구 평 초 등 학 교

2019 융합인재교육(STEAM) 교사연구회 최종보고서

2019. 11. 15.

구 평 초 등 학 교

【 2019년 융합인재교육(STEAM) 교사연구회 결과보고서 】

과 제 개 요

과제명

2019년 융합인재교육(STEAM) 교사연구회 운영

STEAM 프로그램

구분

유형 (유형2) 다양한 교과 간 협동 연구를 통한 STEAM 프로그램 신규 개발 ( √ ) 프로그램명 초등학교 창의적 체험활동 수업용 STEAM 프로그램

학교급 초등 대상 학년(군)

4-6학년

중심과목 ^과학 수학

중심과목 성취기준 영역

[초등학교] 과학 – 생명과 지구, 물질과 에너지 [초등학교] 수학 – 도형, 측정, 규칙성

연계과목

미술 실과 국어 사회

연계과목 성취기준 영역

[초등학교] 미술 - 표현영역

[초등학교] 실과 - 기술의 세계, 생활과 정보 [초등학교] 수학 - 측정, 수와 연산, 규칙성 [초등학교] 국어 – 듣기말하기, 쓰기 [초등학교] 사회 – 인간과 생활

연구기간

협약체결일 ~ 2019.11.30.

연 구 비

일금사백만원(￦4,000,000)

참여연구원

4명 (연구책임자: 1명, 공동연구원: 3명)

연구 수행자에 관한 사항

구분 소속 학교명 담당과목 직위 성명

연구책임자 구평초등학교 수학 교사 권성근

공동연구원 명일초등학교 미술 교사 배현주

공동연구원 구평초등학교 과학 교사 안승희

공동연구원 구평초등학교 과학 교사 김판수

2019년도 정부의 R&D 재원으로 한국과학창의재단의 지원을 받아

융합인재교육 (STEAM) 교사연구회를 운영한 중간 결과로써 본 보고서를 제출합니다.

2019년 11월 15일

연구책임자 : 권성근

“이 보고서는 2019년도 정부의 재원으로

한국과학창의재단의 지원을 받아 수행된 성과물임 ”

목 차

1. 요약문

··· 1

2. 서론

··· 1

3. 연구 수행 내용

··· 1

4. 연구 수행 결과

··· 4

5. 결론 및 제언

··· 5

6. 참고문헌

··· 5

[부록]

부록1. STEAM 프로그램 개발 내용 및 결과물

1-1. 블록렌즈로 세상보기 ··· 6

1-2. 과학 예술을 만나다 ··· 50

1-3. 나는야 STEAM 건축가! ··· 72

1-4. 수학과 함께하는 STEAM 속 그림 ··· 97

부록2. 학생 산출물 및 소감문 등 ··· 113

부록3 연구 결과 및 태도 검사지 ··· 117

1. 요약문

본 연구회에서는 접목 가능한 STEAM 교육을 위해 교과와 창의적 체험활동을 연계한 동아리 활 동 시간에 이루어질 수 있는 교육 프로그램을 개발하고자 하였다.

하나의 아름다움 (One beauty in STEAM), Mission Impossible!! STEAM으로 해결하기, 수 학과 함께하는 STEAM 속의 나만의 그림(My own tattoo in STEAM with mathematics), 똑똑 한 식물의 세계(The world of smart plants in STEAM) 이라는 4가지 주제로 초등학교용 교 재를 개발하고 활용 가능한 활동용 수업안, 학습지, 지도자료를 제공함으로서 어렵게만 느껴지던 STEAM 교육을 효율적으로 실시할 수 있는 하나의 대안을 제시하며 STEAM 교육의 저변 확대의 기틀을 마련하는데 목적이 있다. 프로그램 적용 대상 학년이 70여 명임. 또한 프로그램에 해당되 는 적용 대상이 주제별로 100명이 많이 부족한 15-20명 정도여서 적용대상 선정에 애로점도 있 었음을 밝혀둔다.

2. 서론

○ 연구의 필요성

학교 현장에서 실제 활용 가능한 STEAM 교육을 위해 초등학교 교과와 창의적 체험활동을 연계한 내용으로 동아리 활동 시간을 활용해 연간 이루어질 수 있는 교육 프로그램을 개발 ○ 연구의 목적

- 초등학교 교과와 창의적 체험활동 시 활용할 수 있는 STEAM 프로그램 개발 - 개발 프로그램 적용 후 학생의 만족도, 흥미도 등의 정의적 영역의 효과성 검증 - 개발 프로그램의 공유 및 확산

3. 연구 수행 내용

○ 연구의 범위와 내용

초등학교 교육과정상 활용 및 적용 가능한 내용으로 과학, 기술, 공학, 예술, 수학적 내용을 융합한 내용을 개발하고 연구한다.

주제 1 볼록렌즈로 세상보기 지도교사 명일초 배현주

적용대상 6학년 20명

주제 2 과학, 예술을 만나다 지도교사 구평초 안승희

적용대상 4학년 20명

주제 3 나는야 STEAM 건축가! 지도교사 구평초 김판수

적용대상 5학년 20명

주제 4 수학과 함께하는 STEAM 속 그림 지도교사 구평초 권성근 적용대상 6학년 20명

- 시간 확보 : 4~6학년 창의적 체험활동 동아리 시간

- 장소 확보 : [구평초] 6-2, 5-2, 4-1 교실, [명일초] 6-1 교실

- 프로그램의 효과 검증 방안

대상 검증 내용 검증 방법 시 기

사전 사후

학

생

창의력 공간능력검사(권성근) 검사지 전후비교 2019.4. 2019.10.

정의적 능력

학습동기, 흥미, 태도

(한국과학창의재단) 설문지 분석 2019.4. 2019.10.

만족도 수업만족도, 소감문 설문지 분석 2019.10.

○ 수업 프로그램 및 적용 계획

- 개발 프로그램 : 동아리활동용 교수학습지도안(44차시), 학습지, 교사용 지도자료 ○ 개발 수업 프로그램별 2015 개정 교육과정과의 연계성

순 프로그램 관련 핵심역량

주제1 볼록렌즈로 세상보기 심미적감성 역량, 지식정보처리

역량, 창의적 사고 역량 주제2 과학, 예술을 만나다 의사소통 역량, 지식정보처리 역량,

창의적 사고 역량

주제3 수학과 함께하는 STEAM 속 그림 공동체 역량, 심미적 감성 역량, 창의적 사고 역량

주제4 나는야 STEAM 건축가! 공동체 역량, 지식정보 처리 역량, 창의적 사고 역량

STEAM 프로그램

구분

프로그램명 볼록 렌즈로 세상 보기

학교급 초등 대상 학년(군) 6학년

중심과목 미술 성취기준 영역 [초등학교] 미술 – 표현

연계과목

국어 수학 과학

연계과목 성취기준 영역

[초등학교] 국어 – 듣기 말하기 [초등학교] 수학 – 도형 [초등학교] 과학 – 파동

개발계획

주제 연번

차시

(시수) 과목 연계(안)

1 2 과학(1) + 국어(1)

2 2 과학(1) + 수학(1)

3 2 과학(1) + 국어(1)

4 2 과학(1) + 국어(1)

5 2 과학(1) + 수학(1)

6 2 과학(1) + 국어(1)

개발·

적용 현황 12차시 개발 및 적용

STEAM 프로그램

구분

프로그램명 과학, 예술을 만나다

학교급 초등 대상 학년(군) 4학년

중심과목 과학 성취기준 영역 [초등학교] 과학 – 파동

연계과목 미술

국어

연계과목 성취기준 영역

[초등학교] 미술 - 표현 [초등학교] 국어 - 문학

개발계획

주제 연번

차시

(시수) 과목 연계(안)

1 2 과학(1) + 미술(1)

2 4 과학(1) + 미술(2) + 국어(1)

3 2 과학(1) + 미술(1)

4 4 과학(1) + 미술(2) + 국어(1) 개발·

적용 현황 12차시 개발 및 적용

STEAM 프로그램

구분

프로그램명 나는야 STEAM 건축가!

