CASE REPORT

Dr. 강 시 원 Corresponding author: Si-Won Kang 81do Orthodontic Clinic, RN. 202, 286 Seocho-daero, Seocho-gu, Seoul 06644, Korea Tel: +82-2-6101-7579 E-mail: [email protected] Received: February 23, 2021 / Revised: February 26, 2021 / Accepted: February 26, 2021

ABSTRACT

Gummy smile is a clinical condition that refers to excessive gingival display during smile, which is often accompanied by vertical dentoalveolar excess in the anterior region. With orthodontic miniscrews, three-dimensional total arch movement, including intrusion without side effects on the anchor tooth can be achieved. But proper biomechanical understanding and careful monitoring are required to design an appropriate force system and to prevent unwanted side effects. An 18-year-old girl presented with chief complaints of gummy smile and crowding. She showed a deep bite and skeletal Class II relationship. The patient was treated with total arch intrusion and distalization using two maxillary inter-premolar orthodontic miniscrews which provided biomechanically effective force system to correct the gummy smile. Counter-clockwise autorotation of the mandible was also obtained improving her facial profile. (Clin J Korean Assoc Orthod 2021;11(1):76-88)

Key words Gummy smile, Orthodontic miniscrew, Total intrusion, Counterclockwise rotation

Gummy Smile과 과개교합을 동반한 II급 부정교합 환자의 미니스크루를 이용한 비발치 교정치료

강시원

Nonextraction Treatment of a Class II Malocclusion Patient with a Deepbite and Gummy Smile Using Miniscrew Anchorage

Si-Won Kang 81do Orthodontic Clinic, Seoul, Korea

서론

아름다운 미소를 만드는 것은 교정치료의 궁극적인 목표 중의 하나이다. 상악 전치의 절단연이 하순과 평 행을 이루는 조화로운 미소는 상악 전치의 수직적 위치 와 상순 길이와의 적절한 조화, 적절한 상악 전치의 각 도와 상악 교합 평면의 각도 등을 통해 얻을 수 있다.

웃을 때 적절히 노출되는 잇몸은 젊음을 상징하고 매 력적인 미소를 만드는 요소로 여겨진다. 연구에 의하면 웃을 때 잇몸이 2 mm 이하로 노출되는 정도가 심미적 으로 여겨진다.

반면 웃을 때 잇몸이 과다하게 보이는

‘잇몸 보이는 웃음(gummy smile)’은 전치부 심미에 있 어 부정적인 요소로 여겨지며 환하게 웃을 때 잇몸 노 출이 4 mm 이상이면 잇몸 보이는 웃음으로 진단한다.

잇몸 보이는 웃음의 원인은 거상근(elevator muscles) 의 과도한 수축에 의해 발생하는 것을 제외하면 크게 수직적 상악골 과성장과 수직적 치아 치조골 과성장인 경우로 나눠볼 수 있으며, 이러한 원인들이 짧은 길이의 상순과 만나면 증상은 더욱 심화된다.

이 둘을 구분하 는 한 방법은 전후방 상악골 길이를 측정하는 것이며, 각각 구개 평면에서 상악 전치 절단연, 그리고 구개 평 면에서 상악 제1대구치 근원심 교두의 중앙까지의 거리 로 정의된다(Figure 1).

상악골 과성장인 경우는 상

악골의 과도한 수직성장으로 인해 전후방 상악골 높이 가 모두 길게 나타나지만, 치아 치조골 과성장인 경우 는 후방은 정상인데 비해 전방 상악골 길이는 상악 전 치의 과도한 하방 성장으로 인해 길게 나타난다. 치아 치조골 과성장으로 인한 잇몸 보이는 웃음은 전방 상악 골 길이가 길며, 이로 인해 상악 교합 평면이 가파른 경 향이 있으며 과개교합을 보이는 경우가 많다.

