제1장 고용변화의 구조적 요인과 고용창출에 대한 시사점
2. 순환변동부분의 제거
고용률 역시 순환변동의 영향을 받는다. 따라서 본 연구의 목적을 달성하기 위해서는 고용률에서 순환변동에 의한 부분을 제거하여야 한다. 일반적으로 순환변동부분을 제거하는 방법으로는 경기변동을 측정하는 변수를 설정하고 고용률 중에서 이 변수의 영향에 의한 부 3) 이동평균법 및 모형접근법에 대해서는 이긍희(1998)를 참조하기 바란다.
4) 우리나라 취업자 수 장기시계열에는 예측력이나 적합성 등을 고려하여 X-12 ARIMA (0,1,0)(0,1,1)을 적용하였다.
분을 차감하는 방법이 널리 쓰인다. 한편 경기변동을 나타내는 변수 로는 일반적으로 GDP의 추세부분을 기준으로 잠재성장률을 추정하고 실제 GDP 성장률과 잠재성장률 간의 격차를 통해 경기변동의 정도를 측정하는 방법이 쓰인다.
본 연구에서는 단일변수 시계열분석법 중에서 HP-filtering 방법 및 단일변수 비관측인자방법(univariate unobserved component method)을 이 용하여 GDP에서 추세부분을 추출하기로 한다.5) 또한 한국은행에서 발표하는 동행지수 순환변동치도 함께 사용하고자 한다. 세 가지 방 법 모두 기본적으로 경기변동을 측정하는 방법으로 활용될 수 있으며 본 연구에서는 경기변동을 측정하는 방법에 따라 고용률 추세부분 추 정이 달라질 수 있는 가능성을 점검하기 위해 세 가지 방법 모두를 고려하기로 한다.
한편 한국은행의 기준년 개편으로 실질GDP 시계열 자료가 1970 1/4 분기부터 2000년 4/4분기까지 2000년 기준으로 제공되고, 2000년 1/4 분기 이후에는 2005년 기준으로 제공되고 있다. 두 시계열을 연결하기 위해 우선 계절조정되지 않은 1970년 1/4분기∼2000년 4/4분기 실질 GDP의 전년 동기비 증가율을 구하고 이 증가율을 2005년 기준 자료에 역산으로 적용해 2005년 기준 실질GDP의 장기시계열을 구했다.
5) 잠재성장률을 추정하는 방법으로는 생산함수추정을 활용하는 방법, 단일변수 시 계열분석기법, 구조적 모형을 활용한 시계열기법 등이 있다. 이 중 가장 널리 쓰 이는 방법은 생산함수추정을 활용하는 방법이다. 이 방법은 한 경제의 장기생산 능력을 결정하는 생산함수 및 생산요소의 추정을 통해 잠재 국내총생산을 추정 한다. 그러나 인적자본과 물적자본에 대한 추정뿐만 아니라 자연실업률이나 자본 가동률에 대한 추정이 선행되어야 하기 때문에 추정과정이 다소 복잡하고 경제 가 급변하는 경우 적절한 추정이 어렵다는 단점이 있다. 국내연구 중 생산함수 추정을 활용한 방법으로는 김병화･김윤철(1992), 김치호･문소상(2000), 한진희 외 (2002), 박형수(2002) 등 다수가 있다.
(1) HP(Hodrick-Prescott) filtering
Lucas(1981)를 따라 많은 경제학자들은 거시경제변수가 장기 성장궤
도(long-term growth paths)를 중심으로 반복적인 변동을 보인다고 가정
하고 장기 성장궤도에서 벗어난 부분이 경기변동에 의한 부분이라고 추정한다. 예를 들어 GDP 시계열인 가 추세부분(growth component or trend component) 와 순환변동부분(cyclical component) 의 합 이라고 가정하면 다음과 같은 표현이 가능하다.
⋯
Hodrick and Prescott(1980, 1997)은 아래의 최소화 문제를 통해 추세 부분인
를 구하는 HP filtering을 제안하였다.
위 식 중 첫 번째 부분
은 추세부분 와 실제 사이의 차이에 페널티를 부여함으로써 가 실제 로부터 크 게 벗어나 지나치게 부드럽게 되는 것을 방지한다. 또한
는 의 변화의 변화에 대해 페널티를 부
여함으로써 가 지나치게 변동하는 것을 방지해 준다. 따라서 추세 부분 는 의 크기에 따라 적절한 수준에서 실제 를 따라가는 부
드러운 값을 가지게 된다.6)
그러나 Cogley and Nason(1995)에 의하면 HP filtering이 차분정상적
(difference stationary)시계열에 적용될 경우 추세부분을 과대 추정하고
단기 및 장기 변동(fluctuations)을 축소시켜 실제 존재하지 않는 허구적 순환변동(spurious cycles)을 만드는 단점7)이 있는 것으로 알려져 있다.8)
또한 HP filtering은 표본의 끝점에서 변화의 변화
(
)를 정확히 측정하기 어렵기 때문에 끝점 편의
(end-sample bias)가 발생할 수 있는데 일반적으로 분석의 대상이 되
는 부분이 표본의 끝점일 경우 문제가 발생할 수 있다. 또한 잠재성장 률 변동의 원인을 설명할 수 있는 경제학적 기반이 취약하다는 단점 이 있다. 그러나 HP filtering은 적용이 쉽기 때문에 널리 쓰이고 있 으며 이런 이유에서 본 연구도 HP filtering에 의한 잠재성장률 추정 을 하기로 한다.
