 성립한다. 나머지의 모든 경우에 있어 건물의 가치는 그것이 신축단가 보다 낮다. 즉 기존의 건물이 새로 짓고자 하는 건물과 다를 경우 건물의 가치는 그것의 신축단가 보다 낮은 것이다.
이상의 논의를 기초로 하여 기존 건물의 높이와 그것의 단위면적당 가치간의 관계를 요약하면 <그림1>과 같다.
<그림 1> 건물높이와 단위면적당 건물가치간의 관계(즉시 건축을 가 정)
단위면적당 건물가치 ꠐ
ꠐ 단위면적당 ꠐ 신축비 ꠐ
ꠐ
ꠐ 단위면적당 C(h*) ꠐ 건물가치 ꠏꠏꠏꠏꠏꠏ ꠐꠜꠜꠜꠜꠜꠜꠜꠜꠜꠜꠜꠜꠜꠜꠜꠜꠜꠜꠜꠜꠜꠜꌊ
he ꠐ ꠝ
ꠐ ꠝ
ꠐ ꠝ
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ꠌꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠍꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠏꠏ건물높이(he) h*