수학

(1)

초등 기본서

수학

6 ^• 1

해설책

(2)

2 ^{수학 6-1}

07^(자연수)^Ö(자연수)의 몫은 나누어지는 수를 분자, 나 누는 수를 분모로 하는 분수로 나타낼 수 있습니다.

 ▲Ö=^▲



⑴ 3Ö2=;2#;=1;2!;⑵ 7Ö5=;5&;=1;5@;

⑶11Ö8=;;Á8Á;;=1;8#;

⑷ 14Ö9=;;Á9¢;;=1;9%;

08 ⑴2Ö7=;7@;⑵7Ö2=;2&;

09^①^3Ö10=;1£0;^②6Ö5=;5^;=1;5!;

③ 1Ö2=;2!;^④7Ö12=;1¦2;

⑤ 9Ö11=;1»1;

따라서 나눗셈의 몫이 가장 큰 것은 몫이 1보다 큰 ② 6Ö5입니다.

10 승기네 모둠에서 봉선화를 심을 꽃밭의 넓이는 15Ö4=;;Á4°;;=3;4#; (mÛ`)^입니다.

수지네 모둠에서 봉선화를 심을 꽃밭의 넓이는 13Ö3=;;Á3£;;=4;3!; (mÛ`)^입니다.

3;4#;<4;3!;이므로 봉선화를 심을 꽃밭이 더 넓은 모둠 은 수지네 모둠입니다.

11^③;3!;{=;1°5;}<;5#;{=;1»5;}

1^{풀이 참조,};9@;

212, 12, ;2£0;

3², 2/2, ;8#;

문제를 풀며 이해해요 13쪽

분수의 나눗셈

1

^단원

1⑴;7!;^,4/;7$;⑵;3!;^,7/7, 2, 1 2³^,³^,³^/²^,³^,¹¹

01^{풀이 참조,};6!; 02;8!;/3, ;8#;

03^⑴;4!;⑵;3@;⑶;9$;⑷;1¦1;

04;9%;^,;9*; 05;4#;`m 06 풀이 참조, ;3%;^,1, 2

07⑴1;2!;{=;2#;}⑵1;5@;{=;5&;}⑶1;8#;{=;;Á8Á;;}

⑷1;9%;{=;;Á9¢;;}

08⑴-㉡ ⑵-㉠ 09^② 10 수지네 모둠

스토리텔링 문제

11 ① ;3!;^②;5#;^{③ 나에 ◯표}

10~11쪽

01 ^

0 1

02 ^1Ö8=;8!;^입니다.

3Ö8은 ;8!;^이3개이므로 3Ö8=;8#;^입니다.

04 ^5Ö9=_;9%;^,^8Ö9=_;9*;

05 ^3Ö4=;4#; (m) 06 ^

5Ö3=;3%;=1;3@;

Book 1 개념책

(3)

정답과 해설 3 1⑴14, 14, ;9&;⑵14, 2, ;1!8$;^,7

2⑴17, 17, 4, 68, ;2!0&;⑵17, 4, ;2!0&;

3⑴10, 10, 2 ⑵11, 11, 2, ;;Á8Á;;^,Ú;8#;

01;;Á3¢;;Ö7=14Ö73 =;3@;

02 ② 033

04 ^{방법 1}  2;3@;Ö4=;3*;Ö4=8Ö43 =;3@;

방법 2  2;3@;Ö4=;3*;Ö4=;3*;_;4!;=;3@;{=;1¥2;}

05^¹;5$;Ö2=;5(;Ö2=;5(;_;2!;=;1»0;

06^⑴;5@;{=;4!0^;}⑵;3!5^; 07^>

08Ú;5@;{=;5&;}^,;2¦0; 09¹^,²^,³^,⁴ 10¹;9%;{=;;Á9¢;;}`cmÛ

11^①;2¦0;^②;4¦0;^③3;5!;{=;;Á5¤;;}

18~19쪽

01 분자가 자연수로 나누어떨어질 때에는 분자를 자연수 로 나누어 계산합니다.

02 ^▲_^Ö^⁼^▲_^{_ 1}_

1;9@;Ö3=;;Á9Á;;Ö3=;;Á9Á;;_;3!;

03 ¹;5$;^는;5(;^와 같고,;5(;^를3등분한 것 중의 하나가 ;5#;^이 므로 1;5$;Ö3^의 몫은;5#;^입니다.

04^{방법 1} 대분수를 가분수로 바꾸고 분자가 자연수로 나누 어떨어질 때에는 분자만 나누어 계산합니다.

 2;3@;Ö4=;3*;Ö4=8Ö43 =;3@;

^{방법 2} 대분수를 가분수로 바꾸고 분수의 나눗셈을 분수 의 곱셈으로 바꾸어 계산합니다.

 2;3@;Ö4=;3*;Ö4=;3*;_;4!;=;1¥2;=;3@;

1 ^

0 2 1

9 4

9

01^{풀이 참조,};1ª5; 02^⑴¹⁰^,⁵^⑵¹⁵^,¹⁵^,³ 03^⑴-^㉠^⑵-^㉡ 04⁵^,⁵^/⁵^,;5¤5;

05^;8(;Ö4=;8(;_;4!;=;3»2;

06²⁹ 07⑴;1£4;⑵;1£1;{=;3»3;}⑶;3¦2;

08^< 09;7%;Ö4=;2°8;/;2°8;`mÛ 10^①;5#;^,7, ;3£5;^②;7#;^,5, ;3£5;

11^①¹⁶^②;9$;^③;6%;^④;6%;^⑤;1°8;

14~15쪽

01 ^

03 ⑴ ;3@;Ö7=;2!1$;Ö7=14Ö721 =;2ª1;

⑵ ;7^;Ö3= 6Ö37 =;7@;

06 ;9@;Ö3=;9@;_;3!;=;2ª7;^{이므로 ㉠}=2, ㉡=27입니다.

따라서 ㉠+㉡=2+27=29입니다.

07 ⑴ ;7#;Ö2=;7#;_;2!;=;1£4;

⑵;1»1;Ö3=;1»1;_;3!;=;3»3;=;1£1;

⑶ ;4&;Ö8=;4&;_;8!;=;3¦2;

08 ;9*;Ö5=;9*;_;5!;=;4¥5;^,

;;Á5ª;;Ö9=;;Á5ª;;_;9!;=;4!5@;^;4¥5;<;4!5@;

09 ;7%;Ö4=;7%;_;4!;=;2°8; (mÛ`) 10^①;5#;Ö7=;5#;_;7!;=;3£5;

② ;7#;Ö5=;7#;_;5!;=;3£5;

(4)

4 ^{수학 6-1}

-1  전체 밀가루의 무게는

1;4!;_8=;4%;_8=10(kg)입니다.

하루에 사용한 밀가루는

10Ö9=;;Á9¼;;=1;9!;(kg)입니다.

전체 밀가루의 양을 구한 경우 30`%

하루에 사용한 밀가루의 양을 구한 경우 70`%

채점 기준

^{다른 풀이} 하나의 식으로 나타내어 계산합니다.

1;4!;_8Ö9=;4%;_8_;9!;

=;3$6);=;;Á9¼;;=Ú;9!; (kg)

-1  정오각형의 다섯 변의 길이는 모두 같습니다.

따라서 정오각형의 한 변의 길이는 ;7$;Ö5=;7$;_;5!;=;3¢5; (m)^입니다.

정오각형의 다섯 변의 길이가 모두 같음을 아는

경우 30`%

정오각형의 한 변의 길이를 구한 경우 70`%

채점 기준

^참고 정다각형의 변의 길이는 모두 같습니다.

-1  (어떤 수)_3=4;7@;^이므로

(어떤 수)=4;7@;Ö3=;;£7¼;;Ö3=30Ö37 =;;Á7¼;;^입니다.

따라서 바르게 계산하면 ;;Á7¼;;Ö3=;;Á7¼;;_;3!;=;2!1);^입 니다.

어떤 수를 구한 경우 50`%

바르게 계산한 값을 구한 경우 50`%

채점 기준

-1  당구공 9개의 무게는

2;6!;-;3!;=2;6!;-;6@;=1;6&;-;6@;=1;6%;(kg)입니다.

따라서 당구공 한 개의 무게는

1;6%;Ö9=;;Á6Á;;Ö9=;;Á6Á;;_;9!;=;5!4!;(kg)입니다.

당구공 9개의 무게를 구한 경우 30`%

당구공 한 개의 무게를 구한 경우 70`%

채점 기준

05^(대분수)^Ö(자연수)는 대분수를 가분수로 바꾸어 계산 해야 합니다.

