전기물성론
제1장 물성론 기초지식
1.1 전자의 특성 1.2 원자구조
1.3 분자의 성질
1.4 에너지와 분자운동
1.5 고체 구조
1.1 전자의 특성
1.1.1 음극선
음극선에 대한 3가지 실험,
그림 1.1 그림 1.2 그림 1.3
히토르프(J.W.Hittorf), 1869 입자가 양극을 향해 직진하는 현상
1.1 전자의 특성
1.1.1 음극선
CRT(Cathode Ray Tube) 1897년 톰슨이 음극선 실험을 통해서 전자발견
실험결론
(1) (+)쪽으로 휘었다
→ (-)전기의 증거 (2) 바람개비가 돈다
→ 질량을 갖고 있다 그림 1.4
1.1 전자의 특성
1.1.2 전자의 비전하
비 전하(Specific charge) = 전하/질량
여기서, n : 단위체적 내 전자의 수(전자밀도)
단위 시간에 단면 s를 통과하는 전자 수
단위 시간에 단면 s를 통과하는 총 전하량
원통에 흐르는 전류(단위시간당의 전하량) (1) 도체 내 전류
(1.1) 그림 1.5
1.1 전자의 특성
1.1.2 전자의 비전하
자속 밀도 B인 공간에서 도선 ℓ 에 전류 I가 흐를 때 도체가 받는 힘 F (2) 자계 내에서 전자가 받는 힘
그림 1.5의 원통이 자계로부터 받는 힘 F1은 (1.2)
(1.3)
B I F
ℓ
B F
ℓ i
1.1 전자의 특성
1.1.2 전자의 비전하
(2) 자계 내에서 전자가 받는 힘
따라서 , 전자 1개에 작용하는 전자력 f1
→ 이 힘에 의해서 음극선 전자는 휘어지면서 원동을 하게 된다.
(1.5)
1.1 전자의 특성
1.1.2 전자의 비전하
자속 밀도 B인 공간에서 전자가 받는 힘 f1
(3) 자계 내 전자의 원운동
v
r f
1f
1X B 자속밀도 B 공간에서 전자는
힘 f1 에 의해서 원운동을 하게 된다.
그림 1.6
v v
(플레밍의 왼손법칙)
1.1 전자의 특성
1.1.2 전자의 비전하
구심력 (4) 원 운동하는 추의 구심력과 원심력
속도 v를 각 속도 ω로 나타내면,
r
여기서, 구심력 = 원심력이므로 식 (1.10)과 식(1.13)을 구의 원심력으로 생각할 수 있다.
(1.10)
(1.13)
v
주기 T : 한 바퀴 돌 때의 시간 선속도 : 단위 시간당 이동한 거리
각속도 : 단위 시간당 이동한 각도
따라서 그러므로
1.1 전자의 특성
1.1.2 전자의 비전하
전자에 작용하는 원심력
(5) 자계 중에 있는 전자의 구심력과 원심력
전자에 작용하는 구심력 (식 1.5)
두 힘이 평형을 이루므로
(1.14)
r v
1.1 전자의 특성
1.1.2 전자의 비전하
따라서, 전자의 비전하는 다음 식으로 나타낸다.
(5) 전자의 비전하
여기서, 전자의 비 전하를 알기 위해서는 자속밀도 B, 전자속도 v , 원 운동반경 r을 알면 된다.
그러나 전자속도 v는 직접 측정이 어렵기 때문에 실험에 의해서 구한다.
→ 전자가 전계 방향으로 움직인다는 원리를 이용한다.
(1.15)
1.1 전자의 특성
1.1.2 전자의 비전하
(5) 전자의 비전하
전하 e를 갖는 전자가 전계 E중에서 받는 힘 f2 (1.16)
f2는 전계와 반대방향으로 작용한다.
그림 1.9
음극선에 전계와 자계를 동시에 가해서,
전자의 궤도가 휘어지지 않고 일정하게 유지한 경우, 즉 가 될 때,
(1.17) 따라서
(1.18)
1.1 전자의 특성
1.1.2 전자의 비전하
(5) 전자의 비전하
힘이 평형을 이루었을 때,
측정된 전계 E와 자속밀도 B로부터 전자의 비 전하를 구하면,
( 1.19)
1.1 전자의 특성
1.1.3 전자의 전하와 질량
전자의 전하량을 알기 위한 밀리칸(Millikan)의 실험
그림 1.10
X선에 의해서 공기분자로부터 전자가 튀어나와 유적에 부착되어 이온화된다
이온화된 유적은 전계에 의해 상하로 이동한다. 이 모양을 현미경으로
조사한다.
X선
1.1 전자의 특성
1.1.3 전자의 전하와 질량
이때 유적에 작용하는 힘은 Stokes 법칙에 의해서 (1) 전계가 없는 경우, 유적에 작용하는 힘
여기서,
M : 유적의 질량 g : 중력가속도 η : 점성계수
전계가 가해지지 않은 상태이므로 유적은 자유낙하를 하게 된다.