(2) 단일변수 비관측인자(Univariate Unobserved Component)방법
비관측인자방법을 활용할 경우 GDP 시계열을 확률적 추세부분 (stochastic trend component)과 순환변동부분(cyclical component)으로 분리 하여 추정할 수 있으며 추정된 확률적 추세부분을 잠재GDP로 간주할 수 있다. 이 방법은 Clark(1987)의 연구 이후 실제 관측되지 않는 시계
6) HP filter의 성질이나 적용범위 등에 대해서는 Singleton(1988) 및 King and Rebelo(1993)를 참조하기 바란다.
7) HP filtering의 단점에 대해서는 Harvey and Jaeger(1993)나 Cogley and Nason(1995)를 참조하기 바란다.
8) 이는 무작위보행(random walk) 시계열을 시간에 대해 회귀분석하여 성장추세부 분을 제거할 경우 순환변동부분에 실제 존재하지 않는 순환변동(pseudo-periodicity) 이 발생한다는 Nelson and Kang(1981)의 연구결과와 동일한 맥락이다.
열을 추정하는 데 널리 사용되었는데 우리나라 잠재GDP 추정에도 널 리 사용되었다. 박원암･허찬국(2004)의 경우 HP filter뿐만 아니라 단일 변수 및 2변수 비관측인자 모형을 통해 1970년부터 2003년 2/4분기까 지 우리나라 잠재성장률을 추정하였으며 최공필(2002, 2003)은 3변수 비관측인자 모형을 통해 1980년 이후 우리나라 잠재성장률을 추정하 였다.
잠재GDP 추정을 위한 단일변수 비관측요인 모형의 기본구조는 다 음과 같다.
(1)
∼
(2) ∼
(3)
여기서 관측된 실질GDP( 실질)는 추세부분()과 순환 변동부분()의 합으로 나타나며 추정된 추세부분이 잠재GDP이다. 그러나 이와 같은 설정에는 문제점이 있는 것으로 지적되고 있다.9) 우선 위 표현에서 잠재GDP의 변화는 로 표현된 다. 그러므로 잠재성장률은 상수항과 기대값이 0인 오차항의 합으로 이루어지며 잠재성장률의 장기평균은 가 된다. 즉, 분석기간 동안 잠재성장률은 상수항으로 나타나는 장기평균을 중심으로 오차항만큼 변동하게 된다. 따라서 잠재성장률의 변화가 순수히 오차항에 의해 결
9) 이 부분은 송태정(2006)을 참조하였다.
정된다는 해석상의 단점이 있다. 또 다른 문제점은 만약 분석기간 동 안 실제 잠재성장률이 하락하는 추세를 보인다면 위 모형은 과거 잠 재성장률을 과소 추정하고 최근의 잠재성장률을 과대 추정함으로써 잠재성장률의 변화를 오차항의 변화로 추정하게 되는 오류를 범한다 는 점이다. 따라서 본 연구에서는 송태정(2006)의 연구를 참조하여 다 음과 같이 시간에 따라 변하는 표류항(time-varying drift term)을 갖 는 임의보행(random walk) 모형을 통해 잠재GDP를 추정하기로 한다.
(4)
∼
(5) ∼
(6) ∼
(7)관측된 실질GDP()는 추세부분()과 순환변동부분()의 합으로 나타나며 추정된 추세부분이 잠재GDP이다. Clark(1987)의 연구에 따르면 미국을 포함한 대부분의 국가에서 실질GDP의 순환변동부분 은 AR(2)를 따른다. 따라서 본 연구도 순환변동부분이 안정적인 AR(2)를 따르는 것으로 가정한다. 추세부분의 표류항은 시간에 따라 바뀔 수 있는 가능성을 포함하고 있다. 만약 이면 식(1)∼(3) 에서 설정한 표류항이 상수인 모형과 동일하게 된다.
위 모형의 추정은 실제로 관측된 실질GDP()를 이용하여 관측되 지 않는 변수인 잠재GDP를 추정하는 과정이다. 우선 위 모형을 상태
공간 모형으로 표현하면 다음과 같다.
(8)
(9)식 (8)은 관측된 실질GDP()를 관측 불가능한 상태변수인 추세부 분(), 순환변동부분() 및 와 연결해주는 측정방정식 (measurement equation)이며, 식 (9)는 관측 불가능한 상태변수의 시 간에 따른 변화를 나타내는 상태방정식(state equation) 혹은 전이방정 식(transition equation)이다. 위 모형은 다음과 같이 간단한 형태로 정 리될 수 있다.
