¼Ä Z Ø ÷ s Ú} º4 ÷ u § × «ú n Þ¶ ¥= k8 ý R Ò Å] k ù ° Ë Ñ] K ¡X ì Ä ¤V R Ë ì Å

(1)

¼Ä Z Ø ÷ s Ú} º4 ÷ u § × «ú n Þ¶ ¥= k8 ý R Ò Å] k ù ° Ë Ñ] K ¡X ì Ä ¤V R Ë ì Å

# Ü * > · ») o 4 w H ^∗

Ö

¦ í ß @ / < Æ § Ó ü t o < Æõ , Ö ¦ í ß 680-749

» - ! Hß Ì v · T * > * å

Â

Ò â @ / < Æ § o © & ñ Ð/ B N < ÆÂ Ò, Â Òí ß 608-739 (2007¸ 1 Z 4 18{ 9 ~ Ã Î6 £ §, þ j7 á x : r 2007¸ 2 Z 4 26{ 9 ~ Ã Î6 £ §)

¦ì r H ± ú É r F g < Æ& h < Hz ´, Ï ã J] X Ò ¦ _ , < H / 'î r / B N$ í , Õ ªo ¦ $ § 4 ô Ç q 6 x 1 p x _ # Q t

© & h M :ë H \ í Ð_ Û ¼ 6 £ x6 xì r \ " f B § 4 & h èF Ð * ` ¦ | Ã ÛÜ ¼ 9, þ j H \ Ô ¦ è u ¨ 8 ) a (fluorinated)

¦ì r Â Òì r Ô ¦ è> ^ ¦2 ¤/ B N× æ ½ + Ë^ (block copolymers) B Ä º Ä »} © ô Ç ¦ì r Ð d ÷ &l r % i

. : r ½ ¨\ " f H $ H $ õ TFT cosolvent (trifluorotoluene cosolvent)\ ¦ ½ + Ë$ í # PEO-b-PFOMA (polyethylene-b-polyfluooroctyl methacrylate)_ ^ ¦2 ¤ / B N× æ ½ + Ë^ \ ¦ ë ß [ þ t # Q He-Ne laser © \ " f_ z- Û ¼ ± p ~ ½ ÓZ O ` ¦ : x # È Òõ Ö ¦ _ o\ ¦ : x ô Ç q + þ Af ¨ Ã ºü < q + þ AÏ ã J] X Ò ¦ _ o\ ¦ ' a8 £ ¤ < ÊÜ ¼ Ð+ Â Ò ì

r Ô ¦ è> ^ ¦2 ¤/ B N× æ ½ + Ë^ _ q + þ A F g < Æ& h : £ ¤$ í ` ¦ ' a ¹ 1 Ï ¦ @ /^ ¦ì r Ó ü t| 9 Ð Ö ¸6 x 0 p x < Ê` ¦ S X

% i .

PACS numbers: 42.65.-k

Keywords: Â Òì rÔ ¦ è> ^ ¦2 ¤/ B N× æ ½ + Ë^ , " é ¶ s ¨ 8 " é ¶ ¦ì r o, Z-Û ¼ ± pZ O , q + þ Af ¨ Ã º> Ã º, q + þ AÏ ã J] X Ò ¦

I. " e Â ] Ø

¦ì r H # Q t © & h M :ë H \ í Ð_ Û ¼ 6 £ x6 xì r

\

" f B § 4 & h èF Ð * ` ¦ | Ã ÛÜ ¼ 9 [1], þ j H \ Ô ¦ è u ¨ 8

)

a (fluorinated) ¦ì r C \ P ) a ¸ ' a r] X Y O w e

¦ 7 Û ¼ (arrayed waveguide grating multiplex), \ P -F g < Æ (thermo-optical) Û ¼0 Au , © 9 ' , Õ ªo ¦ F g y

Wl 1 p x õ ° ú É r è _ 6 £ x6 x \ B Ä º Ä »} © ô Ç ¦ì r Ð

d ÷ &l r % i . Ô ¦ è> ¦ì r H F g: x © @ /

%

i 1.31 µmü < 1.55 µm s \ " f \ P & h î ß & ñ $ í õ Å Ò

¨ 8

â כ ¹ è[ þ t \ @ /ô Ç $ ½ Ós B Ä º Z } H כ s · ú 9& Ü ¼ 9 s [ þ t _ q 1 p x ~ ½ Ó$ í (anisotropy) 7 £ ¤, ¼ # F g ~ ½ Ó ¾ Ó\ É r Ï

ã J] X Ò ¦ n ^{T E} -n T M 10 ⁻³ Ü ¼ Ð" f \ P & h Ü ¼ Ð î ß & ñ ô Ç

É

r ¦ì r [ þ t _ ° ú כ 10 ⁻² \ q K " f H t ë ß ¼ # F g õ Á º

'

a ô Ç É r F « Ñ[ þ t \ q K " f H # y ß ¼ [2]. " f F

g Û ¼0 Au , F g ½ + Ël , y n C ¾ º> h Õ ªo ¦ ³ ð ½ ¨ ¸ Ã ÐÒ o

© u 1 p x ´ ú § É r è [ þ t \ " f Ä »l ¦ì r [ þ t s Á ºl F « Ñ_

%

i ½ + É` ¦ & h & h @ / l r % i . F g @ /% i ; ¤ õ F g < Æ è

[ þ t _ | 9 & h ¸ 7 £ x ½ + ÉÃ º2 ¤ ¦ì r H & h É r q 6 x Ü ¼ Ð ¸ ]

j s 0 p x ¦ r % ò % i õ H & h ü @ % ò % i \ " f È Òõ

∗

E-mail: [email protected]

Ö

¦ s & h ] X 9 ½ ¨ ¸ ç ß ¼ # ¦ V , É r © % ò % i \ " f 6

x 0 p x > H d \ © u è [ O > \ H Ö 6 x: x$ í s Ò q

tl > ÷ &% 3 . : £ ¤ y Ô ¦ è> ¦ì r [ þ t s F g: x © % ò

%

i \ " f ± ú É r È Òõ < Hz ´` ¦ t 9, \ P & h ¸ o ' ) a Ê ê

\

¸ a % ~ É r F g < Æ& h î ß & ñ ¸\ ¦ Ä »t ¦ ± ú É r f ¨_ þ v$ í 1 p x _

: £ ¤$ í ` ¦ ° ú ¦ e Ü ¼Ù ¼ Ð & ³F 6 x × æ F g < Æ ¦ì r [ þ t

`

¦ @ /^ l r % i [3].