유적의 질량 M
( 1.20)
( 1.21)
→ 위 두 식에서 v0를 측정하면 r과 M을 알 수 있다.
1.1 전자의 특성
1.1.3 전자의 전하와 질량
(2) 전계를 가한 경우, 유적에 작용하는 힘
A, B 전극 사이에 전압 V를 가한 경우, 전계는.
전계로 인해 유적에 작용하는 힘은 다음과 같다.
( 1.22)
( 1.23)
f2 로 인해 유적은 위로 상승하게 되며, 이때의 속도를 v1이라 하면,
→ v1 를 측정하면 전하량 e를 알 수 있다.
1.1 전자의 특성
1.1.3 전자의 전하와 질량
이러한 측정과정을 통해서 확인된 전자의 전하는 다음 값과 같다.
따라서 전자의 질량 me
→ 전자의 질량은 수소 원자질량의 1/1840이 된다.
( 1.25)
( 1.26)
1.1 전자의 특성
1.1.4 아인슈타인의 상대성이론
음파는 공기를 통해 전파되고, 지진 파는 땅을 통해 전파된다.
그런데 빛의 파장을 실어 나르는 물질이 무엇이란 말인가?
물리학자들은 그것이 무엇인지 정확히 몰랐지만, 그들은 물질의 일종이어야 한다는 생각을 하였다.
그들은 그것을 빛의 파장을 전달하는 물건이라는 의미로 “에테르”라 불렀다.
마이켈슨 -모올리 실험장치는 시간의 특별한 변화를 측정하기 위해 설계되었다. 그것은 에 테르 바람에 대항해서 왕복여행을 할 수 있도록 빔을 조사한다. 설비는 광원, 거울, 망원경으 로 구성된다.
1.1 전자의 특성
1.1.4 아인슈타인의 상대성이론
아인슈타인은 마이켈스-모올리(Michelson-Morley) 실험을 통해서 다음의 가설을 세웠다.
(1) 광속은 광원과 관측자가 움직여도 항상 일정하다.
(2) 서로 일정한 속도로 운동하고 있는 2개의 체계 내에서 기본적인 물리법칙은 항상 같다.
두 입자가 충돌하는 경우 , → 운동량 보존법칙에 따라 충돌, 전후의 운동량은 일정하다, (1) 물질의 질량과 속도의 관계
물질의 질량은 물질이 관측자에 대해서 움직이고 있을 때와, 정지하고 있을 때, 다른 값을 갖는다. 정지질량 m0 와 운동시 질량 m의 관계는 다음과 같다.
( 1.27)
여기서, v는 관측자에 대한 물체의 속도이다.
1.1 전자의 특성
1.1.4 아인슈타인의 상대성이론
이 식에서 물체의 속도가 증가하면 질량이 증가한다는 사실을 알 수 있다.
이 관계를 전자에 적용시키면 표 1.1.의 결과를 얻게 된다.
전자속도 V (108 m/s)
v/c m/m0
관측값
m/m0 계산값
1.8998 0.6337 1.298 1.293
2.0863 0.6961 1.404 1.393
2.2470 0.7490 1.507 1.511
즉 물체의 속도가 빠를 수록 질량이 커지게 된다.
1.1. 전자의 특성
1.1.4 아인슈타인의 상대성이론
(2) 에너지와 질량의 관계
속도가 클수록 질량이 증가한다는 것은 에너지와 질량이 같은 종류의 양임을 나타 낸 것이 된다. → 질량이 증가한 만큼 에너지도 증가하게 되므로
에서,
V ≪ c인 경우,
1.1 전자의 특성
1.1.4 아인슈타인의 상대성이론
따라서
여기서, 은 속도 v로 운동하는 물체의 운동에너지로써, = W라 하면,
그러므로
즉, 이 물체의 질량이 W/c2 의 에너지만큼 증가하게 된다.
( 1.28)
( 1.29)
( 1.30)
1.1 전자의 특성
1.1.4 아인슈타인의 상대성이론
따라서, 질량을 에너지로 나타낼 수 있게 된다.
1[kg]의 물질을 에너지로 변환시키면 9 x 1016[J]의 에너지를 갖게 된다.
( 1.31)
1.1 전자의 특성
1.1.5 전자볼트
전자볼트는 대단히 작은 에너지를 나타낼 때 사용하는 단위이다.
V=0일 때,
전자가 정지해 있으므로 운동에너지는 0 이다.
V의 전압이 인가되었을 때,
E = V/d 가 되므로 이 전계에 의해서 전자가 받는 힘 F
전자가 d 만큼 이동했을 때, 전자가 행한 일 W
( 1.32) 이므로
F = e E
d
V
그림 1.11
1.1 전자의 특성
1.1.5 전자볼트
1[V]의 전압을 가하여 가속시켰을 때 전자가 얻는 에너지는,
따라서
( 1.35) ( 1.34)
( 1.33)
