⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮
(식 4-1)
2) 계수표 및 유발계수의 작성
(1) 투입계수표 및 부가가치계수표
투입계수표(input coefficient matrix)는 해당부문의 재화 및 서비스의 생산을 위해
구 분 중간수요
최종수요 총산출액
1 2 ... n
중간투입
1 ...
2 ...
... ... ... ... ... ... ...
n ...
부가가치 ...
총 투입액 ...
<표Ⅳ-3> 산업연관표
제Ⅳ 장 부동산산업의 경제적 파급효과 99 다른 산업부문으로부터 구입한 재료 등의 중간투입액()을 총투입액()으로 나누 어 산출한 표이다(한국은행 2009). 여기에서 투입계수는 중간투입액을 총투입으로 나누어 산출한 값으로서, 어떤 상품 1단위를 생산하기 위해 필요한 특정상품의 비율을 의미한다. 이를 수식으로 표현하면 다음과 같다.
(식 4-2)
부가가치계수표(value added coefficient matrix)는 해당부문의 재화 및 서비스의 생산을 위해 노동 등 본원적 생산요소에 투입되는 금액()을 총 투입액()으로 나누어 산출한 표이다(한국은행 2009). 여기에서 부가가치계수는 부가가치투입을 총투입으로 나누어 산출한 값으로서, 어떤 상품 1단위를 생산하기 위해 필요한 부가가 치의 비율을 의미한다. 이를 수식으로 표현하면 다음과 같다.
(식 4-3)
위에서 설명한 투입계수표 및 부가가치계수표는 다음과 같다.
자료: 한국은행. 2009. 「산업연관분석해설」을 참고하여 정리.
구 분 중간수요
1 2 ... n
중간투입
1 ...
2 ...
... ... ... ... ...
n ...
부가가치
<표Ⅳ-4> 투입계수표 및 부가가치계수표
100 부동산산업의 경제적 파급효과와 육성방안 연구
(2) 생산유발계수의 작성
생산유발계수는 최종수요 1단위의 생산을 위해 각각의 산업에서 직ㆍ간접적으로 유발되는 생산유발효과의 크기를 나타내는 계수이다. 즉 생산유발계수는 투입계수를 기반으로 하여 최종수요 1단위의 생산을 위해 각 산업에서 직접 및 간접적으로 필요로 하는 비율을 나타낸다. 예를 들어, 산업1을 1단위 생산하기 위해서는 1차적으 로 산업1, 산업2 및 산업3이 일정부분 필요하며, 1차적으로 필요한 산업1, 산업2, 산업3을 생산하기 위해서는 2차적으로 각 산업부문이 다시 필요하게 된다. 이렇듯 무한히 계속되는 수요에 의한 파급효과를 산출하기 위하여 생산유발계수가 필요하다.
투입액, 최종수요액, 산출액 및 투입계수를 이용하여 생산유발계수를 작성하는 과정은 아래와 같다. 산업연관표의 기본구조는 전술한 <식 4-1>과 같다.
⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮
(식 4-1)
투입계수는 아래와 같다.
(식 4-2)
위의 투입계수 식은 <식 4-4>와 같이 변형이 가능하다.
(식 4-4)
제 Ⅳ 장 부동산산업의 경제적 파급효과 101
<식 4-1>과 <식 4-4>을 이용하면 <식 4-5>가 도출된다.
⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮
(식 4-5)
이를 행렬식으로 표현하면 다음과 같다.
⋮ ⋮ ⋮ ⋮
⋮
⋮
⋮
(식 4-6)이는 다음과 같이 정리할 수 있다.
(식 4-7)
<식 4-7>을 X에 대하여 정리하면 다음과 같다.
(식 4-8) : 경쟁수입형 생산유발계수행렬1)
여기서 I 는 주대각요소가 모두 1이고 나머지는 0을 갖는 단위행렬이다.
