3. 7)
가 정태적 일반균형 모형.
조세정책을 평가하는 데 새로운 방향을 불러일으킨 전환기적 연구로 Harberger(1962, 1966)를 꼽을 수 있다. Harberger 모형 은 2 부문과 2 생산요소를 가진 매우 단순한 경제를 단일 시점 에 국한하여 연산한 단순한 정태모형으로 분류되지 (one period)
만 그의 연구는 조세귀착, (tax incidence)과 조세의 사회적 손실 문제를 다루는 연구분야에 새로운 장을 연 (dead weight loss)
기념비적 연구로 평가받고 있다.
모형과 같이 초기의 소부문 모형은
Harberger CGE Scarf(1967,
의 연산해법 이 개발되면서
1973) (algorithm) Shoven and Whalley (1982), Fullerton et al.(1983), Ballard et al(1985), Fullerton and
등에서와 같이 다부문 일반균형 모형으로 발전하 Rogers(1993)
기 시작하였다.8) Shoven and Whalley(1982)는 단일 시점 균형 에 초점을 맞춘 정태적 일반균형모형인 반면, Fullerton et al.
(1983), Ballard et al(1985), Fullerton and Rogers(1993) 등은 근
7) 본 연구에 수록된 연산가능한 일반균형모형의 종류는 이해를 돕기 위해 조 경엽(2004)의 내용을 수정 보완하여 수록하였다･ .
8)Scarf는grid search 기법을 통해 고정점(fixed point)을 찾는 방법을 최초로 제시하였다. Scarf의 연구는Walrasian 일반균형 체제하에서 이론과 실증분 석을 연결하는 중요한 계기를 제공함으로써 Harberger(1962)에서와 같이 소부문 일반균형모형이 다부문 일반균형모형으로 확장될 수 있는 발판을 마련해 주고 있다.
제 장 문헌조사Ⅱ 73
시안적(myopic) 예측능력을 가정한 귀납적 동태모형으로 분류 할 수 있다.
정태적 연산기법에 기초한 국내 연구로는 환율변동 효과를 분석한 손양훈 신동천･ (1997), 지역 간 산업구조 문제를 분석한 지해명(2001), 법인세 인하효과를 분석한 이인실 외(2002), 관세 율 인하의 경제적 효과를 분석한 이명헌 성명재･ (2001, 2002), 김 승래(2006) 등을 꼽을 수 있다 이인실 외. (2002)와 김승래(2006) 을 제외한 대부분의 국내모형은 데이터의 제약으로 인해 대표 소비자를 가정하고 분석을 시도하고 있다.
나 동태적 일반균형 모형. 귀납적 동태모형 (1)
세금은 생산요소 간 부문 간 소비재화 간 왜곡을 초래할 뿐, , 만 아니라 자원배분의 시점 간(intertemporal) 왜곡도 초래한다. 따라서 정태분석모형으로는 이러한 동학적인 조세정책의 효과 를 분석하는 데 한계를 가지게 된다 이러한 단점을 극복하기. 위한 노력의 일환으로 동태적 일반균형 모형이 개발되기 시작 하였다.
동태적 일반균형모형은 귀납적(sequential) 동태모형, 완전 동태모형 확률적 동태모형으로 분류할 수 있 (fully) , (stochastic)
다 귀납적 동태모형은 미래의 가격변화에 대해 완전히 무지하. 다는 근시안적(myopic) 예측능력에 바탕을 두고 있다 귀납적. 동태모형에서는 미래의 가격변화가 현재의 의사결정에 영향을
74 한국의 조세정책 평가모형 구축을 위한 연구
미치지 않기 때문에 정태적 모형과 같이 매기를 독립적으로 연 산하는 것이 가능하다 연구자에 따라 각 시점을 연계하는 다양. 한 방법이 있지만 대표적인 방법이 자본축적 방정식을 이용하 는 방법이다.9) 특정 시점에서 연산된 저축 또는 투자가 다음 기의 투자를 결정하고 이에 따라 다음 기의 생산과 소비 그리고 투자가 결정된다 주어진 외생변수의 변화에 따라 매기의 균형. 이 독립적으로 도출되기 때문에 이와 같은 유형의 모형을 귀납 적 동태모형이라고 일컫는다.
