² o4 ¤ õ u § T Ó Þ X ¢ ì Å; c" e ö n Ú= k8 ý Æ U Ø Ò Þ Ä Z ØV Ä

(1)

² o4 ¤ õ u § T Ó Þ X ¢ ì Å; c" e ö n Ú= k8 ý Æ U Ø Ò Þ Ä Z ØV Ä

% · n£ Ó ç ¡ ^∗

"

é

¶F g @ / Ó ü t o < ÆÂ Ò, · ¡ ¤ e í ß 570-749

(2002¸ 9 Z 4 11{ 9 ~ Ã Î6 £ §, 2003¸ 4 Z 4 14{ 9 þ j7 á x Ã º& ñ : r ~ Ã Î6 £ §)

â

\ " f û Z ½ ¨_ þ t s Û ¼X O > Ï ã J Q ? / 9° ú M : ½ ¨_ þ t É r Ï ã J Q H î r1 l x` ¦ ô Ç . â y ` ¦ e > y

s © Ü ¼ Ð 7 £ x r v p ã ¼ Qt H î r1 l x s µ 1 ÏÒ q t # z ´] j Ð ½ ¨_ þ t É r Ï ã J Q " f p ã ¼ Qt H î r1 l x` ¦

> ) a . p ã ¼ Qt H î r1 l x s µ 1 ÏÒ q t H e > y ` ¦ · ú l 0 A # â y ` ¦ ¸] X ½ + É Ã º e > â ^ o ?s ² ú

2 ; Á ºó ø Í/\ Ð s à Ô ó ø Í 0 A\ ¿ º > h ¢ ¸ H _ photogate\ ¦ [ O u # , â y ¸\ " f ½ ¨_ þ t s photogate\ ¦ : x õ ô Ç r ç ß ç ß ` ¦ 8 £ ¤& ñ ô Ç Ê ê ½ ¨_ þ t_ í Hç ß 5 Å q ¸\ ¦ > í ß ¦ s ÐÂ Ò' ½ ¨_ þ t_ z ´+ « >u 5

Å

q ¸ x 9 z ´+ « >u ¹ 1 Ï> Ã º\ ¦ > í ß ô Ç Ê ê s : r u [ þ t õ q § # e > y ` ¦ ½ ¨ % i . t 2 £ § s 2.06 cmü <

1.91 cm_ û Z ½ ¨_ þ t` ¦ Û ¼X O > Ï ã J Q> % i ` ¦ M :, Á ºó ø Í_ â Ä º â y s 32

^◦

± 1

^◦

Â Ò H \ " f \

Ð s à Ô ó ø Í_ â Ä º â y s 37

^◦

± 1

^◦

\ " f ½ ¨_ þ t s Ï ã J Q H î r1 l x \ " f p ã ¼ Qt H î r1 l x Ü ¼ Ð o

l r % i Ü ¼ 9, s M : ½ ¨_ þ t õ Á ºó ø Í/\ Ð s à Ô ó ø ÍÜ ¼ Ð ) a â s _ î r1 l x ¹ 1 Ï > Ã º H y y

0.176 ± 0.008õ 0.215 ± 0.008s % 3 . s z ´+ « > õ \ ¦ < ÆÒ q t z ´+ « >\ & h 6 x½ + É Ã º e ¸2 ¤ z ´+ « > t g Ë >

"

f\ ¦ Â Ò2 ¤ \ ' Â Ò % i .

PACS numbers: 01.55

Keywords: â , ^ ¦_ î r1 l x, ¹ 1 Ï > Ã º, í Ð> s à Ô s Q

I. " e Â ] Ø

Ó ü

t ^ _ î r1 l x` ¦ ì r$ 3 l 0 AK " f H Õ ª Ó ü t ^ _ 5 Å q ¸

¢

¸ H 5 Å q ¸\ ¦ · ú ô Ç . 5 Å q ¸\ ¦ · ú l 0 A # ¿ º & h

s _ r ç ß ç ß ` ¦ 8 £ ¤& ñ # ô Ç . s \ ¦ 0 A # r ó

ø Í÷ & H Photogate Timer System` ¦ 6 x % i . Photo- gate Timer System É r ‘STOP WATCH’ l 0 p x, ‘PULSE MODE’ l 0 p x, ‘GATE MODE’ l 0 p x, Õ ªo ¦ ‘PENDU- LUM MODE’ l 0 p x s e . ‘STOP WATCH’ l 0 p x É r Ã º 1

l

x Ü ¼ Ð 1 l x H ír > l 0 p x s 9, ‘PULSE MODE’ l 0

p

x É r Ó ü t ^ ¿ º > h_ IR photogate\ ¦ : x õ H r ç ß ç ß

` ¦ 8 £ ¤& ñ ô Ç . ½ ¨_ þ t s ' Í P : gate, D

1

\ { 9 # IR beam` ¦ é ß & h ‘start’ ñ µ 1 ÏÒ q t÷ & ¦, ½ ¨_ þ t s

¿ º P : gate, D

2

\ { 9 # IR beam` ¦ é ß

‘stop’ ñ µ 1 ÏÒ q t÷ &# Q ¿ º ñ s _ r ç ß ç ß ` ¦ 8 £ ¤

&

ñ ô Ç . ‘GATE MODE’ l 0 p x É r ½ ¨_ þ t s gate\ { 9 K

"

f, IR beam` ¦ é ß H í Hç ß ‘start’ ñ µ 1 ÏÒ q t÷ & ¦,

½

¨_ þ t s Õ ª gate\ ¦ 4 R " f IR beams r F g

\ Ã º F g ÷ & H í Hç ß ‘stop’ ñ µ 1 ÏÒ q t÷ &# Q ½ ¨_ þ t s IR beam` ¦ ` r v H r ç ß ç ß ` ¦ 8 £ ¤& ñ ô Ç . ‘PENDU- LUM MODE’ l 0 p x É r 1 l x H Ó ü t ^ IR beam` ¦ 3

∗

E-mail: [email protected]

é ß H â Ä º, % 6 £ § õ t } ñ s _ r ç ß ç ß ` ¦ 1 Å Òl Ð 8 £ ¤& ñ ô Ç .

: r ½ ¨ H ‘GATE MODE’\ ¦ 6 x # \ " f â y

\ î r1 l x H ½ ¨_ þ t s photogate\ ¦ ` H r ç ß ç

ß ` ¦ 8 £ ¤& ñ ô Ç 6 £ §, ½ ¨_ þ t_ 5 Å q ¸ü < 5 Å q ¸\ ¦ ½ ¨ % i .

½

¨_ þ t s Ï ã J Ql ë ß H â Ä ºü < p ã ¼ Qf s µ 1 ÏÒ q t H â Ä

º\ ¦ y ¸\ É r, 1) 5 Å q ¸_ o\ ¦ q § # î r1 l x © I

o H e > y ¸\ ¦ ½ ¨ % i Ü ¼ 9, 2) ½ ¨_ þ t s Ï ã J Q

l ë ß H â Ä º s : r u î r1 l x ¹ 1 Ï > Ã º ° ú כ` ¦ ½ ¨ ¦ ½ ¨ _

þ

t s Ï ã J Q " f p ã ¼ Qt H z ´] j î r1 l x` ¦ ½ + É M : z ´+ « >u î

r1 l x ¹ 1 Ï> Ã º\ ¦ ½ ¨ # ¿ º ° ú כ` ¦ q § # , ½ ¨_ þ t s

\

" f Ï ã J Q H î r1 l x \ " f p ã ¼ Qt H î r1 l x Ü ¼ Ð o H e

> y õ Õ ª M :_ î r1 l x ¹ 1 Ï> Ã º\ ¦ ½ ¨ % i .

s

z ´+ « >\ " f 6 x ) a r ç ß 8 £ ¤& ñ © u H µs_ ì r K 0 p x s e

H > 8 £ ¤ l l \ ¦ 6 x % i Ü ¼ 9, 5 r s © ì ø Í4 ¤ 8 £ ¤& ñ ½ + É

â

Ä º èÃ º& h 4 o Õ ü w t { 9 u H data\ ¦ % 3 ` ¦ Ã º e

% 3 [1].

II. T Â ] ØX ì Ä 9 0ß O Ë

\ " f ½ ¨_ þ t_ î r1 l x É r Õ ªa Ë > 1\ ¸r % i . & h Ü ¼

Ð ³ ðr ) a " é ¶ É r û Z ½ ¨_ þ t s Ø ¦µ 1 Ï \ & ñ t K e H ¸_ þ v s

-237-

(2)

Õ

ªa Ë > 1. ½ ¨_ þ t_ î r1 l x ¸_ þ v. ½ ¨_ þ t_ íl 0 Au H & h Ü ¼ Ð

³

ðr ÷ &% 3 Ü ¼ 9, õ ½ ¨_ þ t_ ] X 8 ú ¤& h O H ½ ¨_ þ t s θë ß p u

r O

⁰

_ 0 Au \ > ) a . N É r Ã ºf ½ Ó§ 4 , φ H

â

y , P H õ ½ ¨_ þ t_ ] X 8 ú ¤& h s .

. s ½ ¨_ þ t_ × æd É r C s 9 ì ø Ít 2 £ § s Rs [2]. s ½ ¨ _

þ

t s & ñ t © I \ " f â õ ] X 8 ú ¤ô Ç & h ` ¦ O ¦ ,

½

¨_ þ t s â ` ¦ " f θ ë ß p u r % i ` ¦ M : Õ ª ] X 8 ú ¤

&

h O H O

⁰

_ 0 Au \ ¸> ) a . s M : ½ ¨_ þ t_ 0 Au H z ´ Ü

¼ Ð ³ ðr ÷ &% 3 . z ´ Ü ¼ Ð ³ ðr ) a ½ ¨_ þ t s â \ ] X 8

ú

¤ô Ç & h ` ¦ P ¦ ì r CP ü < Á º> 7 ' mg s À Ò

H y É r â y φ ) a . Õ ªo ¦ f H ¹ 1 Ï§ 4 , N É r â

\ Ã ºf ô Ç Ã ºf ½ Ó§ 4 , mg H ½ ¨_ þ t_ Á º> s . ` ¦

½ ¨_ þ t_ × æd ` ¦ © r & h _ o¶ ú ³ ð H ½ ¨_ þ t s

?

/ 9 H ~ ½ Ó ¾ ÓÜ ¼ Ð +x ~ ½ Ó ¾ Ós 9, +y ~ ½ Ó ¾ Ó É r Ã ºf ½ Ó§ 4 õ

° ú É r ~ ½ Ó ¾ Ós [3,4].

| 9

| ¾ Ós ms ¦ â y s φ \ " f Ó ü t ^ _ î r1 l x ~ ½ Ó

&

ñ d É r x» ¡ ¤ õ y» ¡ ¤ ~ ½ Ó ¾ ÓÜ ¼ Ð

m¨ x = mg sin φ − f (1)

m¨ y = N − mg cos φ (2) s

. # l " f f H ¹ 1 Ï§ 4 , N É r Ã ºf ½ Ó§ 4 , Õ ªo ¦ g H × æ

§

4 5 Å q ¸s .

1. ø p §T ò i > [M m À W ¥ ß O Ë ¤(rolling, no slip- ping)

½

¨_ þ t s \ " f p ã ¼ Qf s \ O H î r1 l x` ¦ ô Ç , Õ ª

½

¨_ þ t s Ï ã J Qç ß 0 A H x = Rθ s . # l " f R É r ½ ¨_ þ t_ ì

ø Ít 2 £ § s ¦ θ H r y s . 0 A x\ ¦ r ç ß \ @ /ô Ç 2

¸ < ÊÃ º\ ¦ 2 [ ¨ x = R ¨ θ ) a . s î r1 l x É r ` ¦

?

