인구이동요인 (e.g. 직업요인, 주택요인, 가족요인, 교육요인, 주거․근린환경 요인 등)에 관한 통계청 자료에서 직업요인과 관련되는 항목을 이용하여, 6개 권 역간 인구이동계수를 추정한 후 이를 권역별 부양가족에 관한 정보를 고려하여 인구이동계수 을 작성하였다. 구매계수 는 해당 권역 산업연관표의 민간소 비지출의 합계를 이용하여 소비의 공간적 흐름을 나타나는 행렬을 만든 후, 권역 간 소비비율을 구해 얻어진다.
28개 산업 6개 지역에 관한 세부정부를 포함한 레온티에프 행렬을 예로 든다 면, 계산된 (I-TA)는 168*168,
β , δ ,
, 는 6*6행렬로 나타낼 수 있고, 아래의<그림 2-1>은 고용효과, 부가가치효과를 계산하는 방법을 보여주고 있다.
<그림 2-1> 권역별 파급효과의 추정을 위한 모형
시지역 내에서 생산활동, 소비활동, 그리고 소득이 발생하는 지역을 구분하고 도 시지역 내에서의 공간적 자금흐름(cash flow)을 추적하는 특징을 가진다.
단 계 생산활동에서 자금흐름의 추정
1단계 중간 판매와 구매의 추정
(estimation of zonal total intermediate sales and purchases) 2단계 거리조락 파라미터 ()의 보정
(calibration of distance decay parameters) 3단계 각 산업부문의 교역흐름 추정
(estimation of trade flow for each sector)
<표 2-1> 생산활동에서 자금흐름의 추정
모형의 제1단계에서, 존별․부문별 총산출은 고용자수에 부문별 고용자생산 성을 곱함으로써 구해지며(참고: 이 총산출은 도시지역내외에서 소비되는 공급 량을 의미함), 중간판매(intermediate sales)는 교역테이블(transaction table)에서 총산출당 중간판매의 비율(the ratio of intermediate sales)로 구하고, 중간 구매 (intermediate purchases)는 기술계수행렬과 존별 총산출행렬의 곱에서 얻어질 수 있다.
2단계는 중력모형(gravity model)을 이용하여 존간 교역흐름을 추정하는 것으 로서 각 부문별 거리조락파라미터()를 보정하기 위해 다음과 같은 보정기준을 사용하고 이는 우도함수(log-likelihood function)를 극대화하는 과정을 거친다 (Putman, 1983).
위의 식에서 는 존 에 공급되는 ‘관측된(observed)’ 총 중간 판매, 는 존 에 공급되는 ‘추정된(estimated)’ 총 중간 판매를 나타낸다.
3단계에서는 2단계에서 구해진 각 부문별 거리조락파라미터()를 기반으로 다음의 식을 통해 교역흐름의 확률행렬(trade flow probability matrices)을 구한 다.
위 식에서 는 부문에서 존 로부터 존 의 교역흐름의 확률, 는 존 에서 중간 구매 , 는 존간 거리를 의미한다.
한국은행에서 제공하는 개별 권역을 보다 세부적인 지역으로 나누어 연구를 진행하려 한다면, 권역의 투입계수는 지역의 특성을 반영하는 보다 세분화된 투 입계수로 전환되어야 한다. 보다 세분화된 투입계수, 즉 지역별 투입계수는 각 지역 특정 산업의 전국의 동일산업에 대한 상대적인 특화정도를 나타내는 입지 계수(location quotient: LQ)를 고려하여 구해질 수 있다.
LQ는 세부지역에 있는 특정 산업의 상대적인 중요도를 타나낸 지수로서 LQ 행렬을 작성한 후9), 이를 해당 권역의 산업간 투입계수를 나타내는 행렬과 곱하 면 지역별 투입계수를 구할 수 있다.
아래의 그림은 입지계수 (LQ)를 이용하여 6개 권역을 다수의 세분화된 지역 (e.g. 그림에서는 n개의 세부지역)으로 나누어 지역별 투입계수를 구하는 과정의 예를 보여주고 있다.
<그림 2-2> 지역별 투입계수의 산출
9) LQ가 1보다 클 경우는 지역 산업이 해당지역의 수요를 맞출 수 있는 가능성이 큰 반면, 1보다 작을 일부 경우는 지역 수요의 일부만이 지역 산업에 의해 충당될 가능성이 크다. 본 연구에서는 LQ가 1보 다 클 경우 1값을 부여하는 Hewings (1985)의 방법론을 따른다.
대도시 투입산출모형은 지역별 투입계수의 산출뿐만 아니라, 교역흐름에 대한 정보를 필요로 하는데, 각 지역별․산업별 중간구매와 지역 간 거리정보에서 추 정된 거리조락파라미터()를 기반으로 한 교역흐름의 확률 (trade flow probability)을 계산하는 방법은 다음과 같다.
먼저 는 존 에서 부문의 중간 구매를 뜻하는 데, 이는 [총산출*(중간투입 계/중간수요계)]를 통해 계산되고, 여기서 총산출은 해당지역의 취업자 수를 고 용계수(=취업자 수/총산출액)로 나누어 도출된다.
