전 기 자 기 학

(1)

염 홍 기

조선대학교 전자공학과

전 기 자 기 학

1

(2)

복습

 우리는 다음의 3가지 경우에 대하여 살펴볼 것임

 Time-varying magnetic field 내의 stationary circuit이 있는 경우

 Static magnetic field 내의 moving conductor 경우

 Time-varying magnetic field 내의 moving conductor 경우

B

(3)

Faraday’s Law

3

B

B가 증가하면

B가 감소하는 방향으로 전류 발생

(4)

Faraday’s Law

B Conductor가

u의 속도록 움직이면 B가 증가하는 것과 동일

u

(5)

Faraday’s Law

5

B Conductor가

u의 속도록 움직이면

u

B가 증가하고

두 성분을 더한 만큼 B가 증가하는 것과 동일

(6)

복습_Faraday’s Law

 우리는 다음의 3가지 경우에 대하여 살펴볼 것임

B

ν = −𝑑Ф 𝑑𝑡

ν = (𝐮 × 𝐁 )

𝑐

∙ 𝑑𝑙

ν^′ = −𝑑Ф

𝑑𝑡 + (𝐮 × 𝐁 )

𝑐

∙ 𝑑𝑙 ν′ = −𝑑Ф

B의 변화 때문 Circuit 움직임 때문

(7)

Example 6-4

7

 Example 6-3을 ν′ = −^𝑑Ф

𝑑𝑡을 이용하여 계산하시오.

(8)

Example 6-4

(9)

Example 6-5

9

 가로, 세로 길이가 각각 h, w인 사각형의 loop가 𝐁 = 𝑎_𝑦 𝐵_𝟎𝑠𝑖𝑛𝑤𝑡인 time-varying magnetic field 안에 있다. 초기에 loop의 normal 방향이 𝑎_𝑦와 이루는 각도가 α라고 할 때, (a) loop가 가 만히 있을 때와 (b) loop가 각속도 𝑤로 돌 때의 emf를 구하시오.

(10)

Example 6-5

(11)

Example 6-5

11

(12)

Maxwell’s Equations

 B와 E가 시간에 따라 변하는 일반적인 경우에 대한 아래 4개의 수식을 Maxwell’s Equations이라고 함

 Maxwell’s Equations는 Lotentz’s force equation (𝐅 = 𝑞(𝐄 + 𝐮 × 𝐁)), equation of continuity (𝛁 ∙ 𝐉 = −^𝜕𝜌_𝜕𝑡^𝑣)와 함께 전기자기학 이론의 기본이 됨

 모든 거시적 전자기 현상을 설명하고 예측하기 위해 사용될 수 있음

𝛁 × 𝐄 = −𝜕𝐁

𝜕𝑡

𝛁 × 𝐇 = 𝐉 + 𝜕𝐃

𝛁 ∙ 𝐃 = 𝜌_𝑣𝜕𝑡

𝛁 ∙ 𝐁 = 0

Differential form

시간에 따라 변하는 자기장 B는 전기장 E를 야기한다.

시간에 따라 변하는 전기장 D는 전류가 없을 때에도 자기장 H를 야기한다.

charge density (전하밀도)에 의해 전기장 D는 divergence (발산) 한다.

자기장 B는 절대 divergence (발산)하지 않는다. (자기단극은 존재하지 않음)

(13)

Maxwell’s Equations

13

 Differential form의 양변을 적분한 후 Stokes’s theorem 또는 Divergence theorem을 적용하면 integral form이 됨

𝐄

𝐶

∙ 𝑑𝑙 = −𝑑Ф 𝑑𝑡 𝐇

𝐶 ∙ 𝑑𝑙 = 𝐼 + 𝜕𝐃

𝜕𝑡 ∙ 𝑑𝐬

𝑠

𝐃 ∙ 𝑑𝐬

𝑠 = 𝑄 𝐁 ∙ 𝑑𝐬

𝑠

= 0

Integral form

𝐄 ∙ 𝑑𝑠

𝑠 = 𝑄

𝜖₀

Gauss’s law

𝐁

𝑐

∙ 𝑑𝑙 = 𝜇₀𝐼

Ampere’s circuital law

ν = − 𝑑Ф 𝑑𝑡

Faraday’s Law

𝛁 × 𝐄 = −𝜕𝐁

𝜕𝑡

𝛁 × 𝐇 = 𝐉 +𝜕𝐃

𝛁 ∙ 𝐃 = 𝜌_𝑣𝜕𝑡

𝛁 ∙ 𝐁 = 0

Differential form

𝐃 = 𝜖𝐄 𝐁 = 𝜇𝐇

적분 &

Stokes’s theorem / Divergence theorem