: r ½ ¨\ " f H F g < Æ ¦ì r [ þ t @ /^ ¦ e H Ô ¦ è>

¦ì r × æ Â Òì r Ô ¦ è> ^ ¦2 ¤/ B N× æ ½ + Ë^ \ ¦ 6 x # q + þ

A F g < Æ& h : £ ¤$ í ` ¦ ¸ % i . q + þ A F g < Æ& h : £ ¤$ í × æ : £ ¤ y

q + þ A Ï ã J] X Ò ¦ (nonlinear refractive index) s q + þ

A f ¨ Ã º> Ã º (nonlinear absorption coefficient) 1 p x õ ° ú

É

r q + þ A F g < Æ © Ã º H y n C\ ì ø Í6 £ x H Ó ü t| 9 _ # Q q + þ

A F g < Æ & ³ © ` ¦ [ O " î H × æ כ ¹ô Ç כ ¹ ès . q + þ A Ï ã J] X

>

Ã º` ¦ 8 £ ¤& ñ H ~ ½ ÓZ O Ü ¼ Ð H q + þ A ç ß [ O > (nonlinear interferometry), » ¡ ¤ @ 4 F g D ¥ ½ + Ë (degenerate four-wave mixing) c =/ B G 8 £ ¤& ñ Z O (beam distortion measurement), z- Û ¼ ± p [4–7] 1 p x õ ° ú É r ª ô Ç ~ ½ ÓZ O [ þ t s ] jî ß ÷ &% 3 . q

+ þ A ç ß [ O > , » ¡ ¤ @ 4 F g D ¥ ½ + ËZ O É r Z } É r & ñ x 9 ¸\ ¦ | 9 Ã

º e Ü ¼ z ´+ « > © u 4 ¤ ¸ ú H é ß & h s e . ì ø Í \ c

=/ B G 8 £ ¤& ñ Z O É r z ´+ « > © u H ç ß é ß © @ /& h Ü ¼ Ð & ñ x 9

¸ ± ú ¦ ' H c _ & ñ x 9 ô Ç ì r$ 3 s כ ¹½ ¨ ) a . s

-186-

(2)

\

q K z-Û ¼ ± p Z O É r é ß { 9 c ` ¦ 6 x Ù ¼ Ð z ´+ « > © u

ç

ß é ß < Ê\ ¸ Ô ¦ ½ ¨ ¦ Z } É r & ñ x 9 ¸\ ¦ % 3 ` ¦ Ã º e # Q : r

½

¨\ " f H z- Û ¼ ± pZ O ` ¦ 6 x # ^ ¦2 ¤/ B N× æ ½ + Ë^ _ q + þ A F

g < Æ& h : £ ¤$ í ` ¦ ¸ % i .

II. Z- O T Â ] Ø

Z- Û ¼ ± p È Òõ ¸ / B G Ü ¼ ÐÂ Ò' q + þ A F g < Æ © Ã º\ ¦ > í ß

l 0 AK Ò re ¦ s # Q " 0 Au z\ e ` ¦ M : > h½ ¨\ ¸² ú

H l © ` ¦ > í ß K ô Ç . s Qô Ç > í ß É r Ò re ¦ ³ ð _ Ø

¦ ½ ¨\ " fÂ Ò' > h½ ¨ t _ Ä »/ B N ç ß õ Ò re ¦ ? /Â Ò\ ¦ : x õ K

' H l © _ q + þ A ~ ½ Ó& ñ d ` ¦ > í ß \ 4 § Ü ¼ Ð +

K ) a . Ó ü t| 9 \ " f_ Ï ã J] X Ò ¦ õ f ¨ Ã º> Ã º H 3 q + þ

A$ í ` ¦ ¦ 9 6 £ § õ ° ú s ³ ð & ³ ) a .

n = n 0 + n 2

2 |E| ² = n 0 + γI = n 0 + ∆n

α = α 0 + βI (1)

#

l " f n 0 H + þ A Ï ã J] X Ò ¦, n 2 H q + þ A Ï ã J] X Ò ¦, α 0 H + þ

A f ¨ Ã º > Ã º, β H 2F g f ¨ Ã º> Ã º, γ H q + þ A Ï ã J] X > Ã º s

. $ q + þ A Ï ã J] X Ò ¦ \ _ ô Ç z-Û ¼ ± p\ " f { 9 & ñ ô Ç o

+z ~ ½ Ó ¾ ÓÜ ¼ Ð ' H TEM 00 ¸× ¼_ Gaussain y n C¶ ú _

ß ¼l \ ¦ 6 £ § õ ° ú s & ñ A _ d Ü ¼ Ð j þ t Ã º e

.

|E(r, z, t)| = E 0 (t)

ω 0

ω(z)

× exp[− r ²

ω ² (z) − jkr ²

2R(z) ]e ^−jφ(z,t) (2-1)

ω ² (z) = ω ² ₀

1 + z ²

z ₀ ²

(2-2)

#

l " f ω(z) H 0 Au z\ " f_ y n C¶ ú _ ì ø Ít 2 £ §` ¦ · p .

ω 0 H í& h \ " f_ y n C¶ ú _ ì ø Ít 2 £ §, R(z) = z(1 + z ₀ ² /z ² ) H

\

" f_ _ / B GÒ ¦ ì ø Í â , z 0 = kω ₀ ² /2 H y n C¶ ú _ r] X U ´ s

, k H Ã º 7 ' , φ(z, t) H 0 A © , Õ ªo ¦ λ H { 9 © s

. B | 9 ` ¦ : x õ ô Ç l © É r q + þ A Ï ã J] X Ò ¦ o Ð

# 6 £ § õ ° ú s Å Ò# Q .

E e (z, r, t) = E(z, r, t)e ^−α

⁰

^L/2 e ^{j∆φ(z,r,t)} (3)

#

l " f L É r Ò re ¦ _ ¿ ºa s 9. q + þ A 0 A © o H

∆ϕ(z, r, t) = ∆ϕ 0 (z, t) exp

− 2r ² ω ² (z)

(4-1)

∆ϕ 0 (z, t) = ∆Φ 0 (t)/(1 + z ² /z ₀ ² ) (4-2)

∆Φ 0 (t) = kγI 0 (t)L ef f (4-3)

L _{ef f} = {1 − exp(−α ₀ L)}/α ₀ (4-4) ü

< ° ú s Å Ò# Q .

Gaussian c \ _ K 0 A © s =/ B G ) a q + þ A B | 9 É r > h

½

¨ü < ° ú É r % i ½ + É` ¦ # { 9 F g \ ¦ r] X r . q + þ A B

| 9 _ > h½ ¨ " é ¶+ þ A@ /g A â Ä º, Huygens-Fresnel_ r ] X

s : r` ¦ & h 6 x # % ò % i \ e H > h½ ¨\ " f_ l © E a H

E _a (z, r, t) = 2π

jλ(d − z) exp[ jπr ²

λ(d − z) ] × (5) Z ∞

0 r ⁰ dr ⁰ E _e (r ⁰ , z, t) exp[ jπr ⁰²

λ(d − z) ]J ₀ [ 2πrr ⁰ λ(d − z) ] ü

< ° ú s Å Ò# Q . # l " f d H í¨ î (z=0)õ % ò % i \ 0

Au ô Ç > h½ ¨ s _ o s 9, J ⁰ H 0 _ Bessel < ÊÃ ºs 9, r ⁰ H ~ Ã Ì} z ´ » \ " f_ 1 l x â ý a³ ðs 9, r É r > h½ ¨ ( ' a8 £ ¤

)\ " f_ 1 l x â ý a³ ð\ ¦ · p . 0 A © s ∆Φ ⁰ (t) Ø æ ì

r y ¦ & ñ 0 A_ d É r Talyer > hü < Hankel

¨ 8 d \ _ # A ü < ° ú s ³ ð & ³ ) a .

