Ö
« Ò × Ì ¦ RÆ U Ø Ò Þ ö n Ú= k; c X c l Ó Þ À W ¥ Ì ö8 ý ± M Ñ ÷ U ê s] §; c 6 X ¢ w Ö «] K ¡t ô p §8 ý 4 G È º
» ç ¡? · ö ¶ B* å ] 8 ; · »( 8 M
∗ô
Dz D G §" é ¶ @ / < Æ § Ó ü t o §¹ ¢ ¤ õ , Ø æ· ¡ ¤, ' õ A" é ¶ 363-791 (2009¸ 4 Z 4 28{ 9 ~ à Î6 £ §, þ j7 á x à º& ñ : r 2009¸ 9 Z 4 1{ 9 ~ à Î6 £ §)
{ 9
ì ø Í> ¦1 p x < Æ § 1, 2 < Ƹ 154" î ` ¦ @ / © Ü ¼ Ð, 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x` ¦ H Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ß ¼l ü < ~ ½ Ó
¾ Ó\ @ /ô Ç ¦1 p x < ÆÒ q t[ þ t s ° ú ¦ e H > h¥ Æ ` ¦ ¸ % i . 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x` ¦ H Ó ü t ^ _ | 9 | ¾ Ó, 5 Å q§ 4 , î r1 l x ì
ø Ít 2 £ § s É r â Ä º Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Óõ ß ¼l \ @ /ô Ç < ÆÒ q t[ þ t _ 6 £ x ² ú ` ¦ ¸ # Õ ª â ¾ Ó` ¦ ì
r$ 3 % i . < ÆÒ q t[ þ t É r 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ _ î r1 l x ~ ½ Ó ¾ Óõ ° ú É r ~ ½ Ó ¾ ÓÜ ¼ Ð j Ë µs 6 x ô Ç ¦ Ò q ty ¦ e Ü
¼ 9 Ó ü t ^ _ | 9 | ¾ Ós 7 £ x î r1 l x ' ~ ½ Ó ¾ Ó_ î ß A á ¤ Ü ¼ Ð, 5 Å q§ 4 s 7 £ x î r1 l x ' ~ ½ Ó ¾ Ó_ ¾ ú A á ¤ Ü
¼ Ð Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µs Ò q t| ¦ Ò q ty H â ¾ Ó$ í ` ¦ Í Ç x . î r1 l x ì ø Ít 2 £ § o\ © ' a\ O s Ó ü t
^
\ 6 x H j Ë µ É r { 9 & ñ ¦ 5 Å q§ 4 _ o Ð H | 9 | ¾ Ó_ o Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ß ¼l 8 &
¦ Ò q ty H כ Ü ¼ Ð z ¤ . ¢ ¸ô Ç × ¦ \ B # î r1 l x H â Ä º × ¦ \ O s " é ¶ C ¸\ ¦ î r1 l x H â Ä
º Ð 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x` ¦ H Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ó` ¦ 8 ¸ ú d ¦, j Ë µ_ ß ¼l H × ¦ \ O s " é ¶ C
¸\ ¦ 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x` ¦ H Ó ü t ^ \ 8 ¸ ú d H כ Ü ¼ Ð z ¤ .
PACS numbers: 01.40.Fk
Keywords: 1px5Åq "é¶î r1lx, j˵_ ß¼l, j˵_ ~½Ó¾Ó, î r1lx~½Ó¾Ó, î r1lx©I
I. " e  ] Ø
j Ë
µõ î r1 l x > h¥ Æ É r Ä ºo Ò q t Ö ¸ õ x 9 ] X > ' a ÷ &# Q e
H Ó ü t o > h¥ Æ s 9 q §& h f ] X ' a ¹ 1 Ͻ + É Ã º e H > h¥ Æ _
s . # Q t î r1 l x © S ! \ " f j Ë µ_ ß ¼l ü < 6 x ~ ½ Ó ¾ Ó 1
p
x _ \ # Q* ô Ç Ä »+ þ A_ î r1 l x` ¦ < ÆÒ q t[ þ t s # Q 9 0
> H t ¢ ¸ô Ç \ < ÆÒ q t[ þ t _ > h¥ Æ s # Q* ô Çt
\
¦ · ú Ð H כ É r B Ä º _ p e H ½ ¨ ½ + É Ã º e [1].
f
î r1 l x H Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ß ¼l ü < j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ó
\
@ /ô Ç > h¥ Æ Ä »+ þ A` ¦ · ú : r ½ ¨[ þ t s ´ ú §s ½ ¨÷ &# Q M ® o
[2–5]. < ÆÒ q t[ þ t É r î r1 l x H Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ~ ½ Ó
¾ Ó É r Ó ü t ^ _ î r1 l x ~ ½ Ó ¾ Óõ ° ú ¦ [7–9], j Ë µ_ ß ¼l H Ó ü t ^ _
5 Å q§ 4 \ q Y Vô Ç ¦ Ò q ty H â ¾ Ós e [7]. s Qô Ç
¸> h¥ Æ Ä »+ þ A É r f î r1 l x ÷ r ë ß m / B G î r1 l x [7] õ
"
é
¶î r1 l x \ " f ¸ è ß . t F K t _ ' ½ ¨[ þ t É r f î
r1 l x õ / B G î r1 l x H Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ß ¼l ü < ~ ½ Ó
¾ Ó\ @ /ô Ç > h¥ Æ ½ ¨ [10], î r1 l x ~ ½ Ó ¾ Óõ j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ó_ ' a >
\
@ /ô Ç > h¥ Æ s 5 Å q§ 4 õ j Ë µ_ ß ¼l ü <_ ' a > \ @ /ô Ç > h
¥ Æ
× æd _ ½ ¨ [2,4,7,9,10] ´ ú § ¤ . t ë ß 1 p x5 Å q " é ¶î r 1
l
x Ó ü t ^ _ | 9 | ¾ Ó, 5 Å q§ 4 x 9 î r1 l x ì ø Ít 2 £ § s " é ¶î r1 l x " é ¶
\
î r1 l x Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ß ¼l ü < ~ ½ Ó ¾ Ó\ @ /ô Ç
>
h¥ Æ ½ ¨ H \ O % 3 .