06 ⑴ 3;5!;Ö8=;;Á5¤;;Ö8=16Ö85 =;5@;

⑵ 2;7@;Ö5=;;Á7¤;;Ö5=;;Á7¤;;_;5!;=;3!5^;

07 ³;3!;Ö5=;;Á3¼;;Ö5=10Ö53 =;3@;^, 1;4!;Ö3=;4%;Ö3=;4%;_;3!;=;1°2;

 ;3@;{=;1¥2;}>;1°2;

08 ²;5$;Ö2=;;Á5¢;;Ö2=14Ö25 =;5&;=Ú;5@;

;5&;Ö4=;5&;_;4!;=;2¦0;

09 4;8#;Ö7=;;£8°;;Ö7=35Ö78 =;8%;

;8%;>^8 이므로  안에 들어갈 수 있는 자연수는 1, 2, 3, 4입니다.

10 ³;9!;Ö2=;;ª9¥;;Ö2=28Ö29 =;;Á9¢;;=1;9%;(cmÛ`) 11^③¹⁹;5!;Ö6=;;»5¤;;Ö6

=96Ö65 =;;Á5¤;;=Ü;5!;(cm)

6, 6, 6, ;7^;/;7^;`L

-1 풀이 참조, Ú;9!;{=;;Á9¼;;}`kg

4, 4, ;1ª5;/;1ª5;`m

-1 풀이 참조, ;3¢5;`m

42, 42, 6, 7, 7, 7, ;6!;^,;3¦0;/;3¦0;

-1 풀이 참조, ;2!1);

2, 4, 2, 4, 14, 14, 7, ;5@;/;5@;`kg

-1 풀이 참조, ;5!4!;`kg

20~21쪽

(5)

정답과 해설 5 07 ⑴ (어떤 수)_4=;6%;^,

(어떤 수)=;6%;Ö4=;6%;_;4!;=;2°4;

⑵ ;2°4;Ö5=5Ö524 =;2Á4;

어떤 수를 구한 경우 50`%

어떤 수를 5로 나눈 몫을 구한 경우 50`%

채점 기준

08^철사_;5#;`m로 크기가 똑같은 정사각형 2개를 만들었으 므로 정사각형 1개를 만든 철사는

;5#;Ö2=;5#;_;2!;=;1£0; (m)^입니다.

정사각형은 네 변의 길이가 모두 같으므로 정사각형의 한 변의 길이는 ;1£0;Ö4=;1£0;_;4!;=;4£0; (m)^입니다.

09^①;3*;Ö2=8Ö23 =;3$;=Ú;3!;

② ;;ª5¢;;Ö6=24Ö65 =;5$;

③ ;;ª8¦;;Ö3=27Ö38 =;8(;=Ú;8!;

④ ;;Á7¤;;Ö2=16Ö27 =;7*;=Ú;7!;

⑤ ;;ª9¥;;Ö4=28Ö49 =;9&;

10 ⑴ ;4#;Ö2=;4#;_;2!;=;8#;^,;8(;Ö3=9Ö38 =;8#;

⑵12Ö5=;;Á5ª;;=2;5@;^,

;;Á3¢;;Ö2=14Ö23 =;3&;=2;3!;

2;5@;{=2;1¤5;}>2;3!;{=2;1°5;}

11 색칠한 마름모의 넓이는 직사각형의 넓이의 반입니다.

(색칠한 마름모의 넓이)

=9;8#;Ö2=;;¦8°;;Ö2=;;¦8°;;_;2!;

=;1&6%;=4;1!6!;(cmÛ`)

13 ²;3@;Ö4=;3*;Ö4=8Ö43 =;3@;

;3@;Ö6=;3@;_;6!;=;1ª8;=;9!;

01⑴ 풀이 참조, ;5!;⑵ 풀이 참조, ;5#;

02^{(위에서부터)};7@;^,1;9@;{=;;Á9Á;;}^,;1ª1;^,;9&;

03⁽ ^{) (} ^{) ( ◯ )} 04¹²^,¹²^,³ 05  ;1¦0;Ö8=;1¦0;_;8!;=;8¦0; 06 ㉠, ㉣

07⑴;2°4;⑵;2°4;^,;2Á4;{=;12%0;}/;2Á4;{=;12%0;}

08;4£0;`m 09^{②, ⑤}

10^⑴⁼^⑵^> 11⁴;1!6!;{=;1&6%;}`cmÛ 12 ^{방법 1}^²;4!;Ö3=;4(;Ö3=9Ö34 =;4#;

방법 2  2;4!;Ö3=;4(;Ö3=;4(;_;3!;=;4#;{=;1»2;}

13;3@;^,;9!; 14⑴;9*;⑵;2!1&;

15³;5@;{=;;Á5¦;;}^배 16³;7#;{=;;ª7¢;;}`cm 179;5$;^,2, 4;1»0;{=;1$0(;} 18_;3!6!;

19⑴1;3@;{=;3%;}⑵1;3@;{=;3%;}^,7, ;2°1;/;2°1;`kg 202, 3, 4

22~25쪽

01 ^⑴^

⑵^

03 ^5Ö6=_;6%;^,^6Ö9=_;9^;=;3@;^,^9Ö5=_;5(;=1;5$;

05^(분수)^Ö^(자연수)⁼^(분수)_ 1_(자연수) 06^㉠;9*;Ö4= 8Ö49 =;9@;

㉡ ;8%;Ö2=;8%;_;2!;=;1°6;

㉢ ;5!;Ö5=;5!;_;5!;=;2Á5;

㉣ ;3@;Ö3=;3@;_;3!;=;9@;

따라서 몫이 같은 것은 ㉠, ㉣입니다.

(6)

6 ^{수학 6-1}

각기둥과 각뿔

2

^단원

1⑴ 나, 바 ⑵ 가, 다, 라, 마 ⑶ 가, 라 ⑷ 각기둥

2^⑴^밑면^⑵^옆면

01 가, 나, 라, 마 02^{가, 마}

03^{②, ③} 04^{풀이 참조}

05³^개

06 면 ㄴㅁㅂㄷ, 면 ㄷㅂㄹㄱ, 면 ㄱㄹㅁㄴ

07^④ 08^{직사각형에 ◯표}

09²^개,⁶^개 10^은형

11 ① ㉡ ② ㉣ ③ ㉤ ④ 밑면에 ◯표 ⑤ 옆면에 ◯표

⑥ 90ù에 ◯표 ⑦ 풀이 참조

30~31쪽

01 ^바는 서로 평행한 두 면이 없습니다.

02 ^나는 서로 평행한 두 면이 합동이 아닙니다.

라는 서로 평행한 두 면이 다각형이 아닙니다.

03 서로 평행한 두 면이 있고, 이 두 면이 합동인 다각형으 로 이루어진 입체도형은 ②, ③입니다.

04

ㄴ ㄷ

ㄱ

ㅁ ㅂ

ㄹ

각기둥에서 서로 평행하고 합동인 두 면을 밑면이라고 합니다.

05 밑면과 수직인 면은 두 밑면을 제외한 나머지 면으로 3 개입니다.

06 각기둥에서 두 밑면과 만나는 면을 옆면이라고 합니다.

07 면 ㄱㄴㄷㄹ과 평행한 면 ㅁㅂㅅㅇ은 각기둥의 밑면입 니다.

14 ⑴ 4;9$;Ö5=;;¢9¼;;Ö5=40Ö59 =;9*;

⑵5;3@;Ö7=;;Á3¦;;Ö7=;;Á3¦;;_;7!;=;2!1&;

15 ¹⁰;5!;^을3으로 나눕니다.

10;5!;Ö3=;;°5Á;;Ö3=51Ö35 =;;Á5¦;;=3;5@;^(배) 16 (삼각형의 넓이)=(밑변의 길이)_(높이)Ö2이므로 (높이)=(삼각형의 넓이)_2Ö(밑변의 길이)입니다.

따라서 높이는

8;7$;_2Ö5=;;¤7¼;;_2Ö5=1207 Ö5

=120Ö57 =;;ª7¢;;=3;7#;(cm)입니다.

17 몫이 가장 크려면 대분수를 가장 크게, 자연수를 가장 작게 하여 식을 만듭니다.

수 카드의 수의 크기를 비교하면 2<4<5<9이므로 가장 작은 수는 2이고, 나머지 카드로 가장 큰 대분수 를 만들면 9;5$;^입니다.

 9;5$;Ö2=;;¢5»;;Ö2=;;¢5»;;_;2!;=;1$0(;=4;1»0;

18 ²;9$;Ö2=;;ª9ª;;Ö2=22Ö29 =;;Á9Á;;

_4=;;Á9Á;;^, =;;Á9Á;;Ö4=;;Á9Á;;_;4!;=;3!6!;

19 ⑴ 6;3@;Ö4=;;ª3¼;;Ö4=20Ö43 =;3%;=1;3@;(kg) ⑵ ;3%;Ö7=;3%;_;7!;=;2°1;(kg)

한 봉지에 담긴 쌀의 무게를 구한 경우 50`%

하루에 먹은 쌀의 무게를 구한 경우 50`%

채점 기준

20^•㉠_5=6;3!;

㉠=6;3!;Ö5=;;Á3»;;Ö5=;;Á3»;;_;5!;

=;1!5(;=1;1¢5;

•8;5@;Ö^㉡=2

㉡=8;5@;Ö2=;;¢5ª;;Ö2=42Ö25 =;;ª5Á;;=4;5!;

따라서 1;1¢5;<^<4;5!;에서  안에 들어갈 수 있는 자연수는 2, 3, 4입니다.

