10강: 블랙홀과시공간 ???

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10강: 블랙홀과 시공간

충북대학교 천문우주학과 김용기교수 2. 시공간과 중력 3. 일반상대론의 실험 4. 일반상대론에서의 시간 5. 블랙홀

6. 블랙홀의 증거 1. 등가원리 INDEX

7. 중력파 천문학

PROLOGUE 뉴턴 VS 아인슈타인 누가 옳은가? ^-1-

SOMEDAY !!!

갑자기

태양이 사라졌다!!!

그 중 하나

별의별 상상

???

지구가

날아가요!!!

지구가

날아가요!!!

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PROLOGUE 뉴턴 VS 아인슈타인 누가 옳은가? ^-2-

1. 태양이 사라지는 것과 동시에 지구가 날아간다.

2. 지구에서 태양빛이 사라지는 것과 동시에 날아간다.

3. 태양빛이 사라진 뒤 시간차를 두고 사라진다.

> 그러면 중력이 빛보다 빠름???

> 중력하고 빛은 같은 속도???

> 만유인력은 두 물체 사이에 즉시 작용하는 것이…아니었나???

뭐..뭐지?

-,.-;

뭐..뭐지?

-,.-;

1. 등가원리 상대성 이론의 토대 ^-3-

광속도 불변의 원리 아인슈타인의 상대성원리

뉴턴역학 특수

상대성 이론

일반 상대성 이론

갈릴레오의 상대성 원리 마이컬슨 몰리 실험

만유 인력의 법칙

+

+ 등가원리

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1. 등가원리 특수 상대성 이론의 요약 ^-4-

1.동시성의 불일치.

2.시간의 흐름이 느려진다.

3.공간이 줄어든다.

4.질량이 증가한다.

1. 등가원리 중력은 사라질 수 있다. ^-5-

등가원리 Principle of Equivalence

관성력과 중력은 같다(등가).

무중력상태의 우주선 내부

외부를 볼 수 없는 낙하하는 상자

뉴턴역학

가속방향의 역방향으로 관성력(겉보기힘)이 나타난다

아인슈타인

> 관성력과 중력은 구별할 수 없다.

> 중력과 관성력이 상쇄되어 중력이 사라진다.

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1. 등가원리 중력 또는 가속? ^-6-

모든 물체는 그 질량에 관계없이 등속으로 낙하한다.

Free Fall = Zero Gravity

아인슈타인은 낙하하는 상자 안에서는 모든 물리법칙이 무중력 상태의 관성계와 동일하다고 생각하였다.

What’s mean ???

1. 등가원리 빛과 물질의 경로 : 중력에 의해서 빛이 휘어진다! ^-7-

행성주위를 궤도 운동하는 우주선

중력과 관성력은

모두 빛을 휘어지게 한다.

아인슈타인의 창조성

지구 중력이 실제로 시간과 공간의 구조를 휘어지게 했기에

빛이 휘어서 우주선의 전면에 도달하였다

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1. 등가원리 사라지지 않은 중력 그리고 휘어진 공간 ^-8-

천체가 만드는 중력의 영향은 완전히 사라지지 않는다.

연장선이 만나는 곳이 지구의 중심 간격이 줄어든다.

지구의 질량이

공간을 휘어지게 하고 있다

2. 시공간과 중력 시공간과 중력에 대한 해석 ^-9-

뉴턴

시간과 공간은 독립적이다

시간

공간

시공 時空

휘어짐을 느끼려면 항성정도 질량필요

어떤 물체가 휘어진 시공영역 안을 들어간다면 물체의 경로는 질량이 없는 시공간의 경우와 다르다 질량은 공간에게 얼마나 휘어질지 알려주고 시공의 곡률은 물체가 어떻게 움직일지 알려준다 일반상대성 이론:

질량(중력)의 존재가 시공의 구조를 휘어지게 만든다

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2. 시공간과 중력 시공의 왜곡 ^-10-

아인슈타인의 아이디어는 큰 지적 혁명을 일으켰다.

다만,

질량이 매우 큰 경우에만 효과가 나타나기 때문에 시험하기 쉽지 않았다.