학교급 초등 대상 학년(군) 5학년

중심과목 과학 성취기준 영역 [초등학교] 과학 – 온도와 열

연계과목 미술

국어

연계과목 성취기준 영역

[초등학교] 미술 – 표현

[초등학교] 사회 – 국토와 우리 생활 [초등학교] 국어 – 문학

개발계획

주제 연번

차시

(시수) 과목 연계(안)

1 3 사회(1) + 미술(1) + 과학(1) 2 3 과학(1) + 미술(1) + 국어(1) 3 3 사회(1) + 미술(1) + 과학(1) 4 3 과학(1) + 미술(1) + 국어(1) 개발·

적용 현황 12차시 개발 및 적용

4. 연구 수행 결과

구분 수행 계획

교수학습지도안 개발 차시 총 44차시

수업 적용 일정 2019. 4 ~ 2019. 11

(STEAM 수업)수혜학생 수 구평초 4-6학년 60명, 명일초 6학년 20명

학생 태도검사

사전검사 2019년 4월 3개 학급(60명)

사후검사 2019년 10월 3개 학급(60명)

학생 및 교사 만족도조사 2019년 11월

교사연구회 STEAM 행사 개최

2019. 6.27, 6.29 6교시(13:50~14:30) 수업공개 개2019. 8. 30. 메이커랑 놀자 참가

2019. 12. 창의융합 페스타 참가 예정

논문 또는 학술대회 해당 없음

특허출원(국외, 국내) 해당 없음

5. 결론 및 제언

STEAM 프로그램

구분

프로그램명 수학과 함께하는 STEAM 속 그림

학교급 초등 대상 학년(군) 6학년

중심과목 수학 성취기준 영역 [초등학교] 수학 – 도형, 규칙성과 함수

연계과목

과학 수학 미술 사회 국어

연계과목 성취기준 영역

[초등학교] 과학 – 통합탐구활동 [초등학교] 수학 – 측정

[초등학교] 미술 – 체험, 표현 [초등학교] 국어 – 쓰기, 말하기

개발계획

주제 연번

차시

(시수) 과목 연계(안)

1 2 미술(1) + 과학(1)

2 2 과학(1) + 미술(1)

3 2 수학(1) + 국어(1)

4 2 미술(1) + 국어(1)

개발·

적용 현황 8차시 개발 및 적용

가. 교사연구회 참여를 통한 STEAM 프로그램 개발·적용 관련 소감

- 아이들과 새로운 학습 형태의 수업을 진행하니 아이들도 흥미로워했고 나 자신도 새로운 자극을 받게 되었다. STEAM 교육 사이트를 더 자주 보게 되었고 거기서 더 많은 정보를 가져와 학생들에게 시도해 보고 싶은 생각이 들었다.

나. 결론

-

STEAM 동아리 활동이 연간 12차시 내외로 진행되기 때문에 통계학적으로 의미있는

변화를 기대하기에는 다소 무리가 있었지만 창의성검사, 공간능력검사, STEAM 관련 정의적 능력 검사, 만족도 조사를 통해 적게나마 변화를 기대한다.

특히 학생들이 느끼는 만족도면에서 STEAM 동아리 활동에 대한 만족감과 창의적 사고 (상상력, 수렴적사고, 창의적 사고능력)와 창의적 동기(내재적 동기, 호기심, 근면, 용 기)면에서의 긍정적인 변화를 기대한다. 본 연구회 운영을 통해서 ‘STEAM 수업은 다소 힘들지만 친구들과 함께 협동하고 토의하는 학습하는 과정속에서 협동학습의 의미와 즐 거움까지 경험할 수 있었다’는 점에서 그 의미를 가질 수 있을 것이다.

다. 제언 및 시사점

- 4가지 주제로 초등학교용 창의적 체험활동(동아리활동)의 교재를 개발함으로써 STEAM 교육의 저변확대를 기대 할 수 있다.

- 학교에서 활용가능한 동아리활동 수업안, 학습지, 지도자료를 제공함으로서 어렵게만 느껴지던 STEAM 교육을 효율적으로 실시할 수 있는 계기가 될 것이다.

- 여러 가지 주제를 중심으로 다양한 활동을 융합(STEAM)적으로 접해봄으로써 궁극적으로 학생들에게 필요한 STEAM 교육의 저변 확대와 더불어 우리나라 융합인재를 기를 수 있는 기틀을 마련하는데 조금이나마 도움이 될 것이다.

6. 참고문헌

교육과학기술부, 한국과학창의재단(2013). STEAM 교육 따라잡기 초등 3-4, 5-6학년 김용운(2013), 수학의 약점, 현대과학신서

박종안(2018) 외3인, 이산수학, 경문사

박해용(2017), 청소년을 위한 친절한 서양철학사, 두리미디어 한국과학창의재단(2013). 과학이 좋아지는 초등 STEAM

D. W. Farmer and T. B. Stanford, Knots and Surfaces, AMS 한국과학창의재단. STEAM 도움 사이트. http://steam.kofac.re.kr

【인터넷 자료】

미래부·한국과학창의재단(2015). SW중심사회 http://www.software.kr/um/main.do Code.org.(2015) 코드 스튜디오. http://www.code.org

MIT MediaLab. (2015). 스크래치. http://scratch.mit.edu/

LightBot(2016). https://lightbot.com/

엔트리봇(2016). https://playentry.org/

[부록1] STEAM 프로그램 개발 내용 및 결과물

볼록 렌즈로 세상 보기(초등학교 6학년 예술교과 연계 STEAM 프로그램)

1. STEAM 프로그램 개발·적용 교육과정

연번 차시 (중심과목)

2015 개정 교육과정 성취기준

(연계과목) 성취기준 영역

1 1~2/6 [6 과 11-02] 빛이 유리나 물, 볼록 렌즈를 통과하면서 굴절된 현상을 관찰하고 관찰한 내용을 그림으로 표현할 수 있다.

[초등학교 5~6학년 국어]

가 . 듣기·말하기

[초등학교 5~6학년 미술]

나 . 표현

2 3~4/6

[6 수 02-07] 각기둥의 전개도를 그릴 수 있다.

[6 과 11-03] 볼록 렌즈를 이용하여 물체의 모습을 관찰하고 볼록 렌즈의 쓰임새를 조사할 수 있다.

[초등학교 5~6학년 국어]

가 . 듣기·말하기

[초등학교 5~6학년 미술]

가 . 체험

3 5~6/6 [6 미 02-02]다양한 발상 방법으로 아이디어를 발전시킬 수 있다.

[6 국 01-05]매체 자료를 활용하여 내용을 효과적으로 발표한다.

[초등학교 5~6학년 수학]

나 . 도형

[초등학교 5~6학년 과학]

라 . 파동

2. STEAM 프로그램 총괄표(총 6차시)

차시 주요내용

1~2/6

주제(단원)명 빛이 유리나 물, 볼록 렌즈를 통과하면서 굴절되는 모습을 탐구하기

※ 초등 6 학년의 수학, 과학, 미술, 국어 교과 융합 프로그램인 ‘볼록 렌즈로 세상 보기’는 빛이 우리 주변의 유리나 물, 더 나아가 볼록 렌즈를 통과하면서 굴절과 같은 어떤 변화를 보이는지 탐구한 다음, 각기둥의 전개도를 만드는 방법을 알고 이를 융합하여 나만의 간이 사진기를 만들어보고, 최종적으로 볼록 렌즈를 활용하여 창의적인 영상을 제작하고 이를 PMI 기법으로 감상하는 융합적 프로그램이다. 이 프로그램을 통해 학생들은 볼록 렌즈의 특징과 빛의 굴절에 대해 실생활과 관련하여 이해하고, 이를 활용하여 창의적인 동영상 제작물을 만들고 서로의 결과물을 감상해 봄으로써 수학과 과학의 원리를 바탕으로 예술 교과에 좀 더 친밀히 접근할 수 있다. 또한 일련의 활동들을 통해 감성적 체험을 풍부히 하여 창의적 사고 및 심미적 감성 역량을 함양할 수 있을 것이다.

 빛이 공기와 물의 경계에서 나아가는 모습 탐구하기

Co 관찰 실험을 통해 빛이 비스듬히 나아갈 때 서로 다른 물질의 경계에서 꺾여 나아간다는 사실 확인하기

 볼록 렌즈의 특징을 알아보고 볼록 렌즈 암호문 만들어보기

CD -볼록 렌즈로 물체를 보면 실제 물체보다 크게 보이거나, 물체의 상하좌우가 바뀌어 보이 는 등 다르게 보일 수 있다는 점을 탐구하기

-볼록 렌즈의 특징을 이용하여 암호문 만들어 짝과 바꾸어 풀어보기  볼록 렌즈를 이용하여 그림 그려보기

3. STEAM 프로그램 차시별 수업지도안

가. 1~2차시 수업지도안

중심과목 과학 학교급/학년(군) 초등학교/6 학년

중심과목 성취기준

영역

[초등학교] 파동 중심과목

성취기준

[6 과 11-02] 빛이 유리나 물, 볼록 렌즈를 통과하면서 굴절된 현상을 관찰하고 관찰한 내용을 그림으로 표현할 수 있다.