∗E-mail: [email protected]
j Ë
µ_ ß ¼l ü < ~ ½ Ó ¾ Ó\ @ /ô Ç > h¥ Æ É r × æ < Æ § §¹ ¢ ¤ õ & ñ \
"
f 6 x à º^ o =` ¦ s 6 x # j Ë µ_ ß ¼l \ ¦ 8 £ ¤& ñ ¦, j Ë µ_ ß ¼l ü
< ~ ½ Ó ¾ Ó` ¦ o¶ ú ³ ð Ð C î r . ¢ ¸ô Ç î# Q t î r1 l xï é ß " é ¶
\
" f Ó ü t ^ \ ¦ > 5 Å q [ t o 9 " é ¶ _ × æd A á ¤ Ü ¼ Ð ¸ ú { © Å
Ò H j Ë µs 9 כ ¹ô ÇX < s j Ë µ` ¦ ½ ¨d § 4 s ¦, ½ ¨d § 4 _ ß
¼l { 9 & ñ Ó ü t ^ H 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x` ¦ ô Ç ¦ & ñ _
¦ e . Ó ü t o a\ " f H 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x` ¦ ½ ¨d 5 Å q ¸ü < ½ ¨ d
§ 4 , Å Òl 1 p x Ü ¼ Ð · p . 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ \ 6 x
H j Ë µ_ ß ¼l ü < ' a > ) a É r î r1 l x H Ó ü t ^ _ | 9 | ¾ Óõ 5
Å q§ 4 x 9 î r1 l x ì ø Ít 2 £ § 1 p x [ j t e . 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x É r î
r1 l x Ó ü t ^ _ î r1 l x ~ ½ Ó ¾ Óõ j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ós { 9 u t · ú § ¦ j Ë µ _
~ ½ Ó ¾ Ó ¸ { 9 & ñ t · ú §l M :ë H \ % i < Æ ? /6 x × æ > h¥ Æ S \ 1
p
q s © # Q 9î r ? /6 x × æ s . Õ ª QÙ ¼ Ð 1 p x5 Å q " é ¶ î
r1 l x Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ß ¼l ü < ~ ½ Ó ¾ Ó\ @ /ô Ç < ÆÒ q t[ þ t _
> h¥ Æ ` ¦ ½ ¨ H כ É r j Ë µõ î r1 l x _ > h¥ Æ \ @ /ô Ç Ó ü t o
§¹ ¢ ¤ \ r & h ` ¦ × ¦ à º e ` ¦ כ s .
s
½ ¨ H 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x \ ' a ô Ç ¦1 p x < ÆÒ q t[ þ t _ j Ë µõ ' a º
) a ¸> h¥ Æ _ : £ ¤$ í ` ¦ < ÊÜ ¼ Ð Ó ü t o §Ã º < Æ_ þ v t ¸ x 9 Ã
º\ O [ O > \ ¦ H X < e # Q × æ כ ¹ô Ç r & h ` ¦ % 3 ` ¦ Ã º e ` ¦
כ
s . ½ ¨^ & h ½ ¨ë H ] j H 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x` ¦ H Ó ü t ^ _
î r1 l x © S ! ` ¦ ¦ 9 # × ¦ \ B # ¸ H â Ä ºü < × ¦ \ O s
" é ¶ C ¸\ ¦ ¸ H â Ä º\ ¦ ¾ º# Q, 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ _ | 9
|
¾ Ó, 5 Å q§ 4 , î r1 l x ì ø Ít 2 £ § s % i ` ¦ M : Ó ü t ^ \ 6 x H
-209-
a) along a circular frame b) tied to a string loop Fig. 1. The motion situations of a uniform circular mo- tion.
j Ë
µ_ ~ ½ Ó ¾ Óõ ß ¼l \ @ /ô Ç ¦1 p x < ÆÒ q t[ þ t _ > h¥ Æ ` ¦ · ú Ð
H X < e .
II. ì Å U ê s0 n É õ m Í ß e È y ¢
½ ¨ @ / © É r { 9 ì ø Í> ¦1 p x < Æ § 1, 2 < Ƹ 154" î Ü ¼ Ð, §
¹
¢
¤ õ & ñ © 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x \ @ / # × æ < Æ § 2 < Ƹ \ " f 1 p x5 Å q
"
é
¶î r1 l x Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ\ @ /K " f C Ä º 9, ¦1 p x < Æ § Ó
ü
t o a\ " f 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ß ¼l ü <
~
½ Ó ¾ Ó\ @ /K < Æ_ þ v ô Ç . " f ½ ¨@ / © < ÆÒ q t[ þ t É r 1 p x5 Å q
"
é
¶î r1 l x Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ß ¼l ü < ~ ½ Ó ¾ Ó\ @ /K ½ ¨^
&
h Ü ¼ Ð < Æ_ þ v l é ß > \ ¸ % i .
Ó ü
t o & ³ © \ @ /ô Ç < ÆÒ q t[ þ t _ > h¥ Æ : £ ¤f ç \ " f j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Óõ Ó
ü
t ^ _ î r1 l x ~ ½ Ó ¾ Ós \ ¦ M : # Q 9¹ ¡ § \ f ô Ç [7,10] H
&
h
` ¦ ¦ 9 # ë H ½ Ó` ¦ > hµ 1 Ï % i . 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x` ¦
H Ó ü t ^ _ î r1 l x © S ! ` ¦ ¦ 9 # × ¦ \ B # ¸ H â Ä
ºü < × ¦ \ O s " é ¶ C ¸\ ¦ ¸ H â Ä º\ ¦ ¾ º# Q Fig. 1õ ° ú s
¸ % i . 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x` ¦ H Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ _
ß ¼l ü < ~ ½ Ó ¾ Ó\ @ /ô Ç < ÆÒ q t[ þ t _ > h¥ Æ ` ¦ ¸ l 0 AK
"
f 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ _ | 9 | ¾ Ó, 5 Å q§ 4 x 9 î r1 l x ì ø Ít 2 £ §` ¦ y y
> % i . 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x` ¦ H Ó ü t ^ _ | 9 | ¾ Ós m õ 2m â Ä º, 5 Å q§ 4 s vü < 2v â Ä º, î r1 l x ì ø Ít 2 £ § s r õ 2r â Ä º, | 9 | ¾ Ó 2m 5 Å q§ 4 vü < | 9 | ¾ Ó m 5 Å q§ 4 2v â Ä º j Ë
µ_ ~ ½ Ó ¾ Óõ ß ¼l \ ¦ ¶ n s H 8 ú x 16ë H ½ ÓÜ ¼ Ð Table 1õ ° ú s
¸½ ¨\ ¦ > hµ 1 Ï % i . ¦1 p x < Æ § 2 < Ƹ 2> h < Æ/ å L @ / © Ü
¼ Ð \ Vq \ ¦ z ´r # p q ô Ç ë H ½ Ó` ¦ Ã º& ñ % i ¦, 2 \ Vq \ ¦ z ´r # ë H ½ Ó_ ø @ ¸(Cronbach’s α
= 0.86) x 9 { © ¸\ ¦ þ j7 á x& h Ü ¼ Ð & h # ë H ½ Ó` ¦
¢ -
a$ í % i .
