« Ò × Ì ¦ RÆ U Ø Ò Þ ö n Ú= k; c X c l Ó Þ À W ¥ Ì ö8 ý ± M Ñ ÷ U ê s] §; c 6 X ¢ w Ö «] K ¡t ô p §8 ý 4 G È º

(1)

Ö

« Ò × Ì ¦ RÆ U Ø Ò Þ ö n Ú= k; c X c l Ó Þ À W ¥ Ì ö8 ý ± M Ñ ÷ U ê s] §; c 6 X ¢ w Ö «] K ¡t ô p §8 ý 4 G È º

» ç ¡? · ö ¶ B* å ] 8 ; · »( 8 M

^∗

ô

Ç² D G §" é ¶ @ / < Æ § Ó ü t o §¹ ¢ ¤ õ , Ø æ· ¡ ¤, ' õ A" é ¶ 363-791 (2009¸ 4 Z 4 28{ 9 ~ Ã Î6 £ §, þ j7 á x Ã º& ñ : r 2009¸ 9 Z 4 1{ 9 ~ Ã Î6 £ §)

{ 9

ì ø Í> ¦1 p x < Æ § 1, 2 < Æ¸ 154" î ` ¦ @ / © Ü ¼ Ð, 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x` ¦ H Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ß ¼l ü < ~ ½ Ó

¾ Ó\ @ /ô Ç ¦1 p x < ÆÒ q t[ þ t s ° ú ¦ e H > h¥ Æ ` ¦ ¸ % i . 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x` ¦ H Ó ü t ^ _ | 9 | ¾ Ó, 5 Å q§ 4 , î r1 l x ì

ø Ít 2 £ § s É r â Ä º Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Óõ ß ¼l \ @ /ô Ç < ÆÒ q t[ þ t _ 6 £ x ² ú ` ¦ ¸ # Õ ª â ¾ Ó` ¦ ì

r$ 3 % i . < ÆÒ q t[ þ t É r 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ _ î r1 l x ~ ½ Ó ¾ Óõ ° ú É r ~ ½ Ó ¾ ÓÜ ¼ Ð j Ë µs 6 x ô Ç ¦ Ò q ty ¦ e Ü

¼ 9 Ó ü t ^ _ | 9 | ¾ Ós 7 £ x î r1 l x ' ~ ½ Ó ¾ Ó_ î ß A á ¤ Ü ¼ Ð, 5 Å q§ 4 s 7 £ x î r1 l x ' ~ ½ Ó ¾ Ó_ ¾ ú A á ¤ Ü

¼ Ð Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µs Ò q t| ¦ Ò q ty H â ¾ Ó$ í ` ¦ Í Ç x . î r1 l x ì ø Ít 2 £ § o\ © ' a\ O s Ó ü t

^

\ 6 x H j Ë µ É r { 9 & ñ ¦ 5 Å q§ 4 _ o Ð H | 9 | ¾ Ó_ o Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ß ¼l 8 &

¦ Ò q ty H כ Ü ¼ Ð z ¤ . ¢ ¸ô Ç × ¦ \ B # î r1 l x H â Ä º × ¦ \ O s " é ¶ C ¸\ ¦ î r1 l x H â Ä

º Ð 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x` ¦ H Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ó` ¦ 8 ¸ ú d ¦, j Ë µ_ ß ¼l H × ¦ \ O s " é ¶ C

¸\ ¦ 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x` ¦ H Ó ü t ^ \ 8 ¸ ú d H כ Ü ¼ Ð z ¤ .

PACS numbers: 01.40.Fk

Keywords: 1px5Åq "é¶îr1lx, jËµ_ ß¼l, jËµ_ ~½Ó¾Ó, îr1lx~½Ó¾Ó, îr1lx©I

I. " e Â ] Ø

j Ë

µõ î r1 l x > h¥ Æ É r Ä ºo Ò q t Ö ¸ õ x 9 ] X > ' a ÷ &# Q e

H Ó ü t o > h¥ Æ s 9 q §& h f ] X ' a ¹ 1 Ï½ + É Ã º e H > h¥ Æ _

s . # Q t î r1 l x © S ! \ " f j Ë µ_ ß ¼l ü < 6 x ~ ½ Ó ¾ Ó 1

p

x _ \ # Q* ô Ç Ä »+ þ A_ î r1 l x` ¦ < ÆÒ q t[ þ t s # Q 9 0

> H t ¢ ¸ô Ç \ < ÆÒ q t[ þ t _ > h¥ Æ s # Q* ô Çt

\

¦ · ú Ð H כ É r B Ä º _ p e H ½ ¨ ½ + É Ã º e [1].

f

î r1 l x H Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ß ¼l ü < j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ó

\

@ /ô Ç > h¥ Æ Ä »+ þ A` ¦ · ú : r ½ ¨[ þ t s ´ ú §s ½ ¨÷ &# Q M ® o

[2–5]. < ÆÒ q t[ þ t É r î r1 l x H Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ~ ½ Ó

¾ Ó É r Ó ü t ^ _ î r1 l x ~ ½ Ó ¾ Óõ ° ú ¦ [7–9], j Ë µ_ ß ¼l H Ó ü t ^ _

5 Å q§ 4 \ q Y Vô Ç ¦ Ò q ty H â ¾ Ós e [7]. s Qô Ç

¸> h¥ Æ Ä »+ þ A É r f î r1 l x ÷ r ë ß m / B G î r1 l x [7] õ

"

é

¶î r1 l x \ " f ¸ è ß . t F K t _ ' ½ ¨[ þ t É r f î

r1 l x õ / B G î r1 l x H Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ß ¼l ü < ~ ½ Ó

¾ Ó\ @ /ô Ç > h¥ Æ ½ ¨ [10], î r1 l x ~ ½ Ó ¾ Óõ j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ó_ ' a >

\

@ /ô Ç > h¥ Æ s 5 Å q§ 4 õ j Ë µ_ ß ¼l ü <_ ' a > \ @ /ô Ç > h

¥ Æ

× æd _ ½ ¨ [2,4,7,9,10] ´ ú § ¤ . t ë ß 1 p x5 Å q " é ¶î r 1

l

x Ó ü t ^ _ | 9 | ¾ Ó, 5 Å q§ 4 x 9 î r1 l x ì ø Ít 2 £ § s " é ¶î r1 l x " é ¶

\

î r1 l x Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ß ¼l ü < ~ ½ Ó ¾ Ó\ @ /ô Ç

>

h¥ Æ ½ ¨ H \ O % 3 .

