중학 수학
1
상
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정답 및 해설
❶
소인수분해
1. 소인수분해
0001 1, 5, 소수 0002 1, 2, 3, 6, 합성수 0003 1, 3, 9, 합성수 0004 1, 23, 소수 0005 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 합성수 0006 1, 3, 13, 39, 합성수 0007 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47 0008 ⑴ 2, 7, 19, 41 ⑵ 14, 34 소수와 합성수 본문 11쪽01
0009 ◯ 0010 _ 0011 _ 0012 ◯ 0013 _ 0014 ◯ 0015 ◯ 0016 ◯ 0017 _ 0018 ◯ 0019 ㄷ 소수와 합성수의 성질 본문 12쪽02
0010 1은 소수도 합성수도 아니다. 0011 2는 소수이지만 짝수이다. 0013 자연수는 1, 소수, 합성수로 이루어져 있다. 0015 10 이하의 자연수 중에서 소수는 2, 3, 5, 7의 4개이다. 0017 12의 약수는 1, 2, 3, 4, 6, 12이고, 이 중 소수는 2, 3의 2개이다. 0018 3의 배수 중에서 소수는 3 한 개뿐이다. 0019 ㄱ. 9는 홀수이지만 소수가 아니다. ㄴ. 2와 3은 소수이지만 2_3=6은 홀수가 아니다. 0020 3 0021 5 0022 2Û`_3Ü` 0023 5Ü`_7Û` 0024 3Û`_5Û`_7Û` 0025 3 0026 {;2!;}Û`_{;7!;}Ü` 0027 11 5Ü` 0028 ⑴ 2_3Ü` ⑶ {;3!;}Û`_{;5!;}Ü` 거듭제곱의 표현 본문 13쪽03
0029 2, 4 0030 7, 5 0031 5, 6 0032 x, a 0033 5, b 0034 7Ü`, 7, 3 0035 11Þ`, 11, 5 0036 {;3!;}Ý`, ;3!;, 4 0037 {;5@;}Ü`, ;5@;, 3 0038 {;2!;}Þ`, ;2!;, 5 거듭제곱의 밑과 지수 본문 14쪽04
0038 11211112 1 2_2_2_2_2= 1_1_1_1_11111111 2_2_2_2_2={;2!;}Þ` 0039 ~ 0046 풀이 참조 0047 10 소인수분해하는 방법 ⑴ 본문 15쪽05
0039 12 2 2 6 3 12=2Û`_3 소인수 : 2, 3 0040 36 2 2 18 3 9 3 36=2Û`_3Û` 소인수 : 2, 3 0041 90 2 3 45 3 15 5 90=2_3Û`_5 소인수 : 2, 3, 5 0042 210 2 3 105 5 35 7 210=2_3_5_7` 소인수 : 2, 3, 5, 7 0043 45 5 3 9 3 45=3Û`_5 소인수 : 3, 5 0044 28 2 2 14 7 28=2Û`_7` 소인수 : 2, 7 0045 72 2 2 36 2 18 3 9 3 72=2Ü`_3Û`` 소인수 : 2, 3 0046 108 2 2 54 3 27 3 9 3 108=2Û`_3Ü``` 소인수 : 2, 31. 소인수분해
03
0047 270 2 3 135 3 45 3 15 5 270=2_3Ü`_5`` 소인수 : 2, 3, 5 따라서 270의 모든 소인수의 합은 2+3+5=10 0048 ~ 0055 풀이 참조 0056 ⑴ _ ⑵ ◯ ⑶ ◯ 소인수분해하는 방법 ⑵ 본문 16쪽06
0048 2 > ²18 3 > ²9 3 18=2_3Û 소인수 : 2, 3 0049 2 > ²32 2 > ²16 2 > ²8 2 > ²4 2 32=2Þ` 소인수 : 2 0050 2 >² 52 2 >² 26 13 52=2Û`_13` 소인수 : 2, 13 0051 2 > ²150 3 > ²75 5 > ²25 5 150=2_3_5Û`` 소인수 : 2, 3, 5 0052 2 > ²24 2 > ²12 2 > ²6 3 24=2Ü`_3` 소인수 : 2, 3 0053 2 > ²42 3 > ²21 7 42=2_3_7` 소인수 : 2, 3, 7 0054 2 > ²56 2 > ²28 2 > ²14 7 56=2Ü`_7` 소인수 : 2, 7 0055 2 > ²140 2 > ²70 5 > ²35 7 140=2Û`_5_7 소인수 : 2, 5, 7 0056 ⑴ 20=2Û`_5 0057 ⑴ 2, 3, 13, 23 ⑵ 8, 21, 27 ⑶ 1 0058 ① 0059 ② 0060 8 0061 ④ 0062 ⑤ 0063 a=1, b=2, c=2 본문 17쪽Mini Review Test 핵심 01~06 0058 ② 1은 홀수이지만 소수가 아니다. ③ 1은 소수도 아니고 합성수도 아니다. ④ 20 이하의 자연수 중 소수는 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19의 8 개이다. ⑤ 가장 작은 합성수는 4이다. 0059 ② 3+3+3+3=3_4=12 0060 a=3, b=5 ∴ a+b=3+5=8 0061 ④ 100=2Û`_5Û``` 0062 420을 소인수분해하면 `2 > ²420 2 > ²210 3 > ²105 5 > ²35 7 420=2Û`_3_5_7 따라서 420의 소인수는 2, 3, 5, 7이다. 0063 882를 소인수분해하면 2 > ²882 3 > ²441 3 > ²147 7 > ²49 7 882=2_3Û`_7Û` …… ❶ ∴ a=1, b=2, c=2 …… ❷ 채점 기준 배점 ❶ 882를 소인수분해하기 70 % ❷ a, b, c의 값 각각 구하기 30 % 0064 2, 2 0065 3 0066 3 0067 6 0068 15 0069 2 0070 3 0071 7 0072 6 0073 45 제곱인 수 만들기 ⑴ 본문 18쪽
07
0067 2와 3의 지수가 모두 홀수이므로 곱해야 할 가장 작은 자연수는 2_3=6 0068 3과 5의 지수가 모두 홀수이므로 곱해야 할 가장 작은 자연수는 3_5=15 0069 8=2Ü`이므로 곱해야 할 가장 작은 자연수는 2이다.0070 12=2Û`_3이므로 곱해야 할 가장 작은 자연수는 3이다. 0071 28=2Û`_7이므로 곱해야 할 가장 작은 자연수는 7이다. 0072 54=2_3Ü`이므로 곱해야 할 가장 작은 자연수는 2_3=6 0073 60=2Û`_3_5이므로 곱해야 할 가장 작은 자연수는 a=3_5=15 이때 60_15=(2_3_5)Û`=30Û`이므로 b=30 ∴ a+b=15+30=45 0074 3, 3 0075 3 0076 5 0077 10 0078 35 0079 55 0080 2 0081 5 0082 3 0083 14 0084 6 0085 23 제곱인 수 만들기 ⑵ 본문 19쪽
08
0076 5의 지수가 홀수이므로 나누어야 할 가장 작은 자연수는 5이다. 0077 2와 5의 지수가 모두 홀수이므로 나누어야 할 가장 작은 자연 수는 2_5=10 0078 5와 7의 지수가 모두 홀수이므로 나누어야 할 가장 작은 자연 수는 5_7=35 0079 5와 11의 지수가 모두 홀수이므로 나누어야 할 가장 작은 자 연수는 5_11=55 0080 32=2Þ`이므로 나누어야 할 가장 작은 자연수는 2이다. 0081 45=3Û`_5이므로 나누어야 할 가장 작은 자연수는 5이다. 0082 48=2Ý`_3이므로 나누어야 할 가장 작은 자연수는 3이다. 0083 56=2Ü`_7이므로 나누어야 할 가장 작은 자연수는 2_7=14 0084 96=2Þ`_3이므로 나누어야 할 가장 작은 자연수는 2_3=6 0085 84=2Û`_3_7이므로 나누어야 할 가장 작은 자연수는 a=3_7=21 이때 84Ö21=2Û`이므로 b=2 ∴ a+b=21+2=23 0086 ~ 0091 풀이 참조 소인수분해를 이용하여 약수 구하기 ⑴ 본문 20쪽09
0086 _ 1 2 2Û` 1 1 2 4 3 3 6 12 12의 약수 : 1, 2, 3, 4, 6, 12 0087 _ 1 2 2Û` 1 1 2 4 5 5 10 20 20의 약수 : 1, 2, 4, 5, 10, 20 0088 _ 1 2 2Û` 1 1 2 4 3 3 6 12 3Û` 9 18 36 36의 약수 : 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 0089 72=2Ü`_3Û`` _ 1 2 2Û` 2Ü 1 1 2 4 8 3 3 6 12 24 3Û 9 18 36 72 72의 약수 : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72 0090 75=3_5Û` _ 1 5 5Û`` 1 1 5 25 3 3 15 75 75의 약수 : 1, 3, 5, 15, 25, 75 0091 98=2_7Û` _ 1 7 7Û`` 1 1 7 49 2 2 14 98 98의 약수 : 1, 2, 7, 14, 49, 981. 소인수분해
05
