수학

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[총 문항수] 20 문항 　 학교 학년 반 번 　 이름 :

1 2

1 실력을 쌓아요

Ⅴ. 도형의 기초

청담초등학교 홍길동

수학

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1. 다음 그림은 직육면체의 전개도이다. 다음 중 옳지 않은 것은?

A A

B A B

C

C D

D

E F

G H

D

① 면 FBCG 에 평행한 면은 면 EADH 이다.

② 면 ABCD 에 수직인 면은 모두 4 개이다.

③ 면 ABFE 에 수직인 변은 모두 2 개이다.

④ 면 HEFG 에 평행한 변은 AB , BC , CD , AD 이다.

⑤ 면 AEHD 에 평행한 면은 면 BFGC 이다.

2. 다음 그림과 같은 오각뿔에서 교점의 개수를 m 개, 교선 의 개수를 n 개라고 할 때, m +n 의 값을 구하여라.

3. 다음 그림에서 ∠x : ∠y = 4 : 1 ,

∠x : ∠z = 12 : 5 일 때, ∠z- ∠y 의 값은?

① 10 ° ② 12 ° ③ 15 °

④ 18 ° ⑤ 20 °

4. 수직선 위의 9 개의 점 P₁, P₂, P₃, … , P₉의 좌표는 각각 1 , 2 , 3 , … , 9 이다. 이 9 개의 점 중 에서 두 점을 이어 만들 수 있는 서로 다른 선분 중 길 이가 3 인 선분의 개수를 a 개, 길이가 5 인 선분의 개 수를 b 개라 할 때, a +b 의 값은?

① 7 ② 8 ③ 9

④ 10 ⑤ 11

5. 다음 그림에서 ∠x 의 크기를 구하여라.

6. 다음 중 둔각인 것을 모두 고르면? (정답 3 개)

① 89 ° ② 91 ° ③ 72 °

④ 108 ° ⑤ 120 °

7. 공간에서의 위치 관계에 대한 다음 설명 중 옳은 것을 모두 고르면? (단, 두 직선이 일치하는 경우는 생각하지 않는다.) (정답 2 개)

① 한 평면에 수직인 서로 다른 두 직선은 평행하다.

② 한 직선에 평행한 서로 다른 두 직선은 평행하다.

③ 두 평면이 만나지 않는 경우 두 평면은 수직이라 고 한다.

④ 한 공간에서 만나지 않는 서로 다른 두 직선은 평 행하다.

⑤ 한 직선과 꼬인 위치에 있는 두 직선은 꼬인 위치 에 있다.

8. 다음 그림에 대한 설명 중 옳지 않은 것을 모두 고르면?

(2)

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Ⅴ. 도형의 기초

수학

(정답 2 개)

① ∠AOC 는 AB 와 CD 의 교각이다.

② AB⊥CD

③ AO = OB

④ AO = OC

⑤ AB 와 CD 의 교각의 크기는 90° 이다.

9. 다음 그림에서 ∠x- ∠y 의 값은?

① 50 ° ② 52 ° ③ 54 °

④ 56 ° ⑤ 58 °

10. 한 평면 위에 서로 다른 4 개의 직선을 그릴 때 생기는 교점의 최대 개수를 M 개, 최소 개수를 m 개라 할 때,

M +m 의 값은?

① 6 ② 7 ③ 8

④ 9 ⑤ 10

11. 다음 그림과 같이 직선 l 위에 세 점 A , B , C 가 있다. 다음 중 옳지 않은 것은?

① AB = BA ② AB = BA

③ AB = AC ④ AC = CA

⑤ AB = AC

12. 다음 그림에서 ∠y- ∠x 의 크기를 구하여라.

13. 다음 그림에서 AE ⊥ BO 이고 ∠ COE = 6∠COD ,

∠ AOC = 6∠BOC 일 때, ∠BOD 의 크기는?

① 27° ② 28° ③ 29°

④ 30° ⑤ 31°

14. 다음 그림에서 ∠ AOB = 2

3 ∠AOC ,

∠ DOE =2

3 ∠COE 일 때, ∠ BOD 의 크기를 구하여라.

(3)

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Ⅴ. 도형의 기초

수학

15. 다음 그림과 같은 입체도형에서 교선의 개수를 a 개, 교점의 개수를 b 개, 면의 개수를 c 개라 할 때,

a + b+c 의 값을 구하여라.

16. 다음 그림에서 BC = 1

2 AB 이고 AB 와 BC 의 중점을 각각 M , N 이라 할 때, MN 의 길이는?

① 9 cm ② 10 cm ③ 11 cm

④ 12 cm ⑤ 13 cm

17. 다음 그림과 같은 직육면체에서 AB 와 평행한 모서리 의 개수를 a 개, DG 와 꼬인 위치에 있는 모서리의 개 수를 b 개라 할 때, b-a 의 값을 구하여라.

18. 다음 그림에서 점 M 은 AB 의 중점이고, 점 N 은 AM 의 중점이다. NB = 18 cm 일 때, AM 의

길이를 구하여라.

19. 다음 그림과 같이 정사면체 2 개를 붙여 놓은 입체도형 에서 AB 와 꼬인 위치에 있는 모서리의 개수를 a 개, CD 와 한 점에서 만나는 모서리의 개수를 b 개라 할 때, a +b 의 값을 구하여라.

20. 한 직선 l 위에 10 개의 점 A₁, A₂, A₃, …, A₁₀ 중 두 점을 골라 나타낼 수 있는 서로 다른 반직 선은 모두 a 개, 선분은 b 개일 때, a +b 의 값을 구하 여라.