∗E-mail: kimbk@knue.ac.kr

j Ë

µ_ ß ¼l ü < ~ ½ Ó ¾ Ó\ @ /ô Ç > h¥ Æ É r × æ < Æ § §¹ ¢ ¤ õ & ñ \

"

f 6 x Ã º^ o =` ¦ s 6 x # j Ë µ_ ß ¼l \ ¦ 8 £ ¤& ñ ¦, j Ë µ_ ß ¼l ü

< ~ ½ Ó ¾ Ó` ¦ o¶ ú ³ ð Ð C î r . ¢ ¸ô Ç î# Q t î r1 l xï é ß " é ¶

\

" f Ó ü t ^ \ ¦ > 5 Å q [ t o 9 " é ¶ _ × æd A á ¤ Ü ¼ Ð ¸ ú { © Å

Ò H j Ë µs 9 כ ¹ô ÇX < s j Ë µ` ¦ ½ ¨d § 4 s ¦, ½ ¨d § 4 _ ß

¼l { 9 & ñ Ó ü t ^ H 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x` ¦ ô Ç ¦ & ñ _

¦ e . Ó ü t o a\ " f H 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x` ¦ ½ ¨d 5 Å q ¸ü < ½ ¨ d

§ 4 , Å Òl 1 p x Ü ¼ Ð · p . 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ \ 6 x

H j Ë µ_ ß ¼l ü < ' a > ) a É r î r1 l x H Ó ü t ^ _ | 9 | ¾ Óõ 5

Å q§ 4 x 9 î r1 l x ì ø Ít 2 £ § 1 p x [ j t e . 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x É r î

r1 l x Ó ü t ^ _ î r1 l x ~ ½ Ó ¾ Óõ j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ós { 9 u t · ú § ¦ j Ë µ _

~ ½ Ó ¾ Ó ¸ { 9 & ñ t · ú §l M :ë H \ % i < Æ ? /6 x × æ > h¥ Æ S \ 1

p

q s © # Q 9î r ? /6 x × æ s . Õ ª QÙ ¼ Ð 1 p x5 Å q " é ¶ î

r1 l x Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ß ¼l ü < ~ ½ Ó ¾ Ó\ @ /ô Ç < ÆÒ q t[ þ t _

> h¥ Æ ` ¦ ½ ¨ H כ É r j Ë µõ î r1 l x _ > h¥ Æ \ @ /ô Ç Ó ü t o

§¹ ¢ ¤ \ r & h ` ¦ × ¦ Ã º e ` ¦ כ s .

s

½ ¨ H 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x \ ' a ô Ç ¦1 p x < ÆÒ q t[ þ t _ j Ë µõ ' a º

) a ¸> h¥ Æ _ : £ ¤$ í ` ¦ < ÊÜ ¼ Ð Ó ü t o §Ã º < Æ_ þ v t ¸ x 9 Ã

º\ O [ O > \ ¦ H X < e # Q × æ כ ¹ô Ç r & h ` ¦ % 3 ` ¦ Ã º e ` ¦

כ

s . ½ ¨^ & h ½ ¨ë H ] j H 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x` ¦ H Ó ü t ^ _

î r1 l x © S ! ` ¦ ¦ 9 # × ¦ \ B # ¸ H â Ä ºü < × ¦ \ O s

" é ¶ C ¸\ ¦ ¸ H â Ä º\ ¦ ¾ º# Q, 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ _ | 9

|

¾ Ó, 5 Å q§ 4 , î r1 l x ì ø Ít 2 £ § s % i ` ¦ M : Ó ü t ^ \ 6 x H

-209-

(2)

a) along a circular frame b) tied to a string loop Fig. 1. The motion situations of a uniform circular mo- tion.

j Ë

µ_ ~ ½ Ó ¾ Óõ ß ¼l \ @ /ô Ç ¦1 p x < ÆÒ q t[ þ t _ > h¥ Æ ` ¦ · ú Ð

H X < e .

II. ì Å U ê s0 n É õ m Í ß e È y ¢

½ ¨ @ / © É r { 9 ì ø Í> ¦1 p x < Æ § 1, 2 < Æ¸ 154" î Ü ¼ Ð, §

¹

¢

¤ õ & ñ © 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x \ @ / # × æ < Æ § 2 < Æ¸ \ " f 1 p x5 Å q

"

é

¶î r1 l x Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ\ @ /K " f C Ä º 9, ¦1 p x < Æ § Ó

ü

t o a\ " f 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ß ¼l ü <

~

½ Ó ¾ Ó\ @ /K < Æ_ þ v ô Ç . " f ½ ¨@ / © < ÆÒ q t[ þ t É r 1 p x5 Å q

"

é

¶î r1 l x Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ß ¼l ü < ~ ½ Ó ¾ Ó\ @ /K ½ ¨^

&

h Ü ¼ Ð < Æ_ þ v l é ß > \ ¸ % i .

Ó ü

t o & ³ © \ @ /ô Ç < ÆÒ q t[ þ t _ > h¥ Æ : £ ¤f ç \ " f j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Óõ Ó

ü

t ^ _ î r1 l x ~ ½ Ó ¾ Ós \ ¦ M : # Q 9¹ ¡ § \ f ô Ç [7,10] H

&

h

` ¦ ¦ 9 # ë H ½ Ó` ¦ > hµ 1 Ï % i . 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x` ¦

H Ó ü t ^ _ î r1 l x © S ! ` ¦ ¦ 9 # × ¦ \ B # ¸ H â Ä

ºü < × ¦ \ O s " é ¶ C ¸\ ¦ ¸ H â Ä º\ ¦ ¾ º# Q Fig. 1õ ° ú s

¸ % i . 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x` ¦ H Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ _

ß ¼l ü < ~ ½ Ó ¾ Ó\ @ /ô Ç < ÆÒ q t[ þ t _ > h¥ Æ ` ¦ ¸ l 0 AK

"

f 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ _ | 9 | ¾ Ó, 5 Å q§ 4 x 9 î r1 l x ì ø Ít 2 £ §` ¦ y y

> % i . 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x` ¦ H Ó ü t ^ _ | 9 | ¾ Ós m õ 2m â Ä º, 5 Å q§ 4 s vü < 2v â Ä º, î r1 l x ì ø Ít 2 £ § s r õ 2r â Ä º, | 9 | ¾ Ó 2m 5 Å q§ 4 vü < | 9 | ¾ Ó m 5 Å q§ 4 2v â Ä º j Ë

µ_ ~ ½ Ó ¾ Óõ ß ¼l \ ¦ ¶ n s H 8 ú x 16ë H ½ ÓÜ ¼ Ð Table 1õ ° ú s

¸½ ¨\ ¦ > hµ 1 Ï % i . ¦1 p x < Æ § 2 < Æ¸ 2> h < Æ/ å L @ / © Ü

¼ Ð \ Vq \ ¦ z ´r # p q ô Ç ë H ½ Ó` ¦ Ã º& ñ % i ¦, 2 \ Vq \ ¦ z ´r # ë H ½ Ó_ ø @ ¸(Cronbach’s α

= 0.86) x 9 { © ¸\ ¦ þ j7 á x& h Ü ¼ Ð & h # ë H ½ Ó` ¦

¢ -

a$ í % i .

