01 수학

0 1

① 3+3+3=3_3=3¤

② 2_3_2_3=2¤ _3¤

④ 10000=10_10_10_10=10›

⑤ 7_7_7=7‹

0 2

2_2_2_2_2_2_2_2_2_2=2¹⁰(가닥)

0 3

① 1은 소수가 아니다.

③ 21은 소수가 아니다.

④ 4, 6은 모두 소수가 아니다.

⑤ 9는 소수가 아니다.

01^③ 02^210가닥03^② 04^③ 05^{③, ④} 06^② 07^{②, ⑤} 08⁵ 09^③ 10^{풀이 참조, 목요일} 11² 12^① 13^⑤ 14³⁰ 15⁹

p. 6~7

01

④ 3_3_3_2_2=2¤ _3‹

02

첫 번째 칸에는 1톨 두 번째 칸에는 2톨 세 번째 칸에는 2_2=4(톨) 네 번째 칸에는 2_2_2=8(톨)

⋮

따라서 64번째 칸에는 2_2_2_y_2=2⁶³(톨)

03

소수는 2, 7, 11, 19의 4개이다.

04

① 2는 짝수이지만 소수이다.

② 소수는 약수의 개수가 2인 수이므로 1은 소수가 아니다.

④ 합성수는 1을 약수로 가진다.

05

240=2› _3_5

06

^{① 30=2_3_5}

③ 60=2¤ _3_5

④ 63=3¤ _7

⑤ 120=2‹ _3_5

0 7

48=2› _3이므로 소인수는 2와 3이다.

따라서 소인수들의 합은 2+3=5

0 8

^18=2_3¤이므로 곱할 수 있는 가장 작은 자연수는 2이다.

0 9

^54=2_3‹이므로 가장 작은 자연수 A는 A=2_3=6

이때 54_A=2_3‹ _2_3=(2_3¤ )¤ 이므로 B=2_3¤ =18

∴ A+B=6+18=24

10

^150=2_3_5¤이므로 주어진 보기 중 150의 약수가 아닌 것 은 2¤ _3이다.

11

2_3¤ _5의 약수는 2의 약수, 3¤ 의 약수, 5의 약수의 곱으로 이 루어진다.

따라서 주어진 보기 중 2_3¤ _5의 약수인 것은 2_3_5이다.

12

300=2¤ _3_5¤이므로 약수의 개수는 (2+1)_(1+1)_(2+1)=18

13

① 17의 약수의 개수는 1+1=2

② 2‹ _3의 약수의 개수는 (3+1)_(1+1)=8

③ 54=2_3‹ 이므로 약수의 개수는 (1+1)_(3+1)=8

④ 3› 의 약수의 개수는 4+1=5

⑤ 84=2¤ _3_7이므로 약수의 개수는 (2+1)_(1+1)_(1+1)=12

14

^{2‹ _3å}의 약수의 개수가 24이므로 (3+1)_(a+1)=24, a+1=6

∴ a=5

01^{3, 2} 02;7!;, 5 03^3‹

04^{2‹ _5} 05^{3¤ _5›} 06{;1¡0;}› 07{;5!;}‹ _{;7!;}¤

08 09소인수분해：2‹ , 소인수：2 10소인수분해：2_7, 소인수：2, 7 11소인수분해：3_5¤ , 소인수：3, 5 12소인수분해：2¤ _5¤ , 소인수：2, 5 13소인수분해：2¤ _5_7, 소인수：2, 5, 7 14약수：1, 2, 4, 8, 16, 약수의 개수：5 15약수：1, 2, 3, 6, 9, 18, 약수의 개수：6

16약수：1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80, 약수의 개수：10 17약수：1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 135, 약수의 개수：8

1 11‹ _13¤

개념・계산력 다지기 p. 3

01^④ 02^{2fl ‹톨} 03⁴ 04^{③, ⑤} 05^③ 06^② 07^② 08² 09²⁴ 10^④ 11^⑤ 12¹⁸ 13^⑤ 14⁵

I . 자연수의 성질

수학

01 ^{소인수분해}

p. 4~5

04

1에서 30까지의 자연수 중 소수는 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29의 10개

05

① 1의 약수는 자기 자신인 1이다.

② 소수 중에서 2는 짝수이다.

⑤ 소수가 아닌 자연수는 1 또는 합성수이므로 약수가 1개 또는 3개 이상이다.

07

① 36=2¤ _3¤

③ 84=2¤ _3_7

④ 92=2¤ _23

08

280=2‹ _5_7이므로 a=3, b=1, c=1

∴ a+b+c=3+1+1=5

09

60=2¤ _3_5이므로 소인수는 2, 3, 5이다.

10

소인수가 1개인 날짜는 소수 또는 소수의 거듭제곱 꼴인 날이다.

따라서 ◯표시가 가장 많은 요일은 목요일이다.

11

^98=2_7¤이므로 곱할 수 있는 가장 작은 자연수는 2이다.

12

① 2_3에서 2는3¤ _5_7의 소인수가아니므로약수가아니다.

13

① 2¤ _3‹ 의약수의 개수는 (2+1)_(3+1)=12

② 3_5_7¤ 의 약수의 개수는 (1+1)_(1+1)_(2+1)=12

③ 2fi _11의약수의 개수는 (5+1)_(1+1)=12

④ 96=2fi _3이므로 약수의 개수는 (5+1)_(1+1)=12

⑤ 5⁄ ‚ 의약수의 개수는 10+1=11

14

540=2¤ _3‹ _5이므로 a=2, b=3, c=1

약수의 개수는 (2+1)_(3+1)_(1+1)=24이므로 d=24

∴ a+b+c+d=2+3+1+24=30

15

^8=2‹이므로 약수의 개수가 12이려면 8_ 는 2‹ _a¤ (`a는 2가 아닌 소수)

또는 2‹ _2¤ _a (a는 2가 아닌 소수) 또는 2‹ _2° 이어야 한다.

따라서 안에 들어갈 수 있는 가장 작은 자연수는 3¤, 2¤ _3, 2° 중에서 가장 작은 수인 3¤ =9

2 3 4 1

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 일 월 화 수 목 금 토

02

24=2‹ _3이므로 yy①

곱할 수 있는 가장 작은 자연수는 2_3=6

따라서 두 번째로 작은 자연수는

2‹ _3=24 yy②

04

164=2¤ _41이므로 yy①

2¤의 약수는 1, 2, 2¤ 이고, 41의 약수는 1, 41이다.

따라서 164의 약수는 1, 2, 4, 41, 82, 164이므로 yy② 약수의 합은

1+2+4+41+82+164=294 yy③

05

^⑵

06

⑴ 360=2‹ _3¤ _5이므로 약수의 개수는 (3+1)_(2+1)_(1+1)=24

⑵ 28_3å _5∫ =2¤ _3å _5∫ _7이므로 약수의 개수는 (2+1)_(a+1)_(b+1)_(1+1)

=6_(a+1)_(b+1)

⑶ 6_(a+1)_(b+1)=24이므로 (a+1)_(b+1)=4

이때 a, b는 자연수이므로 a=1, b=1

07

245를 소인수분해하면 245=5_7¤ 이므로 은주가 뽑은 초콜릿 볼의 숫자는 5, 7, 7이다.

08

^{100=2¤ _5¤}이므로 약수의 개수는 (2+1)_(2+1)=9

_ 1 7 7¤

1_1 1_7 1_7¤

2_1 2_7 2_7¤

1 2

2¤ _1 2¤ _7 2¤ _7¤

2¤

채점 기준

① 24를 소인수분해하기 30 %

② 답 구하기 70 %

배점

채점 기준

① 164를 소인수분해하기 20 %

② 164의 약수 구하기 50 %

③ 답 구하기 30 %

배점

012, 2, 5, 2, 2, 5, 2, 2, 30, 30, 5, 2502²⁴ 032, 2, 2, 9, 21 04²⁹⁴

05⑴ 2¤ _7¤ ⑵ 풀이 참조 ⑶ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 49, 98, 196 06⑴ 24 ⑵ 6_(a+1)_(b+1) ⑶ a=1, b=1

07^{5, 7, 7} 08⁹

p. 8~9

01

① 3, 21의 최대공약수는 3

② 35, 60의 최대공약수는 5

③ 26, 91의 최대공약수는 13

④ 28, 98의 최대공약수는 14

⑤ 17, 100의 최대공약수는 1

따라서 두 수가 서로소인 것은 17, 100이다.

02

a의 값이 63일 때 15와 63의 최대공약수는 3이므로 두 수는 서 로소가 아니다.

03

04

두 수 2› _3¤ _5, 2å _3_7의 최대공약수가 2‹ _b이므로 a=3, b=3

∴ a+b=3+3=6

05

공약수는 최대공약수의 약수이다.

따라서 두 수 2¤ _3_5¤ , 2¤ _5_7의 최대공약수는 2¤ _5이 므로 공약수가 아닌 것은 2_3이다.

06

두 수 2¤ _3› _5‹ , 2› _3_7의 최대공약수는 2¤ _3이므로 공 약수의 개수는

(2+1)_(1+1)=6

07

08

09

두 수 2¤ _3, 2¤ _5의 최소공배수는 2¤ _3_5이므로 공배수 가 아닌 것은 2_3_5이다.

2¤ _3¤_5_7 2‹ _3 _5 2‹ _3‹_5_7¤

(최소공배수) =2‹ _3‹ _5 _7¤

2‹ _3‹

2¤ _3 _5 (최소공배수) =2‹ _3‹ _5 2‹ _3¤ _5 2¤ _3_5_7 (최대공약수) =2¤ _3

16

A_B=4_20=80

17

A_28=14_140

∴ A=14_140=70 28

01^◯ 02^_ 03^◯ 04^◯ 05^_ 06⁶ 07⁴ 08²⁵ 09⁶ 10² 11⁹ 12¹⁸ 13⁹⁸ 14¹⁴⁰ 15³⁰ 16⁸⁰ 17⁷⁰

개념・계산력 다지기 p. 11

01^⑤ 02^④ 03^② 04⁶ 05^③ 06⁶ 07^④ 08^⑤ 09^① 10^{①, ②} 11^③ 12⁵ 13^7명 14⁷⁰ 15²² 16³ 17⁷² 18⁵ 19¹¹⁸ 20⑤ 21③ 22④

02 최대공약수와 최소공배수

p. 12~14

10

48=2› _3, 54=2_3‹ 이므로 최소공배수는 2› _3‹ 이다.