/ 9 H î r1 l x s Ù ¼ Ð x ~ ½ Ó ¾ Ó_ o H > r F t ë ß ,

\

Ã ºf ô Ç y ~ ½ Ó ¾ ÓÜ ¼ Ð H 0 A_ o \ O l M :ë H \ ¨ y = 0 s . " f d (2) H N = mg cos φ ) a .

½

¨_ þ t õ _ ] X 8 ú ¤& h \ " f [ ta Ë >j Ë µs Ò q tl Ù ¼ Ð τ = Rf = I ¨ θ ' a > d \ " f ¹ 1 Ï§ 4 É r

f = I ¨ θ R = I ¨ x

R

²

(3)

s

. 5 Å q s G 0 > ½ ¨_ þ t_ ' a$ í ¸Ä ºF ' pà Ô I =

²₅

mR

²

s Ù

¼ Ð d (3)` ¦ r æ ¼ f = 2

5 mR

²

x ¨

R

²

= 2m¨ x

5 (4)

s

9 d (4)\ ¦ d (1)\ @ /{ 9 m¨ x = mg sin φ −

^2m¨₅^x

s

¦ " f x ~ ½ Ó ¾ Ó_ 5 Å q ¸ H

¨ x = 5

7 g sin φ (5) s

. ½ ¨_ þ t s Ï ã J Ql ë ß H â Ä º s ½ ¨_ þ t_ 5 Å q ¸ H sin φ ° ú כ\ q Y V > ) a [5,6].

5 Å q ¸ü < ¹ 1 Ï§ 4 õ _ ' a > H d (3)` ¦ + þ A f =

I ¨θ

R

, R

²

f = RI ¨ θ s ÷ & ¦

R ¨ θ = R

²

f

I (6)

½

¨_ þ t s Ï ã J Ql ë ß H â Ä º(rolling)\ 5 Å q ¸ H a

_rolling

= R ¨ θ = R

²

f

I = R

²

· µmg cos φ

2

5

mR

²

= 5µg cos φ 2

(7) s

. ½ ¨_ þ t s Ï ã J Ql ë ß H â Ä º\ H 5 Å q ¸ ° ú כs ° ú Ü

¼Ù ¼ Ð d (5)ü < d (7)s ° ú 4 R" f µ ≡ µ

^s

=

²₇

tan φ

) a .

2. ø p §T Q µ [U À W ¥ Æ U Ø Ò Þù p § À W ¥ ß O Ë ¤(slipping)

ë

ß p ã ¼ Qf s µ 1 ÏÒ q t ½ ¨_ þ t s Ï ã J Q " f p ã ¼ Q t

l M :ë H \ x ~ ½ Ó ¾ Ó_ 5 Å q ¸ H ½ ¨_ þ t s Ï ã J Ql ë ß

H â Ä º Ð 8 & t > ) a . x ~ ½ Ó ¾ Ó_ 5 Å q ¸ H ½ ¨_ þ t õ

â

s _ ' a > d (1)` ¦ f = µmg cos φ Ð Ë ¨# Q æ ¼

¨

x = g sin φ − µg cos φ (8) s

. p ã ¼ Qf \ (slipping) _ K Ò q tl H ½ ¨_ þ t_ 5 Å q ¸

H x ~ ½ Ó ¾ Ó_ 5 Å q ¸ 7 £ ¤ d (8)\ " f Ï ã J Q H î r1 l x \ _ K Ò q

tl H 5 Å q ¸ 7 £ ¤ d (7)` ¦ N SÅ Ò

a

_slipping

= ¨ x − R¨ θ = (g sin φ − µg cos φ) − 5

2 µg cos φ

= g

sin φ − 7 2 µ cos φ

(9)

(3)

) a . d (9) 0 Ð ß ¼> ÷ & p ã ¼ Qt H î r1 l x \ _

ô Ç 5 Å q ¸, a

slipping

° ú כ` ¦ t > ÷ &# Q p ã ¼ Qt H î r 1

l

x s { 9 # Q > ) a . sin φ −

⁷₂

µ cos φ >0 s î r1 l x ¹ 1 Ï

>

Ã º µ <

²₇

tan φ, # l " f µ

s

=

²₇

tan φ s Ù ¼ Ð µ < µ

s

) a .

ë

ß d (9) 0õ ° ú 0 Ð Ü ¼ a

slipping

s ° ú כ

`

¦ t t 3 l w > ÷ &# Q \ " f î r1 l x H Ó ü t ^ H { © y

Ï ã J Q H î r1 l xë ß ` ¦ > ) a . 7 £ ¤ sin φ −

⁷₂

µ cos φ ≤0, µ ≥

²₇

tan φ s Ï ã J Q H î r1 l xë ß { 9 # Qè ß . " f r

î r1 l x \ " f p ã ¼ Qt H î r1 l x Ü ¼ Ð o { 9 # Q H e

>

y φ\ " f î r1 l x ¹ 1 Ï > Ã º H µ = 2

7 tan φ (10)

) a .

3. ù m ÇS ë s ú n ÞÅ k È8 ý Ò ×y ¢

â

y ` ¦ ¸] X ½ + É Ã º e > â ^ o ?s [ O u ) a Á ºó ø Í/\ Ð

s à Ô ó ø ÍÜ ¼ Ð ë ß [ þ t # Q â 0 A\ ¦ û Z ½ ¨_ þ t s Û ¼ X O

> Ï ã J Q ? / 9 ¸2 ¤ % i Ü ¼ 9, Õ ª â \ Õ ªa Ë > 2ü <

°

ú s ¿ º > h_ photogate\ ¦ [ O u % i . y y photogate_

‘GATE MODE’\ ¦ s 6 x # í Hç ß 5 Å q ¸ v

¹

õ v

₂

\ ¦ ½ ¨ ¦

A d ` ¦ s 6 x # 5 Å q ¸ a\ ¦ ½ ¨ % i .

v

²₂

− v

²1

= 2as (11)

#

l " f 0 A s H ¿ º photogate s _ ç ß s . Õ ªa Ë > 3õ

°

ú s _ photogate\ ¦ 6 x H â Ä º\ H % 6 £ § 5 Å q ¸ v

1

= 0 s ¦ v

²

= v

1

s d (11) É r

v

₁²

= 2as (12)

) a .

Õ

ªa Ë > 2. Gate Mode\ ¦ 6 x # ¿ º / B M_ í Hç ß r ç ß ç

ß [ þ t` ¦ 8 £ ¤& ñ H © u . D

1

õ D

₂

s _ o H 10 cm s .

III. + s ÇÊ Ý õ m Í º8 ý

â

\ " f ½ ¨_ þ t s Ä »Û ¼X O > Ï ã J Q ? / 9 H â Ä º,

â

y s p ã ¼ Qt H î r1 l x s { 9 # Q H # Q " e > y Ð

` ¦ â Ä º\ H ½ ¨_ þ t É r Ï ã J Q H î r1 l x(rolling)` ¦ > ) a

. s M : ½ ¨_ þ t_ × æd 5 Å q ¸ H(acceleration of center) d

(5) Ð Å Ò# Q . Ï ã J Q H î r1 l x` ¦ H â Ä º ¹ 1 Ï > Ã

º H d (7) Ð Å Ò# Q . d (7)` ¦ + þ A µ ≡ µ

^s

=

2

7

tan φ ÷ & H X < s M : ¹ 1 Ï > Ã º_ ° ú כ É r p ã ¼ Qf ` ¦ ~ ½ Ó t

l 0 Aô Ç þ j èô Ç_ ° ú כs [5, 6]. â y s & t

"

f ½ ¨_ þ t É r # QÖ ¼ e > y s © \ " f p ã ¼ Qt H î r1 l x` ¦

>

) a . s p ã ¼ Qt H î r1 l x \ _ # µ 1 ÏÒ q t÷ & H 5 Å q ¸

H Ï ã J Q H î r1 l x \ _ # µ 1 ÏÒ q t H 5 Å q ¸ü < 8K 4 R

"

f, z ´] j z ´+ « >\ " f ½ ¨_ þ t_ × æd 5 Å q ¸\ ¦ 7 £ x r .

" f 5 Å q ¸ z ´+ « >u ü < 5 Å q ¸ s : r u \ ¦ q §K Ð # Q Ö

¼ e > y s © \ " f 5 Å q ¸ z ´+ « >u 5 Å q ¸ s : r u Ð

& 4 R" f # QÖ ¼ â y \ " f p ã ¼ Qt H î r1 l x(slipping) s { 9

# Q H \ ¦ ó ø ÍZ > ½ + É Ã º e . r ´ ú , p ã ¼ Qt H î

r1 l x s µ 1 ÏÒ q t s M : 5 Å q ¸ H, a

slipping

= × æd 5 Å q

¸(5 Å q ¸ z ´+ « >u )−Ï ã J Ql ë ß H â Ä º 5 Å q ¸(5 Å q

¸ s : r u ) = ¨ x − R¨ θ >0 ) a . p ã ¼ Qt H î r1 l x s µ 1 Ï Ò q

t H â Ä º ¹ 1 Ï> Ã º µ H d (9)\ _ # > í ß ) a . p ã

¼ Qt H î r1 l x s { 9 # Qè ß H כ É r Ï ã J Q H î r1 l xë ß

H â Ä º Ð î r1 l x ¹ 1 Ï> Ã º H כ ` ¦ _ p 9, Õ ª ¸| É r µ < µ

s

) a . " f î r1 l x_ o { 9

#

Q H e > y É r 5 Å q ¸ ° ú כ` ¦ q § H כ õ ¹ 1 Ï > Ã º

\

¦ q § # µ = µ

^s

÷ & H â y ` ¦ ¹ 1 Ô H ¿ º t ~ ½ ÓZ O s

e .

Õ

ªa Ë > 2\ ¦ Ð Á ºó ø Í 0 A\ ¿ º > h_ photogate, D

₁

õ D

2

[ O u ÷ &# Q e . t 2 £ § s 2.06 cm & ñ t ô Ç F K5 Å q / B N_

×

æd \ " f D

¹

t o H 7.4 cm, Õ ªo ¦ D

¹

õ D

2

s ç

ß É r 10 cm s % 3 . D

1

õ D

₂

H y y ‘GATE MODE’\ ¦

6 x # ½ ¨_ þ t s y y _ gate\ ¦ : x õ ½ + É M : IR beam` ¦

`

r v H r ç ß ç ß ∆t

1

õ ∆t

2

\ ¦ 8 £ ¤& ñ ô Ç . ½ ¨_ þ t s gate D

₁

õ D

₂

\ ¦ : x õ ½ + É M : 0 A H y y d

₁

= 1.97 cm, d

₂

=

Õ

ªa Ë > 3. Gate Mode\ ¦ s 6 xô Ç í Hç ß r ç ß ç ß _ 8

£

¤& ñ © u . F K5 Å q ½ ¨\ " f D

1

s _ o H 25.75 cm s .

½

¨_ þ t s D

1

` ¦ ` r v H r ç ß ç ß ` ¦ 8 £ ¤& ñ ô Ç .