(10)
(11)
∼ (12)
∼
(13)위 모형의 추정은 (4)∼(7)의 모형을 상태공간 모형(state space model) 으로 전환한 (8), (9) 및 (12), (13)에 칼만필터(Kalman filter)를 이용한 최
우추정법을 적용하여 추정한다. 우선 예측단계에서는 t-1기까지의 자 료를 이용해 t기 비관측 상태변수의 조건부 기대치 및 그 분산을 계산 하고 t기 자료가 실현되면 예측오차 및 예측오차의 분산을 계산한다. 또한 예측오차 및 예측오차 분산의 함수인 우도함수를 이용해서
을 추정하고 그 추정치를 이용해서 비관측 상태변수를 구하 게 된다. 한편 수정단계에서는 조건부 기대치와 실제 관측치 사이의 차이를 적절한 가중치를 주어 수정하게 되는데 가중치로는 비관측 상 태변수 조건부 기대치의 분산과 예측오차의 분산의 함수로 이루어진
칼만게인(Kalman gain) 가중치를 이용한다. 칼만게인은 만약 예측오차
의 분산이 크면 조건부 기대치를 수정하는 단계에서 예측오차를 적게 반영하고 그 반대의 경우에는 많이 반영하도록 설계되어 있으며 이러 한 방식을 예측오차분해법(prediction error decomposition)이라고 한 다.10)
(3) 동행지수 순환변동치
본 연구에서는 HP filter 및 단일변수 비관측인자방법을 통해 추정 한 실질GDP 순환변동부분뿐만 아니라 한국은행에서 발표하는 동행지 수 순환변동치를 이용하여 고용률에서 순환변동부분을 제거하기로 한 다. 한국은행에서 발표하는 동행종합지수는 공급 측면의 광공업생산 지수, 서비스업생산지수, 건설기성액, 취업자 수 등과 수요 측면의 도 소매판매액지수, 내수출하지수 등을 반영하여 현재 경기상황을 나타 낸다. 따라서 단순히 실질GDP에 통계적 방법을 적용하여 추세부분과
10) 추정과정에 대한 보다 자세한 설명은 Harvey(1990, 1991)와 송태정(2006)을 참 조하기 바란다.
순환변동부분을 추정하는 방법보다 경기상황을 더 잘 반영할 수 있는 가능성이 있다. 동행종합지수는 X-12-ARIMA 방식을 통해 계절적 요 인을 제거한 자료로부터 생성되기 때문에 추세부분과 순환변동부분이 혼합되어 있다. 한국은행은 동행종합지수에서 국면평균법(PAT)으로 추 세부분을 추출하고 이를 동행종합지수에서 제거하여 동행지수 순환변 동치를 산출한다. 즉, 동행지수 순환변동치는 다음과 같이 산출된다.
동행지수 순환변동치 동행종합지수의 추세변동치 동행종합지수
×
따라서 동행지수 순환변동치가 100 이상이면 순환변동치가 양(陽)이 며 경기가 호황임을 의미하고, 100 이하이면 순환변동치가 음(陰)이며 경기가 불황임을 의미한다. 본 연구에서는 실질GDP갭과 동일한 의미 에서 동행지수 순환변동치와 100 간의 차이를 통해 경기수준을 측정 하기로 한다.
(4) 1980년 이후 경기변동
본 연구는 경기변동을 측정하기 위해 HP filtering에 의한 GDP갭, 비관측인자 모형에 의한 GDP갭, 그리고 동행지수 순환변동치를 사용 한다. 1975년 1/4분기에서 2009년 3/4분기까지의 실질GDP 자료에 HP filtering을 적용했으며 끝점 편의(end-sample bias)를 제거하기 위해 GDP갭은 1980년 1/4분기부터 사용하기로 한다. 또한 비관측인자 모 형의 경우에도 1975년 1/4분기에서 2009년 3/4분기까지의 실질GDP 자료를 사용했으며 초기값이 균형치로 수렴하는 기간은 제외시키기 위해 GDP갭은 1980년 1/4분기 이후 자료만 사용하기로 한다. 한편
분기별 동행지수 순환변동치는 월간 순환변동치의 3개월 단순평균으 로 계산하였다.
아래 <그림 4>는 세 가지 방법에 의해 추정된 우리나라 경기변동 추정치이며 회색 부분은 한국은행이 발표한 기준순환일에 근거한 경 기수축기이다. 그림에서 볼 수 있듯이 경기확장기에는 서서히 상승하 여 양의 값을 가지며 경기수축기에는 감소하여 음의 값을 가진다. 또 한 세 가지 추정치는 단위의 차이는 있지만 상당히 유사한 변화를 보 여주고 있다. 실제로 세 가지 추정치의 상관계수는 corr(UC, CC)=0.53, corr(HP, UC)=0.66, corr(HP, CC)=0.83이다. 본 연구에서는 세 가지 방 법을 통해 우리나라 경기변동을 추정하고 이를 통해 고용률에서 경기 변동의 영향을 제거하기로 한다.
<그림 4> 경기변동의 추정
주: 1) HP=HP filtering, UC=비관측인자 모형, CC=(동행지수 순환변동치 -100) 2) 회색 부분은 한국은행 및 통계청이 발표한 기준순환일에 근거한 수축기