주제(단원)명 빛과 렌즈 차시 1~2/6

학습목표

1. 빛이 공기와 물의 경계에서 굴절하는 현상을 관찰하고 설명할 수 있다.

2. 볼록 렌즈의 특징에 대해 알고 볼록 렌즈를 통과한 상을 예상할 수 있다.

3. 볼록 렌즈의 특징을 활용하여 빛의 굴절을 예술에 활용할 수 있다.

연계과목 국어, 미술 연계과목

성취기준 영역

[초등학교 5~6학년] 가. 듣기·말하기 [초등학교 5~6학년] 나. 표현

STEAM

요소

S 볼록 렌즈의 특징과 빛의 굴절에 대해 이해랄 수 있다.

T 볼록 렌즈의 특징을 활용하여 빛이 굴절된 모습을 예상할 수 있다.

E ·

ET 볼록 렌즈를 통과한 햇빛은 굴절되어 한 곳으로 모인다는 점을 활용하여 그림 그리기

3~4/6

주제(단원)명 각기둥의 전개도를 활용하여 간이 사진기 만들기  각기둥의 전개도를 그리는 방법 이해하기

Co 과자 상자를 직접 잘라 펼쳐 전개도에 대해 이해하고 주어진 각기둥의 전개도를 그려보 고, 각기둥의 전개도를 여러 가지 방법으로 그려보기

 간이 사진기를 만들기 위한 전개도 구상하기

CD -간이 사진기를 만들기 위해 필요한 준비물 생각하기 -자신만의 간이 사진기 전개도 그리기

-짝과 토의하여 간이 사진기 전개도 수정하기  나만의 간이 사진기 만들기

ET 볼록 렌즈와 각기둥의 전개도를 활용한 간이 사진기를 만들어 친구들과 함께 주변을 살펴보고 이야기 나누기

5~6/6

주제(단원)명 우리가 찾은 볼록 렌즈로 세상 보기 영상 제작하기

 볼록 렌즈를 활용한 영상 감상하기

Co 볼록 렌즈를 활용하여 찍은 재미있는 영상 감상하기

 창의적인 아이디어를 활용하여 모둠원과 함께 영상 제작물 만들기

CD -볼록 렌즈로 세상 보기 영상을 만들기 위한 스토리보드 생각하기 -스토리보드를 활용한 영상 제작물 만들기

 우리가 찾은 볼록 렌즈로 세상 보기 영상 공유하기

ET 모둠별로 만든 영상 제작물을 친구들과 공유하고 서로의 느낌 나누기

A 볼록 렌즈의 특징을 활용하여 그림을 그릴 수 있다.

M

개발 의도

6 학년 1 학기 과학 5 단원은 빛과 렌즈 단원으로, 볼록 렌즈를 통과한 빛의 진행 방향에 대해서 배운다. 가장자리보다 가운데 부분이 더 두꺼운 볼록 렌즈의 특징과, 이 렌즈를 통과한 빛은 굴절되어 나아간다는 성질을 익힌 학생들에게 자신들이 익힌 지식을 배경으로 암호문을 만들어보거나, 그림을 그려보는 등 다양한 경험을 통해 흥미를 유발할 수 있다.

우리가 볼 수 있는 모든 것은 빛과 관련되어 있다. 예를 들어 밤하늘을 배경으로 불꽃놀이가 펼쳐지는 장면을 촬영할 때, 사진기에는 볼록 렌즈가 들어 있다. 볼록 렌즈는 불체에서 반사된 빛을 모아 물체의 모습이 담긴 사진이나 화면을 얻는 데 사용된다. 이러한 볼록 렌즈는 사진기 이외에도 망원경, 현미경, 돋보기안경, 휴대 전화의 사진기 등 우리 생활에서 다양하게 이용되고 있다. 이렇게 생활 속에서 쉽게 접할 수 있는 빛과 렌즈라는 제재를 바탕으로 우리는 볼록 렌즈의 특징과 빛이 렌즈를 통과했을 때 변하 는 모습에 대해 학생들이 직접 탐구해 볼 기회를 제공하려고 한다. 이후, 볼록 렌즈에 관한 과학적 지 식을 기술적으로 응용하여 암호문이나 그림을 그리는 등 창의적인 예술품을 설계하도록 하려 한다.

STEAM 학습준거

상황 제시

상 황 제 시

◆빛이 유리나 물의 경계를 통과할 때 모습 관찰하기

창 의 적 설 계

창의적 설계

◆볼록 렌즈로 생활 주변 사물 살펴보기

감 성 적 체 험

◆볼록 렌즈로 암호문 만들기

◆볼록 렌즈로 그림 그리기

감성적 체험

학습

과정 교수-학습 활동 학습자료★

및 유의점

도입 (10 분)

Co 관찰 실험을 통해 빛이 비스듬히 나아갈 때 서로 다른 물질의 경계에서 꺾여 나아간다는 사실 확인하기

☞

빛과 렌즈로 놀이하기

볼록 렌즈를 이용해 레이저 지시기의 빛이 숫자판에 닿는 위치를 바꾸는 놀이하기

➀ 스크린에 숫자판을 붙여 책상 위에 놓는다.

➁ 레이저 지시기를 스탠드에 집게로 고정하고 레이저 지시기의 빛이 숫자 0에 닿 게 맞춘다.

➂ 레이저 지시기와 스크린 사이에 볼록 렌즈를 넣은 다음, 볼록 렌즈를 조금씩 움 직여 숫자판에 닿은 레이저 지시기의 빛이 어떻게 움직이는지 관찰한다.

Tip! 레이저 지 시 기 의 빛이 볼록 렌즈를 만 나면 일부 빛은 반사 하므로 교 사는 학생 들에게 통 과한 빛을 중 심 으 로 관 찰 하 도 록 안내한다.

➃ 한 사람이 숫자를 말하면, 다른 사람은 볼록 렌즈를 움직여 말한 숫자에 레이저 지시기의 빛이 닿게 하는 놀이를 한다.

전개 (40 분)

CD 볼록 렌즈로 물체를 보면 실제 물체보다 크게 보이거나, 물체의 상하좌우가 바 뀌어 보이는 등 다르게 보일 수 있다는 점을 탐구하기 : 빛은 공기 중에서 물로 비 스듬히 나아갈 때 공기와 물의 경계에서 꺾인다. 이렇게 서로 다른 물질의 경계에서 빛이 꺾여 나아가는 현상을 빛의 굴절이라고 한다. 빛은 공기 중에서 물로 비스듬히 나아갈 때뿐만 아니라 물에서 공기 중으로 비스듬히 나아갈 때에도 굴절한다. 또 빛 은 공기와 유리가 만나는 경계에서도 굴절한다.

➀ 투명한 사각 수조에 물을 채운다.

➁ 레이저 지시기의 빛을 수조 위쪽에서 아래쪽으로 여러 각도에서 비추고, 빛이 나 아가는 모습을 관찰하여 화살표로 나타내본다.

- 생활 속에서 발견할 수 있는 빛의 굴절의 예시

: 젓가락이 물에 반쯤 담겨 있을 때 꺾여 보이는 까닭은 다음과 같다. 젓가락이 공 기 중에 있든 물속에 있든 젓가락에서 반사된 빛은 젓가락 표면의 모든 점에서 모 든 방향으로 나아간다. 젓가락이 꺾여 보인다는 것은 꺾인 젓가락의 표면에서 반사 되어 나오는 빛 중에서 일부가 눈에 들어온다는 것이다. 물 밖의 공기 중에 있는 젓 가락의 표면에서 온 빛은 같은 공기 중에 눈이 있으므로 굴절 업이 눈에 도달하지 만 물에 잠긴 젓가락의 표면에서 나오는 빛은 물과 공기의 경계면에서 굴절률이 큰 물 쪽으로 굴절되어 눈에 도달한다. 그러나 사람의 뇌는 빛이 눈에 들어오기 전의

Tip! 투명한 사각 수조 에 우유를 넣고 향을 피워 빛이 나 아 가 는 모습을 잘 관찰할 수 있도록 한 다.

