R 비순환
III. 실증적 분석전략
2. 분석모형
<그림 2> 발전량과 열소비율과의 관계
200030004000500060007000Heat Rate (Kcal/KWh)
0 10 00 0 0 2 00 00 0 3 0 00 0 0 4 00 00 0
G en era tio n
C ap acity<20 0 C a p acity>=2 00
그러나 발전소별 자료는 발전기별 자료를 합하여 사용하기 때문에 평균적인 열소비 율의 변화를 올바르게 반영하지 못하여 분석결과에 편의를 일으킬 가능성이 존재한다.
이를 제어하기 위해서 본 연구에서는 입수가 가능한 2006년부터 2008년까지의 월별 발 전기별 자료를 사용하여 공기업 소유 발전기 대비 민간 발전기의 연료사용의 효율성을 분석하였다. 통제그룹으로 설정한 민간발전소는 최근에 건설된 발전기 중에서 월별 열 소비율 자료의 획득이 가능한 발전소를 선정하였다. <표 5>는 발전기별 자료의 요약통 계를 나타낸다. <표 5>를 보면, 열소비율(heat rate)은 민간기업 소유의 발전기가 가장 낮 고 평균 전력생산량도 가장 낮은 것을 볼 수 있다. 또한, 일반적으로 발전소의 열소비율 은 발전기에 따라서 차이를 보인다. <그림 2>를 보면 발전기별 자료에서 200MW 이상 발전기와 이하 발전기의 열소비율은 차이가 있음을 알 수 있다.
의 조합이 어느 위치에 있는지 비교하는 방법이다. 이는 크게 두 가지로 나눌 수 있다.
첫째는 함수형태나 오차항에 대한 분포형태를 사전에 규정하지 않고 선형계획법에 의 하여 비모수적인 방법(non-parametric method)으로 효율성 프런티어를 추정하는 DEA(data envelopment analysis) 방법이다. 그러나 이는 분석결과의 통계적인 유의성을 검증할 수 없 는 문제점을 내포하고 있다. 이에 반해서 확률적 프런티어 분석(stochastic frontier analysis) 방법은 구체적인 함수 형태를 가정하고 모수(parameter)를 추정하여 효율성 프런티어를 추정하는 계량경제학적 분석기법으로 측정오차나 우연적인 요인들의 가능성을 반영하 는 방법이다. 민간발전소와 발전자회사 소속 발전소의 발전운영의 효율성을 비교․분석 하기 위해서 두 번째 방법은 적용이 가능할 것이다.
그러나 본 연구에서는 FRW(2006)와 Bushnell and Wolfram(2005)을 따라서 연료와 발 전량이 단조증가의 관계에 있는 사실을 고려하여 연료사용량을 발전량에 대한 함수에 대한 회귀방정식으로 표현하고 이를 GMM을 사용하여 추정하였다. 구체적으로 발전회 사의 실제 전력생산량은 자본과 노동 및 재료를 주어진 함수형태에 따라서 변화하고, 연료는 이와는 다른 함수형태에 따라서 변화하는 레온티에프 함수를 따른 것으로 가정 하였다. 이는 발전회사가 전력을 생산함에 있어 자본과 노동 및 재료의 사용량을 증가 시켜도 연료의 사용량이 증가하지 않으면 전력생산을 증가시킬 수 없는 특성을 고려하 기 위한 가정이다. 이러한 가정하에서 발전회사의 생산가능 전력량은 아래와 같이 정 의된다.
(1) 여기서 는 실제 산출량을 의미하고 는 생산가능한 생산량을 의미한다.7)
그리고 투입요소 , , , 는 각각 연료, 자본, 노동, 재료를 나타내며, 함수 는 연료와 생산량과의 함수를 나타내며, , , 는 각각 연료함수, 생산가능한 생산함수, 실제 생산량과 생산 가능한 생산함수와의 차이를 나타내는 오차항을 의미한다.발전소의 연료사용의 효율성이 발전소의 소유권에 따라서 차이가 있는지를 분석하 기 위하여, 본 연구는 위의 레온티에프 생산함수 중에서 연료함수와 실제산출량과의 관
7) 실제생산량은 생산 가능한 생산량과 오차항의 함수로 정의된다.
계에 대해서 분석하고자 한다. 즉, 생산 가능한 전력량과 연료투입량과의 관계를 실증적 으로 분석하기 위해서 전력량과 연료투입량의 관계가 콥-더글러스 생산함수(Cobb- Douglas production function)를 갖는 것으로 가정한다. 구체적으로 본 연구에서는 FRW (2006)와 Bushnell and Wolfram(2009)과 같이 연료와 발전량이 단조증가의 관계에 있는 사실을 고려하여 연료사용량을 발전량에 대한 함수에 대한 회귀방정식으로 표현한다.
