증명:
이 되도록 하는 모든 와 에 대하여 사회후생을 극대화하는 조합을 찾아 보자. 는 와 에 대해 순증가함수이므로 음함수 정리를 적용하면 와 같 이 나타낼 수 있고, 다음과 같은 관계식을 얻을 수 있다.
(6)
이제, 사회후생함수의 값이 이 되도록 하는 의 값들에 대하여 어떻게 변화 하는지를 살펴보기 위해서 를 사회후생함수에 대입하여 미분하면 다음과 같은 결 과를 얻을 수 있다.
(7)
따라서 일 때, 즉 으로 설정하는 순수 대가보상 규제방식인 경우에 사회 후생이 극대화됨을 알 수 있다.
증명 끝.
명제 1과 2의 결과는 다음과 같이 좀 더 직관적으로도 설명할 수 있다. 순수 대가보 상이든 규제휴일이든 간에 규제로 인한 왜곡을 완전히 피할 수는 없다는 점을 감안하면, 왜곡을 최소화하는 쪽이 사회후생을 극대화할 것이다. 왜곡을 최소화하는 규제는 한계 균등의 법칙에 의해 각 기에서 발생하는 왜곡의 수준을 동일하게 만드는 규제일 것으로 예상할 수 있다. 그런데 본 논문의 모형에서는 각 기의 환경이 동일하기 때문에 이는 왜곡의 수준도 동일하게 만드는 것이 최선임을 시사한다. 순수 대가보상 규제방식만이 이러한 성질을 가지고 있기 때문에 사회후생을 극대화할 수 있는 것이다.
2. 규제휴일 방식이 더 우월할 수 있는 상황
본 절에서는 앞에서 분석한 기본모형을 변화시킨 다양한 상황을 고려하고, 그러한 경 우에도 규제휴일 방식이 대가보상 방식에 비하여 선호될 가능성이 있는지를 살펴본다.
먼저, Gans and King(2003, 2004)을 비롯하여 규제휴일 방식을 옹호하는 학자들이 관심을 가졌던 위험에 대한 보상 문제를 고려해 보자. 이는 앞 절의 기본모형에서 고정투자 을 투입한 이후에 이러한 투자가 소비자의 외면을 받고 실패할 가능성을 도입함으로써 모형화할 수 있다. 예를 들어 필수설비를 구축하는 투자가 이루어진 직후에 수요함수의 상수항인 의 값이 ∈ 의 확률로 , 의 확률로 0의 값을 실현하게 된 다고 해보자. 는 앞 절의 기본모형에서의 가정을 모두 만족하는 값이며, 인 경 우는 투자가 완전히 실패하여 사업을 그만두는 경우에 해당한다.
15)
단, 의 값은 한 번 정해지면 영원히 변화하지 않는다고 가정한다. 이 경우 Gans and King(2003, 2004)의 주 장은 다음과 같은 명제로 나타낼 수 있다.15) 이는 극단적인 가정이지만, 투자가 충분히 성공하지 못하여 더 나은 대체재가 존재하거나 필수설비로 서의 접근 필요성이 없는 경우이기만 하면 결과는 달라지지 않는다.
명제 3
(Gans and King; 2003, 2004)
: 대가보상 방식에서 정책 당국이 투자 위험을 보상 하는 수준의 이용대가를 확약(commitment)하지 못할 경우, 투자를 유도하지 못 함으로써 규제휴일 방식이 사회적으로 바람직한 경우가 발생한다.명제 3의 아이디어는 사실 매우 간단하므로 이하에서 구체적 증명 없이 소개한다. 모 형의 상황을 살펴보면 필수설비 규제는 투자가 성공할 경우에만 의미가 있으므로 불확 실성이 없어진 사후에만 기능하게 된다. 그런데 사후 규제의 시점에서는 실패의 위험은 이미 해소되었으므로 기업이 지출한 비용은 고정비용인 으로 계산되며, 따라서 정책 당국은 이에 대해서만 보상하고자 할 것이다. 즉, 인 경우 기업 I의 총 가변이윤 을 라고 하면 정책 당국은 대가보상 방식에서 이 되는 의 값을 설정 할 것이다. 하지만 투자가 이루어지는 시점에서 볼 때 기업 I는 의 확률로 실패할 위험을 안고 있기 때문에 기업 I의 필수설비 투자로부터의 사전적 순기대이윤은
이다. 따라서 필수설비 규제로 인한 이용대가가 로 정해질 것으로 예상된다 면 기업 I는 사전적으로 반드시 손해를 보게 되며, 따라서 투자에 나서지 않을 것이다.