III. + s ÇÊ Ý õ m Í À X Ø8 ý

1. Ö « Ò × Ì ¦ RÆ U Ø Ò Þ ö n Ú= k; c X c l Ó Þ À W ¥ Ì ö8 ý U ê s] §; c 6

X

¢ 4 G È º

1 p

x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ _ | 9 | ¾ Ó m, 2m, 5 Å q§ 4 v, 2v, î r1 l x ì ø Í t

2 £ § r, 2r â Ä ºü < Ó ü t ^ × ¦ \ B # î r1 l x H â Ä º, × ¦

\ O

s " é ¶ C ¸\ ¦ î r1 l x H © S ! ` ¦ ¦ 9 # Ó ü t ^ \

6 x H j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ó\ @ /ô Ç > h¥ Æ ` ¦ ¸ % i .

1) 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ _ | 9 | ¾ Ó\ î r1 l x Ó ü t ^ \ 6

x H j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ó

1 p

x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ _ | 9 | ¾ Ós É r â Ä º Ó ü t ^ \ 6 x

H j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ó\ @ /ô Ç & ñ ² ú Ò ¦ É r Table 2 ü < ° ú . 1 p x5 Å q " é ¶ î

r1 l x` ¦ H Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ós × æd ~ ½ Ó ¾ Ós

¦ 6 £ x ² ú ô Ç < ÆÒ q t[ þ t _ & ñ ² ú Ò ¦ É r | 9 | ¾ Ós m â Ä º 7.3 %, 2m â Ä º 5.6 % Ð ¿ º â Ä º ¸¿ º B Ä º ± ú > z ¤ .

1 p

x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ _ î r1 l x ~ ½ Ó ¾ Óõ j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ós ° ú ¦ 6 £ x

² ú

ô Ç < ÆÒ q t[ þ t _ ¸² ú Ò ¦ É r | 9 | ¾ Ós m â Ä º 79.9 %, 2m

â

Ä º 69.1 % Ð B Ä º Z } î r1 l x H ] X ~ ½ Ó ¾ ÓÜ ¼ Ð j Ë µs

6 x ô Ç ¦ Ò q ty H < ÆÒ q t[ þ t s ´ ú § ¤ .

< ÆÒ q t[ þ t É r Ã º¨ î ¢ ¸ H f î r1 l x H Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë

µ_ ~ ½ Ó ¾ Óõ î r1 l x ~ ½ Ó ¾ Ó\ @ /ô Ç | 9 ë H \ " f ¸ îÓ ü t ^ _ î r1 l x

~

½ Ó ¾ Óõ j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ós ½ Ó © ° ú ï H 6 £ x ² ú ô Ç כ õ Ä » ô Ç

â

¾ Ó` ¦ Ð% i [6]. s H Ó ü t ^ _ î r1 l x © I \ © ' a\ O s î Ó

ü

t ^ _ î r1 l x ~ ½ Ó ¾ Óõ j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ós ½ Ó © ° ú ï H { 9 ' a ) a ¸

>

h¥ Æ ` ¦ ° ú ¦ e H כ ` ¦ t t H õ Ð ^ ¦ Ã º e .

Table 2 ü < ° ú s | 9 | ¾ Ós m â Ä ºü < 2m â Ä º 1 p x5 Å q

"

é

¶î r1 l x Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ó\ @ /ô Ç 6 £ x ² ú ` ¦ χ

²

7 £

x ô Ç õ 6 £ x ² ú \ Ä »_ ô Ç s \ ¦ Ð% i . | 9 | ¾ Ós 7 £ x ô

Ç â Ä º θ = 0

^◦

, θ = 90

^◦

_ 6 £ x ² ú Ò ¦ É r y èô Ç ì ø Í \ 0

^◦

< θ < 90

^◦

, 90

^◦

< θ < 180

^◦

_ 6 £ x ² ú Ò ¦ É r 7 £ x Ù þ ¡ .

Table 3 õ ° ú s & ñ ² ú Ò ¦ \ @ /ô Ç Ä »_ ô Ç s H t

· ú

§ ¤t ë ß , < ÆÒ q t[ þ t É r 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x` ¦ H Ó ü t ^ \ | 9 | ¾ Ós 7

£

x j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ós î r1 l x H ~ ½ Ó ¾ Ó_ î ß A á ¤ õ ¾ ú A á ¤ Ü

¼ Ð 8 Ò q t| ¦ Ò q ty H â ¾ Ós e 6 £ §` ¦ · ú Ã º e .

2) 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ _ 5 Å q§ 4 s É r â Ä º î r1 l x Ó ü t

^

\ 6 x H j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ó

5 Å q§ 4 s É r â Ä º 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_

~

½ Ó ¾ Ó\ @ /ô Ç & ñ ² ú Ò ¦ É r Table 2 ü < ° ú . 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t

^

\ 6 x H j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ós " é ¶ _ × æd ~ ½ Ó ¾ Ós ¦ 6 £ x ² ú ô

Ç < ÆÒ q t[ þ t _ & ñ ² ú Ò ¦ É r 5 Å q§ 4 s v â Ä º 7.7 %, 2v â Ä

º 5.3 % Ð B Ä º ± ú > z ¤ . 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ _ î r 1

l

x ~ ½ Ó ¾ Óõ j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ós ° ú ¦ 6 £ x ² ú ô Ç < ÆÒ q t[ þ t _ ¸² ú Ò ¦

É

r 5 Å q§ 4 s v â Ä º 80.0 %, 2v â Ä º 67.4 % Ð B Ä º Z }

(3)

Table 1. Contents and reliability of the test items.

Situations Factor Question numbers Cronbach’s

a) along a circular frame

Mass 2

α = 0.86

Speed 2

Radius 2

Mass & Speed 2

b) tied to a string loop

Mass 2

α = 0.86

Speed 2

Radius 2

Mass & Speed 2

Total 16

Table 2. Responses of force’s direction of uniform circular motion due to a mass, speed and radius.