교정용 미니스크루를 사용해 상악 전치를 함입하고 이로부터 잇몸 보이는 웃음을 줄이는 방법은 과거에 치 아를 고정원으로 전치부를 함입하는 방법과 달리 고정 원 부위에 부작용이 발생하지 않고 다양한 형태의 치아 이동이 가능하다는 장점이 있어 이를 이용한 많은 증 례들이 보고되었다.

미니스크루를 이용한 전 치열의 함입 치료는 힘의 작용점과 방향에 의해 결정되는 힘 의 작용선(line of action of force)과 치열의 저항 중심 (center of resistance)과의 관계에 따라 치아 이동 양 상이 매우 다양하게 나타난다.

힘의 작용점에 해당하 는 훅의 위치나 미니스크루의 위치에 의해 결정되는 힘 의 방향에 따라 다양한 상황이 만들어지고 각각에서 치 열의 이동 양상에 대한 직관적 이해를 가지는 것은 치 료결과를 예측하고 원치 않는 부작용을 예방하기 위 해 매우 중요한 부분일 것이다. 강체(rigid body)에 힘 을 가할 때 강체의 운동 양상은 질량 중심을 기준으로

Figure 1. Anterior and posterior maxillary height. A, Definition and normal values. B, Initial values for the patient.

A B

한 회전 운동(pure rotation)과 질량 중심의 병진 운 동(pure translation)의 합으로 기술할 수 있다.

치아 들을 와이어로 연결한 치열(dentition)은 이동 시 형태 가 계속 바뀌므로 강체도 아니고 저항 중심 또한 치아 이동과 함께 변하기 때문에 그 이동 양상을 예측한다는 것이 훨씬 더 어려운 문제가 되지만 강체의 운동을 기반 으로 치열의 이동 양상을 예측하는 것은 직관적 이해를 위해 임상에서 할 수 있는 매우 유용한 방법일 것이다.

이 증례보고에서는 잇몸 보이는 웃음과 과개교합을 동반한 II급 부정교합 환자를 미니스크루를 이용한 전 치열 함입(total arch intrusion)을 통해 치료한 증례 를 소개하고 이러한 치료 시에 고려해야 할 사항에 대 해 살펴보고자 한다.

진단

18세 여자 환자가 “앞니가 틀어지고 웃을 때 잇몸이 많이 보인다”를 주소로 내원하였다. 구내 소견에서 전 치부와 구치부의 크라우딩이 관찰되며 5.5 mm의 깊 은 수직피개와 큰 수평피개를 보이며 양측 견치가 II 급 교합관계를 보였다(Figures 2, 3). 우측 상악 제1 대구치는 설측으로 다소 협착되어 있었고, 상악 우측 제2대구치는 가위교합 경향을 보였다(Figure 4). 측 모 사진에서 하악의 후퇴가 관찰되며 미소 시 사진에 서는 전치부 치아치조 복합체가 하방 위치된 모습을 보 여 잇몸이 다소 과도하게 보이는 잇몸 보이는 웃음 양 상을 보였고, 상악 측절치는 치은이 더 낮게 위치해서 잇몸 노출이 더 심각하게 보였으며, 45° 미소 시 사진 에서 상악 전치는 다소 설측 경사된 모습을 보였다. 하 방 위치된 상악 전치부가 하순과 간섭하면서 하순의 순

Figure 2. Pretreatment facial and intraoral photographs.

측 전위(U1-lower lip interference)와 입술 부전(lip incompetency) 양상이 나타났다(Figure 2).

측면 두부계측방사선사진 분석 결과 ANB 4°로 골격 성 II급 양상을 보였으며, 하악의 후퇴로 인해 상·하순 간의 전후방적인 부조화를 보였다. 수직적인 양상은 정 상 범주이나 하악 평면각이 다소 큰 모습을 보였고, 상 악 전치 각도는 정상보다 7~8° 정도 설측 경사되었으 며, 하악 전치도 3~4° 정도 설측 경사된 모습을 보였 다. 입술의 돌출도는 심미선(E-line)을 기준으로 상순 이 다소 돌출된 모습을 보였다(Figure 3, Table 1).