따라서 두 수 48, 54의 공배수는 2› _3‹ 의 배수이므로 공배수 가 아닌 것은 2‹ _3, 2› 이다.

11

12

최대공약수가 2¤ _3¤ 이므로 aæ2, b=2 최소공배수가 2‹ _3‹ _5¤ _7이므로 a=3

∴ a+b=3+2=5

13

84, 35, 56의 최대공약수는 7이다.

따라서 7명의 사람들에게 나누어 줄 수 있다.

14

가능한 한 큰 정사각형 모양의 타일을 붙여야 하므로 타일의 한 변의 길이는 450과 315의 최대공약수인 3_3_5=45 (cm)

즉 가로 : 450÷45=10(개), 세로 : 315÷45=7(개)이므로 붙 여야 하는 타일은 10_7=70(개)

15

어떤 수는 (63+3)과 (114-4)의 공약 수이다.

따라서 어떤 수 중에서 가장 큰 수는 66과 110의 최대공약수이므로 2_11=22

16

두 분수 :•n¡:과 :¡;n$:$;를 모두 자연수가 되게 하는 자연수 n은 81과 144의 공약수이다.

이때 81과 144의 최대공약수는 3_3=9이 므로 공약수는 1, 3, 9의 3개

17

가능한 한 가장 작은 정육면체 모양을 만들 려면 정육면체의 한 모서리의 길이는 12, 9, 6의 최소공배수이어야 하므로

3_2_2_3=36 (cm)

즉 가로：36÷12=3(개), 세로：36÷9=4(개), 높이：36÷6=6(개)이므로 필요한 나무토막은 3_4_6=72(개)

18

형제가 처음으로 다시 출발점에서 만나는 데 걸리는 시간은 30과 45의 최소공배수이므로 3_5_2_3=90(초)

따라서 두 사람은 90초 후에 처음으로 다시 출발점에서 만난다.

형은 90÷30=3(바퀴)이므로 a=3 동생은 90÷45=2(바퀴)이므로 b=2

∴ a+b=3+2=5

3 >≥ 30 45 5 >≥ 10 15 2 3 3 >≥ 12 9 6 2 >≥ 4 3 2 2 3 1 3 >≥ 81 144 3 >≥ 27 48 9 16 2 >≥ 66 110 11 >≥ 33 55 3 5 3 >≥ 450 315 3 >≥ 150 105 5 >≥ 50 135 10 117 7 >≥ 84 35 56

12 5 8 2 _3¤ _5

2¤ _3 _7 (최소공배수)=2¤ _3¤ _5_7

2 _3¤ _5 2¤ _3 _7 (최대공약수)=2 _3

19

구하는 자연수를 x라 하면 x+2는 5, 4, 3의 공배수이다.

즉 5, 4, 3의 최소공배수는 3_4_5=60이므로 x+2는 60, 120, 180, y이다.

따라서 x는 58, 118, 178, y이므로 가장 작은 세 자리 자연수 는 118이다.

20

구하는 수는 15와 18의 최소공배수이므로 3_5_6=90

21

A=12_a(a와 2는 서로소)라 하면 12_2_a=120 ∴ a=5

∴ A=12_5=60

22

∴ A=6_a

최소공배수 630=6_105=6_(3_5_7)이므로 a는 7의 배 수이어야 한다. 즉 a=7, 3_7, 5_7, 3_5_7이므로 가능한 A의 값은 6_7=42, 3_6_7=126, 5_6_7=210, 3_5_6_7=630이다.

6 >≥ 18 30 A 3 5 a

12 >≥ 24 A 2 a 3 >≥ 15 18 5 6

01

① 3과 9의 최대공약수는 3

② 7과 12의 최대공약수는 1

③ 15와 18의 최대공약수는 3

④ 14와 63의 최대공약수는 7

⑤ 17과 72의 최대공약수는 1

따라서 두 수가 서로소인 것은 7과 12, 17과 72`이다.

02

03

최대공약수가 2‹ _5¤ 이므로 2å =2‹에서 a=3, 5∫ =5¤ 에서 b=2 따라서 a=3, b=2이므로 a+b=3+2=5

04

360=2‹ _3¤ _5이므로 두 수 360, 2¤ _3‹ _7¤ 의 최대공약수 는 2¤ _3¤ 이다. 따라서 공약수가 아닌 것은 2‹ 이다.

05

세 수 2‹ _5¤ _7, 2¤ _5¤ , 2¤ _5‹ _11의 최대공약수는 2¤ _5¤

이므로 공약수의 개수는 (2+1)_(2+1)=9

06

80과 100의 최소공배수는 2_2_5_4_5=400이므로 머그컵과 상품권을 모두 받은 고객은 14800÷400=37(명)

07

18=2_3¤ , 36=2¤ _3¤이므로 세 수 18, 36, 2_3‹ 의 최소 공배수는 2¤ _3‹ 이다.

2 >≥ 80 100 2 >≥ 40 150 5 >≥ 20 125

4 5

2¤ _3› _5¤

2‹ _3‹_5_7 (최대공약수) =2¤ _3‹

01②, ⑤ 02② 03⁵ 04③ 05⁹ 0637명 07^{2¤ _3‹} 08¹ 09^① 10¹¹ 11^④

12^{12 cm, 63} 13^80000원 14² 15⁵ 16⁸ 17^⑤ 18^28초 19^⑤ 20^4바퀴 21¹²³ 22④ 23②

p. 15~17

08

따라서 a=3, b=2이므로 a-b=3-2=1

09

두 수 2¤ _5, 2‹ _5¤ 의 최소공배수는 2‹ _5¤ 이므로 공배수가 아닌 것은 2¤ _5¤ 이다.

10

최소공배수가 2‹ _3¤ _5_7이므로 a…3, b…2, c=7

최대공약수가 2¤ _3¤ 이므로 a=2, b=2

∴ a+b+c=2+2+7=11

11

학생 수를 x명이라 하면 x는 (70+2)와 (50-2)의 공약수이다. 따라서 x는 72와 48의 최대공약수 2_2_2_3=24의 약 수이므로 학생 수가 될 수 없는 것은 16명 이다.

12

타일을 가능한 한 적게 사용하려면 타일의 한 변의 길이는 84와 108의 최대공약수이 어야 하므로 2_2_3=12 (cm) 즉 가로：84÷12=7(개), 세로：108÷12=9(개)이므로 필요한 타일은 7_9=63(개)

13

떡을 가능한 한 큰 정육면체 모양으로 남는 부분 없이 같은 크기로 자르려면 떡의 한 모서리의 길이는 48, 60, 6의 최대공약수 이어야 하므로 2_3=6 (cm)

즉 가로 : 48÷6=8 (cm), 세로 : 60÷6=10 (cm), 높이 : 6÷6=1 (cm)이므로 정육면체 모양의 떡은 8_10_1=80(개)

따라서 떡의 총 판매 금액은 80_1000=80000(원)

14

어떤 수를 x라 하면

x는 (35-3)과 (54-6)의 공약수이다.

따라서 x는 32와 48의 최대공약수 2_2_2_2=16의 약수 중에서 6보다 큰 수이므로 8, 16의 2개

15

어떤 수를 x라 하면

x는 (51-3), (75-3), (99-3)의 공약수이다.

따라서 x는 세 수 48, 72, 96의 최대공 약수 2_2_2_3=24의 약수 중에서 3보다 큰 수이므로 4, 6, 8, 12, 24의 5개

16

두 분수 :∞n§:, :¢n•:이 자연수가 되게 하는 자연수 n은 56과 48의 공약수이다. 따라서 n의 값 중 가장 큰 수는 56과 48의 최대공약수이므로 2_2_2=8

2 >≥ 56 48 2 >≥ 28 24 2 >≥ 14 12 3 7 6 2 >≥ 48 72 96 2 >≥≥ 24 36 48 2 >≥≥ 12 18 24 3 >≥≥ 6 9 12 2 > ≥ 2 3 4 2 >≥ 32 48 2 >≥ 16 24 2 >≥ 8 12 2 >≥ 4 6

2 3

2 >≥ 48 60 6 3 >≥ 24 30 3 8 10 1 2 >≥ 84 108 2 >≥ 42 154 3 >≥ 21 127

7 9

2 >≥ 72 48 2 >≥ 36 24 2 >≥ 18 12 3 >≥ 9 6

3 2

2 _3_5_7 2¤ _3 _5 2‹_5_5¤

(최소공배수) =2‹ _3 _5¤ _7

02

장미는 5송이, 해바라기는 2송이가 부족하고, 튤립은 4송이가 남았으므로

장미가 75+5=80(송이), 해바라기가 94+2=96(송이), 튤립이 68-4=64(송이)이면 학생들에게 똑같이 나누어 줄 수

있다. yy①

0184, 60, 84, 60, 대, 약, 3, 12 0216명 03소, 배, 3, 4, 5, 120, 120, 20, 120, 15, 120, 12, 3600 04¹²⁰ 05⑴ 210 m ⑵ 15 m ⑶ 14그루 06⑴ 60년 ⑵ 1954년 07³⁶ 08^31분

p. 18~19

17

정육면체의 한 모서리의 길이는 12, 15, 16의 최소공배수이어야 하므로 2_2_3_5_4=240 (cm)

18

전구 A가 한 번 켜졌다 다시 켜지는 데 걸리는 시간은 (1+3) 초, 전구 B가 한 번 켜졌다 다시 켜지는 데 걸리는 시간은 (1+6)초이다.