> 아인슈타인

“ 수성의 운동에서

뉴턴역학으로 예측할 수 없는 현저한 오차가 시공의 변화로 인해 발생할 것이다. “

뉴턴역학예측 관측불일치 내행성예견 설명불가 아인슈타인 3. 일반 상대론의 실험 예측된 증거1 : 수성 근일점의 변화 ^-11-

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중력장이 강한 곳에서는 시공이 더 심하게 휘어지므로 태양에 매우 가깝게 지나가는 빛은

곡선경로를 따를 것이다.

1919년 에딩턴 아프리카와 브라질에서 관측 > 20% 오차 내에서 확인 전파관측 > 1% 오차 내에서 확인

3. 일반 상대론의 실험 예측된 증거2 : 별빛의 굴절 ^-12-

4. 일반상대론에서의 시간 중력이 강할 수록 시간은 느리게 진행된다. ^-13-

아인슈타인의 예측

중력이 강할 수록 시간은 느리게 갈 것이다.

• 시간에 관한 직관적 개념에 위배

• 시간은 가장 민주적인 개념으로서 어떠한 조건에서도 항상 동일할 것으로 여겨졌다.

아인슈타인

• 지금껏 그렇게 살다가 죽었기 때문일 뿐

• 파격적인 다른 중력을 경험한 적이 없다.

• 시간 흐름의 차이는 거대 질량이 관계되지 않는 한 아주 작다.

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4. 일반상대론에서의 시간 시간의 측정 ^-14-

아인슈타인의 예측

지구 중심에 가까이 갈수록 시간은 조금씩 느려질 것이다.

• 하버드 물리학건물에서 진행된 파운드와 게브카의 실험(1959)

• 비행기와 우주선(제미니)에 탑재된 원자시계 비교

> 차이가 관측됨

• 태양중력을 이용하면 그 효과가 더욱 현저해짐

> 1976. 11. 2 바이킹호의 전파수신 지연 (오차범위 0.1%)

4. 일반상대론에서의 시간 중력 적색 이동 ^-15-

중력적색이동

•빛이 강력한 중력 영역에 들어가면 시간은 느려지면서 그 진동수와 파장의 변화를 겪는 현상

1. 광파는 자신의 파동사이클로 시간을 유지하는 작은 시계

2. 강한 중력이 시간진척을 느리게 하는 것은 마루와 마루가 이어지는 비율이 느려지는 것

3. 파동의 파장이 증가한다(적색이동)

적색이동을 만든 것은 운동이 아니라 중력이다. 지구 또는 태양으론 관측불가

백색왜성(쌍성계)이 관측후보군으로 대두

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5. 블랙홀 블랙홀 ^-16-

중심핵의 질량이 3M⊙이상인 별

• 영원한 붕괴를 저지할 수 있는 힘이 없다

• 무한소에 이를 때까지 중심핵이 수축

BLACK HOLE

아인슈타인(1916)

일반상대성 이론으로 설명 > 새로운 중력이론

5. 블랙홀 고전적 붕괴 ^-17-

중력적 인력에서 탈출하는데 필요한 속도

• 지구: 11km/s 태양: 618km/s

• 태양이 수축하여 중성자지름이 되면 탈출속도는 ½ c

초거대 중심핵을 지닌 별은 더 수축하여 탈출속도가 광속을 능가하게 된다

탈출속도가 우주에서 가능한 가장 빠른 광속보다 크면

아무것도, 빛 조차도 탈출할 수 없다

• Michell(1783): 블랙홀의 존재가능성

• 라플라스(1796): 뉴턴중력이론으로 비슷한 계산

• Wheeler (1962): 블랙홀이라 명명

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5. 블랙홀 상대론에서 본 붕괴 ^-18-

• 중력을 실제적인 시공의 곡률로 설명

• 중력이 증가하면 시공의 왜곡도 증가한다.

> 태양의 지름이 6km로 줄어든다.

탈출불가 그리고,

기하학적으로 ‘밖”이라는 개념은 의미가 없어지므로

붕괴하는 별은 블랙홀이 된다.