III. + s ÇÊ Ý õ m Í À X Ø8 ý
1. Ö « Ò × Ì ¦ RÆ U Ø Ò Þ ö n Ú= k; c X c l Ó Þ À W ¥ Ì ö8 ý U ê s] §; c 6
X
¢ 4 G È º
1 p
x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ _ | 9 | ¾ Ó m, 2m, 5 Å q§ 4 v, 2v, î r1 l x ì ø Í t
2 £ § r, 2r â Ä ºü < Ó ü t ^ × ¦ \ B # î r1 l x H â Ä º, × ¦
\ O
s " é ¶ C ¸\ ¦ î r1 l x H © S ! ` ¦ ¦ 9 # Ó ü t ^ \
6 x H j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ó\ @ /ô Ç > h¥ Æ ` ¦ ¸ % i .
1) 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ _ | 9 | ¾ Ó\ î r1 l x Ó ü t ^ \ 6
x H j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ó
1 p
x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ _ | 9 | ¾ Ós É r â Ä º Ó ü t ^ \ 6 x
H j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ó\ @ /ô Ç & ñ ² ú Ò ¦ É r Table 2 ü < ° ú . 1 p x5 Å q " é ¶ î
r1 l x` ¦ H Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ós × æd ~ ½ Ó ¾ Ós
¦ 6 £ x ² ú ô Ç < ÆÒ q t[ þ t _ & ñ ² ú Ò ¦ É r | 9 | ¾ Ós m â Ä º 7.3 %, 2m â Ä º 5.6 % Ð ¿ º â Ä º ¸¿ º B Ä º ± ú > z ¤ .
1 p
x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ _ î r1 l x ~ ½ Ó ¾ Óõ j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ós ° ú ¦ 6 £ x
² ú
ô Ç < ÆÒ q t[ þ t _ ¸² ú Ò ¦ É r | 9 | ¾ Ós m â Ä º 79.9 %, 2m
â
Ä º 69.1 % Ð B Ä º Z } î r1 l x H ] X ~ ½ Ó ¾ ÓÜ ¼ Ð j Ë µs
6 x ô Ç ¦ Ò q ty H < ÆÒ q t[ þ t s ´ ú § ¤ .
< ÆÒ q t[ þ t É r à º¨ î ¢ ¸ H f î r1 l x H Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë
µ_ ~ ½ Ó ¾ Óõ î r1 l x ~ ½ Ó ¾ Ó\ @ /ô Ç | 9 ë H \ " f ¸ îÓ ü t ^ _ î r1 l x
~
½ Ó ¾ Óõ j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ós ½ Ó © ° ú ï H 6 £ x ² ú ô Ç כ õ Ä » ô Ç
â
¾ Ó` ¦ Ð% i [6]. s H Ó ü t ^ _ î r1 l x © I \ © ' a\ O s î Ó
ü
t ^ _ î r1 l x ~ ½ Ó ¾ Óõ j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ós ½ Ó © ° ú ï H { 9 ' a ) a ¸
>
h¥ Æ ` ¦ ° ú ¦ e H כ ` ¦ t t H õ Ð ^ ¦ Ã º e .
Table 2 ü < ° ú s | 9 | ¾ Ós m â Ä ºü < 2m â Ä º 1 p x5 Å q
"
é
¶î r1 l x Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ó\ @ /ô Ç 6 £ x ² ú ` ¦ χ
2 7
£
x ô Ç õ 6 £ x ² ú \ Ä »_ ô Ç s \ ¦ Ð% i . | 9 | ¾ Ós 7 £ x ô
Ç â Ä º θ = 0
◦, θ = 90
◦_ 6 £ x ² ú Ò ¦ É r y èô Ç ì ø Í \ 0
◦< θ < 90
◦, 90
◦< θ < 180
◦_ 6 £ x ² ú Ò ¦ É r 7 £ x Ù þ ¡ .
Table 3 õ ° ú s & ñ ² ú Ò ¦ \ @ /ô Ç Ä »_ ô Ç s H t
· ú
§ ¤t ë ß , < ÆÒ q t[ þ t É r 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x` ¦ H Ó ü t ^ \ | 9 | ¾ Ós 7
£
x j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ós î r1 l x H ~ ½ Ó ¾ Ó_ î ß A á ¤ õ ¾ ú A á ¤ Ü
¼ Ð 8 Ò q t| ¦ Ò q ty H â ¾ Ós e 6 £ §` ¦ · ú Ã º e .
2) 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ _ 5 Å q§ 4 s É r â Ä º î r1 l x Ó ü t
^
\ 6 x H j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ó
5
Å q§ 4 s É r â Ä º 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_
~
½ Ó ¾ Ó\ @ /ô Ç & ñ ² ú Ò ¦ É r Table 2 ü < ° ú . 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t
^
\ 6 x H j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ós " é ¶ _ × æd ~ ½ Ó ¾ Ós ¦ 6 £ x ² ú ô
Ç < ÆÒ q t[ þ t _ & ñ ² ú Ò ¦ É r 5 Å q§ 4 s v â Ä º 7.7 %, 2v â Ä
º 5.3 % Ð B Ä º ± ú > z ¤ . 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ _ î r 1
l
x ~ ½ Ó ¾ Óõ j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ós ° ú ¦ 6 £ x ² ú ô Ç < ÆÒ q t[ þ t _ ¸² ú Ò ¦
É
r 5 Å q§ 4 s v â Ä º 80.0 %, 2v â Ä º 67.4 % Ð B Ä º Z }
Table 1. Contents and reliability of the test items.
Situations Factor Question numbers Cronbach’s
a) along a circular frame
Mass 2
α = 0.86
Speed 2
Radius 2
Mass & Speed 2
b) tied to a string loop
Mass 2
α = 0.86
Speed 2
Radius 2
Mass & Speed 2
Total 16
Table 2. Responses of force’s direction of uniform circular motion due to a mass, speed and radius.
Relative θ values for each case Mass(%) Speed(%) Radius(%)
m 2m v 2v r 2r
` θ= 0
◦a21(7.3) 16(5.6) 22(7.7) 15(5.3) 20(6.9) 22(7.6)
a 0
◦< θ < 90
◦19(6.6) 26(9.0) 20(7.0) 12(4.2) 23(8.1) 30(10.4) b θ = 90
◦230(79.9) 199(69.1) 228(80.0) 192(67.4) 218(75.7) 203(70.4) c 90
◦< θ < 180
◦8(2.8) 39(13.5) 9( 3.2) 59(20.7) 20(6.9) 21(7.3)
d θ = 180
◦10(3.4) 8(2.8) 6(2.1) 7(2.4) 7(2.4) 12(4.1)
e θ = 270
◦0(0.0) 0(0.0) 0(0.0) 0(0.0) 0(0.0) 0(0.0)
χ
224.70
b43.25
c4.11
Total 288(100.0) 285(100.0) 288(100.0)
acorrect answer
bp<0.05
cp<0.05
>
, Ó ü t ^ _ î r1 l x ~ ½ Ó ¾ ÓÜ ¼ Ð j Ë µs 6 x ô Ç H < ÆÒ q t [
þ
t _ ¸² ú Ò ¦ s Z } ¤ .