이때 4와 7의 최소공배수는 4_7=28이므로 처음으로 다시 동 시에 켜질 때까지 걸리는 시간은 28초이다.

19

경아가 한 번 일하고 다시 일하는 데 걸리는 시간은 (30+10)분, 희정이가 한 번 일하고 다시 일하는 데 걸리는 시간은 (40+10)분이 다.

이때 40과 50의 최소공배수는 2_5_4_5=200이므로 처음 으로 다시 동시에 시작하게 되는 것은 200분 후이다.

20

톱니바퀴 A와 톱니바퀴 B가 처음으로 다시 같은 톱니에서 맞물릴 때까지 돌아간 톱니의 개수는 24와 18의 최소공배수이므로 2_3_4_3=72

따라서 처음으로 다시 같은 톱니에서 맞물리는 것은 톱니바퀴 B가 72÷18=4(바퀴) 회전한 후이다.

21

구하는 자연수를 x라 하면 x-3은 4, 5, 8의 공배수이다. 즉 4, 5, 8의 최소공배수는 2_2_5_2=40이므로

x-3은 40, 80, 120, y이다.

따라서 x는 43, 83, 123, y이므로 가장 작은 세 자리 자연수 는 123이다.

22

;aB;= =;5^;

따라서 a=5, b=6이므로 a+b=5+6=11

23

^A=24_a(a와 3은 서로소)라 하면 24_3_a=360 ∴ a=5

∴ A=24_5=120

24 >≥ 72 A 3 a (6, 3의 최소공배수)

(25, 5의 최대공약수)

2 >≥ 4 5 8 2 >≥ 2 5 4 1 5 2 2 >≥ 24 18 3 >≥ 12 9 4 3 2 >≥ 40 50 5 >≥ 20 25 4 5 2 >≥ 12 15 16 2 >≥≥ 6 15 8 3 >≥≥ 3 15 4 1 5 4

따라서 나누어 줄 수 있는 최대 학생 수 는 80, 96, 64의 최대공약수이므로 2_2_2_2=16(명) yy ②

0 4

정육면체의 한 모서리의 길이는 16, 12, 8의 최소공배수이어야 하므로 2_2_2_2_3=48 (cm)

∴ a=48 yy①

즉 가로 : 48÷16=3(개),

세로 : 48÷12=4(개), 높이 : 48÷8=6(개)이므로 필요한 벽 돌은

3_4_6=72(개) ∴ b=72 yy②

∴ a+b=48+72=120 yy③

0 5

⑴ (직사각형의 둘레의 길이)

=2_{(가로의 길이)+(세로의 길이)}

=2_(60+45)

=210 (m)

⑵ 나무 사이의 간격은 60과 45의 최대공약수 이어야 하므로

3_5=15 (m)

⑶ 가로：60÷15=4(그루), 세로：45÷15=3(그루) 이므로 필요한 나무는 (4+3)_2=14(그루)

0 6

⑴ 10과 12의 최소공배수는 2_5_6=60이 므로 60년에 한 번씩 같은 이름의 해가 온 다.

⑵ 60년마다 한 번씩 같은 이름이 나오므로 2014년 직전에 갑 오년이었던 해는

2014-60=1954(년)

0 7

남는 것 없이 최대한 많은 상자에 똑 같이 나누어 담으려면 상자의 수는 288, 216, 180의 최대공약수이어야 하므로

2_2_3_3=36(개)

0 8

12와 18의 최소공배수는 2_3_2_3=36이 다. 두 버스는 36분마다 동시에 출발하므로 16:00이후 처음으로 동시에 출발하는 시각 은 36분 후인 16시 36분이다.

따라서 현재 시간이 16시 5분이므로 31분 후에 두 버스가 동시 에 출발한다.

2 >≥ 12 18 3 >≥ 6 9 2 3 2 >≥ 288 216 180 2 >≥≥ 144 108 90 3 >≥≥ 72 54 45 3 >≥≥ 24 18 15 8 6 5 2 >≥ 10 12 5 6 3 >≥ 60 45 5 >≥ 20 15 4 3 2 >≥ 16 12 8 2 >≥≥ 8 6 4 2 >≥≥ 4 3 2 2 3 1 2 >≥ 80 96 64 2 >≥≥ 40 48 32 2 >≥≥ 20 24 16 2 >≥≥ 10 12 8 2 > ≥ 5 6 4

채점 기준

① a의 값 구하기 30 %

② b의 값 구하기 50 %

③ 답 구하기 20 %

배점 채점 기준

① 나누어 줄 수 있는 장미, 해바라기, 튤립의 개수 각각 구하기 40 %

② 답 구하기 60 %

배점

01

① 정수는 0, -:™4•:(=-7), +5의 3개이다.

② 자연수는 +5의 1개이다.

③ 유리수는 6개이다.

④ 정수가 아닌 유리수는 -1.3, -:¡5¡:, 1;7#;의 3개이다.

⑤ 음의 정수는 -:™4•:(=-7)의 1개이다.

03

^{④ 양의 부호‘+’}는 생략할 수 있지만 음의 부호‘-’는 생략 할 수 없다.

04

^{② B：-1.5}

05

정수를 수직선 위에 나타내면 다음과 같으므로 왼쪽에서 두 번 째에 있는 수는 -3이다.

06

^{① |-7|=7} ② |-3.5|=3.5 ③ |-;2!;|=;2!;

④ |+;4#;|=;4#; ⑤ |+5|=5

07

수직선 위에 나타낼 때 원점에 가장 가까운 수는 절댓값이 가장 작은 수이다.

① |-;5#;|=;5#; ② |;4#;|=;4#; ③ |+1.5|=1.5

④ |-3|=3 ⑤ |;2%;|=;2%;

따라서 원점에 가장 가까운 수는 -;5#;이다.

08

^{① 2>-3} ② 0.5=;2!;

③ ;3!;=0.33^___이므로 ;3!;>0.3 ④ 0>-6

⑤ |-4|=4, |7|=7이므로 |-4|<|7|

09

①, ②, ③, ⑤ < ④ >

-4-3 -1 0 +5 +7

01⑴ +;4!;, +;3^;, +5 `⑵ +;4!;, -;5$;, -;7!;

02⑴ < ⑵ > ⑶ > ⑷ >

개념・계산력 다지기 p. 20

01^⑤

02^{1.4 %}하락 ⇨ -1.4=-;5&;

4.5 %, 0.4 %오름세 ⇨ 4.5=+;2(;, 0.4=+;5@;

2.5 %내려가는 데 ⇨ -2.5=-;2%;

03^④ 04^② 05^-3 06^① 07^① 08^⑤ 09^④ 10^④ 11⁶ 12^성찬

03 ^{정수와 유리수}

p. 21~22

II . 정수와 유리수 11

-:¡3¡;=-3.66^___이므로 -:¡3¡:과 2.7 사이에 있는 정수는 -3, -2, -1, 0, 1, 2의 6개이다.

12

^{㈎에서 제시한}

(`a는 0보다 크지 않다.)

=(`a는 0보다 작거나 같다.)

=(`a는 0 이하이다.) 이므로

소은 : a는 0 또는 음수이다.

영한 : a…0

유은 : a는 0보다 작거나 같다. 또는 a는 0 이하이다.

㈏에서 제시한

{b는 -:¡2¡:보다 크고 3 이하이다.}를 부등호로 나타내면 영한 : -:¡2¡:(=-5.5)<b…3이므로 이를 만족시키는 b의 영한 : 값 중 정수는 -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3

의 9개이다.

따라서 바르게 대답한 학생은 성찬이다.

01

① 양수는 1.52, ;2$;의 2개이다.

② 음수는 -;3@;, -3, -2.4의 3개이다.

③ 양의 정수는 ;2$;(=2)의 1개이다.

④ 음의 정수는 -3의 1개이다.

⑤ 정수가 아닌 유리수는 -;3@;, 1.52, -2.4의 3개이다.

02

② 모든 정수는 유리수이다.

③ 0과 1 사이에는 무수히 많은 유리수가 있다.

04

주어진 유리수를 수직선 위에 나타내면 다음과 같다.

따라서 왼쪽에서 세 번째에 있는 수는 +;5$;이다.

05

수직선 위에서 -3과 2를 나타내는 두 점 사이의 거리가 5이므 로 한가운데에 있는 점이 나타내는 수는 -3과 2에서 각각 ;2%;

만큼 떨어져 있는 -;2!;이다.

-3 -2 -1 0 1 2

-1 2

-4 -3 -2 -1 0 1 2

-7

2 -5

3 +4

5+3 2

01⑤ 02②, ③

03^A：-;2%;, B：-1, C：;2!;, D：;3*; 04+;5$; 05^② 06⁷ 07^② 08+:¡3º:, -:¡4£:, -3, +:¡6¡:, +1 09-;2!;, -4 10^⑤ 11^③ 12-;2%; 13^④ 14^⑤ 15-3, -2, -1, 0

p. 23~24

0 2

㈎를 부등호를 사용하여 나타내면 -2…x…3이므로 이를 만족시키는 정수 x는 -2, -1, 0, 1, 2, 3이다.

yy①

㈏를 부등호를 사용하여 나타내면 -;2!;<x…;4(;이다.