• 빛은 최선을 다해 직선운동을 하려 하지만,

• 원형경로가 직선인 세계에 직면하게 된다

5. 블랙홀 Schwarzschild 반지름 ^-19-

탈출속도가 광속과 같아지는 바로 그 순간에

별의 기하는 우주의 다른 세계와 통신을 단절시킨다.

이 순간의 별의 크기는

사건의 지평선이라 부르는 표면을 정의한다.

• 1M⊙인 블랙홀의 R_Schw = 3km

• 블랙홀의 경계가 사건의 지평선 : 더 이상 작아지지 않는다

• 그 속에 같힌 것과 그 밖의 우주를 격리하는 영역

• 무엇이든 그 안에 들어오는 것은 같힌다.

• 크기는 질량에만 의존

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5. 블랙홀 블랙홀의 신화 ^-20-

우리가 가지고 있는 블랙홀의 이미지는 잘못 전달될 것이 많다.

Q. 블랙홀은 자신의 중력으로 물질들을 빨아들이며 돌아다니는 괴물?

• 실제로 지금까지 논했던 효과들은 블랙홀에 근접해 있을 때만 나타남

• 블랙홀이 멀리 떨어져 있을 때의 중력적 인력은 그것으로 붕괴된 원래 별의 중력과 똑같다.

• 블랙홀에서 모든 질량은 실제로 중심에 집중되어 있다

• 블랙홀이 될 별 주변을 도는 행성이나 별들은 별의 붕괴에 대해 큰 영향을 받지 않는다

• 우주선이나 다른 별들이 태양반경의 1-2배정도 떨어져서 블랙홀 곁을 지난다면 뉴턴 법칙으로 그 운동을 설명할 수 있다

5. 블랙홀 블랙홀로의 여행 ^-21-

블랙홀의 내부를 들여다 볼 수 없다는 사실이

그에 대한 이론적 계산을 시도하지 못하게 하는 것은 아니다

블랙홀에 대한 이론계산의 최초 결과

• 블랙홀로 붕괴된 원래의 별에 대한 거의 모든 정보가 블랙홀 형성으로 사라져버린다.

• 블랙홀을 만들었던 별에 대한 아무런 증거도 블랙홀 밖으로 튀어 나와있지 않다

블랙홀이 자신의 존재를 드러내는 유일한 정보는 질량, 자전, 그리고 전하의 존재여부 이다

• 계산에 의하면 자신의 무게로 인해 계속 수축하여 무한히 압착된 점이 된다.

(특이점 : 부피 0, 밀도무한대)

• 특이점에서 시공은 존재하지 않는다

• 우리가 알고 있는 물리법칙도 성립되지 않는다.

블랙홀을 형성하는 별의 중심핵에서는 어떤 일이 일어날까?

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5. 블랙홀 블랙홀로의 여행 ^-22-

사건의 지평선에서 멀리 떨어진 안전한 거리에서 사건의 지평선 안으로 떨어지는 우주인을 관찰해보자 우주인이 볼 때 그의 시간은 정상적인 비율로 가며 자신은 블랙홀의 사건의 지평선 속으로 곧 낙하한다

• 이 지평선은 물리적 장벽이 아니라 다만 시공의 휘어짐으로 인해 생긴 탈출이 불가능한 공간영역으로 우리와 우주인의 관점에서 매우 다른 양상을 보인다 그래서 시간과 공간에 관한 아인슈타인의 아이디어를 상대성이론이라 부른다

• 각각의 관측자는 자신의 기준 틀에 의존하는 상대적인 세계를 측정한다

• 강한 중력 속에 있는 관측자는 각의 관측자는

약한 중력 속에 있는 관측자와는 다르게 시간과 공간을 측정한다 우주인인 되돌아 나올 수 없다!!

• 무거운 별에 접근하는 것처럼 점점 빠르게 멀어져 간다.

• 지평선에 가까워지면 블랙홀의 중력장이 그의 시간을 점점 느리게 한다

• 사건의 지평선에 접근하면서 매초 보내는 신호의 간격이 점점 길어져 사건의 지평선에 다다르면 무한하게 길어진다.