(4)

³

ð 1. â \ " f 2> h_ photogate\ ¦ s 6 x # í Hç ß r ç ß ç ß ` ¦ 8 £ ¤& ñ ô Ç õ . # l " f ∆t

¹

õ ∆t

2

H gate 1 õ gate 2 \ " f 8 £ ¤& ñ ) a í Hç ß r ç ß ç ß s . 5 Å q ¸ s : r u H d (5)\ _ # > í ß ) a ° ú כs 9, î r1 l x ¹ 1 Ï> Ã º s : r u µ

^s

ü <

z

´+ « >u µ H y y d (7)õ d (9)\ _ K " f > í ß ÷ &% 3 .

y

¸ ∆t

2

∆t

1

5 Å q ¸ 5 Å q ¸

(deg.) (sec) (sec) v

²₂

v

₁²

z

´+ « >u s : r u µ

s

µ 15.66 0.0233 0.0390 0.6373 0.2552 1.9105 1.8914 0.0801 0.0795 18.21 0.0217 0.0364 0.7347 0.2929 2.2089 2.1894 0.0940 0.0934 20.18 0.0206 0.0347 0.8153 0.3223 2.4647 2.4172 0.1050 0.1035 22.33 0.0197 0.0330 0.8914 0.3564 2.6753 2.6623 0.1174 0.1169 24.20 0.0189 0.0319 0.9685 0.3814 2.9357 2.8724 0.1284 0.1264 26.26 0.0182 0.0308 1.0444 0.4091 3.1767 3.1003 0.1410 0.1385 28.20 0.0175 0.0295 1.1297 0.4460 3.4186 3.3112 0.1532 0.1518 30.17 0.0169 0.0279 1.2113 0.4986 3.5637 3.5215 0.1661 0.1647 33.02 0.0164 0.0272 1.2707 0.5246 3.8086 3.8184 0.1857 0.1860 36.33 0.0154 0.0261 1.4588 0.5697 4.4453 4.1513 0.2101 0.1995 39.23 0.0148 0.0247 1.5794 0.6361 4.7166 4.4315 0.2333 0.2226 42.07 0.0144 0.0239 1.6684 0.6794 4.9449 4.6950 0.2579 0.2481 45.64 0.0136 0.0227 1.8705 0.7531 5.5865 5.0098 0.2922 0.2682 48.16 0.0133 0.0220 1.9558 0.8018 5.7698 5.2204 0.3191 0.2951 52.89 0.0128 0.0214 2.1116 0.8474 6.3207 5.5580 0.3777 0.3423 57.62 0.0120 0.0199 2.4025 0.9800 7.1125 5.9176 0.4506 0.3856

1.86 cm s % 3 . y y _ 0 A d

₁

õ d

₂

\ ¦ ∆t

1

õ ∆t

₂

Ð

¾

º# Q" f v

1

õ v

₂

\ ¦ > í ß ô Ç õ H ³ ð 1õ ° ú . ³ ð 1\ " f

∆t

1

õ ∆t

2

H photogate \ " f 8 £ ¤& ñ ) a ° ú כs 9 5 Å q ¸ z ´+ « >

u

H d (11)\ _ K > í ß ) a ° ú כs . s ° ú כ É r ½ ¨_ þ t_ × æ d

5 Å q ¸\ ¦ 8 £ ¤& ñ ô Ç ° ú כs . ½ ¨_ þ t É r e > y s \ " f Ï ã J

Q H î r1 l x` ¦ ¦ e > y s © \ " f H, p ã ¼ Qt H î r 1

l

x s µ 1 ÏÒ q t # õ & h Ü ¼ Ð, ½ ¨_ þ t É r Ï ã J Q " f p ã ¼ Q t

H î r1 l x` ¦ ô Ç . 5 Å q ¸ z ´+ « >u H s © S ! \ " f µ 1 ÏÒ q t

÷

& H × æd 5 Å q ¸ ° ú כs . ³ ð 1\ " f 5 Å q ¸ s : r u H ½ ¨ _

þ

t s Ï ã J Q H î r1 l xë ß ` ¦ ½ + É â Ä º 5 Å q ¸_ ° ú כ` ¦ d (5)\ _ # > í ß ô Ç כ s . ³ ð 1\ " f ¿ º t ° ú כ, 5 Å q ¸ z ´

Õ

ªa Ë > 4. 5 Å q ¸@ / y ¸_ Õ ªA á Ô. É r & h [ þ t É r 5 Å q ¸ z

´+ « >u \ ¦ · p . 5 Å q s & h [ þ t É r \ " f ½ ¨_ þ t s Ï

ã

J Q H î r1 l xë ß ` ¦ H â Ä º\ ' aº ) a d (5)\ _ #

>

í ß ) a 5 Å q ¸ s : r u s .

+

« >u ü < 5 Å q ¸ s : r u \ ¦ â y ¸\ Õ ªA á Ô\ ¦ Õ ª o

Õ ªa Ë > 4ü < ° ú . Õ ªa Ë > 4\ ¦ Ð 5 Å q s & h [ þ t` ¦ z ´

Ü ¼ Ð ô Ç Õ ªA á Ô H d (5)\ _ # > í ß ) a s : r u 7

£

¤ ½ ¨_ þ t s Ï ã J Ql ë ß ½ + É â Ä º_ 5 Å q ¸\ ¦ · p .

É

r & h [ þ t É r z ´+ « >u 5 Å q ¸\ ¦ Õ ªA á Ô o ô Ç כ s . ¿ º Õ ª A

á Ô\ ¦ q §K Ð ¸ _ ô Ç> ? /\ " f 33.02

^◦

t { 9 u

H â ¾ Ó` ¦ Ðs H X < s כ É r ½ ¨_ þ t s Ï ã J Q H î r1 l x

`

¦ ô Ç H כ ` ¦ · ú Ã º e . â y s 36.33

^◦

_ â Ä º\ H

5 Å q ¸ z ´+ « >u ° ú כs 5 Å q ¸ s : r u ° ú כ Ð & & . s כ

É

r Õ ª y ¸\ " f p ã ¼ Qt H î r1 l x s s p µ 1 ÏÒ q tô Ç כ ` ¦ · ú Ã

º e . " f Õ ªa Ë > 4\ ¦ Ð î r1 l x_ o { 9 # Q H e

> y s 33

^◦

Â Ò H s H כ ` ¦ · ú Ã º e .

Õ

ªa Ë > 5. ¹ 1 Ï > Ã º @ / y ¸_ Õ ªA á Ô. É r & h [ þ t É r d (7) \ _ # ½ ¨_ þ t s Ï ã J Ql ë ß H â Ä º_ s : r u

¹ 1 Ï > Ã º µ

^s

s 9, 5 Å q s & h [ þ t É r d (9)\ _ #

>

í ß ) a z ´+ « >u ¹ 1 Ï> Ã º µ ° ú כs .

(5)

³

ð 2. â \ " f 1> h_ photogate\ ¦ s 6 x # í Hç ß r

ç ß ç ß ` ¦ 8 £ ¤& ñ ô Ç õ . # l " f ∆t

¹

É r D

1

\ " f 8 £ ¤& ñ ) a í

Hç ß r ç ß ç ß s . 5 Å q ¸_ s : r u H d (5)\ _ #

>

í ß ) a ° ú כs .

y

¸ ∆t

1

5 Å q ¸ 5 Å q ¸ (deg.) (sec) v

²1

z

´+ « >u s : r u µ

s

µ 8.17 0.02697 0.5014 0.9736 0.9958 0.0410 0.0417 11.45 0.02239 0.7280 1.4135 1.3910 0.0579 0.0572 13.61 0.02038 0.8787 1.7062 1.6489 0.0692 0.0675 15.64 0.01919 0.9911 1.9244 1.8891 0.0800 0.0789 19.17 0.01748 1.1944 2.3191 2.3010 0.0993 0.0988 23.55 0.01588 1.4476 2.8108 2.7998 0.1245 0.1242 25.87 0.01502 1.6166 3.1391 3.0575 0.1386 0.1359 27.44 0.01469 1.6898 3.2812 3.2291 0.1484 0.1466 29.35 0.01420 1.8092 3.5130 3.4346 0.1607 0.1580 31.47 0.01379 1.9187 3.7256 3.6582 0.1749 0.1726 32.96 0.01356 1.9829 3.8502 3.8123 0.1853 0.1839 37.43 0.01286 2.2052 4.2820 4.2590 0.2187 0.2178 38.14 0.01259 2.3015 4.4690 4.3276 0.2244 0.2191 38.86 0.01245 2.3555 4.5737 4.3965 0.2302 0.2236 39.77 0.01231 2.4070 4.6738 4.4826 0.2378 0.2306 41.81 0.01208 2.5016 4.8575 4.6715 0.2556 0.2483 43.34 0.01181 2.6147 5.0771 4.8093 0.2696 0.2589 46.10 0.01143 2.7904 5.4183 5.0491 0.2969 0.2814 50.98 0.01084 3.1046 6.0284 5.4442 0.3526 0.3256 54.95 0.01045 3.3432 6.4917 5.7365 0.4073 0.3690 56.95 0.01025 3.4750 6.7476 5.8735 0.4391 0.3924

½

¨_ þ t s p ã ¼ Qt H î r1 l x s r ÷ & H כ É r 0 A\ " f 7 H _

ô Ç ü < ° ú s 5 Å q ¸_ o\ ¦ : x # · ú Ã º e % 3 Ü ¼ 9, ¢ ¸ ô Çt â Ä º H y ¸\ É r ¹ 1 Ï > Ã º_ o\ ¦ q

§ # · ú Ã º e . s © _ ' Í P : ½ ¨ë H \ " f 7 H_ ô Ç

ü < ° ú s p ã ¼ Qt H î r1 l x s µ 1 ÏÒ q t l 0 Aô Ç ¸| É r z ´ +

« >u ¹ 1 Ï> Ã º µ Ï ã J Q H î r1 l xë ß µ 1 ÏÒ q t| ¨ c â Ä º_ s

: r u ¹ 1 Ï > Ã º µ

s

Ð ô Ç . ³ ð 1_ ¸ É r A á ¤ ¿ º

\ P

` ¦ Ð s : r u ¹ 1 Ï > Ã º µ

^s

ü < z ´+ « >u ¹ 1 Ï> Ã º µ H y

y d (7)õ d (9)\ _ # > í ß ÷ &% 3 . s ¿ º ¹ 1 Ï

>

Ã º\ ¦ q § K Ð â y s 33.02

^◦

t H ¸ _ ô Ç>

?

/\ " f ¸ ú { 9 u H כ ` ¦ · ú Ã º e Ü ¼ 9 36.33

^◦

Â Ò' µ

s

µ Ð & t H כ ` ¦ · ú Ã º e . ¿ º \ P _ ° ú כ[ þ t` ¦ y ¸\

É r ¹ 1 Ï > Ã º Ð Õ ªA á Ô\ ¦ Õ ªo Õ ªa Ë > 5ü < ° ú . É r

&

h Ü ¼ Ð ³ ðr ) a data H ¹ 1 Ï > Ã º s : r u µ

^s

° ú כ[ þ t s ¦ 5 Å q s

& h [ þ t É r ¹ 1 Ï > Ã º z ´+ « >u µ ° ú כ` ¦ · p . Õ ªA á Ô

\

¦ Ð 30

^◦

¢ ¸ H 33

^◦

t H ¿ º ° ú כs ¸ ú { 9 u ¦ e Ü

¼ 9 36

^◦

Â Ò' µ

^s

° ú כs & 4 R" f p ã ¼ Qt H î r1 l x s s p

µ 1 ÏÒ q tô Ç כ ` ¦ · ú Ã º e . Õ ªa Ë > 4ü < Õ ªa Ë > 5 ÐÂ Ò' p ã ¼

Qt H î r1 l x É r e > y s 32

^◦

± 1

^◦

s 9, s M : î r1 l x ¹ 1 Ï

>

Ã º H 0.178 ± 0.008s .