이때 -;2!;=-0.5, ;4(;=2.25이므로 이를 만족시키는 정수 x

는 0, 1, 2이다. yy②

따라서 ㈎, ㈏를 동시에 만족시키는 정수 x는 0, 1, 2의 3개

이다. yy③

0 4

;3@;=;1•2;, ;4%;=;1!2%;이므로 ;3@;와 ;4%; 사이에 있는 정수가 아닌 유 리수 중에서 분모가 12인 기약분수는 ;1!2!;, ;1!2#; yy①

∴ ;1!2!;+;1!2#;=;1@2$;=2 yy②

0 5

⑴ 양의 유리수는 ;3!;, ;4%;, 0.25의 3개이므로 a=3

⑵ 음의 정수는 -4, -:¡3∞:(=-5)의 2개이므로 b=2

⑶ 정수가 아닌 유리수는 -3.5, ;3!;, ;4%;, 0.25의 4개이므로 c=4

⑷ a+b+c=3+2+4=9

0 6

⑴ -1>-;3$;, -;6&;>-;2%;{=-:¡6∞:}이므로 1라운드를 통

⑴과한 수는 -1, -;6&; 이다. 또 -;4%;도 부전승으로 1라운드

⑴를 통과한다.

⑵ -;4%;<-1이므로 2라운드를 통과한 수는 -1이다.

⑴따라서 결승에 오른 두 수는 -1, -;6&;이다.

⑶ -1>-;6&;이므로 우승한 수는 -1이다.

0 8

신대방역은 사당역에서 왼쪽으로 5번째에 있으므로 -5, 삼성역은 사당역에서 오른쪽으로 7번째에 있으므로 +7이다.

따라서 -5와 +7의 한가운데 수는 =+1이므로 신대방역과 삼성역의 한가운데 역은 사당역에서 오른쪽으로 첫 번째 역인 방배역이다.

(-5)+7 2

신대방 신림 봉천서울대입구낙성대 방배 (관악구청)

삼성 (무역센터) 서초 교대 강남 역삼 선릉

(법원, 검찰청) 사당

06

절댓값이 3 이하인 정수는 -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3의 7개 이다.

07

수직선 위에서 원점으로부터 거리가 가장 멀리 떨어진 수는 절 댓값이 가장 큰 수이다.

① |+;2#;|=;2#; ② |-7|=7 ③ |+4|=4

④ |-1.5|=1.5 ⑤ |+:¡2™:|=:¡2™:

따라서 원점으로부터 거리가 가장 멀리 떨어진 수는 -7이다.

08

|-:¡4£:|=:¡4£:, |-3|=3이므로 절댓값이 큰 수부터 차례대 로 나열하면 +:¡3º:, -:¡4£:, -3, +:¡6¡:, +1이다.

09

|-;2!;|=;2!;, |-4|=4이므로 절댓값이 가장 작은 수는 -;2!;, 절댓값이 가장 큰 수는 -4이다.

10

-3과 절댓값이 같은 양수는 3이므로 두 점 A, B를 수직선 위 에 나타내면 다음과 같다.

따라서 두 점 A, B 사이의 거리는 6이다.

11

① -;2!;<-;5!;

② ;6!;<;3!;

③ |-;3!;|=;3!;, |-;5@;|=;5@;이므로 |-;3!;|<|-;5@;|

④ 2<;2%;

⑤ 0>-;3@;

12

-;4%;(=-1.25)<-1.2

-;3%;{=-;1@2);}<-;4%;{=-;1!2%;}

따라서 마지막 도착 지점에 있는 수는 -;2%;이다.

14

-5…a<11인 정수 a는 -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10의 16개이다.

15

-;2&;=-3.5이므로 1보다 작은 유리수 중 -;2&;보다 큰 정수 는 -3, -2, -1, 0이다.

-3

A B

3 0

-1 1 2

-2

01…, <, …, <, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 02³ 034, 21, ;1∞4;, ;1ª4;, ;1!4!;, ;1!4%;, ;1!4&; 04²

05⑴ 3 ⑵ 2 ⑶ 4 ⑷ 9

06⑴ -;4%;, -1, -;6&; ⑵ -1, -;6&; ⑶ -1 07^{-0.9, 5.2} 08^{방배역, +1}

p. 25~26

채점 기준

① ㈎를 만족시키는 정수 구하기 40 %

② ㈏를 만족시키는 정수 구하기 40 %

③ 답 구하기 20 %

배점

채점 기준

① ;3@;와 ;4%; 사이에 있는 정수가 아닌 유리수 중에서 분모가 12인

기약분수 구하기 70 %

② 답 구하기 30 %

배점

01^{+1 `</sup>02<sup>-4.2 `}03<sup>-1 `</sup>04+;6!; `05<sup>+0.5 `</sup>06<sup>+3.8</sup> 07+;1¶2`08-;2!; `09-:¡6¡: `10-;3!; `11^+5.2 12^-7.7

개념・계산력 다지기 p. 27

04 정수와 유리수의 덧셈과 뺄셈

01

② {+;3@;}+{-;5!;}={+;1!5);}+{-;1£5;}=+;1¶5;

③ {-;5!;}+{+;4#;}={-;2¢0;}+{+;2!0%;}=+;2!0!;

④ {-;1¡0;}+{+;5#;}={-;1¡0;}+{+;1§0;}=+;1∞0;=+;2!;

⑤ {-;7!;}+{-;3$;}={-;2£1;}+{-;2@1*;}=-;2#1!;

02

-;5(;<-;1¶0;<0<;4#;<:™7¶:<:™6∞:이므로 가장 큰 수는 :™6∞:, 가장 작은 수는 -;5(;이다.

∴ :™6∞:+{-;5(;}=:¡3™0∞:+{-;3%0$;}=;3&0!;

03

-;1¶2;<-;3!;<-;4!;<0.5<;6%;이므로 가장 작은 수는 -;1¶2;이다.

|-;4!;|<|-;3!;|<|0.5|<|-;1¶2;|<|;6%;|이므로 절댓값이 가장 큰 수는 ;6%;이다.

따라서 A=-;1¶2;, B=;6%;이므로

A+B={-;1¶2;}+;6%;={-;1¶2;;}+;1!2);=;1£2;=;4!;

04

서울이 5월 2일 10시일 때, 파리의 시각은 10+(-8)=2(시)이므로 5월 2일 2시이다.

05

(-4.4)+(+2.3)=-2.1 (æ)

07

① (-7)-(+3)=(-7)+(-3)=-10

② (+5)-(+2)=(+5)+(-2)=3

③ (-5)-(-7)=(-5)+(+7)=2

④ (+3)-(+6)=(+3)+(-6)=-3

⑤ (+9)-(+7)=(+9)+(-7)=2

01^⑤ 02;3&0!; 03;4!; 04^③ 05^{영하 2.1 æ} 06^② 07^② 08^⑤ 09^B 10^-18 11^③ 12;2!; 13;6%; 14-;1!2(; 15^-2 16;5&; 17;2&;

18-;3%; 19^④ 20^-3

p. 28~30

08

① (+3)-(+4)=(+3)+(-4)=-1

② (-12)-(+6)=(-12)+(-6)=-18

③ (-4)-(+6)=(-4)+(-6)=-10

④ (+10)-(-4)=(+10)+(+4)=14

⑤ (-21)-(-15)=(-21)+(+15)=-6

09

(일교차)=(최고 기온)-(최저 기온)이므로 5개 도시의 일교차 를 구하면 다음과 같다.

A도시 : 6-(-2.5)=6+(+2.5)=8.5 B도시 : 11.5-7.5=4.0

C도시 : 7-(-2)=7+(+2)=9

D도시 : (-4)-(-8.5)=(-4)+(+8.5)=4.5 E도시 : 6-(-1.5)=6+(+1.5)=7.5

따라서 일교차가 가장 작은 도시는 B이다.

10

(-17)-(-6)+(-7)=(-17)+(+6)+(-7)

={(-17)+(-7)}+(+6)

=(-24)+(+6)

=-18

12

a=(-1)-;4#;=-;4&;

b=2+;4!;=;4(;

∴ a+b={-;4&;}+;4(;=;4@;=;2!;

13

a=-;2!;+;6&;={-;6#;}+;6&;=;6$;=;3@;

b=;3@;-;2#;=;6$;-;6(;=-;6%;

∴ |b|=;6%;

14

a=(-2)-(-3)=1 b=2+{-;3!;}=;3%;

c={-;4#;}-;6!;={-;1ª2;}-;1™2;=-;1!2!;

∴ a-b+c=1-;3%;+{-;1!2!;}

∴ a-b+c=;1!2@;-;1@2);+{-;1!2!;}

∴ a-b+c=-;1!2(;

15

^{a-(-3)=6에서}

a=6+(-3)=3 (-2)+b=-8에서 b=-8-(-2)=-6

∴ ;aB;= =-2

16

-;2!;=;1ª0;에서

=;1ª0;+;2!;=;1ª0;+;1∞0;=;1!0$;=;5&;

-6 3

17

어떤 유리수를 x라 하면

x-;2!;=;2%; ∴ x=;2%;+;2!;=;2^;=3 따라서 바르게 계산한 답은 3+;2!;=;2&;

18

어떤 유리수를 x라 하면 x+;4#;=-;6!;

∴ x={-;6!;}-;4#;={-;1™2;}-;1ª2;=-;1!2!;

따라서 바르게 계산한 답은

{-;1!2!;}-;4#;={-;1!2!;}-;1ª2;=-;1@2);=-;3%;

19

x의 절댓값이 7이므로 x=7 또는 x=-7 y의 절댓값이 5이므로 y=5 또는 y=-5

⁄x=7, y=5일 때, x+y=7+5=12

¤x=7, y=-5일 때, x+y=7+(-5)=2

‹x=-7, y=5일 때, x+y=(-7)+5=-2

›x=-7, y=-5일 때, x+y=(-7)+(-5)=-12

20

^a의 절댓값이 ;3!;이므로 a=;3!; 또는 a=-;3!;

b의 절댓값이 ;3*;이므로 b=;3*; 또는 b=-;3*;