• 우주인은 멈추게 되며 사건지평선에서 시간이 동결된 것처럼 보인다

• 블랙홀로 떨어지는 모든 물체는 사건의 지평선에 정지된 채

한 장소에서 동결되어 속으로 떨어지는데 무한한 시간이 걸리는 것처럼 보인다. 이를 동결된 별이라 부르기도 한다.

• 사건 지평선으로 일단 들어가면 우주인이나 무전기에서 나오는 신호들이 밖의 우주로부터 영원히 숨겨져 남게 된다.

• 먼저 우주인의 다리가 특이점에 들어간다면 특이점의 중력은 그의 머리에 미치는 힘보다 약간 커서 키는 약간 늘어난다

• 특이점은 한 점이기 때문에 우주인의 왼쪽 몸은 오른쪽으로 오른쪽 몸은 조금 왼쪽으로 당겨지면서 양쪽 몸이 모두 특이점에 가까워진다 우주인의 몸은 한 방향으로는 압착되며 한 방향으로 늘어난다.

•우주인이 블랙홀에 접근하면 기조력이 너무 커서 그의 다리는 몸에서, 그의 발목은 다리에서 발가락은 발에서 떨어져 나간다.

찢겨진 몸에서 나온 원자들만이 특이점을 향해 낙하를 계속한다.

6. 블랙홀의 증거 블랙홀 탐색 ^-23-

1. 운동으로부터 쌍성계의 일원인 별을 찾아낸다 2. 쌍성계와 관련된 X-선 천체를 찾아낸다 3. 중력렌즈 효과

• L1을 통과하여 블랙홀의 표면으로 나선운동을 하며 떨어지면서 모임원반 을 형성하고 모임원반을 통해 중심으로 가는 물질들이 표면에서 X-선 방출.

• 강한 항성풍을 지닌 동반별에서 나온 물질이 블랙홀의 표면으로 나선운동 을 하며 떨어지면서 모임원반을 형성하고 모임원반을 통해 중심으로 가는 물 질들이 표면에서 X-선 방출

쌍성계 내의 블랙홀

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5. 블랙홀 중력렌즈 ^-22-

6. 블랙홀의 증거 블랙홀에 빨려들어가는 적색거성 ^-23-

미국항공우주국(NASA)의 우주탐사선(GALEX)과 하와이에 위치한 가시광선망

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6. 블랙홀의 증거 블랙홀 후보들 ^-23-

7.중력파 천문학 블랙홀의 기본이론을 점검하는 또 다른 방법 ^-23-

중력파

(Gravitational Wave)

물질의 배열이 바뀌어질 때

(예를 들어 공 모양에서 소시지모양으로) 일어나는 시공의 혼란현상으로,

상대성이론에 의하면

이 파동이 빛의 속도록 퍼져나간다고 한다.

문제:

중력파동이 전자기 파동보다 너무 약해서 잘 검출되기 힘들다!

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7.중력파 천문학 펄서에서 얻어지는 증거 (PSR1913) ^-23-

Hulse + Taylor (1974)

• 쌍성계에서 두 펄서가 최대 근접거리 가 766,000 km, 최대 원접거리 3.3×10⁶km인 매우 큰 이심율을 가진 타원운동을 하고 있음.

• 이들은 주기가 고작 7.75시간이며 서 로를 매우 빠르게 회전하고 있음.

• 그들의 거대한 질량(태양질량 보다 크다)과 짧지만 빠른 거리 변화로 인

해 중력진동이 관측가능 1993년 노벨 물리학상 수상!

7.중력파 천문학 직접 관측 ^-23-

• 서로를 선회하면서 합쳐지는 쌍성계 의 두 개의 중성자별

• 블랙홀이 중성자별을 집어삼킴

• 두 개의 블랙홀이 합쳐짐

• 무거운 별이 내부로 붕괴하여 중성자 별이나 블랙홀을 형성함

• 우주가 시작하고 공간과 시간이 처음 존재하게 되었을 때의 최초의 떨림

실제 관측가능한 중력파동이 만들어지려면 충분히 강력한 이벤트가 필요!

중력파 망원경

LIGO

LISA

Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory

Laser Interferometer Space Antenna 2002년 관측개시

2018년 발사예정

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EPILOGUE 블랙홀의 미래 ^-23-