Relative θ values for each case Mass(%) Speed(%) Radius(%)

m 2m v 2v r 2r

` θ= 0

^◦a

21(7.3) 16(5.6) 22(7.7) 15(5.3) 20(6.9) 22(7.6)

a 0

^◦

< θ < 90

^◦

19(6.6) 26(9.0) 20(7.0) 12(4.2) 23(8.1) 30(10.4) b θ = 90

^◦

230(79.9) 199(69.1) 228(80.0) 192(67.4) 218(75.7) 203(70.4) c 90

^◦

< θ < 180

^◦

8(2.8) 39(13.5) 9( 3.2) 59(20.7) 20(6.9) 21(7.3)

d θ = 180

^◦

10(3.4) 8(2.8) 6(2.1) 7(2.4) 7(2.4) 12(4.1)

e θ = 270

^◦

0(0.0) 0(0.0) 0(0.0) 0(0.0) 0(0.0) 0(0.0)

χ

²

24.70

^b

43.25

^c

4.11 Total 288(100.0) 285(100.0) 288(100.0)

acorrect answer

bp<0.05

cp<0.05

>

, Ó ü t ^ _ î r1 l x ~ ½ Ó ¾ ÓÜ ¼ Ð j Ë µs 6 x ô Ç H < ÆÒ q t [

þ

t _ ¸² ú Ò ¦ s Z } ¤ .

Table 2 ü < ° ú s 5 Å q§ 4 s v â Ä ºü < 2v â Ä º 1 p x5 Å q " é ¶ î

r1 l x Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ó\ @ /ô Ç 6 £ x ² ú ` ¦ χ

²

7 £ x ô

Ç õ 6 £ x ² ú \ Ä »_ ô Ç s \ ¦ Ð% i . 5 Å q§ 4 s 7 £ x ô Ç â Ä

º θ = 0

^◦

, 0

^◦

< θ < 90

^◦

, θ = 90

^◦

_ 6 £ x ² ú Ò ¦ É r y èô Ç ì ø Í

\ 90

^◦

< θ < 180

^◦

_ 6 £ x ² ú Ò ¦ É r 7 £ x Ù þ ¡ . < ÆÒ q t[ þ t É r 1

p

x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ \ 5 Å q§ 4 s 7 £ x j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ós î r1 l x

H Ó ü t ^ _ ~ ½ Ó ¾ Ó_ ¾ ú A á ¤ ~ ½ Ó ¾ ÓÜ ¼ Ð Ò q t| ¦ Ò q ty

H כ ` ¦ · ú Ã º e % 3 . ¢ ¸ô Ç 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ _ | 9 | ¾ Ós 7

£

x H כ Ð H Ó ü t ^ _ 5 Å q§ 4 s 8 À 1 Ï | 9 Ã º2 ¤ j Ë µ_

~

½ Ó ¾ Ós î r1 l x H ~ ½ Ó ¾ Ó_ ¾ ú A á ¤ Ü ¼ Ð 8 Ò q t| ¦ Ò q ty

H â ¾ Ós e 6 £ §` ¦ · ú Ã º e .

3) 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ _ î r1 l x ì ø Ít 2 £ § s É r â Ä º î r 1

l

x Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ó

"

é

¶î r1 l x ì ø Ít 2 £ § s É r â Ä º 1 p x5 Å q" é ¶î r1 l x Ó ü t ^ \ 6 x

H j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ó\ @ /ô Ç & ñ ² ú Ò ¦ É r Table 2 ü < ° ú . 1 p x5 Å q

"

é

¶î r1 l x Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ós " é ¶ _ × æd ~ ½ Ó ¾ Ós

¦ 6 £ x ² ú ô Ç < ÆÒ q t[ þ t _ & ñ ² ú Ò ¦ É r î r1 l x ì ø Ít 2 £ § s r â Ä º 6.9 %, 2r â Ä º 7.6 % Ð B Ä º ± ú . 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ _

î r1 l x ~ ½ Ó ¾ Óõ j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ós ° ú ¦ 6 £ x ² ú ô Ç < ÆÒ q t[ þ t _ ¸

² ú

Ò ¦ É r î r1 l x ì ø Ít 2 £ § s r â Ä º 75.7 %, 2r â Ä º 70.4

% Ð B Ä º Z } > z ¤ .

Table 2 ü < ° ú s î r1 l x ì ø Ít 2 £ § s r â Ä ºü < 2r â Ä º 1 p x 5

Å q" é ¶1 l x Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ó\ @ /ô Ç 6 £ x ² ú ` ¦ χ

²

(4)

7 £

x ô Ç õ 6 £ x ² ú Ò ¦ \ Ä »_ ô Ç s \ ¦ Ðs t · ú § ¤t ë ß , ¸

>

h¥ Æ ` ¦ < ÆÒ q t[ þ t _ ¸² ú s B Ä º ´ ú §6 £ §` ¦ · ú Ã º e .

1 p

x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ _ | 9 | ¾ Ós 5 Å q§ 4 s 7 £ x H â Ä º 6 £ x

² ú

Ò ¦ \ @ /ô Ç s H z ¤t ë ß , î r1 l x ì ø Ít 2 £ § s & t H

â

Ä º 6 £ x ² ú Ò ¦ \ @ /ô Ç s H t · ú § ¤ . 7 £ ¤, < ÆÒ q t [

þ

t É r 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ _ | 9 | ¾ Óõ 5 Å q§ 4 s 7 £ x ½ + É â Ä º Ó ü t

^

\ 6 x H j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ós î r1 l x H Ó ü t ^ _ î ß A á ¤ õ

¾ ú

A á ¤ Ü ¼ Ð 8 Ò q t| ¦ Ò q ty H ì ø Í î r1 l x ì ø Ít 2 £ § s

É

r â Ä º 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ó\ @ /ô Ç 6

£

x ² ú Ò ¦ _ s H \ O H כ Ü ¼ Ð z ¤ .

4) 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ _ | 9 | ¾ Óõ 5 Å q§ 4 s É r â Ä º î r 1

l

x Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ó

| 9

| ¾ Óõ 5 Å q§ 4 s É r â Ä º 1 p x5 Å q" é ¶î r1 l x Ó ü t ^ \ 6 x

H j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ó\ @ /ô Ç & ñ ² ú Ò ¦ É r Table 3 ü < ° ú . 1 p x5 Å q " é ¶ î

r1 l x Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ós " é ¶ _ × æd s ¦ 6 £ x

² ú

ô Ç < ÆÒ q t[ þ t _ & ñ ² ú Ò ¦ É r | 9 | ¾ Ó 2m, 5 Å q§ 4 v â Ä ºü < | 9 | ¾ Ó m, 5 Å q§ 4 2v â Ä º ¸¿ º 6.6 % Ð B Ä º ± ú > z ¤ . 1 p x 5

Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ _ î r1 l x ~ ½ Ó ¾ Óõ j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ós ° ú ¦ 6 £ x ² ú ô

Ç < ÆÒ q t[ þ t _ ¸² ú Ò ¦ É r | 9 | ¾ Ó 2m, 5 Å q§ 4 v â Ä º 70.7 %,

| 9

| ¾ Ó m, 5 Å q§ 4 2v â Ä º 71.4 % Ð B Ä º Z } > z ¤ .