따라서 a=-;3!;, b=-;3*;일 때, a+b의 값이 최소이므로 구하는 최솟값은 {-;3!;}+{-;3*;}=-;3(;=-3

02

① (-2)+(-3)=-(2+3)=-5

② (-8)+(+3)=-(8-3)=-5

③ (+4)+(-9)=-(9-4)=-5

④ (+1.5)+(+3.5)=+(1.5+3.5)=5

⑤ {-;4&;}+{-:¡4£:}=-{;4&;+:¡4£:}=-:™4º:=-5

03

솔솔라라 ⇨ 1+1+2+2=6 솔솔미⇨1+1+(-1)=1

솔솔미미레 ⇨ 1+1+(-1)+(-1)+(-2)=-2 솔솔라라 ⇨ 1+1+2+2=6

솔솔미 ⇨ 1+1+(-1)=1

솔미레미도 ⇨ 1+(-1)+(-2)+(-1)+(-3)=-6

∴ 6+1+(-2)+6+1+(-6)=6

01^⑤ 02^④ 03⁶ 04^⑤ 05^① 06^② 07⑤ 08;1$2#; 09⁷ 10²⁹ 111906.75포인트 12^-16 13⁵ 14^-4 15-;4!;

16태우：14살, 은주：18살 17⁶ 18^① 19^④ 20^④

p. 31~33

0 4

^㉮：+5

㉯：-5

㉰：덧셈의 교환법칙

㉱：덧셈의 결합법칙

0 5

① (+9)-(+3)=(+9)+(-3)

0 6

① (+3)-(+5)=(+3)+(-5)=-2

② (+8)-(-5)=(+8)+(+5)=13

③ (-2)-(+7)=(-2)+(-7)=-9

④ (-3)-(-7)=(-3)+(+7)=4

⑤ (-5)-(-10)=(-5)+(+10)=5

0 7

① (+5.2)-(-1.7)=(+5.2)+(+1.7)=6.9

② (-7.4)-(-4.6)=(-7.4)+(+4.6)=-2.8

③ {-;5@;}-{+;1£0;}={-;1¢0;}+{-;1£0;}=-;1¶0;

④ {-;3!;}-{-;3&;}={-;3!;}+{+;3&;}=;3^;=2

⑤ {-;6%;}-{+;4!;}={-;1!2);}+{-;1£2;}=-;1!2#;

0 8

A={+;3!;}-{-;2!;}={+;6@;}+{+;6#;}=+;6%;

B={-;2#;}-{+;4%;}={-;4^;}+{-;4%;}=-:¡4¡:

∴ A-B={+;6%;}-{-:¡4¡:}

∴ A-B={+;1!2);}+{+;1#2#;}=;1$2#;

0 9

-2+7-3+5={(-2)+(+7)}-(+3)+(+5)

={(+5)+(-3)}+(+5)

=(+2)+(+5)

=7

10

-;6%;-;9$;+;3@;={-;6%;}-{+;9$;}+;3@;

=[{-;6%;}+{-;9$;}]+;3@;

=[{-;1!8%;}+{-;1•8;}]+;3@;

={-;1@8#;}+;1!8@;=-;1!8!;

따라서 a=18, b=11이므로 a+b=18+11=29

11

▽는 지수가 하락했음을, △는 지수가 올랐음을 뜻하므로 4월 19일에 마감된 코스피지수는

1924.23-3.78+1.76+1.63-23.78+6.69

=1906.75(포인트)

12

a=(-5)+3=-2 b=4-(-10)=14이므로 a-b=(-2)-14=-16

13

a=(-5)+;2#;={-:¡2º:}+;2#;=-;2&;

b=2+{-;3@;}=;3^;+{-;3@;}=;3$;

따라서 -;2&;<x<;3$;를 만족시키는 정수 x는 -3, -2, -1, 0, 1의 5개이다.

14

a+(-3)=-1에서

a=(-1)-(-3)=(-1)+(+3)=2 (+1)+b=-5에서

b=(-5)-(+1)=(-5)+(-1)=-6

∴ a+b=2+(-6)=-4

15

{-;2%;}-{-;4&;}+a=-1에서

{-;2%;}-{-;4&;}+a={-:¡4º:}+{+;4&;}+a

={-;4#;}+a 즉 {-;4#;}+a=-1이므로

a=(-1)-{-;4#;}=-;4$;+{+;4#;}=-;4!;

16

(태성이의 나이)-(태우의 나이)=+2이므로 (태우의 나이)=16-2=14(살)

(은주의 나이)-(태우의 나이)=+4이므로 (은주의 나이)=14+4=18(살)

17

어떤 수를 x라 하면

x-{-;2%;}=11 ∴ x=11-;2%;=;;¡2¶;;

따라서 바르게 계산한 답은 :¡2¶:+{-;2%;}=:¡2™:=6

18

어떤 수를 x라 하면 x+;5#;=;1¶0;

∴ x=;1¶0;-;5#;=;1¶0;-;1§0;=;1¡0;

따라서 바르게 계산한 답은

;1¡0;-;5#;=;1¡0;-;1§0;=-;1∞0;=-;2!;

19

절댓값이 2.4인 음수는 -2.4이므로 a=-2.4

-8.4의 절댓값은 |-8.4|=8.4이므로 b=8.4

∴ a+b=(-2.4)+8.4=6

20

a의 절댓값이 3이므로 a=3 또는 a=-3 b의 절댓값이 5이므로 b=5 또는 b=-5

따라서 a=3, b=-5일 때 a-b의 값이 최대이므로 구하는 최댓값은 3-(-5)=3+(+5)=8

01-3, 3, -3, 3, -3, 3, 0 02^-6 03+, 교환, +, 결합, +, 0, -1 04;1¡2;

05⑴ a=-;6!;, b=-2, c=-;6%; ⑵ 1 06⑴ ;8!; ⑵ -;8%;

07아르헨티나 : 6, 대한민국 : -1, 그리스 : -3, 나이지리아 : -2 08;6¡4;

p. 34~35

02

-;4&;=-1.75이므로

-;4&;보다 작은 수 중에서 가장 큰 정수는 -2 yy①

:¡3¡:=3.66___이므로

:¡3¡:보다 큰 수 중에서 가장 작은 정수는 4 yy② 따라서 a=-2, b=4이므로

a-b=(-2)-4

=(-2)+(-4)=-6 yy③

04

{-;4#;}+{-;1¡2;}+;6!;-{-;4#;}

={-;4#;}+{-;1¡2;}+;6!;+{+;4#;}

={-;4#;}+{+;4#;}+{-;1¡2;}+;6!; yy①

=[{-;4#;}+{+;4#;}]+{-;1¡2;}+;6!; yy②

=0+{-;1¡2;}+;6!;

={-;1¡2;}+;1™2;

=;1¡2; yy③

05

⑴ a=;2!;-;3@;=;6#;-;6$;=-;6!;

⑵b=3+(-5)=-2

⑵c={-;3%;}-{-;6%;}={-:¡6º:}+{+;6%;}=-;6%;

⑵ a-b+c={-;6!;}-(-2)+{-;6%;}

=[{-;6!;}+{-;6%;}]-(-2)

=(-1)-(-2)

=(-1)+(+2)

=1

채점 기준

① -;4&;보다 작은 수 중에서 가장 큰 정수 구하기 40 %

② :¡3¡:보다 큰 수 중에서 가장 작은 정수 구하기 40 %

③ 답 구하기 20 %

배점

채점 기준

① 덧셈의 교환법칙 이용하기 35 %

② 덧셈의 결합법칙 이용하기 35 %

③ 답 구하기 30 %

배점

06

⑴ 어떤 수를 x라 하면

⑵x+;4#;=;8&;⑵⑵∴ x=;8&;-;4#;=;8&;-;8^;=;8!;

⑵ ;8!;-;4#;=;8!;-;8^;=-;8%;

07

각 국가별 골득실을 구하면 아르헨티나：(+7)+(-1)=+6 대한민국：(+5)+(-6)=-1 그리스：(+2)+(-5)=-3 나이지리아：(+3)+(-5)=-2

08

어떤 수를 x라 하면

;6¡4;+;3¡2;+;1¡6;+;8!;+;4!;+;2!;+x=1 +x=1

;6^4#;+x=1 ∴ x=1-;6^4#;=;6¡4;

1+2+4+8+16+32 64

01⁺²⁸`02<sup>+12</sup> `03⁺¹⁶ `04<sup>+6</sup> `05-0.06`06-;7@;

07<sup>-0.2`</sup>08-;;4%; `09^{+3 `</sup>10<sup>+4 `}11⁺⁴ 12⁺³ 13^-5014-;1¶0; `15^-2 16-;2%; 17-:™4∞: 18:¡2£:

개념・계산력 다지기 ^{p. 37}

01^③ 02;2!; 03-;10!0; 04^-8 05^④ 06^① 07민정, 재진, 기철, 진희, 윤희 08^-21 09^27.5 10④ 11-;7%; 12② 13-;1#5@; 14;3&; 15③ 16^{1, 2} 17^-10 18^㉢ 19^-7 20^③ 21^⑤

05 정수와 유리수의 곱셈과 나눗셈

p. 38~40

01

① (+9)_(-3)=-(9_3)=-27

② (-3)_(-4)=+(3_4)=12

③ (-6)_(-4)=+(6_4)=24

④ (+3)_(-7)=-(3_7)=-21

⑤ (-5)_(+10)=-(5_10)=-50

02

{-;6%;}_{-;5#;}=+{;6%;_;5#;}=;2!;

아르헨티나 대한민국 그리스 나이지리아

승 3 1 1 0

무 0 1 0 1

패 0 1 2 2

승점 9 4 3 1

득점 7 5 2 3

실점 1 6 5 5

골득실

0 3

{-;2!;}_{-;3@;}_{-;4#;}_y_{-;1ª0ª0;}

=-{;2!;_;3@;_;4#;_y_;1ª0ª0;}

=-;10!0;

0 4

-;4(;=-2.25, :¡3£:=4.33___이므로 -;4(;와 :¡3£: 사이에 있는 정수는 -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4이고, 이중 가장 작은 수 는 -2, 가장 큰 수는 4이다.

