수학(하)
0
317
④
0
318
6
0
319
7
0
320
②
0
321
14
0
322
134 0
323
43 0
324
②
0
325
2000
`cmÜ` 0
326
20
0
327
ㄷ
0
328
{5, 6}
0
329
④
0
330
④
0
331
③
0
332
②
0
333
a>4 0
334
④
0
335
③
0
336
ㄷ, ㄹ
0
337
④
0
338
ㄴ
0
339
④
0
340
3
0
341
②
0
342
①
0
343
④
0
344
㈎
ad+bc ㈏ 정수 ㈐ 유리수 0
345
②
0
346
②
0
347
16
0
348
50
0
349
-4
0
350
2
0
351
10
0
352
20
0
353
②
0
354
②
0
355
④
04
함수
본문 58 ~ 77쪽
0
356
함수가 아니다.
0
357
함수이다., 정의역: {
a, b, c, d}, 공역: {0, 1, 2}, 치역: {0, 1, 2}
0
358
함수이다., 정의역: {
-1, 0, 1}, 공역: {5, 7, 8, 9}, 치역: {5, 8, 9}
0
359
함수가 아니다.
0
360
정의역: 실수 전체의 집합, 치역: 실수 전체의 집합
0
361
정의역: 실수 전체의 집합, 치역: {
y|y¾-9}
0
362
정의역: 실수 전체의 집합, 치역: {
y|y¾2}
0
363
정의역: {
x|x+0인 실수}, 치역: {y|y+0인 실수}
0
364
서로 같은 함수가 아니다.
0
365
서로 같은 함수이다.
0
366
서로 같은 함수이다.
0
367
풀이 참조
0
368
⑴ ㄱ, ㄴ ⑵ ㄱ, ㄴ ⑶ ㄴ ⑷ ㄷ
0
369
⑴ ㄷ, ㄹ ⑵ ㄷ, ㄹ ⑶ ㄷ ⑷ ㄱ
0
370
⑴ 3 ⑵ 2 ⑶ 7 ⑷ 6
0
371
⑴
( g½f )(x)=9xÛ`-6x+3 ⑵ ( f½g )(x)=3xÛ`+5
⑶
( f½f )(x)=9x-4 ⑷ ( g½g )(x)=xÝ`+4xÛ`+6
0
372
ㄱ, ㄷ
0
373
⑴ 7 ⑵
-1
0
374
y= 12 x+1 0
375
y=4x- 32
0
376
⑴ 3 ⑵ 8 ⑶ 3 ⑷ 4
0
377
풀이 참조
03
명제
본문 36 ~ 55쪽
0
220
3
0
221
{2, 3, 5, 7}
0
222
{1, 2, 3, 4}
0
223
자연수는 정수가 아니다. (거짓)
0
224
4는 6의 약수이거나 2의 배수이다. (참)
0
225
~p: x는 9의 약수가 아니다., {5, 7}
0
226
~p: xÛ`-6x+5+0, {3, 7, 9}
0
227
가정: 8의 배수이다., 결론: 2의 배수이다.
0
228
가정:
x는 홀수이다., 결론: xÛ`은 홀수이다.
0
229
가정: 두 원의 넓이가 같다., 결론: 두 원의 반지름의 길이가 같다.