Table 3 õ ° ú s | 9 | ¾ Ó 2m, 5 Å q§ 4 v â Ä ºü < | 9 | ¾ Ó m, 5 Å q

§

4 2v â Ä º 1 p x5 Å q" é ¶1 l x Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ó\ @ / ô

Ç 6 £ x ² ú ` ¦ χ

²

7 £ x ô Ç õ 6 £ x ² ú \ Ä »_ ô Ç s \ ¦ Ðs t

· ú

§ ¤t ë ß , ¸> h¥ Æ ` ¦ < ÆÒ q t[ þ t _ ¸² ú s B Ä º ´ ú §6 £ §` ¦

· ú

Ã º e . 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ _ | 9 | ¾ Ós 5 Å q§ 4 s É r

â

Ä º 6 £ x ² ú Ò ¦ \ @ /ô Ç s z ¤t ë ß , | 9 | ¾ Óõ 5 Å q§ 4 s

É r â Ä º 6 £ x ² ú Ò ¦ \ @ /ô Ç s H t · ú § ¤ . t ë

ß < ÆÒ q t[ þ t É r 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ _ | 9 | ¾ Ós H â Ä º\ 1 p x5 Å q

"

é

¶î r1 l x Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ É r " é ¶ _ î ß A á ¤ Ü ¼ Ð Ò q tl ¦, 5 Å q

§

4 s H â Ä º\ 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ É r " é ¶ _

¾ ú A á ¤ Ü ¼ Ð Ò q t| ¦ Ò q ty H â ¾ Ós e 6 £ §` ¦ · ú Ã º e

.

5) × ¦ \ B # î r1 l x H â Ä ºü < × ¦ \ O s " é ¶ C ¸\ ¦

î r1 l x H â Ä º_ Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ó

1 p

x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ × ¦ \ B # î r1 l x H â Ä ºü < × ¦ \ O s

" é ¶ C ¸\ ¦ î r1 l x H â Ä º_ Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ _

~ ½ Ó ¾ Ó\ @ /ô Ç & ñ ² ú Ò ¦ É r Table 4 ü < ° ú . 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x` ¦

H Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ós × æd ~ ½ Ó ¾ Ós ¦ 6 £ x

² ú

ô Ç < ÆÒ q t[ þ t _ & ñ ² ú Ò ¦ É r × ¦ s e H â Ä º 9.2 %, × ¦ s \ O s

" é ¶ C ¸\ ¦ î r1 l x H â Ä º 4.3 % Ð z ¤ . 1 p x 5

Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ _ î r1 l x ~ ½ Ó ¾ Óõ j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ós ° ú ¦ 6 £ x ² ú ô

Ç < ÆÒ q t[ þ t _ ¸² ú Ò ¦ É r × ¦ s e H â Ä º 68.9 %, × ¦ s \ O s

" é ¶ C ¸\ ¦ î r1 l x H â Ä º 77.5 % Ð × ¦ s \ O H â Ä

º ¸² ú Ò ¦ s Z } > M ® o .

Table 4 ü < ° ú s 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ \ × ¦ s B # î r1 l x

H â Ä º × ¦ \ O s " é ¶ C ¸\ ¦ î r1 l x H â Ä º Ð ¨ î ç

H \ " f _ p e > Z } > z ¤ . s H f î r1 l x H Ó ü t

^

\ { \ Ó ü t ^ Z ~ # e H â Ä ºü < ; © \ Ó ü t ^ B

² ú

9 e H â Ä º & ñ ² ú Ò ¦ _ s \ @ /K ° ú É r â ¾ Ó$ í ` ¦ Ð

%

i [10]. < ÆÒ q t[ þ t É r 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ \ × ¦ s B # î r1 l x

H â Ä º × ¦ s " é ¶î r1 l x × æd ~ ½ Ó ¾ Ó` ¦ ¸ ú { © l H j Ë µs e

#

Q Ó ü t ^ µ 1 ÚÜ ¼ Ð # Á # Q t · ú § H כ Ü ¼ Ð Ò q ty H â ¾ Ó s

z ¤ . × ¦ s \ O s " é ¶ C ¸\ ¦ î r1 l x H â Ä º\

H × æd ~ ½ Ó ¾ ÓÜ ¼ Ð 6 x H j Ë µ É r \ O ¦ Y U{ 9 \ 6 x H j Ë

µë ß > r F ô Ç ¦ Ò q ty H â ¾ Ó` ¦ Ð% i .

2. Ö « Ò × Ì ¦ RÆ U Ø Ò Þ ö n Ú= k; c X c l Ó Þ À W ¥ Ì ö8 ý ± M ; c 6

X

¢ 4 G È º

1 p

x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ _ | 9 | ¾ Ó m, 2m, 5 Å q§ 4 v, 2v, î r1 l x ì ø Í t

2 £ § r, 2r â Ä ºü < Ó ü t ^ × ¦ \ B # î r1 l x H â Ä º, × ¦

\ O

s " é ¶ C ¸\ ¦ î r1 l x H â Ä º\ ¦ ¦ 9 # Ó ü t ^ \

6 x H j Ë µ_ ß ¼l \ @ /ô Ç > h¥ Æ ` ¦ ¸ % i .

1) 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ _ | 9 | ¾ Ós É r â Ä º î r1 l x Ó ü t

^

\ 6 x H j Ë µ_ ß ¼l

| 9

| ¾ Ós É r â Ä º 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ß

¼l \ @ /ô Ç & ñ ² ú Ò ¦ É r Table 5 ü < ° ú . 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ _

| 9 | ¾ Ó m Ð H 2m{ 9 M : 6 x H j Ë µ_ ß ¼l ¸ &

¦ Ø Ô> 6 £ x ² ú ô Ç < ÆÒ q t É r 73.4 % Ð z ¤ ¦, | 9 | ¾ Óõ j Ë µ _

ß ¼l H Á º ' a # | 9 | ¾ Ós 7 £ x # ¸ j Ë µ_ ß ¼l H ° ú

¦ 6 £ x ² ú ô Ç < ÆÒ q t É r 17.2 % Ð z ¤ .

< ÆÒ q t[ þ t É r 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ _ | 9 | ¾ Ós 7 £ x 6 x

H j Ë µ_ ß ¼l ¸ & ¦ Ø Ô> 6 £ x ² ú É r Ù þ ¡t ë ß | 9 | ¾ Ó s

ß ¼l M :ë H \ < Ê É r îF = maï\ ¦ s 6 x ô Ç 6 £ x ² ú s ´ ú § ¤ .

¢

¸ô Ç < ÆÒ q t[ þ t É r 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ _ | 9 | ¾ Óõ j Ë µ_ ß ¼l ü <

H Á º ' a > Ò q ty H â ¾ Ós e 6 £ §` ¦ · ú Ã º e .