∴ (-2)_4=-8

0 5

^㉣：+100

0 6

① |-4|¤ =|4|¤ =4_4=16

①(-4)¤ =(-4)_(-4)=16

①∴ |-4|¤ =(-4)¤

② -(-3)‹ =-{(-3)_(-3)_(-3)}

=-(-27)=27

①-3‹ =-(3_3_3)=-27

①∴ -(-3)‹ +-3‹

③ (-2)› =(-2)_(-2)_(-2)_(-2)=16

①-2› =-(2_2_2_2)=-16

①∴ (-2)› +-2›

④ (-2)‹ =(-2)_(-2)_(-2)=-8 2‹ =2_2_2=8

∴ (-2)‹ +2‹

⑤ -|-2|=-|2|=-2

∴ -|-2|+2

0 7

민정 : (-3)¤ =(-3)_(-3)=9 진희 : -3¤ =-(3_3)=-9

윤희 : (-4)‹ =(-4)_(-4)_(-4)=-64

재진 : -(-2)‹ =-{(-2)_(-2)_(-2)}=-(-8)=8 기철 : -1‹ =-(1_1_1)=-1

이므로 크기 순으로 나열하면

(-3)¤ >-(-2)‹ >-1‹ >-3¤ >(-4)‹

따라서 1위부터 5위까지 차례대로 나열하면 민정, 재진, 기철, 진희, 윤희 순이다.

0 8

a_(b+c)=a_b+a_c이므로 9+a_c=-12 ∴ a_c=-21

0 9

2.75_17.49-2.75_7.49

=2.75_(17.49-7.49)

=2.75_10=27.5

10

두 수의 곱이 1이 되는 것을 찾는다.

④ {-;2!;}_(-2)=1

11

-;5#;의 역수는 -;3%;이므로 a=-;3%;

2;3!;{=;3&;}의 역수는 ;7#;이므로 b=;7#;

∴ a_b={-;3%;}_;7#;=-;7%;

( | { | 9

99개

12

① {+;4#;}÷{+;2#;}={+;4#;}_{+;3@;}

=+{;4#;_;3@;}=;2!;

② {-;5@;}÷{-;1£0;}={-;5@;}_{-:¡3º:}

=+{;5@;_:¡3º:}=;3$;

③ {-;6&;}÷{+;1∞8;}={-;6&;}_{+:¡5•:}

=-{;6&;_:¡5•:}=-:™5¡:

④ {+;2#;}÷{+;5(;}={+;2#;}_{+;9%;}

=+{;2#;_;9%;}=;6%;

⑤ {-;2•1;}÷{-;7$;}={-;2•1;}_{-;4&;}

=+{;2•1;_;4&;}=;3@;

13

a={+;3@;}-{-;5@;}

a={+;1!5);}-{-;1§5;}=;1!5^;

b={+;3!;}+{-;6%;}

a={+;6@;}+{-;6%;}=-;6#;=-;2!;

∴ a÷b=;1!5^;÷{-;2!;}

∴ a÷b=;1!5^;_(-2)=-;1#5@;

14

{+:™5¡:}÷{-;5^;}_{-;3@;}={+:™5¡:}_{-;6%;}_{-;3@;}

=+{:™5¡:_;6%;_;3@;}

=;3&;

15

① (-10)_{-;5@;}=+{10_;5@;}=4

② {-;4#;}÷15={-;4#;}_;1¡5;

=-{;4#;_;1¡5;}=-;2¡0;

③ ;1£4;_(-24)÷;7*;=;1£4;_(-24)_;8&;

=-{;1£4;_24_;8&;}

=-;2(;

④ (-20)÷4_(-5)=(-20)_;4!;_(-5)

=+{20_;4!;_5}=25

⑤ ;4!;÷{-;2#;}_4=;4!;_{-;3@;}_4

=-{;4!;_;3@;_4}=-;3@;

16

{-;3@;}_(-6)¤ ÷(-2‹ )={-;3@;}_36÷(-8)

={-;3@;}_36_{-;8!;}

=3

즉 a의 값은 3이므로 3보다 작은 양의 정수는 1, 2이다.

17

-7+{(-3)¤ -(3-9)}÷(-5)

=-7+{9-(-6)}÷(-5)

=-7+15÷(-5)

=-7+15_{-;5!;}

=-7+(-3)

=-10

18

㉡ → ㉣ → ㉤ → ㉢ → ㉠ 또는 ㉣ → ㉤ → ㉡ → ㉢ → ㉠`이므 로 계산 순서가 네 번째인 것은 ㉢`이다.

19

^(-3)_[[;2!;+(-3)¤ ]-;2%;]÷3

=(-3)_[{;2!;+9}-;2%;]÷3

=(-3)_{:¡2ª:-;2%;}÷3

=(-3)_{+:¡2¢:}÷3

=(-3)_(+7)_;3!;

=-7

20

a>0, b<0이므로

① a+b의 부호는 알 수 없다.

② a-b>0 ③ b-a<0

④ -a_b>0 ⑤ a_b¤ >0

21

a=;2!;이라 하면

② 1-a=1-;2!;=;2!;

③ a¤ ={;2!;}2 =;4!;

④ ;a!;=1÷a=1÷;2!;=1_2=2

⑤ {;a!;}2 =(1÷a)¤ ={1÷;2!;}2 =(1_2)¤ =4

01^민후 02^③ 03^-36 04³ 05^③ 06^-1 07③ 08⁶²⁹ 09-;7!; 10② 11;1™5; 12② 13^③ 14-;2¢7; 15^⑤ 16^-10 17^{⑴ ⑵ ×} 18^③ 19^{ㄴ, ㄷ, ㅁ} 20^④ 21^④

p. 41~43

01

세라 : (-3)_(-9)=+(3_9)=+27

민후 : (-3)_(-3)_(-3)=-(3_3_3)=-27 은영 : 3_3_3=27

한수 : (+3)_3_(-3)_(-1)=+(3_3_3_1)

=+27

02

① (-2)_4=-8

② 0_(+3)=0

③ (+7)_(-5)=-35

④ (-1)_(-10)=10

⑤ (-2)_(-3)_(-4)=-24

03

(+14)_{-;3!;}_{-;7@;}_(-27)

=-{14_;3!;_;7@;_27}

=-36

04

세 수의 곱이 가장 크려면 양수 1개와 절댓값이 큰 음수 2개를 곱해야 하므로

a=;2%;_(-2)_{-;9%;}=:™9∞:

세 수의 곱이 가장 작으려면 음수 3개를 곱해야 하므로 b={-;5!;}_(-2)_{-;9%;}=-;9@;

∴ a-b=:™9∞:-{-;9@;}=:™9¶:=3

05

^{① 2‹ =8 ② (-1)100=1}

③ -3¤ =-(3_3)=-9 ④ {+;3@;}2 =;9$;

⑤ {-;2!;}4 ={-;2!;}_{-;2!;}_{-;2!;}_{-;2!;}

=+{;2!;_;2!;_;2!;_;2!;}

=;1¡6;

06

^{(-1)2013+(-1)2014+(-1)2015}

=(-1)+1+(-1)

=-1

07

^{③ 분배법칙}

08

6.29_106+6.29_(-6)

=6.29_{106+(-6)}

=6.29_100

=629

09

^-3_a=1이므로 a=-;3!;

;7#;_b=1이므로 b=;3&;

∴ a÷b={-;3!;}÷;3&;={-;3!;}_;7#;=-;7!;

10

÷{-;3@;}2 ÷(-2)‹ =;6!;에서

÷;9$;÷(-8)=;6!;이므로 _;4(;_{-;8!;}=;6!;

∴ =;6!;÷;4(;÷{-;8!;}

∴ =;6!;_;9$;_(-8)=-;2!7^;

11

(-3)÷;2(;=a에서 a=(-3)_;9@;=-;3@;

b÷{-;2%;}=2에서 b_{-;5@;}=2이므로 b=2÷{-;5@;}=2_{-;2%;}=-5

∴ a÷b={-;3@;}÷(-5)

∴ a÷b={-;3@;}_{-;5!;}

∴ a÷b=;1™5;

12

① (-3)_4÷6=(-3)_4_;6!;=-2

② 6÷(-2)_4=6_{-;2!;}_4=-12

③ 14_(-3)÷21=14_(-3)_;2¡1;=-2

④ (-24)÷(-12)_(-1)‹ =(-24)_{-;1¡2;}_(-1)

=-2

⑤ 2› ÷(-2)‹ _(-1)¤ =16÷(-8)_1

=16_{-;8!;}=-2

13

{-;2!;}‹

_{-;3$;}¤ ÷{-;6%;}={-;8!;}_:¡9§:_{-;5^;}

={-;9@;}_{-;5^;}

=;1¢5;

14

{-;3!;}2 ÷a_;2!;=-;8#;에서

{-;3!;}2 ÷a_;2!;=;9!;_;a!;_;2!;

=;1¡8;_;a!;

즉 ;1¡8;_;a!;=-;8#;이므로

;a!;={-;8#;}÷;1¡8;={-;8#;}_18=-:™4¶:

∴ a=-;2¢7;

다른 풀이|;1¡8;_;a!;=-;8#;에서 ;1¡8;=-;8#;_a이므로 a=;1¡8;÷{-;8#;}=;1¡8;_{-;3*;}=-;2¢7;

16

6_[(-2)‹ ÷(11-5)-;3!;]=6_[(-8)÷6-;3!;]

=6_[(-8)_;6!;-;3!;]

=6_[{-;3$;}-;3!;]

=6_{-;3%;}

=-10

17

⑴ 4-;5!;_[(-3)‹ +4÷{-;2!;}]

⑴=4-;5!;_{(-27)+4_(-2)}

⑴=4-;5!;_{(-27)+(-8)}

⑴=4-;5!;_(-35)

⑴=4-(-7)=4+7=11

⑴태아가 뱃속에서 듣는 엄마의 숨소리와 옷깃 스치는 소리는 진공청소기 소리, TV 소리, 자동차 엔진소리, 세탁기 소리 등과 비슷하다고 한다. 그래서 생후 3개월 미만인 아기들은 진공청소기 소리를 들으면 엄마 뱃속에 있을 때와 같은 편 안함을 느껴 울음을 그치게 된다.