Õ

ªa Ë > 3 É r \ Ð s à Ô ó ø Í 0 A\ t 2 £ § s 1.91 cm ÷ & H F K 5

Å

q / B N s ô Ç > h_ photogate\ ¦ : x õ ¸2 ¤ © u ô Ç Õ ªa Ë >s

. ½ ¨_ þ t \ " f D

¹

t o H 25.75 cm s . ½ ¨_ þ t s D

¹

` ¦ :

x õ ½ + É M : r ç ß ç ß ∆t

1

É r â y ¸\ " f ³ ð 2ü <

°

ú s 8 £ ¤& ñ ÷ &% 3 Ü ¼ 9, ½ ¨_ þ t s ∆t

¹

` ¦ : x õ ½ + É M : 0 A d

1

= 1.91 cm s % 3 . 5 Å q ¸\ ¦ ½ ¨ l 0 A # d (12)\ ¦ 6

x % i Ü ¼ 9, Õ ª > í ß õ H ³ ð 2_ ‘5 Å q ¸ z ´+ « >u ’ è ß

\

" î r ÷ &% 3 . ‘5 Å q ¸ s : r u ’ H ½ ¨_ þ t s Ï ã J Ql ë ß ½ + É

â

Ä º_ 5 Å q ¸\ ¦ ? / 9 d (5)\ _ # > í ß % i .

5 Å q ¸ z ´+ « >u ü < 5 Å q ¸ s : r u H ³ ð 2\ " f 37.43

^◦

t

¸

ú { 9 u ô Ç . s כ É r ½ ¨_ þ t s \ Ð s à Ô ` ¦ Ï ã J Q ? /

9° ú M : Ï ã J Q H î r1 l x s Õ ª y ¸ t ¸ ú { 9 # Q ¦ e

H כ ` ¦ ´ ú ô Ç . e > â y Ð _ â y s 8 & t

½ ¨_ þ t s Ï ã J Q " f p ã ¼ Qt l M :ë H \ p ã ¼ Qt H î

r1 l x \ _ K Ò q tl H 5 Å q ¸ Ï ã J Q H â Ä º\ µ 1 ÏÒ q t

H 5 Å q ¸\ 8K 4 R" f ½ ¨_ þ t_ × æd 5 Å q ¸(5 Å q ¸ z ´+ « >

u

) 5 Å q ¸ s : r u Ð & t > ) a . ³ ð 2\ " f " î r ) a

¿

º t 5 Å q ¸\ ¦ 5 Å q ¸ @ / y ¸ Ð Õ ªo Õ ªa Ë > 6õ ° ú s

) a . Õ ªa Ë > 6\ " f, É r & h É r 5 Å q ¸ z ´+ « >u s ¦ 5 Å q s

& h É r 5 Å q ¸ s : r u s . â y s 37

^◦

t H ¿ º

5 Å q ¸ ° ú כs { 9 u H כ ` ¦ · ú Ã º e . Õ ª Q â y

Õ

ªa Ë > 6. 5 Å q ¸@ / y ¸_ Õ ªA á Ô. É r & h [ þ t É r 5 Å q ¸ z

´+ « >u \ ¦ ? / 9 5 Å q s & h [ þ t É r d (5)\ _ ô Ç 5 Å q ¸ s

: r u s .

Õ

ªa Ë > 7. ¹ 1 Ï > Ã ºü < y ¸_ Õ ªA á Ô. É r & h [ þ t É r s : r u

¹ 1 Ï> Ã º µ

^s

s 9, 5 Å q s & h [ þ t É r z ´] j ½ ¨_ þ t_ î r1 l x` ¦

? / H z ´+ « >u ¹ 1 Ï> Ã º µ ° ú כ[ þ t s .

(6)

s

38

^◦

\ " f ¿ º 5 Å q ¸_ ° ú כs s 9, p ã ¼ Qf s

µ 1 ÏÒ q t ) a כ ` ¦ · ú Ã º e . ³ ð 2\ " f ¹ 1 Ï > Ã º H ³ ð 1õ

° ú

É r ~ ½ ÓZ O Ü ¼ Ð µ

s

ü < µ H (7) õ d (9)\ _ # > í ß ÷ &% 3

. s ¿ º õ \ ¦ y ¸\ Õ ªA á Ô\ ¦ Õ ªo Õ ªa Ë > 7õ

°

ú . Õ ªa Ë > 7\ " f É r & h É r ½ ¨_ þ t s Ï ã J Ql ë ß H â Ä

º ¹ 1 Ï> Ã º ° ú כ µ

_s

s ¦, 5 Å q s & h É r ½ ¨_ þ t s Ï ã J Q

"

f p ã ¼ Qt H â Ä º_ î r1 l x ¹ 1 Ï > Ã º ° ú כ µs . ¿ º 7 á x À

Ó_ & h [ þ t É r 37.43

^◦

t H ¸ ú { 9 u ¦ e . s כ É r Õ ª y

¸ t ½ ¨_ þ t s Ï ã J Ql ë ß H î r1 l x s { 9 # Q H כ

`

¦ Ð# ï r . 38

^◦

s © \ " f H µ < µ

s

÷ &# Q p ã ¼ Q t

H î r1 l x s µ 1 ÏÒ q t H כ ` ¦ · ú Ã º e . Õ ªa Ë > 6õ 7 ÐÂ Ò '

½ ¨_ þ t_ p ã ¼ Qt H î r1 l x s { 9 # Q H e > y É r 37

^◦

± 1

^◦

s 9, s M : î r1 l x ¹ 1 Ï > Ã º H d (10)\ _ # > í ß ô

Ç õ 0.215 ± 0.008s .

IV. + s Ç Â ] Ø

â

\ " f ½ ¨_ þ t_ î r1 l x É r â y s ` ¦ â Ä º\ H ½ ¨ _

þ

t s Ï ã J Q H î r1 l x` ¦ t ë ß â y s # Q " e > y ` ¦ t

, p ã ¼ Qt H î r1 l x s µ 1 ÏÒ q t > ÷ &# Q, z ´] j Ð ½ ¨_ þ t

É

r Ï ã J Q " f p ã ¼ Qt H î r1 l x` ¦ > ) a . p ã ¼ Qt

H î r1 l x s µ 1 ÏÒ q t½ + É ¸| É r d (9)\ " f, a

^slipping

= sin φ −

7

2

µ cos φ >0 s # Q ô Ç . s ¸| ` ¦ ë ß 7 á ¤ r v 9 z ´+ « >

u

5 Å q ¸(× æd 5 Å q ¸) ½ ¨_ þ t s Ï ã J Ql ë ß H â Ä º

5 Å q ¸(5 Å q ¸ s : r u ) Ð & ô Ç . ¢ ¸ d (9)\ ¦ + þ A

# î r1 l x ¹ 1 Ï> Ã º\ ¦ ¦¹ 1 Ï , µ < µ

_s

÷ &# Q ô Ç .

s

¿ º t ¸| ` ¦ 6 x # â \ " f Ó ü t ^ _ î r1 l x` ¦ ì

r$ 3 ô Ç õ Á º ó ø Í 0 A\ ¿ º > h_ photogate\ ¦ [ O u

¦ t 2 £ § s 2.06 cm ½ ¨_ þ t` ¦ Ä »Û ¼X O > Ï ã J Q> # Õ

ª ½ ¨_ þ t_ í Hç ß 5 Å q ¸\ ¦ 8 £ ¤& ñ ô Ç Ê ê 5 Å q ¸ ° ú כ` ¦ q §ô Ç õ

ü < ¹ 1 Ï> Ã º ° ú כ` ¦ q §ô Ç õ â y s 32

^◦

± 1

^◦

\

"

f p ã ¼ Qt H î r1 l x s µ 1 ÏÒ q t H כ ` ¦ · ú ¤ ¦ s M : ¹ 1 Ï

>

Ã º H 0.178 ± 0.008s % 3 . ¢ ¸ \ Ð s à Ô ó ø Í 0 A\ ô Ç

>

h_ photogate\ ¦ [ O u ¦ t 2 £ § s 1.96 cm ½ ¨_ þ t` ¦ Ä

»Û ¼X O > Ï ã J Q ? / 9> Ù þ ¡` ¦ M : ½ ¨_ þ t s p ã ¼ Qt H î r 1

l

x` ¦ H e > y É r 5 Å q ¸ ° ú כ` ¦ q §ô Ç â Ä º 37

^◦

s % 3 ¦

¹ 1 Ï> Ã º\ ¦ q § ì r$ 3 ô Ç õ 38

^◦

s # Q" f e > y É r 37

^◦

± 1

^◦

s % 3 ¦ s M : ¹ 1 Ï> Ã º H 0.215 ± 0.008s % 3 . \ Ð

s à Ô ó ø Í_ â Ä º Á ºó ø Í Ð e > y s & õ M

® o H X < s כ É r â \ " f Ó ü t ^ î r1 l x½ + É M : ½ ¨_ þ t õ â

_ F | 9 x 9 â _ / å T 2 ³ © I \ " f e > y s

²

ú | 9 Ã º e H כ ` ¦ Ð .

V. ] K ¡t ÷ m Ç] M ö; c X ì Ä Ó Þ õ m Í m Ö « Ä Z ØV Ä + s ÇÊ Ý

9 H : r ½ ¨ 7 Hë H` ¦ < ÆÂ Ò < ÆÒ q t z ´+ « >\ & h 6 x r v l 0 A # : r 7 Hë H \ l íô Ç z ´+ « > t g Ë >" f\ ¦ $ í # ¸_ z

´+ « >` ¦ % i .

1. X ì Ä Ó Þ 6 V ê s õ m Í U ê s0 n É

Õ

ªÒ ¨ 1 õ 2 H { 9 ì ø Í Ó ü t o < Æ I` ¦ Ã ºy © Ù þ ¡% 3 ~ < ÆÂ Ò 2 < Æ¸

<

ÆÒ q t[ þ t Ð ½ ¨$ í % i Ü ¼ 9, z ´+ « > \ Õ ªÒ ¨ 1 É r \ Vq o í à

Ô\ ¦ $ í K ¸t · ú § ¤ ¦ Õ ªÒ ¨ 2 H \ Vq o íà Ô\ ¦ $ í K

¸> % i . z ´+ « > r ç ß \ ¿ º Õ ªÒ ¨_ < ÆÒ q t[ þ t \ > s : r

`

¦ [ O " î ô Ç Ê ê s K ¸\ ¦ ' a¹ 1 Ï % i Ü ¼ 9 ¿ º Õ ªÒ ¨ ¸¿ º $

_ t ¸ \ z ´+ « >\ e % i . Õ ªÒ ¨ 3 É r { 9 ì ø Í % i < Æz ´ +

« >õ { 9 ì ø Í Ó ü t o < Æ z ´+ « >` ¦ y y { { © H @ / < Æ" é ¶ z ´+ « > ¸

§ 2 Ü ¼ Ð ½ ¨$ í % i Ü ¼ 9 z ´+ « >t g Ë >" f\ ¦ p o ¾ º# QÅ Ò

¦ s : r õ z ´+ « >_ 3 l q ³ ð\ ¦ [ O " î ô Ç Ê ê $ _ t ¸ \ O s z ´ +

« >` ¦ > % i .

2. ÷ m Ç] M ö U È k È" e8 ý ºÑ ÷ 5 Ó Þ

z

´+ « > t g Ë >" f H : r ½ ¨ 7 Hë H` ¦ כ ¹ # { 9 ì ø Í Ó ü t o < Æ z

´+ « > t g Ë >" fü < ° ú É r + þ AI Ð, ] j3 l q õ 1. 3 l q& h , 2. l ½ ¨, 3.