0092 1, 2, 4, 7, 14, 28 0093 1, 5, 7, 35 0094 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48 0095 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56 0096 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84 0097 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100 0098 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54, 108 0099 ㄱ, ㄴ, ㄹ, ㅁ 0100 ㄱ, ㄹ, ㅁ, ㅂ 0101 ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㅁ 0102 ㄴ, ㄷ, ㄹ, ㅁ 0103 ④ 소인수분해를 이용하여 약수 구하기 ⑵ 본문 21쪽10
0092 28=2Û`_7 0093 35=5_7 0094 48=2Ý`_3` 0095 56=2Ü`_7 0096 84=2Û`_3_7 0097 100=2Û`_5Û` 0098 108=2Û`_3Ü````` 0101 90=2_3Û`_5 0102 120=2Ü`_3_5 0103 ① 6=2_3 ② 18=2_3Û` ③ 30=2_3_5 ④ 60=2Û`_3_5 ⑤ 225=3Û`_5Û` 따라서 2_3Û`_5Û`의 약수가 아닌 것은 ④이다. 0104 3 0105 5 0106 8 0107 9 0108 18 0109 6 0110 6 0111 12 0112 18 0113 ㄴ, ㄹ, ㄷ, ㄱ 소인수분해를 이용하여 약수의 개수 구하기 본문 22쪽11
0105 4+1=5 0107 (2+1)_(2+1)=9` 0108 (2+1)_(2+1)_(1+1)=18 0109 18=2_3Û`이므로 (1+1)_(2+1)=6 0110 63=3Û`_7이므로 (2+1)_(1+1)=6 0111 96=2Þ`_3이므로 (5+1)_(1+1)=12 0112 180=2Û`_3Û`_5이므로 (2+1)_(2+1)_(1+1)=18 0113 ㄱ. 50=2_5Û`이므로 (1+1)_(2+1)=6 ㄴ. (2+1)_(1+1)_(2+1)=18 ㄷ. (3+1)_(1+1)=8 ㄹ. 80=2Ý`_5이므로 (4+1)_(1+1)=10 따라서 약수의 개수가 가장 많은 것부터 순서대로 나열하면 ㄴ, ㄹ, ㄷ, ㄱ이다. 0114 ⑤ 0115 42 0116 14 0117 16 0118 풀이 참조 0119 ④ 0120 ㄴ, ㄱ, ㄷ 본문 23쪽Mini Review Test 핵심 07~11 0114 5와 7의 지수가 모두 홀수이므로 곱해야 할 가장 작은 자연수 는 5_7=35 0115 216=2Ü`_3Ü`이므로 곱해야 할 가장 작은 자연수는 a=2_3=6 이때 216_6=2Ý`_3Ý`=(2Û`_3Û`)Û`=36Û`이므로 b=36 ∴ a+b=6+36=42 0116 2와 7의 지수가 모두 홀수이므로 나누어야 할 가장 작은 자연 수는 2_7=14 0117 360=2Ü`_3Û`_5 …… ❶ 2와 5의 지수가 홀수이므로 나누어야 할 가장 작은 자연수는 2_5=10 ∴ a=10 360Ö10=36=6Û` ∴ b=6 …… ❷ ∴ a+b=10+6=16 …… ❸ 채점 기준 배점 ❶ 360을 소인수분해하기 30 % ❷ a, b의 값 각각 구하기 50 % ❸ a+b의 값 구하기 20 %
0118 200=2Ü`_5Û`` _ 1 2 2Û` 2Ü 1 1 2 4 8 5 5 10 20 40 5Û 25 50 100 200 200의 약수 : 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 200 0119 600=2Ü`_3_5Û` ① 15=3_5 ② 24=2Ü`_3 ③ 40=2Ü`_5 ④ 45=3Û`_5 ⑤ 75=3_5Û` 따라서 600의 약수가 아닌 것은 ④이다. 0120 ㄱ. 162=2_3Ý`이므로 (1+1)_(4+1)=10 ㄴ. 256=2¡`이므로 8+1=9 ㄷ. 280=2Ü`_5_7이므로 (3+1)_(1+1)_(1+1)=16 따라서 약수의 개수가 가장 적은 것부터 순서대로 나열하면 ㄴ, ㄱ, ㄷ이다.
2. 최대공약수와 최소공배수
0121 ⑴ 1, 2, 3, 4, 6, 12 ⑵ 1, 2, 3, 6, 9, 18 ⑶ 1, 2, 3, 6 ⑷ 6 0122 ⑴ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 ⑵ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 ⑶ 1, 2, 3, 4, 6, 12 ⑷ 12 0123 ⑴ 1, 2, 4, 7, 14, 28 ⑵ 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42 ⑶ 1, 2, 7, 14 ⑷ 14 0124 1, 3, 9 0125 1, 2, 5, 10 0126 1, 3, 5, 15 0127 1, 2, 4, 7, 14, 28 0128 9 공약수와 최대공약수 본문 27쪽01
0128 두 자연수 A, B의 최대공약수가 36이므로 공약수는 36의 약 수와 같다. 36=2Û`_3Û`에서 두 자연수 A, B의 공약수의 개수는 (2+1)_(2+1)=9 0129 1, ◯ 0130 1, ◯ 0131 2, _ 0132 11, × 0133 7, × 0134 5, 13, 17 0135 3, 9, 11 0136 17, 25, 27 0137 ⑴ ◯ ⑵ ◯ ⑶ × 서로소 본문 28쪽02
0137 ⑶ 4와 9는 서로소이지만 두 수는 모두 합성수이다. 0138 ~ 0145 풀이 참조 최대공약수 구하는 방법 ⑴ 본문 29쪽03
0138 2>³18 30 3>³³ 9 15 >³ 3 5 ∴ (최대공약수) =2_3=6 0139 2>³24 60 2>³12 30 3>³ 6 15 >³ 2 5 ∴ (최대공약수) =2_2_3=12 0140 3>³45 105 5>³15 35 >³ 3 7 ∴ (최대공약수) =3_5=15 0141 2> ³84 140 2>³ 42 70 7>³ 21 35 >³ 3 5 ∴ (최대공약수) =2_2_7=28 0142 2>³ 12 18 30 3>³ 6 9 15 > ³ 2 3 5 ∴ (최대공약수) =2_3=6 0143 2> ³24 54 72 3>³ 12 27 36 >³ 4 9 12 ∴ (최대공약수) =2_3=6 0144 3> ³90 135 180 3>³ 30 45 60 5> ³10 15 20 >³ 2 3 4 ∴ (최대공약수) =3_3_5=45 0145 2>³36 60 72 2>³18 30 36 3>³ 9 15 18 >³ 3 5 6 ∴ (최대공약수) =2_2_3=12 0146 ~ 0153 풀이 참조 최대공약수 구하는 방법 ⑵ 본문 30쪽04
2. 최대공약수와 최소공배수
07
0146 45= 3Û`_5 72=2Ü`_3Û` (최대공약수) = 3Û` =9 0147 54=2_3Ü` 90=2_3Û`_5 (최대공약수) =2_3Û` =18 0148 36=2Û`_3Û`` 120=2Ü`_3 _5 (최대공약수) =2Û`_3 =12 0149 180=2Û`_3Û`_5` 450=2`_3Û`_5Û` (최대공약수) =2`_3Û`_5 =90 0150 18=2`_3Û` 36=2Û`_3Û` 42=2`_3`_7 (최대공약수) =2`_3 =6 0151 30=2`_3`_5 45= 3Û`_5 75= 3`_5Û` (최대공약수) = 3`_5`=15 0152 42=2`_3`_7 56=2Ü` _7 98=2 `_7Û` (최대공약수) =2 `_7`=14 0153 54=2`_3Ü` 90=2`_3Û`_5 252=2ÛÛ`_3Û` `_7` (최대공약수) =2`_3Û` =18 0154 16 0155 21 0156 10 0157 6 0158 15 0159 14 0160 48 0161 117 0162 75 0163 5 0164 ⑴ a=2, b=1 ⑵ a=3, b=2 최대공약수 구하기 본문 31쪽05
0154 2>³32 48 2>³³16 24 2>³³ 8 12 2>³³ 4 6 >³ 2 3 ∴ (최대공약수) =2_2_2_2=16 0155 3>³42 63 7>³³14 21 >³ 2 3 ∴ (최대공약수) =3_7=21 0156 2>³80 150 5>³³40 75 >³ 8 15 ∴ (최대공약수) =2_5=10 0157 2>³30 54 78 3>³³15 27 39 >³ 5 9 13 ∴ (최대공약수) =2_3=6 0158 3>³45 60 90 5>³³15 20 30 >³ 3 4 6 ∴ (최대공약수) =3_5=15 0159 2>³56 98 140 7>³³28 49 70 >³ 4 7 10 ∴ (최대공약수) =2_7=14 0160 2Þ`_3 2Ý`_3Û`_5 (최대공약수) =2Ý`_3` =48 0161 2Ü`_3Û` _13 3Ü`_7_13 (최대공약수) = 3Û` _13=117 0162 2`_3Û`_5Û` 3`_5Û` _11 2Ü`_3`_5Û`_7 (최대공약수) = 3`_5Û` =75 0163 2Û` _5`_11 3_5Û`_11 50=2` _5Û` (최대공약수) = 5 00164 두 개 이상의 자연수의 최대공약수를 구할 때, 공통인 소인수를 모두 곱한다. 이때 공통인 소인수의 지수가 같으면 그대로, 지수가 다르면 작은 것을 택하여 곱한다.