0
230
거짓
0
231
참
0
232
거짓
0
233
참
0
234
거짓
0
235
어떤 실수
x에 대하여 2x+3É5이다. (참)
0
236
모든 실수
x에 대하여 |x|¾0이다. (참)
0
237
역:
ab=0이면 a=0, b=0이다. (거짓)
대우:
ab+0이면 a+0 또는 b+0이다. (참)
0
238
역:
a+b>0이면 a>0 또는 b>0이다. (참)
대우:
a+bÉ0이면 aÉ0이고 bÉ0이다. (거짓)
0
239
역: 이등변삼각형이면 정삼각형이다. (거짓)
대우: 이등변삼각형이 아니면 정삼각형이 아니다. (참)
0
240
충분조건
0
241
필요조건
0
242
필요충분조건
0
243
충분조건
0
244
㈎ 짝수 ㈏ 짝수 ㈐
k+l
0
245
㈎
b+0 ㈏ + ㈐ |a|+|b|=0
0
246
㈎
bÛ` ㈏ a=b=0
0
247
㈎ 2
'a§b ㈏ '§a-'b ㈐ a=b
0
248
2
0
249
4
0
250
㈎
aÛ`xÛ`+2abxy+bÛ`yÛ` ㈏ bx-ay ㈐ xa =yb
0
251
①, ④
0
252
ㄱ, ㄹ
0
253
⑤
0
254
ㄴ, ㄹ
0
255
{
-2, 3, 4} 0
256
④
0
257
④
0
258
②
0
259
13
0
260
③
0
261
②, ⑤
0
262
ㄱ
0
263
⑤
0
264
②
0
265
⑤
0
266
30
0
267
②
0
268
-4 0
269
2
0
270
ㄴ, ㄷ
0
271
③
0
272
①, ⑤
0
273
④
0
274
④
0
275
③
0
276
aÉ2 0
277
7
0
278
2
0
279
3
0
280
④
0
281
①, ③
0
282
3
0
283
②
0
284
④
0
285
A, C
0
286
①
0
287
ㄴ, ㄹ
0
288
③
0
289
ㄱ, ㄴ
0
290
④
0
291
⑤
0
292
-2 0
293
④
0
294
2É
aÉ4 0
295
18
0
296
⑤
0
297
④
0
298
필요충분조건
0
299
㈎ 3
k-2 ㈏ 3kÛ`-4k+1 ㈐ 3kÛ`-2k
0
300
풀이 참조
0
301
②
0
302
풀이 참조
0
303
④
0
304
A<B 0
305
⑤
0
306
㈎ 2'a§b ㈏ b=0
0
307
㈎
12 ㈏ (z-x)Û` ㈐ x=y=z 0
308
6
0
309
⑤
0
310
11
0
311
2
0
312
⑤
0
313
-3 0
314
4
0
315
9
0
316
②
02
집합의 연산
본문 18 ~ 35쪽
00
91
{1, 3, 5, 9, 13}
00
92
{
a, b, c, d}
00
93
{1, 2, 4, 6, 8, 10}
00
94
{2, 7}
00
95
{6, 12, 18}
00
96
{
b, e} 00
97
⑴ {1, 2, 5, 7, 9, 10} ⑵ {1, 2}
00
98
서로소이다.
00
99
서로소가 아니다.
0
100
서로소이다.
0
101
{2, 3, 5, 6, 7, 9, 10}
0
102
{1, 4, 6, 8, 10}
0
103
á
0
104
{
a, b, d}
0
105
{1, 3, 5}
0
106
{15}
0
107
⑴ {1, 7, 8, 9} ⑵ {1, 2, 6, 8} ⑶ {2, 6} ⑷ {7, 9}
0
108
{2}
0
109
{1, 2, 3, 5}
0
110
{0, 1, 3, 5}
0
111
á
0
112
A 0
113
á
0
114
U
0
115
A 0
116
U 0
117
ㄱ, ㄷ, ㅁ, ㅂ
0
118
㈎ 드모르간의 법칙 ㈏ 결합법칙
0
119
㈎ 드모르간의 법칙 ㈏ 분배법칙
0
120
⑴ {4} ⑵ {4} ⑶ {1, 3, 4, 5, 7} ⑷ {1, 3, 4, 5, 7}
0
121
2
0
122
⑴ 23 ⑵ 18 ⑶ 15 ⑷ 55 ⑸ 5 ⑹ 38
0
123
91
0
124
④
0
125
③
0
126
③
0
127
ㄱ, ㄷ, ㅁ
0
128
②, ⑤
0
129
32
0
130
③
0
131
24
0
132
①
0
133
{3, 4, 6, 8}
0
134
⑤
0
135
12
0
136
{1, 5, 6, 12}
0
137
③
0
138
⑤
0
139
④
0
140
④
0
141
3
0
142
-2 0
143
6
0
144
③
0
145
④, ⑤
0
146
③
0
147
④
0
148
ㄱ, ㄹ
0
149
⑤
0
150
④
0
151
8
0
152
4
0
153
32
0
154
12
0
155
②
0
156
④
0
157
⑤
0
158
②
0
159
④
0
160
ㄴ, ㄷ
0
161
①
0
162
5
0
163
{5}
0
164
4
0
165
①
0
166
10
0
167
④
0
168
6
0
169
ㄱ, ㄷ
0
170
7
0
171
{
-2, 3, 5} 0
172
4
0
173
①
0
174
16
0
175
4
0
176
5
0
177
②
0
178
43
0
179
26
0
180
④
0
181
8
0
182
19
0
183
25
0
184
28
0
185
④
0
186
16
0
187
③
0
188
10
0
189
85
0
190
18
0
191
11
0
192
ㄴ, ㅁ
0
193
1
0
194
{
b, e} 0
195
32
0
196
②
0
197
216
0
198
18
0
199
ㄱ, ㄴ
0
200
②, ⑤
0
201
③
0
202
⑤
0
203
②, ④
0
204
②
0
205
72
0
206
③
0
207
④
0
208
4
0
209
20
0
210
13
0
211
①
0
212
76
0
213
{7}
0
214
8
0
215
16
0
216
-7
0
217
24
0
218
③
0
219
9
01
집합의 뜻과 표현
본문 6 ~ 17쪽
000
1
ㄴ, ㄷ
000
2
⑴ ² ⑵ < ⑶ < ⑷ ²
000
3
⑴
A={1, 3, 5, 15} ⑵ A={x|x는 15의 양의 약수} ⑶ 풀이 참조
000
4
유
000
5
무
000
6
유, 공
000
7
3
000
8
4
000
9
A,B 00
10
B,A 00
11
B,A
00
12
⑴ á ⑵ {a}, {b}, {c} ⑶ {a, b}, {a, c}, {b, c} ⑷ {a, b, c}
00
13
á, {0}
00
14
á, {x}, { y }, {x, y}
00
15
á, {1}, {2}, {4}, {1, 2}, {1, 4}, {2, 4}, {1, 2, 4}
00
16
A=B 00
17
A+B 00
18
⑴ 16 ⑵ 8 ⑶ 4
00
19
③
00
20
①, ③
00
21
2
00
22
②
00
23
ㄷ, ㄹ
00
24
③
00
25
④
00
26
⑤
00
27
④
00
28
C={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
00
29
③, ④
00
30
⑤
00
31
5
00
32
6
00
33
②
00
34
ㄴ, ㄷ
00
35
4
00
36
ㄱ, ㄹ, ㅁ
00
37
⑤
00
38
②
00
39
④
00
40
①
00
41
④
00
42
①, ⑤
00
43
2
00
44
4
00
45
4
00
46
②
00
47
⑤
00
48
á, {1}, {3}, {9}, {1, 3}, {1, 9}, {3, 9}
00
49
3
00
50
5
00
51
2
00
52
14
00
53
2
00
54
①
00
55
31
00
56
16
00
57
15
00
58
7
00
59
④
00
60
4
00
61
6
00
62
32
00
63
③
00
64
9