"

é

¶ o x 9 s : r, 4. z ´+ « > ~ ½ ÓZ O , 5. z ´+ « > data_ > í ß x 9 ì r

$

3 , 6. õ o íà Ô ª d Ü ¼ Ð, ½ ¨$ í ÷ &% 3 Ü ¼ 9(Â Ò2 ¤ Ã Ð ¸), s

\ ¦ y ½ Ó3 l qZ > Ð Ð , 3. " é ¶ o x 9 s : r è ß \ H : r 7 Hë H _ ‘II. s : r& h C â ’ C â ` ¦ Õ ª@ / Ð ¶ ú { 9 % i . 4. z ´+ « >

~

½ ÓZ O è ß \ " f H photogate_ ‘GATE MODE’\ @ /ô Ç " é ¶ o

\ ¦ [ O " î ¦ photogateü < ½ ¨_ þ t t t @ /\ ¦ â \ [ O u

H ~ ½ ÓZ O ` ¦ [ O " î % i . Õ ªo ¦ photogate\ " f µ 1 ÏÒ q t

H IR c s V , > ( 4 R t · ú § ¸2 ¤ 5 Å xF g ½ Ó_ ½ ¨" í ` ¦

¸] X H Z O õ , ½ ¨_ þ t_ t 2 £ § s ½ ¨_ þ t s photogate\ ¦ : x õ

H 0 A ÷ & ¸2 ¤ â ó ø Í 0 A\ " f í Ð> s à Ô_ Z }± ú s

\ ¦ ¸] X H ~ ½ ÓZ O õ Õ ª 0 A\ ¦ 8 £ ¤& ñ H ~ ½ ÓZ O ` ¦ [ O " î

% i . ¢ ¸ â y ` ¦ 8 £ ¤& ñ H ¿ º t ~ ½ ÓZ O , y ¸l \ ¦

6 x H Z O õ â _ U ´s \ ¦ t & ñ K ¿ º ¦ Z } s \ ¦ ¿ º

8 £ ¤& ñ # sin θ ÐÂ Ò' y ¸\ ¦ ½ ¨ H ~ ½ ÓZ O ` ¦ " fÕ ü t

%

i . 5. z ´+ « > data_ > í ß x 9 ì r$ 3 è ß \ " l o! s q` ¦ s 6 x

#

z ´+ « > data\ ¦ > í ß ¦ ì r$ 3 H ~ ½ ÓZ O ` ¦ l d Ü

¼ Ð ¶ ú { 9 % i .

(7)

3. ] K ¡t m Ö «8 ý Ä Z ØV Ä

1) > h¥ Æ & h s K

Õ

ªÒ ¨ 1 É r d (3)` ¦ s K t 3 l w # τ = I ¨ θ\ ¦ r Ä »

¸K " f s K r ( . ì ø Í& h Ü ¼ Ð " é ¶ o \ @ /ô Ç s K ¸

± ú

¤ . Õ ªÒ ¨ 2 H z ´+ « > \ \ Vq o íà Ô\ ¦ $ í ¸2 ¤

% i l M :ë H \ Õ ªÒ ¨ 1 \ q # " é ¶ o \ @ /ô Ç s K ¸

è Z } ¤ . ¿ º Õ ªÒ ¨ × æ \ " f â \ " f " é ¶ó ø Ís " é ¶: x 1 p x s

Ï ã J Q H î r1 l x` ¦ C î r < ÆÒ q t É r s K ¸ 8 Z } ¤ . Õ ª Ò

¨ 3_ â Ä º\ H s : r` ¦ s K H X < ë H ] j \ O % 3 .

2) z ´+ « > ~ ½ ÓZ O 8 £ ¤ _ s K x 9 õ

Õ

ªÒ ¨ 1 É r â y ` ¦ 8 £ ¤& ñ l 0 A # y ¸l \ ¦ C íK Å

Ò% 3 . < ÆÒ q t[ þ t É r â y s 0

^◦

{ 9 M : y ¸l \ ¦ " é ¶& h \ ¦

&

ñ r Ê ê â y ` ¦ 7 £ x r & z ´+ « >` ¦ ' ¬ I . X <s ' \ ¦ ì

r$ 3 ô Ç õ â y s 55

^◦

\ " f z ´+ « >u 5 Å q ¸ s : r u

5 Å q ¸ Ð & 4 R" f Â Ò& h ] X ô Ç X <s ' ° ú כs 8 £ ¤& ñ ÷ &% 3 6 £ §` ¦

· ú Ã º e % 3 . Õ ª s Ä » H â y ` ¦ 7 £ x r v â ó ø Í _ x 9 Â Òì r, 7 £ ¤ " é ¶& h _ 0 Au p p > o÷ &# Q ¦& ñ r

y ¸l _ " é ¶& h õ { 9 u t · ú § H â Ä º µ 1 ÏÒ q t % i l

M :ë H s . z ´+ « > É r 2 r ç ß s ? /\ } 9 Ã º e % 3 . Õ ª Ò

¨ 2 H sin θ\ ¦ s 6 x # â y ¸\ ¦ > í ß l 0 A # â

ó ø Í_ c ± _ U ´s (l)\ ¦ 20 cm Ð & ñ K Å Ò ¦ ¿ º / B M_ Z } s

(∆h)\ ¦ 8 £ ¤& ñ H z ´+ « >` ¦ > % i . z ´+ « > X <s '

\

¦ ì r$ 3 ô Ç õ e > y É r 37.2

^◦

# " f z ´+ « >s ¸ ú ÷ &% 3 6 £ §` ¦

· ú Ã º e % 3 Ü ¼ z ´+ « >\ èכ ¹ ) a r ç ß É r 2 r ç ß 40ì r Ü ¼ Ð t

÷ &% 3 . Õ ªÒ ¨ 1 õ 2_ < ÆÒ q t[ þ t É r photogate_ ‘GATE MODE’ \ ' aô Ç [ O " î ` ¦ ¸ ú s K % i . " l o! s q` ¦ s 6 x # data\ ¦ > í ß ½ + É M : > í ß ~ ½ ÓZ O _ \ Vr H ¸¹ ¡ § s ÷ &% 3 H ì

ø Í6 £ x s % 3 Ü ¼ Õ ªA á Ô\ ¦ Õ ªo H כ É r ¸ ú t 3 l w # ì

ø Í& h Ü ¼ Ð < ÆÒ q t[ þ t s ‘Spread sheet’ á Ô ÐÕ ªÏ þ \ e ¸ n q t 3

l

w % i . Õ ªÒ ¨ 3_ ì ø Í6 £ x É r photogate\ ¦ â \ [ O u

½ +

É M :, ½ ¨_ þ t_ ì ø Ít 2 £ § s = photogate_ 5 Å xF g G ' p" f_ × æ d

0 Au ü < ° ú H H | 9 ë H s e % 3 H X <, Õ ª s Ä »

H ½ ¨_ þ t_ × æd 5 Å q ¸\ ¦ & ñ S X y 8 £ ¤& ñ K l M :ë H s 9, Õ ªX O > [ O u photogate\ ¦ : x õ H ½ ¨_ þ t_ 0 A

½ ¨_ þ t_ t 2 £ § õ ° ú 4 R" f z ´+ « >_ & ñ x 9 ¸\ ¦ Z } # Å Òl M

:ë H s . Õ ªÒ ¨ 1_ y ¸l 6 x_ < Ê` ¦ F S X K Ð l

0 A # y ¸l \ ¦ 6 x > % i . é ß , â y ` ¦ o r

~ ´ M : B y ¸l " é ¶& h ` ¦ ¸ ú ´ ú Æ Ò# Q z ´+ « > ¸2 ¤ Å

Ò_ r ( . Õ ª õ e > â y s 37

^◦

± 1

^◦

Ð, sin θ\ ¦ s

6 x # e > y ¸\ ¦ ½ ¨ô Ç õ ü < ° ú É r ° ú כ` ¦ % 3 % 3 . : r

7 Hë H \ " f H photogate\ ¦ /Ñ ü t` ¦ [ O u ¦ z ´+ « > #

õ \ ¦ q § % i Ü ¼ , < ÆÒ q tz ´+ « >_ â Ä º\ H ¿ º t × æ

\

" f ë ß × þ # z ´+ « >` ¦ ' H כ õ y ¸l \ ¦

¸

ú 6 x > H כ s , Z } s \ ¦ ¿ º m 8 £ ¤& ñ # Z } s

\ ¦ ½ ¨ ¦, sin

⁻¹

θ\ ¦ > í ß # â y θ` ¦ > í ß >

H כ Ð z ´] j z ´+ « >\ e ½ + É M : < ÆÒ q t[ þ t s t À ÒK t

· ú

§` ¦ כ s 9 Å Ò# Q z ´+ « > r ç ß 2r ç ß s ? /\ } 9 Ã º e

`

¦ כ s ¦ _ | ` ¦ ] jr % i .

3) & h 6 x` ¦ 0 Aô Ç ] j

¦ & h 6 x K : r õ : r z ´+ « > É r Ø æì r y < ÆÂ Ò < ÆÒ q t z

´+ « >Ü ¼ Ð Ö ¸6 x| ¨ c Ã º e Ü ¼ 9, \ " f Ó ü t ^ î r1 l x

H Ó ü t o / B Nd ` ¦ z ´+ « >` ¦ : x # 7 £ x" î ½ + É Ã º e # Q" f Ó

ü

t o \ ¦ / B N Â Ò H < ÆÒ q t[ þ t \ > 1 l x l ü < < É ª p \ ¦ Ä »µ 1 Ï

½ +

É Ã º e H : r` ¦ % 3 % 3 .

2. z ´+ « >` ¦ $ í / B N& h Ü ¼ Ð s = å J l 0 AK " f H â \ photogate\ ¦ [ O u H כ É r z ´+ « >` ¦ t ¸ H §Ã º

¸ § p o [ O u K Å Ò# Q ô Ç .

3. ô Ç > h_ photogate\ ¦ [ O u ¦ y ¸l \ ¦ 6 x #

â

y ` ¦ 8 £ ¤& ñ r z ´+ « > É r 2 r ç ß s ? /\ } 9 Ã º e

% 3 . é ß , y ¸l \ ¦ " é ¶& h \ ¦& ñ r & " f 6 x t

´

ú ¦ y ¸\ ¦ 7 £ x r ~ ´ M : B " é ¶& h ` ¦ & ñ S X y

´

ú Æ Ò# Q" f z ´+ « > ¸2 ¤ K ô Ç . s Qô Ç z ´+ « > ~ ½ ÓZ O

É

4. Ó ü t o < Æ_ s : r õ z ´+ « >\ ' a d s ´ ú § ¦ \ P _ e H Ä

ºÃ º < ÆÒ q t Õ ªÒ ¨ \ > H \ ¿ º > h_ photogate\ ¦ [ O

u ¦ â y ` ¦ y ¸l Ð ¸ ú 8 £ ¤& ñ 9, 1 l x r \

¿

º t & h _ Z } s \ ¦ 8 £ ¤& ñ # â y ` ¦ > í ß ô Ç Ê ê > í

ß Ü ¼ Ð % 3 # Q y ¸ü < y ¸l Ð 8 £ ¤& ñ ô Ç y ¸ \ O

s H t q §K Ð ¸2 ¤ ¦, s ¿ º t

~ ½ ÓZ O Ü ¼ Ð % 3 # Q y ¸[ þ t Ð 8 £ ¤& ñ ) a data ° ú כ[ þ t Ð Â

Ò' þ j7 á x& h Ü ¼ Ð % 3 # Qt H e > y [ þ t` ¦ q §K Ð

5. : r z ´+ « >` ¦ ç ß | Ä Ì o # { 9 ì ø Í Ó ü t o < Æ z ´+ « >\ ¸ & h 6 x

½ +

É Ã º e Ü ¼ 9 " l o! s qõ ° ú É r ‘Spread sheet’ á Ô ÐÕ ª Ï þ

` ¦ 6 x t 3 l w Ø Ô} 9 Ã º \ O H Õ ªÒ ¨_ < Æ Ò q

t[ þ t \ > H ¸è H7 á x s \ ¦ s 6 x # Õ ªA á Ô\ ¦ Õ ªo > ô

Ç 6 £ § e > y ` ¦ ¹ 1 Ô` ¦ Ã º e (Â Ò2 ¤ 1, ½ Ó3 l q 5_

Ã Ð ¦: 2)ü < 3) è ß Ã Ð ¸).