1) 생산유발계수행렬은 국산과 수입을 구분하지 않은 "경쟁수입형( )"과 "비경쟁수입 형( )"으로 나눌 수 있다. 비경쟁수입형은 국산과 수입을 구분하여 작성하는 방법 으로서, 국산품의 최종수요가 한 단위 변할 때, 순수한 국내의 생산파급효과만을 정확히 계측 하는데 활용된다. 따라서 일반적으로 국내 생산파급효과를 분석하기 위해서는 비경쟁수입형 의 생산유발계수행렬을 활용한다.
102 부동산산업의 경제적 파급효과와 육성방안 연구
<식 4-8>에서 경쟁수입형의 생산유발계수를 도출하였는데, 일반적으로 국내 생산 파급효과를 분석하기 위해서는 비경쟁수입형의 생산유발계수행렬을 사용하고 있다.
비경쟁수입형의 생산유발계수를 도출하는 과정은 다음과 같다. <식 4-6>에서 국산과 수입을 구분한 거래표를 각각 만들면, 국산거래표는 다음과 같다.
(식 4-9)
<식 4-9>를 X에 대하여 정리하면 비경쟁수입형 생산유발계수행렬을 다음과 같이 도출할 수 있다.
(식 4-10) 여기에서 : 비경쟁수입형 생산유발계수행렬
또한 수입거래표는 다음과 같다.
(식 4-11)
<식 4-10>을 이용하여 국산최종수요(∆)가 1단위 변하면, 생산유발계수에 의해 최종적으로 산출되는 총산출(△X)을 파악할 수 있다.
(3) 부가가치유발계수, 소득유발계수 및 생산세유발계수의 작성
산업연관분석에서 최종수요의 변동은 부가가치의 변동을 유발한다. <식 4-3>의 부가가치계수를 요소로 하는 벡터를 라하고 이를 요소로 하는 대각행렬을 라 하면, 다음의 식이 성립한다.
(식 4-12)
제 Ⅳ 장 부동산산업의 경제적 파급효과 103
<식 4-12>의 X에 <식 4-10>을 대입하면 다음과 같은 수식을 얻을 수 있다.
(식 4-13)
여기서 를 부가가치 유발계수행렬이라고 한다. 부가가치 유발계수 는 부가가치계수와 생산유발계수의 곱으로 산출된다.
산업연관분석에서 최종수요의 변동은 부가가치의 유발효과를 산정할 수 있다.
부가가치는 소득(피용자보수), 생산세 등 다양한 요소로 구성되어 있다. 따라서 부가가 치를 보다 세분화하여 소득유발효과 및 생산세유발효과 등을 산출할 수 있다. 즉,
<식 4-13>에서 부가가치계수는 그 구성요소인 소득(피용자보수)과 생산세로 구분하 여 그 계수를 계상할 수가 있다.
(식 4-14)
(식 4-15)
위 식들에서 , 를 각각 소득유발계수행렬, 생산세유발 계수행렬이라고 한다.
(4) 수입유발계수 및 취업유발계수의 작성
산업연관분석에서 최종수요의 변동은 수입의 변동을 유발한다. 수입거래표인 <식 4-11>의 X에 <식 4-10>을 대입하면 다음과 같다.
(식 4-16)
<식 4-16>의 우변 첫째항의 를 수입유발계수행렬이라 한다.
104 부동산산업의 경제적 파급효과와 육성방안 연구
한편 산업연관분석에서 최종수요의 변동은 생산을 유발하고 생산은 다시 고용수요 를 유발하는 취업유발효과도 계측할 수 있다. 생산활동에 투입된 취업자를 총산출액 으로 나눈 취업계수를 ( : 취업자, : 총산출액)로 정의하고 취업계수의 대각행렬( )을 통해 취업자를 산출하면, 취업자는 가 된다. 취업자 산식의 X에 <식 4-10>을 대입하면 아래와 같다.
(식 4-17)
위 식에서 우변의 를 취업유발계수라고 한다.
2. 부동산산업 파급효과 분석방법 및 자료