0165 ⑤ 0166 ④ 0167 ⑤ 0168 ② 0169 ⑴ 25 ⑵ 12 ⑶ 125 0170 ㄱ, ㄴ, ㄹ 0171 6
본문 32쪽
Mini Review Test 핵심 01~05 0165 두 자연수 A, B의 공약수는 최대공약수 28의 약수이므로 1, 2, 4, 7, 14, 28 0166 두 자연수 A, B의 공약수의 개수는 최대공약수 100=2Û`_5Û` 의 약수의 개수와 같으므로 (2+1)_(2+1)=9 0167 ⑤ 27과 40의 최대공약수는 1이므로 서로소이다. 0168 25 이상 35 이하의 자연수 중에서 6과 서로소인 수는 25, 29, 31, 35의 4개이다. 0169 ⑴ 5>³25 75 5>³³ 5 15 >³ 1 3 ∴ (최대공약수) =5_5=25 ⑵ 2> ³72 84 108 2> ³36 42 54 3>³ 18 21 27 6 7 9 ∴ (최대공약수) =2_2_3=12 ⑶ 2Ü`_3`_5Ý` 3Û`_5Ü`_13 125= 5Ü`` (최대공약수) = 5Ü` =125 0170 2Ü`_3Û`_5` 2Û` _5`` (최대공약수) =2Û` _5 두 수의 공약수는 두 수의 최대공약수의 약수이다. 따라서 최대공약수 2Û`_5의 약수는 ㄱ, ㄴ, ㄹ이다. 0171 2`_3Ü` _7Û`` 2Ý`_3Þ`_5` (최대공약수) =2Ü`_3º a=3, b=3 …… ❶ ∴ a+b=3+3=6 …… ❷ 채점 기준 배점 ❶ a, b의 값 각각 구하기 60 % ❷ a+b의 값 구하기 40 % 0172 ⑴ 2, 4, 6, 8, 10, 12, y ⑵ 3, 6, 9, 12, 15, 18, y ⑶ 6, 12, y ⑷ 6 0173 ⑴ 8, 16, 24, 32, 40, 48, y ⑵ 12, 24, 36, 48, y ⑶ 24, 48, y ⑷ 24 0174 ⑴ 10, 20, 30, 40, 50, 60, y ⑵ 15, 30, 45, 60, 75, y ⑶ 30, 60, y ⑷ 30 0175 18, 36, 54 0176 20, 40, 60 0177 36, 72, 108 0178 42, 84, 126 0179 3 공배수와 최소공배수 본문 33쪽
06
0179 두 자연수 A, B의 최소공배수가 28이므로 공배수는 28의 배 수와 같다. 100 이하의 자연수 중에서 두 자연수 A, B의 공배수는 28의 배수인 28, 56, 84의 3개이다. 0180 ~ 0187 풀이 참조 최소공배수 구하는 방법 ⑴ 본문 34쪽07
0180 2>³6 14 >³3 7 ∴ (최소공배수) =2_3_7=42 0181 3>³15 24 >³ 5 8 ∴ (최소공배수) =3_5_8=120 0182 2>³16 36 2>³ 8 18 >³ 4 9 ∴ (최소공배수) =2_2_4_9=144 0183 2>³28 40 2>³14 20 >³ 7 10 ∴ (최소공배수) =2_2_7_10=280 0184 2>³6 18 24 3>³3 9 12 >³1 3 4 ∴ (최소공배수) =2_3_1_3_4=72 0185 3>³6 12 15 2>³2 4 5 >³1 2 5 ∴ (최소공배수) =3_2_1_2_5=602. 최대공약수와 최소공배수
09
0186 5>³15 20 30 2>³ 3 4 6 3>³ 3 2 3 >³ 1 2 1 ∴ (최소공배수) =5_2_3_1_2_1 =60 0187 3>³24 42 63 2>³ 8 14 21 7>³ 4 7 21 >³ 4 1 3 ∴ (최소공배수) =3_2_7_4_1_3 =504 0188 ~ 0195 풀이 참조 최소공배수 구하는 방법 ⑵ 본문 35쪽08
0188 8=2Ü` 14=2`_7` (최소공배수) =2Ü`_7=56 0189 10=2 _5` 12=2Û`_3` (최소공배수) =2Û`_3_5=60 0190 15= 3`_5` 18=2_3Û`` (최소공배수) =2_3Û`_5=90 0191 36=2Û _3Û`` 60=2Û`_3`_5 (최소공배수) =2Û`_3Û`_5=180 0192 4=2Û`` 8=2Ü`` 10=2`_5` (최소공배수) =2Ü`_5=40 0193 12=2Û`_3 16=2Ý`` 20=2Û` _5` (최소공배수) =2Ý`_3_5=240 0194 15= 3 _5 30=2_3 _5 45= 3Û`_5 (최소공배수) =2_3Û`_5=90 0195 28=2Û` _7 42=2 _3 _7 63= 3Û`_7 (최소공배수) =2Û`_3Û`_7=252 0196 63 0197 70 0198 80 0199 180 0200 280 0201 210 0202 126 0203 840 0204 270 0205 660 0206 12 최소공배수 구하기 본문 36쪽09
0196 3>³9 21 >3 7 ∴ (최소공배수) =3_3_7=63 0197 7>³14 35 > 2 5 ∴ (최소공배수) =7_2_5=70 0198 2>³16 20 2>³ 8 10 > 4 5 ∴ (최소공배수) =2_2_4_5=80 0199 2>³12 18 30 3>³³ 6 9 15 >³ 2 3 5 ∴ (최소공배수) =2_3_2_3_5=180 0200 2>³8 20 28 2>³4 10 14 >³2 5 7 ∴ (최소공배수) =2_2_2_5_7=280 0201 7>³14 35 42 2>³ 2 5 6 1 5 3 ∴ (최소공배수) =7_2_1_5_3=210 0202 3Û`_7 2_3`_7 (최소공배수) =2_3Û`_7=126 0203 2Ü` _5 2Û`_3 _7 (최소공배수) =2Ü`_3_5_7=840 0204 2_3Û` 2_3Û`_5 2_3Ü`_5 (최소공배수) =2_3Ü`_5=2700205 2Û`_3_5 2 _5_11 33= 3 _11 (최소공배수) =2Û`_3_5_11=660 0206 2Ý` _13Û` 5Û`_13 2Þ`_5Ü`_13 (최소공배수) = 2Þ`_5Ü`_13Û`=2`_bÜ`_13 따라서 a=5, b=5, c=2이므로 a+b+c=5+5+2=12 0207 ④ 0208 ③ 0209 ⑴ 225 ⑵ 240 ⑶ 204 0210 ① 0211 ㄴ, ㄹ 0212 5 본문 37쪽
Mini Review Test 핵심 06~09 0207 두 자연수 A, B의 공배수는 최소공배수 8의 배수이다. 따라서 두 수 A, B의 공배수가 아닌 것은 ④ 34이다. 0208 12의 배수 중 두 자리의 수는 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96의 8개이다. 0209 ⑴ 3Û`_5 25= 5Û` (최소공배수) =3Û`_5Û`=225 ⑵ 2>³16 24 40 2>³ 8 12 20 2>³ 4 6 10 2 3 5 ∴ (최소공배수) =2_2_2_2_3_5=240 ⑶ 2Û`_3_17` 34=2 _17 51= 3_17` (최소공배수) =2Û`_3_17=204`` 0210 2Ü`_5Û` 2Û`_5`_7` (최소공배수) =2Ü`_5Û`_7 0211 3Û`_11 2Û`_3`_11 2 _11Û`` (최소공배수) =2Û`_3Û`_11Û` 따라서 세 수의 공배수는 2Û`_3Û`_11Û`_ (수) 꼴이다. 0212 2Ý`_3 2º`_3`_7 (최대공약수) =2Û`_3` b=2 …… ❶ (최소공배수) =2Ý`_3Ü`_7 a=3 …… ❷ ∴ a+b=3+2=5 …… ❸ 채점 기준 배점 ❶ b의 값 구하기 40 % ❷ a의 값 구하기 40 % ❸ a+b의 값 구하기 20 % 0213 ⑴ 약수, 3, 4, 6, 8, 12 ⑵ 약수, 3, 4, 6, 9, 12, 18 ⑶ 공약수 ⑷ 최대공약수 ⑸ 12, 12 ⑹ 12, 2, 12, 3 0214 ⑴ 3 ⑵ 5 ⑶ 9 0215 ⑴ 8 ⑵ 4 ⑶ 3 ⑷ 6 최대공약수의 활용 ⑴ 본문 38쪽
10
0214 ⑴ 15와 27의 최대공약수는 3이다. 3>³15 27 5 9 따라서 구하는 최대 학생 수는 3이다. ⑵ 15Ö3=5 ⑶ 27Ö3=9 0215 ⑴ 32, 24, 48의 최대공약수는 2>³32 24 48 2>³16 12 24 2>³ 8 6 12 4 3 6 2_2_2=8 따라서 구하는 최대 학생 수는 8이다. ⑵ 32Ö8=4 ⑶ 24Ö8=3 ⑷ 48Ö8=6 0216 ⑴ 180, 최대공약수 ⑵ 180, 20, 20 ⑶ 20, 9, 20, 4 ⑷ 9, 4, 36 0217 ⑴ 10`cm ⑵ 66 0218 ⑴ 8`cm ⑵ 270 0219 18`cm, 60 최대공약수의 활용 ⑵ - 도형 본문 39쪽11
0216 ⑵ 180과 80의 최대공약수는 2>³180 80 2>³ 90 40 5>³ 45 20 9 4 2_2_5=20 0217 ⑴ 110과 60의 최대공약수는 2_5=10 2>³110 60 5>³ 55 30 11 6 따라서 정사각형 모양의 색종이의 한 변의 길이는 10`cm이다.2. 최대공약수와 최소공배수
11