Table 2 ü < ° ú s 5 Å q§ 4 s v â Ä ºü < 2v â Ä º 1 p x5 Å q " é ¶ î
r1 l x Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ó\ @ /ô Ç 6 £ x ² ú ` ¦ χ
2 7 £ x ô
Ç õ 6 £ x ² ú \ Ä »_ ô Ç s \ ¦ Ð% i . 5 Å q§ 4 s 7 £ x ô Ç â Ä
º θ = 0
◦, 0
◦< θ < 90
◦, θ = 90
◦_ 6 £ x ² ú Ò ¦ É r y èô Ç ì ø Í
\ 90
◦< θ < 180
◦_ 6 £ x ² ú Ò ¦ É r 7 £ x Ù þ ¡ . < ÆÒ q t[ þ t É r 1
p
x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ \ 5 Å q§ 4 s 7 £ x j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ós î r1 l x
H Ó ü t ^ _ ~ ½ Ó ¾ Ó_ ¾ ú A á ¤ ~ ½ Ó ¾ ÓÜ ¼ Ð Ò q t| ¦ Ò q ty
H כ ` ¦ · ú à º e % 3 . ¢ ¸ô Ç 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ _ | 9 | ¾ Ós 7
£
x H כ Ð H Ó ü t ^ _ 5 Å q§ 4 s 8 À 1 Ï | 9 Ã º2 ¤ j Ë µ_
~
½ Ó ¾ Ós î r1 l x H ~ ½ Ó ¾ Ó_ ¾ ú A á ¤ Ü ¼ Ð 8 Ò q t| ¦ Ò q ty
H â ¾ Ós e 6 £ §` ¦ · ú Ã º e .
3) 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ _ î r1 l x ì ø Ít 2 £ § s É r â Ä º î r 1
l
x Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ó
"
é
¶î r1 l x ì ø Ít 2 £ § s É r â Ä º 1 p x5 Å q" é ¶î r1 l x Ó ü t ^ \ 6 x
H j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ó\ @ /ô Ç & ñ ² ú Ò ¦ É r Table 2 ü < ° ú . 1 p x5 Å q
"
é
¶î r1 l x Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ós " é ¶ _ × æd ~ ½ Ó ¾ Ós
¦ 6 £ x ² ú ô Ç < ÆÒ q t[ þ t _ & ñ ² ú Ò ¦ É r î r1 l x ì ø Ít 2 £ § s r â Ä º 6.9 %, 2r â Ä º 7.6 % Ð B Ä º ± ú . 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ _
î r1 l x ~ ½ Ó ¾ Óõ j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ós ° ú ¦ 6 £ x ² ú ô Ç < ÆÒ q t[ þ t _ ¸
² ú
Ò ¦ É r î r1 l x ì ø Ít 2 £ § s r â Ä º 75.7 %, 2r â Ä º 70.4
% Ð B Ä º Z } > z ¤ .
Table 2 ü < ° ú s î r1 l x ì ø Ít 2 £ § s r â Ä ºü < 2r â Ä º 1 p x 5
Å q" é ¶1 l x Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ó\ @ /ô Ç 6 £ x ² ú ` ¦ χ
2
7
£
x ô Ç õ 6 £ x ² ú Ò ¦ \ Ä »_ ô Ç s \ ¦ Ðs t · ú § ¤t ë ß , ¸
>
h¥ Æ ` ¦ < ÆÒ q t[ þ t _ ¸² ú s B Ä º ´ ú §6 £ §` ¦ · ú à º e .
1 p
x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ _ | 9 | ¾ Ós 5 Å q§ 4 s 7 £ x H â Ä º 6 £ x
² ú
Ò ¦ \ @ /ô Ç s H z ¤t ë ß , î r1 l x ì ø Ít 2 £ § s & t H
â
Ä º 6 £ x ² ú Ò ¦ \ @ /ô Ç s H t · ú § ¤ . 7 £ ¤, < ÆÒ q t [
þ
t É r 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ _ | 9 | ¾ Óõ 5 Å q§ 4 s 7 £ x ½ + É â Ä º Ó ü t
^
\ 6 x H j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ós î r1 l x H Ó ü t ^ _ î ß A á ¤ õ
¾ ú
A á ¤ Ü ¼ Ð 8 Ò q t| ¦ Ò q ty H ì ø Í î r1 l x ì ø Ít 2 £ § s
É
r â Ä º 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ó\ @ /ô Ç 6
£
x ² ú Ò ¦ _ s H \ O H כ Ü ¼ Ð z ¤ .
4) 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ _ | 9 | ¾ Óõ 5 Å q§ 4 s É r â Ä º î r 1
l
x Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ó
| 9
| ¾ Óõ 5 Å q§ 4 s É r â Ä º 1 p x5 Å q" é ¶î r1 l x Ó ü t ^ \ 6 x
H j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ó\ @ /ô Ç & ñ ² ú Ò ¦ É r Table 3 ü < ° ú . 1 p x5 Å q " é ¶ î
r1 l x Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ós " é ¶ _ × æd s ¦ 6 £ x
² ú
ô Ç < ÆÒ q t[ þ t _ & ñ ² ú Ò ¦ É r | 9 | ¾ Ó 2m, 5 Å q§ 4 v â Ä ºü < | 9 | ¾ Ó m, 5 Å q§ 4 2v â Ä º ¸¿ º 6.6 % Ð B Ä º ± ú > z ¤ . 1 p x 5
Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ _ î r1 l x ~ ½ Ó ¾ Óõ j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ós ° ú ¦ 6 £ x ² ú ô
Ç < ÆÒ q t[ þ t _ ¸² ú Ò ¦ É r | 9 | ¾ Ó 2m, 5 Å q§ 4 v â Ä º 70.7 %,
| 9
| ¾ Ó m, 5 Å q§ 4 2v â Ä º 71.4 % Ð B Ä º Z } > z ¤ .