E _a (z, r, t) = 1

jλ(d − z) exp[ jπr ²

λ(d − z) ] exp[ j2π(d − z)

λ ]E ₀ (t) ω ₀

ω(z) e ^αL/2 e ^−jφ(z,t)

×

∞

X

(m=0)

[−j∆φ 0 (z, t)] ^m

m! (a m + jc m )e ^−π(a

^m

^+jc

^m

⁾⁽

^λ(d−z)^r

⁾

²

(6)

(3)

#

l " f

a m = (2m + 1)/(πω ² (z))

(2m + 1) ² /(π ² ω ⁴ (z)) + [1/λR(z) − 1/λ(d − z)] ²

(7-1)

c _m = (1/(d − z) − 1/λR(z))

(2m + 1) ² /(π ² ω ⁴ (z)) + [1/λR(z) − 1/λ(d − z)] ² (7-2)

s

. ∆φ 0 (z, t) _ 2 s © _ ¦ ½ Ó (m ≥ 2)` ¦ Á ºr ½ + É Ã

º e ` ¦ & ñ ¸ Ð 0 A © s ° ú H ¦ & ñ , % ò % i

\

e H > h½ ¨\ " f_ ½ © o ) a z- Û ¼ ± p È Òõ ¸ H H & h Ü ¼

Ð

T (r, z, t) ' 1 + 2∆φ 0 (z, t)

× A sin[Cρ ² ] + B cos[Cρ ² ] A 0

e ^−π(a−a

⁰

^)ρ

²

(8)

ü

< ° ú s Å Ò# Q . # l " f A ⁰ = a ² ₀ + c ² ₀ , A = a 0 a 1 + c 0 c 1 , B = a 0 c 1 −a 1 c 0 , C = π(c 0 −c 1 ) Õ ªo ¦ ρ = r/(λ(d−z))s

. > h½ ¨× æd (r ' 0)\ " f_ ½ © o ) a È Òõ < ÊÃ º T H 0 A_ d

Ü ¼ ÐÂ Ò' H & h Ü ¼ Ð

T (z, t) ' 1 − 4∆φ 0 (t)x

(x ² + 9)(x ² + 1) (9) ü

< ° ú s Å Ò# Qt H X <. s d É r Sheik-Bahae 1 p x s Ä » ¸ô Ç d

õ ° ú É r õ ) a . # l " f x = z/z 0 s . # l

"

f ∆φ 0 = _0.406(1−S) ^∆T

^{P −V}0.25

( é ß ,|∆φ 0 | ≤ π) s 9, ∆T P −V H Y

J õ À Ò s _ È Òõ ¸_ s , Õ ªo ¦ S = (1 − exp(−2(r _a /ω _a ) ² )) s .

t

F K t H l © s { 9 ô Ç B | 9 _ q + þ A Ï ã J] X \ @ / K

" fë ß ¦ 9 % i . ë ß { 9 q + þ A f ¨ Ã º < Êa > r F H B

| 9 s d (1)\ " f β\ ¦ ¦ 9K ô Ç . % 6 £ § Sheik- Bahae1 p x É r ì ø Í ¸^ \ " f E ^g < 2~ω < 2E ^g â Ä º\ ¦ & h 6

x # β\ ¦ s F g f ¨ Ã º> Ã º Ð Ò q ty % i t ë ß . # l " f H { 9

ì ø Í& h ] j 3 q + þ A f ¨ Ã º > Ã º Ð & h 6 x # 7 H _ ¦

ô Ç . d (1)_ { 9 ì ø Í& h q + þ A Ï ã J] X > Ã ºõ f ¨ Ã º > Ã

º\ ¦ < Êa ¦ 9 , r « Ñ Ø ¦ ½ ¨ \ " f_ [ jl ì r íü < 0 A

© s 1 l x ∆ϕ H y y 6 £ § õ ° ú .

I e (z, r, t) = I(z, r, t)e ^−αL

1 + q(z, r, t) (10)

∆ϕ(z, r, t) = kγ

β ln[1 + q(z, r, t)] (11)

#

l " f q(z, r, t) = βI(z, r, t)L ef f Ð Å Ò# Q . s ] j 0 A_

¿

ºd ` ¦ ½ + Ë # q + þ A Ï ã J] X Ò ¦ ë ß ` ¦ ¦ 9ô Ç â Ä º% ! 3 ½ ¨

½

+ É Ã º e Ü ¼ 9 z-Û ¼ ± p_ ½ © o ) a È Òõ | ¾ Ó ¸ · ú ¡" f_ ~ ½ ÓZ O õ

° ú

s ½ ¨½ + É Ã º e . Õ ª Q , F g Ø ¦ l · ú ¡_ aperture

\ O

# Qt , z-Û ¼ ± p_ È Òõ Ö ¦ É r q + þ A Ï ã J] X Ò ¦ \ Á º ' a

¦ ¸f q + þ A f ¨ Ã º > Ã º_ % ò ¾ Óë ß ` ¦ ~ Ã Î H . s â Ä º (S=1) \ H 8 ú x È Òõ ) a \ -t H / B I Ð d (10)_ T ^e \ ¦ z 0 Au \ " f \ r@ /K & h ì r % 3 # Q .

P (z, t) = P _l (t)e ^−αL ln[1 + q ₀ (z, t)]

q 0 (z, t) (12) s

â Ä º q ⁰ (z, t) = βI 0 (t)L ef f /(1 + z ² /z ₀ ² ) s 9, P ⁱ (t) = πω ² ₀ I 0 (t)/2 s .

s

% ! 3 aperture\ ¦ S=1 Ð ¦ q + þ A f ¨ Ã º > Ã º\ ¦

& ñ H â Ä º\ ¦ ¥ y “open aperture” z-Û ¼ ± p z ´+ « >s ô

Ç . q + þ A f ¨ Ã ºü < Ï ã J] X s < Êa > r F H r « Ñ_ â Ä º, open aperture z ´+ « >` ¦ : x K β\ ¦ & ñ 9, r S <1 { 9 M

:\ “closed aperture” z ´+ « >` ¦ : x # γ\ ¦ & ñ > ) a

.

III. S z »< gX c l õ m Í ÷ m Ç] M öX ê sV

1. S z »< gX c l

Â

Òì r Ô ¦ è> ^ ¦2 ¤/ B N× æ ½ + Ë^ _ q + þ A F g < Æ& h : £ ¤$ í × æ q

+ þ A f ¨ Ã º> Ã ºü < q + þ A Ï ã J] X > Ã º\ ¦ 8 £ ¤& ñ l 0 AK

"

f / B N× æ ½ + Ë^ \ ¦ ½ + Ë$ í % i . : r ½ ¨\ " f / B N× æ ½ + Ë^ _ ½ + Ë

$ í

~ ½ ÓZ O Ü ¼ Ð ATRP (atom transfer radical polymeriza- tion; " é ¶ s ¨ 8 " é ¶ ¦ì r )Z O ` ¦ s 6 x % i . ATRP½ + Ë$ í

~

½ ÓZ O É r ß ¼> ¿ º é ß > Ð s À Ò# Q& . ' Í é ß > H ATRP r

v l 0 A # 9 כ ¹ô Ç macro-initiator\ ¦ ½ + Ë$ í H é ß > s

9, ¿ º P : é ß > H ½ + Ë$ í ô Ç macro-initiator\ ¦ s 6 x

#

ATRP\ ¦ r v H é ß > s [8]. Fig.1 \ " f PEO-b-

PFMOA / B N× æ ½ + Ë^ ½ + Ë$ í _ [ jô Ç õ & ñ ` ¦ ^ ¦ Ã º e .