매기가 독립적으로 연산되기 때문에 가계 산업 생산요소 등, , 이 세분화된 대규모의 모형구축이 가능하여 세제개편에 따른 파급효과를 소득계층별 연령별 산업별 생산요소별로 나누어, , , 분석할 수 있는 장점을 지니고 있다.
완전 동태모형 (2)
경제주체가 미래의 가격변화에 완전히 무지하다는 근시안적 가정이 현실과 괴리되는 아주 극단적인 가정이라면 또 다른 극, 단적 가정은 미래의 가격변화를 완전하게 예측하고 현재에 의 사결정을 한다는 완전예측(perfect foresight) 가정을 들 수 있 다 이러한 완전예측 가정하에서 전 기간의 균형을 동시에 도출. 하는 모형이 완전 동태적 모형이다 초기의 동태적 일반균형모. 형은 여러 기간(multi-period)을 동시에 연산해야 하는 어려움
9) 가장 일반적인 자본축적 법칙은 이다 여기서. 는 현재기의 자본스톡이며, 은 다음기의 자본스톡이 된다 그리고. 는 감가상각률을 의미하며 는 기의 투자를 의미한다.
제 장 문헌조사Ⅱ 75
때문에 정태적 모형에 비해 생산부문이 매우 단순화되는 경향 을 보이고 있다.
초기의 동태적 모형이 연산의 어려움으로 매우 단순화된 경 제를 가정하고 있기 때문에 다양한 조세정책을 평가하는 데 한 계를 지니게 된다 최근 들어. Rutherford(1994)가 MCP(mixed 에 기초하여 일반균형의 해를 체계적 complementarity problem)
으로 도출할 수 있는 MPSGE를 개발함으로써 더 이상 모형의 크기가 연산의 걸림돌로 작용하지 않는 전기를 마련하기에 이 르렀다.
국내에서도 완전 동태적 CGE 모형에 기초한 분석이 시도되 고 있는데 대표적인 연구로 내생적 기술진보 문제를 다룬 조경, 엽 나인강･ (2003), 불완전 경쟁시장하의 대체에너지 도입을 분석 한 문영석 조경엽･ (2005), 조세정책 평가모형(TPAM)인 조경엽 수송부분의 환경규제에 따른 사회적 손실을 다룬 김영 (2004),
덕 조경엽･ (2005) 등을 꼽을 수 있다.
동태적 일반균형모형의 이론적 배경은 신고전학파의 성장모형 이다 신고전학파의 성장모형은 수확체감의 법칙이 지배하는 경. 제에서 일인당 소득이 지속적으로 성장하는 현상을 설명하기 위 해 외생적 기술진보를 도입하고 있다 본 연구에서 구축한. TPAM v.2.0 모형도 저축이 모형 틀 내에서 결정되는 Ramsey(1928) 모 형에 기초하고 있다.10) 따라서 Ramsey- Cass-Koopmans 모형을 10) 신고전학파의 성장모형은 소비를 결정하는 방법에 따라 크게 두 가지 학 파로 분류할 수 있다 하나는. Solow(1956)와 Swan(1956)모형에서와 같이 저축율이 외생적으로 주어지고 소비가 단순히 함수에 의해 도출되는 학파를 들 수 있다 여기서. , , 는 일인당 소비 저축,
76 한국의 조세정책 평가모형 구축을 위한 연구
살펴보고 이를 앞서 설명한 정태적 일반균형모형과의 차이점을, 살펴보기로 한다.