Table 3 õ ° ú s | 9 | ¾ Ó 2m, 5 Å q§ 4 v â Ä ºü < | 9 | ¾ Ó m, 5 Å q
§
4 2v â Ä º 1 p x5 Å q" é ¶1 l x Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ó\ @ / ô
Ç 6 £ x ² ú ` ¦ χ
2 7 £ x ô Ç õ 6 £ x ² ú \ Ä »_ ô Ç s \ ¦ Ðs t
· ú
§ ¤t ë ß , ¸> h¥ Æ ` ¦ < ÆÒ q t[ þ t _ ¸² ú s B Ä º ´ ú §6 £ §` ¦
· ú
à º e . 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ _ | 9 | ¾ Ós 5 Å q§ 4 s É r
â
Ä º 6 £ x ² ú Ò ¦ \ @ /ô Ç s z ¤t ë ß , | 9 | ¾ Óõ 5 Å q§ 4 s
É r â Ä º 6 £ x ² ú Ò ¦ \ @ /ô Ç s H t · ú § ¤ . t ë
ß < ÆÒ q t[ þ t É r 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ _ | 9 | ¾ Ós H â Ä º\ 1 p x5 Å q
"
é
¶î r1 l x Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ É r " é ¶ _ î ß A á ¤ Ü ¼ Ð Ò q tl ¦, 5 Å q
§
4 s H â Ä º\ 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ É r " é ¶ _
¾ ú A á ¤ Ü ¼ Ð Ò q t| ¦ Ò q ty H â ¾ Ós e 6 £ §` ¦ · ú Ã º e
.
5) × ¦ \ B # î r1 l x H â Ä ºü < × ¦ \ O s " é ¶ C ¸\ ¦
î r1 l x H â Ä º_ Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ó
1 p
x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ × ¦ \ B # î r1 l x H â Ä ºü < × ¦ \ O s
" é ¶ C ¸\ ¦ î r1 l x H â Ä º_ Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ _
~ ½ Ó ¾ Ó\ @ /ô Ç & ñ ² ú Ò ¦ É r Table 4 ü < ° ú . 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x` ¦
H Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ós × æd ~ ½ Ó ¾ Ós ¦ 6 £ x
² ú
ô Ç < ÆÒ q t[ þ t _ & ñ ² ú Ò ¦ É r × ¦ s e H â Ä º 9.2 %, × ¦ s \ O s
" é ¶ C ¸\ ¦ î r1 l x H â Ä º 4.3 % Ð z ¤ . 1 p x 5
Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ _ î r1 l x ~ ½ Ó ¾ Óõ j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ós ° ú ¦ 6 £ x ² ú ô
Ç < ÆÒ q t[ þ t _ ¸² ú Ò ¦ É r × ¦ s e H â Ä º 68.9 %, × ¦ s \ O s
" é ¶ C ¸\ ¦ î r1 l x H â Ä º 77.5 % Ð × ¦ s \ O H â Ä
º ¸² ú Ò ¦ s Z } > M ® o .
Table 4 ü < ° ú s 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ \ × ¦ s B # î r1 l x
H â Ä º × ¦ \ O s " é ¶ C ¸\ ¦ î r1 l x H â Ä º Ð ¨ î ç
H \ " f _ p e > Z } > z ¤ . s H f î r1 l x H Ó ü t
^
\ { \ Ó ü t ^ Z ~ # e H â Ä ºü < ; © \ Ó ü t ^ B
² ú
9 e H â Ä º & ñ ² ú Ò ¦ _ s \ @ /K ° ú É r â ¾ Ó$ í ` ¦ Ð
%
i [10]. < ÆÒ q t[ þ t É r 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ \ × ¦ s B # î r1 l x
H â Ä º × ¦ s " é ¶î r1 l x × æd ~ ½ Ó ¾ Ó` ¦ ¸ ú { © l H j Ë µs e
#
Q Ó ü t ^ µ 1 ÚÜ ¼ Ð # Á # Q t · ú § H כ Ü ¼ Ð Ò q ty H â ¾ Ó s
z ¤ . × ¦ s \ O s " é ¶ C ¸\ ¦ î r1 l x H â Ä º\
H × æd ~ ½ Ó ¾ ÓÜ ¼ Ð 6 x H j Ë µ É r \ O ¦ Y U{ 9 \ 6 x H j Ë
µë ß > r F ô Ç ¦ Ò q ty H â ¾ Ó` ¦ Ð% i .
2. Ö « Ò × Ì ¦ RÆ U Ø Ò Þ ö n Ú= k; c X c l Ó Þ À W ¥ Ì ö8 ý ± M ; c 6
X
¢ 4 G È º
1 p
x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ _ | 9 | ¾ Ó m, 2m, 5 Å q§ 4 v, 2v, î r1 l x ì ø Í t
2 £ § r, 2r â Ä ºü < Ó ü t ^ × ¦ \ B # î r1 l x H â Ä º, × ¦
\ O
s " é ¶ C ¸\ ¦ î r1 l x H â Ä º\ ¦ ¦ 9 # Ó ü t ^ \
6 x H j Ë µ_ ß ¼l \ @ /ô Ç > h¥ Æ ` ¦ ¸ % i .
1) 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ _ | 9 | ¾ Ós É r â Ä º î r1 l x Ó ü t
^
\ 6 x H j Ë µ_ ß ¼l
| 9
| ¾ Ós É r â Ä º 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ß
¼l \ @ /ô Ç & ñ ² ú Ò ¦ É r Table 5 ü < ° ú . 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ _
| 9 | ¾ Ó m Ð H 2m{ 9 M : 6 x H j Ë µ_ ß ¼l ¸ &
¦ Ø Ô> 6 £ x ² ú ô Ç < ÆÒ q t É r 73.4 % Ð z ¤ ¦, | 9 | ¾ Óõ j Ë µ _
ß ¼l H Á º ' a # | 9 | ¾ Ós 7 £ x # ¸ j Ë µ_ ß ¼l H ° ú
¦ 6 £ x ² ú ô Ç < ÆÒ q t É r 17.2 % Ð z ¤ .
< ÆÒ q t[ þ t É r 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ _ | 9 | ¾ Ós 7 £ x 6 x
H j Ë µ_ ß ¼l ¸ & ¦ Ø Ô> 6 £ x ² ú É r Ù þ ¡t ë ß | 9 | ¾ Ó s
ß ¼l M :ë H \ < Ê É r îF = maï\ ¦ s 6 x ô Ç 6 £ x ² ú s ´ ú § ¤ .
¢
¸ô Ç < ÆÒ q t[ þ t É r 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ _ | 9 | ¾ Óõ j Ë µ_ ß ¼l ü <
H Á º ' a > Ò q ty H â ¾ Ós e 6 £ §` ¦ · ú Ã º e .
Table 3. Responses of force’s direction of uniform circular motion due to a mass & speed and situation.
Relative θ values for each case Mass & Speed(%) Situation(%)
2m, v m, 2v string no string
` θ = 0
◦a19(6.6) 19(6.6) 105(9.2) 49(4.3)
a 0
◦< θ < 90
◦32(11.1) 15(5.2) 94(8.3) 83(7.3)
b θ = 90
◦203(70.7) 205(71.4) 783(68.9) 881(77.5)
c 90
◦< θ < 180
◦28(9.8) 42(14.6) 141(12.4) 85(7.5)
d θ = 180
◦5(1.7) 6(2.1) 14(1.2) 36(3.2)
e θ = 270
◦0(0.0) 0(0.0) 0(0.0) 3(0.3)
χ
29.96 53.38
bTotal 287(100.0) 1137(100.0)
acorrect answer
bp<0.05
Table 4. Direction and magnitude of force on uniform circular motion with a string and no string.