잇몸 보이는 웃음의 원인을 분석해 보면 후방 상악골 길이는 21.5 mm(정상치 20.6 mm)로 정상 길이였으나

전방 상악골 길이는 32.0 mm(정상치 29.7 mm)로 다 소 긴 양상을 보였다(Figure 1). 상악 교합 평면각이 17°(정상치 13°)로 다소 가파른 경향을 보였다. 상순의 길이는 비하점(subnasale)에서 상순의 하연(stomion superioris)까지의 거리로 측정할 수 있는데 젊은 여성 에서 21 mm의 평균값을 보인다.

이 환자에서 상순 의 길이는 21 mm로 정상이었다. 따라서 이 환자는 전 방 수직 치아치조골 과성장에 의한 잇몸 보이는 웃음 으로 진단할 수 있었고 치아의 능동적 맹출 이후 잇몸 의 치은 쪽 이동으로 치관이 노출되는 과정인 수동적 맹출이 부족한 변형된 수동적 맹출(altered passive eruption)에 의해 잇몸 보이는 웃음이 심화된 것으로

Figure 3. Pretreatment panoramic and lateral cephalometric radiograph.

Figure 4. Pretreatment dental cast presenting scissors bite between the right second molars.

분석할 수 있다.

치료계획

치료목표

이 환자의 치료목표는 (1) 상악 전치 함입을 통한 잇 몸 보이는 웃음과 과개교합의 개선, (2) 상악의 전치열 후방 이동을 통해 I급 견치, 구치관계 확립, (3) 하악의 반시계 방향 회전을 통해 하악의 후퇴를 개선하고 골격 성 II급 관계를 개선, (4) 설측 경사된 상악 전치 전방 경사와 동시에 후방 이동을 통한 치근의 후방 이동, (5) 상악 제1대구치 부위 폭경을 정상화하고 우측 제2대구 치의 가위교합을 개선하는 것이었다.

치료계획

비발치로 치료목표 달성이 가능하다고 판단하여 따로 소구치 발치는 하지 않고 매복된 제3대구치만 발치하기

로 하였다. 교정용 미니스크루를 이용해 상악 전 치열 후방 이동 및 함입시키는 방향으로 치아 이동을 계획하 고 힘 체계(force system)를 구축하였다. 상악은 전 치 열 후방 이동과 함입이 동시에 일어나야 하고 다소 가 파른 상악 교합 평면과 전치부의 수직적 과성장을 개 선하기 위해선 전치부의 함입이 구치부보다 더 많이 일 어나야 하므로 반시계 방향 모멘트를 증가시키는 동시 에 힘 벡터의 수직 성분을 증가시키기 위해 상악 제2소 구치 후방보다는 제1소구치와 제2소구치 사이에 미니스 크루(interpremolar miniscrew)를 식립하기로 계획했 다. 이러한 효과를 증가시키기 위해 호선상의 훅 위치도 상악 견치 전방보다는 견치와 소구치 사이에 위치시켰 다(Figure 5). 좁은 상악 제1대구치의 폭경은 0.032 × 0.032-inch TMA-횡구개호선을 설측에 삽입하여 폭 경 증가를 유도하기로 하였다. 교정치료 후 상악 측절치 부위를 포함해 변형된 수동적 맹출로 인해 남아있는 여 분의 잇몸은 잇몸 절제술을 통해 절제하기로 하였다.

Table 1. Cephalometric measurements

Measurement Normal Pretreatment Posttreatment

SNA (°) 81.6 81.0 81.0

SNB (°) 79.1 77.0 79.0

ANB (°) 2.2 4.0 2.0

A to N perp (mm) 0.9 1.5 1.5

SN-MP (°) 31.8 35.5 33.0

FMA (°) 23.5 25.0 23.0

Mx. 1 to FH (°) 116.0 109.0 117.5

Mx. 1 to SN (°) 107.0 99.0 107.0

IMPA (°) 95.0 91.0 96.5

FMIA (°) 60.3 64.0 60.0

L1 to A-Pog (mm) 4.5 2.0 3.5

U1-U. stm (mm) 2.5 5.0 3.0

UOP to FH (°) 13.0 17.0 14.0

Overbite (mm) 3.0 5.5 2.0

Overjet (mm) 2.0 5.5 1.5

U. lip to E-line (mm) -0.9 1.0 -1.0

L. Lip to E-line (mm) 0.5 0.0 0.5

치료경과 및 결과

치료과정

배열 및 레벨링(Alignment and leveling)

