부록 3

에 따라, 응답자 n이 주어진 선택 상황 내 특정 선택대안 j로부터 얻을 수 있는 효 용 _를 아래 식과 같이 나타낼 수 있다(소비자 효용함수).

  _  _

 _′  _

(식 1)

_는 다시 확정적(deterministic) 부분인 와 확률적(probabilistic) 부분인 ε 의 두 부분으로 구분될 수 있다. 은 대안 의 각 주요속성의 속성 수준 벡 터인 와 각 주요 속성의 단위 변화에 따른 효용 변화를 나타내는 선호모수 (preference parameter) 벡터 의 곱으로 나타내어질 수 있다. 즉, 는 응답 자가 대안으로부터 느끼는 효용 중 주요 속성을 통해 확정적으로 설명할 수 있는 부 분을 말한다. 조건부로짓모형의 핵심은 선택실험으로부터 얻은 자료를 바탕으로 각 주요 속성의 선호모수인 를 추정하는 것이다. 반면 ε 는 주요 속성을 통해서는 설명될 수 없는 나머지 요인들의 확률적 영향으로 인한 부분을 말한다. 조건부로짓 모형에서는 ε 는 제1종 극치분포(type-I extreme value distribution, or Gumbell distribution)를 따르며 0의 평균을 가진다고 가정한다.

응답자는 (식 1)에 기초하여 자신에게 가장 높은 효용을 주는 대안을 선택하게 된 다. 이를 바탕으로 응답자 n이 특정 대안 j를 선택할 확률을 식으로 표현하면 (식 2-2)와 같다. ε 가 제1종 극치분포를 따른다고 가정하면, (식 2)는 다시 (식 3)과 같이 표현될 수 있다(Train, 2009).

ε ε (식 2)

, (식 3)

추정된 소비자 (식 3)을 통하여, 우리는 주어진 여러 대안 중 응답자가 특정 대안 j를 선택할 확률을 구할 수 있다. 이는 다양한 제품이 존재하는 상황에서 시장 점유 율을 예측하거나, 다양한 정책 대안에 대한 수용도를 분석하는 데 유용하게 활용될 수 있다.

또한, 조건부로짓모형을 포함한 이산선택모형들의 장점 중 하나는  추정 결과를 바탕으로 추가적인 함의를 도출할 수 있는 여러 부가지표를 추정할 수 있다는 것이 다. 구체적으로, 한계지불의사액(MWTP, marginal willingness to pay)과 상대적 중요도(RI, relative importance)를 계산할 수 있다.

우선, 한계지불의사액(MWTP)은 주요 속성의 단위 변화에 대해 응답자들이 지불 하고자 하는 금액을 말한다. 속성 k의 MWTP는 (식 4)와 같이 구해질 수 있다. 즉, 속성 k의 모수 추정치 _ 를 비용 속성의 모수 추정치 _cos 로 나눈 값에 음을 취 해준 값이 속성 k의 한계지불의사액이다. 한계지불의사액은 특정 주요 속성 k와 비 용 속성 사이의 교환비(trade-off)로도 정의될 수 있으며, 주요 속성의 가치를 금전 화하여 나타내고 비교할 수 있다는 점에서 특히 유용하다.

_ _cos

_

(식 4)

마지막으로, 상대적 중요도(RI)는 응답자의 의사결정 과정에 각 주요 속성이 얼마 만큼 영향을 미쳤는지를 상대적으로 보여주는 지표이다. 상대적 중요도는 주요 속성 들의 part-worth를 이용하여 구할 수 있다. 속성 k의 part-worth는 속성 k의 모 수 추정치 _와 선택실험에서 가정된 속성 수준의 범위(range)를 곱하여 구할 수 있다. 이렇게 구해진 속성별 part-worth를 바탕으로, 속성 k의 상대적 중요도는 (식 5)와 같이 구해질 수 있다. 즉, 고려된 모든 주요 속성들의 상대적 중요도의 합 은 1이 된다.

_ 

  





  _

  _

(식 5)

○ 가우시안 혼합 로짓모형(Normal Mixture Logit Model)

조건부로짓모형은 추정이 용이하면서도 강력한 함의를 제공하기 때문에 여러 학 문 및 응용 분야에서 널리 활용된다. 그러나 해당 모형은 응답자들이 모두 동질적인 (homogeneous) 선호를 가진다고 가정하므로, 응답자의 선호 이질성(preference heterogeneity)을 반영할 수 없다는 한계가 있다.