Situation Direction of force Magnitude of force
Mean S.D. t Mean S.D. t
string 0.68 1.95
2.03
a1.86 1.03
-3.28
bno string 0.32 1.26 2.08 0.96
ap<0.05
bp<0.05
2) 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ _ 5 Å q§ 4 s É r â Ä º î r1 l x Ó ü t
^
\ 6 x H j Ë µ_ ß ¼l
5
Å q§ 4 s É r â Ä º 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ß
¼l \ @ /ô Ç & ñ ² ú Ò ¦ É r Table 5 ü < ° ú . 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t
^
_ 5 Å q§ 4 v Ð H 2v{ 9 M : 6 x H j Ë µ_ ß ¼l ¸ &
¦ Ø Ô> 6 £ x ² ú ô Ç < ÆÒ q t É r 72.1 % Ð z ¤ ¦, | 9 | ¾ Ó õ
j Ë µ_ ß ¼l H Á º ' a # | 9 | ¾ Ós 7 £ x # ¸ j Ë µ_ ß ¼l
H ° ú ¦ 6 £ x ² ú ô Ç < ÆÒ q t É r 17.5 % Ð z ¤ . < ÆÒ q t[ þ t É r 1
p
x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ _ | 9 | ¾ Ó oü < ° ú s 5 Å q§ 4 ¸ 7 £ x
6 x H j Ë µ_ ß ¼l ¸ & ¦ Ø Ô> 6 £ x ² ú É r Ù þ ¡t ë ß îF = maï\ ¦ s 6 x ô Ç 6 £ x ² ú s ´ ú § ¤ . ¢ ¸ô Ç ' ½ ¨[ þ t \
"
f µ 1 ß) ü < ° ú s 5 Å q§ 4 õ 5 Å q ¸, 5 Å q ¸ü < 5 Å q ¸\ @ / ô
Ç > h¥ Æ [11]` ¦ D ¥1 l x ¦ e H כ ` ¦ · ú Ã º e % 3 . 7 £ ¤ 5
Å q§ 4 s 7 £ x 5 Å q ¸ & t ¦ 5 Å q ¸ & t 1 p x 5
Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ß ¼l ¸ & ¦ Ò q ty
H â ¾ Ós e 6 £ §` ¦ · ú Ã º e .
3) 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ _ î r1 l x ì ø Ít 2 £ § s É r â Ä º î r 1
l
x Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ß ¼l
î
r1 l x ì ø Ít 2 £ § s É r â Ä º 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ \ 6 x
H j Ë µ_ ß ¼l \ @ /ô Ç & ñ ² ú Ò ¦ É r Table 5 ü < ° ú . 1 p x5 Å q " é ¶ î
r1 l x Ó ü t ^ _ î r1 l x ì ø Ít 2 £ § r õ 2r{ 9 M : 6 x H j Ë µ_ ß ¼ l
H ° ú îF
r= F
2rï Ð 6 £ x ² ú ô Ç < ÆÒ q t É r 38.0 %, î r1 l x ì ø Í t
2 £ § r \ 6 x H j Ë µs 8 ß ¼ îF
r> F
2rï Ð Ø Ô> 6 £ x
² ú
ô Ç < ÆÒ q t É r 31.8 %, î r1 l x ì ø Ít 2 £ § 2r \ 6 x H j Ë µ_ ß ¼ l
8 ß ¼ îF
r< F
2rï Ð 6 £ x ² ú ô Ç < ÆÒ q t É r 24.5 % Ð
z ¤ .
< ÆÒ q t[ þ t É r 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ _ ì ø Ít 2 £ § õ Ó ü t ^ \ 6 x
H j Ë µ É r Á º ' a ¦ Ò q ty H â ¾ Ós © ´ ú § ¤ ¦, î r 1
l
x ì ø Ít 2 £ § s ß ¼ Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ ¸ ß ¼ ¦ Ò q ty
H â ¾ Ós e H כ Ü ¼ Ð z ¤ . < ÆÒ q t[ þ t É r îF = maï
\
¦ s 6 x K | 9 | ¾ Óõ 5 Å q§ 4 s 1 l x{ 9 Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ _
ß ¼l ¸ 1 l x{ 9 ¦ Ò q ty 9, ¢ ¸ô Ç f ' a& h Ü ¼ Ð | 9 | ¾ Ó õ
5 Å q§ 4 s 7 £ x Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ ¸ & t 1 p w s î r1 l x ì
ø Ít 2 £ § ¸ & t Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ß ¼l ¸ &
¦ Ò q ty H â ¾ Ós e 6 £ §` ¦ · ú Ã º e .
4) 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ _ | 9 | ¾ Óõ 5 Å q§ 4 s É r â Ä º î r 1
l
x Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ß ¼l
| 9
| ¾ Óõ 5 Å q§ 4 s É r â Ä º 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ \ 6 x
H j Ë µ_ ß ¼l \ @ /ô Ç & ñ ² ú Ò ¦ É r Table 5 ü < ° ú . 1 p x5 Å q " é ¶ î
r1 l x Ó ü t ^ _ | 9 | ¾ Ó 2m, 5 Å q§ 4 vü < | 9 | ¾ Ó m, 5 Å q§ 4 2v{ 9 M : 6
x H j Ë µ_ ß ¼l H ° ú îF
2m,v= F
m,2vï Ð 6 £ x ² ú ô Ç < Æ
Table 5. Responses of force’s magnitude of uniform circular motion due to a mass, speed, radius, and mass & speed . Mass Frequency(%) Speed Frequency(%) Radius Frequency(%) Mass & Speed Frequency(%)
` F
m> F
2m15(5.2) ` F
v> F
2v12(4.2) ` F
r> F
2ra90(31.8) ` F
2m,v> F
m,2v38(13.3) a F
m< F
2mb211(73.4) a F
v< F
2vc205(72.1) a F
r< F
2r70(24.4) a F
2m,v< F
m,2vd57(19.8) b F
m= F
2m50(17.2) b F
v= F
2v50(17.5) b F
r= F
2r109(38.0) b F
2m,v= F
m,2v165(57.5) c the others 12(4.2) c the others 17(6.2) c the others 66(22.9) c the others 27(9.4) Total 288(100.0) Total 285(100.0) Total 288(100.0) Total 287(100.0)
acorrect answer
bcorrect answer
ccorrect answer
dcorrect answer
Ò q
t É r 57.5 %, | 9 | ¾ Ó m, 5 Å q§ 4 2v{ 9 M : 6 x H j Ë µs 8 ß ¼
¦ îF
2m,v< F
m,2vï Ð Ø Ô> 6 £ x ² ú ô Ç < ÆÒ q t É r 19.8 %,
| 9
| ¾ Ó 2m, 5 Å q§ 4 v{ 9 M : 6 x H j Ë µs 8 ß ¼ ¦ îF
2m,v>
F
m,2vï Ð 6 £ x ² ú ô Ç < ÆÒ q t É r 13.3 % Ð z ¤ .
