7.1 삼각함수의 정의와 성질

(1)

(2)

7.1 삼각함수의 정의와 성질

60 분법 : 직각의 1/90 인 “도”를 단위

호도법 : 단위원에서 중심각에 대응되는 호의 길이인 “라디안”을 단위

라디안의 흔히 생략

(3)

a

호도법 : 같은 라디안을 이용하여 각의 크기 나타내는 방법

(circular measure)

반지름의 길이가 r인 원의 시초선으로 부터 양의 방향으로 반지름

의 길이와 동일한 호의 길이를 갖는 중심각 를 1라

디안 (radian)이라 한다 AOB = a

(4)

q r

S = pr² l = 2pr 호도법 이용

부채꼴의 길이(l)와 넓이(S)는 중심각의 크기에 비례

2p:q = 2pr :l 2p:q = pr² :S l = rq

S = ½ r²q = ½ rrq

= ½ rl 부채꼴의 호의 길이와 넓이

(5)

임의의 실수 q 라이안에 대하여 삼각함수의 정의 :

r =

√

_x² _{+ y}²

x² + y²= 1

(6)

y = sinx

y = cosx

(7)

y = tanx

(8)

(9)

(10)

P(x,y) cosq = x

sinq = y tanq =y/x

(11)

P(x,y)

à P’(x,-y) cosq = x

sinq = y tanq =y/x

(12)

P(x,y)

à P’’(-y,x) cosq = x

sinq = y tanq =y/x

(13)

P(x,y)

à P’’’(-x,-y)

P’’(-x,-y) cosq = x

sinq = y tanq =y/x

(14)

P(x,y) P’’(-y,x)

P’’’(-x,-y)

P’’’’’(y,-x)

3p/2 +q에 대한 삼각비 p - q에 대한 삼각비

q

1

P’(x,-y) P’’’’(-x,y)

p/2 - q에 대한 삼각비 cosq = x

sinq = y tanq =y/x

(15)

삼각함수의 부호

-x 좌표와 y좌표 위치에 따른 삼각함수의 부호 -secq, cosecq, cotq 의 cosq, sinq, tanq의 부호와

일치한다.

삼각비가 +인 사분면

(16)

7.3 삼각함수의 덧셈정리

(17)

삼각함수의 공식과 방정식 덧셈정리

(18)

(19)

(20)

sin75

^o

와 cos15

^o

를 구하여라

(21)

(22)

a = b

2배각의 공식

(23)

cos(p/2+a) = -x/1 sin(p/2+a) = y/1

à cosa = -4/5

(24)

(25)

a = b

(14)

a a

a 2배각의 공식

반각의 공식

(26)

(27)

(28)

a = b

(14)

곱을 합으로

a a

a

합을 곱으로 2배각의 공식

반각의 공식

(29)