(7)

정답과 해설 7 04 삼각기둥에서 모서리와 모서리가 만나는

꼭짓점은 모두 6개입니다.

05 삼각기둥에서 두 밑면 사이의 거리를 나타내는 모서리 는 3개입니다.

06 (각기둥의 꼭짓점의 수)=(한 밑면의 변의 수)_2 (각기둥의 면의 수)=(한 밑면의 변의 수)+2 (각기둥의 모서리의 수)=(한 밑면의 변의 수)_3 07 ⑴ 육각기둥의 옆면은 6개입니다.

08 각기둥의 옆면의 모양이 직사각형이므로 밑면의 모양 도 직사각형입니다.

따라서 밑면의 모양이 사각형이므로 사각기둥입니다.

09 육각기둥의 꼭짓점은 6_2=12(개)이고, 모서리는 6_3=18(개)입니다.

따라서 꼭짓점의 수와 모서리의 수의 합은 12+18=30(개)입니다.

10 (각기둥의 면의 수)=(한 밑면의 변의 수)+2입니다.

한 밑면의 변의 수를  개라 하면  +2=10,  =8 입니다.

따라서 각기둥의 모서리는

(한 밑면의 변의 수)_3=8_3=24(개)입니다.

1⑴ 전개도 ⑵ 삼각기둥 ⑶ ㅅㅂ ⑷ ㅂㅁ

2^{풀이 참조}

2 _1`cm^1`cm 08 각기둥에서 밑면의 모양은 육각형, 옆면의 모양은 직사

각형입니다.

09 각기둥에서 밑면은 항상 2개이고, 옆면은 한 밑면의 변 의 수와 같습니다.

각기둥에서 밑면은 2개, 옆면은 6개입니다.

10 각기둥에서 밑면과 옆면은 서로 수직으로 만납니다.

11^⑦

1 (위에서부터) 삼각형, 사각형, 오각형 / 직사각형, 직사각형, 직사각형 / 삼각기둥, 사각기둥, 오각기둥

2 (위에서부터) 모서리, 높이, 꼭짓점 문제를 풀며 이해해요 33쪽

01^오각기둥 02^팔각기둥

03 꼭짓점, 높이, 모서리 04^{풀이 참조} 05³^개

06^{(위에서부터)}⁴^,⁵^/⁶^,¹⁰^/⁵^,⁶^/⁹^,¹²^,¹⁵ 07^⑴^×^⑵^◯ 08^사각기둥

09³⁰^개 10²⁴^개

11 ① 칠각기둥 ② 7 ③ 7 ④ 14 ⑤ 7 ⑥ 210

34~35쪽

01 밑면의 모양이 오각형인 각기둥이므로 오각기둥입니다.

02 밑면의 모양이 팔각형이므로 각기둥의 이름은 팔각기 둥입니다.

03 각기둥에서 면과 면이 만나는 선분을 모서리라 하고, 모서리와 모서리가 만나는 점을 꼭짓점이라고 하며, 두 밑면 사이의 거리를 높이라고 합니다.

(8)

8 ^{수학 6-1}

10 높이를 나타내는 모서리 6개의 길이의 합이

5_6=30 (cm)이므로 밑면 2개에 있는 모서리의 길이의 합은 54-30=24 (cm)입니다.

각기둥의 옆면은 모두 합동이므로 밑면에 있는 12개의 모서리의 길이는 모두 같습니다.

따라서 밑면의 한 변의 길이는 24Ö12=2 (cm)입 니다.

11^①^16Ö4=4^(cm)

④  ^1`cm

1`cm

1⑴ 가, 나, 다, 라, 바 ⑵ 나, 라 ⑶ 나, 라 ⑷ 각뿔

2^⑴^밑면^⑵^옆면

015개 02 가, 마, 바

03^⑤ 04^{풀이 참조}

053개 06 면 ㄴㄷㄹㅁㅂ

07 면 ㄱㄴㄷ, 면 ㄱㄷㄹ, 면 ㄱㄹㅁ, 면 ㄱㅁㅂ, 면 ㄱㅂㄴ

081개, 6개 09 ③, ⑤

10³^개

11 ① 삼각형에 ◯표 ② 각뿔에 ◯표 ③ 사각형 ④ 직사각형

⑤ 삼각형 ⑥ 2 ⑦ 1 ⑧ 4 ⑨ 4 ⑩ 같구나에 ◯표

42~43쪽

01^{면 가, 면 사} 02⁵^개 03^{㉡에 ◯표} 04^{선분 ㅅㅂ} 05^{면 ㅊㅁㅇㅈ}

06 면 ㅍㅎㅋㅌ, 면 ㅎㄷㄹㅋ, 면 ㅊㅁㅇㅈ, 면 ㅁㅂㅅㅇ

07^{(왼쪽에서부터)}⁵^,⁸^,³ 08^{풀이 참조}

09^육각형 10^2`cm

11^①⁴^②²^③⁴^{④ 풀이 참조}

38~39쪽

01 밑면은 오각형인 면 가, 면 사입니다.

02^면^가와 만나는 면은 면 나, 면 다, 면 라, 면 마, 면 바로 모두 5개입니다.

03 ㉠을 접으면 옆면이 1개 모자랍니다.

04 전개도를 접었을 때 점 ㄷ은 점 ㅅ과 만나고 점 ㄹ은 점 ㅂ과 만납니다.

선분 ㄷㄹ과 맞닿는 선분은 선분 ㅅㅂ입니다.

06 면 ㄱㄴㄷㅎ이 밑면이라고 할 때 밑면과 만나는 면은 옆면이므로 옆면이 되는 면을 찾으면 면 ㅍㅎㅋㅌ, 면 ㅎㄷㄹㅋ, 면 ㅊㅁㅇㅈ, 면 ㅁㅂㅅㅇ입니다.

07 전개도를 접었을 때 맞닿는 선분의 길이는 같습니다.

08 ^_1`cm^1`cm

어느 모서리를 기준으로 자르느냐에 따라 여러 가지 모 양의 전개도를 그릴 수 있습니다.

09^옆면이⁶개이므로 한 밑면의 변은 6개입니다.

따라서 밑면의 모양은 육각형입니다.

(9)

정답과 해설 9 01^육각뿔

02 사각뿔, 높이, 각뿔의 꼭짓점, 모서리, 꼭짓점

03^{풀이 참조} 04⁽ ^{) (} ^{) ( ◯ )} 05^{(위에서부터)}⁴^,⁵^/⁴^,⁶^/⁴^,⁵^/⁶^,⁸^,¹⁰

06^④ 07^{㉡, ㉣}

08^팔각뿔 09⁹^개

10¹⁴^개

11 ① 각뿔에 ◯표 ② 2 ③ 2 ④ 12 ⑤ 십이각뿔 ⑥ 1

⑦ 13 ⑧ 모서리

46~47쪽

01 밑면의 모양이 육각형인 육각뿔입니다.

02 밑면의 모양이 사각형인 사각뿔입니다.

각뿔에서 면과 면이 만나는 선분을 모서리라 하고, 모 서리와 모서리가 만나는 점을 꼭짓점이라고 합니다.

꼭짓점 중에서도 옆면이 모두 만나는 점을 각뿔의 꼭짓 점이라 하고, 각뿔의 꼭짓점에서 밑면에 수직인 선분의 길이를 높이라고 합니다.

03 삼각뿔에서 모서리와 모서리가 만나

는 꼭짓점은 모두 4개입니다.

05 (각뿔의 꼭짓점의 수)=(밑면의 변의 수)+1 (각뿔의 면의 수)=(밑면의 변의 수)+1 (각뿔의 모서리의 수)=(밑면의 변의 수)_2 06 ④ 각뿔에서 옆면의 모양은 모두 삼각형입니다.

07^{•육각기둥에서}

㉠ 모서리의 수: 18개 ㉡ 밑면의 모양: 육각형 ㉢ 밑면의 수: 2개 ㉣ 옆면의 수: 6개 •육각뿔에서

㉠ 모서리의 수: 12개 ㉡ 밑면의 모양: 육각형 ㉢ 밑면의 수: 1개 ㉣ 옆면의 수: 6개

따라서 육각기둥과 육각뿔에서 같은 것은 ㉡, ㉣입니다.