⑵ 가로에 필요한 색종이의 수는 110Ö10=11 세로에 필요한 색종이의 수는 60Ö10=6 따라서 필요한 색종이의 수는 11_6=66 0218 ⑴ 40, 48, 72의 최대공약수는 2>³ 40 48 72 2>³ 20 24 36 2>³ 10 12 18 5 6 9 2_2_2=8 따라서 정육면체 모양의 상자의 한 모 서리의 길이는 8`cm이다. ⑵ 가로에 필요한 상자의 개수는 40Ö8=5 세로에 필요한 상자의 개수는 48Ö8=6 높이에 필요한 상자의 개수는 72Ö8=9 따라서 구하는 정육면체 모양의 상자의 개수는 5_6_9=270 0219 72, 54, 90의 최대공약수는 3>³ 72 54 90 3>³ 24 18 30 2>³ 8 6 10 4 3 5 3_3_2=18 따라서 정육면체 모양의 나무토막의 한 모 서리의 길이는 18`cm이다. 가로에 만들어지는 나무토막의 개수는 72Ö18=4 세로에 만들어지는 나무토막의 개수는 54Ö18=3 높이에 만들어지는 나무토막의 개수는 90Ö18=5 따라서 구하는 정육면체 모양의 나무토막의 개수는 4_3_5=60 0220 ⑴ 약수 ⑵ 약수 ⑶ 공약수 ⑷ 최대공약수, 9 0221 16 0222 8 0223 ⑴ 24 ⑵ 60 ⑶ 24, 60 ⑷ 24, 60, 12 0224 12 0225 28 최대공약수의 활용 ⑶ - 나누기 본문 40쪽12
0220 ⑷ 36과 45의 최대공약수는 3>³36 45 3>³12 15 4 5 3_3=9 0221 구하는 자연수는 48과 80의 최대공약수이다. 2>³48 80 2>³24 40 2>³12 20 2>³ 6 10 3 5 이때 48과 80의 최대공약수는 2_2_2_2=16 0222 구하는 자연수는 16, 40, 56의 최대공약수 2>³16 40 56 2>³ 8 20 28 2>³ 4 10 14 2 5 7 이다. 이때 16, 40, 56의 최대공약수는 2_2_2=8 0223 ⑷ 24와 60의 최대공약수는 2>³24 60 2>³12 30 3>³ 6 15 2 5 2_2_3=12 0224 구하는 자연수는 75-3=72, 89-5=84의 2>³72 84 2>³36 42` 3>³18 21 6 7 최대공약수이다. 이때 72와 84의 최대공약수는 2_2_3=12 0225 구하는 자연수는 33-5=28, 54+2=56의 2>³28 56 2>³14 28 7>³ 7 14 1 2 최대공약수이다. 이때 28과 56의 최대공약수는 2_2_7=28 0226 30, 30 ⑴ 공배수 ⑵ 최소공배수 ⑶ 30 ⑷ 30 0227 ⑴ 108 ⑵ 오전 10시 48분 0228 ⑴ 최소공배수 ⑵ 189 ⑶ 189 ⑷ 189, 7, 189, 3 0229 톱니바퀴 A : 2회, 톱니바퀴 B : 3회 최소공배수의 활용 ⑴ 본문 41쪽13
0227 ⑴ 36과 54의 최소공배수는 2>³36 54 3>³18 27 3>³ 6 9 2 3 2_3_3_2_3=108 ⑵ 구하는 시각은 오전 9시에서 108분 후, 즉 1시간 48분 후인 오전 10시 48분이다. 0228 ⑵ 27과 63의 최소공배수는 3>³27 63 3>³ 9 21 3 7 3_3_3_7=189 0229 같은 톱니에서 처음으로 다시 맞물릴 때까지 움 17>³51 34 3 2 직인 톱니 수는 51과 34의 최소공배수이다. 이때 51과 34의 최소공배수는 17_3_2=102 따라서 처음으로 다시 맞물릴 때까지 움직인 톱니 수는 102이 므로 톱니바퀴 A는 102Ö51=2 (회), 톱니바퀴 B는 102Ö34=3 (회) 회전한 후이다. 0230 ⑴ 12, 최소공배수 ⑵ 24, 24 ⑶ 12, 2, 8, 3 ⑷ 2, 3, 6 0231 ⑴ 105`cm ⑵ 35 0232 ⑴ 18`cm ⑵ 36 0233 72`cm, 216 최소공배수의 활용 ⑵ - 도형 본문 42쪽14
0230 ⑵ 12와 8의 최소공배수는 2>³12 8 2>³ 6 4 3 2 2_2_3_2=24 0231 ⑴ 15와 21의 최소공배수는 3>³15 21 5 7 3_5_7=105` 따라서 정사각형의 한 변의 길이는 105`cm이다. ⑵ 가로에 필요한 타일의 개수는 105Ö15=7 세로에 필요한 타일의 개수는 105Ö21=5 따라서 구하는 타일의 개수는 7_5=35 0232 ⑴ 9, 6, 3의 최소공배수는 3>³9 6 3 3 2 1 3_3_2_1=18 따라서 정육면체의 한 모서리의 길이는 18`cm이다. ⑵ 가로에 필요한 상자의 개수는 18Ö9=2 세로에 필요한 상자의 개수는 18Ö6=3 높이에 필요한 상자의 개수는 18Ö3=6 따라서 구하는 직육면체 모양의 상자의 개수는 2_3_6=36 0233 가장 작은 정육면체 모양의 한 모서리의 길 2>³³18 12 8 2>³³ 9 6 4 3>³³ 9 3 2 3 1 2 이는 18, 12, 8의 최소공배수인 2_2_3_3_1_2=72(cm)이다. 이때 72Ö18=4, 72Ö12=6, 72Ö8=9이 므로 벽돌은 4_6_9=216 (개)가 필요하다. 0234 ⑴ 12 ⑵ 16 ⑶ 16 ⑷ 16, 48 0235 45 0236 40 0237 ⑴ 16, 16 ⑵ 24, 24 ⑶ 공배수 ⑷ 1, 48, 1, 49 0238 87 0239 37 최소공배수의 활용 ⑶ - 나누기 본문 43쪽
15
0234 ⑷ 12와 16의 최소공배수는 2>³12 16 2>³ 6 8` 3 4 2_2_3_4=48 0235 9와 15의 어느 수로 나누어도 나누어떨어지는 자연수는 9와 15의 공배수이고, 이 중에서 가장 작은 수는 9와 15의 최소공 배수이다. 이때 9와 15의 최소공배수는 3>³9 15 3 5 3_3_5=45 0236 4, 5, 8의 어느 수로 나누어도 나누어떨어지는 2>³4 5 8 2>³2 5 4 1 5 2 자연수는 4, 5, 8의 공배수이고, 이러한 수 중 가장 작은 수는 4, 5, 8의 최소공배수이다. 이때 4, 5, 8의 최소공배수는 2_2_1_5_2=40 0237 ⑷ 16과 24의 최소공배수는 2>³16 24 2>³ 8 12` 2>³ 4 6` 2 3 2_2_2_2_3=48 0238 구하는 자연수를 x라고 하면 x-3은 12와 21의 3>³12 21 4 7 공배수이고, 이 중 가장 작은 수는 12와 21의 최소공배수이다. 이때 12와 21의 최소공배수는 3_4_7=84 따라서 구하는 자연수는 (12와 21의 최소공배수)+3이므로 87이다. 0239 구하는 자연수를 x라고 하면 x-1은 4, 6, 9의 2>³4 6 9 3>³2 3 9 2 1 3 공배수이고, 이 중 가장 작은 수는 4, 6, 9의 최 소공배수이다. 이때 4, 6, 9의 최소공배수는 2_3_2_1_3=36 따라서 구하는 자연수는 (4, 6, 9의 최소공배수)+1이므로 37 이다. 0240 24 0241 36 0242 72 0243 96 0244 ;;¢9¼;; 0245 ;5^; 0246 ;;¦3¼;; 0247 ;;Á7ª;; 분수를 자연수로 만들기 본문 44쪽16
0241 두 분수에 곱하여 모두 자연수가 되게 하는 가장 3>³9 12 3 4` 작은 수는 9와 12의 최소공배수이다. 이때 9와 12의 최소공배수는 3_3_4=36 0242 두 분수에 곱하여 모두 자연수가 되게 하는 가 2>³18 24 3>³ 9 12` 3 4 장 작은 수는 18과 24의 최소공배수이다. 이때 18과 24의 최소공배수는 2_3_3_4=72 0243 두 분수에 곱하여 모두 자연수가 되게 하는 가 2>³32 48 2>³16 24` 2>³ 8 12 2>³ 4 6 2 3 장 작은 수는 32와 48의 최소공배수이다. 이때 32와 48의 최소공배수는 2_2_2_2_2_3=96 0245 1111111121(6과 3의 최소공배수) (35와 5의 최대공약수) =;5^; 0246 1111111121(5와 14의 최소공배수) (9와 15의 최대공약수) =;;¦3¼;; 0247 1111111121(4와 6의 최소공배수) (21과 7의 최대공약수) =;;Á7ª;;2. 최대공약수와 최소공배수
13
0248 96 0249 175 0250 189 0251 45 0252 49 0253 8 0254 3 0255 36 0256 150 최대공약수와 최소공배수의 관계 본문 45쪽17
0249 A_B=5_35=175 0250 A_B=3_63=189 0251 36_A=9_180 ∴`A=45 0252 A_84=7_588 ∴`A=49 0253 384= (최대공약수)_48 ∴`(최대공약수)=8 0254 252= (최대공약수)_84 ∴`(최대공약수)=3 0255 216=6_ (최소공배수) ∴`(최소공배수)=36 0256 750=5_ (최소공배수) ∴`(최소공배수)=150 0257 6명 0258 ④ 0259 ③ 0260 123 0261 ④ 0262 50 본문 46쪽Mini Review Test 핵심 10~17 0257 24, 30, 48의 최대공약수는 2>³24 30 48 3>³12 15 24 4 5 8 2_3=6 따라서 최대 6명에게 나누어 줄 수 있다. 0258 40, 44, 68의 최대공약수는 2_2=4 2>³40 44 68 2>³20 22 34 10 11 17 따라서 정육면체 모양의 벽돌의 한 모서 리의 길이는 4`cm이다. 가로에 필요한 벽돌의 개수는 40Ö4=10 세로에 필요한 벽돌의 개수는 44Ö4=11 높이에 필요한 벽돌의 개수는 68Ö4=17 따라서 구하는 벽돌의 개수는 10_11_17=1870 0259 14와 21의 최소공배수는 7>³14 21 2 3 7_2_3=42 따라서 구하는 시각은 오전 10시에서 42분 후, 즉 오전 10시 42분이다. 0260 구하는 자연수를 x라고 하면 x-3은 6, 8, 10의 2>³6 8 10 3 4 5 공배수이고, 이 중 가장 작은 수는 6, 8, 10의 최소공배수이다. 이때 6, 8, 10의 최소공배수는 2_3_4_5=120 따라서 구하는 자연수는 (6, 8, 10의 최소공배수)+3이므로 123이다. 0261 11111111212(7과 21의 최소공배수) (24와 16의 최대공약수) =;;ª8Á;; 0262 30_A=10_150 ∴ A=50