배열 및 레벨링에 8개월 정도 소요되었다. 고정 식 교정장치를 부착하고(0.022-inch slot, MBT prescription, self-ligation) 교정치료를 진행하였 다. 치료 초반에 설측 경사된 상악 전치 각도를 증가시

키기 위해 모든 치아에 브라켓을 부착하여 전악 배열 을 시행함으로써 약간의 순측 경사를 기대하였다. 레벨 링 후 측면 두부계측방사선사진에서 상당부분 전치 각 도가 증가한 것을 관찰하였다. 상악 제1대구치 설측에 Burstone 브라켓을 용접하고 0.032 × 0.032-inch TMA-횡구개호선을 확장하여 삽입하는 방식으로 폭경 을 조절하였다. 레벨링 완료 시까지 상·하악의 제3대구 치는 발치하도록 지시하였다.

작업 단계(Working stage)

10개월 정도가 소요되었다. 상악 전치열 함입과 후 방 이동을 시행하기 위해 상악 제1, 2소구치 사이에 1.2 × 6 mm의 미니스크루를 식립하였다. 이는 전치 열의 후상방 이동을 위한 수직 벡터를 증가시키고 상 악 치열의 반시계 방향 회전을 가능하게 하여 생역학적 으로 잇몸 보이는 웃음을 가진 환자의 치료에 부합하는 힘 체계(force system)를 만들기 위함이었다. 상·하악 0.019 × 0.025-inch 스테인리스강 와이어를 삽입하고 위의 효과를 증대시키기 위해 상악 견치와 제1소구치 사이에 교합면 방향으로 훅을 달고 전치열 함입과 후방

canine for intrusive retraction and counterclockwise rotation of the whole maxillary dentition (yellow dot: CR of the maxil- lary dentition).

Figure 6. Treatment progress. A, After 9 months. B, After 14 months. The position and direction of hook on the working wire were changed. The distance between screw and wire decreased after intrusion of the whole maxillary dentition.

B A

이동을 시행하였다(Figure 6A).

5개월 후 잇몸 보이는 웃음의 개선 양상을 평가하였 고, 전치부의 함입이 충분히 진행된 것으로 판단하였 으며, 약간의 II급 교합과 남아 있는 수평피개를 줄이 기 위해 함입보다는 견인만이 필요하다고 판단하였다.

힘 벡터의 수직 성분을 줄이고 상악 치열의 반시계 방 향 모멘트를 줄이기 위해 동일한 훅을 호선의 측절치, 견치 사이로 옮기면서 훅이 잇몸 쪽을 향하게 설치하여 후방 견인을 계속 진행하였다(Figure 6B).

마무리(Finishing)

6개월 정도가 소요되었다. 상악 전치부에 약간의 치 간 삭제를 시행하여 볼턴 비율(Bolton ratio)을 맞추 고, 브라켓 재부착과 지속적인 고무줄 착용을 통해 교 합을 정착시킨 후 치료를 종료하였다. 이때 전기소작기 (Bovie)를 이용해 여분의 잇몸을 잘라내는 잇몸 절제

술을 시행하였다. 총 치료기간은 24개월이 소요되었다.