00
65
62
00
66
56
00
67
48
00
68
④
00
69
27
00
70
③
00
71
3
00
72
②, ④
00
73
④
00
74
④
00
75
4
00
76
á, {-2}, {1}
00
77
①
00
78
2048
00
79
32
00
80
8
00
81
16
00
82
②
00
83
⑤
00
84
8
00
85
5
00
86
8
00
87
6
00
88
④
00
89
ㄱ, ㄷ
00
90
103
18_알피엠_수학(하)_빠른정답_ok.indd 1 2018-09-20 오후 6:49:03
05
유리함수
본문 78 ~ 95쪽
0
498
⑴ ㄱ, ㄹ, ㅂ ⑵ ㄴ, ㄷ, ㅁ
0
499
2cÛ`x
6abÛ`cxÛ`,
3aÛ`b
6abÛ`cxÛ`
0
500
2(x+2)
(x-1)(x+2)(x-3),
(x+1)(x-1)
(x-1)(x+2)(x-3)
0
501
3axÛ`2y 0
502
x-4 0
503
3xÛ`-x+2
xÜ`+1
0
504
x(x+3)4 0
505
(x+1)(x-1)x-2
0
506
x-5x+3 0
507
(x+1)(x+3)2 0
508
x(x+4)2
0
509
x+1x+4 0
510
2x-1 1 0
511
- 17 0
512
137
0
513
3138 0
514
⑴ ㄱ, ㄷ, ㅁ ⑵ ㄴ, ㄹ, ㅂ
0
515
{
x|x+-3인 실수} 0
516
{
x|x+2인 실수}
0
517
{
x|x+Ñ1인 실수} 0
518
{
x|x는 실수}
0
519
풀이 참조
0
520
풀이 참조
0
521
풀이 참조
0
522
풀이 참조
0
523
y= 1x-2 +3
0
524
x=2, y=0 0
525
x=0, y=1
0
526
x=-1, y=-3
0
527
그래프는 풀이 참조, 정의역: {
x|x+1인 실수},
치역: {
y|y+-3인 실수}
0
528
그래프는 풀이 참조, 정의역: {
x|x+-2인 실수},
치역: {
y|y+1인 실수}
0
529
y= 3x-1 +2
0
530
y=- 1x-2 -3
0
531
그래프는 풀이 참조,
x=-1, y=2
0
532
그래프는 풀이 참조,
x=2, y=3
0
533
①
0
534
8
a¡`-1 0
535
1
x(x-3)
0
536
18
0
537
②
0
538
0
0
539
4
0
540
①
0
541
-x(x+2)(x-1)1 0
542
24
0
543
7
0
544
25 2 0
545
4040 1 0
546
1
0
547
-8 0
548
31
0
549
11
0
550
18
0
551
1
0
552
2'5
0
553
④
0
554
-24'2
0
555
②
0
556
-1 0
557
8
0
558
0
0
559
1
0
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4
0
561
53 0
562
5
0
563
③
0
564
- 56 ` 0
565
②
0
566
⑤
0
567
6
0
568
-10 0
569
①
0
570
-4
0
571
③
0
572
a<1 0
573
-6 0
574
3
0
575
-1 0
576
③
0
577
5
0
578
- 54
0
579
2
0
580
①
0
581
10
0
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-3
0
583
⑤
0
584
③
0
585
④
0
586
13
0
587
③
0
588
-1 0
589
-2 0
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1
0
591
5
0
592
⑤
0
593
④
0
594
- 12
0
595
2'6
0
596
a<0 0
597
-12<mÉ0
0
378
⑴ 풀이 참조 ⑵ 풀이 참조
0
379
①, ②
0
380
①
0
381
③
0
382
'5
0
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-7
0
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-10 0
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3
0
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4
0
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-6
0
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5
0
389
ㄱ, ㄷ
0
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-2 0
391
3
0
392
20
0
393
-1 0
394
-2 0
395
ㄱ, ㄷ
0
396
{2, 5}
0
397
7
0
398
ㄱ, ㄹ
0
399
③
0
400
ㄴ
0
401
-2 0
402
8
0
403
1
0
404
④
0
405
④
0
406
60
0
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14
0
408
14
0
409
285
0
410
125
0
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2
0
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24
0
413
⑤
0
414
2
0
415
②
0
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3
0
417
-1 0
418
⑤
0
419
(3, 3)
0
420
1
0
421
7
0
422
④
0
423
③
0
424
②
0
425
9
0
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-3 0
427
2
0
428
15
0
429
f Ç`(x)=[
-x+3 (n은 홀수)
x (n은 짝수)
0
430
10
0
431
127 0
432
6
0
433
④
0
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-2 0
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5
0
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4
0
437
①, ④
0
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6
0
439
1
0
440
③
0
441
254
0
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2
0
443
f ÑÚ`(x)=[
-;2!;x+;2%; (xÉ3)
-;3!;x+2 (x>3)
0
444
ㄱ, ㄷ
0
445
1
0
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5
0
447
④
0
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2
0
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4
0
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②
0