01^나는 밑면이 원입니다.

따라서 밑면이 다각형인 도형은 가, 다, 라, 마, 바로 5 개입니다.

02^다^와^라는 각기둥으로 옆면이 직사각형입니다.

03 각뿔은 밑에 놓인 면이 다각형이고 옆으로 둘러싼 면이 모두 삼각형인 ⑤입니다.

04 각뿔에서 밑에 놓인 면에 색칠합니다.

05 각뿔에서 밑면과 만나는 면을 옆면이라고 합니다.

밑면이 삼각형인 각뿔의 옆면은 3개입니다.

06 밑면은 오각형 모양의 면 ㄴㄷㄹㅁㅂ입니다.

07 옆면은 삼각형 모양의 면으로 5개입니다.

08 각뿔에서 밑면의 모양은 육각형, 옆면의 모양은 삼각형 입니다.

09 각기둥과 각뿔 중에서 밑면과 옆면이 수직으로 만나는 입체도형은 각기둥입니다.

가는 밑면이 2개, 옆면이 5개이고, 나는 밑면이 1개, 옆면이 5개입니다.

따라서 가와 나의 옆면의 수는 같습니다.

10 변의 수가 가장 적은 다각형은 변이 3개인 삼각형입니 다.

따라서 옆면의 수가 가장 적은 각뿔은 옆면이 3개인 삼 각뿔입니다.

11 ⑩ 각기둥과 각뿔의 옆면은 각각 개입니다.

1 (위에서부터) 삼각형, 사각형, 오각형 / 삼각형, 삼각형, 삼 각형 / 삼각뿔, 사각뿔, 오각뿔

2 (위에서부터) 각뿔의 꼭짓점, 모서리, 높이, 꼭짓점 문제를 풀며 이해해요 45쪽

(10)

10 ^{수학 6-1}

어떤 입체도형의 전개도인지 설명한 경우 100`%

채점 기준

-1  밑면의 모양이 사각형이므로 사각뿔입니다.

사각뿔의 모서리는 모두 4_2=8(개)입니다.

4`cm인 모서리가 4개, 7`cm인 모서리가 4개이므로 모든 모서리의 길이의 합은

4_4+7_4=16+28=44 (cm)입니다.

사각뿔임을 아는 경우 20`%

사각뿔의 모서리의 수를 구한 경우 30`%

모든 모서리의 길이의 합을 구한 경우 50`%

채점 기준

01 가, 나, 라, 마, 바 02^{나, 마} 03^칠각기둥

04 면 ㄱㄴㄷㄹ, 면 ㅁㅂㅅㅇ

05 선분 ㄱㅁ, 선분 ㄴㅂ, 선분 ㄷㅅ, 선분 ㄹㅇ

06⁶^개 07⁷^개

08⑴3, 9 ⑵ 구각형, 구각기둥 ⑶2, 9, 2, 18/18개

09^{면 ㅅㅇㅈ} 10^{선분 ㅁㅂ} 11^{(왼쪽에서부터)}⁸^,⁴^,⁶ 12^{풀이 참조}

13⑴ 오각형, 직사각형, 오각기둥 ⑵5, 5, 3, 15/15개

14^{①, ④} 15^㉠

16^오각뿔 17^삼각뿔

18^③ 19^{③, ④}

20 ㉡, ㉣, ㉠, ㉢

50~53쪽

01 ^다^{는 평면도형입니다.}

02 서로 평행한 두 면이 있고, 이 두 면이 합동인 다각형으 로 이루어진 입체도형은 나, 마입니다.

03 밑면의 모양이 칠각형인 각기둥이므로 칠각기둥입니다.

04 서로 평행하고 합동인 두 면은 면 ㄱㄴㄷㄹ과 면 ㅁㅂ ㅅㅇ입니다.

08 밑면의 모양이 팔각형이므로 각뿔의 이름은 팔각뿔입 니다.

09 팔각뿔의 면은 (밑면의 변의 수)+1=8+1=9(개)입 니다.

10 (각뿔의 꼭짓점의 수)=(밑면의 변의 수)+1입니다.

밑면의 변의 수를  개라 하면  +1=8,  =7입니 다.

따라서 칠각뿔의 모서리는

(밑면의 변의 수)_2=7_2=14(개)입니다.

 합동에 ◯표, 직사각형에 ◯표

-1 풀이 참조

 팔각형, 팔각뿔, 1, 9/ 팔각뿔, 9개

-1 풀이 참조 / 육각기둥, 12개

2, 4, 사각기둥

-1 풀이 참조

 삼각기둥, 3, 9, 6, 3, 6, 3, 18, 15, 33/33`cm

-1 풀이 참조, 44`cm

48~49쪽

-1  밑면이 다각형이 아니고 옆면이 삼각형이 아닙니다.

각뿔이 아닌 이유를 쓴 경우 100`%

채점 기준

-1  옆면이 직사각형 6개로 이루어져 있으므로 이 입체 도형의 밑면의 모양은 육각형이고 입체도형의 이름은 육각기둥입니다.

따라서 꼭짓점은 6_2=12(개)입니다.

육각기둥임을 아는 경우 50`%

꼭짓점의 수를 구한 경우 50`%

채점 기준

-1  밑면이 오각형 2개로 이루어져 있고 옆면이 직사각 형 5개로 이루어져 있으므로 오각기둥의 전개도입니다.

(11)

정답과 해설 11 15 ㉠은 모서리입니다.

각뿔의 높이는 각뿔의 꼭짓점에서 밑면에 수직인 선분 의 길이입니다.

16 옆면은 삼각형이고, 밑면은 1개인 입체도형은 각뿔입 니다.

(각뿔의 꼭짓점의 수)=(밑면의 변의 수)+1이므로 꼭 짓점이 6개인 각뿔의 밑면의 변은 5개입니다.

변이 5개인 다각형은 오각형이고 밑면이 오각형인 각 뿔은 오각뿔입니다.

17 (각뿔의 면의 수)=(밑면의 변의 수)+1이므로 면이 4 개인 각뿔의 밑면의 변은 3개입니다.

밑면의 모양이 삼각형인 각뿔은 삼각뿔입니다.

^참고 •면의 수가 가장 적은 각기둥: 삼각기둥  면의 수: 5개

•면의 수가 가장 적은 각뿔: 삼각뿔  면의 수: 4개

18 밑면의 모양이 육각형이므로 육각뿔입니다.

③ 육각뿔의 꼭짓점은 7개입니다.

19 _팔각기둥 _팔각뿔

① 꼭짓점의 수 16개 9개

② 밑면의 수 2개 1개

③ 옆면의 수 8개 8개

④ 밑면의 모양 팔각형 팔각형

⑤ 옆면의 모양 직사각형 삼각형

^참고 _각기둥 _각뿔

밑면의 모양 각형 각형

옆면의 수 개 개

20 ㉠ 육각뿔의 면의 수: 7개 ㉡ 육각기둥의 모서리의 수: 18개 ㉢ 삼각기둥의 꼭짓점의 수: 6개

㉣ 사각뿔의 모서리의 수와 면의 수의 합:

8+5=13(개)

18>13>7>6이므로 많은 것부터 차례로 기호를 쓰 면 ㉡, ㉣, ㉠, ㉢입니다.

05 각기둥의 높이는 두 밑면의 대응하는 꼭짓점을 이은 모 서리의 길이와 같습니다.

모서리 ㄱㅁ, 모서리 ㄴㅂ, 모서리 ㄷㅅ, 모서리 ㄹㅇ이 라고 답해도 됩니다.

06 각기둥에서 밑면에 수직인 면은 옆면입니다. 육각기둥 의 옆면은 6개입니다.

07 밑면의 모양이 오각형이고, 옆면의 모양이 직사각형이 므로 오각기둥입니다.

오각기둥의 밑면은 2개, 옆면은 5개이므로 면은 모두 2+5=7(개)입니다.

08

각기둥의 한 밑면의 변의 수를 구한 경우 40`%

각기둥의 이름을 구한 경우 20`%

각기둥의 꼭짓점의 수를 구한 경우 40`%

채점 기준

09 면 ㄱㄴㅊ과 면 ㅅㅇㅈ은 삼각기둥의 밑면입니다.

10 점 ㅈ과 점 ㅁ이 만나고, 점 ㅇ과 점 ㅂ이 만나므로 선 분 ㅈㅇ과 맞닿는 선분은 선분 ㅁㅂ입니다.

11 밑면의 가로가 8`cm, 세로가 4`cm이고, 높이가 6`cm인 사각기둥의 전개도입니다.

12^ ^1`cm

1`cm

13

전개도를 접었을 때 만들어지는 입체도형의 이름

을 구한 경우 30`%

모서리의 수를 구한 경우 70`%

채점 기준

14 밑에 있는 면이 다각형이고 옆으로 둘러싼 면이 모두 삼각형인 입체도형은 ①, ④입니다.