❷
정수와 유리수
3. 정수와 유리수
0263 -4년 0264 -3걸음 0265 +2층 0266 -5`kg, +3`kg 0267 +4점, -6점 0268 +10`%, -30`% 0269 +12`¾, -5`¾ 0270 -15분, +30분 0271 +300`m, -100`m 0272 ⑴ -2`kg ⑵ +1시간 부호를 가진 수 본문 51쪽01
0273 +5, 양 0274 -3, 음 0275 +7, 양 0276 +2, 양 0277 -4, 음 0278 +;2!;, 양 0279 -;3%;, 음 0280 +2.5, 양 0281 +5.1, 양 0282 -4.5, 음 양수와 음수 본문 52쪽02
0283 -5, -4 0284 +3, 2, +1 0285 +3, -5, 2, 0, +1, -4 0286 -5, 0, -4 0287 -;3^;, +;;£4ª;;, +;2$; 0288 -;;Á3ª;;, +;8*;, +;;ª7Á;; 0289 4 0290 2 0291 1 0292 2 0293 4 정수 본문 53쪽03
0287 -;3^;=-2, +;;£4ª;;=+8, +;2$;=+2 0288 -;;Á3ª;;=-4, +;8*;=+1, +;;ª7Á;;=+3 0289 0, +4, -3, ;3^;으로 4개이다. 0290 +4, ;3^;으로 2개이다. 0291 -3으로 1개이다. 0292 0, -3으로 2개이다. 0293 주어진 수 중 양의 정수는 +2, ;3(;(=3), +10의 3개이므로 a=3, 음의 정수는 -;;Á2¼;;(=-5)의 1개이므로 b=1 ∴`a+b=3+1=4 0294 +3, 6, 0.1 0295 -2.5, -;4*;, -;3&; 0296 +3, 6, -;4*;(=-2) 0297 -2.5, 0.1, -;3&; 0298 풀이 참조 0299 풀이 참조 유리수 본문 54쪽04
0298 -2 0 -;2%; +3 -;;Á4ª;; (=-3) 1.9 ⑴ 양수 × × × ◯ × ◯ ⑵ 음수 ◯ × ◯ × ◯ × ⑶ 자연수 × × × ◯ × × ⑷ 정수 ◯ ◯ × ◯ ◯ × ⑸ 정수가 아닌 유리수 × × ◯ × × ◯ ⑹ 유리수 ◯ ◯ ◯ ◯ ◯ ◯ 0299 +;4^; -3.1 (=4);;ª6¢;; 9 +2.5 -5 ⑴ 양수 ◯ × ◯ ◯ ◯ × ⑵ 음수 × ◯ × × × ◯ ⑶ 정수 × × ◯ ◯ × ◯ ⑷ 정수가 아닌 유리수 ◯ ◯ × × ◯ × ⑸ 유리수 ◯ ◯ ◯ ◯ ◯ ◯ 0300 ◯ 0301 × 0302 × 0303 ◯ 0304 ◯ 0305 ◯ 0306 × 0307 ◯ 0308 × 0309 ◯ 0310 × 0311 ㄷ 정수와 유리수의 이해 본문 55쪽05
3. 정수와 유리수
15
0301 0은 정수이다. 0302 정수는 양의 정수, 0, 음의 정수로 이루어져 있다. 0306 양수, 0, 음수를 통틀어 유리수라고 한다. 0308 모든 유리수는 분수 꼴로 나타낼 수 있다. 0310 음수는 음의 부호를 생략할 수 없다. 0311 ㄱ. -;2!;은 유리수이지만 정수가 아니다. ㄴ. ;4!;은 양의 유리수이지만 자연수는 아니다. 0312 ⑴ +5 ⑵ -15 0313 ❶+5000원, ❷-2100원 0314 ⑴ -;2!; ⑵ +3.5 0315 ⑴ +3, +6, ;2$;(=2) ⑵ -5, -100 0316 ① 0317 5 0318 ④ 본문 56쪽Mini Review Test 핵심 01~05 0316 ① 정수는 +1, 3, -;;Á7¢;;(=-2), 0, ;;Á9¥;;(=2)의 5개이다. ② 음수는 -2.56, -;;Á7¢;;(=-2)의 2개이다. ③ 자연수는 +1, 3, ;;Á9¥;;(=2)의 3개이다. ④ 양의 유리수는 +1, ;5$;, 3, ;;Á9¥;;의 4개이다. ⑤ 정수가 아닌 유리수는 ;5$;, -2.56의 2개이다. 따라서 옳은 것은 ①이다. 0317 양의 정수는 +6, ;;Á6ª;;(=2)의 2개이므로 a=2 …… ❶ 음의 유리수는 -2, -5.5, -;;Á4¤;;의 3개이므로 b=3 …… ❷ ∴ a+b=2+3=5 …… ❸ 채점 기준 배점 ❶ a의 값 구하기 40 % ❷ b의 값 구하기 40 % ❸ a+b의 값 구하기 20 % 0318 ④ 0도 유리수이다. 0319 -3, +2 0320 -5, 0 0321 -4, +1 0322 -2, +4 0323 -1, 0 0324 -5 -4A -3 -2 -1 0 +1 +2 +3B 0325 -5 -4 -3A -2 -1B 0 +1 +2 +3 0326 -5 -4 -3 -2 -1A B0 +1 +2 +3 0327 -5 -4 -3-2 -1 0 +1 +2 +3 +4 B A 0328 -5 -4 -3 -2 -1B 0 +1 +2 +3A 수직선 - 정수 본문 57쪽
06
0329 +;2!; 0330 +;3&; 0331 +;;Á4°;; 0332 +;4(; 0333 -;3!; 0334 -;2#; 0335 -;3%; 0336 -;3&;, -;4%;, +;4!; 수직선 - 유리수 ⑴ 본문 58쪽07
0330 A: +2;3!;=+;3&; 0331 A: +3;4#;=+;;Á4°;; 0332 A: +2;4!;=+;4(; 0334 A: -1;2!;=-;2#; 0335 A: -1;3@;=-;3%; 0336 A: -2;3!;=-;3&;, B: -1;4!;=-;4%;, C: +;4!;0337 ;3@; + 83 0 +1 +2 +3 +4 0338 +3;4!;, +3, ;4!; +3 +4 0 +1 +2 +134 0339 -2;2!;, -2, ;2!; -3 0 -4 -2 -1 5 2 -0340 +1 +2 -2 -1 0 A B 0, +1 0341 +2 +3 -1 -2 0 +1 A B -1, 0, +1, +2 0342 ⑴ 7 4 - +113 0 +1 -1 -2 +2 +3 +4 ⑵ +4 ⑶ -2 수직선 - 유리수 ⑵ 본문 59쪽
08
0343 +3, |+3|, 3 0344 -5, |-5|, 5 0345 |+2.5|, 2.5 0346 |-;5#;|, ;5#; 0347 |0|, 0 0348 6 0349 8 0350 ;7@; 0351 3.1 0352 ⑴ 양수 ⑵ 양수 ⑶ 0 절댓값 본문 60쪽09
0353 -5, +5, -5, +5 0354 -8, +8 0355 -3.6, +3.6 0356 0 0357 -10, +10 0358 +8 0359 -;3*; 0360 -2, +2 0361 -5, +5 0362 -7 절댓값의 성질 본문 61쪽10
0362 두 수는 원점으로부터의 거리가 각각 ;;Á2¢;;=7이므로 두 수는 7, -7이다. 이 중 작은 수는 -7이다. 0363 0 +1 -3 -4 A B -2 -1 -5 +2 +3 +4 +5 C 0364 -;3*;, +;3$; 0365 0 +1 +2 +3 -3 -2 -1 A B C 0366 ⑴ 0 +1 +2 +3 -3 -2 -1 11 4 - +73 ⑵ a=+2, b=-3 0367 ⑴ -4, +4 ⑵ +;3!; ⑶ -0.8 0368 ⑴ × ⑵ ◯ ⑶ ◯ 0369 +6 본문 62쪽Mini Review Test 핵심 06~10 0369 두 점 사이의 거리가 12이므로 두 수는 수직선 위에서 원점으 로부터의 거리가 각각 6만큼 떨어져 있는 점에 대응하는 수 이다. …… ❶ 따라서 두 수는 +6, -6이고 …… ❷ 이 중에서 큰 수는 +6이다. …… ❸ 채점 기준 배점 ❶ 원점으로부터의 거리 각각 알기 30 % ❷ 두 수 각각 구하기 50 % ❸ 두 수 중 큰 수 구하기 20 % 0370 > 0371 < 0372 > 0373 < 0374 < 0375 > 0376 > 0377 < 0378 < 0379 > 0380 < 0381 < 수의 대소 관계 ⑴ 본문 63쪽
11
0382 >, > 0383 < 0384 < 0385 <, < 0386 > 0387 < 0388 -7.9<-6<+8 0389 -9<0<|-10| 0390 -2.3<-2.2<2.2 0391 -;2!;<-;5!;<;3!; 0392 -;4&;<-1.2<2 0393 +;3*; 수의 대소 관계 ⑵ 본문 64쪽12
0383 통분하면 ;5@;=;1¤5;, ;3@;=;1!5); 이때 ;1¤5;<;1!5);이므로 ;5@;<;3@;3. 정수와 유리수
17
