1.
1)회장과 부회장을 포함한 명의 회원이 원탁에 둘러앉을 때, 회장과 부회장이 서로 이웃하게 앉는 경우의 수는?① ② ③
④ ⑤
2.
2)할머니와 할아버지를 포함한 명의 가족이 원형 식탁에 둘러 앉아 식사를 할 때 할머니와 할아버지가 서로 마주 보고, 앉는 경우의 수는?① ② ③
④ ⑤
3.
3)세 개의 숫자 중에서 중복을 허용하여 만들 수 있는 네 자리 자연수의 개수는?① ② ③
④ ⑤
4.
4 )영어 단어 에 있는 개의 문자를 일렬로 나열할 때, 이 양 끝에 오도록 나열하는 경우의 수는?① ② ③
④ ⑤
5.
5 )그림과 같은 도로망이 있다. A지점에서 B지점까지 최단 거리로 가는 경우의 수는?① ② ③
④ ⑤
6.
6 )다항식 을 전개할 때 생기는 서로 다른 항의, 개수는?7.
7)방정식 에 대하여 가 모두 음이 아닌 정수인 해의 개수는?① ② ③
④ ⑤
8.
8)방정식 에 대하여 가 모두 자연수인 해의 개수는?① ② ③
④ ⑤
9.
9)의 전개식에서 항의 계수는?① ② ③
④ ⑤
10.
10)
의 전개식에서 의 계수는?① ② ③
④ ⑤
11.
11)
의 전개식에서 의 계수는?① ② ③
④ ⑤
12.
12)분식집에서 떡볶이 순대 튀김 어묵 중에서 중복을, , , 허용하여 개를 고르는 경우의 수는?① ② ③
④ ⑤
13.
1 3)숫자 을 모두 사용하여 만들 수 있는 일곱자리 자연수의 개수는?① ② ③
④ ⑤
14.
1 4)다음 등식을 만족시키는 자연수 의 값은?CCCCCCC
① ② ③
④ ⑤
15.
1 5)수학여행에서 명의 학생이 매 번 구성원을 다르게 하여 기념사진을 찍으려고 할 때 사진을 찍어야 하는 횟수는, ?① ② ③
④ ⑤
16.
16)그림과 같이 밑면이 정오각형이고 옆면이 모두 합동인 정오각뿔에서 개의 면을 서로 다른 가지 색을 한 번씩 사용하여 칠하는 경우의 수는? ( ,단 회전하여 일치하는 것은 같은 것으로 본다.)① ② ③
④ ⑤
17.
17)그림과 같은 정사각형 모양의 식탁에 명이 둘러앉는 경우의 수는? ( ,단 회전하여 일치하는 것은 같은 것으로 본다.)① × ② ③ ×
④ ⑤
18.
1 8)세 종류의 모자와 네 종류의 지갑을 판매하고 있는 가게에서 명의 학생이 각각 모자 한 개와 지갑 한 개씩을 사려고 할 때 이, 명의 학생이 모자와 지갑을 사는 경우의 수는?① ② ③
④ ⑤
19.
1 9)부등식 ≤ 을 만족시키는 음이 아닌 정수 를 택하는 경우의 수는?
① ② ③
④ ⑤
20.
2 0) 의 전개식에서 의 계수가 일 때 실수,21.
21)다섯 명의 학생 A B C D E의 동아리 활동 만족도를 조사하려고 한다 만족은. ○, 보통은 △, 불만족은 ×로 나타낼 때, ○가 번 나오는 경우의 수를 구하는 풀이 과정과 답을 쓰시오 단 기권이나 무효는 없다.( , .)22.
22)그림과 같은 광고 디자인에 있는 개의 화살표를 서로 다른 가지의 색을 한 번씩 사용하여 칠하려고 한다 특정한.가지 색이 이웃하도록 칠하는 경우의 수를 구하시오.
단 회전하여 일치하는 것은 같은 것으로 본다
( , .)
1) ⑤ 2) ③ 3) ④ 4) ② 5) ② 6) ① 7) ③ 8) ① 9) ① 10) ④ 11) ⑤ 12) ③ 13) ④ 14) ② 15) ⑤ 16) ② 17) ③ 18) ⑤ 19) ④ 20) ① 21) 번 22)
정답 및 풀이
1) ⑤회장과 부회장을 한 사람처럼 취급하면 전체 명을 원탁에 앉히는 문제
그리고 회장 부회장 사이의 순서 고려/
∴ ×
2) ③
할아버지 할머니를 제외한, 명을 먼저 원형테이블에 앉히고, 나면 할아버지 할머니가 마주 보고 앉을 수 있는 경우가,
×가지 생긴다.
∴ ×
3) ④
천의 자리에 을 제외하고 가지 경우의 수
백 십 일의 자리에는, , 를 모두 넣을 수 있으므로
가지씩
∴ ×
4) ②
을 양 끝에 나열하면 가운데 자리에 을 나열하면 된다.
∴
5) ②
A에서 B로 가는 경로는 오른쪽 방향으로 움직이는 것 가지, 위로 움직이는 것 가지를 나열하는 방법의 수와 같다.
∴
6) ①
의 일반항을 라고 하면, 이고
는 이상의 정수이다.
∴HC
7) ③
는 이상의 정수이므로 을 만족하는 경우의
10) ④
의 일반항은 C
이다.즉, C 이다.
은 임을 의미하므로 C 이 의 계수이다.
∴ C
11) ⑤
의 일반항은 C
C 즉,
의 계수는 이므로 일 때이다.
∴ C × ×
12) ③
각각을 고르는 경우의 수를 라 하면
이다.
즉, HC
13) ④
첫 자리의 수가 일 때 뒤
: 자리에 이 번, 가 번, , 이 배열되는 경우의 수가 일곱자리 자연수의 개수이므로
첫 자리의 수가 일 때 뒤
: 자리에 이 번, 이 배열되는 경우의 수
첫 자리의 수가 일 때 뒤
: 자리에 이 번, 가 번, 이 배열되는 경우의 수
∴
14) ②
유사하다 단 공집합인 경우는 제외해야 하므로. ,
16) ②
밑 면을 칠하는 경우의 수
나머지 가지 색으로 옆면을 칠하는 경우의 수 원순열( )
∴ ×
17) ③
명을 원형테이블에 앉히는 경우의 수는
그런데 정사각형 모양의 식탁이므로 모서리의 좌 우에 앉는/ 겻은 다른 경우이므로 ×
∴ ×
18) ⑤
한 사람당 선택할 수 있는 모자의 종류는 가지 지갑의, 종류는 가지,
즉, 명이 모자와 지갑을 선택할 수 있는 경우의 수는
×
19) ④
인 경우의 수는 H
인 경우의 수는 H
인 경우의 수는 H
인 경우의 수는 H
인 경우의 수는 H
∴HHHHH
CCCCC
CCCC
CCC
CC
C
20) ①
의 일반항은 C
의 계수는 C 이므로
∴
것과 같다.
원순열이므로 그리고 특정한 개 사이의 순서까지 고려하면 ×
∴ ×