치료결과

상악 전 치열이 후방 이동되면서 II급 견치, 대구치 관 계가 I급으로 개선되었고 적절한 전치부, 구치부 교합 이 얻어졌다(Figures 7, 8). 좁았던 구치부 폭경과 우 측 제2대구치의 가위교합도 적절히 개선되었다(Figure 9). 전방 상악골 높이는 32 mm에서 29 mm로 정상화 되었고, 상악 교합 평면 각도는 17°에서 14°로 개선되면 서 보다 심미적인 스마일라인이 얻어졌다. 상악 전치열 이 함입되면서 하악의 반시계 방향 회전이 2.5° 정도 일 어났고 이로 인해 ANB angle이 4°에서 2°로 감소하면 서 골격성 II급 관계가 개선되었고 상순과 하순 간의 전 후방적 부조화가 개선되었다. 수직피개는 5.5 mm에 서 2 mm로, 수평피개는 5.5 mm에서 1.5 mm로 정 상화되었다. 상악 전치 각도가 증가(+8°)하면서 정상화

Figure 7. Posttreatment facial and intraoral photographs (after 24 months of treatment).

되었다. 동시에 상악 전 치열의 후방 이동으로 상악 전 치 치근이 원심 이동되었다. 상악 전 치열의 후방 이동 량은 대구치는 2 mm 후방 이동하였으며, 상악 전치의 절단연은 0.5 mm 후방 이동한 반면 치근은 3.5 mm 후방 이동하였다. 상악 전치가 3 mm 정도 함입되면서 과개교합이 개선되고 하순의 순측 전위가 감소하였다 (Figure 10, Table 1). 45° 미소 사진에서 개선된 상악 전치 각도를 확인할 수 있다(Figure 11A). 또한 상악 전치부 치아 치조골 복합체가 상방 이동함으로써 잇몸 노출이 감소하고 잇몸 보이는 웃음이 개선된 것을 정면 미소 사진에서 볼 수 있다(Figure 11B). 더불어 하악의 전상방 회전으로 인해 상순의 돌출도가 심미선을 기준

으로 감소하였다(Figure 12). 전치부 잇몸 절제술 시행 후 치관 길이가 증가함으로써 더 심미적인 미소를 얻을 수 있었다(Figure 13).

고찰

힘의 작용선의 조절과 상악 치열의 이동 양상

치열을 강체로 근사했을 때 미니스크루를 통해 치열 에 힘을 가하면 상악 치열의 이동 양상은 저항 중심의 병진 운동과 저항 중심을 중심으로 한 회전 운동의 합 으로 기술할 수 있다. 치열에 가해지는 힘의 크기와 방 향이 동일해도 회전 운동의 양상은 힘의 작용선과 저항

Figure 9. Postreatment dental cast presenting Class I canine and molar relationships.

중심의 관계에 따라 다양하게 나타난다. 임상에서 힘의 작용선은 미니스크루의 위치, 훅의 위치, 방향, 길이 등 을 통해 다양하게 조절할 수 있다. 유한요소 분석에 의 하면 전 치열의 저항 중심은 상악에서는 제2소구치 치 근 근심에, 하악에서는 제2소구치와 제1대구치 사이에

위치한다고 하였다.

하지만 특정 환자에서 저항 중 심의 위치는 치근의 길이 등 치아의 다양한 형태나 치 조골의 개조 양상 등에 따라 달라질 수밖에 없고, 저항 중심을 특정한다 하더라도 치아 이동에 따른 와이어의 변형, 와이어-브라켓 간의 유격, 치아들 상호 간의 위

B A

Figure 11. Smile view. A, 45° view showing improvement of the upper incisor angle. B, Frontal view showing the improvement of gummy smile.

B A

치 변화 등으로 인해 저항 중심의 위치는 이후 지속적 으로 변할 수밖에 없다. 따라서 치료 전 저항 중심의 위 치를 정확히 찾으려는 노력보다는 대략적인 저항 중심 의 위치를 가늠하고, 견인 시작 후 적어도 3~6개월 이 내에 측면 두부계측방사선사진 중첩을 통해 이동 양상 을 평가하고 힘의 작용선을 적절히 조절해 주는 것이 효과적일 것이다. Figure 14는 상악 소구치 사이에 미 니스크루를 식립하고 견치 후방에 교합면 방향으로 훅 을 설치한 후 촬영한 측면 두부계측방사선사진과 5개월 간 견인 후 촬영한 측면 두부계측방사선사진을 중첩한 그림이다. 이 중첩에서 상악 전 치열이 함입되었고, 전

치부가 구치부보다 더 함입된 것으로 보아 작용선은 상 악 치열 저항 중심의 상방을 지났고 치열에서는 반시계 방향 회전 운동과 후상방의 병진 운동이 함께 일어났 음을 확인할 수 있다.