0384 통분하면 ;4!;=;2°0;, 0.3=;1£0;=;2¤0; 이때 ;2°0;<;2¤0;이므로 ;4!;<0.3 0386 -;2&;=-;;Á4¢;;이므로 -;;Á4¢;;>-;;Á4°;;에서 -;2&;>-;;Á4°;; 0387 통분하면 -1.2=-;1!0@;, -;5$;=-;1¥0; 이때 -;1!0@;<-;1¥0;이므로 -1.2<-;5$; 0389 |-10|=10 0391 -;5!;=-;1ª0;, -;2!;=-;1°0;이므로 -;2!;<-;5!; 0392 통분하면 -;4&;=-;2#0%;, -1.2=-;1!0@;=-;2@0$; ∴ -;4&;<-1.2 0393 양수는 +;3*;(=2.66 …), 2.4, |-5|(=5)이고 음수는 -3, -;;Á4Á;;이다. 이때 양수끼리의 대소 관계는 2.4<+;3*;<|-5|이고, 음수 끼리의 대소 관계는 -3<-;;Á4Á;;(=-2.75)이다. 따라서 주어진 수를 작은 수부터 차례로 나열하면 -3, -;;Á4Á;;, 2.4, +;3*;, |-5| 이므로 작은 쪽에서 네 번째에 해당하는 수는 +;3*;이다. 0394 > 0395 É 0396 ¾ 0397 < 0398 É, É 0399 x>4 0400 xÉ-7 0401 0<xÉ;;Á4°;; 0402 3.3<xÉ6 0403 -5Éx<;5@; 부등호의 사용 ⑴ 본문 65쪽13
0404 -2, -1, 0 0405 -7, -6, -5 0406 3, 4 0407 -2, -1, 0, +1, +2 0408 -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3 0409 -3, -2, -1 0410 -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2 0411 -2, -1 0412 0, +1, +2, +3, +4 0413 -1, 0, +1 0414 -2, -1, 0, +1 0415 7 부등호의 사용 ⑵ 본문 66쪽14
0406 ;3&;=2;3!;, ;;£7¼;;=4;7@; 0413 -;4%;=-1;4!; 0414 -;;Á5ª;;=-2;5@;, +;5^;=+1;5!; 0415 수직선 위에 두 유리수 -;2&;, ;;Á3¼;;을 나타내면 다음과 같다. 0 +1 -3 -4 -2 -1 +2 +3 +4 7 2 - 103 따라서 두 유리수 사이에 있는 정수는 -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3의 7개이다. 0416 ⑴ > ⑵ < ⑶ > ⑷ <, < 0417 ⑴ -10.5<-10<+9 ⑵ -2<-;5&;<1.5 0418 ⑴ 6 ⑵ ;;Á2£;; 0419 +4 0420 ②，④ 0421 ⑴ -9Éx<11 ⑵ 2<xÉ5 0422 5 본문 67쪽Mini Review Test 핵심 11~14 0419 주어진 수를 작은 수부터 차례로 나열하면 -7, +4, |-6.5|, 7, ;;°8¦;;{=7;8!;} 이므로 작은 쪽에서 두 번째에 해당하는 수는 +4이다. 0420 ② 가장 큰 수는 5이다. ④ 절댓값이 가장 큰 수는 -6이다. 0422 수직선 위에 두 유리수 -;;Á4°;;, ;3%;를 나타내면 다음과 같다. 15 4 - 53 0 +1 -3 -4 -2 -1 +2 …… ❶
따라서 두 유리수 사이에 있는 정수는 -3, -2, -1, 0, +1 의 5개이다. …… ❷ 채점 기준 배점 ❶ 두 유리수를 수직선 위에 나타내기 50 % ❷ 두 유리수 사이에 있는 정수의 개수 구하기 50 %
4. 정수와 유리수의 덧셈과 뺄셈
0423 +3 0424 +5 0425 +4, +4, +5 0426 +3, +3, +7 0427 -3 0428 -4 0429 -4, -4, -7 0430 -3, -3, -5 부호가 같은 두 정수의 덧셈 ⑴ 본문 71쪽01
0431 +, 3, +8 0432 +15 0433 +10 0434 +20 0435 +19 0436 +13 0437 -, 8, -14 0438 -12 0439 -15 0440 -11 0441 -22 0442 -18 부호가 같은 두 정수의 덧셈 ⑵ 본문 72쪽02
0443 +, +;2%; 0444 +;5^; 0445 +;3!; 0446 +8.2 0447 +4.2 0448 -, -;5(; 0449 -;7*; 0450 -1 0451 -5.4 0452 -10 부호가 같은 두 유리수의 덧셈 ⑴ 본문 73쪽03
0453 +, +;4(; 0454 +;8#; 0455 +;2#; 0456 +;1¦0; 0457 +;2&; 0458 -, -;1!4#; 0459 -;3%; 0460 -;2&; 0461 ⑴ _ ⑵ ◯ ⑶ _ 부호가 같은 두 유리수의 덧셈 ⑵ 본문 74쪽04
0454 {+;4!;}+{+;8!;}=+{;8@;+;8!;}=+;8#; 0455 {+;6%;}+{+;3@;}=+{;6%;+;6$;}=+;6(;=+;2#; 0456 {+;5@;}+(+0.3)={+;5@;}+{+;1£0;} =+{;1¢0;+;1£0;}=+;1¦0; 0457 {+;2#;}+(+2)={+;2#;}+{+;2$;}=+;2&; 0459 {-;2#;}+{-;6!;}=-{;6(;+;6!;}=-;;Á6¼;;=-;3%; 0460 {-;2!;}+(-3)=-{;2!;+;2^;}=-;2&; 0461 ⑴ (+2.8)+(+3.2)=+(2.8+3.2)=+6 ⑵ {-;3%;}+{-;2%;}=-{;;Á6¼;;+;;Á6°;;}=-;;ª6°;; ⑶ {-;3!;}+(-0.5)={-;3!;}+{-;2!;} =-{;6@;+;6#;}=-;6%; 0462 +, 4, 1, +5 0463 (+6)+(+3)=+9 0464 {+;3!;}+{+;3@;}=+1 0465 {+;4&;}+{+;2#;}=+;;Á4£;; 0466 {+;7!;}+(+3)=+;;ª7ª;; 0467 -, 5, 6, -11 0468 (-7)+(-2)=-9 0469 {-;9@;}+{-;9$;}=-;3@; 0470 {-;3@;}+{-;2!;}=-;6&; 0471 a=-7, b=+;;Á4¦;; 부호가 같은 두 유리수의 덧셈 ⑶ 본문 75쪽05
0465 {+;4&;}+{+;;2#;}=+{;4&;+;4^;}=+;;Á4£;; 0466 {+;7!;}+(+3)=+{;7!;+;;ª7Á;;}=+;;ª7ª;; 0469 {-;9@;}+{-;9$;}=-{;9@;+;9$;}=-;9^;=-;3@; 0470 {-;3@;}+{-;2!;}=-{;3@;+;2!;}=-{;6$;+;6#;}=-;6&; 0471 a=(-2)+(-5)=-(2+5)=-7 b={+;4%;}+(+3)=+{;4%;+;;Á4ª;;}=+;;Á4¦;;4. 정수와 유리수의 덧셈과 뺄셈
19
() 0472 +2 0473 -1 0474 +4 0475 -3 0476 +5, +5, +2 0477 -5, -5, -2 0478 +6, +6, +3 0479 -5, -5, -1 부호가 다른 두 정수의 덧셈 ⑴ 본문 76쪽06
0480 +, +3 0481 -6 0482 -1 0483 +3 0484 0 0485 -3 0486 -, -1 0487 +3 0488 -6 0489 -5 0490 -2 0491 -5 부호가 다른 두 정수의 덧셈 ⑵ 본문 77쪽07
0492 -, -;3!; 0493 +;3%; 0494 +1 0495 -2 0496 +1.2 0497 -;7@; 0498 +;9@; 0499 +;6&; 0500 +0.7 0501 -2.5 부호가 다른 두 유리수의 덧셈 ⑴ 본문 78쪽08
0502 +, +;8#; 0503 -;1Á0; 0504 +;6%; 0505 +3 0506 -;;Á7£;; 0507 -, -;2!; 0508 -;2£0; 0509 +;3Á0; 0510 ⑴ _ ⑵ ◯ ⑶ ◯ 부호가 다른 두 유리수의 덧셈 ⑵ 본문 79쪽09
0503 {-;5!;}+{+;1Á0;}={-;1ª0;}+{+;1Á0;} =-{;1ª0;-;1Á0;}=-;1Á0; 0504 {-;3@;}+{+;2#;}={-;6$;}+{+;6(;}=+{;6(;-;6$;}=+;6%; 0505 {-;2#;}+(+4.5)={-;2#;}+{+;2(;}=+{;2(;-;2#;}=+3 0506 (-2)+{+;7!;}={-;;Á7¢;;}+{+;7!;}=-{;;Á7¢;;-;7!;}=-;;Á7£;; 0508 {+;4!;}+{-;5@;}={+;2°0;}+{-;2¥0;} =-{;2¥0;-;2°0;}=-;2£0; 0509 (+0.2)+{-;6!;}={+;5!;}+{-;6!;}={+;3¤0;}+{-;3°0;} =+{;3¤0;-;3°0;}=+;3Á0; 0510 ⑴ {-;4#;}+{+;5!;}={-;2!0%;}+{+;2¢0;} =-{;2!0%;-;2¢0;}=-;2!0!; ⑵ {+;3$;}+(-5)={+;3$;}+{-;;Á3°;;} =-{;;Á3°;;-;3$;}=-;;Á3Á;; ⑶ (+3)+{-;9%;}={+;;ª9¦;;}+{-;9%;} =+{;;ª9¦;;-;9%;}=+;;ª9ª;; 0511 -, 2, 1, -1 0512 (-5)+(+8)=+3 0513 {-;8#;}+{+;8!;}=-;4!; 0514 {-;3@;}+{+;1¦0;}=+;3Á0; 0515 (-3)+{+;6%;}=-;;Á6£;; 0516 +, 12, 10, +2 0517 (+2)+(-19)=-17 0518 {+;1¤1;}+{-;2Á2;}=+;2!; 0519 (+4)+{-;5@;}=+;;Á5¥;; 0520 +;2(; 부호가 다른 두 유리수의 덧셈 ⑶ 본문 80쪽10
