2-2기말고사
수학의정상M A T H P E A K
1. 1)그림과 같은 ∆ABC 에서 ∠A ∠BCD 일 때, AC 의 길이는? 2. 2)∆ABC 의 꼭짓점 A , B 에서 BC , AC 에 내린 수선의 발을 각각 D , E 라고 하자. AE , CE , CD 일 때, BD 의 길이는? 3. 3)정삼각형 ABC 를 꼭짓점 A 가 BC 위의 점 E 에 오도 록 접을 때, EF 의 길이는? 4. 4)원뿔 모양의 그릇에 전체 높이의 까지 물을 넣었다. 그릇의 부피가 일 때, 그릇에 담긴 물의 부피는? (단, 그릇의 두께는 생각하지 않는다.) 5. 5)사다리꼴 ABCD 에서 AD EF BC 이고, AE EB 일 때, G H 의 길이는? 6. 6)점 G 는 ∆의 무게중심이고, 점 F 는 D C 의 중 점이다. AG 일 때, EF 의 길이는? 7. 7)∆ABC 에서 BE AE , BD CD 이고, AD 와 CE 의 교점을 F 라 하자. AF FD 를 가장 간단한 자연수의 비로 나타내면 일 때, 의 값은? 8. 8)한 변의 길이가 인 정사각형 ABCD 에서 변 BC 위 에 BH HC 가 되도록 점 H 를 정하고, 선분 AH 의 중점을 G 라 하자. 점 G 를 지나고 선분 AH 와 수직인 직선이 변 AB , CD 와 만나는 점을 각각 E , F 라 할 때, EB D F 를 가장 간단한 자연수의 비로 나타 내면?
9. 9)서로 다른 두 개의 주사위를 동시에 던질 때, 두 눈의 수의 합이 또는 이 되는 경우의 수는? 10. 10)여학생 명, 남학생 명이 영화관에서 한 줄로 붙어 있는 개의 의자에 앉아 영화를 볼 때, 남학생 명이 이웃하여 앉는 경우의 수는? 11. 11)명의 후보 중에서 회장 명과 부회장 명을 뽑는 경 우의 수는? 12. 12)서로 다른 단편소설 편, 중편소설 편, 장편소설 편 중에서 편을 골라 보려고 한다. 단편소설, 중편소 설, 장편소설을 각각 적어도 편 이상씩 고르는 경우 의 수는? 13. 13)서로 다른 두 개의 주사위 A , B 를 동시에 던져서 나 온 눈의 수를 각각 , 라고 할 때, 에 대한 방정식 의 해가 또는 이 될 확률은? 14. 14)주머니 속에 흰 구슬 개와 검은 구슬 개가 들어 있 다. 이 주머니에서 연속하여 세 개의 구슬을 꺼낼 때, 적어도 한 개는 흰 구슬일 확률은? (단, 꺼낸 구슬은 다시 넣지 않는다.) 15. 15)어느 지역의 일기 예보에 따르면 이번 주 월요일에 비 가 올 확률은 , 화요일 비가 올 확률은 이라고 한다. 이 지역에 이번 주 월요일과 화요일 중 하루만 비가 올 확률은?
16. 16)마름모 ABCD 에서 AE 의 연장선과 D C 의 연장선의 교점을 F 라 하자. AD , BE 일 때, 다 음 물음에 답하시오. (1) ∆FCE 와 닮음인 삼각형을 찾고, 그 이유를 자세히 쓰 시오. (2) (1) 를 이용하여 D F 의 길이를 구하시오. 17. 17)삼각형 ABC 에서 D E AC 이고 삼각형 ABC 의 넓 이가 일 때, 사각형 AD EC 의 넓이를 구하시오. 18. 18)다음 물음에 답하시오. (1) 부터 까지의 자연수가 각각 하나씩 적힌 장의 카 드 중에서 장의 카드를 한 장씩 차례대로 뽑아 만들 수 있는 두 자리 자연수 중 번째로 큰 수를 구하시오. (2) 개의 학급이 농구 경기를 하려고 한다. 모든 학급이 다른 학급과 한 학급도 빠짐없이 한 번씩 경기를 할 때, 총 경기수를 구하시오. 19. 19), , , , 의 숫자가 각각 하나씩 적힌 장의 카 드 중에서 장을 뽑아 세 자리 정수를 만들 때, 짝수 일 확률을 구하시오.
정답 (세곡중) 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) (1) ∆ABE , ∆FD A (2) 17) 18) (1) (2) 경기 19)