(8)

6. : r z ´+ « >` ¦ 6 £ x6 x # ½ ¨_ þ t @ / " é ¶: x õ " é ¶ l Ñ ü æ l

"

é ¶ó ø Í 1 p x` ¦ 6 x½ + É Ã º e . s â Ä º ½ ¨_ þ t_ ' a$ í ¸ Ä

#

Q Å Ò# Q ô Ç .

VI. Ä ] Ø ì Å 8 ý w Õ ×X ì Ä ] K ¤8 ý

: r ½ ¨ H Photogate Timmer System` ¦ s 6 x # â

\ " f ½ ¨_ þ t s Ï ã J Q H î r1 l x \ " f p ã ¼ Qt H î r1 l x Ü

¼ Ð o H e > y ` ¦, â y ` ¦ 7 £ x r v " f ½ ¨_ þ t _

î r1 l x o\ É r 5 Å q ¸_ oü < î r1 l x ¹ 1 Ï > Ã º_

´+ « >Ü ¼ Ð S X ½ + É Ã º e H a % ~ É r > l | ¨ c Ã º e ` ¦ כ s

. ¸_ z ´+ « >` ¦ ô Ç õ Ó ü t o / B N < ÆÒ q t` ¦ 0 Aô Ç % i < Æ z ´ +

« >_ ô Ç 7 á x3 l q Ü ¼ Ð G × þ | ¨ c Ã º e 6 £ §` ¦ S X % i Ü ¼ 9, z ´ +

« > ? /6 x` ¦ » ¡ ¤ { 9 ì ø Í Ó ü t o < Æ z ´+ « > 7 á x3 l q Ü ¼ Ð ¸ & h 6 x s

0 p x . Â Ò2 ¤ \ z ´+ « > t g Ë >" f x 9 õ o íà Ô ª d

`

¦ ' Â Ò % i .

É

Ù ´ - @ m Ó Ï " ]

j3 l q: ¹ 1 Ï > Ã º\ ¦ s 6 xô Ç \ " f Ó ü t ^ _ î r1 l x ì

r$ 3

1. Ò × X ì Ä

â

\ " f ½ ¨_ þ t s ` ¦ Ï ã J Q? / 9 ° ú M : ½ ¨_ þ t

É

r % 6 £ § \ Ï ã J Q H î r1 l x` ¦ , â y s & y \

#

Q z ´] j Ð ½ ¨_ þ t É r Ï ã J Q " f p ã ¼ Qt H î r1 l x` ¦ >

)

a . s z ´+ « >_ 3 l q ³ ð H \ " f Ó ü t ^ _ î r1 l x \ ' a # y

Ð H כ s . r ´ ú ½ ¨_ þ t_ p ã ¼ Qt H î r1 l x s µ

1 ÏÒ q t H e > y ` ¦ z ´+ « >\ _ # ½ ¨ô Ç î r1 l x ¹ 1 Ï > Ã º

\

¦ 6 x # ¹ 1 Ô ¦ Õ ªM :_ e > ¹ 1 Ï> Ã º\ ¦ ½ ¨ô Ç .

î

r1 l x_ o { 9 # Q H e > y É r ¿ º t ~ ½ ÓZ O Ü ¼ Ð

½

¨½ + É Ã º e . ' Í P : H 5 Å q ¸\ ¦ q § H ~ ½ ÓZ O s . z ´ +

« >u 5 Å q ¸ ° ú כ É r e > y s \ " f H ½ ¨_ þ t s Ï ã J Q H î

ã ¼ Qt H î r1 l x` ¦ ½ + É M : ½ ¨_ þ t_ × æd 5 Å q ¸ ° ú כ[ þ t s .

s

° ú כ[ þ t É r ½ ¨_ þ t s photogate\ ¦ : x õ ½ + É M : 8 £ ¤& ñ ô Ç r ç ß ç

ß Ü ¼ ÐÂ Ò' > í ß ) a . s : r u 5 Å q ¸ H ½ ¨_ þ t s Ï ã J Q

l ë ß H î r1 l x` ¦ H â Ä º s : r \ " f % 3 # Q / B Nd \

â

y ¸\ ¦ @ /{ 9 # > í ß ) a ° ú כs . s ¿ º ° ú כ` ¦ y ¸

\

" f Õ ªA á Ô\ ¦ Õ ª 9" f q § z ´+ « >u 5 Å q ¸ ° ú כ s

H î r1 l x s Æ Ò÷ &l M :ë H s . Ñ ü t P : H z ´+ « >u î r1 l x ¹ 1 Ï

>

Ã ºü < s : r u î r1 l x ¹ 1 Ï > Ã º\ ¦ ½ ¨ # y ¸\ " f q

l

x ½ + É M : s : r u ¹ 1 Ï> Ã º ° ú כs z ´+ « >u ¹ 1 Ï > Ã º° ú כ Ð ß

¼ (d (9) Ã Ð ¸). Ã Ð ¦ Ð : r z ´+ « >\ " f H 0 A ¿ º t ~ ½ Ó Z O

% i .

s

ü < ° ú É r ~ ½ ÓZ O Ü ¼ Ð î r1 l x_ o { 9 # Q H e > y

`

¦ ¹ 1 Ô` ¦ Ã º e Ü ¼ 9 Õ ªM :_ ¹ 1 Ï > Ã º H d (10)Ü ¼ Ð > í ß

)

a . s X O > z ´+ « >\ _ # % 3 # Q õ H s : rd (9)\ ¦ ë

½ +

É Ã º e .

2. M

â

y ` ¦ ¸] X ½ + É Ã º e > â ^ o ?s ² ú 2 ; Á ºó ø Í ¢ ¸ H

\

Ð s à Ôó ø Í, photogate system, y ¸l (t 2 £ § s 15 cm s

© ), 25 cmü < 5 cm È Ò" î , Ã ºï r l , F K5 Å q ½ ¨_ þ t( t 2 £ § s 1.91 cm ¢ ¸ H 2.06 cm & ñ ¸s ¦ 0 l q_ þ t t · ú § É r כ ), ¿ ºa 1.5 cm & ñ ¸_ Ø æ ~ ½ Ót 6 x Û ¼ : r t ü < 7 á x s © , { 9 r6 x q

3. Ì ¦ RP õ m Í T Â ] Ø

"

é

¶ 7 Hë H_ s : r& h C â õ ° ú Ü ¼Ù ¼ Ð Ò q t| Ä Ì < Ê. / B Nd (1)Â Ò '

/ B Nd (12) t í < Ê ) a .

4. ÷ m Ç] M ö U ê s0 n É

1) > h כ ¹

: r z ´+ « >\ " f 6 x H photogate_ ‘GATE MODE’ H photogate \ ½ ¨_ þ t s { 9 # photogate_ 5 Å xF g Â Ò\ " f µ 1

ÏÒ q tr v H IR c ` ¦ é ß # IR c s Ã º F g Â Ò\ Ã º F g ÷ &

t

þ

t s photogate\ ¦ 4 R H í Hç ß IR c s Ã º F g Â Ò\ Ã º F

ß ` ¦ 8 £ ¤& ñ H ~ ½ Ód s . s ~ ½ ÓZ O ` ¦ s 6 x # â y

(9)

`

¦ 7 £ x r v " f ½ ¨_ þ t s photogate\ ¦ : x õ ½ + É M : o H r

ç ß ç ß ∆t

₁

` ¦ 8 £ ¤& ñ H z ´+ « >s . ½ ¨_ þ t s â ó ø Í_

×

æd ` ¦ : x õ ¸2 ¤ ½ ¨_ þ t t t @ /ü < photogate\ ¦ [ O u ô

Ç . < H | Ã Ìõ ½ ¨_ þ t s _ ] X 8 ú ¤ Â Òì r_ ¹ 1 Ïõ ¸% i ` ¦

×

&

ñ ¸ z ´+ « >` ¦ ì ø Í4 ¤ # ∆t

1

_ ¨ î ç H u \ ¦ · p Ê ê\ Â Ò2 ¤_

³

ð 4\ ¦ G î r . ‘" l o! s q’` ¦ 6 x # y \ P ` ¦ > í ß ô Ç 6 £ §,

â

y ¸ü < 5 Å q ¸ ° ú כ[ þ t, Õ ªo ¦ â y ¸ü < ¹ 1 Ï > Ã º [

þ

t` ¦ Õ ªA á Ô\ ¦ Õ ª 9" f " é ¶ 7 Hë H ‘III. õ x 9 Ð_ ’ê ø Í % ! 3 ì

Ç z ´+ « >s .

"

é

¶ 7 Hë H_ Õ ªa Ë > 3õ ° ú s ô Ç > h_ photogate\ ¦ 6 x

½ +

É â Ä º\ H d (12)\ ¦ 6 x # ½ ¨_ þ t_ 5 Å q ¸ a\ ¦ ½ ¨

½ +

É Ã º e Ü ¼ 9 " é ¶ 7 Hë H_ ³ ð 2ü < ° ú É r ³ ð 4(Â Ò2 ¤ Ã Ð ¸)\ ¦

"

é

¶ 7 Hë H_ Õ ªa Ë > 2ü < ° ú s ¿ º > h_ photogate\ ¦ 6 x½ + É â Ä

º\ H " é ¶ 7 Hë H_ ³ ð 1` ¦ Ã Ð ¦ Ð z ´+ « > 9 â y ¸ H y

¸l \ ¦ s 6 x # â y ¸\ ¦ [ O & ñ ¦ & ñ S X ô Ç y ¸ H sin θ = ∆h/l\ ¦ s 6 x # > í ß ô Ç . s â Ä º z ´+ « >u 5 Å q

¸ a H d (11)` ¦ 6 x # ½ ¨½ + É Ã º e (Ä ºÃ º Õ ªÒ ¨ < ÆÒ q t [

þ

â

y 8 £ ¤& ñ É r s z ´+ « >_ Ù þ d Â Òì r s . â y É r ¿ º

t ~ ½ ÓZ O Ü ¼ Ð % 3 # Q . y ¸l \ ¦ 6 x # 8 £ ¤& ñ H

~

½ ÓZ O õ sin θ\ ¦ s 6 x # > í ß H ~ ½ ÓZ O s e . y ¸l

\

¦ 6 x # y ¸\ ¦ 8 £ ¤& ñ H ~ ½ ÓZ O É r z ´+ « >\ o H r ç

ß ` ¦ é ß » ¡ ¤ ½ + É Ã º e Ü ¼ ¸ & | 9 Ã º e (Õ ªa Ë > 4-1 Ã Ð

¸). ì ø Í \ sin θ\ ¦ s 6 x½ + É â Ä º\ H â ó ø Í_ A Â Ò ì

r \ _ U ´s l` ¦ & ñ K Å Ò ¦ & ñ K ì r_ ª = å Q& h

\

" f Ã º _ µ 1 Ï` ¦ ? / 9" f Ã º¨ î ó ø Í t Z } s h

1

õ h

₂

\ ¦ 8 £ ¤

&

ñ > # ∆h = h

2

− h

1

\ ¦ ½ ¨ ¦ sin θ = ∆h/l ÐÂ Ò'

â

y θ\ ¦ > í ß # ô Ç . s ~ ½ ÓZ O É r y ¸\ ¦ & ñ ô Ç 6

£

§ Z } s \ ¦ ¿ º 8 £ ¤& ñ K l M :ë H \ \ v ¦ r ç ß s

8 o t ë ß ¸ & h É r â y ¸ % 3 ` ¦ Ã º e # Q" f z ´+ « >

_

4-2 Ã Ð ¸).