0514 {-;3@;}+{+;1¦0;}={-;3@0);}+{+;3@0!;} =+{;3@0!;-;3@0);}=+;3Á0; 0515 (-3)+{+;6%;}={-;;Á6¥;;}+{+;6%;}=-{;;Á6¥;;-;6%;} =-;;Á6£;; 0518 {+;1¤1;}+{-;2Á2;}={+;2!2@;}+{-;2Á2;} =+{;2!2@;-;2Á2;}\=+;2!2!;=+;2!; 0519 (+4)+{-;5@;}={+;ª5¼;;}+{-;5@;} =+{;;ª5¼;;-;5@;}=+;;Á5¥;;0520 a=(+5)+{-;4#;}={+;;ª4¼;;}+{-;4#;}=+;;Á4¦;; b={-;4!;}+{+;2!;}={-;4!;}+{+;4@;}=+;4!; ∴ a+b={+;Á4¦;;}+{+;4!;}=+;;Á4¥;;=+;2(; 0521 +4, +4, +7, +5, ㈎ 교환, ㈏ 결합 0522 -0.6, -0.6, -1, -0.7, ㈎ 교환, ㈏ 결합 0523 +;2!;, +;2!;, +2, +;3$;, ㈎ 교환, ㈏ 결합 0524 -9 0525 +11 0526 0 0527 -;9*; 0528 -;3!; 덧셈의 계산 법칙 본문 81쪽
11
0524 (-6)+(+1)+(-4) =(+1)+{(-6)+(-4)} =(+1)+(-10)=-9 0525 (+7)+(-9)+(+13) ={(+7)+(+13)}+(-9) =(+20)+(-9)=+11 0526 (-2.1)+(+3)+(-0.9) =(+3)+{(-2.1)+(-0.9)} =(+3)+(-3)=0 0527 {-;9$;}+{+;9!;}+{-;9%;}={+;9!;}+[{-;9$;}+{-;9%;}] ={+;9!;}+(-1)\=-;9*; 0528 {-;4!;}+{+;3@;}+{-;4#;}={+;3@;}+[{-;4!;}+{-;4#;}] ={+;3@;}+(-1)=-;3!; 0529 ④ 0530 ② 0531 ⑴ +;5!; ⑵ -;1¦0; 0532 ⑴ (+5)+(+4)=+9 ⑵ {-;8%;}+{-;2#;}=-;;Á8¦;; ⑶ (-10)+(+4)=-6 ⑷ {+;3@;}+(-;1°2;)=+;4!; 0533 -1 0534 ⑴ -5 ⑵ +;1$0#; 본문 82쪽Mini Review Test 핵심 01~11 0529 ④ {-;4!;}+(-1)={-;4!;}+{-;4$;}=-;4%; ⑤ {-;5!;}+{-;2!;}=-{;1ª0;+;1°0;}=-;1¦0; 0531 ⑴ {+;5#;}+{-;5@;}=+{;5#;-;5@;}=+;5!; ⑵ {-;5^;}+{+;2!;}={-;1!0@;}+{+;1°0;} =-{;1!0@;-;1° 0;}=-;1¦0; 0532 ⑵ {-;8%;}+{-;2#;}={-;8%;}+{-;;Á8ª;;}=-;;Á8¦;; ⑷ {+;3@;}+{-;1°2;}={+;1¥2;}+{-;1°2;} =+;1£2;=+;4!; 0533 a=(+2)+(-5)=-3 …… ❶ b=(+0.5)+{+;2#;}={+;2!;}+{+;2#;}=+2 …… ❷ ∴ a+b=(-3)+(+2)=-1 …… ❸ 채점 기준 배점 ❶ a의 값 구하기 40 % ❷ b의 값 구하기 40 % ❸ a+b의 값 구하기 20 % 0534 ⑴ (-3)+(+8)+(-10) =(+8)+(-3)+(-10) =(+8)+{(-3)+(-10)} =(+8)+(-13)=-5 ⑵ {+;5#;}+{-;1£0;}+(+4) ={+;1¤0;}+{-;1£0;}+(+4) =[{+;1¤0;}+{-;1£0;}]+{+;1$0);} ={+;1£0;}+{+;1$0);}=+;1$0#; 0535 -4, +, 6, 4, +2 0536 -9, -, 7, 9, -16 0537 +12, +, 5, 12, +17 0538 +7, +, 7, 3, +4 0539 +2 0540 -4 0541 -21 0542 +12 0543 +5 0544 -7 정수의 뺄셈 본문 83쪽
12
4. 정수와 유리수의 덧셈과 뺄셈
21
0545 -;4#;, -, ;4&;, ;4#;, -;2%; 0546 +;1£0;, -, ;1¤0;, ;1£0;, -;1£0; 0547 -0.1, +, 0.9, 0.1, +0.8 0548 +5.1, +, 3.6, 5.1, +8.7 0549 -;7(; 0550 +1 0551 +2 0552 -;3!; 0553 -1 0554 -10.1 유리수의 뺄셈 ⑴ 본문 84쪽13
0555 -;9@;, +, ;9#;, ;9@;, +;9!; 0556 +;2@0&; 0557 -;1!2#; 0558 -;2¦4; 0559 +;1!0(; 0560 +;1!5$; 0561 +;8!; 0562 -1 0563 +;1»4; 0564 +;5!!; 0565 -;2#0#; 유리수의 뺄셈 ⑵ 본문 85쪽14
0556 {+;4&;}-{+;5@;}={+;2#0%;}+{-;2¥0;}=+;2@0&; 0557 {-;3!;}-{+;4#;}={-;1¢2;}+{-;1»2;}=-;1!2#; 0558 {-;6!;}-{+;8!;}={-;2¢4;}+{-;2£4;}=-;2¦4; 0559 {+;2#;}-{-;1¢0;}={+;1!0%;}+{+;1¢0;}=+;1!0(; 0560 {-;5@;}-{-;3$;}={-;1¤5;}+{+;1@5);}=+;1!5$; 0561 {-;8&;}-(-1)={-;8&;}+{+;8*;}=+;8!; 0562 (-0.6)-{+;5@;}={-;1¤0;}+{-;1¢0;}=-1 0563 {+;7!;}-(-0.5)={+;1ª4;}+{+;1¦4;}=+;1»4; 0564 (-1)-{-;5^;}={-;5%;}+{+;5^;}=+;5!; 0565 A={+;5!;}-(+2)={+;5!;}+{-;;Á5¼;;}=-;5(; B=(-0.4)-{-;4!;}={-;1¢0;}+{+;4!;} ={-;2¥0;}+{+;2°0;}=-;2£0; ∴ A-B={-;5(;}-{-;2£0;} ={-;2#0^;}+{+;2£0;}=-;2#0#; 0566 +, -, -, 7, 3, -4 0567 (+4)-(-9)=+13 0568 (-7)-(+10)=-17 0569 +, +, +, 8, 6, +2 0570 (-9)-(-9)=0 0571 {-;2%;}-{+;2!;}=-3 0572 {+;1£0;}-{-;1£0;}=+;5#; 0573 (+5)-{+;3@;}=+;;Á3£;; 0574 {-;3@;}-{-;6!;}=-;2!; 0575 a=-10, b=+;2!; 유리수의 뺄셈 ⑶ 본문 86쪽15
0575 a=-4-(+6)=-10 b=-;6%;-{-;3$;}={-;6%;}+{+;6*;} =+{;6*;-;6%;}=+;6#;=+;2!; 0576 +7, +7, +11, -3, +8 0577 -8, -8, -14, -9 0578 +9 0579 -12 0580 +2 0581 +3 0582 +13 0583 +6 0584 -6 0585 -28 덧셈과 뺄셈의 혼합 계산 ⑴ 본문 87쪽16
0578 (+8)+(-3)-(-4) =(+8)+(-3)+(+4) ={(+8)+(+4)}+(-3) =(+12)+(-3)=+9 0579 (-7)+(+3)-(+8) =(-7)+(+3)+(-8) ={(-7)+(-8)}+(+3) =(-15)+(+3)=-12 0580 (-5)-(+8)+(+15) ={(-5)+(-8)}+(+15) =(-13)+(+15)=+20581 (+6)-(+5)+(+2) =(+6)+(-5)+(+2) ={(+6)+(+2)}+(-5) =(+8)+(-5)=+3 0582 (+10)+(-7)-(-10) =(+10)+(-7)+(+10) ={(+10)+(+10)}+(-7) =(+20)+(-7)=+13 0583 (-10)+(+11)-(-9)-(+4) =(-10)+(+11)+(+9)+(-4) ={(-10)+(-4)}+{(+11)+(+9)} =(-14)+(+20)=+6 0584 (+4)-(+13)+(+1)-(-2) =(+4)+(-13)+(+1)+(+2) =(-13)+{(+4)+(+1)+(+2)} =(-13)+(+7)=-6 0585 (+4)-(+7)+(-12)-(+13) =(+4)+{(-7)+(-12)+(-13)} =(+4)+(-32)=-28 =+9+() 0586 -5.6, +6.7, +1.1 0587 -6.2 0588 -;2!;, +;2%;, +1, +;2%;, +;2&; 0589 +;4@0(; 0590 +;3!; 0591 +1 0592 +;1!2&; 0593 +;1Á2; 0594 -1 0595 -;2!; 덧셈과 뺄셈의 혼합 계산 ⑵ 본문 88쪽
17