③은 밑에 있는 면이 다각형이 아닙니다.

^참고 ③은 원뿔, ⑤는 원기둥이라고 합니다.

(12)

12 ^{수학 6-1}

04^•^42.6^은⁴²⁶^의;1Á0;^배이므로42.6Ö2의 몫은 213 의 ;1Á0;^배인21.3이 됩니다.

• 4.26은 426의 ;10!0;^배이므로4.26Ö2의 몫은 213 의 ;10!0;^배인2.13이 됩니다.

05^•39.3은 393의 ;1Á0;^배이므로39.3Ö3의 몫은 131 의 ;1Á0;^배인13.1이 됩니다.

06 ^484Ö4=121^이므로4.84Ö4=1.21입니다.

07 60.6Ö2=30.3, 60.6Ö3=20.2

08^㉠33.6Ö3=11.2 ㉡ 64.6Ö2=32.3 ㉢ 96.9Ö3=32.3 ㉣ 88.4Ö4=22.1 따라서 몫이 같은 나눗셈식은 ㉡과 ㉢입니다.

09 4.26Ö2=2.13

10 정삼각형은 세 변의 길이가 모두 같습니다.

(한 변의 길이)=93.9Ö3=31.3 (cm)

1^⑴¹³²⁵^,¹³²⁵^,²⁶⁵^,^2.65^⑵²²⁵⁴^,²²⁵⁴^,³²²^,^3.22 2⑴5 .5 6 ⑵8 .6 7

01 풀이 참조 02^{(위에서부터)}⁹³⁷^,^9.37^,;10!0;

03^⑴^4.74^⑵^8.95 04^7.64 05^2.23 06^21.36^,^5.34 07^{㉡, ㉢, ㉠} 08^3.55 09^13.17`km 10^2.3`L

11^①^7.38^②^2.46^③^4.47^④^1.49

62~63쪽

소수의 나눗셈

3

^단원

1³¹²^,³¹²^,^31.2^/³¹²^,^31.2 2¹²³^,¹²³^,^1.23^/¹²³^,^1.23

01^{풀이 참조} 02²^,³^,^2.3^,^2.3 03^{(왼쪽에서부터)}^42.3^,^4.23^,;1Á0;^,;10!0;

0421.3, 2.13 0513.1, 1.31 06^1.21 07^30.3^,^20.2

08 ㉡, ㉢ 092.13

10^31.3`cm

11^①^2.4^②^1.2^③³¹²⁴^④;10!0;^⑤31.24 ⑥ 31.24

58~59쪽

01 ^^1`g ^1`g ^1`g ^1`g 0.1`g 0.1`g 0.1`g 0.1`g 0.1`g 0.1`g

1`g 1`g 1`g 1`g 0.1`g 0.1`g 0.1`g 0.1`g 0.1`g 0.1`g

02^1`g^분동²^개는^2`g^이고,^0.1`g^분동³^개는^0.3`g^입

니다.

2`g과 0.3`g은 2.3`g입니다.

 4.6Ö2=2.3

03^•^84.6^은⁸⁴⁶^의;1Á0;^배이므로84.6Ö2의 몫은 423 의 ;1Á0;^배인42.3이 됩니다.

(13)

정답과 해설 13 1⑴272, 272, 34, 0.34 ⑵158, 158, 79, 0.79

2^{(위에서부터)}⁶⁶^,^0.66^,;10!0;

01^{풀이 참조} 02^{풀이 참조}

03⑴0.75 ⑵0.12 04^0.57

05^0.58^,^0.29 06^⑴-^㉡^⑵-^㉠^⑶-^㉢ 07^> 08^0.67`L

09^{풀이 참조} 10^0.15

11^①^1.24^②^0.31^③^0.52^④^0.13^⑤^0.5

66~67쪽

01⑴ 6.86Ö7= 686100 Ö7=686Ö7 100 = 98

100 =0.98 ⑵ 2.92Ö4= 292100 Ö4=292Ö4

100 = 73

100 =0.73 02 0 . 7 6

3_<Ô2 ._Ò2 8 2 1

1 8 1 8 0

나누어지는 수 2.28의 자연수 부분 2는 나 누는 수 3보다 작으므로 몫의 자연수 부분 에 0을 쓰고 계산해야 합니다.

03^⑴ ⁰^.⁷⁵ 5_<Ô3 ._Ò7 5

3 5 2 5 2 5 0

⑵ 0 . 1 2 8_<Ô0 ._Ò9 6 8

1 6 1 6 0

04 ^4.56^은⁴⁵⁶^의₁₀₀¹ ^{배이므로 몫도}⁵⁷^의₁₀₀¹ ^배가 됩

니다.

05 1.74Ö3=0.58, 0.87Ö3=0.29

06 ⑴2.45Ö7=0.35 ⑵1.17Ö3=0.39 ⑶ 1.65Ö5=0.33

07 1.16Ö2=0.58, 3.71Ö7=0.53  0.58>0.53

01 ⑴ 36.84Ö6= 3684100 Ö6=3684Ö6 100 = 614100 =6.14

⑵ 35.38Ö2= 3538100 Ö2=3538Ö2 100 = 1769100 =17.69 02 나누어지는 수 3748이 37.48로 1

100^{배가 되었으므로} 몫도 1

100^{배가 됩니다.}

03 자연수의 나눗셈과 같은 방법으로 구한 뒤, 나누어지는 수의 소수점을 올려 몫의 소수점을 찍어 줍니다.

⑴ 4 . 7 4 3_<Ô1 4 ._Ò2 2

1 2 2 2 2 1

1 2 1 2 0

⑵ 8 . 9 5 5_<Ô4 4 ._Ò7 5

4 0 4 7 4 5

2 5 2 5 0 05 ^8<17.84^17.84Ö8=2.23

06 42.72Ö2=21.36, 21.36Ö4=5.34 07^㉠ ²^.³³

6_<Ô1 3 ._Ò9 8

㉡ 2 . 4 5 3_<Ô7 ._Ò3 5

㉢ 2 . 3 7 5_<Ô1 1 ._Ò8 5 따라서 2.45>2.37>2.33이므로 몫이 큰 것부터 차

례로 기호를 쓰면 ㉡, ㉢, ㉠입니다.

08^(어떤 수)^_9=31.95

 (어떤 수)=31.95Ö9=3.55 09 ^(1`L로 갈 수 있는 거리)

=(4`L로 간 거리)Ö4 =52.68Ö4=13.17 (km)

10 전체 벽의 넓이는 4_2=8 (mÛ`)입니다.

(1`mÛ`의 벽을 칠하는 데 사용한 페인트의 양) =(전체 벽을 칠하는 데 사용한 페인트의 양) Ö(전체 벽의 넓이)

=18.4Ö8=2.3 (L)

(14)

14 ^{수학 6-1}

01 ⑴ 0.5는 50의 ;10!0;^{배이므로 몫도}25의 ;10!0;^배가 됩니다.

⑵ 7.1은 710의 ;10!0;^{배이므로 몫도}142의 ;10!0;^배 가 됩니다.

02 몫의 소수점은 나누어지는 수의 소수점을 그대로 올려 찍습니다. 이때 소수점 아래에서 나누어떨어지지 않는 경우에는 0을 하나 내려 계산합니다.

⑴ 0 . 3 5 4_<Ô1 ._Ò4 1 2

2 0 2 0 0

⑵ 1 . 5 4 5_<Ô7 ._Ò7 5 2 7 2 5

2 0 2 0 0 03^5.8Ö4=1.45

11.6Ö5=2.32

04 ⑴ 8.36은 836의 ;10!0;^{배이므로 몫도}209의 ;10!0;^배 가 됩니다.

⑵8.4는 840의 ;10!0;^{배이므로 몫도}105의 ;10!0;^배 가 됩니다.

05 ¹^.⁰⁷ 5_<Ô5 ._Ò3 5 5

3 5 3 5 0

나누어지는 수 5.35에서 3은 나누는 수 5보다 작으므 로 몫의 소수 첫째 자리에 0을 쓰고 5를 내려 계산해야 합니다.

06^⑴ ³^.⁰⁷ 3_<Ô9 ._Ò2 1 9

2 1 2 1 0

⑵ 4 . 0 5 2_<Ô8 ._Ò1 8

1 0 1 0 0 08 2.68Ö4=0.67 (L)

09

방법 1 

2.85Ö5= 285100 Ö5

= 285Ö5100 = 57100 =0.57 0.57`mÛ`

0 . 5 7 5_<Ô2 ._Ò8 5 2 5

3 5 3 5 0

방법 2 

0.57`mÛ`

(소수)Ö(자연수)를 계산하는 방법에는 분수의 나눗셈 으로 바꾸어 계산하는 방법, 자연수의 나눗셈을 이용하 여 계산하는 방법, 세로로 계산하는 방법이 있습니다.