★볼록렌즈, 필 기 도 구 , 학습지

경로는 전혀 인식하지 못하고 눈에 직진해 들어오는 빛만을 인식하게 됨으로써 젓 가락의 부분은 물에 잠긴 빛이 눈에 들어오는 경로의 연장선에 있는 것으로 인식하 게 된다. 물이 실제보다 얕아 보이거나 물에 잠긴 다리가 짧아 보이는 현상, 눈에 보이는 물고기나 다슬기를 한 번에 잡을 수 없을 때, 눈에 보이지 않던 컵 속의 동 전이 컵에 물을 부으면 보이는 현상 등은 위와 같은 까닭으로 일어나게 된다.

CD 볼록 렌즈의 특징을 이용하여 암호문 만들어 짝과 바꾸어 풀어보기

-

볼록 렌즈 : 볼록 렌즈는 가운데 부분이 가장자리보다 두꺼운 렌즈를 말한다.

-느릅나무 잎의 생김새를 활용한 빗물 저장 장치

볼록 렌즈는 빛을 굴절시키기 때문에 볼록 렌즈로 물체를 보면 실제 모습과 다르게 보인다. 실제 물체보다 크게 보일 때도 있고, 실제 물체와 달리 상하좌우가 바뀌어 보일 때도 있다. 볼록 렌즈에 의해 상이 맺히는 원리는 다음과 같다. 볼록 렌즈 wncr에 평행하게 진행하는 빛이 렌즈를 통과하면서 굴절해 특정한 하나의 점을 지난다. 이 점을 볼록 렌즈의 초점이라고 하고, 렌즈의 중심에서 초점까지의 거리를 초점 거리라고 한다.

물체의 한 점에서 빛은 사방으로 나온다. 이 빛 중에서 주축에 평행하게 입사하는 빛은 렌즈를 지나면서 굴절되어 렌즈의 뒤쪽 초점을 지나도록 나아가며, 렌즈의 중심에 입사하는 빛은 렌즈를 지나면서도 굴절 없이 나아간다. 그리고 렌즈의 압쪽 초점을 지나 렌즈에 입사하는 빛은 렌즈를 지나면서 굴절되어 렌즈의 주축과 평행하게 나아간다.

물체가 볼록 렌즈 앞쪽 초점거리 밖 먼 곳에 있을 때 물체의 한 점에서 사방으로 나온 빛 중에서 렌즈를 통과해 상을 형성하는 빛을 추적하면 렌즈 뒤쪽의 초점

나. 3~4차시 수업지도안

거리 밖에 실제 물체의 모습보다 작은 거꾸로 된 상이 맺힌다. 이와 같이 빛이 모여 맺히는 상을 실상이라고 한다. 한편, 물체가 볼록 렌즈 앞쪽 초점 거리 안에 있을 때는 실물보다 큰 똑바로 된 허상이 생긴다. 이때, 허상은 실제 빛이 모여 맺힌 상이 아닌 상을 의미한다. 허상은 볼록 렌즈를 통과하는 빛의 반대 방향으로 작도해서 추적할 수 있다.

- 생활 속에서 볼록 렌즈의 구실을 하는 예시

-볼록 렌즈의 성질 활용하여 암호문 만들기: 볼록 렌즈를 통과해서 생기는 상 중에 상하좌우가 바뀌는 상이 있다는 성질을 활용하여 볼록 렌즈를 통해서 봐야만 알 수 있는 암호문을 작성하여 짝과 서로 바꾸어 풀어본다.

★활동지

정리 (30 분)

ET 볼록 렌즈를 이용하여 그림 그려보기: 햇빛을 볼록 렌즈에 통과시키면 볼록 렌 즈는 햇빛을 굴절시켜 한 곳으로 모을 수 있다. 볼록 렌즈로 햇빛을 모은 곳은 밝기 가 밝고 온도가 높다. 하지만 평면 유리는 빛을 모을 수 없기 때문에 볼록 렌즈와 같은 결과를 얻을 수 없다.

★ 도 화 지 , 색안경, 사 인펜, 볼록 렌즈

Tip! 볼 록 렌즈를 이 용해 그림 을 그릴 때 는 운동장 등 주위에 탈 물건이 없는 곳에 서 실시한 다.

중심과목 수학, 과학 학교급/학년(군) 초등학교/6 학년

중심과목 성취기준

영역

[초등학교] 도형, 파동 중심과목

성취기준

[6 수 02-07] 각기둥의 전개도를 그릴 수 있다.

[6 과 11-03] 볼록 렌즈를 이용하여 물체의 모습을 관찰하고 볼록 렌즈의 쓰임새를 조사할 수 있다.

주제(단원)명 각기둥과 각뿔, 빛과 렌즈 차시 3~4/6

학습목표

1. 각기둥의 전개도를 그리는 방법을 알고, 그릴 수 있다.

2. 간이 사진기를 만들 때 필요한 각기둥의 전개도를 구상할 수 있다.

3. 주어진 준비물을 활용하여 나만의 간이 사진기를 만들 수 있다.

연계과목 국어, 미술 연계과목 성취기준 영역

[초등학교 5~6학년] 가. 듣기·말하기 [초등학교 5~6학년] 가. 체험

STEAM 요소

S 각기둥의 전개도를 그리는 방법에 대해 알기 T 볼록 렌즈의 성질을 활용하여 간이 사진기 만들기

E ·

A 나만의 간이 사진기 전개도를 구상하기 M 준비물에 맞게 전개도 수치 작성하기

개발 의도

6 학년 1 학기 수학과 2 단원 각기둥과 각뿔에서는 각기둥의 전개도를 이해하고 여러 가지 방법으로 전개도를 그려 봄으로써 공간 지각 능력을 기를 수 있게 한다. 사각, 삼각기둥 모양의 상자를 잘라 펼쳐 보고 전개도에 대해 이해하는 것에서 더 나아가 주어진 도형의 전개도를 그려 볼 수 있도록 한다. 한편, 6 학년 1 학기 과학과 5 단원 빛과 렌즈에서는 볼록 렌즈가 일상 생활에서 어떻게 사용되는 지에 대해 학습하여 실생활과 과학 지식을 연결 짓도록 한다. 이 두 과목을 융합하여 나만의 간의 사진기를 만들고 소개하는 활동을 통해 창의적인 아이디어를 공유하며 학습에 흥미를 높일 수 있을 것으로 기대해본다.

초등학교 수학교과에서는 다양한 입체도형에 대한 학습이 이루어지는데, 이때 일반적인 이론 지식의 형 식적인 정의뿐만 아니라 구체적인 조작활동이나 분류 활동 등을 통해 논리적 추론 능력을 기를 수 있도 록 설계되어져 있다. 이 중 6학년 1학기 각기둥과 각뿔 단원에서 각기둥의 전개도에 대해서 배우는 차시 에서는 과자 상자와 같이 주변에서 쉽게 접할 수 있는 각기둥을 직접 조작적으로 분해 해보고, 전개도에 대해 도형적 정의를 내려보도록 한다. 여기서 지식의 확장을 이룰 수 있도록 ‘나만의 간이 사진기 만들 기’란 주제를 제시하여 학생들이 볼록 렌즈를 활용하여 자신만의 사진기를 만들기 위해서는 어떤 전개도 가 필요한지 생각해 보도록 하며, 이때 수학적 지식을 활용하여 스스로 전개도를 작성해 보도록 한다.

이에 더해, 나만의 간이 사진기 전개도를 여러 학생들과 공유하여 다양한 아이디어를 경험할 수 있도록 한다.

STEAM 학습준거

상황 제시

상 황 제 시

◆각기둥의 전개도를 그리는 방법 탐구하기

창 의 적 설 계

창의적 설계

◆볼록 렌즈를 실생활에 사용하는 사례 알아보기

감 성 적 체 험

◆나만의 간이 사진기를 만들 때 필요한 준비물 생각해보기

◆나만의 간이 사진기 전개도 그리기

◆나만의 간이 사진기 전개도 수정하기

감성적 체험 학습

과정 교수-학습 활동 학습자료★

및 유의점

도입 (10 분)

Co 사각기둥 모양의 과자 상자를 잘라 펼쳐 각기둥의 전개도에 대해 알아보기 -어느 모서리를 자르는가에 따라 여러 가지 모양의 전개도 가 나올 수 있다.

-각기둥의 모서리를 잘라서 평면 위에 펼쳐 놓은 그림을 각기둥의 전개도라고 한다.