0587 (-6.4)-(-4.1)+(-3.9) =(-6.4)+(+4.1)+(-3.9) ={(-6.4)+(-3.9)}+(+4.1) =(-10.3)+(+4.1)=-6.2 0589 {+;5!;}-{-;8!;}+{+;5@;}=[{+;5!;}+{+;5@;}]+{+;8!;} ={+;5#;}+{+;8!;} ={+;4@0$;}+{+;4°0;}=+;4@0(; 0590 {-;3!;}+{-;6!;}-{-;6%;}={-;3!;}+[{-;6!;}+{+;6%;}] ={-;3!;}+{+;3@;}=+;3!; 0591 {-;6%;}+{+;2#;}-{-;3!;}={-;6%;}+[{+;2#;}+{+;3!;}] ={-;6%;}+[{+;6(;}+{+;6@;}] ={-;6%;}+{+;;Á6Á;;}=+;6^;=+1 0592 {+;3@;}-(-1)-{+;4!;} =[{+;3@;}+(+1)]+{-;4!;}={+;3%;}+{-;4!;} ={+;1@2);}+{-;1£2;}=+;1!2&; 0593 {-;4#;}-{-;6!;}+{+;2#;}-{+;6%;} =[{-;4#;}+{+;4^;}]+[{+;6!;}+{-;6%;}] ={+;4#;}+{-;6$;}={+;1»2;}+{-;1¥2;}=+;1Á2; 0594 {-;3%;}+{+;5$;}-{+;3!;}-{-;5!;} =[{-;3%;}+{-;3!;}]+[{+;5$;}+{+;5!;}] =(-2)+(+1)=-1 0595 A=[{+;7$;}+{+;7#;}]+{(+5)+(-7)} =(+1)+(-2)=-1 B=[{+;2!;}+{-;2#;}]+[{+;6%;}+{-;6@;}] =(-1)+{+;2!;}=-;2!; ∴ A-B=(-1)-{-;2!;}=(-1)+{+;2!;}=-;2!; 0596 +5, +2 0597 +9, -9, -5 0598 +7, -7, -10 0599 -5 0600 -14 0601 -16 0602 +0.6 0603 -2.2 0604 +;4!; 0605 -1 0606 -;1!2&; 0607 -;3@; 부호가 생략된 수의 덧셈과 뺄셈 본문 89쪽18
0606 -;4%;-;6!;={-;4%;}-{+;6!;}={-;4%;}+{-;6!;} ={-;1!2%;}+{-;1ª2;}=-;1!2&; 0607 ;3$;-2={+;3$;}-(+2)={+;3$;}+{-;3^;}=-;3@;4. 정수와 유리수의 덧셈과 뺄셈
23
0608 +8, -8, -8, -8, +9 0609 -10 0610 +0.4 0611 +;9%; 0612 -2 0613 +1 0614 +3 0615 +4 0616 +;3%; 0617 +2 부호가 생략된 세 수의 혼합 계산 본문 90쪽19
0609 -9+10-11 =(-9)+(+10)+(-11) =(+10)+{(-9)+(-11)} =(+10)+(-20)=-10 0610 3.5-2.9-0.2 =(+3.5)+{(-2.9)+(-0.2)} =(+3.5)+(-3.1)=+0.4 0611 ;9!;-;9$;+;9*;={+;9!;}+{-;9$;}+{+;9*;} =[{+;9!;}+{+;9*;}]+{-;9$;} =(+1)+{-;9$;}=+;9%; 0612 -;6%;-;3@;-;2!;={-;6%;}+{-;3@;}+{-;;2!;} ={-;6%;}+[{-;6$;}+{-;;6#;}] ={-;6%;}+{-;6&;}=-;;Á6ª;;=-2 0613 9-6+2-4 =(+9)+(-6)+(+2)+(-4) ={(+9)+(+2)}+{(-6)+(-4)} =(+11)+(-10)=+1 0614 -11+7-5+12 =(-11)+(+7)+(-5)+(+12) ={(-11)+(-5)}+{(+7)+(+12)} =(-16)+(+19)=+3 0615 1.2-3+0.8+5 =(+1.2)+(-3)+(+0.8)+(+5) ={(+1.2)+(+0.8)}+{(-3)+(+5)} =(+2)+(+2)=+4 0616 ;;Á3£;;+;4&;-;3%;-;;Á4Á;; ={+;;Á3£;;}+{+;4&;}+{-;3%;}+{-;;Á4Á;;} =[{+;;Á3£;;}+{-;3%;}]+[{+;4&;}+{-;;Á4Á;;}] ={+;3*;}+(-1)=+;3%; 0617 A=(+3)+(-6)+(+4)+(-2) ={(+3)+(+4)}+{(-6)+(-2)} =(+7)+(-8)=-1 B={-;4&;}+(-2)+{+;4#;}+(+6) =[{-;4&;}+{+;4#;}]+{(-2)+(+6)} =(-1)+(+4)=+3 ∴ A+B=(-1)+(+3)=+2 0618 ④ 0619 -;3$0!; 0620 a=-3, b=+;3!; 0621 ④ 0622 ⑴ -6 ⑵ +;;Á4°;; ⑶ '-;3¦6; ⑷ 0 0623 -1 본문 91쪽Mini Review Test 핵심 12~19 0618 ① (-5)-(-3)=(-5)+(+3)=-2 ② (-12)-(+6)=(-12)+(-6)=-18 ③ (+10)-(+7)=(+10)+(-7)=+3 ④ {+;4#;}-{-;;ª4Á;;}={+;4#;}+{+;;ª4Á;;}=+6 ⑤ {-;5@;}-{+;5!;}={-;5@;}+{-;5!;}=-;5#; 따라서 가장 큰 값은 ④이다. 0619 A={-;3@;}-{-;5#;}={-;1!5);}+{+;1»5;}=-;1Á5; B=(+0.2)-{+;2#;}={+;1ª0;}+{-;1!0%;}=-;1!0#; ∴`A+B={-;1Á5;}+{-;1!0#;} ={-;3ª0;}+{-;3#0(;}=-;3$0!; 0620 a=-10-(-7)=-10+(+7)=-3 b={+;4#;}-{+;1°2;}={+;1»2;}+{-;1°2;} =+;1¢2;=+;3!; 0621 ① (+6)-(-3)+(+6)=(+6)+(+3)+(+6)=+15 ② (-7)+(-2)-(+10) =(-7)+(-2)+(-10) =-19 ③ (+3.5)-(-7.5)+(+0.1) =(+3.5)+(+7.5)+(+0.1)=+11.1 ④ {+;2#;}-{-;2(;}+{+;3%;}=[{+;2#;}+{+;2(;}]+{+;3%;} =(+6)+{+;3%;}=+;;ª3£;;
⑤ {-;6%;}-{-;3@;}+{+;4#;} ={-;6%;}+{+;3@;}+{+;4#;} ={-;6%;}+[{+;1¥2;}+{+;1»2;}] ={-;1!2);}+{+;1!2&;}=+;1¦2;¹ 따라서 옳은 것은 ④이다. 0622 ⑴ (+5)-(+7)+(-4) =(+5)+{(-7)+(-4)} =(+5)+(-11)=-6 ⑵ {+;4&;}+{+;2!}-{-;2#;}={+;4&;}+[{+;2!;}+{+;2#;}] ={+;4&;}+(+2) ={+;4&;}+{+;4*;}=+;;Á4°;; ⑶ {+;3$;}-{+;9&;}-{+;4%;}-{-;2!;} =[{+;;Á9ª;;}+{-;9&;}]+[{-;4%;}+{+;4@;}] ={+;9%;}+{-;4#;}={+;3@6);}+{-;3@6&;}=-;3¦6; ⑷ (+1)-{+;2&;}+{-;2!;}-(-3) ={(+1)+(+3)}+[{-;2&;}+{-;2!;}] =(+4)+(-4)=0 0623 a=(-3)-(+6)+(+10) ={(-3)+(-6)}+(+10) =(-9)+(+10)=+1 …… ❶ b={+;2#;}-(+1)-{+;3%;}-{+;6%;} =[{+;2#;}+(-1)]+[{-;;Á6¼;;}+{-;6%;}] ={+;2!;}+{-;2%;}=-;2$;=-2 …… ❷ ∴ a+b=(+1)+(-2)=-1 …… ❸ 채점 기준 배점 ❶ a의 값 구하기 40 % ❷ b의 값 구하기 40 % ❸ a+b의 값 구하기 20 %
5. 정수와 유리수의 곱셈과 나눗셈
0624 +, +15 0625 +33 0626 +24 0627 +81 0628 +24 0629 +, +54 0630 +8 0631 +32 0632 +30 0633 0 부호가 같은 두 정수의 곱셈 본문 95쪽01
0634 -, -8 0635 -27 0636 -30 0637 -45 0638 -44 0639 -, -16 0640 -100 0641 -22 0642 -20 0643 -21 부호가 다른 두 정수의 곱셈 본문 96쪽02
0644 +, ;2!;, ;3$;, +;3@; 0645 +;5#; 0646 +;4&; 0647 +;7^; 0648 +;4%; 0649 -, ;3@;, ;5$;, -;1¥5; 0650 -;9%; 0651 -;2(; 0652 -;5&; 0653 -;2!; 유리수의 곱셈 본문 97쪽03
0648 (-0.75)_{-;3%;}=+{;4#;_;3%;}=+;4%; 0652 {-;3&;}_(+0.6)=-{;3&;_;5#;}=-;5&; 0653 A=-{;;£8°;;_;7@;}=-;4%;, B=+{;2¤5;_;3%;}=+;5@; ∴ A_B={-;4%;}_{+;5@;}=-{;4%;_;5@;}=-;2!; 0654 +5, +5, +10, -90, ㈎ 교환, ㈏ 결합 0655 -1.2, -1.2, +6, +42, ㈎ 교환, ㈏ 결합 0656 -;2%;, -;2%;, -2, -;7^;, ㈎ 교환, ㈏ 결합 0657 +260 0658 -170 0659 -;;ª2¦;; 0660 -;7$; 곱셈의 계산 법칙 본문 98쪽04
5. 정수와 유리수의 곱셈과 나눗셈