잇몸 보이는 웃음의 개선을 위한 소구치 간 미니 스크루

전치부가 하방으로 과성장한 전방 치아치조골 과성장 에 의한 잇몸 보이는 웃음의 경우 구치보다 더 많은 전 치부의 함입이 필요하며, 상악 소구치 사이의 미니스크 루를 통해 이러한 힘 체계의 구축이 가능하다. 반면 상

Figure 13. Intraoral and smile photographs. A, Pretreatment. B, After orthodontic treatment and gingivectomy.

A B

악 제2소구치와 제1대구치 사이의 미니스크루는 상악 치열을 시계 방향으로 회전시키는 경향이 있고 전치부 는 오히려 하방으로 정출될 수 있다(Figure 15). 최종 적인 전치의 함입 및 정출 여부는 병진 운동과 회전 운 동 성분의 합에 의해 결정되지만 시계 방향 회전이 잇 몸 보이는 웃음의 개선에 역효과인 것은 분명하다. 따 라서 상악 제2소구치 후방에 미니스크루를 식립하여 상악 전 치열을 후방 이동하는 경우, 잇몸 보이는 웃 음 개선을 위해서는 대개 전치부에 추가적인 미니스크 루를 식립하여 반시계 방향 회전을 도모하는 것이 필요

할 수 있다. 전치부 미니스크루 식립은 잇몸 보이는 웃 음 개선에는 효과적이지만 저항 중심으로부터 작용선 까지의 모멘트 암이 길어 반시계 방향 회전이 크게 나 타나고 이로 인해 편평한 미소(flat smile)나 역 미소 선(reverse smile arc)을 초래할 우려가 있다(Figure 16). Ackerman 등

은 교정치료 중 32%가 미소선을 편평하게 만들 수 있음을 보고하기도 했다. 따라서 전 치부 미니스크루를 사용하지 않고 소구치 사이의 미니 스크루만을 사용한 치료는 미니스크루의 개수를 줄인 다는 의미도 있지만 편평한 미소를 초래할 우려도 줄일

ing counterclockwise rotation of dentition. Blue: line of force by screw between second premolar and first molar, making clockwise rotation of dentition. Yellow dot: center of resistance of the maxillary dentition.

Figure 16. Red: line of force by interpremolar screw with rel- atively shorter moment arm, making small moment. Blue: line of force by incisal screw with relatively longer moment arm, making large moment. Yellow dot: center of resistance of the maxillary dentition.

Figure 14. A, Lateral cephalometric radiograph showing the line of action of force (red line) and center of resistance (yellow dot) of the maxillary dentition. B, Superimposition of after completion of leveling (black) and after 5 months of traction (blue).

A B

수 있다는 장점이 있다.

과개교합 환자에서 하악의 자가 회전 (autorotation)

일반적으로 상악의 전 치열 함입에 의해 하악의 반시 계 방향 회전을 유도하는 방법은 장안모 환자나 개방교 합 환자에서 유용한 것으로 알려져 있다.

하지만 이번 증례는 장안모 환자도 아니고 오히려 전치부 과개교합 환자였지만 하악의 자가회전을 통해 후퇴되었던 하악이 전방 회전 되면서 II급 골격관계가 개선되고, 상·하순 간의 전후방적 부조화가 개선되는 효과를 볼 수 있었다.

따라서 장안모나 개방교합 환자가 아니어도 적절한 하악 의 자가회전은 안모의 심미성을 개선하는 데 도움이 되 는 것으로 생각된다. 또한, 만약 치아의 정출 경향이 강 한 장안모 환자라면 하악에 추가적인 미니스크루를 심 어 상악 치열의 함입이 하악 치열의 정출로 상쇄되는 것 을 방지하고, 더 나아가 하악 치열의 함입까지 도모함으 로써 하악의 전상방 회전을 더 효과적으로 얻을 수 있 을 것이다.