Tip! 가위로 사 각 기 둥 모양의 상 자를 잘라 서 하나의 조 각 으 로 펼쳐 전개 도에 대한 추론 능력 을 기르도 록 한다.

전개 (35 분)

◆각기둥의 전개도를 그리는 방법을 활용하여 간이 사진기 전개도 구상하기

CD 각기둥의 전개도를 그리는 방법 확인하기

CD 나만의 간이 사진기 전개도 그리기

☞

필요한 준비물은 무엇인가?

• 수학적 지식을 활용하여 간이 사진기 전개도를 작성하도록 한다.

• 볼록렌즈, 기름종이, 겉 상자와 속 상자 등

• 볼록 렌즈의 지름을 고려하여 각기둥의 밑면을 결정하도록 한다.

CD 간이 사진기 전개도 수정하기

☞

전개도를 수정할 때 고려할 내용 -겉 상자가 속 상자를 감쌀 수 있는지?

-속 상자의 길이가 기름종이에 상이 맺힐 만큼 충분한지?

☞

간이 사진기의 구조와 원리 : 간이 사진기는 안팎으로 상자 두 개를 겹친 구조 로 제작한다. 겉 상자는 앞면에 볼록 렌즈를 붙여 들어오는 빛을 굴절시켜 빛을 모으는 경통으로 집광부의 역할을 한다. 속 상자는 앞면에 반투명한 종이를 붙여 스크린으로 사용하고 스크린에 나타난 물체의 상을 관찰하도록 하는 스크린 통 이다 뚜렷한 물체의 상을 관찰하려면 스크린 통이나 경통을 앞뒤로 이동해 조정 한다. 스크린에 상이 나타나도록 하기 위해 물체는 항상 초점 거리 밖에 있어야 한다. 따라서 경통의 길이는 볼록 렌즈의 초점 길이보다 길어야 한다.

볼록 렌즈의 초점에 가까이 있는 물체의 상이 나타나게 하려면 스크린이 볼록 렌즈의 초점에서 멀어야 한다. 이때 스크린에는 거꾸로 된 상이 나타난다. 그리 고 볼록 렌즈의 초점에서 물체가 멀리 있을수록 스크린이 볼록 렌즈의 초점에 가까워지며 상의 크기는 작아진다. 이러한 관계는 물체로부터 온 빛의 경로를 추 적하면 알 수 있다.

Tip! 다 른 친 구 들 의 발표를 들 으며 서로 의 아이디 어를 존중 하고 수용 하고 배려 하는 수학 적 태도를 가 지 도 록 지도할 수 있다.

★도화지

다. 5~6차시 수업지도안

정리 (35 분)

ET 나만의 간이 사진기 만들기.

- 간이 사진기로 본 물체의 모습에 대해 이야기 나눈다.

- 간이 사진기로 본 물체의 모습이 실제 모습과 다른 까닭: 볼록 렌즈가 빛을 굴절

시켜 기름종이에 상하좌우가 다른 물체의 모습을 만들기 때문이다. ^Tip! 상 이 잘 맻히지 않는 경우 간이 사진 기의 구멍 이 크지는 않은지 확 인 해 보 도 록 한다.

중심과목 미술, 국어 학교급/학년(군) 초등학교/6 학년

중심과목 성취기준

영역

[초등학교] 표현, 듣기·말하기 중심과목 성취기준

[6 미 02-02]다양한 발상 방법으로 아이디어를 발전시킬 수 있다.

[6 국 01-05]매체 자료를 활용하여 내용을 효과적으로 발표한다.

주제(단원)명 새로운 눈으로,

짜임새 있게 구성해요 차시 5~6/6

학습목표

1. 볼록 렌즈를 활용한 영상을 보고 느낀 점을 말할 수 있다.

2. 볼록 렌즈의 특징을 활용한 영상 스토리보드를 계획할 수 있다.

3. 모둠과 만든 영상 제작물을 친구들과 공유하고 서로의 느낌을 나눌 수 있다.

연계과목 수학, 과학 연계과목

성취기준 영역

[초등학교 5~6학년] 나. 도형 [초등학교 5~6학년] 라. 파동

STEAM 요소

S 과학적 지식을 영상물 제작에 활용하기

T 볼록 렌즈의 특징을 기술적으로 응용하여 스토리 보드 제작에 활용하기

E ·

A 미적 감각을 활용하여 스토리 보드 계획하기 M

개발 의도

미술 교과에서는 미적 감수성, 시각적 소통 능력, 창의·융합 능력, 미술 문화 이해 능력, 자기 주도적 미술 학습 능력 등을 교과 역량으로 삼고 있다. 이중에서 창의·융합 능력은 미술 활동 과정에 타 분야의 지식, 기술, 경험 등을 연계, 융합하여 새로운 가능성을 발견할 수 있는 능력을 의미한다. 본 차시의 수업에서는 과학적 지식인 볼록 렌즈를 통과한 빛의 굴절 현상에 미술 활동 과정을 연계하여 이러한 창의·융합 능력을 배양하고자 한다.

학생들은 수학이나 과학 같은 교과의 지식을 일상에 접목시키는 일련의 활동에 미술적 감각을 더해 전반적인 감성적인 체험을 성공적으로 경험하게 될 것이다.

융합 인재 교육이란 예술을 통한 창의적 융합 인재의 육성을 의미하는 교육 방법이다. 융·복합 교육이 란 학습자 스스로 지식의 융합을 통하여 새로운 가치를 창출할 수 있도록 지원하는 복합적 교육 체계를 의미한다. 이는 미래 지식 기반 사회에 있어서 여러 학문 분야 간의 통합과 소통을 지향하는 현상으로, 초등 교육 현장에서는 STEAM 교육이라는 개념 및 정책으로 실행되었다. 핵심은 과학, 기술과 인문, 예 술을 통합하는 교육을 통해 융합적 사고가 가능한 인재를 육성하고 이를 기반으로 경제적이고 사회 문화 적인 가치를 창출하려는 데에 집약된다고 볼 수 있다. 이러한 점에서 창조적 상상력의 원천이 되는 예술 및 예술 교육의 중요성은 나날이 확대되고 있다. 학생들은 수학, 과학적 지식에 인문, 예술적 활동을 더 해 체험함으로써 창의적 역량을 효과적으로 향상시킬 수 있을 것으로 기대해본다.

STEAM 학습준거

상황 제시

상 황 제 시

◆식물의 특징을 활용한 생활용품 감상하기

창 의 적 설 계

창의적 설계

◆식물의 특징을 활용한 아이디어 발명품 공유하기

감 성 적 체 험

◆나만의 설계도에서 좋은 점과 보완할 점 생각하기

◆삼각형 구조의 안정성 등을 보완하 여 발명품 설계도 만들기

◆설계도에 따라 아이디어 발명품 만 들기

감성적 체험

학습

과정 교수-학습 활동 학습자료★

및 유의점

도입 (10 분)

Co 볼록 렌즈를 활용한 영상 감상하기

유리 막대로 글자를 확대하는 모습, 유리 막대를 가로로 놓아 글자의 상하를 바뀌 는 모습, 유리 막대를 세로로 놓아 글자의 좌우가 바뀌는 모습 등 볼록 렌즈를 통과 한 빛이 굴절되는 현상을 활용한 재미 있는 영상을 감상하고 알 수 있는 점에 대해 이야기 나눈다.

★볼록 렌즈를 활용한 영상

전개 (60 분)

◆창의적인 아이디어를 활용하여 모둠원과 함께 영상 제작물 만들기

CD 볼록 렌즈로 세상 보기 영상을 만들기 위한 스토리보드 작성하기

Co 스토리보드를 활용한 영상 제작물 만들기

Tip! 모둠원 과의 활발 한 의사소

☞

다양한 영상 제작 아이디어 <방법 1> 젤리 돋보기 만들기

➀젤리 가루를 반구형 그릇에 담은 다음 뜨거운 물을 붓고 잘 젓는다.

➁젤리 가루가 잘 풀어지면 냉장고에 넣어 차게 식힌다.

➂젤리가 단단하게 굳으면 냉장고에서 꺼내 그릇 겉면을 따뜻한 물로 씻어 젤리를 부서지지 않게 떼어낸다.

➃젤리를 투명한 튜리 접시 위에 놓고, 유리 접시를 책 위에 놓아 글씨나 그림을 관찰한다.