⑵ ;2!;+{-;2!;}2 ÷{;6%;-;3$;}-2

⑴=;2!;+{+;4!;}÷{;6%;-;6*;}-2

⑴=;2!;+{+;4!;}÷{-;2!;}-2

⑴=;2!;+{+;4!;}_(-2)-2

⑴=;2!;+{-;2!;}-2=-2

⑴딸꾹질을 일으키는 신경은 주로 혀에 분포되어 있으므로 혀 를 잡아당겨 딸꾹질을 일으키는 신경에 다시 자극을 주면 딸 꾹질이 멈추게 된다. 혀를 당길때는 혀 아래 안쪽을 지압하 듯 지그시 잡은 다음 부드럽게 잡아 당긴 뒤, 30초 정도 잡고 있다가 놓으면 된다.

18

A={-;5$;}+[(-2)-;5@;]÷;3$;

A={-;5$;}+{-:¡5™:}_;4#;

A={-;5$;}+{-;5(;}=-:¡5£:

따라서 A의 값에 가장 가까운 정수는 -3이다.

19

ㄱ. a<0이므로 -a>0 ∴ -(-a)<0 ㄴ, ㄷ. 양수, 음수의 제곱은 모두 양수이므로

a¤ >0, (-a)¤ >0 ㄹ. a<0이므로 a‹ <0 ㅁ. a‹ <0이므로 -a‹ >0

ㅂ. -a>0이므로 (-a)‹ >0 ∴ -(-a)‹ <0

20

a=-;2!;이라 하면

② ;a!;=1÷a=1÷{-;2!;}=1_(-2)=-2

③ a¤ ={-;2!;}2 =;4!;

④ =1÷a¤ =1÷{-;2!;}2 =1÷;4!;=1_4=4

⑤ a‹ ={-;2!;}3 =-;8!;

21

a_b<0에서 a와 b는 서로 다른 부호이고, a>b이므로 a>0, b<0

b_c>0에서 b와 c는 같은 부호이므로 c<0 1

a¤

02

⑴ 7.2_14-7.2_4

⑴=7.2_(14-4) yy①

⑴=7.2_10

⑴=72 yy②

⑵ 53_1002

⑴=53_(1000+2)

⑴=53_1000+53_2 yy①

⑴=53000+106

⑴=53106 yy②

04

㉢ → ㉣ → ㉡ → ㉤ → ㉠ 순으로 계산하면 yy① -2¤ -[4+3-(-1)¤ _;2!;]_2

=-2¤ -{4+3-1_;2!;}_2

=-2¤ -{4+3-;2!;}_2

=-2¤ -{7-;2!;}_2

=-4-:¡2£:_2

=-4-13

=-17 yy②

05

⑴ 주어진 네 유리수 중에서 세 수를 뽑아 곱하였을 때, 그 결과 가 가장 크려면 양수 중 절댓값이 큰 수 1개와 음수 2개를 곱 해야 한다.

∴ A=;2%;_(-2)_(-5)=25

⑵ 주어진 네 유리수 중에서 세 수를 뽑아 곱하였을 때, 그 결과 가 가장 작으려면 양수 2개와 음수 중 절댓값이 큰 수 1개를 곱해야 한다.

∴ B=;1¡0;_;2%;_(-5)=-;4%;

⑶ A÷B=25÷{-;4%;}

=25_{-;5$;}=-20 0195, 100, 399 02⑴ 72 ⑵ 53106 03-;2•7;, -:™8¶:, -;8(;, -;8!;, 24, -3, 3, -4 04㉢ → ㉣ → ㉡ → ㉤ → ㉠ , -17

05⑴ 25 ⑵ -;4%; ⑶ -20 06⑴ -4 ⑵ ;8#; ⑶ -;5@; ⑷ :¡4∞:

07^{풀이 참조} 08^자격루

p. 44~45

채점 기준

① 분배법칙 이용하기 50 %

② 답 구하기 50 %

배점

채점 기준

① 계산 순서 차례대로 나열하기 30 %

② 답 구하기 70 %

배점

06

전개도를 접으면 다음 그림과 같다.

⑴ a_(-0.25)=1이므로

⑴a_{-;1™0∞0;}=1

⑴∴ a=-:¡2º5º:=-4

⑵ 2;3@;_b=1이므로

⑴;3*;_b=1 ∴ b=;8#;

⑶ {-;2%;}_c=1이므로 c=-;5@;

⑷ a_b÷c=(-4)_;8#;÷{-;5@;}

={-;2#;}_{-;2%;}

=:¡4∞:

07

-4부터 4까지의 모든 정수의 합은 0이고, 가로, 세로, 대각선 의 합이 모두 같으므로 빈칸에 알맞은 수를 써넣으면 다음과 같다.

08

⑴ (-2)¤ _{-;5#;}÷{+:¡5™:}=(+4)_{-;5#;}_{+;1∞2;}

=-{4_;5#;_;1∞2;}

=-1(자)

⑵ ;4#;-3_[{-;2!;}2 -;2!;]=;4#;-3_{;4!;-;2!;}

⑴ =;4#;-3_{-;4!;}

=;4#;+;4#;=;4^;

=;2#;(격)

⑶ (-6)_[;2!;+[;5$;÷{-;5^;}+1]]

⑴=(-6)_[;2!;+[;5$;_{-;6%;}+1]]

⑴=(-6)_[;2!;+[{-;3@;}+1]]

⑴=(-6)_{;2!;+;3!;}

⑴=(-6)_;6%;

⑴=-5(루)

따라서 물시계의 이름은 자격루이다.

a

c

b -0.25 22

3 -5

2

a c -0.25 b 2

2 3

- 52

1 -2¤ 3

2 0 -2

-3 (-2)¤ -1

01⑴ 3_a ⑵ a_t `

02⑴ -5a `⑵ -;3!;x `⑶ 7a¤ b¤ `⑷ 4(x+y)

03⑴ -;3A; `⑵ ;2∞[; `⑶ _a-3^b `⑷ :¢]”: `04^{ㄹ, ㄴ, ㄷ, ㄱ}

개념・계산력 다지기 p. 46

0 6 ^{문자와 식}

III . 문자와 식

0 4

^{a=-1일 때}

ㄱ. a-2=-1-2=-3 ㄴ. 1+a=1+(-1)=0 ㄷ. -a¤ =-(-1)¤ =-1

ㄹ. 1-;a!;=1- 1 =1-(-1)=2 -1

0 1

① x+y_2=x+2y

② a÷2=a_;2!;=;2A;

④ -0.1_a=-0.1a

⑤ 7-x_3=7-3x

0 2

x÷(y÷z)=x÷{y_;z!;}=x÷;z};

=x_;]Z;=;;”]¸;;

① x÷y_z=x_;]!;_z=;;”]¸;;

② x÷;]!;÷z=x_y_;z!;=;;”z’;;

③ x÷(y_z)=x_ =;]”z;

④ x_(y÷z)=x_{y_;z!;}=:”z’:

⑤ x÷y÷z=x_;]!;_;z!;=;]”z;

0 3

동욱：a_;b!;÷c=a_;b!;_;c!;=;bÅc;

시영：a÷b_c=a_;b!;_c=:ÅbÇ:

현아：a÷(b÷c)=a÷{b_;c!;}=a÷;cB;

=a_;bC;=:ÅbÇ:

기태：a_(b÷c)=a_{b_;c!;}=a_;cB;=:Åcı:

1 y_z

01^③ 02^① 03^동욱 04^⑤ 05^② 06^⑤ 07③ 08② 09④ 10③ 11^-23 12:¡2£:

13^{15 æ}

p. 47~48

04

십의 자리 숫자가 a, 일의 자리 숫자가 b인 두 자리 자연수는 10a+b이므로

3(10a+b)-(10b+a)

=30a+3b-10b-a

=29a-7b

05

^{① (a+3)살}

③ 100y원

④ 100a+10b+c

⑤ x-7

06

⑤ 한 권에 b원인 공책 5권을 사고 5000원을 냈을 때의 거스름 돈은 (5000-5b)원이다.

07

^{(사다리꼴의 넓이)}

=;2!;_{(윗변의 길이)+(아랫변의 길이)}_(높이)이므로 S=;2!;_(a+b)_h

S=;2!;(a+b)h

08

(거리)=(속력)_(시간)이므로

(현우가 자전거로 달린 거리)=15_x+20_y

=15x+20y (km)

09

^{(설탕의 양)= _(설탕물의 양)}

=;10A0;_b=;1Å0ı0; (g)

10

① 2x+6=2_(-4)+6=-8+6=-2

② -3x-14=-3_(-4)-14=12-14=-2

③ -5x-18=-5_(-4)-18=20-18=2

④ ;[@;-;2#;= -;2#;=-;2!;-;2#;=-2

⑤ -6x÷(-12)=-6_(-4)÷(-12)

=24÷(-12)

=24_{-;1¡2;}=-2

11

2a-3b¤ =2_2-3_(-3)¤

=4-3_9=4-27

=-23

12

;a@;+;b$;+;c^;=;4@;+4÷b+6÷c

;a@;-;b$;+;c^;=;2!;+4÷{-;3@;}+6÷;2!;

;a@;-;b$;+;c^;=;2!;+4_{-;2#;}+6_2

;a@;-;b$;+;c^;=;2!;-6+12=:¡2£:

13

^x=59를 ;9%;(x-32)에 대입하면

;9%;_(59-32)=;9%;_27=15 (æ) 2

-4

(설탕물의 농도) 100

h cm

b cm a cm

01

② x÷y÷3=x_;]!;_;3!;=

02

③ x÷;3!;=x_3=3x

④ ;3!;÷x=;3!;_;[!;=;3¡[;

⑤ x_x_x=x‹

03

ㄴ. (150x+200y) g ㄹ. ;4{; cm

04

석진이 들고 있는 카드에 적혀 있는 내용을 문자를 사용하여 식 으로 나타내면

S=10a+b

05

오른쪽 그림과 같은 도형의 넓이 는 두 삼각형의 넓이의 합이므로 S=;2!;_a_b+;2!;_3_c S=

06

(판매가)=(정가)-(할인액)

=a-a_;1™0∞0;=;1¶0∞0;a=0.75a(원)

07

(거리)=(속력)_(시간)이므로 세영이가 시속 3 km로 x시간 동안 이동한 거리는 3x km이다.