결론

첫째, 전치부의 과도한 하방 성장으로 인한 잇몸 보 이는 웃음을 동반한 환자에서 상악 소구치 사이의 미 니스크루를 사용해 전치부 미니스크루의 도움 없이 효 과적인 힘 체계를 만들어 치료할 수 있었다. 둘째, 상악 의 전 치열 함입 치료 시 미니스크루의 위치, 호선상의 훅의 위치, 훅의 방향을 적절히 선택하여 필요한 힘 체 계를 만들고 이를 주기적으로 평가하고 조절하는 것이 중요하다. 셋째, 과개교합을 동반한 골격성 II급 환자에 서도 하악의 반시계 방향 회전을 적절히 사용해 환자의 안모 심미성을 증진시킬 수 있었다.

REFERENCES

1. Sarver DM. The importance of incisor positioning in the esthetic smile: the smile arc. Am J Orthod Dentofacial Orthop 2001;120:98-111.

2. Hunt O, Johnston C, Hepper P, Burden D, Stevenson M.

The influence of maxillary gingival exposure on dental attractiveness ratings. Eur J Orthod 2002;24:199-204.

3. Van der Geld P, Oosterveld P, Schols J, Kuijpers-Jagtman AM. Smile line assessment comparing quantitative measurement and visual estimation. Am J Orthod Dentofacial Orthop 2011;139:174-180.

4. Gummy smile. Plast Reconstr Surg 1984;73:697-698.

5. Chris Lin, Yvonne Wu, Chris Chang, W. Eugene Roberts.

Bimaxillary protrusion and gummy smile corrected with extraction, bone screws and crown lengthening. Int J Orthod Implantol 2014;35:40-60.

6. Janson GR, Metaxas A, Woodside DG. Variation in maxillary and mandibular molar and incisor vertical dimension in 12-year-old subjects with excess, normal, and short lower anterior face height. Am J Orthod Dentofacial Orthop 1994;106:409-418.

7. Peck S, Peck L, Kataja M. The gingival smile line. Angle Orthod 1992;62:91-100; discussion 101-102.

8. Lin JC, Yeh CL, Liou EJ, Bowman SJ. Treatment of skeletal-origin gummy smiles with miniscrew anchorage.

J Clin Orthod 2008;42:285-296.

9. Shu R, Huang L, Bai D. Adult Class II Division 1 patient with severe gummy smile treated with temporary anchorage devices. Am J Orthod Dentofacial Orthop 2011;140:97-105.

10. Lee KJ, Kim SJ. Advaned biomechanics for total arch movement and non-surgical treatment for hyperdivergent faces. Sem Orthod 2018;24;83-94.

11. Thornton ST, Marion JB. Classical dynamics of particles and systems. 4th ed. Saunders College Publications;

1995, p. 405-410.

12. Morrow LA, Robbins JW, Jones DL, Wilson NH.

Clinical crown length changes from age 12-19 years: a longitudinal study. J Dent 2000;28:469-473.

13. Jeong GM, Sung SJ, LeeK J, Chun YS, Mo SS. Finite- element investigation of the center of resistance of the maxillary dentition. Korrean J Orthod 2009;39:83-94.

14. Jo AR, Mo SS, Lee KJ, Sung SJ, Chun YS. Finite- element analysis of the center of resistance of the mandibular dentition. Korean J Orthod 2017;47:21-30.

15. Ackerman JL, Ackerman MB, Brensinger CM, Landis JR. A morphometric analysis of the posed smile. Clin Orthod Res 1998;1:2-11.

16. Ackerman MB, Ackerman JL. Smile analysis and design

in the digital era. J Clin Orthod 2002;36:221-236.

17. Paik CH, McComb R, Hong C. Differential molar Intrusion with skeletal anchorage in open-bite treatment.

J Clin Orthod 2016;50:276-289.