<방법 2> 스크린에 물체의 모습 나타내기 ➀ 손, 볼록 렌즈, 스크린을 한 줄로 배치한다.

➁ 백열전구가 손을 향하도록 위치를 조절한다.

➂ 실내를 어둡게 한 다음, 백열전구의 스위치를 켜서 손을 비춘다.

➃ 손과 렌즈의 거리를 조절해 스크린에 나타나는 손의 모습이 선명해지는 위치를 찾는다.

➄ 손의 모습과 스크린에 나타난 손의 모습을 비교한다.

통 과정을 통해 아이 디어를 공 유할 수 있 도록 한다.

★ 구 상 학 습 지

★개인 준 비물

정리 (10 분)

ET 우리가 찾은 볼록 렌즈로 세상 보기 영상 공유하기 -모둠별 영상 제작물을 감상한다.

-주어진 조건에 맞추어 아이디어 발명품을 잘 만들었는지 PMI 토의를 통해 이야 기 나눈다.

-영상 제작물을 만드는 과정에서 느낀 점 및 새롭게 알게 된 점을 발표한다.

P (영상 제작물의

잘된 점)

M

(영상 제작물에서 수정 보완할 점)

I

(영상 제작물의 흥미로운 점) (예)

·볼록 렌즈 대신 실생활의 용품을 다양하게 활용하였 다.

(예)

·물체가 실제 모습과 다르게 보이는 점이 잘 드러나게 촬영 하면 좋겠다.

(예)

·주변의 풍경을 활용하여 착 시 현상을 영상에 도입한 것 이 흥미롭다.

★PMI 토의 판

4. 학생활동지 / 학생참고자료

세상을 보는

새로운 눈 볼록 렌즈로 세상 보기 스토리보드 S T E A M 20 . . ( )초등학교 ( )학년 ( )반 이름 : ( ) 1. 볼록 렌즈와 같은 역할을 하는 생활 속 물품을 찾아봅시다.

<볼록 렌즈를 통과한 빛의 진행> <같은 역할을 하는 생활 속 물품>

2. 우리 모둠만의 볼록 렌즈로 세상 보기 영상 제작물을 계획해봅시다.

<조건 1> 볼록 렌즈를 통과한 빛의 굴절 현상이 2가지 이상 드러나게 제작하기 <조건 2> 서로 다른 종류의 볼록 렌즈 대체물을 사용하여 제작하기

세상을 보는 새로운 눈

볼록 렌즈로 세상 보기

-PMI 토의하기- S T E A M 20 . . ( )초등학교 ( )학년 ( )반 이름 : ( )

◆다른 모둠의 작품을 감상하고, PMI 토의를 해 봅시다.

P.M.I ( )

모둠

P (Plus) 장점, 좋은 점 M (Minus), 단점, 나쁜 점

I(Interesting or Improvement) 흥미로운 점 또는 개선점

모둠결정내용

5. 교사 자료

가 빛과 파동, 빛의 굴절과 분산

- 볼록 렌즈를 다루기 전 기본 물리적 개념인 빛에 대해서 다룬다.

(1) 빛과 파동

파동은 일반적으로 매질을 통해 에너지가 전파되는 현상이다. 파동의 진행 방향과 매질의 진동 방향이 나란한 파동을 종파라고 하고, 파동의 진행 방향과 매질의 진동 방향이 수직인 파동을 횡파라고 한다.

소리나 지진파의 P파인 경우가 종파이며, 물결파나 지진파의 S파가 횡파이다.

파동은 파장, 진동수, 주기, 진폭 등으로 특징을 나타낸다. 여기에서 파장은 일정한 모양이 반복되는 파 동에서 모양이 반복되는 최소 거리, 즉 마루에서 다음 마루까지의 거리나 골에서 다음 골까지의 거리로 나타낸다. 주기는 파동이 진행할 때 한 번 진동하는 데 걸리는 시간이다. 진동수는 파동이 진행하는 1초 동안 진동하는 횟수를 나타낸 것이다. 주기와는 역수 관계이며, 단위는 Hz를 사용한다. 진폭은 파동이 진동하는 폭을 말한다.

파동의 속도는 파동이 한 주기 동안 한 파장이 진행하므로 파장을 주기로 나누어 구하거나 파장과 진 동수를 곱해 구할 수 있다.

빛은 횡파이며 전자기파이다. 여기서 전자기파는 전기장과 자기장의 두 가지 성분으로 구성된 파동을 의미한다. 전자기파는 전자가 가속도 운동을 하면 방향과 크기가 시간에 따라 변하는 전기장과 자기장 이 그 주위에 생기며, 이러한 전기장과 자기장이 공간으로 전파되는 것을 말한다. 전자기파는 진행 방향 을 기준으로 전기장과 자기장이 서로 수직인 방향으로 형성된다.

(2) 빛의 굴절

한 물질에서 진행하던 빛이 다른 물질을 만나면 일부는 물질의 표면에서 반사하고, 일부는 진행하는 방향이 꺾이며 다른 물질 속으로 들어간다. 이렇게 한 물질에서 다른 물질로 빛이 들어갈 때 빛의 경로 가 꺾이는 현상을 빛의 굴절이라고 한다.

두 물질의 경계면에 수직인 선을 수직선이라고 하고, 입사하는 빛줄기를 입사 광선, 굴절하는 빛줄기를 굴절 광선이라고 하고 이들은 항상 같은 평면 내에 있다. 입사 광선과 수직선 사이의 각을 입사각, 수직 선과 굴절 광선 사이의 각을 굴절각이라고 한다. 공기, 물, 유리 등과 같이 빛이 이동하는 물리적 공간을 매질이라고 하며, 매질에서 나아가는 빛의 속력에 대한 진공에서 나아가는 빛의 속력의 비율을 굴절률 이라고 한다. 공기의 굴절률은 약 1이다. 이것은 공기 중에서 진행하는 빛의 속력이 진공에서 진행하는 빛의 속력과 거의 같으며, 빛의 속력이 작은 매질일수록 굴절률이 커진다는 것을 의미한다.

공기를 물이나 유리와 비교할 때 광학적으로 공기는 소한 매질이며, 물과 유리는 밀한 매질이다. 빛은 소한 매질인 공기에서 밀한 매질인 물로 진행할 때 굴절각이 입사각보다 작다. 그러나 밀한 매질인 물 에서 소한 매질인 공기로 빛이 진행할 때에는 굴절각이 입사각보다 크다.

입사각이 커짐에 따라 굴절각도 커지는데 굴절각이 90도가 되는 입사각을 임계각이라고 한다. 입사각 이 임계각보다 커지면 빛은 공기 중으로 진행하지 못하고 물속으로 전반사하게 된다.

(3) 빛의 분산

햇빛이나 전등과 같은 빛은 모든 파장의 빛을 포함하고 있다. 이러한 빛은 우리 눈에는 빛깔이 없는 것처럼 보인다. 하지만 빛이 프리즘을 통과할 때 굴절하면서 각각의 파장에 따라 굴절하는 정도가 달라 지며 여러 가지 빛깔의 띠로 분리된다. 이러한 현상을 빛의 분산이라고 한다. 파동의 성질을 띠는 빛이 파장이나 진동수에 따라 물질을 통과하는 속력이 다르기 때문에 프리즘이나 물방울에 의해 빛은 파장별 로 분산되고 바로 이 파장이 빛깔을 결정한다.

나 볼록 렌즈를 활용한 도구

(1) 광학 현미경

광학 현미경은 매우 작은 물체를 크게 확대해 볼 수 있는 광학 기구이다. 현미경은 돋보기보다 더 확 대된 상을 볼 수 있도록 볼록 렌즈 두 개를 이용해 만든다. 첫 번째 렌즈는 대물렌즈라고 하는데, 대물 렌즈의 초점 거리 밖에 있는 물체에서 온 빛을 모아 두 번째 렌즈의 초점 거리 안에 크고 거꾸로 된 실 상을 맺히게 한다. 이 상은 물체 역할을 한다. 두 번째 렌즈는 접안렌즈라고 하는데, 접안렌즈는 초점 거

리 안에 실상에서 온 빛을 굴절시켜 거꾸로 확대된 허상을 보이게 한다.

(2) 망원경

망원경은 먼 곳에 있는 물체를 확대하여 뚜렷하게 볼 수 있는 광학 기구이다. 망원경에는 반사 망원 경과 굴절 망원경이 있다. 굴절 망원경에는 갈릴레이식 망원경과 케플러식 망원경이 있다.