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4
0
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4
0
453
③
0
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-1 0
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-8
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④
0
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6
0
458
①
0
459
④
0
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②
0
461
②
0
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16
0
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3'2
0
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1
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465
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466
12
0
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②
0
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④
0
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3
0
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③
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4
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7
0
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9
0
478
①
0
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3
0
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-2 0
481
④
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4
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⑤
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- 13
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⑤
0
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②
0
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④
0
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8
0
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2
0
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3
0
494
- 113
0
495
'2
0
496
①
0
497
⑤
06
무리함수
본문 96 ~ 108쪽
0
631
xÉ3 0
632
-4ÉxÉ1 0
633
2É
x<6
0
634
'Äx+3+'§x
0
635
'Äx+3-'Äx+1
0
636
x+8-4x'Äx+4 0
637
ㄴ, ㄹ
0
638
{
x|x¾2} 0
639
{
x|xÉ3}
0
640
[x|x¾ 32 ] 0
641
{
x|xÉ1}
0
642
그래프는 풀이 참조, 정의역: {
x|x¾0}, 치역: {y|y¾0}
0
643
그래프는 풀이 참조, 정의역: {
x|xÉ0}, 치역: {y|y¾0}
0
644
그래프는 풀이 참조, 정의역: {
x|x¾0}, 치역: {y|yÉ0}
0
645
그래프는 풀이 참조, 정의역: {
x|xÉ0}, 치역: {y|yÉ0}
0
646
⑴
y=-'¶5x ⑵ y='Ä-5x ⑶ y=-'Ä-5x
0
647
y="Ã3(x+3)+2 0
648
p=2, q=-3
0
649
그래프는 풀이 참조, 정의역: {
x|xÉ3}, 치역: {y|y¾0}
0
650
그래프는 풀이 참조, 정의역: {
x|x¾1}, 치역: {y|y¾2}
0
651
그래프는 풀이 참조, 정의역:
[x|x¾ 12 ], 치역: {y|yÉ1}
0
652
그래프는 풀이 참조, 정의역: {
x|xÉ2}, 치역: {y|yÉ3}
0
653
xÉ- 12 또는 x¾53 0
654
14 0
655
③
0
656
2
0
657
⑤
0
658
2
a 0
659
2
aÛ`+4bÛ`
0
660
-5x-1 0
661
②
0
662
7
0
663
②
0
664
④
0
665
2
x 0
666
5
0
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9
0
668
'7-'6
0
669
②
0
670
⑤
0
671
2
0
672
④
0
673
21
0
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②
0
675
'2
0
676
32 0
677
3
0
678
④
0
679
정의역: {
x|xÉ3}, 치역: {y|y¾1} 0
680
-2
0
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1
0
682
ㄱ, ㄴ, ㄹ
0
683
④
0
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②, ⑤
0
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-3 0
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-8 0
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a=4, b=4, c=-3
0
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2
0
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a<0, b<0, c>0 0
690
⑤
0
691
④
0
692
ㄱ, ㄴ
0
693
③
0
694
-5
0
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1
0
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-6 0
697
-10 0
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98
0
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6
0
700
①
0
701
⑤
0
702
52
0
703
3
0