10 수 카드의 수의 크기를 비교하면 1<3<5<9이므로 만들 수 있는 가장 작은 소수 두 자리 수는 1.35입니다.

 1.35Ö9=0.15

1^⑴³⁴^,³⁴⁰^,³⁴⁰^,⁸⁵^,^0.85^⑵¹⁸^,¹⁸⁰^,¹⁸⁰^,³⁶^,^0.36 2^{풀이 참조}

2 ⑴ 7.14Ö7= 714100 Ö7=714Ö7 100 =102

100 =1.02 ⑵ 4.1Ö2=4110Ö2=410

100 Ö2=410Ö2 100 = 205100 =2.05

01^⑴^0.25^⑵^1.42 02^⑴^0.35^⑵^1.54 031.45, 2.32 04⑴2.09 ⑵1.05

05^{풀이 참조} 06^⑴^3.07^⑵^4.05 072.04 083.08`m

09^5.35`m 1012.3Ö6=2.05/2.05`cm

11 ① 1.8 ② 0.45 ③ 24.3 ④ 4.05

70~71쪽

(15)

정답과 해설 15 04 몫의 소수점은 자연수 바로 뒤에서 올려 찍습니다.

소수점 아래에서 내릴 수가 없는 경우 0을 받아내려 계 산합니다.

⑴ 4 . 5 2_<Ô9 8

1 0 1 0 0

⑵ 3 . 2 5 4_<Ô1 Ô3

1 2 1 0

8 2 0 2 0 0 05^동훈:^700Ö4=175^^7Ö4=1.75

아영: 90Ö5=18  9Ö5=1.8 06 ^11Ö5=2.2^,^25Ö20=1.25

11Ö25=0.44, 5Ö20=0.25

07 소수 첫째 자리에서 반올림하여 소수를 자연수로 만들 어 몫을 어림하면 몫의 소수점을 쉽게 찾을 수 있습니 다.

⑴ 12.72Ö6을 13Ö6으로 어림하면 약 2이므로 12.72Ö6=2.12입니다.

⑵ 59.2Ö4를 59Ö4로 어림하면 약 15이므로 59.2Ö4=14.8입니다.

08^77.2Ö8^에서^77.2를 소수 첫째 자리에서 반올림하면 77입니다.

77Ö8의 몫은 9보다 크고 10보다 작으므로 77.2Ö8=9.65입니다.

09 나누어지는 수가 나누는 수보다 크면 몫이 1보다 크고, 나누어지는 수가 나누는 수보다 작으면 몫이 1보다 작 습니다.

•2.56Ö4: 2.56<4  몫이 1보다 작습니다.

•4.2Ö4: 4.2>4  몫이 1보다 큽니다.

•7.92Ö4: 7.92>4  몫이 1보다 큽니다.

•6.18Ö6: 6.18>6  몫이 1보다 큽니다.

•4.92Ö6: 4.92<6  몫이 1보다 작습니다.

•3.3Ö6: 3.3<6  몫이 1보다 작습니다.

078.16Ö4=2.04 08 9.24Ö3=3.08 (m)

09 (나무 사이의 간격 수)=5-1=4(군데)

(나무 사이의 간격)=(산책로의 거리)Ö(간격 수) =21.4Ö4=5.35 (m) 10 (삼각뿔의 모서리의 수)=3_2=6(개) (한 모서리의 길이)

=(모든 모서리의 길이의 합)Ö(모서리의 수) =12.3Ö6=2.05 (cm)

1^⑴¹⁴^,²⁸^,^2.8^⑵⁸^,³²^,^0.32

2⑴20Ö5 ⑵9Ö3 ⑶150Ö6 ⑷73Ö4 문제를 풀며 이해해요 73쪽

01^{풀이 참조} 02⑴1.5 ⑵0.24 03^{(위에서부터)}⁰^,⁷^,⁴⁰ 04^⑴^4.5^⑵^3.25 05^아영

06^{(위에서부터)}^2.2^,^1.25^,^0.44^,^0.25

07⑴  13, 6, 2/2 1 2 ⑵  59, 4, 15/1 4 8 08^㉢

09^4.2Ö4^,^7.92Ö4^,^6.18Ö6^{에 ◯표} 10^0.25

11^①^3.2^②^2.8 ③ 작아요에 ◯표 ④ 0.35

. .

74~75쪽

01 ^7Ö4=;4&;=;1!0&0%;=1.75

02 ⑴ 3은 30의 ;1Á0;^{배이므로 몫도}15의 ;1Á0;^{배가 됩니다.}

⑵6은 600의 ;10!0;^{배이므로 몫도}24의 ;10!0;^배가 됩 니다.

(16)

16 ^{수학 6-1}

-1  (정사각형의 한 변의 길이) =2.32Ö4=0.58 (m) (정육각형의 한 변의 길이) =6.72Ö6=1.12 (m)

따라서 정육각형의 한 변의 길이가 1.12-0.58=0.54 (m) 더 깁니다.

정사각형의 한 변의 길이를 구한 경우 40`%

정육각형의 한 변의 길이를 구한 경우 40`%

어느 도형의 한 변의 길이가 몇 m 더 긴지 구한

경우 20`%

채점 기준

-1  정사각형 가의 넓이는 7_7=49 (cmÛ`)입니다.

평행사변형 나의 넓이도 49`cmÛ`입니다.

(평행사변형 나의 밑변의 길이) =49Ö5=9.8 (cm)

정사각형 가의 넓이를 구한 경우 30`%

평행사변형 나의 밑변의 길이를 구한 경우 70`%

채점 기준

01^23.1^,^2.31 02^2.44^,^1.22 03⑴2.4 ⑵3.84 04⑴> ⑵<

05^12.34^kg 06^0.57 07^{(위에서부터)}²^,⁴^,⁹^,³^,³^,⁵

08^사과 09^1.35^,^0.27

10⑴54 ⑵54, 50.5, 3.5 ⑶3.5, 2, 1.75/1.75cm 11^{풀이 참조} 12^{㉡, ㉢}

13^1.04 14^③

15⑴1.52 ⑵5.09 ⑶1.52, 5.09, 2, 3, 4, 5/2, 3, 4, 5 16 ㉢, ㉠, ㉣, ㉡ 17^1.91

18^0.15`kg 19⁴^개 20^40.05

78~81쪽

02 4.88Ö2=2.44, 4.88Ö4=1.22 101<2<3<4이므로 몫이 가장 작게 되는 나눗셈은

1Ö4입니다.

따라서 몫이 가장 작게 될 때 나눗셈의 몫은 1Ö4=0.25입니다.

11^③2.8Ö8: 2.8<8  몫이 1보다 작습니다.

④ 2.8Ö8=0.35 (kg)

3, 3, 3, 3.22/3.22`m

-1 풀이 참조, 15.24`g

1.1, 0.4, 0.7, 0.7, 0.14/0.14`kg

-1 풀이 참조, 0.22`kg

 5, 1.38, 8, 1.06, 정오각형에 ◯표, 1.38, 1.06, 0.32/ 정오각형, 0.32`cm

-1 풀이 참조, 정육각형, 0.54`m

25, 25, 25, 4, 6.25/6.25`cm

-1 풀이 참조, 9.8`cm

76~77쪽

-1  연필 한 타는 12자루입니다.

(연필 한 자루의 무게) =(연필 한 타의 무게)Ö12 =182.88Ö12=15.24 (g)

연필 한 자루의 무게를 구하는 식을 세운 경우 50`%

연필 한 자루의 무게를 구한 경우 50`%

채점 기준

-1  당구공 6개의 무게는 1.82-0.5=1.32 (kg)입 니다.

(당구공 한 개의 무게) =(당구공 6개의 무게)Ö6 =1.32Ö6=0.22 (kg)

당구공 6개의 무게를 구한 경우 30`%

당구공 한 개의 무게를 구한 경우 70`%

채점 기준

(17)

정답과 해설 17 14⁽¹분 동안 받은 물의 양)

=(4분 동안 받은 물의 양)Ö(물을 받은 시간) =48.2Ö4=12.05 (L)

15

7.6Ö5를 계산한 경우 30`%

15.27Ö3을 계산한 경우 30`%

 안에 들어갈 수 있는 자연수를 모두 구한 경우 40`%

채점 기준

16^㉠^7.2Ö6=1.2^㉡4.85Ö5=0.97 ㉢ 5.4Ö4=1.35 ㉣ 7.42Ö7=1.06

따라서 1.35>1.2>1.06>0.97이므로 몫이 큰 것 부터 차례로 기호를 쓰면 ㉢, ㉠, ㉣, ㉡입니다.