(5)

Table 3. Responses of force’s direction of uniform circular motion due to a mass & speed and situation.

Relative θ values for each case Mass & Speed(%) Situation(%)

2m, v m, 2v string no string

` θ = 0

^◦a

19(6.6) 19(6.6) 105(9.2) 49(4.3)

a 0

^◦

< θ < 90

^◦

32(11.1) 15(5.2) 94(8.3) 83(7.3)

b θ = 90

^◦

203(70.7) 205(71.4) 783(68.9) 881(77.5)

c 90

^◦

< θ < 180

^◦

28(9.8) 42(14.6) 141(12.4) 85(7.5)

d θ = 180

^◦

5(1.7) 6(2.1) 14(1.2) 36(3.2)

e θ = 270

^◦

0(0.0) 0(0.0) 0(0.0) 3(0.3)

χ

²

9.96 53.38

^b

Total 287(100.0) 1137(100.0)

acorrect answer

bp<0.05

Table 4. Direction and magnitude of force on uniform circular motion with a string and no string.

Situation Direction of force Magnitude of force

Mean S.D. t Mean S.D. t

string 0.68 1.95

2.03

^a

1.86 1.03

-3.28

^b

no string 0.32 1.26 2.08 0.96

ap<0.05

bp<0.05

2) 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ _ 5 Å q§ 4 s É r â Ä º î r1 l x Ó ü t

^

\ 6 x H j Ë µ_ ß ¼l

5 Å q§ 4 s É r â Ä º 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ß

¼l \ @ /ô Ç & ñ ² ú Ò ¦ É r Table 5 ü < ° ú . 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t

^

_ 5 Å q§ 4 v Ð H 2v{ 9 M : 6 x H j Ë µ_ ß ¼l ¸ &

¦ Ø Ô> 6 £ x ² ú ô Ç < ÆÒ q t É r 72.1 % Ð z ¤ ¦, | 9 | ¾ Ó õ

j Ë µ_ ß ¼l H Á º ' a # | 9 | ¾ Ós 7 £ x # ¸ j Ë µ_ ß ¼l

H ° ú ¦ 6 £ x ² ú ô Ç < ÆÒ q t É r 17.5 % Ð z ¤ . < ÆÒ q t[ þ t É r 1

p

x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ _ | 9 | ¾ Ó oü < ° ú s 5 Å q§ 4 ¸ 7 £ x

6 x H j Ë µ_ ß ¼l ¸ & ¦ Ø Ô> 6 £ x ² ú É r Ù þ ¡t ë ß îF = maï\ ¦ s 6 x ô Ç 6 £ x ² ú s ´ ú § ¤ . ¢ ¸ô Ç ' ½ ¨[ þ t \

"

f µ 1 ß) ü < ° ú s 5 Å q§ 4 õ 5 Å q ¸, 5 Å q ¸ü < 5 Å q ¸\ @ / ô

Ç > h¥ Æ [11]` ¦ D ¥1 l x ¦ e H כ ` ¦ · ú Ã º e % 3 . 7 £ ¤ 5

Å q§ 4 s 7 £ x 5 Å q ¸ & t ¦ 5 Å q ¸ & t 1 p x 5

Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ß ¼l ¸ & ¦ Ò q ty

H â ¾ Ós e 6 £ §` ¦ · ú Ã º e .

3) 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ _ î r1 l x ì ø Ít 2 £ § s É r â Ä º î r 1

l

x Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ß ¼l

î

r1 l x ì ø Ít 2 £ § s É r â Ä º 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ \ 6 x

H j Ë µ_ ß ¼l \ @ /ô Ç & ñ ² ú Ò ¦ É r Table 5 ü < ° ú . 1 p x5 Å q " é ¶ î

r1 l x Ó ü t ^ _ î r1 l x ì ø Ít 2 £ § r õ 2r{ 9 M : 6 x H j Ë µ_ ß ¼ l

H ° ú îF

^r

= F

2r

ï Ð 6 £ x ² ú ô Ç < ÆÒ q t É r 38.0 %, î r1 l x ì ø Í t

2 £ § r \ 6 x H j Ë µs 8 ß ¼ îF

r

> F

_2r

ï Ð Ø Ô> 6 £ x

² ú

ô Ç < ÆÒ q t É r 31.8 %, î r1 l x ì ø Ít 2 £ § 2r \ 6 x H j Ë µ_ ß ¼ l

8 ß ¼ îF

^r

< F

2r

ï Ð 6 £ x ² ú ô Ç < ÆÒ q t É r 24.5 % Ð

z ¤ .

< ÆÒ q t[ þ t É r 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ _ ì ø Ít 2 £ § õ Ó ü t ^ \ 6 x

H j Ë µ É r Á º ' a ¦ Ò q ty H â ¾ Ós © ´ ú § ¤ ¦, î r 1

l

x ì ø Ít 2 £ § s ß ¼ Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ ¸ ß ¼ ¦ Ò q ty

H â ¾ Ós e H כ Ü ¼ Ð z ¤ . < ÆÒ q t[ þ t É r îF = maï

\

¦ s 6 x K | 9 | ¾ Óõ 5 Å q§ 4 s 1 l x{ 9 Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ _

ß ¼l ¸ 1 l x{ 9 ¦ Ò q ty 9, ¢ ¸ô Ç f ' a& h Ü ¼ Ð | 9 | ¾ Ó õ

5 Å q§ 4 s 7 £ x Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ ¸ & t 1 p w s î r1 l x ì

ø Ít 2 £ § ¸ & t Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ß ¼l ¸ &

¦ Ò q ty H â ¾ Ós e 6 £ §` ¦ · ú Ã º e .

4) 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ _ | 9 | ¾ Óõ 5 Å q§ 4 s É r â Ä º î r 1

l

x Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ß ¼l

| 9

| ¾ Óõ 5 Å q§ 4 s É r â Ä º 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ \ 6 x

H j Ë µ_ ß ¼l \ @ /ô Ç & ñ ² ú Ò ¦ É r Table 5 ü < ° ú . 1 p x5 Å q " é ¶ î

r1 l x Ó ü t ^ _ | 9 | ¾ Ó 2m, 5 Å q§ 4 vü < | 9 | ¾ Ó m, 5 Å q§ 4 2v{ 9 M : 6

x H j Ë µ_ ß ¼l H ° ú îF

2m,v

= F

m,2v

ï Ð 6 £ x ² ú ô Ç < Æ

(6)

Table 5. Responses of force’s magnitude of uniform circular motion due to a mass, speed, radius, and mass & speed . Mass Frequency(%) Speed Frequency(%) Radius Frequency(%) Mass & Speed Frequency(%)