갈릴레이식 망원경은 대물렌즈로 볼록 렌즈를 이용하고 접안렌즈로 오목 렌즈를 이용한다. 볼록 렌즈 의 초점 거리 안에 오목 렌즈를 놓아 먼 곳에 있는 물체에서 온 빛을 볼록 렌즈로 모으고, 모은 빛을 오목 렌즈로 퍼지게 하여 똑바로 확대된 물체의 모습을 접안렌즈를 통해 볼 수 있게 한다. 일반적으로 사용하는 소형 쌍안경이나 오페라글라스 등은 갈릴레이식 망원경이다.

케플러식 망원경은 대물렌즈와 접안렌즈로 모두 볼록 렌즈를 이용한 망원경이다. 천체 망원경 대부분 은 케플러식 망원경이다. 케플러식 천체 망원경은 매우 멀리 있는 별이나 행성에서 평행하게 온 비을 접안렌즈에 통과시켜 대물렌즈와 접안렌즈의 공동 초점에 거꾸로 된 실상이 맺히게 한다. 이 실상은 접 안렌즈의 물체 역할을 하며, 접안렌즈는 실상에서 나오는 빛을 굴절시켜 크고 거꾸로 된 허상을 보이게 한다.

다 공간 감각과 입체도형(기둥과 뿔)

(1) 공간 감각 : 공간 감각은 ‘자기 주위의 상황과 물체에 대한 직감적인 느낌’으로, 직관적으로 도형의 위치와 관계를 바르게 파악할 수 있는 능력이다. 그리고 입체도형에 대한 공간 감각은 입체도형에 가해 진 변화를 인식하고 공간 관계를 파악하는 능력이다.

공간 감각의 하위 요인은 크게 ‘공간 시각화 능력’과 ‘공간 방향 능력’으로 나눌 수 있다. 공간 시각화 능력 은 하위 요인인 정신적 회전, 정신적 변환, 도형 배경 지각과 관련하여 정신적 표상을 구성하고 조작하는 능 력이다. 정신적 회전은 마음속으로 임의의 물체를 회전했을 때, 원래의 물체와 같은지 결정하는 능력이고, 정신적 변환은 도형 조각으로 모양을 만들거나 윤곽을 채우는 능력, 입체도형을 절단하는 능력, 2차원 모양 을 조합하여 3차원으로 구성하는 능력이다. 도형 배경 지각은 숨은 그림 찾기와 같이 전체에서 부분을 찾아 내는 능력이다. 공간 방향 능력은 우리가 공간에서 어디에 위치하고 있음을 알고 공간에서 이동해 가는 방 법을 아는 능력을, 하위 요인에는 방향 감각, 거리 감각, 위치 감각이 있다. 방향 감각은 전후, 좌우, 상하 등 의 여러 방향과 동서남북의 방위를 포함하여 다양한 좌표 체계를 이해하는 능력이고, 거리 감각은 표시된 여러 대상들 간의 상대적인 거리를 파악하고 실제적인 거리를 아는 능력이며, 위치 감각은 공간상의 물체를 여러 방향과 각도에서 살펴보고, 사진을 찍은 위치 등을 찾아내는 능력이다.

공간 감각을 발달시키려면 학생들에게 기하학적 관계성, 즉 공간에서 물체의 방향과 조망, 도형이나 물체의 상대적인 모양과 크기, 모양이 변할 때의 크기는 어떻게 변하는가에 대한 경험을 많이 하도록 해야 한다.

(2) 입체도형 : 입체도형은 여러 개의 평면이나 곡면으로 둘러싸여 3차원의 공간에 놓인 물체 또는 그 물체가 차지하는 공간을 추상화한 기하학적 도형이다. 입체의 경계는 면인데, 이 면은 평면과 곡면이 모 두 될 수 있다. 특히 모든 면이 평면일 때의 입체도형은 다면체가 되고, 면의 일부 또는 전부가 곡면일 때의 입체도형은 곡면체가 된다. 입체도형을 평면의 그림으로 나타낼 때에는 겨냥도 또는 여러 가지 투 영도를 이용하여 나타낸다.

가 ) 기둥

① 정의 : 평면 위에 곡선이 있을 때, 곡선 위의 모든 점을 지나고 한 정직선에 평행한 직선의 집합으 로 만들어진 도형을 기둥면이라 하고, 곡선을 도선, 곡선 위의 점을 지나고 정직선에 평행한 직선을 각 각 기둥의 모선이라고 한다. 도선이 2차 곡선일 때에는 2차 기둥면이 된다. 즉 도선이 원, 타원, 포물선, 쌍곡선 등일 때 각각 원기둥면, 타원기둥면, 포물기둥면, 쌍곡기둥면이라고 한다.

이때, 평면 위의 곡선이란 연필의 끝을 평면에 떼지 않고 그린 선, 즉 평면 위의 한 점이 연속적으로 이동한 모든 점들의 집합을 말한다. 이때 시점과 종점이 만나는 곡선을 폐곡선, 만나지 않는 곡선을 개곡선이라고 한다. 폐곡선 중 에서 시점과 종점이 만나는 점 이외에는 만나지 않는 폐 곡선을 단일폐곡선이라고 한다.

곡선이 단일폐곡선이고, 평면과 평행한 평면과 기둥면에 의해서 둘러싸인 입체를 기둥이라고 하고, 평 행한 두 평면 위의 단일폐곡선의 영역을 기둥의 밑면이라고 한다. 기둥은 두 가지 관점에서 분류할 수 있는데, 첫째는 모선과 밑면의 수직 관계에 의한 것으로 모선이 밑면에 수직이면 직기둥, 수직이 아니 면 빗기둥이라고 한다. 둘째는 밑면의 모양에 따른 것으로 기둥 가운데서 밑면이 다각형이면 각기둥이 고, 밑면이 원이면 원기둥이다.

② 각기둥 : 각기둥은 한 직선에 평행한 3개 이상의 평면과 그 직선과 만나는 2개의 합동이고 평행한 다각형으로 둘러싸인 다면체이다. 여기서 직선에 평행한 평면을 옆면, 합동이고 평행한 2개의 다각형을 밑면, 두 면이 만나는 교선을 모서리, 모서리와 모서리가 만나는 점을 꼭짓점이라고 한다. 또 두 밑면 사 이의 거리를 각기둥의 높이라고 한다. 각기둥의 밑면은 합동이고, 옆면은 모두 평행사변형이다. 밑면과 모서리가 서로 수직인 각기둥을 직각기둥, 밑면과 모서리가 서로 수직이 아닌 각기둥을 빗각기둥이라고 한다. 밑면이 n각형인 각기둥을 n각기둥이라고 부른다. 특히 밑면이 정n각형인 직각기둥을 정n각기둥이 라고 말한다.

나) 뿔

① 정의 : 평면 위에 곡선이 있을 때, 곡선 위의 모든 점과 평면 위의 모든 점과 평면 밖의 한 정점을 지나는 직선의 집합에 의해서 이루어진 도형을 뿔면이라고 하고, 곡선을 도선, 한 정점과 곡선 위의 점 을 잇는 직선을 뿔의 모선이라고 한다. 곡선이 단일 폐곡선이고, 뿔면과 평면에 의해서 둘러싸인 입체도 형을 뿔이라고 하고, 정점을 뿔의 꼭짓점, 평면 위의 단순 폐곡선의 영역을 뿔의 밑면이라고 한다. 밑면 의 무게중심과 뿔의 꼭짓점을 이은 선분을 축이라고 한다. 뿔은 두 가지 관점에서 분류할 수 있다. 첫 번쨰는 밑면과 축의 수직 관계에 의한 것으로 축이 밑면에 수직이면 직뿔, 수직이 아니면 빗뿔이라고 한다. 두 번째는 밑면의 모양에 따른 것으로 뿔 가운데서 밑면이 다각형이면 각뿔이고, 밑면이 원이면 원뿔이다.