(4)

Fig. 1. Synthesys of macroinitiator and PEO-b- P(1H,1H-FOMA) diblock copolymer.(1): methoxy PEO, (2): CPC, (3): macroinitiator, (4): 1H,1H-FOMA, (5):

PEO-b-P(1H,1H-FOMA) diblock copolymer.

$

methoxy polyethylene glycol (ì r | ¾ Ó = 5000 g/V)

`

¦ 2-bromoisobutyryl bromide ü < \ Û ¼_ Ø Ô o ì ø Í6 £ x r & bromo- ´ ú é ß l _ @ / > hr ] j\ ¦ ½ + Ë$ í ô Ç . s @ / > h r

] j\ ¦ CuCl/ bipyridine 8 ú ¤ B r Û ¼% 7 ` ¦ s 6 x # TFT solvent ü < benzene_ D ¥ ½ + Ë ) a 6 x B Ð 100 ^◦ C \ " f FOMA ü

< < Êa ATRP × æ ½ + Ë ì ø Í6 £ x # ^ ¦2 ¤ / B N× æ ½ + Ë^ \ ¦ ½ + Ë$ í ô Ç

[9]. Õ ªo ¦ é ß | ¾ Ó^ / @ /> hr ] j_ q \ o\ ¦ Å Ò

ª ô Ç ß ¼l _ ^ ¦2 ¤ / B N× æ ½ + Ë^ \ ¦ ½ + Ë$ í ½ + É Ã º e .

: r ½ ¨\ " f H @ /> hr ] jü < é ß | ¾ Ó^ _ q Ö ¦ s 5k- 5k ÷ &> ½ + Ë$ í % i . ½ + Ë$ í Ê ê > Ö ¸$ í ] j CHCl 3 \ ¦ 1 mass% 0 l x ¸ Ð [ O # Q" f _ þ t s × ¼ / å J Û ¼\ Û ¼ 2 ; ïh A

%

i Ü ¼ 9, ïh A Ê ê 100 ^◦ C \ " f 24r ç ß 1 l x î ß anneling % i

. Anneling Ê ê TEM` ¦ : x # T g ( Ä »o s : r ¸) Ê ê\

© o e ~ PEO 5k -PFOMA 5k _ F g < Æ& h : £ ¤$ í ` ¦ · ú

Ðl Ð % i .

2. ÷ m Ç] M ö

ï

r q ) a ^ ¦2 ¤/ B N× æ ½ + Ë^ _ q + þ A f ¨ Ã º> Ã ºü < Ï ã J] X > Ã º

\

¦ 8 £ ¤& ñ l 0 AK z-Û ¼ ± pZ O ` ¦ 6 x % i [10]. ^ ¦2 ¤/ B N× æ

½

+ Ë^ H ¿ ºa 3.67 µmÜ ¼ Ð È Òõ ¸ H UV-Vis ì rF gF g ¸

>

(HP8453)` ¦ s 6 x # Fig. 2ü < ° ú s % 3 ` ¦ Ã º e % 3 .

Z- Û ¼ ± p\ " f 6 x ÷ & H © \ " f H + þ AÈ Òõ Ö ¦ s 90 %

÷

& H כ ` ¦ · ú Ã º e % 3 Ü ¼ 9, _ þ t s × ¼ / å J Û ¼ü < Ï ã J] X Ò ¦ s

# Q" f ç ß [ O & ³ © \ _ ô Ç 1 l x (oscillation) É r

¦ ^ ¦ Ã º e . Õ ªo ¦ ^ ¦2 ¤/ B N× æ ½ + Ë^ \ ¦ 7 £ x Ã Ìr _ þ t s

×

¼ / å J Û ¼\ _ ô Ç ì ø Í Ö ¦` ¦ ¦ 9 % i ` ¦ r © © % ò % i

\

" f_ È Òõ ¸ _ 100 %\ î r כ ` ¦ · ú Ã º e Ü ¼

Fig. 2. Transmittance of 3.67 µm thick PEO 5k - b-PFOMA 5k film measured by a spectrophotometer (HP8453).

Fig. 3. The z-scan experimental setup.

9, s z ´ ÐÂ Ò' ~ Ã Ì} ^ _ f ¨ Ã º H Å Ò & h Ü ¼ 9 s Ð

K \ P µ 1 ÏÒ q ts ¸ ´ òõ \ % ò ¾ Ó` ¦ Å Òt · ú § ¦ & ñ

# CWY Us $ \ ¦ 6 x % i . Fig. 3ü < ° ú s 8 £ ¤& ñ 6 x F g

"

é

¶ Ü ¼ Ð H © s 632.8 He-Ne laser (Ø ¦§ 4 5 =)\ ¦

6 x % i Ü ¼ 9 Y Us $ ü < E $ Ý ¼ s \ ^ ¦2 ¤/ B N× æ ½ + Ë^ \ ¦ : x õ

ô Ç c õ : x õ t · ú § É r c _ [ jl \ ¦ ~ 1 > 8 £ ¤& ñ l 0 A

# c ¾ º> h\ ¦ ¿ º% 3 Ü ¼ 9, í& h o 10 ^ ¦2 ¤E $ Ý

¼\ ¦ 6 x % i . z ´+ « > r s 1 l x o _ & ñ x 9 ¸\ ¦ Ä »t l

0 A # linear translator (National Aperture, Inc. ¸

±2 µm)\ ¦ 6 x % i . r « Ñ\ ¦ −z t & h \ " fÂ Ò' í& h

`

¦ t +z t & h t s 1 l x r v 9 È Òõ ô Ç c _ [ jl \ ¦ 5

Å q& h Ü ¼ Ð 8 £ ¤& ñ l 0 A # Gaussian c _ × æd ` ¦ t

H far-field \ í Ð s ¸× ¼\ ¦ y y [ O u % i . y y _

í Ð s ¸× ¼ H ¸z ´ ÐÛ ¼ ïá Ô (Tektronic, TDS 724A) ü

< ÷ & 9, 5 Å q& h Ü ¼ Ð 8 £ ¤& ñ ) a c _ [ jl H GPIB : x

` ¦ : x # % 3 ` ¦ Ã º e % 3 . { 9 ì ø Í& h Ü ¼ Ð β γ H B Ä º

É r ` O Û ¼ Ð z ´+ « >` ¦ # , : r ½ ¨\ " f H 10 Hz _

` O

Û ¼\ ¦ Å Ò 9 ¸z ´ ÐÛ ¼ ïá Ô l 0 p x × æ & h ì r l 0 p x õ p ì r l

(5)

Fig. 4. TEM photograph of the PEO _5k -b-PFOMA _5k di- block copolymer. (a) prepared at room temperture (b) annealed 70 ^◦ C (c) annealed 100 ^◦ C

0 p

\

" f % 3 É r È Òõ ¸_ ¸ Ã º % ? /ü @ Ð Ä »t ÷ & H כ ` ¦ S X

% i . Õ ªo # CW Ð 8 £ ¤& ñ ô Ç Ã ºu ` O Û ¼ Ð 8 £ ¤

&

ñ ô Ç È Òõ ¸ü < H s t · ú § H כ ` ¦ y î ß # , r ç

H Ã ºu Ð > í ß ` ¦ # X <s ' \ ¦ í ß Ø ¦ % i .