` F

m

> F

2m

15(5.2) ` F

v

> F

2v

12(4.2) ` F

r

> F

2ra

90(31.8) ` F

2m,v

> F

m,2v

38(13.3) a F

m

< F

2mb

211(73.4) a F

v

< F

2vc

205(72.1) a F

r

< F

2r

70(24.4) a F

2m,v

< F

m,2vd

57(19.8) b F

m

= F

2m

50(17.2) b F

v

= F

2v

50(17.5) b F

r

= F

2r

109(38.0) b F

2m,v

= F

m,2v

165(57.5) c the others 12(4.2) c the others 17(6.2) c the others 66(22.9) c the others 27(9.4) Total 288(100.0) Total 285(100.0) Total 288(100.0) Total 287(100.0)

acorrect answer

bcorrect answer

ccorrect answer

dcorrect answer

Ò q

t É r 57.5 %, | 9 | ¾ Ó m, 5 Å q§ 4 2v{ 9 M : 6 x H j Ë µs 8 ß ¼

¦ îF

^2m,v

< F

m,2v

ï Ð Ø Ô> 6 £ x ² ú ô Ç < ÆÒ q t É r 19.8 %,

| 9

| ¾ Ó 2m, 5 Å q§ 4 v{ 9 M : 6 x H j Ë µs 8 ß ¼ ¦ îF

2m,v

>

F

m,2v

ï Ð 6 £ x ² ú ô Ç < ÆÒ q t É r 13.3 % Ð z ¤ .

< ÆÒ q t[ þ t É r 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ _ | 9 | ¾ Ós 2C 5 Å q§ 4 s 2 C Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ß ¼l H ° ú ¦ Ò q ty H â

¾ Ós ´ ú §s z ¤ . 7 £ ¤ îF = maï\ ¦ s 6 x K 5 Å q ¸ a\ ¦ 5

Å

q ¸ Ò q ty # 2v\ ¦ @ /{ 9 î r1 l x | ¾ Ó > h¥ Æ ` ¦ ¸{ 9

# p=2mv Ð ° ú ¦ Ò q ty H כ Ü ¼ Ð z ¤ . ¢ ¸ô Ç 1

p

x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ _ 5 Å q§ 4 2v ÷ & H כ Ð | 9 | ¾ Ó 2ms | ¨ c M

: Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ß ¼l 8 ß ¼ ¦ Ò q ty H â

¾ Ós e 6 £ §` ¦ · ú Ã º e .

5) × ¦ \ B # î r1 l x H â Ä ºü < × ¦ \ O s " é ¶ C ¸\ ¦

î r1 l x H â Ä º_ Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ß ¼l

1 p

x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ × ¦ \ B # î r1 l x H â Ä ºü < × ¦ \ O s

" é ¶ C ¸\ ¦ î r1 l x H â Ä º_ Ó ü t ^ 6 x H j Ë µ_ ß

¼l \ @ /ô Ç ¨ î ç H ° ú כ É r Table 4 ü < ° ú . × ¦ \ O s " é ¶ C ¸\ ¦

î r1 l x H â Ä º_ 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ _

ß ¼l \ ¦ ¸ H ë H ½ Ó\ @ /ô Ç ¨ î ç H É r 2.08 s ¦, × ¦ \ B

# î r1 l x H 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ß ¼l

\

¦ ¸ H ë H ½ Ó\ @ /ô Ç ¨ î ç H É r 1.86 Ð Ä »_ p ô Ç õ

z ¤ . × ¦ \ O s " é ¶ C ¸\ ¦ î r1 l x H â Ä º × ¦

\

B # î r1 l x H â Ä º Ð 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ \ 6 x

H j Ë µ_ ß ¼l \ ¦ 8 ¸ ú d H H כ Ü ¼ Ð z ¤ .

IV. + s Ç Â ] Ø õ m Í < g ¹ Å

1 p

x5 Å q " é ¶î r1 l x` ¦ H Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Óõ ß ¼ l

\ @ /ô Ç ¦1 p x < ÆÒ q t[ þ t s ° ú ¦ e H > h¥ Æ ` ¦ ¸ % i .

1 p

#

î r1 l x H â Ä ºü < × ¦ \ O s " é ¶ C ¸\ ¦ î r1 l x H â Ä

º\ ¦ ¾ º# Q 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x` ¦ H Ó ü t ^ _ | 9 | ¾ Ó, 5 Å q§ 4 , î r 1

l

x ì ø Ít 2 £ §` ¦ y y or ( ` ¦ M : Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_

~

½ Ó ¾ Óõ ß ¼l \ ² ú ô Ç < ÆÒ q t[ þ t _ 6 £ x ² ú ` ¦ Ä »+ þ AZ > Ð ¸\ ¦

¸ # Õ ª â ¾ Ó` ¦ ì r$ 3 % i . < ÆÒ q t[ þ t É r 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó

ü

~

½ Ó ¾ Óõ ° ú É r ~ ½ Ó ¾ ÓÜ ¼ Ð j Ë µs 6 x ô Ç ¦ Ò q ty H â Ä º

´ ú § ¤ . 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x` ¦ H Ó ü t ^ _ | 9 | ¾ Ós 7 £ x Ó

ü

t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ós î r1 l x ' ~ ½ Ó ¾ Ó_ î ß A á ¤ õ

¾ ú A á ¤ Ü ¼ Ð Ò q t| ¦ Ò q ty ¦, 5 Å q§ 4 s 7 £ x î r1 l x

' ~ ½ Ó ¾ Ó_ ¾ ú A á ¤ Ü ¼ Ð Ò q t| ¦ Ò q ty H כ Ü ¼ Ð

z ¤ . s H × æ < Æ § §¹ ¢ ¤ õ & ñ \ " f Ó ü t ^ _ î r1 l x ~ ½ Ó ¾ Óõ j Ë

µ_ ~ ½ Ó ¾ Ó` ¦ " î S X > ½ ¨ì r # [ O " î t · ú §l M :ë H \

< ÆÒ q t[ þ t É r × æ < Æ § §õ " f " é ¶î r1 l x Õ ªa Ë >\ e H Ó ü t ^ _ î r 1

l

x ~ ½ Ó ¾ Ó` ¦ î r1 l x H Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Óõ D ¥1 l x

# · ú > ) a . Õ ª QÙ ¼ Ð × æ < Æ § §¹ ¢ ¤ õ & ñ \ " f " é ¶î r1 l x

`

¦ H Ó ü t ^ _ î r1 l x ~ ½ Ó ¾ Óõ j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ó` ¦ " î S X > ½ ¨ì r

# [ O " î K Å Ò# Q ô Ç . ¢ ¸ô Ç < ÆÒ q t[ þ t É r " é ¶î r1 l x Ó ü t ^ _ î

r1 l x ~ ½ Ó ¾ Óõ j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ó` ¦ D ¥1 l x ¦ e l M :ë H \ § H s

& h ` ¦ " î S X > ½ ¨ì r # Ø Ô5 g ô Ç .