에너지효율 네트워크와 같은 기업 에너지효율 개선 정책의 수용도는 개별 기업이 처한 상황에 따라 크게 다를 수 있다. 따라서 정책 수용도를 높이기 위해서는 모든 기업에 대하여 맞춤형 정책패키지를 제시하는 방안이 이상적일 것이다. 하지만 모든 기업에 대해 개별적인 패키지를 제시하는 것은 정책 시행 측면에서 현실적으로 어 려운 부분이 많다. 따라서, 유사한 정책 선호를 가진 군집을 기반으로 비슷한 수요 를 가진 그룹별로 정책패키지를 설계 및 제공하는 방법이 유효할 수 있다.

이러한 군집 기반 분석이 가능한 모형으로는 잠재 계층 로짓 모형(latent class logit model)이 널리 쓰인다(Greene & Hensher, 2003). 해당 모형은 전체 표본 을 Q개의 동질적인 그룹으로 나누어 각 그룹에 대하여 소비자 효용함수를 개별적으 로 추정하는 모형이다. 즉, 앞의 (식 1)의 를 그룹별로 추정하는 모형이다. 그런데, 그룹별로 설계된 정책의 효과성을 정밀하게 분석하여 피드백하기 위해서는 군집 내 에서도 개별 기업의 세부적인 선호 역시 분석할 필요가 있다.

본 연구에서는 이를 위해 군집 및 개별 기업 단위에서의 분석이 모두 가능한 가 우시안 혼합 로짓모형(normal mixture logit model)을 활용하였다 (Choi et al., 2022). 해당 모형은 응답자의 선호의 구조적인 이질성을 군집 그리고 개인 수준에 서 계층적이고 정량적으로 이해할 수 있는 이산선택모형이다.

해당 모형의 구조는 [그림 1]을 바탕으로 설명할 수 있다. 해당 그림에서 X축과 Y축은 비용, 성능 등 선택실험에서 가정된 주요 속성의 선호 모수 추정치()를 말 하며, 각 네모는 개인 단위 선호 모수 추정치를 말한다. 가우시안 혼합 로짓 모형에 서는 이러한 개인 추정치들 중 서로 유사한 선호를 보이는 그룹을 군집하여 개인 및 군집 단위의 분석이 모두 가능하도록 한다. 특히, 해당 모형을 활용하여 식별된 그 룹 사이의 주요 차이점이 무엇인지를 분석할 수 있다. [그림 1]에서 는 전체에서 각 군집의 비중을 말하며, 군집 내 선호는 평균 b, 분산 W를 가지는 정규분포를 따 른다고 가정한다. 모형의 추정을 위해서는 베이지안 추정방식이 활용된다.

[그림 1] 가우시안 혼합 로짓모형의 구조

본 연구에서는 가우시안 혼합 로짓모형을 활용하여 개별 기업 및 군집(유사한 선 호를 가진 기업군집) 단위의 선호를 분석하여 에너지효율 네트워크 구성을 위한 기 업의 수용성을 기업 평균 및 군집 단위에서 예측하고, 이를 바탕으로 효과 에너지효 율 네트워크 정책 설계를 위한 시사점을 제시하였다.

󰡔가정부문의 에너지 효율기기 투자 할인율과 회수기간 추정에 대한 연구󰡕, 에너지경제연구원 기 본연구, 2020.

󰡔산업부문 전력 에너지효율 투자 행태분석 및 인센티브 개선방안󰡕, (이성인 공저) 에너지경제연 구원 기본연구, 2020.

󰡔산업부문 에너지효율 성과공유 및 평가체계 구축방안(1/3) 󰡕, (이성인 공저) 에너지경제연구원 기본연구, 2021.

이성인 現 에너지경제연구원 명예연구위원

<주요저서 및 논문>

󰡔4차 산업혁명 시대 대응 중장기 에너지효율관리 발전방안 연구(3/3)󰡕, (박지용·박상규 공저) 에너지경제연구원 기본연구, 2020.

󰡔산업부문 전력 에너지효율 투자 행태분석 및 인센티브 개선방안󰡕, (박지용 공저) 에너지경제연 구원 기본연구, 2020.

󰡔산업부문 에너지효율 성과공유 및 평가체계 구축방안(1/3) 󰡕, (박지용 공저) 에너지경제연구원 기본연구, 2021.

기본연구보고서 2022-19

산업부문 에너지효율 성과공유 및 평가체계 구축방안

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2022년 12월 29일 2022년 12월 31일 저 자

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박 지 용 · 이 성 인 양 의 석 에너지경제연구원

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ⓒ에너지경제연구원 2022 ISBN 978-89-5504-875-9 93320

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