신고전학파의 근본 체계는 규모에 대한 수확불변(constant 생산기술에 근간을 두고 있다
returns to scale: CRS) .11) 이들 모 형에서 대표소비자의 효용함수는 다음과 같다.
∞
(2-18)
(2-19)
여기서 는 기의 일인당 소비를 의미하며, 는 시간 할인율, ε은 통시적 대체탄력성의 역수(inverse of the intertemporal
를 나타낸다 생산함수는
elasticity of substitution) . CRS 로 정의할 수 있으며 모형의 단순화를 위해, 이라고 가정 하면 생산함수는 로 다시 표기할 수 있다 여기서. 와
은 자본과 노동을 의미하며 는 연간 g율로 성장하고 외생 적으로 주어진 기술수준으로 정의된다.
문제로부터 도출된 차 조건은 다음과 같다
Hamiltonian 1 .
율 자본을 나타내며, 는 일인당 생산함수를 의미한다 다른 하나는.
와 과 같이 저축이 모형 틀 내에
Cass(1965) Koopman(1965) Ramsey(1928)
서 결정되는 학파를 들 수 있다. TPAM v.2.0 모형은 후자의 이론에 기초 하고 있다.
11) CRS 생산함수가 의미하는 것은 사회전체의 생산함수가 일인당 생산함수와 동일한 특성을 가진다는 것이다 따라서 일인당 한계생산. [′ ′]은 사 회전체의 생산함수에서의 한계생산 ′과 동일하다.
제 장 문헌조사Ⅱ 77
(2-20)
(2-21)
만약 기술증가율 g가 이라면 가 상수 균제상태0 (A ) (steady state) 에서의 균형 값, 는 식 (2-21)으로부터
와 같이 구할 수 있으며는 식(2-20)으로부터 와 같이 도출된다.12) 이상의 균형조건이 의미하는 것은 자본의 초기 값 가 주어지면 이에 상응하는 최적의 소비 가 결정 되고 이는 안장경로(saddle path)를 따라 정체성장점 ()로 수렴한다는 것이다.13) 따라서 안장경로(saddle path)가 정체균 형점(stationary point)으로 수렴하기 때문에 기술증가율 g가 0 이라면 장기적으로 성장은 불가능하다는 것을 의미한다.14)
그러나 기술증가율 g가 이 아니라면 균제상태0 (steady state)에서 성장이 가능하다는 것을 알 수 있다 생산함수가. CRS라고 가정하였 기 때문에 자본의 한계생산[]은 단지 비율에 의해 영 향을 받는다 따라서. 비율이 를 만족한다면 균제상태(steady state)에서 양(+)의 성장이 가능하다 는 것을 알 수 있다 따라서 기술진보가. g율로 증가한다면 자
12) 자본이 증가할수록 수확체감의 원리가 작용하기 때문에 균제상태(steady 에서는
state) 가 이 되며 따라서0 , 또한 이 된다0 .
13) 이에 대한 증명은 Blanchard and Fisher (1989)에 잘 설명되어 있다. 14) 만약 노동 증가율이 이라면 균제상태n (steady state)에서 자본 소비, , GDP
가 노동증가율만큼 증가한다 그러나 일인당 자본과 소비 및 소득은 정체. 현상을 갖게 된다. [Blanchard and Fisher(1989) 참조]
78 한국의 조세정책 평가모형 구축을 위한 연구
본 소비, GDP도 균형에서 모두 g율만큼 증가하게 된다.15) 또한 노동이 상수(constant)가 아니라고 가정하여도 일인당 자본 소, 비 소득도 기술성장률, g만큼 지속적으로 증가할 수 있다.