즉,
(2) 연료사용량은 열소비율로 측정이 가능하기 때문에, 본 연구에서는 연료사용량을 열 소비율로 대체하여 사용한다. 또한, 설립연도와 열소비율은 일반적으로 2차함수의 관계 에 있는 것으로 알려져 있기 때문에 이를 회귀방정식에 포함한다. 결과적으로 본 연구 는 다음과 같은 회귀방정식을 추정한다.
(3) 위의 방정식을 기본틀로 하여 본 연구에서는 발전소 단위의 자료와 발전기 단위의 자 료를 사용하여 민간발전소가 공기업 소유발전소에 비해서 효율적으로 운영되었는지를 분석하고자 한다. 이를 위해 위의 식에 민간발전소를 나타내는 더미변수(Private)를 추가 한다. 또한, 안양복합화력발전소와 부천복합화력발전소는 한국전력소유에서 민간발전소 로 소유권이 이전되었기 때문에 이를 나타내는 더미변수(transfer)를 추가한다. 이는 소유 권이 이전된 경우에는 공기업 소유의 발전소나 민간에 의해서 설립된 발전소에 비해서 열소비율이 차이가 날 가능성이 존재하기 때문에 이를 분석하기 위해 포함하였다. 마지 막으로 시간의 추이에 따른 열소비율의 변화량을 제어하기 위해서 연도 더미변수를 추 가하였다.8)
결과적으로 본 연구에서는 다음과 같은 회귀방정식을 추정한다.8) 이상적으로 시간의 변화에 따른 충격을 제어하기 위해서는 연도별 고정효과를 사용할 수도 있을 것이다.
그러나 연도별 고정효과를 사용할 경우에는 대부분의 계수가 통계적으로 유의한 값을 나타내지 못하였 다.
(4)그러나 발전소별 자료는 샘플 수가 많지 않고 발전소가 소유하고 있는 발전기 내의 특징을 고려할 수 없는 문제점을 가지고 있다. 본 연구에서는 이를 고려하여 추정의 견 고성(robustness checks)의 일환으로, 발전기별 자료를 사용하여 민간발전소가 공기업 소유 의 발전소에 비해서 효율적으로 운영되었는지를 분석하였다. 결과적으로 다음과 같은 회귀방정식을 추정한다.
(5) 마지막으로 위의 식 (4)와 (5)를 추정함에 있어서 내생성의 문제가 존재할 가능성이 있다. 만약 발전소 운영자가 어떠한 외부의 충격(shocks)을 관찰한 후에 전력생산량을 결 정할 수 있다면, 발전소 운영자는 대한 양의 충격(positive shocks)에 대해서는 산출량을 늘 릴 것이고, 음의 충격(negative shocks)에는 산출량을 줄일 것이다. 즉, 생산성에 미치는 충 격이 발전회사 운영자에게 생산량을 결정하기 전에 관찰되어서, 발전소 운영자가 전력 생산에 필요한 투입요소를 바꿀 수 있다면 위에서 제기한 내생성의 문제가 존재할 가능 성이 있다. 사실 생산함수를 추정함에 있어서 내생성 문제는 Marschak and Andrews(1944)에 의해서 처음으로 제기되었다.
9)
실제로 이러한 내생성의 문제를 해결하기 위해서 그동안 경제학자들은 다양한 방법을 사용하여 이를 해결하고자 하였다.
10)
본 연구는 이러한 내생성의 문제를 해결하기 위해서 FRW(2006)가 사용한 도구변수를 사용하여 이 를 교정하고자 하였다. 구체적으로 본 연구에서는 전력생산량과 밀접하게 연결되어 있9) 이 두 경제학자는 내생성을 제어하기 위해서 오차항을 발전회사 경영자에게 충분히 일찍 지각되어 경영 자가 투입요소를 변경할 수 있도록 하는 것과, 관찰되지 않은 충격이나 측정오차를 표시하는 오차항으 로 구별하여 사용하였다. 이를 계량경제학적으로 보면 첫 번째 항은 회귀분석을 어렵게 만드는 요소인 반면에, 두 번째 항은 추정에 있어서의 측정오차를 나타내는 항을 의미한다.
10) 최근에는 생산함수 추정에 있어서 내생성을 제어하기 위해 고정효과를 사용하는 것과, Olley and Pakes(1996)의 방법 또는 Levinsohn and Petrin(2003)의 방법을 사용하기도 한다.
지만 생산함수에의 충격(shocks)과의 상관관계는 상당히 작은 예측 전력수요량과 용량
(capacity)을 도구변수로 사용하였다. 또한 본 연구는 잠재적인 시계열상관으로 인한 추정
의 편의문제를 해결하기 위하여 Newey-West(1987)의 조정된 표준오차를 사용하였고, 추 정방법으로는 GMM을 사용하였다.