2) z ´+ « > ï r q ½ Ó

1. ô Ç > h_ photogate\ ¦ photogate system_ 3 l u ^ \

¦ ‘GATE MODE’ Ð [ jh Aô Ç .

y + þ A ¸ ª _ ½ Ó` ¦ ë ß [ þ t # Q IR c s 5 Å x Ã º ÷ & ¸2 ¤

# z ´+ « >_ & ñ S X ¸\ ¦ Z } # ï r . ( ½ Ó` ¦ ë ß H Ê ê\

z

´_ z ´+ « >@ /\ ` ¦ 9Z ~ ¦ Ã ºï r l \ ¦ s 6 x # Ã º¨ î

`

¦ ¸ ú É r Ê ê\ Ã º¨ î ó ø Ís ¹ ¡ §f s t · ú § ¸2 ¤ Ò / å J À Ò\ ¦ s

6 x # z ´+ « >@ /\ ¦& ñ r .

4. A Õ ªa Ë > 3-1% ! 3 Z } s 2 cm ÷ & H ½ ¨_ þ t t t

@ / (Ball Stopper, ‘ ’ + þ A · ú À Òp ³ o u ¸y )ü <

photogate\ ¦ [ O u ô Ç . Photogateü < ½ ¨_ þ t t t @ / _

ç ß É r 15 ∼ 25 cm & ñ ¸( 9 _ â Ä º 25 cm) ÷ &> ô Ç . Photogateü < ½ ¨_ þ t t t @ / H â

ó ø Í_ × æd \ Ã ºf s ÷ & ¸2 ¤ 0 Au r & " f ½ ¨_ þ t s

Ï ã J Q ? / 9 H â Ð â ó ø Í_ × æd s ÷ &> ô

Ç .

½ Ç

Ô §: Photogate\ ¦ â ó ø Í\ Â Ò Ã Ìr ~ ´ â Ä º\

Ð ° ú t > [ O u ô Ç (Õ ªa Ë > 3-2 Ã Ð ¸). s X O >

½ ¨_ þ t_ × æd 5 Å q ¸\ ¦ & ñ S X y 8 £ ¤& ñ ½ + É Ã º e Ü ¼ 9, photogate\ ¦ : x õ H ½ ¨_ þ t_ 0 A H ^ ¦_ t 2

£

§ s ) a .

<

ÆÒ q t[ þ t s z ´+ « > l \ [ O u K Å Ò H כ s a % ~ .) 5. 0 A d

₁

_ 8 £ ¤& ñ Z O (Photogate\ ¦ ‘GATE MODE’ \

[ O

& ñ ô Ç Ê ê)

0 A d

1

É r ½ ¨_ þ t s photogate_ IR c ` ¦ ` r v H 1 l x î

ß ½ ¨_ þ t s ' ô Ç o s . â y ` ¦ 10

^◦

& ñ ¸ Ð ¦

&

ñ r 6 £ § ï r q ) a È Ò" î [ þ t` ¦ photogate î ß \ V , ¦

|

\ ¦ â _ × æd õ ¨ î ' > l tape` ¦ 6 x

# { 9 r & h Ü ¼ Ð ¦& ñ r . Â ú ª É r \ ¦ | \ x 9 Ã Ìr

6 £ § photogate µ 1 Ú\ ¿ º ¦ z ´+ « >\ 6 x½ + É ½ ¨_ þ t` ¦ Â ú ª

É

r 0 A\ 0 Au r (Õ ªa Ë > 3-1 Ã Ð ¸). Â ú ª É r \ ¦ A

Ð ; ;y ? /o ½ ¨_ þ t s ¿ 1 Ï 9 ? / 9 ¸ " f photogate\

{ 9 # IR c ` ¦ é ß photogate_ LED µ 1 ÏF gô Ç

. \ ¦ > 5 Å q ? / 9" f ½ ¨_ þ t s photogate\ ¦ 4 R ¸ IR c s Ã º F g Â Ò\ d ÷ &# Q photogate_ LED è F g ) a

. LED & h Y > H ¿ º / B M \ " f H Â ú ª É r \ ¦ 0 A, A Ð

¸F Km s 1 l x r & " f & ñ S X ô Ç & h Y > 0 Au \ ¦ ¹ 1 Ô " f Â ú É r

² o4  ¤ õ u § T  Ó Þ X ¢ ì Å; c" e ö n Ú= k8 ý Æ U Ø Ò Þ Ä Z ØV Ä

²  o4  ¤ õ u § T   Ó Þ X ¢   ì Å; c" e ö n Ú= k8 ý Æ U Ø Ò Þ Ä Z ØV Ä

% · n£ Ó  ç ¡ ∗

"

é

¶F g @ / Ó ü t o  < ÆÂ Ò,   · ¡ ¤ e  í ß  570-749

(2002¸  9 Z 4 11{ 9  ~ Ã Î6 £ §, 2003¸  4 Z 4 14{ 9  þ j7 á x Ã º& ñ  : r ~ Ã Î6 £ §)

 â

   \ " f û Z ½ ¨_ þ t s     Û ¼X O >  Ï ã J  Q ? / 9° ú  M : ½ ¨_ þ t É r Ï ã J  Q  H î  r1 l x`  ¦ ô  Ç .  â  y  `  ¦ e  >  y

  s  © Ü ¼ Ð 7 £ x r v   p ã ¼ Qt   H î  r1 l x s  µ 1 ÏÒ q t #  z ´] j Ð ½ ¨_ þ t É r Ï ã J  Q  " f p ã ¼ Qt   H î  r1 l x`  ¦

>   ) a . p ã ¼ Qt   H î  r1 l x s  µ 1 ÏÒ q t   H e  > y  `  ¦ · ú l  0 A #   â  y  `  ¦  ¸] X ½ + É Ã º e  >   â ^ o ?s  ² ú 



Å

q  ¸ x 9 z ´+ « >u  ¹ 1 Ï> Ã º\  ¦ > í ß ô  Ç Ê ê s  : r u [ þ t õ  q  § #  e  > y  `  ¦ ½ ¨ % i  . t 2 £ § s  2.06 cmü <

1.91 cm_  û Z ½ ¨_ þ t`  ¦    Û ¼X O >  Ï ã J  Q>  % i `  ¦ M :, Á ºó ø Í_   â Ä º  â  y  s  32

± 1

Â Ò   H \ " f \ 



Ð s à Ô ó ø Í_   â Ä º  â  y  s     37

± 1

\ " f ½ ¨_ þ t s  Ï ã J  Q  H î  r1 l x \ " f p ã ¼ Qt   H î  r1 l x Ü ¼ Ð   o

l  r    % i Ü ¼ 9, s M : ½ ¨_ þ t õ  Á ºó ø Í/\  Ð s à Ô ó ø ÍÜ ¼ Ð  ) a  â     s _  î  r1 l x ¹ 1 Ï > Ã º  H y   y

  0.176 ± 0.008õ  0.215 ± 0.008s % 3  . s  z ´+ « >   õ \  ¦  < ÆÒ q t z ´+ « >\  & h 6 x½ + É Ã º e   ¸2  ¤ z ´+ « > t g Ë >

"

f\  ¦ Â Ò2  ¤ \  '  Â Ò % i  .

PACS numbers: 01.55

Keywords:  â    , ^  ¦_  î  r1 l x, ¹ 1 Ï > Ã º,  í Ð> s à Ô s  Q

I. " e Â ] Ø

Ó ü

t ^ _  î  r1 l x`  ¦ ì  r$ 3 l  0 AK " f  H Õ ª Ó ü t ^ _  5 Å q  ¸

¢

¸  H 5 Å q  ¸\  ¦ · ú   ô  Ç . 5 Å q  ¸\  ¦ · ú l  0 A #  ¿ º & h 



s _  r ç ß  ç ß   `  ¦ 8 £ ¤& ñ #   ô  Ç . s \  ¦ 0 A #  r  ó

ø Í÷ &  H Photogate Timer System`  ¦  6 x % i  . Photo- gate Timer System É r ‘STOP WATCH’ l 0 p x, ‘PULSE MODE’ l 0 p x, ‘GATE MODE’ l 0 p x, Õ ªo  ¦ ‘PENDU- LUM MODE’ l 0 p x s  e   . ‘STOP WATCH’ l 0 p x É r Ã º 1

l

x Ü ¼ Ð   1 l x   H  ír >  l 0 p x s  9, ‘PULSE MODE’ l  0

p

x É r Ó ü t ^  ¿ º > h_  IR photogate\  ¦ :  x õ    H r ç ß  ç ß 

 

`  ¦ 8 £ ¤& ñ ô  Ç . ½ ¨_ þ t s  ' Í   P : gate, D

\    { 9  #  IR beam`  ¦ é ß       & h ‘start’   ñ µ 1 ÏÒ q t÷ & ¦, ½ ¨_ þ t s

 ¿ º   P : gate, D

\    { 9  #  IR beam`  ¦ é ß   

‘stop’   ñ µ 1 ÏÒ q t÷ &# Q ¿ º   ñ  s _  r ç ß  ç ß   `  ¦ 8 £ ¤

&

ñ ô  Ç . ‘GATE MODE’ l 0 p x É r ½ ¨_ þ t s  gate\    { 9 K 

"

f, IR beam`  ¦ é ß    H í  Hç ß  ‘start’   ñ µ 1 ÏÒ q t÷ & ¦,

½

¨_ þ t s  Õ ª gate\  ¦  4 R   " f IR beams  r    F g



\  Ã º F g ÷ &  H í  Hç ß  ‘stop’   ñ µ 1 ÏÒ q t÷ &# Q ½ ¨_ þ t s  IR beam`  ¦ ` r v   H r ç ß  ç ß   `  ¦ 8 £ ¤& ñ ô  Ç . ‘PENDU- LUM MODE’ l 0 p x É r   1 l x   H Ó ü t ^  IR beam`  ¦ 3 

E-mail: [email protected]

é ß    H  â Ä º, % 6 £ § õ  t }     ñ s _  r ç ß  ç ß   `  ¦ 1 Å Òl  Ð 8 £ ¤& ñ ô  Ç .



: r   ½ ¨  H ‘GATE MODE’\  ¦  6 x #     \ " f  â   y

 \     î  r1 l x   H ½ ¨_ þ t s  photogate\  ¦ `    H r ç ß  ç

ß   `  ¦ 8 £ ¤& ñ ô  Ç 6 £ §, ½ ¨_ þ t_  5 Å q  ¸ü < 5 Å q  ¸\  ¦ ½ ¨ % i  .

½

¨_ þ t s  Ï ã J  Ql ë ß    H  â Ä ºü < p ã ¼ Qf  s  µ 1 ÏÒ q t   H  â Ä

º\  ¦ y   ¸\    É r, 1) 5 Å q  ¸_    o\  ¦ q  § #  î  r1 l x ©  I

   o   H e  >  y   ¸\  ¦ ½ ¨ % i Ü ¼ 9, 2) ½ ¨_ þ t s  Ï ã J  Q

l ë ß    H  â Ä º s  : r u  î  r1 l x ¹ 1 Ï > Ã º ° ú כ`  ¦ ½ ¨  ¦ ½ ¨ _

þ

t s  Ï ã J  Q  " f p ã ¼ Qt   H z ´] j î  r1 l x`  ¦ ½ + É M : z ´+ « >u  î

 r1 l x ¹ 1 Ï> Ã º\  ¦ ½ ¨ #  ¿ º ° ú כ`  ¦ q  § # , ½ ¨_ þ t s    

\

" f Ï ã J  Q  H î  r1 l x \ " f p ã ¼ Qt   H î  r1 l x Ü ¼ Ð   o   H e 

> y  õ  Õ ª M :_  î  r1 l x ¹ 1 Ï> Ã º\  ¦ ½ ¨ % i  .

s

 z ´+ « >\ " f  6 x ) a r ç ß  8 £ ¤& ñ  © u   H µs_  ì  r K 0 p x s  e 

  H > 8 £ ¤ l l \  ¦  6 x % i Ü ¼ 9, 5 r s  ©  ì ø Í4  ¤ 8 £ ¤& ñ ½ + É

 â

Ä º  èÃ º& h  4 o  Õ ü w   t  { 9 u    H data\  ¦ % 3 `  ¦ Ã º e 

% 3   [1].