IV. ÷ m Ç] M ö+ s ÇÊ Ý õ m Í À X Ø8 ý

"

f Ð É r 6 x K ¸ : £ ¤$ í ` ¦ t H Â Òì r Ü ¼ Ð ½ ¨$ í ) a ^ ¦ 2

¤ ¦ì r H ô Ç $ í ì r \ ¸ ú 0 l q Ü ¼ 9 É r $ í ì r \ ¸ ú 0 l q t · ú §

H 6 x B \ > r F > ÷ & & ñ K ½ ¨ ¸ Ð ¸w n ) a .

s

Qô Ç ª A á ¤$ í > Ö ¸$ í ] j ì r H §| 9 { 9 \ ¦ s À Ò# Q 2 ; 6

x B $ í Â Òì r s 6 x B o ÷ &# Q ¾ ú , | 9 (shell)` ¦ s À Ò 9

Ò H ¸ ª s ) a . s \ ½ + Ë$ í ô Ç / B N× æ ½ + Ë^ _ PEO (poly ethylene oxide) \ H good solvent s ¦ PFOMA (poly 1H,1H-perfluorooctyl methacrylate) \ H poor solvent CHCl 3 \ " f PEO shell s ¦ PFOMA core\ ¦ s À Ò H î

ß & ñ ô Ç ½ ¨ + þ AI _ §| 9 { 9 \ ¦ + þ A$ í H כ ` ¦ Fig. 4(a) \

"

f ^ ¦ Ã º e . Õ ªo ¦ / B N× æ ½ + Ë^ _ PFOMA ^ ¦2 ¤ _ T ^g ( Ä »o s : r ¸) H DSC ì r$ 3 ` ¦ : x # 45 ^◦ Ce ` ¦ · ú Ã º e

"

AI Ñ ü t > r F H כ ` ¦ ^ ¦ Ã º e Ü ¼ 9 100 ^◦ C \ " f H cylindrical + þ AI ë ß > r F H כ ` ¦ ^ ¦ Ã º e . Fig. 5ü <

>

^ ¦2 ¤/ B N× æ ½ + Ë^ PEO ^5k -b-PFOMA 5k ÐÂ Ò' % 3 É r Z- Û ¼

± p z ´+ « > õ s . z ´ É r s : r& h / B G [ þ t` ¦ y y

· p כ s . Fig. 5_ 100 ^◦ C/ B G _ ¸ ª Ü ¼ ÐÂ Ò' q + þ

A f ¨ Ã º> Ã º β > 0 : £ ¤$ í ` ¦ t H Ó ü t| 9 s H כ ` ¦

· ú

Ã º e Ü ¼ 9, β = 0.494 cm/W H ° ú כ` ¦ ½ ¨ % i . s

Fig. 5. Normalized transmittance of 3.67 µm thick PEO 5k -b-PFOMA 5k film obtained from open aperture z-scan experiment.

Fig. 6. ormalized transmittance of 3.67 µm thickness PEO 5k -b-PFOMA 5k film obtained from at closed aper- ture z-scan experiment.

M

: í& h \ " f_ c _ [ jl H I 0 = 0.3183 kW/cm ² s ¦,

H ∆Φ = 0.534 s % 3 . Õ ªo ¦ 70 ^◦ C / B G _ ¸ ª % i r β > 0 : £ ¤$ í ` ¦ t H Ó ü t| 9 s H z ´` ¦ · ú Ã º e t ë ß

¢ -

a# 4 ô Ç È Òõ | ¾ Ó_ 8 £ ¤& ñ s Ô ¦ 0 p x # q + þ A f ¨ Ã º> Ã º\ ¦ 8

£ ¤& ñ H X < H # Q 9¹ ¡ § s e % 3 .

Fig. 6 É r ^ ¦2 ¤/ B N× æ ½ + Ë^ _ q + þ A Ï ã J] X > Ã º\ ¦ 8 £ ¤& ñ ô Ç z

´+ « > õ s . · ú ¡_ q + þ A f ¨ Ã º> Ã º\ @ /ô Ç & ñ Ð\ ¦ % 3

`

¦ M :_ / B G _ + þ AI \ ¦ ô Ç כ õ > á ¤ ° ú s s : r& h / B G õ

q §\ ¦ Ù þ ¡` ¦ M : γ > 0 Ó ü t| 9 e ` ¦ S X ½ + É Ã º e . s 8

£ ¤& ñ \ " f q + þ AÏ ã J] X > Ã º γ = 9.59 × 10 ⁻⁵ cm ² /We

`

¦ S X % i . Õ ªo ¦ Fig. 5õ 6\ " f% ! 3 T g : r ¸ s Ê

(6)

_

È Òõ | ¾ Óõ _ s S X y H כ ` ¦ S X

%

É

r q 5 p w ô Ç Ó ü t| 9 > \ " f_ Ã ºu Ð 10 ² C & ñ ¸ ß ¼> 8 £ ¤

&

. Õ ªo ¦ z-Û ¼ ± p z ´+ « >\ " f % 3 É r ^ ¦2 ¤/ B N× æ ½ + Ë^ _ Ä »´ ò s

F g f ¨ Ã º> Ã ºü < Ä »´ ò q + þ AÏ ã J] X > Ã º q §ì r$ 3 ` ¦ 0 A

# ° ú É r ¸| \ " f r ' ô Ç As 2 S 3 ~ Ã Ì} _ q + þ A > Ã

º (β = 0.447 cm/W, γ = 8.65 × 10 ⁻⁶ cm ² /W) % i r accumulated nonlinearity Ð 8 £ ¤& ñ ÷ &% 3 . q § ì r$ 3 r

¿

º Ó ü t| 9 _ q + þ A: £ ¤$ í × æ Â Òì r Ô ¦ è> / B N× æ ½ + Ë^ Ð Ä

ºÃ º < Ê` ¦ · ú Ã º e % 3 .

V. + s Ç Â ] Ø

/ B

N× æ ½ + Ë^ _ ½ + Ë$ í \ " f @ /> hr ] jü < é ß | ¾ Ó^ s _ ì r

Ò q

tl H כ ` ¦ · ú Ã º e % 3 Ü ¼ 9, ATRP Ð ½ + Ë$ í ô Ç Â Òì r Ô ¦ è

>

^ ¦2 ¤/ B N× æ ½ + Ë^ _ F g < Æ& h : £ ¤$ í ` ¦ · ú Ðl 0 A # r '

> H כ ` ¦ ^ ¦ Ã º e % 3 . Õ ªo ¦ z-Û ¼ ± p z ´+ « >

\

" f PEO ^5k -b-PFOMA 5k _ Ä »´ ò s F g f ¨ Ã º> Ã º β = 0.494 cm/W s ¦, Ä »´ ò q + þ AÏ ã J] X > Ã º γ = 9.59 × 10 ⁻⁵ cm ² /W ` ¦ % 3 % 3 . : r ½ ¨\ " f H Â Òì r Ô ¦ è> ^ ¦2 ¤/ B N× æ

½

+ Ë^ s p · ú 9 As 2 S 3 _ q + þ A F g < Æ& h : £ ¤$ í Ð H Ä

ºÃ º < Ê` ¦ 8 £ ¤& ñ õ ÐÂ Ò' · ú Ã º e % 3 . Õ ªo # ¦ì r

o½ + ËÓ ü t s l > r _ q + þ A F g < ÆÓ ü t| 9 ` ¦ Ø æì r y @ /^ ½ + É Ã

º e H כ ` ¦ S X % i .