17 ^7Ö4=1.75^,^4Ö25=0.16

 1.75+0.16=1.91

18 (귤 한 봉지의 무게)=6Ö8=0.75 (kg) (귤 한 개의 무게)=0.75Ö5=0.15 (kg)

19 나누어지는 수가 나누는 수보다 크면 몫이 1보다 크고, 나누어지는 수가 나누는 수보다 작으면 몫이 1보다 작 습니다.

•4.2Ö4: 4.2>4  몫이 1보다 큽니다.

•9.51Ö3: 9.51>3  몫이 1보다 큽니다.

•2.75Ö5: 2.75<5  몫이 1보다 작습니다.

•3.78Ö7: 3.78<7  몫이 1보다 작습니다.

•0.56Ö8: 0.56<8  몫이 1보다 작습니다.

•7Ö2: 7>2  몫이 1보다 큽니다.

•6.05Ö5: 6.05>5  몫이 1보다 큽니다.

•8.55Ö9: 8.55<9  몫이 1보다 작습니다.

•7.5Ö6: 7.5>6  몫이 1보다 큽니다.

20 • 몫이 가장 큰 나눗셈식은 나누어지는 수를 가장 크 게, 나누는 수를 가장 작게 하여 만듭니다.

 86.5Ö2=43.25

• 몫이 가장 작은 나눗셈식은 나누어지는 수를 가장 작 게, 나누는 수를 가장 크게 하여 만듭니다.

 25.6Ö8=3.2

따라서 두 몫의 차는 43.25-3.2=40.05입니다.

03 ^⑴ ²^.⁴ 7_<Ô1 6 . 8 1 4

2 8 2 8 0

⑵ 3 . 8 4 4_<Ô1 5 ._Ò3 6

1 2 3 3 3 2

1 6 1 6 0 04 ⑴ 88.4Ö4=22.1, 63.96Ö3=21.32  22.1>21.32

⑵ 20.76Ö6=3.46, 17.65Ö5=3.53  3.46<3.53

05 (한 사람에게 주어야 하는 감자의 무게) =(전체 감자의 무게)Ö(사람 수) =98.72Ö8=12.34 (kg)

06^_3=1.71,  =1.71Ö3=0.57

08 (복숭아 한 개의 무게)=2.88Ö6=0.48 (kg) (사과 한 개의 무게)=2.08Ö4=0.52 (kg)

따라서 0.48<0.52이므로 사과 한 개가 더 무겁습니다.

09 ^5.4Ö4=1.35^,1.35Ö5=0.27 10

색 테이프 3개의 길이의 합을 구한 경우 20`%

겹쳐진 두 부분의 길이의 합을 구한 경우 30`%

겹쳐진 한 부분의 길이를 구한 경우 50`%

채점 기준

11 1 . 0 6 6_<Ô6 ._Ò3 6 6

3 6 3 6 0

수를 하나 내렸음에도 나누어야 할 수가 나 누는 수보다 작을 경우에는 몫에 0을 쓰고 수를 하나 더 내려 계산합니다.

12^㉠2.52Ö9=0.28 ㉡ 8.56Ö8=1.07 ㉢ 6.16Ö2=3.08 ㉣ 15.05Ö7=2.15 13 어떤 수를  라 하면  Ö8=0.65,

 =0.65_8=5.2입니다.

따라서 어떤 수를 5로 나누면 5.2Ö5=1.04입니다.

(18)

18 ^{수학 6-1}

10^㉠⁶^:⁴^{는 기준이}⁴^이고,⁴^:⁶^{은 기준이}⁶^{이므로 다}

릅니다.

㉡ 여학생은 8명, 남학생은 12명이므로 여학생 수에 대한 남학생 수의 비는 12 : 8입니다.

㉢ 남은 우유는 5개이고, 팔린 우유는 7개이므로 남은 우유 수와 팔린 우유 수의 비는 5 : 7입니다.

1⑴4, 10 ⑵4, 10 ⑶;1¢0;{=;5@;}⑷0.4 2_;;Á2ª;;(=6)

01 비교하는 양, 기준량, 비율 02;1¤0;{=;5#;}^,0.6 03⑴-㉢ ⑵-㉠ ⑶-㉡ 04 ④

05;3!0);{=;3!;}

06 ²⁰⁰₄ ⁽⁼⁵⁰⁾^,¹⁸⁰₃ ⁽⁼⁶⁰⁾ 07^{노란색 버스} 08 ⁵⁶₈ ⁽⁼⁷⁾^,⁶⁰₁₀⁽⁼⁶⁾ 09^청팀 10^{㉠, ㉢}

11^①²⁰^②⁴⁸⁰⁰^③²⁰^④²⁴⁰^⑤⁴⁸⁰⁰^⑥⁶

⑦ 800

90~91쪽

02 ⁶^:¹⁰을 비율로 나타내면 ;1¤0;=;5#;=0.6^입니다.

03 ⑴ 4 대 8  ;8$;=;2!;=;1°0;=0.5 ⑵4에 대한 1의 비  ;4!;=;1ª0°0;=0.25 ⑶ 2의 5에 대한 비  ;5@;=;1¢0;=0.4 04 ¹⁰^의³^{에 대한 비율은};;Á3¼;;^입니다.

05 가로에 대한 세로의 비는 10 : 30이고, 비율을 분수로 나타내면 ;3!0);=;3!;^입니다.

비교하는 양 기준량

비와 비율

4

^단원

1⑴5, 5 ⑵2, 2

2^⑴⁴^,⁷^,⁴^,⁷^⑵⁷^,⁴^⑶⁴^,⁷

01^명진 02  (위에서부터) 12, 15/18, 24, 30 03  접시 수에 따라 김치 만두 수는 고기 만두 수보다 각각 3, 6, 9, 12, 15 더 많습니다. / 김치 만두 수는 항상 고기 만 두 수의 2배입니다.

04⁴^/^{(위에서부터)}¹³^,¹⁴^,¹⁵^,¹⁶^/⁹^,¹⁰^,¹¹^,¹² 05^⑴¹^,⁷^⑵⁴^,⁶^⑶²^,⁵

06^④ 07⁸^:⁵

08¹²^:⁷ 09^{풀이 참조}

10^㉡

11^①⁸^:⁵^②⁸^③⁵^④⁸^⑤⁵^⑥⁸^:⁵^⑦⁵^:⁸

86~87쪽

01 뺄셈으로 비교하면 16-8=8이므로 남학생이 여학 생보다 8명 더 많습니다.

나눗셈으로 비교하면 16Ö8=2이므로 남학생 수는 여학생 수의 2배입니다.

따라서 바르게 비교한 사람은 명진입니다.

04^13-9=4이므로 정겸이는 동생보다 4살 더 많습니다.

06^④⁸^과³^의 비는⁸^:³^입니다.

07 과자 수에 대한 젤리 수의 비는 (젤리 수) : (과자 수)이 므로 8 : 5입니다.

09 ^

전체에 대한 색칠한 부분의 비는

(색칠한 부분) : (전체)=3 : 5이므로 전체 5칸 중에 3칸에 색칠합니다.

(19)

정답과 해설 19 02 ⑴ ;2!5#;=;1°0ª0;=52`%

⑵ 0.47_100=47 (%) 03 ^33`%^는;1£0£0;=0.33^입니다.

04 ;2¦0;_100=35(%)이므로 42`%>;2¦0;^입니다.

05^㉠;5»0;_100=18(%) ㉡ 0.018_100=1.8 (%)

따라서 비율이 다른 하나는 ㉡입니다.

06 전체 구슬 수는 52+48=100(개)이므로 전체 구슬 수에 대한 파란색 구슬 수의 비율은 ;1¢0¥0;=48`%^입 니다.

07 ^

40`%  ;1¢0¼0;=;2¥0;^이므로20칸 중에서 8칸에 색칠 합니다.

08 전체 아이스크림 수는 모두 15+10+25=50(개)이 므로 전체 아이스크림 수에 대한 바닐라 맛 아이스크림 수의 비율은 ;5@0%;=;1°0¼0;=50`%^입니다.

09 전체 아이스크림 중 초콜릿 맛 아이스크림은 ;5!0%;_100=30 (%)이고, 딸기 맛 아이스크림은 ;5!0);_100=20 (%)입니다. 따라서 초콜릿 맛 아이 스크림은 딸기 맛 아이스크림보다 30-20=10 (%)

더 많습니다.

1 ⑴ 2500, 2000, 500 / 3000, 2700, 300 / 4000, 3400, 600 ⑵500, 20, 20/300, 10, 10/600, 15, 15

⑶ 민정

06 빨간색 버스의 걸린 시간에 대한 달린 거리의 비율은 200

4 =50이고, 노란색 버스의 걸린 시간에 대한 달린 거리의 비율은 180

3 =60^입니다.

07 걸린 시간에 대한 달린 거리의 비율이 빨간색 버스는 50, 노란색 버스는 60이므로 노란색 버스가 더 빠릅니다.