II. T  Â ] ØX ì Ä 9 0ß O Ë



  \ " f ½ ¨_ þ t_  î  r1 l x É r Õ ªa Ë > 1\   ¸r  % i  . & h   Ü ¼



² o4 ¤ õ u § T Ó Þ X ¢ ì Å; c" e ö n Ú= k8 ý Æ U Ø Ò Þ Ä Z ØV Ä

² o4 ¤ õ u § T Ó Þ X ¢ ì Å; c" e ö n Ú= k8 ý Æ U Ø Ò Þ Ä Z ØV Ä

% · n£ Ó ç ¡ ^∗

¶F g @ / Ó ü t o < ÆÂ Ò, · ¡ ¤ e í ß 570-749

(2002¸ 9 Z 4 11{ 9 ~ Ã Î6 £ §, 2003¸ 4 Z 4 14{ 9 þ j7 á x Ã º& ñ : r ~ Ã Î6 £ §)

â

\ " f û Z ½ ¨_ þ t s Û ¼X O > Ï ã J Q ? / 9° ú M : ½ ¨_ þ t É r Ï ã J Q H î r1 l x` ¦ ô Ç . â y ` ¦ e > y

s © Ü ¼ Ð 7 £ x r v p ã ¼ Qt H î r1 l x s µ 1 ÏÒ q t # z ´] j Ð ½ ¨_ þ t É r Ï ã J Q " f p ã ¼ Qt H î r1 l x` ¦

> ) a . p ã ¼ Qt H î r1 l x s µ 1 ÏÒ q t H e > y ` ¦ · ú l 0 A # â y ` ¦ ¸] X ½ + É Ã º e > â ^ o ?s ² ú

q ¸ x 9 z ´+ « >u ¹ 1 Ï> Ã º\ ¦ > í ß ô Ç Ê ê s : r u [ þ t õ q § # e > y ` ¦ ½ ¨ % i . t 2 £ § s 2.06 cmü <

1.91 cm_ û Z ½ ¨_ þ t` ¦ Û ¼X O > Ï ã J Q> % i ` ¦ M :, Á ºó ø Í_ â Ä º â y s 32

Â Ò H \ " f \

Ð s à Ô ó ø Í_ â Ä º â y s 37

\ " f ½ ¨_ þ t s Ï ã J Q H î r1 l x \ " f p ã ¼ Qt H î r1 l x Ü ¼ Ð o

l r % i Ü ¼ 9, s M : ½ ¨_ þ t õ Á ºó ø Í/\ Ð s à Ô ó ø ÍÜ ¼ Ð ) a â s _ î r1 l x ¹ 1 Ï > Ã º H y y

0.176 ± 0.008õ 0.215 ± 0.008s % 3 . s z ´+ « > õ \ ¦ < ÆÒ q t z ´+ « >\ & h 6 x½ + É Ã º e ¸2 ¤ z ´+ « > t g Ë >

f\ ¦ Â Ò2 ¤ \ ' Â Ò % i .

Keywords: â , ^ ¦_ î r1 l x, ¹ 1 Ï > Ã º, í Ð> s à Ô s Q

t ^ _ î r1 l x` ¦ ì r$ 3 l 0 AK " f H Õ ª Ó ü t ^ _ 5 Å q ¸

¸ H 5 Å q ¸\ ¦ · ú ô Ç . 5 Å q ¸\ ¦ · ú l 0 A # ¿ º & h

s _ r ç ß ç ß ` ¦ 8 £ ¤& ñ # ô Ç . s \ ¦ 0 A # r ó

ø Í÷ & H Photogate Timer System` ¦ 6 x % i . Photo- gate Timer System É r ‘STOP WATCH’ l 0 p x, ‘PULSE MODE’ l 0 p x, ‘GATE MODE’ l 0 p x, Õ ªo ¦ ‘PENDU- LUM MODE’ l 0 p x s e . ‘STOP WATCH’ l 0 p x É r Ã º 1

x Ü ¼ Ð 1 l x H ír > l 0 p x s 9, ‘PULSE MODE’ l 0

x É r Ó ü t ^ ¿ º > h_ IR photogate\ ¦ : x õ H r ç ß ç ß

` ¦ 8 £ ¤& ñ ô Ç . ½ ¨_ þ t s ' Í P : gate, D

\ { 9 # IR beam` ¦ é ß & h ‘start’ ñ µ 1 ÏÒ q t÷ & ¦, ½ ¨_ þ t s

¿ º P : gate, D

\ { 9 # IR beam` ¦ é ß

‘stop’ ñ µ 1 ÏÒ q t÷ &# Q ¿ º ñ s _ r ç ß ç ß ` ¦ 8 £ ¤

ñ ô Ç . ‘GATE MODE’ l 0 p x É r ½ ¨_ þ t s gate\ { 9 K

f, IR beam` ¦ é ß H í Hç ß ‘start’ ñ µ 1 ÏÒ q t÷ & ¦,

¨_ þ t s Õ ª gate\ ¦ 4 R " f IR beams r F g

\ Ã º F g ÷ & H í Hç ß ‘stop’ ñ µ 1 ÏÒ q t÷ &# Q ½ ¨_ þ t s IR beam` ¦ ` r v H r ç ß ç ß ` ¦ 8 £ ¤& ñ ô Ç . ‘PENDU- LUM MODE’ l 0 p x É r 1 l x H Ó ü t ^ IR beam` ¦ 3

é ß H â Ä º, % 6 £ § õ t } ñ s _ r ç ß ç ß ` ¦ 1 Å Òl Ð 8 £ ¤& ñ ô Ç .

: r ½ ¨ H ‘GATE MODE’\ ¦ 6 x # \ " f â y

\ î r1 l x H ½ ¨_ þ t s photogate\ ¦ ` H r ç ß ç

ß ` ¦ 8 £ ¤& ñ ô Ç 6 £ §, ½ ¨_ þ t_ 5 Å q ¸ü < 5 Å q ¸\ ¦ ½ ¨ % i .

¨_ þ t s Ï ã J Ql ë ß H â Ä ºü < p ã ¼ Qf s µ 1 ÏÒ q t H â Ä

º\ ¦ y ¸\ É r, 1) 5 Å q ¸_ o\ ¦ q § # î r1 l x © I

o H e > y ¸\ ¦ ½ ¨ % i Ü ¼ 9, 2) ½ ¨_ þ t s Ï ã J Q

l ë ß H â Ä º s : r u î r1 l x ¹ 1 Ï > Ã º ° ú כ` ¦ ½ ¨ ¦ ½ ¨ _

t s Ï ã J Q " f p ã ¼ Qt H z ´] j î r1 l x` ¦ ½ + É M : z ´+ « >u î

r1 l x ¹ 1 Ï> Ã º\ ¦ ½ ¨ # ¿ º ° ú כ` ¦ q § # , ½ ¨_ þ t s

" f Ï ã J Q H î r1 l x \ " f p ã ¼ Qt H î r1 l x Ü ¼ Ð o H e

> y õ Õ ª M :_ î r1 l x ¹ 1 Ï> Ã º\ ¦ ½ ¨ % i .

z ´+ « >\ " f 6 x ) a r ç ß 8 £ ¤& ñ © u H µs_ ì r K 0 p x s e

H > 8 £ ¤ l l \ ¦ 6 x % i Ü ¼ 9, 5 r s © ì ø Í4 ¤ 8 £ ¤& ñ ½ + É

â

Ä º èÃ º& h 4 o Õ ü w t { 9 u H data\ ¦ % 3 ` ¦ Ã º e

% 3 [1].

II. T Â ] ØX ì Ä 9 0ß O Ë

\ " f ½ ¨_ þ t_ î r1 l x É r Õ ªa Ë > 1\ ¸r % i . & h Ü ¼

Ð ³ ðr ) a " é ¶ É r û Z ½ ¨_ þ t s Ø ¦µ 1 Ï \ & ñ t K e H ¸_ þ v s

ªa Ë > 1. ½ ¨_ þ t_ î r1 l x ¸_ þ v. ½ ¨_ þ t_ íl 0 Au H & h Ü ¼ Ð

ðr ÷ &% 3 Ü ¼ 9, õ ½ ¨_ þ t_ ] X 8 ú ¤& h O H ½ ¨_ þ t s θë ß p u

r O

_ 0 Au \ > ) a . N É r Ã ºf ½ Ó§ 4 , φ H

â

y , P H õ ½ ¨_ þ t_ ] X 8 ú ¤& h s .

. s ½ ¨_ þ t_ × æd É r C s 9 ì ø Ít 2 £ § s Rs [2]. s ½ ¨ _

t s & ñ t © I \ " f â õ ] X 8 ú ¤ô Ç & h ` ¦ O ¦ ,

¨_ þ t s â ` ¦ " f θ ë ß p u r % i ` ¦ M : Õ ª ] X 8 ú ¤

h O H O

_ 0 Au \ ¸> ) a . s M : ½ ¨_ þ t_ 0 Au H z ´ Ü

¼ Ð ³ ðr ÷ &% 3 . z ´ Ü ¼ Ð ³ ðr ) a ½ ¨_ þ t s â \ ] X 8

¤ô Ç & h ` ¦ P ¦ ì r CP ü < Á º> 7 ' mg s À Ò

H y É r â y φ ) a . Õ ªo ¦ f H ¹ 1 Ï§ 4 , N É r â

\ Ã ºf ô Ç Ã ºf ½ Ó§ 4 , mg H ½ ¨_ þ t_ Á º> s . ` ¦

½ ¨_ þ t_ × æd ` ¦ © r & h _ o¶ ú ³ ð H ½ ¨_ þ t s

/ 9 H ~ ½ Ó ¾ ÓÜ ¼ Ð +x ~ ½ Ó ¾ Ós 9, +y ~ ½ Ó ¾ Ó É r Ã ºf ½ Ó§ 4 õ

° ú É r ~ ½ Ó ¾ Ós [3,4].

| ¾ Ós ms ¦ â y s φ \ " f Ó ü t ^ _ î r1 l x ~ ½ Ó

ñ d É r x» ¡ ¤ õ y» ¡ ¤ ~ ½ Ó ¾ ÓÜ ¼ Ð

. # l " f f H ¹ 1 Ï§ 4 , N É r Ã ºf ½ Ó§ 4 , Õ ªo ¦ g H × æ

4 5 Å q ¸s .

1. ø p §T ò i > [M m À W ¥ ß O Ë ¤(rolling, no slip- ping)

¨_ þ t s \ " f p ã ¼ Qf s \ O H î r1 l x` ¦ ô Ç , Õ ª

¨_ þ t s Ï ã J Qç ß 0 A H x = Rθ s . # l " f R É r ½ ¨_ þ t_ ì

ø Ít 2 £ § s ¦ θ H r y s . 0 A x\ ¦ r ç ß \ @ /ô Ç 2

¸ < ÊÃ º\ ¦ 2 [ ¨ x = R ¨ θ ) a . s î r1 l x É r ` ¦