P

c p 8 ý ò k >

s

7 Hë H É r 2005¸ & ñ Â Ò ( §¹ ¢ ¤ & h " é ¶ Â Ò)_ F " é ¶ Ü ¼ Ð ô

Ç² D G < ÆÕ ü t < É ª F é ß _ t " é ¶` ¦ ~ Ã Î Ã º' ) a ½ ¨e (KRF- 2005-042-D00096)

Y

c p w Ã U Ø ô

[1] M. Zhou, Opt. Eng. 41, 1631 (2002).

[2] T. Takasaki, T. Kuwana, T. Takhashi and S.

Hayashida, J. Polym. Sci. A 38, 4932 (2000).

[3] L. Eldada and L. Shacklette, IEEE J. Select. Top.

Quant. Electron. 6, 54 (2000).

[4] G. Tsigaridas, M. Fakis, I. Polyzos, P. Persephonis and V. Giannetas, J. Phys. C 10, 242 (2005).

[5] W. Zang, J. Tian, Z. Liu, W. Zhou, F. Song, C.

Zhang and J .Xu, J. Opt. Soc. Am. B 21, 359 (2004).

[6] A. J. Kiran, D. Udayakumar, K. Chandrasekharan, A. V. Adhikari and H. D. Shashikala, J. Phys. B 39, 3747 (2006).

[7] M. Sheik-Bahae, A. A. Said and E. W. Van Stryland, Opt. Lett. 14, 955 (1989).

[8] K. T. Lim and M. Y. Lee, Polymer 43, 7043 (2002).

[9] M. Y. Lee, C. Park, S. S. Hong, Y. S. Gal and K. T.

Lim, Solid State Phenomena 121, 425 (2007).

[10] M. Sheik-Bahae, A. A. Said, T. H. Wei, D. J. Hagan and E. W. Van Stryland, IEEE J. Quant. Electron.

26, 760 (1990).

(7)

A Study on the Nonlinear Optical Properties of Semifluorinated Diblock Copolymer

Kyoung Min Park and Sok Won Kim ^∗

Department of Physics, University of Ulsan, Ulsan 680-749

Kwon Taek Lim and Min Young Lee Division of Image and Information Engineering,

Pukyung National University, Pusan 608-739 (Received 18 January 2007, in final form 26 February 2007)

Polymers have become attractive materials for photonic applications because of their many ad- vantages, such as low optical loss, variability of refractive index, versatile processing, low price, and so on. Therefore, semifluorinated block copolymers were recently recognized to be very promising polymers. In this study, the nonlinear optical properties of a semifluorinated block copolymer, PEO-b-PFMOMA which was systhesized by mixing benzene and TFT co-solvent were investigated by using the z-scan method at the He-Ne laser wavelength to measure the nonlinear absorption and the nonlinear refractive index change. The experimental result shows that semifluorinated block copolymers can be substituted into existing nonlinear optical materials.

PACS numbers: 42.65.-k

Keywords: Semifluorinated diblock copolymer, ATRP (atom transfer radical poly- merization, Z-scan method, Nonlinear absorption coefficient, Nonlinear refractive index

∗

E-mail: [email protected]

¼Ä Z Ø ÷ s Ú} º4 ÷ u § ×  «ú n Þ¶  ¥= k8 ý R  Ò Å] k ù ° Ë Ñ] K ¡X ì Ä  ¤V R Ë  ì Å 



¼Ä Z Ø ÷ s Ú} º4  ÷ u §  ×  «ú n Þ¶  ¥= k8 ý R  Ò Å] k ù ° Ë Ñ] K ¡X ì Ä  ¤V R Ë  ì Å 



 # Ü  * > ·  ») o  4 w H ∗

Ö 

¦ í ß @ / < Æ § Ó ü t o  < Æõ , Ö  ¦ í ß  680-749



 » - ! Hß Ì v · T  * > * å 

Â

Ò â @ / < Æ § o © & ñ  Ð/ B N  < ÆÂ Ò, Â Òí ß  608-739 (2007¸  1 Z 4 18{ 9  ~ Ã Î6 £ §, þ j7 á x : r 2007¸  2 Z 4 26{ 9  ~ Ã Î6 £ §)



¦ì  r    H ± ú  É r F g  < Æ& h  < Hz ´, Ï ã J] X Ò  ¦ _    ,  < H / 'î  r / B N$ í , Õ ªo  ¦ $ § 4 ô  Ç q 6 x 1 p x _  #  Q t 



© & h  M :ë  H \   í Ð_  Û ¼ 6 £ x6 xì  r  \ " f B § 4 & h    èF  Ð * `  ¦ | Ã ÛÜ ¼ 9, þ j   H \  Ô  ¦  è u  ¨ 8  ) a (fluorinated)



¦ì  r   Â Òì  r Ô  ¦  è>  ^  ¦2  ¤/ B N×  æ ½ + Ë^  (block copolymers) B Ä º Ä »} © ô  Ç  ¦ì  r   Ð   d  ÷ &l  r    % i 

r Ô  ¦  è>  ^  ¦2  ¤/ B N×  æ ½ + Ë^ _  q   + þ A F g  < Æ& h : £ ¤$ í `  ¦  ' a ¹ 1 Ï  ¦ @ /^   ¦ì  r  Ó ü t| 9  Ð  Ö ¸6 x 0 p x  < Ê`  ¦ S X   

% i  .

PACS numbers: 42.65.-k

Keywords: Â Òì  rÔ  ¦  è> ^  ¦2  ¤/ B N×  æ ½ + Ë^ , " é ¶    s  ¨ 8  " é ¶  ¦ì  r   o, Z-Û ¼ ± pZ O , q   + þ Af  ¨ Ã º> Ã º, q   + þ AÏ ã J] X Ò  ¦

I. " e Â ] Ø



¦ì  r    H #  Q t   © & h  M :ë  H \   í Ð_  Û ¼ 6 £ x6 xì  r  

\

" f B § 4 & h    èF  Ð * `  ¦ | Ã ÛÜ ¼ 9 [1], þ j   H \  Ô  ¦  è u  ¨ 8 

 )

a (fluorinated)  ¦ì  r   C \ P  ) a  ¸   ' a r] X     Y O w  e

 ¦ 7 Û ¼ (arrayed waveguide grating multiplex), \ P -F g  < Æ (thermo-optical) Û ¼0 Au ,  ©     9 ' , Õ ªo  ¦   F g y



 Wl  1 p x õ  ° ú  É r  è _  6 £ x6 x \  B Ä º Ä »} © ô  Ç  ¦ì  r   Ð



 d  ÷ &l  r    % i  . Ô  ¦  è>   ¦ì  r    H F g:  x   © @ /

%

i   1.31 µmü < 1.55 µm  s \ " f \ P & h î ß & ñ $ í õ  Å Ò 

¨ 8

 â כ ¹ è[ þ t \  @ /ô  Ç $  ½ Ós  B Ä º Z  }   H  כ s  · ú  9&  Ü ¼ 9 s [ þ t _  q 1 p x ~ ½ Ó$ í (anisotropy) 7 £ ¤, ¼ # F g ~ ½ Ó ¾ Ó\    É r Ï