∴ (남은 거리)=10-3x (km)

08

^{(소금의 양)=} _(소금물의 양)이므로

;1£0º0;_x+;1∞0º0;_y=

= (g)

09

^{① - =-} =-;1¡6;

② -;[!;=- =;4!;

③ -x=-(-4)=4

④ ;[!;=-;4!;

⑤ x¤ =(-4)¤ =16

10

ㄱ. a=-;2!;

ㄴ. -a¤ =-{-;2!;}2 =-;4!;

ㄷ. (-a)¤ =[-{-;2!;}]2 ={;2!;}2 =;4!;

ㄹ. ;a!;=1÷a=1÷{-;2!;}=1_(-2)=-2 ㅁ. {;a!;}2 =(1÷a)¤ =[1÷{-;2!;}]2 ={1_(-2)}¤

=(-2)¤ =4 1 -4

1 (-4)¤

1 x¤

3x+5y 10 30x+50y

100 (소금물의 농도)

100 ab+3c

2

c a b

3 x 3y

01^② 02^{②, ③} 03^① 04^석진 05^④ 06^② 07^{(10-3x) km} 08① 09④ 10⑤ 11⁴⁴ 12^① 13^{3000 m}

p. 49~50

11

2x‹ +5y=2_3‹ +5_(-2)

=54+(-10)=44

12

=(a+b)÷(a-b)

={;3!;+;2!;}÷{;3!;-;2!;}

={;6@;+;6#;}÷{;6@;-;6#;}

=;6%;÷{-;6!;}

=;6%;_(-6)=-5

13

v=1500, t=4를 d=:◊2ˇ;에 대입하면 d=1500_4=3000 (m)

2 a+b a-b

02

1.2 km=1200 m이고, yy①

(속력)= 이므로

기차의 속력은 초속 (m)이다. yy②

04

3a‹ -18b¤ =3_2‹ -18_{-;3!;}2

=3_8-18_;9!; yy①

=24-2

=22 yy②

05

⑴ S=;2!;_c_a+c_b

⑴ S=;2!;ac+bc

⑵ a=3, b=4, c=6을

⑴S=;2!;ac+bc에 대입하면

⑶S=;2!;_3_6+4_6

⑶ S=9+24=33

b cm

c cm a cm x+1200

18 (거리)

(시간)

0 6

⑶ 빵 3개와 음료수 5병의 값은 3a+5b(원)이고, 수지를 포함 한 7명의 학생이 돈을 똑같이 나누어 내므로 수지가 내야할

⑶돈은 (원)

0 7

1초에 8 km를 움직이므로 x초 동안 8x km를 움직인다. 따라 서 15초 동안 움직인 거리는 x=15를 8x에 대입하면 되므로 8_15=120 (km)

0 8

a=28, b=22를 40.6+0.72(a+b)에 대입하면

40.6+0.72_(28+22)

=40.6+0.72_50

=40.6+36

=76.6

따라서 불쾌지수는 76.6이고, 50 % 정도 불쾌감을 느낀다.

3a+5b 7

채점 기준

① km를 m로 나타내기 30 %

② 답 구하기 70 %

배점

채점 기준

① a=2, b=-;3!;을 3a‹ -18b¤ 에 대입하여 풀기 70 %

② 답 구하기 30 %

배점

01거리, 1000, 1000, 1000, 5 02^{초속 m} 03-2, -2, -3, -3, 4, 6, -27, 12, 6, 54, 60 04²² 05⑴ ;2!;ac+bc ⑵ 33

06⑴ 3a원 ⑵ 5b원 ⑶ 원 07^{120 km} 08^{76.6, 50 %}정도 불쾌

3a+5b 7

x+1200 18

p. 51~52

0 1

⑤ 항은 3x¤ , -2x, 7이다.

0 2

① 30x+200y+300은 다항식이다.

② 항은 30x, 200y, 300의 3개이다.

0 3

① (6x-9)÷3=(6x-9)_;3!;=2x-3

③ (5x+10)÷;5^;=(5x+10)_;6%;=:™6∞:x+;™3∞;

④ (2x-6)÷(-2)=(2x-6)_{-;2!;}=-x+3

0 4

① -6{;2!;x+1}=-3x-6

② (2x-8)÷{-;2!;}=(2x-8)_(-2)=-4x+16

③ (-9x+6)÷(-3)=(-9x+6)_{-;3!;}=3x-2

④ -(-x+7)=x-7

⑤8x-1=2x-;4!;

4

01⑴ 3 ⑵ ;4!; ⑶ -2 `⑷ -5 `02^{ㄴ, ㄹ `}03^8x 04^-30a 05;5^;x 06^2x 07^-27a 08¹⁸

`09<sup>-12x+60</sup> 10-;3%;y-;3@; 11<sup>4x-8</sup>12<sup>9x-18</sup> 13<sup>3a</sup> 14<sup>-2a</sup> 15<sup>3x</sup> 16<sup>-16y</sup> `17^6x-11

18^-x+18` 19^12x+2

개념・계산력 다지기 ^{p. 54}

01^⑤ 02^{①, ②} 03^③ 04^③ 05^② 06²

07^⑤ 08^② 09^-5x+4 10^⑤ 11^⑤

12^-7x+11

0 7 ^{일차식의 계산}

p. 55~56 불쾌지수

~70 미만 70이상~75 미만 75이상~80 미만

80이상~

불쾌감 불쾌하지 않음 10 %정도 불쾌 50 %정도 불쾌 대부분 불쾌

05

^{① 차수가 다르다.}

③ ;[@;는분모에문자가있으므로-2x와동류항이아니다.

④ 문자가 다르다.

⑤ 차수가 다르다.

06

^2a와 동류항인 것은 -5a, ;4#;a의 2개

07

① (2x-3)+(3x+2)=5x-1

② (3x-7)-(-2x-4)=3x-7+2x+4

=5x-3

③ (5x-3)+(5x+3)=10x

④ (-x-1)-(-4x+8)=-x-1+4x-8

=3x-9

⑤ (-x+3)-(4x-1)=-x+3-4x+1

=-5x+4

08

① -(-2x+3)-(5x-1)=2x-3-5x+1

=-3x-2

② ;3!;(3x+9)-;2!;(6-4x)=x+3-3+2x

=3x

③ -3(x-4)+2(x-6)=-3x+12+2x-12

=-x

④ (5x-1)-(3x+6)=5x-1-3x-6

=2x-7

⑤ -6{;2!;x+;3!;}+10{;5!;x-;2!;}=-3x-2+2x-5

=-x-7

09

5x-[2x-4{x-(3x-1)}]=5x-{2x-4(x-3x+1)}

=5x-{2x-4(-2x+1)}

=5x-(2x+8x-4)

=5x-(10x-4)

=5x-10x+4

=-5x+4

10

^{- = -}

= -

=

11

^{어떤 식을 라 하면}

+(4x-3)=3x-4

∴ =3x-4-(4x-3)=3x-4-4x+3

=-x-1 따라서 바르게 계산한 식은

(-x-1)-(4x-3)=-x-1-4x+3

=-5x+2 6x+1

4

2x-3 4 8x-2

4

2x-3 4 2(4x-1)

4 2x-3

4 4x-1

2

12

^{어떤 식을 라 하면}

+(5x-2)=3x+7

∴ =3x+7-(5x-2)=3x+7-5x+2

=-2x+9 따라서 바르게 계산한 식은

(-2x+9)-(5x-2)=-2x+9-5x+2

=-7x+11

01

틀린 부분을 바르게 고치면 한규 : 상수항은 -3이다.

세영 : 항은 5x, -;2!;y, -3의 3개이다.

시우 : y의 계수는 -;2!;이다.

02

① 2x‹ +3x¤ -5의 차수는 3이다.

② -x¤ -5x-3의 항은 3개이고, 상수항은 -3이다.

③ 2x¤ -;4{;+7에서 x의 계수는 -;4!;이다.

④ x¤ -;2!;x-4에서 x의 계수는 -;2!;, 상수항은 -4이므로

{-;2!;}_(-4)=2

⑤ x-y+2는 다항식이다.

03

① (x-2)_(-2)=-2x+4

② (-8x+4)÷4=(-8x+4)_;4!;=-2x+1

④ (9x-3)_;3!;=3x-1

⑤ (2x+6)÷(-3)=(2x+6)_{-;3!;}=-;3@;x-2

04

(-6x+8)÷{-;3@;}=(-6x+8)_{-;2#;}

=9x-12

05

^{① 상수항이다.}

②, ③, ④ 문자와 차수가 각각 같다.

⑤ 차수가 다르다.

06

ㄱ, ㄹ 문자와 차수가 각각 같다.

ㄴ, ㅁ 차수가 다르다.

ㄷ. ;a#;은 분모에 문자가 있으므로 5a와 동류항이 아니다.

ㅂ. 문자가 다르다.

07

4(-3y+1)+3(2y-1)=-12y+4+6y-3

=-6y+1

01^{풀이 참조} 02^④ 03^③ 04^② 05^⑤

06^{ㄱ, ㄹ} 07^④ 08^7a-909A=-2x, B=2x+4 10⁶ 11^④ 12;2!;x+;3!; 13;3!; 14^7x 15³

p. 57~58