´ ú

§ É r < ÆÒ q t[ þ t É r 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x` ¦ H Ó ü t ^ _ | 9 | ¾ Ós 5

Å q§ 4 s 7 £ x Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µs & H É r

>

h¥ Æ ` ¦ ° ú ¦ e % 3 . t ë ß 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x` ¦ H Ó ü t ^ _

| 9

ß ¼l H ° ú ¦ Ò q ty , | 9 | ¾ Óõ 5 Å q§ 4 s y y ° ú >

o H â Ä º\ ¸ Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ_ ß ¼l H ° ú ¦ Ò q

ty H â ¾ Ó` ¦ Ð% i .

×

¦ \ B # î r1 l x H â Ä ºü < × ¦ \ O s " é ¶ C ¸\ ¦ î r 1

l

x H â Ä º Ð 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x H Ó ü t ^ \ 6 x H j Ë µ _

~ ½ Ó ¾ Ó` ¦ 8 ¸ ú d ¦, j Ë µ_ ß ¼l H × ¦ \ O s " é ¶ C ¸

\

¦ î r1 l x H â Ä º\ ¦ 8 ¸ ú d H כ Ü ¼ Ð z ¤

\

6 x H j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Óõ ß ¼l \ ¦ Ø Ô> d H כ É r

' ½ ¨ü < ° ú É r õ . s H î r1 l x H Ó ü t ^ \ 6 x

(7)

H j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Óõ ß ¼l > h¥ Æ ` ¦ §Ã º < Æ_ þ v t ¸ ½ + É M : Ó ü t ^ _ î

¹

¡

§H d` ¦ r ô Ç . f j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Óõ ß ¼l \ @ /ô Ç q ì r o

)

a > h¥ Æ ` ¦ + þ A$ í H X < ¸¹ ¡ § s | ¨ c כ s . × ¦ \ B # î r 1

l

¼ Ð j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ó\ @ /ô Ç s K \ ¦ ~ 1 > ½ + É Ã º e ¦, × ¦ \ O H

"

é

6 x H j Ë µ_ ß ¼l \ ¦ s K H X < ¸¹ ¡ §H d` ¦ r ô Ç .

s

½ ¨\ " f H ' ½ ¨[ þ t \ " fü < ² ú o 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x Ó ü t

^

\ 6 x H j Ë µ_ ~ ½ Ó ¾ Ó\ @ /ô Ç 6 £ x ² ú \ " f " é ¶ d § 4 ~ ½ Ó ¾ Ó _

6 £ x ² ú s _ t · ú § ¤ . s Qô Ç 6 £ x ² ú _ o_ s

Ä »\ @ /ô Ç ½ ¨ ¸ _ p e ` ¦ כ s . j Ë µ_ ß ¼l \ @ / ô

Ç & ñ ² ú Ò ¦ É r B Ä º Z } ¤Ü ¼ é ß í H y îF = maï\ ¦ s 6 x

5 Å q ¸ü < 5 Å q ¸ > h¥ Æ ` ¦ D ¥1 l x # & ñ ² ú ` ¦ × þ ô Ç â Ä

º e 6 £ §` ¦ s Ä » Õ ü t` ¦ : x K " f · ú Ã º e % 3 . s \ @ / ô

Ç Ð d 8 £ x& h ½ ¨ s À Ò# Q 5 Å q ¸ 5 Å q§ 4 õ

~ ½ Ó ¾ Ó_ o\ ¦ í < Ê H > h¥ Æ s H כ ` ¦ < Æ_ þ v H X

< e # Q r & h ` ¦ × ¦ כ s « Ñ ) a .

Y

c p w Ã U Ø ô

[1] R. Mualem and B. S. Eylon, The Physics Teacher.

45, 158 (2007).

[2] C. Henderson, The Physics Teacher. 40, 532 (2002).

[3] D. Huffman and P. Heller, The Physics Teacher. 33, 138 (1995).

[4] D. Hestenes, Malcolm Wells and Gregg Swaclhamer, The Physics Teacher. 30, 131 (1992).

[5] W. K. OH and J. W. Kim, The Physics Teacher. 44, 185 (1992).

[6] I. G. Kim, J. Korea Assoc. Res. Sci. Edu. 12, 77 (1991).

[7] H. K. Kim, Y. W. Song and B. K. Kim, SAEMULLI (New Phys.) 57, 245 (2008).

[8] W. K. OH and J. W. Kim, SAEMULLI (New Phys.) 44, 185 (2002).

[9] S. S. Park and S. J. Park, J. Korea Assoc. Res. Sci.

Edu. 7, 61 (1987).

[10] D. J. Suh and B. K. Kim, SAEMULLI(New Phys).

45, 109 (2002).

[11] J. Clement, American Journal of Physics. 50, 66

(1982).

(8)

High School Student’s Conceptions on the Magnitude and the Direction of the Force Causing Uniform Circular Motion

Sang-Tae Kim, Young-Wook Song and Beom-Ki Kim

^∗

Department of Physics Education, Korea National University of Education, cheongwon, Chung-Buk 363-791 (Received 28 April 2009, in final form 1 September 2009)

The purpose of this study was to investigate high school students’ conceptions of the magnitude and the direction of the force that act on an object in uniform circular motion. A questionnaire was administered to 154 high school students. Also, students’ concepts were analyzed by using the mass, the speed, and the radius of motion for an object in uniform circular motion. For the force’s direction, the students responded similarly, even though the object’s mass and speed, and the radius of the motion were different. In addition, if the object’s mass and speed were larger and faster, respectively, they responded that a stronger force was acting magnitude acts on the object.

Most of the students showed misunderstanding like this: the direction of the force acting on the object is the same as the direction of the motion of the object. And, there is a large angle between the centripetal force and the force’s direction. In addition, an object moving along a circular frame is more effective in teaching the force’s magnitude, while an object fixed to the center of motion is more effective in teaching the force’s direction. The results of this study show that the students did well with the force’s magnitude, but not with the force’s direction. Such results should be helpful for instructors to grasp student’s misconceptions.

PACS numbers: 01.40.Fk

Keywords: Uniform circular motion, Force magnitude, Force direction

∗E-mail: kimbk@knue.ac.kr

« Ò × Ì ¦ RÆ U Ø Ò Þ ö n Ú= k; c X c l  Ó Þ À W ¥ Ì ö8 ý ± M Ñ ÷ U ê s]  §; c 6  X ¢ w  Ö «] K ¡t ô p §8 ý 4 G  È  º

 Ö