ã J] X Ò  ¦  n T E -n T M  10 −3 Ü ¼ Ð" f \ P & h Ü ¼ Ð î ß & ñ ô  Ç 

 É

r  ¦ì  r  [ þ t _  ° ú כ  10 −2 \  q K " f  H   t ë ß  ¼ # F g õ  Á º

 '

a ô  Ç  É r F « Ñ[ þ t \  q K " f  H #   y  ß ¼  [2].   " f F

g Û ¼0 Au , F g  ½ + Ël , y n C ¾ º> h Õ ªo  ¦ ³ ð  ½ ¨ ¸  Ã ÐÒ  o



© u  1 p x ´ ú § É r  è [ þ t \ " f Ä »l   ¦ì  r  [ þ t s  Á ºl  F « Ñ_ 

%

i ½ + É`  ¦ & h & h  @ /  l  r    % i  . F g @ /% i ;  ¤ õ  F g  < Æ è



[ þ t _  | 9 & h  ¸ 7 £ x ½ + ÉÃ º2  ¤  ¦ì  r    H & h  É r q 6 x Ü ¼ Ð ¸ ]

j  s  0 p x  ¦ r % ò % i õ    H & h ü @  % ò % i \ " f È Òõ 

E-mail: [email protected]

Ö

 ¦ s  & h ] X   9 ½ ¨ ¸ ç ß ¼ #  ¦ V ,  É r  © % ò % i \ " f   6

x 0 p x >  H  d \      © u    è [ O > \   H Ö 6 x:  x$ í s  Ò q

tl >  ÷ &% 3  . : £ ¤ y  Ô  ¦  è>   ¦ì  r  [ þ t s  F g:  x   © % ò

%

i \ " f ± ú  É r È Òõ  < Hz ´`  ¦ t  9, \ P & h  ¸ o   '   ) a Ê ê

\

 ¸ a % ~ É r F g  < Æ& h   î ß & ñ  ¸\  ¦ Ä »t   ¦ ± ú  É r f  ¨_ þ v$ í 1 p x _

 : £ ¤$ í `  ¦ ° ú  ¦ e  Ü ¼Ù ¼ Ð  & ³F   6 x ×  æ  F g  < Æ  ¦ì  r  [ þ t

`

 ¦ @ /^  l  r    % i   [3].



: r   ½ ¨\ " f  H F g  < Æ  ¦ì  r  [ þ t @ /^   ¦ e    H Ô  ¦  è> 



¦ì  r   ×  æ Â Òì  r Ô  ¦  è>  ^  ¦2  ¤/ B N×  æ ½ + Ë^ \  ¦  6 x #  q   + þ

A F g  < Æ& h : £ ¤$ í `  ¦  ¸  % i  . q   + þ A F g  < Æ& h : £ ¤$ í ×  æ : £ ¤ y

 q   + þ A Ï ã J] X Ò  ¦ (nonlinear refractive index) s   q   + þ

A f  ¨ Ã º> Ã º (nonlinear absorption coefficient) 1 p x õ  ° ú

 É

r q   + þ A F g  < Æ  © Ã º  H y n C\  ì ø Í6 £ x   H Ó ü t| 9 _  #  Q q   + þ

A F g  < Æ  & ³ © `  ¦ [ O " î   H ×  æ כ ¹ô  Ç כ ¹ ès  . q   + þ A Ï ã J] X 

>



 + þ A ç ß [ O > , » ¡ ¤ @ 4 F g   D ¥ ½ + ËZ O  É r Z  } É r & ñ x 9  ¸\  ¦ | 9  Ã

º e  Ü ¼  z ´+ « > © u  4  ¤ ¸ ú     H é ß & h s  e   . ì ø Í  \  c 

  =/ B G 8 £ ¤& ñ Z O  É r z ´+ « > © u   H ç ß é ß     © @ /& h Ü ¼ Ð & ñ x 9

 ¸ ± ú  ¦   '     H c  _  & ñ x 9 ô  Ç ì  r$ 3 s  כ ¹½ ¨  ) a . s 

-186-

\

¼Ä Z Ø ÷ s Ú} º4 ÷ u § × «ú n Þ¶ ¥= k8 ý R Ò Å] k ù ° Ë Ñ] K ¡X ì Ä ¤V R Ë ì Å

¼Ä Z Ø ÷ s Ú} º4 ÷ u § × «ú n Þ¶ ¥= k8 ý R Ò Å] k ù ° Ë Ñ] K ¡X ì Ä ¤V R Ë ì Å

# Ü * > · ») o 4 w H ^∗

Ö

¦ í ß @ / < Æ § Ó ü t o < Æõ , Ö ¦ í ß 680-749

» - ! Hß Ì v · T * > * å

Ò â @ / < Æ § o © & ñ Ð/ B N < ÆÂ Ò, Â Òí ß 608-739 (2007¸ 1 Z 4 18{ 9 ~ Ã Î6 £ §, þ j7 á x : r 2007¸ 2 Z 4 26{ 9 ~ Ã Î6 £ §)

¦ì r H ± ú É r F g < Æ& h < Hz ´, Ï ã J] X Ò ¦ _ , < H / 'î r / B N$ í , Õ ªo ¦ $ § 4 ô Ç q 6 x 1 p x _ # Q t

© & h M :ë H \ í Ð_ Û ¼ 6 £ x6 xì r \ " f B § 4 & h èF Ð * ` ¦ | Ã ÛÜ ¼ 9, þ j H \ Ô ¦ è u ¨ 8 ) a (fluorinated)

¦ì r Â Òì r Ô ¦ è> ^ ¦2 ¤/ B N× æ ½ + Ë^ (block copolymers) B Ä º Ä »} © ô Ç ¦ì r Ð d ÷ &l r % i

r Ô ¦ è> ^ ¦2 ¤/ B N× æ ½ + Ë^ _ q + þ A F g < Æ& h : £ ¤$ í ` ¦ ' a ¹ 1 Ï ¦ @ /^ ¦ì r Ó ü t| 9 Ð Ö ¸6 x 0 p x < Ê` ¦ S X

% i .