이상의 내용으로부터 대가보상 방식의 규제는 정책 당국이 투자 실패 시의 위험까지 보상하는 수준으로 이용대가를 확약하여 보장하는 경우에만 투자를 유도할 수 있음을 알 수 있다. Gans and King(2003)은 현실적으로 볼 때 정책 당국이 이러한 확약에 실패 할 가능성이 높다고 지적하면서, 특히 사후적으로 진입이 활발히 일어나지 않을 경우 적어도 외형적으로는 필수설비 사업자에 상당한 양의 이윤을 보장해 주는 것으로 보이 는 수준의 이용대가를 정책 당국이 유지하기는 현실적으로 어렵다고 판단하였다. 반면, 규제휴일의 경우에는 이용대가의 수준을 사전에 정할 필요가 없고, 비교적 간단하기 때 문에 이러한 확약의 문제가 덜하다고 보았다.
하지만, 앞서도 지적한 바와 같이 적어도 이론적으로 볼 때는 이용대가의 수준을 확 약할 수 없는 정책 당국이 규제휴일에 대해서는 확약할 수 있다고 보는 것은 논거가 부 족하다. 예를 들어 규제휴일의 방식을 적용한다 하더라도 이 되도록 규 제휴일의 기간을 확약할 수 있어야만 투자를 유도할 수 있다. 그런데 사후적으로 투자 가 이미 이루어진 상황에서 사회적인 개방요구와 필요성에도 불구하고 필수설비 사업 자의 독점적 지위를, 그것도 고정투자비용을 이미 만회하고 난 후에도 상당기간 추가로
인정해 주는 것도 정책 당국 입장에서 쉬운 일은 아닐 것이다.
따라서 이하에서는 확약의 문제가 없는 상황에서도 규제휴일이 대가보상 방식보다 우월할 수 있는 가능성에 대해서 탐구해 보고자 한다. 이와 관련하여 본 논문에서는 설 비의 업그레이드 가능성에 대해서 주목해 보고자 한다. 애초에 규제휴일 방식의 유용성 이 검토된 계기 자체가 기존의 구리망을 대체하기 위한 NGN 투자에서 비롯된 점을 감 안하면, 이와 같은 고려는 의미가 있을 것이다.
구체적으로, 미래의 어떤 시점에 기존의 필수설비를 대체할 신기술이 도래할 것으로 예상된다고 가정해 보자. 이 경우 신기술의 도래는 기존의 설비에 대한 활용성을 없애 기 때문에 필수설비를 투자하는 시점에 있어서는 투자의 위험요소가 될 것이다. 그런데 규제휴일 방식과 대가보상 방식을 비교하면 필수설비 사업자의 입장에서는 규제휴일 방식이 투자에 대한 보상이 빨리 완결되는(front loading) 방식이다. 시간이 흐를수록 신기 술이 도래할 확률이 1에 근접한다는 점을 감안할 때 이는 사업자의 입장에서 규제휴일 방식을 선호할 가능성을 제시하며, 정책 당국의 입장에서 본다면 투자 보상의 비용을 낮추는 결과가 될 수 있다.
그럼에도 불구하고, 다음의 명제는 신기술의 도래로 인한 필수설비의 대체가 적어도 순수한 외부적 충격의 형태로 일어난다면, 대가보상 방식이 사회후생의 측면에서 우월 하다는 앞 절의 결론이 유지된다는 것을 보여준다. 구체적으로, 신기술의 도래로 인한 대체라는 사건이 일어나는 데 걸리는 시간이 지수분포(exponential distribution)를 따른다고 가정해 보자.
16)
즉, 어떤 시점 에 이르러 기술의 대체가 일어날 확률은 다음과 같은 확률밀도함수를 따른다. ≧ (8)
이때 다음의 명제가 성립한다.