< ÆÒ q t[ þ t É r 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ _ | 9 | ¾ Ós 2C 5 Å q§ 4 s 2 C Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ß ¼l H ° ú ¦ Ò q ty H â
¾ Ós ´ ú §s z ¤ . 7 £ ¤ îF = maï\ ¦ s 6 x K 5 Å q ¸ a\ ¦ 5
Å
q ¸ Ò q ty # 2v\ ¦ @ /{ 9 î r1 l x | ¾ Ó > h¥ Æ ` ¦ ¸{ 9
# p=2mv Ð ° ú ¦ Ò q ty H כ Ü ¼ Ð z ¤ . ¢ ¸ô Ç 1
p
x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ _ 5 Å q§ 4 2v ÷ & H כ Ð | 9 | ¾ Ó 2ms | ¨ c M
: Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ß ¼l 8 ß ¼ ¦ Ò q ty H â
¾ Ós e 6 £ §` ¦ · ú Ã º e .
5) × ¦ \ B # î r1 l x H â Ä ºü < × ¦ \ O s " é ¶ C ¸\ ¦
î r1 l x H â Ä º_ Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ß ¼l
1 p
x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ × ¦ \ B # î r1 l x H â Ä ºü < × ¦ \ O s
" é ¶ C ¸\ ¦ î r1 l x H â Ä º_ Ó ü t ^ 6 x H j Ë µ_ ß
¼l \ @ /ô Ç ¨ î ç H ° ú כ É r Table 4 ü < ° ú . × ¦ \ O s " é ¶ C ¸\ ¦
î r1 l x H â Ä º_ 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ _
ß ¼l \ ¦ ¸ H ë H ½ Ó\ @ /ô Ç ¨ î ç H É r 2.08 s ¦, × ¦ \ B
# î r1 l x H 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ß ¼l
\
¦ ¸ H ë H ½ Ó\ @ /ô Ç ¨ î ç H É r 1.86 Ð Ä »_ p ô Ç õ
z ¤ . × ¦ \ O s " é ¶ C ¸\ ¦ î r1 l x H â Ä º × ¦
\
B # î r1 l x H â Ä º Ð 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ \ 6 x
H j Ë µ_ ß ¼l \ ¦ 8 ¸ ú d H H כ Ü ¼ Ð z ¤ .
IV. + s Ç Â ] Ø õ m Í < g ¹ Å
1 p
x5 Å q " é ¶î r1 l x` ¦ H Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Óõ ß ¼ l
\ @ /ô Ç ¦1 p x < ÆÒ q t[ þ t s ° ú ¦ e H > h¥ Æ ` ¦ ¸ % i .
1 p
x5 Å q " é ¶î r1 l x H Ó ü t ^ _ î r1 l x © S ! ` ¦ ¦ 9 # × ¦ \ B
#
î r1 l x H â Ä ºü < × ¦ \ O s " é ¶ C ¸\ ¦ î r1 l x H â Ä
º\ ¦ ¾ º# Q 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x` ¦ H Ó ü t ^ _ | 9 | ¾ Ó, 5 Å q§ 4 , î r 1
l
x ì ø Ít 2 £ §` ¦ y y or ( ` ¦ M : Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_
~
½ Ó ¾ Óõ ß ¼l \ ² ú ô Ç < ÆÒ q t[ þ t _ 6 £ x ² ú ` ¦ Ä »+ þ AZ > Ð ¸\ ¦
¸ # Õ ª â ¾ Ó` ¦ ì r$ 3 % i . < ÆÒ q t[ þ t É r 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó
ü
t ^ _ | 9 | ¾ Ó, 5 Å q§ 4 , î r1 l x ì ø Ít 2 £ § _ o\ © ' a\ O s î r1 l x
~
½ Ó ¾ Óõ ° ú É r ~ ½ Ó ¾ ÓÜ ¼ Ð j Ë µs 6 x ô Ç ¦ Ò q ty H â Ä º
´ ú § ¤ . 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x` ¦ H Ó ü t ^ _ | 9 | ¾ Ós 7 £ x Ó
ü
t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ós î r1 l x ' ~ ½ Ó ¾ Ó_ î ß A á ¤ õ
¾ ú A á ¤ Ü ¼ Ð Ò q t| ¦ Ò q ty ¦, 5 Å q§ 4 s 7 £ x î r1 l x
' ~ ½ Ó ¾ Ó_ ¾ ú A á ¤ Ü ¼ Ð Ò q t| ¦ Ò q ty H כ Ü ¼ Ð
z ¤ . s H × æ < Æ § §¹ ¢ ¤ õ & ñ \ " f Ó ü t ^ _ î r1 l x ~ ½ Ó ¾ Óõ j Ë
µ_ ~ ½ Ó ¾ Ó` ¦ " î S X > ½ ¨ì r # [ O " î t · ú §l M :ë H \
< ÆÒ q t[ þ t É r × æ < Æ § §õ " f " é ¶î r1 l x Õ ªa Ë >\ e H Ó ü t ^ _ î r 1
l
x ~ ½ Ó ¾ Ó` ¦ î r1 l x H Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Óõ D ¥1 l x
# · ú > ) a . Õ ª QÙ ¼ Ð × æ < Æ § §¹ ¢ ¤ õ & ñ \ " f " é ¶î r1 l x
`
¦ H Ó ü t ^ _ î r1 l x ~ ½ Ó ¾ Óõ j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ó` ¦ " î S X > ½ ¨ì r
# [ O " î K Å Ò# Q ô Ç . ¢ ¸ô Ç < ÆÒ q t[ þ t É r " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ _ î
r1 l x ~ ½ Ó ¾ Óõ j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ó` ¦ D ¥1 l x ¦ e l M :ë H \ § H s
& h ` ¦ " î S X > ½ ¨ì r # Ø Ô5 g ô Ç .
´ ú
§ É r < ÆÒ q t[ þ t É r 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x` ¦ H Ó ü t ^ _ | 9 | ¾ Ós 5
Å q§ 4 s 7 £ x Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µs & H É r
>
h¥ Æ ` ¦ ° ú ¦ e % 3 . t ë ß 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x` ¦ H Ó ü t ^ _
| 9
| ¾ Ó, 5 Å q§ 4 , î r1 l x ì ø Ít 2 £ § \ © ' a\ O s Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ _
ß ¼l H ° ú ¦ Ò q ty , | 9 | ¾ Óõ 5 Å q§ 4 s y y ° ú >
o H â Ä º\ ¸ Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ß ¼l H ° ú ¦ Ò q
ty H â ¾ Ó` ¦ Ð% i .