<그림 2-3> n개 지역별 산출액, 중간투입액, 중간수요액의 산출
지역별 중간구매에 관한 정보인
(e.g. 전라권의 광주지역의 광업부문)를 지역간 교역흐름으로 바꾸기 위해, 존 와 다른 존들 간의 거리정보를 이용한 중 력모형을 추정하게 되는데, 이는 거리가 멀어짐에 따라 교역량이 줄어든다는 가 정에 기반한 것이다.
우도함수의 극대화를 통한 거리조락파라미터 ()를 보정하고10), 전체지역의 중간구매에서 존 의 중간구매의 비율을 계산하여 교역흐름의 확률 (trade flow probability)을 구한다.
10) 서울 대도시권을 대상으로 직장 분화 (job decentralization)의 경제적 효과를 측정한 Jun (2007)의 연구 에서는 서비스 부문의 값 (-0.082 ∼ -0.098)이 제조부문의 값 (-0.07 ∼ -0.08)보다 작게 나타났는 데, 이는 서비스부문이 제조업부문보다 더 근거리에서 중간수요가 충족됨을 나타내고 있음
<그림 2-4> 교역흐름 확률의 계산
<그림 2-5> 교역계수가 반영된 지역별 투입계수의 예
이상에서 살펴본 두 가지 항목, 즉 (1) 지역별 투입계수와 (2) 교역흐름의 확률 을 곱해 교역계수가 반영된 지역별 투입계수를 구할 수 있다.
소득발생 및 소비활동으로 인한 자금흐름은 통근통행 행렬(journey from work to home matrix) 및 구매통행 행렬(journey from home to shop matrix) 로 파악하며 (Jun, 2004, p. 139), 새로 계산되는 소득계수 ()는 직장지에서 벌어드리는 소득을 통근통행 행렬을 이용하여 주거지로 할당(allocation)하는 역 할을 하며, 이는 다음과 같이 산출된다.
여기서, 는 거주지, 는 직장지, 는 부문, 은 소득그룹을 의미하며, 은 직장지별 소득계수,
의 특성을 가짐
새로 계산되는 소비계수 ()는 직장지와 쇼핑지를 쇼핑통행 행렬을 이용하 여 자금의 흐름을 추적하는 역할을 하며, 이는 다음과 같이 산출된다.
여기서, 는 거주지, 는 쇼핑지, 는 부문, 은 소득그룹을 의미하며, 은 직장지별 소비계수,
의 특성을 가짐
이상에서 설명한 모형에서의 승수효과는 다음 공식을 이용하여 추정한다.
I A c JSH JHW v F F
R S A
I
F SR A I X
j m
m is m ij m
ij m is
j m
jm is jm is
1 1
1
)
*
*
* (
) (
) (
−
−
−
∑∑
∑∑
−
−
=
−
−
=
−
−
=
위의 식에서,
교역계수가 반영된 지역 간 투입산출계수(technical coefficients by zone),
최종수요 벡터(a vector of industrial final demand),
소비계수(consumption coefficients; : 거주지, : 구매지, : 부문, : 소득그룹을 의미),
소득계수(income coefficients; : 거주지, : 직장지, : 부문, : 소득그룹을 의미),
소비계수(consumption coefficients; : 직장지, : 산업부문, : 소득그룹을 의미),
소득 그룹의 출근통행(journey from work to home of income group ),
소득 그룹의 쇼핑통행(journey from home to shop of income group ),
소득계수(income coefficients; 는 직장지, 는 산업부문, 은 소득그룹을 의미)
이상에서 설명한 모형은 기존의 라우리 모형에 투입산출모형을 결합한 모형 구조를 가지고 있다11)
<그림 2-6> 교역계수와 소비 및 소득계수가 반영된 지역별 투입계수 작성의 예
위의 식에서 개방형 레온티에프 역행렬(i.e. )과 관련된 부분을 로 치환하면 아래의 식과 같이 나타낼 수 있으며, 여기서 B는 간접효과,
는 각 소득그룹의 소비에서 파생된 변화효과로 해석될 수 있다.
11) 공간적으로 고용과 인구 분포를 생성하는 라우리모형은 다음과 같다.
여기서, =총고용 (total employment), =기반고용 (basic emplyment), JWH=출근통행, JHS=쇼핑통행, =노동참여율, =서비스부문 고용비율
<그림 2-7> 파급효과 추정을 위한 대도시 투입산출 모형
3
C ․ H ․ A ․ P ․ T ․ E ․ R ․ 3경남권 혁신도시의 파급효과
앞 장에서는 도시지역 내에서 생산활동, 소비활동, 그리고 소득이 발생하는 지역을 구 분하고 도시지역 내에서의 공간적 자금흐름(cash flow)을 추적하는 대도시 투입산출모 형의 개략적 방법론을 살펴보았다. 이 장에서는 경남권 경남권 혁신도시를 대상으로 대도시 투입산출모형을 구축하여, 경남권 41개 지역에 대한 경제적 파급효과를 살펴 본다.