Keywords: Â Òì rÔ ¦ è> ^ ¦2 ¤/ B N× æ ½ + Ë^ , " é ¶ s ¨ 8 " é ¶ ¦ì r o, Z-Û ¼ ± pZ O , q + þ Af ¨ Ã º> Ã º, q + þ AÏ ã J] X Ò ¦

¦ì r H # Q t © & h M :ë H \ í Ð_ Û ¼ 6 £ x6 xì r

" f B § 4 & h èF Ð * ` ¦ | Ã ÛÜ ¼ 9 [1], þ j H \ Ô ¦ è u ¨ 8

)

a (fluorinated) ¦ì r C \ P ) a ¸ ' a r] X Y O w e

¦ 7 Û ¼ (arrayed waveguide grating multiplex), \ P -F g < Æ (thermo-optical) Û ¼0 Au , © 9 ' , Õ ªo ¦ F g y

Wl 1 p x õ ° ú É r è _ 6 £ x6 x \ B Ä º Ä »} © ô Ç ¦ì r Ð

d ÷ &l r % i . Ô ¦ è> ¦ì r H F g: x © @ /

i 1.31 µmü < 1.55 µm s \ " f \ P & h î ß & ñ $ í õ Å Ò

â כ ¹ è[ þ t \ @ /ô Ç $ ½ Ós B Ä º Z } H כ s · ú 9& Ü ¼ 9 s [ þ t _ q 1 p x ~ ½ Ó$ í (anisotropy) 7 £ ¤, ¼ # F g ~ ½ Ó ¾ Ó\ É r Ï

ã J] X Ò ¦ n ^{T E} -n T M 10 ⁻³ Ü ¼ Ð" f \ P & h Ü ¼ Ð î ß & ñ ô Ç

É

r ¦ì r [ þ t _ ° ú כ 10 ⁻² \ q K " f H t ë ß ¼ # F g õ Á º

'

a ô Ç É r F « Ñ[ þ t \ q K " f H # y ß ¼ [2]. " f F

g Û ¼0 Au , F g ½ + Ël , y n C ¾ º> h Õ ªo ¦ ³ ð ½ ¨ ¸ Ã ÐÒ o

© u 1 p x ´ ú § É r è [ þ t \ " f Ä »l ¦ì r [ þ t s Á ºl F « Ñ_

i ½ + É` ¦ & h & h @ / l r % i . F g @ /% i ; ¤ õ F g < Æ è

[ þ t _ | 9 & h ¸ 7 £ x ½ + ÉÃ º2 ¤ ¦ì r H & h É r q 6 x Ü ¼ Ð ¸ ]

j s 0 p x ¦ r % ò % i õ H & h ü @ % ò % i \ " f È Òõ

¦ s & h ] X 9 ½ ¨ ¸ ç ß ¼ # ¦ V , É r © % ò % i \ " f 6

x 0 p x > H d \ © u è [ O > \ H Ö 6 x: x$ í s Ò q

tl > ÷ &% 3 . : £ ¤ y Ô ¦ è> ¦ì r [ þ t s F g: x © % ò

i \ " f ± ú É r È Òõ < Hz ´` ¦ t 9, \ P & h ¸ o ' ) a Ê ê

¸ a % ~ É r F g < Æ& h î ß & ñ ¸\ ¦ Ä »t ¦ ± ú É r f ¨_ þ v$ í 1 p x _

: £ ¤$ í ` ¦ ° ú ¦ e Ü ¼Ù ¼ Ð & ³F 6 x × æ F g < Æ ¦ì r [ þ t

¦ @ /^ l r % i [3].

: r ½ ¨\ " f H F g < Æ ¦ì r [ þ t @ /^ ¦ e H Ô ¦ è>

¦ì r × æ Â Òì r Ô ¦ è> ^ ¦2 ¤/ B N× æ ½ + Ë^ \ ¦ 6 x # q + þ

A F g < Æ& h : £ ¤$ í ` ¦ ¸ % i . q + þ A F g < Æ& h : £ ¤$ í × æ : £ ¤ y

q + þ A Ï ã J] X Ò ¦ (nonlinear refractive index) s q + þ

A f ¨ Ã º> Ã º (nonlinear absorption coefficient) 1 p x õ ° ú

É

r q + þ A F g < Æ © Ã º H y n C\ ì ø Í6 £ x H Ó ü t| 9 _ # Q q + þ

A F g < Æ & ³ © ` ¦ [ O " î H × æ כ ¹ô Ç כ ¹ ès . q + þ A Ï ã J] X

+ þ A ç ß [ O > , » ¡ ¤ @ 4 F g D ¥ ½ + ËZ O É r Z } É r & ñ x 9 ¸\ ¦ | 9 Ã

º e Ü ¼ z ´+ « > © u 4 ¤ ¸ ú H é ß & h s e . ì ø Í \ c

=/ B G 8 £ ¤& ñ Z O É r z ´+ « > © u H ç ß é ß © @ /& h Ü ¼ Ð & ñ x 9

¸ ± ú ¦ ' H c _ & ñ x 9 ô Ç ì r$ 3 s כ ¹½ ¨ ) a . s

q K z-Û ¼ ± p Z O É r é ß { 9 c ` ¦ 6 x Ù ¼ Ð z ´+ « > © u

ß é ß < Ê\ ¸ Ô ¦ ½ ¨ ¦ Z } É r & ñ x 9 ¸\ ¦ % 3 ` ¦ Ã º e # Q : r

¨\ " f H z- Û ¼ ± pZ O ` ¦ 6 x # ^ ¦2 ¤/ B N× æ ½ + Ë^ _ q + þ A F

g < Æ& h : £ ¤$ í ` ¦ ¸ % i .

II. Z- O T Â ] Ø

Z- Û ¼ ± p È Òõ ¸ / B G Ü ¼ ÐÂ Ò' q + þ A F g < Æ © Ã º\ ¦ > í ß

l 0 AK Ò re ¦ s # Q " 0 Au z\ e ` ¦ M : > h½ ¨\ ¸² ú

H l © ` ¦ > í ß K ô Ç . s Qô Ç > í ß É r Ò re ¦ ³ ð _ Ø

¦ ½ ¨\ " fÂ Ò' > h½ ¨ t _ Ä »/ B N ç ß õ Ò re ¦ ? /Â Ò\ ¦ : x õ K

' H l © _ q + þ A ~ ½ Ó& ñ d ` ¦ > í ß \ 4 § Ü ¼ Ð +

K ) a . Ó ü t| 9 \ " f_ Ï ã J] X Ò ¦ õ f ¨ Ã º> Ã º H 3 q + þ

A$ í ` ¦ ¦ 9 6 £ § õ ° ú s ³ ð & ³ ) a .

2 |E| ² = n 0 + γI = n 0 + ∆n

l " f n 0 H + þ A Ï ã J] X Ò ¦, n 2 H q + þ A Ï ã J] X Ò ¦, α 0 H + þ

A f ¨ Ã º > Ã º, β H 2F g f ¨ Ã º> Ã º, γ H q + þ A Ï ã J] X > Ã º s

. $ q + þ A Ï ã J] X Ò ¦ \ _ ô Ç z-Û ¼ ± p\ " f { 9 & ñ ô Ç o

+z ~ ½ Ó ¾ ÓÜ ¼ Ð ' H TEM 00 ¸× ¼_ Gaussain y n C¶ ú _

ß ¼l \ ¦ 6 £ § õ ° ú s & ñ A _ d Ü ¼ Ð j þ t Ã º e

.

ω 0

× exp[− r ²

ω ² (z) − jkr ²

2R(z) ]e ^−jφ(z,t) (2-1)

ω ² (z) = ω ² ₀

1 + z ²

z ₀ ²

l " f ω(z) H 0 Au z\ " f_ y n C¶ ú _ ì ø Ít 2 £ §` ¦ · p .

ω 0 H í& h \ " f_ y n C¶ ú _ ì ø Ít 2 £ §, R(z) = z(1 + z ₀ ² /z ² ) H

" f_ _ / B GÒ ¦ ì ø Í â , z 0 = kω ₀ ² /2 H y n C¶ ú _ r] X U ´ s