② 각뿔 : 각뿔은 평면 위의 다각형과 이 평면 위에 있지 않은 한 정점을 공통의 꼭짓점으로 하는 삼 각형으로 둘러싸인 다면체이다. 여기서 처음의 다각형을 각뿔의 밑면, 평면 위에 있지 않은 한 정점을 각뿔의 꼭짓점, 밑면의 다각형의 한 변을 밑변으로 하고 각뿔의 꼭짓점을 꼭짓점으로 하는 삼각형을 각 뿔의 옆면, 두 면이 만나는 선분을 모서리, 각뿔의 꼭짓점과 밑면과의 거리를 각뿔의 높이라고 한다. 또 밑면이 n각형인 각뿔을 n각뿔이라고 한다. 각뿔의 축과 밑면이 수직이면 직각뿔이라고 하고, 직각뿔의 밑면이 정다각형인 경우 정각뿔이라고 한다. 특히 각뿔의 꼭짓점과 정n각형의 무게중심을 연결한 직선 (축)이 밑면에 수직인 각뿔을 정n각뿔이라고 한다.

라 전개도

전개도는 입체도형의 변과 면의 위치 관계, 면과 변의 대응 관계의 파악, 평면도형과 입체도형의 관계 를 파악하는 데 유용하게 활용할 수 있다. 전개도의 정의는 사전이나 학자, 나라마다 정의 방식이 조금 씩 다르다. 몇 가지 예를 소개하면 다음과 같다. ‘입체의 겉면을 적당히 잘라 내어 한 평면 위에 펼쳐서 그린 그림;, ’어떤 입체의 표면을 한 평면 위에 펴 놓은 모양으로 나타낸 그림‘, ’상자의 변을 잘라 펼쳐 한 장의 종이가 되도록 그린 그림‘, ’펼친 그림, 즉 입체도형을 평면에 펼쳐서 그린 그림‘, ’각기둥의 모서 리를 잘라서 펼쳐 놓은 그림‘이다. 전개도의 정의는 이와 같이 다양하지만 전개도의 정의는 입체도형에 서 출발한다는 공통점이 있다. 또한 이들 진술 속에 공통적으로 언급되고 있는 정의 요소를 정리하면 다음과 같다.

대상 입체도형, 입체도형의 표면

행위 펼친, 잘라 펼친, 모서리를 잘라 펼친, 전개한

상태 평면 위, 한 장의 종이

결과 그림, 도형

6. 차시별 학생 평가기준 및 방법

차시 평가기준(성취수준) 평가방법 평가도구

1~2 /6

상 물이나 유리를 통과한 빛의 굴절에 대해 알고, 볼록 렌즈를 활용

하여 그림을 그릴 수 있다. 관찰 및

산출물평 가

자기/동료평가지 (학생용) 중 물이나 유리, 볼록 렌즈를 통과한 빛의 굴절에 대해 이해할 수 있다.

하 볼록 렌즈의 성질에 대해 이해할 수 있다.

3~4 /6

상 사각기둥의 전개도를 그려 나만의 간이 사진기를 만들 수 있다.

관찰 및 산출물평

가

관찰평가지 (교사체크리스트) 중 사각 기둥의 전개도를 그리는 방법에 대해 설명할 수 있다.

하 안내된 절차에 따라 나만의 간이 사진기를 만들 수 있다.

5~6 /6

상 영상물 제작을 위한 표현 방법과 과정을 생각하며 자기 주도적으 로 표현 활동을 계획할 수 있다.

관찰 및 산출물평

가

관찰평가지 (교사체크리스트) 중 영상물 제작을 위한 표현 방법과 과정을 생각하며 표현 활동을 계

획할 수 있다.

하 표현 방법과 과정을 생각하며 영상물 제작을 계획해야 함을 안다.

가. 자기/동료평가지(1~2차시)

평가방법 평가기준 평가

상 중 하

자기평가

물이나 유리를 통과한 빛의 진행 방향에 대해 이해했나요?

볼록 렌즈의 특징에 대해 설명할 수 있나요?

동료평가

빛의 굴절에 대한 관찰 실험에 적극적으로 참여하였나요?

볼록 렌즈의 성질을 활용하여 암호문을 만들 수 있나요?

나. 관찰평가지(3~4차시)

번호 이름

지식 기능 태도

배움과 성장의 기록 사각기둥의 전개

도를 정확하게 그 릴 수 있다.

사각기둥 전개도 를 활용하여 나만 의 간이 사진기를 만들 수 있다.

친구들과 함께 간이 사진기를 통 해 본 풍경에 대 해 이야기 나눌 수 있다.

상 중 하 상 중 하 상 중 하

※ 평가 노하우 : 학생들의 PMI토의 평가지를 취합하여 태도 영역의 평가 부분에 반영할 수 있다.

다. 관찰평가지(5~6차시)

번호 이름

지식 기능 태도

배움과 성장의 기록 볼록 렌즈를 통과

한 빛의 진행 방향 에 대해 알 수 있 다.

볼록 렌즈의 성질 을 일상 생활과 연 계하여 영상으로 제작할 수 있다.

영상물 제작에 적 극적으로 참여하고, 감상 느낌을 말할 수 있다.

상 중 하 상 중 하 상 중 하

※ 평가 노하우 : 학습 결과로써의 영상물 제작에 대한 평가도 중요하지만 작품을 만드는 과정에서의 태도적 측면도 적극적으로 평가에 반영한다.

7. 학교생활기록부 기재 예시

항목 학생부 기재 예시

교과학습발달상황 세부능력 및 특기사항

(수학) 각기둥의 모서리를 잘라 붙인 전개도에 대해 직관적으로 이해하고 이를 자신만의 간이 사진기를 만드는 데 활용할 수 있음. 수학적인 지식을 일상에

나도 에라토스테네스(초등학교 6학년 예술교과 연계 STEAM 프로그램)

1. STEAM 프로그램 개발·적용 교육과정

연번 차시 (중심과목)

2015 개정 교육과정 성취기준

(연계과목) 성취기준 영역

1 1~2/6 [6 과 14-01] 하루 동안 태양의 고도, 그림자 길이, 기온을 측정하여 이들 사이의 관계를 찾을 수 있다.

[초등학교 5~6학년 국어]

가 . 듣기·말하기

[초등학교 5~6학년 수학]

마 . 자료와 가능성

2 3~4/6 [6 수 04-04] 비례식을 알고, 그 성질을 이해하며, 이를 활용하여 간단한 비례식을 풀 수 있다.

[초등학교 5~6학년 국어]

가 . 듣기·말하기

[초등학교 5~6학년 미술]

가 . 체험

3 5~6/6

[6 미 02-02] 다양한 발상 방법으로 아이디어를 발전시킬 수 있다.

[6 국 03-03] 목적이나 대상에 따라 알맞은 형식과 자료를 사용하여 설명하는 글을 쓴다.

[초등학교 5~6학년 수학]

라 . 규칙성

[초등학교 5~6학년 과학]

하 . 우주 2. STEAM 프로그램 총괄표(총 6차시)

적극적으로 활용하려는 자질이 다분함.

(미술) 예술적 감각을 활용하여 자신이 만들고자하는 영상 제작물의 스토리 보드를 창의적으로 설계할 수 있고, 스토리보드에 따라서 작품을 정확한 제작 방법과 과정에 따라 자기 주도적으로 만들며 전체 과정에 성실하고 적극적인 태도로 참여함.

(과학) 볼록 렌즈의 특징과 빛이 볼록 렌즈를 통과 했을 때 굴절하는 현상에 대해 정확하게 이해하고 있고 생활 속에서 이러한 과학적 지식을 발견할 수 있음. 더 나아가 과학적 지식을 생활 속에 활용하는 과정을 통해 과학과 일상 생활의 관계에 대해 정확하게 파악함.

행동특성 및 종합의견

· 생각이 창의적이고 사물에 대한 관찰력과 탐구력이 뛰어나 여러 교과가 융합 된 형태의 수업에서도 학업 성취도가 높은 편임.

· 창의적으로 문제를 해결하고 융합 수업 시 단체 활동이나 협력 학습 등에 적 극적인 태도로 임하여 모둠의 목표 달성에 도움을 줌.

· 의사 표현이 분명하고 자신의 생각을 또렷한 목소리로 잘 전달함.

차시 주요내용

1~2/6

주제(단원)명 빛이 유리나 물, 볼록 렌즈를 통과하면서 굴절되는 모습을 탐구하기

※ 초등 6 학년의 수학, 과학, 미술, 국어 교과 융합 프로그램인 ‘나도 에라토스테네스’는 하루 동안 태양의 고도와 그림자의 길이의 변화와 관계에 대해 탐구하고, 비례식의 의미와 그 성질에 대해 이해한 다음, 이를 융합하여 나만의 태양 고도 측정기를 만들어보고, 최종적으로 태양 고도 측정기의 사용과 응용 방법에 대해 설명하는 글을 쓰고 이를 PMI