신고전학파의 성장모형은 모든 변수가 균등하게 성장한다는 의미를 내포하고 있다 따라서 정태모형에서 제시한 균형조건식. 영의 이윤 시장청산 소득균형 들에 나타난 모든 변수들이 매
( , , )
년 g만큼 동등하게 증가한다 그리고 가격은 이자율만큼 매년. 할인된다고 가정함으로써 기준균형하의 성장경로를 도출하게 된다 그리고 정책이 변할 경우 경제는 기준균형의 성장경로에. 서 벗어나 새로운 균제상태로 접근하여 성장을 지속하게 된다. 따라서 정책변화에 따른 새로운 성장경로를 기준균형의 성장경 로와 비교함으로써 정책을 평가하게 된다 완전 예측능력을 가. 정한 동태모형에서는 정책이 시행되는 이전부터 성장경로가 영 향을 받는 정책예시효과가 나타나게 된다 연산 가능 일반균형. 모형은 모의실험을 통해 도출한 새로운 성장경로를 기준 균형 에 대비한 변화율을 살펴봄으로써 정책을 평가하게 된다.16)
확률적 동태적 일반균형모형 (3)
일반균형모형의 새로운 발전은 Kydland and Prescott(1982)에 의해 제기된RBC(Real Business Cycle)모형을 들 수 있다 이들. 모형의 가장 큰 특징은 현실 경제에는 기술진보와 같이 우리가“
15) 균형점에서 이기 때문에 식(2-20)에 나타난 균형 소비량은
로 결정된다.
16) 제 장의 모의실험 결과는 모두 기준균형 경로에 대비한 변화율로 제시된다4 .
제 장 문헌조사Ⅱ 79
예측할 수 없는 불확실성이 상존하고 있다 는 가정에서 출발한.”
다는 점이다 따라서. RBC 모형은 경제주체가 이러한 불확실성 에 대비한 의사결정법칙(contingent plan)을 가지고 합리적으로 행동한다는 Lucas의 합리적 기대가설에 기초하고 있다.17) 불확 실성이 없는 동태적 일반균형모형과RBC 모형의 공통점은 경제 주체가 합리적이라고 가정하는 점과 무한시간(infinite horizon) 의 문제를 유한시간(finite horizon)의 문제로 전환하여 연산한 다는 점이다.18)
불확실성이 없는 경우의 가치함수(value function)는 다음과 같이 정의할 수 있다.
≦ ≦
(2-22)
≦ (2-23)
위의 Bellman함수는 주어진 초기 자본() 값을 가지고 추측 과 확인 을 통한 연속 근사법
(guess) (verifying) (sequence
approximation)을 적용하여 값을 도출 하는 문제로 귀결이 된다.19) 이상의 문제로부터 도출되는 결정
17) 불확실성에 따라 경제주체의 의사가 변화하기 때문에 RBC에서 제시하는 연산방법을 state contingent solution이라고 부른다.
18) 이에 대한 대안으로 무한시간의 문제를 그대로 유지하면서 오일러 방정식 을 도출하고 이의 근사치(approximation)를 도출하는 GMM(Generalized
방법이 에 의해 제기되었다
Method of Moments) Sargent-Hansen-Sims . 19) Bellman 함수에 대해 유일한 해가 존재한다는 것은 Black Well 정리에
의해 증명된다. [Stokey and Lucas(1989) 참조].
80 한국의 조세정책 평가모형 구축을 위한 연구
변수의 값은 ⋯ 와 같이 순서적으로 결정이 된다.
그러나 불확실성이 존재한다면 의사결정은 불확실성이 표면 화되어 모든 정보가 알려진 후에 한다 따라서 불확실성이 없는. 경우 다음 기의 의사결정을 현재에 완벽하게 할 수 있는 반면 불확실성이 존재한다면 다음 기의 의사결정은 알려지지 않은 상태변수(state variable)에 의존하게 된다.
즉, ⋯ 와 같 이 결정변수가 상태변수의 함수로 나타나게 된다.
≦ ≦
(2-24)
≦ (2-25)
이상의 문제로부터 나타나는 균형값은 와
와 같이 상태변수(state variable)에 대한 함수
형태를 취하게 된다 따라서. RBC 모형은 확률적(stochastic) 동 태적 일반균형모형으로 분류된다.