704
'3
0
705
②
0
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④
0
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1É
k< 54 0
708
58 0
709
⑤
0
710
k> 94 0
711
- 12 0
712
③
0
713
②
0
714
②
0
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'2
0
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③
0
717
{
y|yÉ-2} 0
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8
0
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③
0
720
④
0
721
①
0
722
4
0
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2'2
0
724
32 0
725
(2,
-4) 0
726
-2Ék<- 74
0
727
3'2
0
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14
0
729
-3, 0 0
730
14
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10
0
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10
0
733
0
<k< 12
08
조합
본문 122 ~ 133쪽
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⑤
0
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3
0
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②
0
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1
0
851
㈎ (
n-r)! ㈏ n! ㈐ r!
0
852
㈎
n-r ㈏ r ㈐ n 0
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20
0
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16
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③
0
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4
0
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④
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-5 0
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②
0
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④
0
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③
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⑤
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③
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②
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③
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③
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②
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②
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②
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(x+5)(x-4)9 0
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③
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②
0
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④
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12
0
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①
0
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0
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⑤
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3
0
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②
0
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④
0
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③
0
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③
0
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2
0
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③
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-20
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- 109 0
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-1 0
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y=-x 0
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630
143
07
경우의 수와 순열
본문 110 ~ 121쪽
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④
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③
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e
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41
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823
8개
0
824
⑤
18_알피엠_수학(하)_빠른정답_ok.indd 2 2018-09-20 오후 6:49:07