×
¦ \ B # î r1 l x H â Ä ºü < × ¦ \ O s " é ¶ C ¸\ ¦ î r 1
l
x H â Ä º Ð 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x H Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ _
~ ½ Ó ¾ Ó` ¦ 8 ¸ ú d ¦, j Ë µ_ ß ¼l H × ¦ \ O s " é ¶ C ¸
\
¦ î r1 l x H â Ä º\ ¦ 8 ¸ ú d H כ Ü ¼ Ð z ¤
. < ÆÒ q t[ þ t É r Ó ü t ^ Z ~ # e H î r1 l x © S ! \ Ó ü t ^
\
6 x H j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Óõ ß ¼l \ ¦ Ø Ô> d H כ É r
' ½ ¨ü < ° ú É r õ . s H î r1 l x H Ó ü t ^ \ 6 x
H j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Óõ ß ¼l > h¥ Æ ` ¦ §Ã º < Æ_ þ v t ¸ ½ + É M : Ó ü t ^ _ î
r1 l x © S ! ` ¦ Ø Ô> # Ø Ôu H כ s < ÆÒ q t[ þ t \ > ¸
¹
¡
§H d` ¦ r ô Ç . f j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Óõ ß ¼l \ @ /ô Ç q ì r o
)
a > h¥ Æ © I e H < ÆÒ q t[ þ t \ > f ] X è H Ü ¼ Ð ^ ¦ Ã º e H
© S ! õ \ O H © S ! ` ¦ @ / ¸ # [ O " î ` ¦ 7 á § 8 ì r o
)
a > h¥ Æ ` ¦ + þ A$ í H X < ¸¹ ¡ § s | ¨ c כ s . × ¦ \ B # î r 1
l
x H â Ä ºü < ° ú s è H Ü ¼ Ð ^ ¦ à º e H © S ! ` ¦ ] jr Ù
¼ Ð j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ó\ @ /ô Ç s K \ ¦ ~ 1 > ½ + É Ã º e ¦, × ¦ \ O H
"
é
¶ C ¸ü < ° ú É r É r © S ! _ @ / ¸\ ¦ : x K " f " é ¶î r1 l x Ó ü t ^
6 x H j Ë µ_ ß ¼l \ ¦ s K H X < ¸¹ ¡ §H d` ¦ r ô Ç .
s
½ ¨\ " f H ' ½ ¨[ þ t \ " fü < ² ú o 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t
^
\ 6 x H j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ó\ @ /ô Ç 6 £ x ² ú \ " f " é ¶ d § 4 ~ ½ Ó ¾ Ó _
6 £ x ² ú s _ t · ú § ¤ . s Qô Ç 6 £ x ² ú _ o_ s
Ä »\ @ /ô Ç ½ ¨ ¸ _ p e ` ¦ כ s . j Ë µ_ ß ¼l \ @ / ô
Ç & ñ ² ú Ò ¦ É r B Ä º Z } ¤Ü ¼ é ß í H y îF = maï\ ¦ s 6 x
5 Å q ¸ü < 5 Å q ¸ > h¥ Æ ` ¦ D ¥1 l x # & ñ ² ú ` ¦ × þ ô Ç â Ä
º e 6 £ §` ¦ s Ä » Õ ü t` ¦ : x K " f · ú Ã º e % 3 . s \ @ / ô
Ç Ð d 8 £ x& h ½ ¨ s À Ò# Q 5 Å q ¸ 5 Å q§ 4 õ
~ ½ Ó ¾ Ó_ o\ ¦ í < Ê H > h¥ Æ s H כ ` ¦ < Æ_ þ v H X
< e # Q r & h ` ¦ × ¦ כ s « Ñ ) a .
Y
c p w à U Ø ô
[1] R. Mualem and B. S. Eylon, The Physics Teacher.
45, 158 (2007).
[2] C. Henderson, The Physics Teacher. 40, 532 (2002).
[3] D. Huffman and P. Heller, The Physics Teacher. 33, 138 (1995).
[4] D. Hestenes, Malcolm Wells and Gregg Swaclhamer, The Physics Teacher. 30, 131 (1992).
[5] W. K. OH and J. W. Kim, The Physics Teacher. 44, 185 (1992).
[6] I. G. Kim, J. Korea Assoc. Res. Sci. Edu. 12, 77 (1991).
[7] H. K. Kim, Y. W. Song and B. K. Kim, SAEMULLI (New Phys.) 57, 245 (2008).
[8] W. K. OH and J. W. Kim, SAEMULLI (New Phys.) 44, 185 (2002).
[9] S. S. Park and S. J. Park, J. Korea Assoc. Res. Sci.
Edu. 7, 61 (1987).
[10] D. J. Suh and B. K. Kim, SAEMULLI(New Phys).
45, 109 (2002).
[11] J. Clement, American Journal of Physics. 50, 66
(1982).
High School Student’s Conceptions on the Magnitude and the Direction of the Force Causing Uniform Circular Motion
Sang-Tae Kim, Young-Wook Song and Beom-Ki Kim
∗Department of Physics Education, Korea National University of Education, cheongwon, Chung-Buk 363-791 (Received 28 April 2009, in final form 1 September 2009)
The purpose of this study was to investigate high school students’ conceptions of the magnitude and the direction of the force that act on an object in uniform circular motion. A questionnaire was administered to 154 high school students. Also, students’ concepts were analyzed by using the mass, the speed, and the radius of motion for an object in uniform circular motion. For the force’s direction, the students responded similarly, even though the object’s mass and speed, and the radius of the motion were different. In addition, if the object’s mass and speed were larger and faster, respectively, they responded that a stronger force was acting magnitude acts on the object.
Most of the students showed misunderstanding like this: the direction of the force acting on the object is the same as the direction of the motion of the object. And, there is a large angle between the centripetal force and the force’s direction. In addition, an object moving along a circular frame is more effective in teaching the force’s magnitude, while an object fixed to the center of motion is more effective in teaching the force’s direction. The results of this study show that the students did well with the force’s magnitude, but not with the force’s direction. Such results should be helpful for instructors to grasp student’s misconceptions.
PACS numbers: 01.40.Fk
Keywords: Uniform circular motion, Force magnitude, Force direction
∗E-mail: [email protected]
![n Þ] K ¡t 8 ý Ì öÊ Ý Æ U Ø Ò Þ ôV ê s å ¾ ËV Ó Å Ê Ý] K ¡X ì Ä { ¢] k ù V R Ë ¤Ç U Ø8 ý V ê s: g× D](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAP///wAAACH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==)