08 성수네 텃밭의 넓이에 대한 당근 수의 비율: ;;°8¤;;=7 유진이네 텃밭의 넓이에 대한 당근 수의 비율: ;1^0);=6 09 백팀의 타율: ;3!0@;=;5@;

청팀의 타율: ;2!5%;=;5#;

따라서 타율이 더 높은 팀은 청팀입니다.

10^㉡^나 도시의 넓이에 대한 인구의 비율은 15000

5 =3000^입니다.

1⑴5, 5 ⑵80, 80

2^⑴;5@;⑵0.4 ⑶0.4{=;5@;}^,40 문제를 풀며 이해해요 93쪽

01^백분율,⁵¹^{, 퍼센트} 02^⑴⁵²^⑵⁴⁷ 03_;1£0£0;, 0.33 04>

05^㉡ 06^48`%

07^{풀이 참조} 08^50`%

09^10`%

10^{틀립니다에 ◯표}^/^{ 비율};2»0;를 소수로 나타내면 0.45 이고 이것을 백분율로 나타내면 0.45_100=45이므로 45`%입니다.

11 ① 510 ② 600 ③ 100 ④ 85 ⑤ 306 ⑥ 510

⑦ 60

94~95쪽

(20)

20 ^{수학 6-1}

08¹⁰^{경기에 출전해}⁷경기를 이겼다면 승률은 ;1¦0;=;1¦0¼0;=70`%^입니다.

같은 승률로 30경기에 출전할 때 이긴 경기 수는 (전체 경기 수)_(승률)이므로 30_;1¦0¼0;=21^(경기) 입니다.

09^①500+700+800=2000(킬로칼로리) ② ;2°0¼0¼0;_100=25(%)

③ ;2¦0¼0¼0;_100=35(%) ④ ;2¥0¼0¼0;_100=40(%)

⑤ 저녁에 아침보다 40-25=15 (%) 더 섭취하였 습니다.

10 (책가방의 할인한 금액)=20000-16000

=4000(원)

(책가방의 할인율)=;2¢0¼0¼0¼0;_100=20(%) (신발주머니의 할인한 금액)=12000-9000

=3000(원)

(신발주머니의 할인율)=;1£2¼0¼0¼0;_100=25(%) 따라서 할인율이 더 높은 것은 신발주머니입니다.

4, 12, 12, 16, ;1!6@;{=;4#;}^,0.75/;1!6@;{=;4#;}^,0.75

-1 풀이 참조, ;;Á8ª;;{=;2#;=Ú;2!;}^,1.5

 걸린 시간, 12, 간 거리, 8400, 8400 12 ^,700/ 8400

12 (=700)

-1 풀이 참조, 11900

14 (=850)

54, ;1°2¢0;^,45/45`%

-1 풀이 참조, 40`%

 7000000

500 ^,14000, 1920000

160 ^,12000, 가 / 가 도시

-1 풀이 참조, 햇빛 마을

100~101쪽

01^20`% 02^④

03^40`%^,^10`%^,^50`%

04 다 후보, 가 후보 05⁷⁰^,⁹⁰^,⁷⁵^,⁷⁵

06^㉢ 07^2`%

08²¹^경기 09^{①, ⑤} 10^{신발주머니}

11^①⁹²⁰^{만 ②}⁸⁰⁰^{만 ③}¹¹⁵^④⁶⁴⁴^{만 ⑤}⁹²⁰^만

⑥ 70

98~99쪽

01 (할인받은 금액)=45000-36000

=9000(원)

 9000

45000_100=20(%)를 할인받은 것입니다.

02^전체^100`%^에서^25`%^{를 할인받으면}

100-25=75 (%)만 내면 됩니다.

03 ;3!0@;_100=40(%) ;3£0;_100=10(%) ;3!0%;_100=50(%)

0450`%>40`%>10`%이므로 회장은 다 후보이고, 부회장은 가 후보입니다.

05¹^{반의 찬성률:};3@0!;_100=70(%) 2반의 찬성률: ;2!0*;_100=90(%) 3반의 찬성률: ;2@8!;_100=75(%) 4반의 찬성률: ;2!4*;_100=75(%) 06 ㉠ 찬성률이 가장 높은 반은 2반입니다.

㉡ 찬성률이 가장 낮은 반은 1반입니다.

07 전체 장난감 수에 대한 불량품 수의 비율은 ;5Á0¼0;=;10@0;=2`%^입니다.

(21)

정답과 해설 21 01^{(위에서부터)}¹²^,¹⁶^,²⁰^,²⁴^/⁶^,⁸^,¹⁰^,¹²

02  모둠 수에 따라 모둠원 수는 도화지 수보다 각각 2, 4, 6, 8, 10, 12 더 많습니다. /  모둠원 수는 항상 도화지 수 의 2배입니다.

03  뺄셈으로 비교한 경우에는 모둠 수에 따라 모둠원 수 와 도화지 수의 관계가 변하지만, 나눗셈으로 비교한 경우에 는 모둠 수에 따른 모둠원 수와 도화지 수의 관계가 변하지 않습니다.

04⑴4, 5 ⑵4, 5 ⑶5, 4 05^{①, ④} 06^{풀이 참조}

07^{(위에서부터)};8!;^,;2!5@;^,0.125, 0.48

08^⑴-^㉡^⑵-^㉠^⑶-^㉢ 09;8%;⁽=0.625) 10 가와 다 11;3!6@0);{=;3!;}

12⑴;3!0@0);{=;5@;=0.4}⑵;5!0&0%;{=;2¦0;=0.35}

⑶ 윤정 / 윤정 13⑴24 ⑵25 14^{④, ⑤}

15^{(위에서부터)}³⁰^,;1¢0°0;{=;2»0;}^,45 16_;8&;, 38`%, ;4!;^,0.23

17⑴;1¢8°0;{=;4!;=0.25}⑵;1¢8°0;{=;4!;=0.25}^, 100, 25/25`%

182.5`%, 3`% 1920`%, 12`%

2025`%

102~105쪽

01^{학생 수는}⁴씩 커지고, 도화지 수는 2씩 커집니다.

03 뺄셈으로 비교한 경우에는 모둠 수에 따라 4-2=2, 8-4=4, 12-6=6, 16-8=8, 20-10=10, 24-12=12와 같이 모둠원 수와 도화지 수의 관계가 변합니다.

나눗셈으로 비교한 경우에는 4Ö2=2, 8Ö4=2, 12Ö6=2, 16Ö8=2, 20Ö10=2, 24Ö12=2 와 같이 모둠원 수는 항상 도화지 수의 2배로 두 수의 관계가 변하지 않습니다.

-1  파란색 연은 20-8=12(개)입니다. 노란색 연의 수에 대한 파란색 연의 수의 비율은 12 : 8이므로 비 율을 분수로 나타내면 ;;Á8ª;;=;2#;=Ú;2!;^{이고, 소수로 나} 타내면 1.5입니다.

파란색 연의 수를 구한 경우 30`%

노란색 연의 수에 대한 파란색 연의 수의 비율을 분수와 소수로 바르게 구한 경우 70`%

채점 기준

-1  기준량은 걸린 시간이므로 14분이고, 비교하는 양 은 간 거리이므로 11900`m입니다. 따라서 걸린 시간 에 대한 간 거리의 비율은 11900

14 =850^입니다.

기준량과 비교하는 양을 알고 있는 경우 50`%

걸린 시간에 대한 간 거리의 비율을 바르게 구한

경우 50`%

채점 기준

-1  수학을 좋아하지 않는 학생은 30-18=12(명)입 니다. 따라서 전체 학생 수에 대한 수학을 좋아하지 않 는 학생 수의 비율은 ;3!0@;_100=40 (%)^입니다.

수학을 좋아하지 않는 학생 수를 구한 경우 40`%

전체 학생 수에 대한 수학을 좋아하지 않는 학생 수의 비율을 백분율로 바르게 구한 경우 60`%

채점 기준

-1  넓이에 대한 인구의 비율을 각각 구해 보면 달빛 마을: 3675

25 =147 별빛 마을: 2970

22 =135 햇빛 마을: 3496

23 =152

따라서 인구가 가장 밀집한 마을은 햇빛 마을입니다.

달빛 마을의 넓이에 대한 인구의 비율을 구한 경우 30`%

별빛 마을의 넓이에 대한 인구의 비율을 구한 경우 30`%

햇빛 마을의 넓이에 대한 인구의 비율을 구한 경우 30`%

인구가 가장 밀집한 마을을 바르게 답한 경우 10`%

채점 기준

수학

초등 기본서

수학

6 • 1

해설책

분수의 나눗셈

1

Book 1 개념책

각기둥과 각뿔

2

소수의 나눗셈

3

비와 비율

4

6 ^• 1